Методика ядерно-физических исследований на основе автоматизированной обработки данных трековых детекторов

Поток 1 передвигает оптическую систему вдоль вертикальной оси во время регистрации изображений.

Поток 2 регистрирует изображения.

Поток 3 обрабатывает изображения.

Поток 4 производит поиск нужных треков среди этих изображений.

Несмотря на различие подходов обе указанные системы обеспечивают примерно одинаковую скорость измерения треков заряженных частиц в эмульсии (~20 см2/час) и почти одинаковую эффективность: 95% для ESS и 97% для SUTS.

2.3 Автоматизированный измерительный комплекс ПАВИКОМ

В России имеется единственный комплекс подобного уровня, удовлетворяющий современным мировым стандартам - это высокотехнологичный Полностью АВтоматизированный Измерительный КОМплекс (ПАВИКОМ) [29,33]. Он состоит из двух автоматизированных микроскопов и создан в Физическом институте им. П.Н.Лебедева РАН (ФИАН). Комплекс предназначен для обработки данных эмульсионных и твердотельных трековых детекторов, используемых в различных физических исследованиях. В комплексе ПАВИКОМ используются два типа промышленных плат оцифровки изображения: система VS-CTT и Matrox Odyssey XPro, с помощью которых производится оцифровка и первичная обработка видеоизображения. Весь последующий анализ изображений, как и в европейских системах, выполняется с помощью специально разработанного программного обеспечения. Особенностью комплекса ПАВИКОМ, его главным отличием от всех других систем и основным достоинством является универсальность: на автоматизированных установках комплекса успешно обрабатываются и ядерные эмульсии [43-51], и пластиковые детекторы [50-53], кристаллы оливинов из метеоритов [17] и рентгеновские плёнки [54,55]. Таким образом, ПАВИКОМ - это уникальный высокоэффективный измерительный комплекс для обработки экспериментального материала, полученного в исследованиях с применением эмульсионных и твердотельных детекторов.

Измерительный комплекс ПАВИКОМ был создан в 2000 году группой сотрудников Физического института им. П.Н.Лебедева [29]. ПАВИКОМ создавался и используется для высокотехнологичной обработки данных экспериментов по ядерной физике, физике космических лучей и физике высоких энергий. Здесь в полностью автоматизированном режиме осуществляется поиск и оцифровка координат треков заряженных частиц в материале детектора; распознавание и прослеживание треков с помощью ЭВМ; систематизация и первичная обработка данных. При сканировании детекторов на установках, входящих в состав ПАВИКОМ, в автоматическом режиме выполняются следующие действия:

1. Перемещение стола и контроль глубины фокуса объектива:

· Изменение поля зрения, т.е. перемещение стола в плоскости, перпендикулярной оптической оси микроскопа;

· Изменение фокальной плоскости, т.е. перемещение объектива вдоль оптической оси;

· Считывание координат стола.

2. Работа с видеоизображением:

· вывод на экран изображения поля зрения микроскопа с помощью видеокамеры;

· наложение графического указателя на экран;

· считывание с экрана координат нужного пикселя поля зрения;

· наложение графических символов на экран.

3. Оцифровка изображения и распознавание образов:

· аналого-цифровая конвертация изображения;

· сохранение оцифрованного изображения;

· обработка изображений (фильтрация, масштабирование, выбор порога, отделяющего фон от сигнала и др.);

· распознавание образов, т.е. определение пространственных характеристик и анализ формы трека.

ПАВИКОМ состоит из двух независимых полностью автоматизированных установок ПАВИКОМ-1 и ПАВИКОМ-2, различающихся, прежде всего, пределами перемещения оптических столов, и, соответственно, допустимыми размерами образцов, подлежащих обработке. Характеристики микроскопов приведены в таблице 4.

Таблица 4. Характеристики микроскопов комплекса ПАВИКОМ.

	ПАВИКОМ-1	ПАВИКОМ-2
Диапазон перемещения стола и объектива микроскопа, мм	800 Ч 400 Ч 200	120 Ч 100 Ч 10
Точность измерения координат, мкм	0.5	0.25
Максимальный размер изображения	1360 Ч 1024	1280 Ч 1024
Максимальная глубина цвета, бит	10	10
Максимальное количество кадров в секунду	30	500

Установка ПАВИКОМ-1 содержит следующие основные узлы (рис. 2.3):

· Автоматический прецизионный стол фирмы MICOS (Германия);

· Контроллер управления прецизионным столом;

· Оптическую систему, комплектация которой осуществляется в соответствии с поставленной физической задачей;

· CCD-видеокамеру VS-CTT фирмы «Видеоскан»;

· Персональный компьютер.

Прецизионная механическая система MICOS состоит из массивной металлической платформы и подвижного предметного стола, пределы перемещения которого в горизонтальной плоскости составляют 400 мм Ч 800 мм. Над столом закреплена CCD-камера, имеющая возможность вертикального перемещения в пределах 0ч200 мм. Координаты по всем трем осям измеряются с точностью 0.5 мкм. Перемещение оптического стола и вертикальной линейки осуществляется шаговыми двигателями, управляемыми контроллером, на который поступают команды от компьютера или джойстика (при ручном управлении). Оптическая система микроскопа была создана в ФИАНе с использованием элементной базы ЛОМО. Оптика микроскопа проектирует изображение объекта на CCD-матрицу системы VS-CTT ICX205 фирмы «Видеоскан», обеспечивающую ввод оцифрованных высококачественных изображений в персональный компьютер. Эта система обладает следующими характеристиками: 1024 уровня «градаций серого»; матрица CCD-камеры имеет 1360 Ч 1024 пикселей; размером 4.65 мкм2 каждый. В обязанности оператора входит размещение на столе фотопластинки, фотопленки или образца из пластика и их вакуумный прижим. Установка размещена в «чистой» комнате со стеклянными стенами.

Рис. 2.3

Слева: Установка ПАВИКОМ-1: автоматический прецизионный стол фирмы MICOS с оптическая системой, комплектуемой в соответствии с поставленной физической задачей; персональный компьютер осуществляет управление перемещениями стола и подхват видеоизображения, формируемого CCD-матрицей системы VS-CTT фирмы «Видеоскан». Справа: Установка ПАВИКОМ-2: на микроскопе ЛОМО МПЭ-11 смонтирован просмотровый стол фирмы Carl Zeiss с управлением через контроллер MCU-26 и CMOS-видеокамера Mikrotron MC-1310.

Автоматизированный микроскоп ПАВИКОМ-2 (рис. 2.3) создан на базе микроскопа МПЭ-11, производства ЛОМО. ПАВИКОМ-2 содержит следующие основные узлы:

l Микроскоп ЛОМО МПЭ-11;

l Прецизионный стол Carl Zeiss;

l Контроллер управления прецизионным столом MCU-26;

l Цифровую CMOS-видеокамеру Mikrotron MC-1310;

l Персональный компьютер, оборудованный платой обработки изображений Matrox Odyssey XPro.

Пределы автоматического перемещения столика по осям Х и Y составляют, соответственно, 0 - 120 мм и 0 - 100 мм, пределы перемещения по вертикальной координате - около 1 см. Перемещение оптического столика по всем координатам осуществляется шаговыми двигателями, управляемыми контроллером, на который поступают команды от компьютера. Точность измерения координат по всем осям достигает 0.25 мкм. Матрица CMOS-видеокамеры Mikrotron MC-1310 имеет размеры 1280 ? 1024 пикселей и глубину цвета до 10 бит (1024 градаций серого) и позволяет регистрировать изображения со скоростью до 500 кадров в секунду.

Математическая обработка оцифрованных изображений осуществляется с помощью компьютера со скоростью до 500 кадров с-1 с использованием библиотеки программ обработки изображений, написанных на языке С++. Изображение в CMOS-видеокамере создаётся объективом микроскопа. Аналоговый видеосигнал, формируемый видеокамерой, подаётся на вход карты Matrox Odyssey XPro захвата, оцифровки и обработки изображения.

При такой обработке выполняется поиск и распознавание образов измеряемых объектов, пространственное восстановление следов частиц, определение их координат, определение координат точек взаимодействия и другие операции. При этом специальный пакет программ используется для управления движением столов в процессе измерений.

Автором настоящей диссертации были решены задачи создания программного обеспечения для автоматизации измерений на микроскопе ПАВИКОМ-2 и создания библиотек программ для автоматизированной обработки данных эксперимента EMU-15.

Глава 3. Автоматизация измерений на комплексе ПАВИКОМ

3.1 Требования к программному обеспечению

При создании комплекса ПАВИКОМ был использован опыт европейских физиков, поэтому ПАВИКОМ-2 имеет стандартный для микроскопов подобного рода набор компонентов: оптическую систему, прецизионный столик с возможностью управления через компьютер, быструю видеокамеру и персональный компьютер. Все эти компоненты являются коммерчески доступными продуктами и не разрабатывались специально для применения в автоматизированных комплексах. Задача программы автоматизации - добиться того, чтобы все изначально независимые компоненты микроскопа работали согласованно, как одно целое. Схематично компоненты микроскопа и связи между ними представлены на рис 3.1

Рис. 3.1. Компоненты микроскопа ПАВИКОМ-2.

К современному программному обеспечению для автоматизации измерений на комплексах, подобных ПАВИКОМ, предъявляются весьма жесткие требования. Это связано, в первую очередь, с необходимостью проводить измерения с максимально возможной скоростью. Согласованное взаимодействие компонентов сканирующей системы предоставляет новые возможности, недоступные полуавтоматическим системам: безостановочное сканирование и обработка изображений в режиме реального времени. При безостановочном сканировании изображения регистрируются не в статическом положении объектива, а во время его движения с постоянной скоростью. Это даёт существенный выигрыш в производительности системы, так как отсутствует необходимость в многократных циклах ускорения--замедления объектива, что, в свою очередь, положительно сказывается на точности измерений и уменьшает износ оборудования сканирующей системы. Обработка изображений в режиме реального времени, т.е. непосредственно во время сканирования, даёт возможность получить результат обработки сразу по завершению сканирования, сокращая тем самым общее время обработки данных. К тому же, возможность обработки в режиме реального времени является необходимым условием для построения сложных сканирующих систем реального времени, способных изменять свои параметры с учетом полученных результатов обработки только что полученных данных (системы с обратной связью). Примером может служить система с механизмом автоматической фокусировки при движении вдоль исследуемого трека [45].

Универсальность комплекса ПАВИКОМ предъявляет к программному обеспечению ещё большие требования. Необходимость сканирования различных типов детекторов заставляет программное обеспечение быть независимым от конкретного представления треков (цепочки зерен металлического серебра в ЯФЭ, конусы травления в образце и т.п.), а возможность использования в обработке данных различных экспериментов требует независимости от моделей обрабатываемых данных (треки с одной общей вершиной в EMU-15 или сложные цепочки распадов в OPERA).

Оборудование автоматизированных комплексов постоянно совершенствуется и, со временем, может возникнуть необходимость замены видеокамеры или прецизионного столика на более современные, или даже полной замены микроскопа. Программные интерфейсы видеокамеры или контроллера прецизионного стола могут при этом оказаться несовместимыми с существующими, что неизбежно приведёт к необходимости адаптации программного обеспечения к новому оборудованию. Было бы нерационально в этом случае разрабатывать новую программу. Программное обеспечение должно быть максимально гибким и разработано так, чтобы при замене какой-либо аппаратной части или при расширении его функций требовалось бы минимальные изменения исходного текста программы.

Применение многопроцессорных систем в автоматизированных сканирующих комплексах позволяет существенно повысить их производительность за счёт одновременного выполнения различных задач. И здесь комплекс ПАВИКОМ не исключение: он использует двухпроцессорную рабочую станцию на базе процессоров Intel Xeon с поддержкой технологии Hyperthreading. Плата Matrox Odyssey XPro оцифровки и обработки изображений также представляет собой отдельную многопроцессорную систему. Полное использование вычислительных возможностей комплекса ПАВИКОМ возможно лишь при реализации в программном обеспечении эффективной многопоточной модели. Другой способ увеличения вычислительной мощности системы для решения трудоёмких вычислительных задач заключается в объединении двух и более компьютеров в общую сеть. Вычислительная нагрузка при этом распределяется между всеми компьютерами сети.

Итак, требования к программному обеспечению комплекса ПАВИКОМ, были сформулированы следующим образом:

Возможность безостановочного сканирования.

Обработка изображений в режиме реального времени.

Независимость от типа сканируемого детектора.

Независимость от характера обрабатываемых данных.

Возможность быстрой адаптации к новому оборудованию.

Максимальная гибкость программы.

Эффективная работа в многопроцессорных системах.

Возможность участия в распределённых вычислениях.

3.2 Архитектура программного обеспечения

Для реализации приведённых выше требований был применён модульный подход к построению программного обеспечения. Он позволяет инкапсулировать реализацию модулей: т.е. ни один модуль не зависит от работы и устройства других модулей. Соответственно, изменение одного модуля никак не затрагивает другие. Таким образом, достигается необходимая гибкость при настройке программы, что придает ей способность производить сканирование на микроскопах различных типов. Для этого нужно только заменить аппаратно-зависимые части модулей -- адаптеры. Программа также может быть использована для обработки данных различных экспериментов. Для этого нужно реализовать соответствующий обработчик. При этом все остальные модули программы, не зависящие от аппаратуры и характера эксперимента, останутся неизменными при различных вариантах настройки.

Программа состоит из пяти модулей. Один из них предоставляет собой интерфейс пользователя, второй и третий предназначены для работы с аппаратурой, четвертый обрабатывает полученные данные и, наконец, пятый управляющий модуль обеспечивает их совместную работу (рис. 3.2).

Модули взаимодействуют между собой посредством специально разработанного объектного протокола. Установка связи происходит по механизму клиент-сервер. Для взаимодействия с клиентом сервер выделяет необходимые ресурсы межмодульного взаимодействия (разделяемая память, пайп, сокет, и т. п.) и ожидает запросы от клиента. Подобный механизм обеспечивает совместную работу модулей независимо от того в каком контексте они были загружены в память компьютера: в контексте одного процесса, в контексте разных процессов на одном компьютере, или же в контексте разных процессов на разных компьютерах, объединённых в общую сеть.

Рис. 3.2

Архитектура программы PAVICOM. Стрелками обозначены межмодульные связи по типу клиент-сервер, стрелки направлены от клиента к серверу. Пунктиром обозначены связи через интерфейс динамически загружаемых библиотек.

Модули управления видеокамерой (МУВ) и микроскопом (МУМ) при своей инициализации загружают специальные динамические библиотеки - адаптеры. В адаптерах собрана вся аппаратно зависимая часть программы. В процессе работы модули преобразуют команды протокола в вызовы функций, которые предоставляет соответствующий адаптер.

Через интерфейс адаптера видеокамеры возможна настройка видеокамеры, а также регистрация и манипуляция изображениями, и их вывод на экран. Адаптер для работы с видеокамерой Mikrotron MC-1310 реализован с использованием библиотеки Matrox Odyssey Native Library (ONL).

Через интерфейс адаптера микроскопа доступна следующая функциональность:

· считывание текущей координаты

· передвижение в указанную точку

· обнуление текущей координаты

· считывание текущей скорости передвижения

· установка текущей скорости передвижения

· прекращение движения

Интерфейсный модуль (ИМ) отображает в диалоговом окне текущие настройки программы и позволяет их изменять. Он позволяет также запускать и останавливать процесс сканирования детектора. Интерфейсный модуль является связующим звеном между пользователем и управляющим модулем: с его помощью действия пользователя (нажатия на кнопки, и т.п.) преобразуются в команды протокола, понятные управляющему модулю.

В управляющем модуле (УМ) сосредоточена вся логика сканирования. Он получает параметры выбранной траектории движения из интерфейсного модуля и загружает её из соответствующей библиотеки траекторий. Основываясь на выбранной траектории, модуль посылает команды другим модулям, управляющим видеокамерой и микроскопом, получает от них данные и рассчитывает координаты каждого изображения. Затем он отправляет эти изображения обрабатывающему модулю.

Обрабатывающий модуль (ОМ) обрабатывает изображения, полученные из управляющего модуля, и сохраняет результаты обработки. Он состоит из двух частей: независимой части, отвечающей за взаимодействие с другими модулями, и обработчика, зависящего от конкретного эксперимента, данные которого подлежат обработке. В настоящее время реализованы два обработчика для экспериментов EMU-15 и ОЛИМПИЯ, и ведётся разработка обработчика для эксперимента OPERA. Более подробно они будут рассматриваться в главе IV.

3.3 Взаимодействие модулей при сканировании

Сканирование с остановками

Этот процесс происходит в соответствии с довольно простой схемой (рис. 3.3). УМ даёт микроскопу команду переместиться в заданную точку. Затем по команде МУВ изображение регистрируется, и передаётся в ОМ. Поскольку подхват изображения происходит в момент, когда объектив микроскопа неподвижен, то никаких специальных алгоритмов расчета координат изображения не требуется: используются текущие координаты микроскопа.

Рис. 3.3

Диаграмма взаимодействия модулей при сканировании с остановками по траектории, изображенной вверху. Латинскими буквами обозначены точки остановок.

Безостановочное сканирование

Безостановочное сканирование является более сложным вариантом сканирования. В этом случае во время движения микроскопа происходит подхват сразу серии изображений. Это позволяет существенно увеличить скорость сканирования по сравнению со сканированием с остановками, хотя и вносит дополнительные трудности при расчете координат изображений. Безостановочное сканирование происходит по следующей схеме (рис. 3.4): УМ выдает команду МУМ переместиться в указанную точку и, одновременно, команду МУВ зарегистрировать серию изображений.

Рис. 3.4

Диаграмма взаимодействия модулей при безостановочном сканировании по траектории, изображенной вверху. Латинскими буквами обозначены точки остановок.

В процессе движения через определённые промежутки времени МУМ запрашивает у микроскопа и запоминает текущие координаты и время запроса. Аналогично, МУВ запоминает время подхвата каждого изображения. Получив серию изображений из МУВ и серию координат из МУМ, УМ рассчитывает координаты каждого изображения, производя линейную интерполяцию между двумя значениями из серии координат МУМ, ближайшими по времени к моменту подхвата изображения. Так как часть пути микроскоп движется с ускорением, то рассчитываются расстояния отступов от краёв области сканирования, так чтобы она совпадала с областью равномерного движения, обеспечивая тем самым равномерность шага сканирования. Из полученной серии изображений для обработки отбираются лишь те изображения, координаты которых находятся внутри области сканирования.

3.4 Технические возможности комплекса ПАВИКОМ при автоматизированной обработке

Управление микроскопом

Контроллер прецизионного стола Carl Zeiss MCU-26 связан с компьютером посредством последовательного протокола стандарта RS-232.

Поскольку оборудование микроскопа ПАВИКОМ-2 включает немецкую механику, российскую оптику, швейцарскую видеотехнику и всё это собрано на базе российского микроскопа, потребовалось изготовить дополнительные механические узлы и всесторонне проверить характеристики их совместной работы. Поэтому, для исследования и оптимизации различных характеристик микроскопа ПАВИКОМ-2 был произведён ряд методических измерений.

Исследование скорости движения объектива

Исследование скорости показало (рис. 3.5) нарушение пропорциональности между скоростью, заданной в единицах контроллера микроскопа, и реальной скоростью смещения объектива при движении со скоростью более 200 мкм/с. Дальнейшее исследование продемонстрировало повышенную вероятность накопления люфтов и других ошибок измерения Z-координаты при передвижении со скоростью выше 40 мкм/с. Исследование равномерности движения на скоростях до 40 мкм/с (рис. 3.6 и 3.7) показало, что объектив движется достаточно равномерно за исключением короткого начального участка.

Рис. 3.5. График скорости движения объектива микроскопа в зависимости от настройки контроллера.

Рис. 3.6. График зависимости локальной скорости движения объектива микроскопа от времени.



Рис. 3.7. Распределение значений локальной скорости при равномерном движении объектива.

Таким образом, эмпирически было установлено, что скорость сканирования на микроскопе ПАВИКОМ-2 можно представить формулой:

, см2/ч,

где б - увеличение объектива, а д - толщина детектора в мкм.

Измерение z-координаты изображения

В процессе безостановочного сканирования через определённые промежутки времени (~20 мс) у микроскопа запрашиваются и запоминаются текущие координаты и время запроса. Аналогично, запоминается время регистрации каждого изображения.

Для вычисления z-координаты изображения производится линейная интерполяция по формуле:

,

где (ti, zi) и (ti+1, zi+1) - пары время-координата микроскопа, ближайшие по времени к моменту регистрации изображения t, такие что ti < t < ti+1.

Обработка команды считывания текущей координаты микроскопа контроллером занимает в среднем 20 мс (промежуток времени между концом отправки команды и началом получения ответа). Моментом считывания координаты считается среднее арифметическое этого промежутка, следовательно, точность измерения момента считывания координаты уt равна 10 мс. Точность измерения момента регистрации изображения уi определяется временем экспозиции видеокамеры (1/500 с) и равна 1 мс.

Точность определения z-координаты изображения уz можно представить формулой:

,

где v - скорость передвижения объектива микроскопа, у - ошибка измерения z-координаты микроскопом, уt - ошибка в определении момента измерения координаты, уi - ошибка в определении момента регистрации изображения.

Подставив значения для точностей измерений в (3.3) получим:

Таким образом, в ходе выполнения рассмотренной в этой главе части диссертационной работы осуществлен ввод в эксплуатацию одного из автоматизированных микроскопов измерительного комплекса ПАВИКОМ для экспериментальной обработки материала эмульсионных и твердотельных детекторов. В настоящее время ПАВИКОМ успешно используется для высокотехнологичной обработки данных экспериментов в ядерной физике, физике космических лучей, физике высоких энергий. Разработаны программы автоматического перемещения стола микроскопа при разных режимах сканирования и соответствующее программное обеспечение для обработки и сохранения видеоизображений. Создана принципиальная возможность для автоматизации обработки данных экспериментов EMU-15, OPERA, ОЛИМПИЯ, а также будущих экспериментов.

Глава 4. Ядерно-физические исследования на комплексе ПАВИКОМ

Применение ПАВИКОМ для обработки данных эксперимента EMU-15

Эксперименты на пучках протонного синхротрона в Европейском центре ядерных исследований (ЦЕРН) с ионами свинца, ускоренными до энергий 158 ГэВ/нуклон, позволяют исследовать свойства ядерной материи при сверхвысоких плотностях и температурах. Полученные таким образом экспериментальные данные дают возможность изучать особенности угловых распределений вторичных частиц, проводить поиск многочастичных корреляций, появление которых ожидается при адронизации возбужденной ядерной материи, и анализировать эти распределения с целью поиска сигналов, специфичных для кварк-глюонной плазмы или других состояний с участием цветных партонов. Основным направлением исследования является поиск возможных сигналов образования субадронных состояний при высоких температурах и сверхвысокой плотности адронной материи.

Постановка эксперимента

Для изучения коллективных эффектов и особенностей разлета вторичных частиц в столкновениях ядер атомов свинца, ускоренных до энергий 32 ТэВ/ядро (или 158 ГэВ/нуклон) с атомами свинца мишени сотрудниками ФИАН был подготовлен и успешно осуществлен в ЦЕРН эксперимент EMU-15 [56-59]. Коллаборация EMU-15 состояла только из российских участников, что является уникальным для ЦЕРН.

В эксперименте EMU-15 использовались 16 эмульсионных камер, имевших форму цилиндра длиной 260 мм и диаметром 95 мм. Каждая камера содержала тонкую (400 мкм) свинцовую мишень и 38 слоев ядерной фотоэмульсии (каждый толщиной 50 мкм), политых на майларовую подложку толщиной 25 мкм. Один слой эмульсии располагался непосредственно перед мишенью, остальные - за мишенью. Общая толщина каждой камеры составляла всего 0.07 каскадных длин, что крайне важно при регистрации центральных столкновений ядер свинца очень высокой энергии, в которых генерируются тысячи вторичных частиц. Камера помещалась в поперечное магнитное поле напряженностью 2 Т и располагалась таким образом, чтобы плоскости мишени и ядерных фотоэмульсий были перпендикулярны пучку. Суммарное число ядер Pb при облучении каждой из 16 фотоэмульсионных камер составлял около 104. В каждой камере было найдено около 10 центральных Pb-Pb взаимодействий с множественностью вторичных частиц более 103 (критерием отбора таких событий служит большая множественность вторичных заряженных частиц и отсутствие фрагментов с зарядом Z 2).

Рис 4.1. Схема эксперимента EMU-15.

Измерительная система

Проявленная фотоэмульсия обрабатывается на установке ПАВИКОМ-2, состоящей из микроскопа МПЭ-11 (ЛОМО) [60,61], на котором смонтирован просмотровый автоматизированный стол фирмы Carl Zeiss с управлением через контроллер MCU-26 и установлена быстрая CMOS-видеокамера. Подробно об установке ПАВИКОМ-2 было рассказано в предыдущих главах.

Управление столом осуществляется компьютером при помощи контроллера. Изображения, получаемые с видеокамеры, имеют размер 1280 1024 пикселей и глубину цвета 8 бит (256 градаций серого). Изображение в видеокамере создаётся объективом микроскопа, с увеличением 60.

Характеристики ядерной эмульсии

В эксперименте использовалась ядерная фотоэмульсия Р2Т-50 [62]. При прохождении заряженной частицы в эмульсии образуется трек, который после проявки виден как цепочка зёрен и их скоплений (блобов), с плотностью 35 блобов на 100 мкм трека. Характеристики эмульсии приведены в таблице 5. Абсолютная координатная привязка слоев фотоэмульсии в эксперименте EMU-15 проводилась по фоновым ядрам свинца.

Таблица 5. Характеристики фотоэмульсии эксперимента EMU-15.

Тип	Р2Т-50
Плотность блобов (на 100 мкм) трека	35±5
Вуаль	5.6 ±0.3
Коэффициент усадки	2.5 ±0.3
Размер блоба (мкм)	0.7

Постановка задачи обработки

Автоматизированная обработка треков в ядерной эмульсии требует разработки программного обеспечения для управления передвижением столика микроскопа, видеосъёмки изображений, их анализа и восстановления геометрической картины разлета вторичных заряженных частиц.

Задача обработки изображений разбивается на несколько этапов:

1. Предварительный поиск и устранение посторонних пятен («черных» пикселей видеокамеры).

2. Фильтрация изображений.

3. Бинаризация изображений.

4. Выделение связных областей (кластеризация).

5. Отбор кластеров по их размерам.

Результатом обработки изображения является множество кластеров, принадлежащих одному событию.

Задача восстановления геометрии разлета частиц, рожденных в результате ядро-ядерного взаимодействия, также разбивается на несколько подзадач:

1. Восстановление микротрека (т.е. отрезка трека в одном из слоев эмульсии) по цепочке кластеров (трекинг).

1.1. Вычисление параметров микротрека по заданному набору кластеров (фитинг).

1.2. Отбор кластеров для фитинга без учёта информации о вершине взаимодействия (свободный трекинг).

1.3. Поиск вершины взаимодействия.

1.4. Отбор кластеров для фитинга с учётом информации о вершине взаимодействия (вершинный трекинг).

2. Продление микротрека в соседний слой эмульсии.

2.1. Вычисление параметров трека по заданному набору микротреков (линкинг).

2.2. Отбор микротреков для линкинга.

3. Определение направления движения первоначального ядра (поиск оси события).

Результатом восстановления геометрии разлета частиц после ядро-ядерного взаимодействия является псевдобыстротное распределение вторичных частиц, которое затем подробно анализируется с помощью различных математических методов.



Рис. 4.2

Слева вверху: эмульсионная пластина эксперимента EMU-15. Справа вверху: центральное поле зрения при увеличении объектива 8 (820 820 мкм2). В центре следы ещё не успели разойтись и сконцентрированы очень плотно, что делает центральную область более тёмной. На изображении также хорошо видны два следа от непровзаимодействовавших ядер свинца. Внизу: то же поле зрения при увеличении 20 (справа, 330 330 мкм2) и 60 (слева, 115 115 мкм2).

Видеосъёмка и обработка изображений

Изображения следов частиц на выходе видеокамеры выглядят как группы блобов на сером фоне (рис. 4.2). Для видеосъемки в ядерных фотоэмульсиях эксперимента EMU-15 был выбран размер кадра 480 480 пикселей, что при увеличении 60 соответствует размеру поля зрения 72 72 мкм2. Размер одного пикселя равен 0.15 мкм.

Каждый пиксель несет некоторую информацию о степени почернения изображения, называемую цветом. Для исходных изображений цвет пикселя лежит в диапазоне от 0 до 255 (8 бит). Для изображений, преобразованных фильтром, цвет описывается действительным числом, а для бинаризованных изображений - числами 0 или 1.

На заданных глубинах фотоэмульсии осуществляется последовательная съёмка видеокамерой 25 полей зрения по спирали вокруг предполагаемого центра события.

Рис. 4.3

Слева вверху: исходное изображение. На рисунке отмечены пятна, образованные из множеств «чёрных» пикселей. Слева внизу: координатно-цветовая гистограмма исходного изображения. Справа вверху: изображение, полученное в результате усреднения 25 изображений. Справа внизу: его координатно-цветовая гистограмма. Видно что, в случае усреднения, цвета «чёрных» пикселей не изменяются, что позволяет легко их находить, задавая порог на цвет пикселей.

Выделение «чёрных» пикселей. Поскольку обработка ядерной эмульсии ведется при увеличении 60, то практически невозможно полностью исключить попадание в поле зрения случайных соринок (например, ворсинки микронного размера на экране видеокамеры), что приводит к появлению на изображениях тёмных пятен (множеств «чёрных» пикселей), отвечающих фоновым дефектам и неотличимых от изображений реальных блобов. Они могут помешать правильному восстановлению микротреков или привести к появлению ложных микротреков. (Например, на рис. 4.3 около правого края хорошо видна Z-образная соринка, но две других соринки неотличимы от блобов).

Рис. 4.4. Изображение Z-образной соринки до (слева) и после (справа) процедуры удаления «чёрных» пикселей.

Предварительный поиск таких пятен (множеств «чёрных» пикселей) основан на том, что на всех изображениях они находятся на одном и том же месте. Если на каком-либо изображении «чёрный» пиксель имеет координаты (i, j), то и на всех остальных изображениях пиксель с координатами (i, j), будет «чёрным». Поэтому, если усреднить цвета пикселей с одинаковыми координатами по 25 изображениям на одной глубине, то дефектные области должны усилиться: цвет «чёрных» пикселей оказывается значительно чернее цвета остальных пикселей (рис. 4.3). Теперь пиксели, принадлежащие дефектным областям, можно удалить, задавая цветовой порог, одинаковый для всех полей зрения. Далее цвета выделенных пикселей усредняются по окрестности размером 20 20 пикселей, после чего они становятся практически неотличимы от фона и, тем самым, исключаются из дальнейшей обработки (рис. 4.4). Здесь и далее под фоном подразумевается фон изображения - это пиксели, не принадлежащие изображениям блобов и, следовательно, не несущие какой-либо полезной информации.

Рис. 4.5

Слева вверху: исходное изображение. Слева внизу: координатно-цветовая гистограмма исходного изображения. Справа вверху: изображение, обработанное усредняющим фильтром. Справа внизу: его координатно-цветовая гистограмма. Фильтр размывает изображения всех блобов, оставляя только распределение потемнения, близкое к фоновому.

Фильтрация изображений. Фильтрация - это предварительная стадия обработки изображения. Ее цель - выделять пятна, которые отвечают изображениям отдельных блобов. Ожидаемые интервалы размеров и степени почернения таких пятен задаются заранее.

Для уменьшения неравномерности фона изображения и повышения качества фильтрации в более тёмной центральной области изображения производится предварительная обработка изображения. Вначале изображение обрабатывается низкочастотным усредняющим фильтром [63]. Фильтр размывает изображения отдельных блобов, благодаря чему суммарное изображение становится похожим на фоновое, которое получалось бы в отсутствие всех блобов (рис. 4.5).

После это производится преобразование цвета пикселей согласно формуле:

,

где ci,j - цвет пикселя исходного изображения, а bi,j - цвет соответствующего пикселя усреднённого изображения. Данная процедура преобразует цвета пикселей исходного изображения в относительные цвета, тем самым усиливая изображения блобов в более тёмных (с меньшим bi,j) областях изображения.

Последующая фильтрация заключается в преобразовании изображения сканирующим высокочастотным фильтром [63], который реагирует на изменение степени почернения на краю пятна. Размер фильтра подбирается таким образом, чтобы его отклик на пятна, похожие на изображения блобов, образующих трек частицы, был бы максимальным. Это свойство фильтра приводит к тому, что края блобов становятся более резкими, а сами блобы -- более отчетливыми, а их размер и число не меняются. При этом образованные слившимися блобами крупные пятна (например, большое пятно в центре рис. 4.6), после фильтрации практически пропадают, сливаясь с фоном изображения.

В математическом отношении фильтрация представляет собой матричную операцию над цветами пикселей:

,

где gi,j - новый цвет пикселя (i,j), F- матрица фильтра и Ci,j - матрица, составленная из цвета пикселя (i,j) и цветов окружающих его пикселей так, чтобы цвет gi,j пикселя (i,j) был центральным элементом матрицы Ci,j.

Рис. 4.6

Слева вверху: исходное изображение. Слева внизу: координатно-цветовая гистограмма исходного изображения. Справа вверху: изображение, обработанное высокочастотным фильтром. Справа внизу: его координатно-цветовая гистограмма. Видно, что фильтр усиливает только пятна определённых размеров и формы.

После фильтрации координатно-цветовая гистограмма изображения представляет собой множество узких высоких пиков в тех местах, где на изображении были характерные пятна - изображения блобов. Сравнение правых и левых частей рис. 4.6 показывает степень усиления блобов при этой операции. ядерный фотоэмульсия кластер космический

Бинаризация изображений. Бинаризация - это процесс выделения пикселей, которые соответствуют изображениям блобов (присваивания этим пикселям цвета 1). Для этого на изображение накладывается пороговое ограничение: пикселям, цвет которых превышает значение порога, присваивается значение 1, остальным присваивается цвет 0.

Выделение связных областей (кластеризация) Соседние пиксели с цветом 1, выделенные в процессе бинаризации, объединяются в кластеры, которые отвечают пятнам почернения (блобам) в ядерной эмульсии. Таким образом, кластер - это связное множество пикселей с цветом 1. Термин «связное множество» понимается в том смысле, что любые два пикселя, принадлежащие этому множеству, можно соединить непрерывной кривой, проходящей через пиксели того же множества. Непрерывность кривой означает, что пиксели, через которые она проходит, примыкают друг к другу сторонами, но не углами. Используется итеративная процедура выделения связных множеств. Зная координаты (xi, yi) каждого пикселя в кластере, можно найти центр масс, средний радиус и площадь кластера.

Рис. 4.7. Результат кластеризации центрального поля зрения. Найденные кластеры выделены.

Таким образом, физическим объектам (блобам) сопоставляются математические объекты (кластеры). Результаты кластеризации центрального поля зрения представлены на рис. 4.7.

Центр кластера находится по формуле:

,

где сi - цвет пикселя, а xi - его координата.

Проверка процедуры кластеризации. Как видно из рис. 4.8 максимум распределения радиусов кластеров (0.35 мкм) хорошо согласуется с характерным для данной эмульсии размером блоба (0.7 мкм).

Рис. 4.8

Слева: Распределение средних радиусов N(R) кластеров в мкм. Справа: Распределение длин N(L) вертикальных цепочек кластеров при сканировании с шагом по z (ось абсцисс) равным ј мкм. Видно, что один и тот же блоб виден на 4-9 глубинах, т.е. при обычной съёмке (шаг 1 мкм) можно ожидать появления блоба на 1-2 глубинах.

Для проверки эффективности работы процедуры кластеризации (т.е. представления блобов в форме кластеров) была проведена видеосъемка одного поля зрения с шагом по глубине ј мкм. При таком малом шаге один и тот же блоб будет непременно виден на нескольких глубинах, а значит, ему будут соответствовать несколько кластеров с разной глубиной z и незначительно отличающимися координатами (x и y) их центров.

Справа на рис. 4.8 изображено распределение длин цепочек таких кластеров. Видно, что при шаге ј мкм один и тот же блоб виден на 4-8 глубинах, т.е. при обычной съёмке (шаг 1 мкм) можно ожидать появления блоба на 1-2 глубинах.

Процедура кластеризации проверялась также и вручную. При такой проверке микроскопист подсчитывал количество блобов, видимых в поле зрения микроскопа. Результат сравнивался с числом кластеров, найденных в результате автоматического поиска. Эффективность при таком методе проверки оказалась, в среднем, 94% для центрального поля зрения и 98% для нецентрального. Различие связано с меньшей эффективностью регистрации кластеров вблизи центрального пятна.

Рис. 4.9. Микротрек изображается прямой линией, заданной точкой с координатами (x, y, z) и тангенсами (tx, ty) углов наклона проекций этой прямой на плоскости XZ и YZ к оси Z.

Реконструкция микротреков

В результате выполнения кластеринга появляется множество точек - центров масс кластеров на плоскости, отвечающей одной определенной глубине. Добавив результаты измерений по оси Z (т.е., по глубине полей зрения), получим множество кластеров, распределённых в исследуемом объёме. Далее встает задача нахождения среди этого множества кластеров микротреков частиц. (Микротрек - часть трека частицы, лежащая внутри отдельного слоя эмульсии.) Для этого микротрек изображается прямой линией, заданной точкой с координатами (x, y, z) и тангенсами (tx, ty) углов наклона проекций этой прямой на плоскости XZ и YZ к оси Z (рис. 4.9). Ось Z перпендикулярна плоскости эмульсии и сонаправлена пучку частиц. Начало отсчета по оси Z выбирается на передней (относительно пучка) плоскости мишени.

Восстановление микротрека по цепочке кластеров (фитинг). Одна из подзадач, которую необходимо решить, это восстановление микротрека по заданному набору кластеров (проведение прямой линии через известный набор координат центров масс кластеров - фитинг). Эта подзадача решается методом наименьших квадратов (МНК) [64].

Вводятся следующие обозначения:

xi, yi, zi - координаты центра i-го кластера в треке;

- вектор параметров трека, где tx и ty - тангенсы углов между осью Z и проекцией трека на плоскость XZ и YZ соответственно;

, - координаты точек пересечения трека с плоскостями Z = zi;

- функция модели трека. Она составлена из координат точек пересечения трека с плоскостями Z = zi.

, ;

- весовая матрица;

- вектор измерений. Он составлен из координат кластеров.

Линеаризованная функция модели трека:

, где .

Метод наименьших квадратов минимизирует функцию

.

Её минимум находится в точке

.

Произведя подстановку значений, получим формулы для определения параметров микротреков:

, ,

.

Отбор кластеров для фитинга (трекинг). Микротрек (цепочка кластеров), пересекающий плоскость ядерной фотоэмульсии, строится в соответствии со следующими общими требованиями:

· На каждой глубине внутри эмульсии (т.е. на плоскости кластеров) треку принадлежат не более одного кластера.

· Расстояние между двумя последовательными кластерами не должно превышать заданного значения.

Рис 4.10

· Число кластеров в микротреке должно быть не менее заданного.

Из-за большого количества кластеров рассмотреть все комбинации их цепочек в полном объёме за разумное время не представляется возможным. Поэтому поиск микротреков проводится в несколько этапов.

Вверху: Блок-схема алгоритма свободного трекинга. Слева внизу: Иллюстрация свободного трекинга (см. текст). Сплошные горизонтальные линии отвечают различным глубинам эмульсии. Ось Z направлена вниз и сонаправлена с пучком частиц (стрелка). Вершина конуса находится в текущем кластере. Направление, вокруг которого строится конус, показано пунктирной линией. Кластеры, попавшие внутрь конуса и расстояние до которых от вершины не превышает R, (отмечены чёрными кружками) будут использованы при наращивании трека, остальные кластеры (белые кружки) игнорируются. Справа внизу: Результат свободного трекинга. Видно что большинство частиц вылетают из общего центра с z ~ 400 мкм.

Свободный трекинг. Алгоритм свободного трекинга представлен на и проиллюстрирован на рис. 4.10. Рассматривается произвольный кластер (x0i,y0i) на ближайшей к мишени плоскости эмульсии z0. В качестве начального направления берется перпендикуляр (tx0, ty0), и вокруг него строится конус с вершиной в (x0i,y0i,z0i) и заданными углами (s0x,s0y) в плоскостях XZ и YZ между образующими и осью (tx0, ty0). Вокруг выбранного кластера строится сфера, которая заведомо захватывает несколько глубин, и отбираются кластеры, попадающие в эту сферу. По этим кластерам составляются все возможные комбинации микротреков в конусе (множество C). Поочередным добавлением одного кластера из C строится множество цепочек кластеров, которое сортируется по критерию 2.

Вышеописанная процедура осуществляется для каждой цепочки кластеров. При этом за ось конуса берётся направление микротрека, соответствующего цепочке, а вершина конуса строится в точке пересечения этого микротрека с плоскостью, соответствующей координате z последнего кластера в цепочке.

В итоге получается множество микротреков (цепочек кластеров), начинающихся из одного общего кластера (x0i,y0i). Выбирается трек с наименьшим 2 и числом кластеров не меньшим заданного в соответствующей ему цепочке. Кластеры, входящие в микротрек, маркируются как использованные и в дальнейшем трекинге не участвуют. Этой же процедуре подвергаются все кластеры на следующих плоскостях, так что начало микротрека может находиться на любой глубине по Z. Трекинг прекращается, если пройдены все слои, или в нескольких слоях кандидаты отсутствуют.

В результате этой процедуры получается набор микротреков, как показано на рис. 4.10.

Поиск вершины взаимодействия. Алгоритм поиска вершины взаимодействия следующий (рис. 4.11).

Рис 4.11

Вверху: Блок-схема алгоритма поиска вершины взаимодействия. Внизу: Примеры распределения отклонений координат вершины взаимодействия (по оси x слева и по оси y справа).

Изначально в множество микротреков А входят все найденные микротреки. Чтобы найти начальные значения координат вершины, для каждой пары микротреков из множества А производится поиск пар точек наибольшего сближения (множество В). Далее находится среднее значение координат всех точек из B.

Для каждого трека из множества А находится точка наибольшего сближения с (множество С), и строятся координатные распределения таких точек (рис. 4.11). Из этих распределений определяются новые значения и их среднеквадратичные ошибки у. Из множества А исключаются микротреки, для которых точки наибольшего сближения с лежат на расстояниях, превышающих 3у. Процедура повторяется до тех пор, пока все микротреки из А не окажутся внутри 3у, т.е. когда из А нельзя будет исключить ни один микротрек. Областью вершины считается эллиптический цилиндр с размерами осей эллипса по X и Y, зависящими от измерительных ошибок, и высотой Z, равной толщине мишени.

Рис. 4.12

Вершинный трекинг. Этот вариант трекинга учитывает, что в эксперименте EMU-15 изучаются центральные столкновения. В этом случае проекция всех треков одного события на плоскость, перпендикулярную пучку, имеет ярко выраженный центр с координатами (xc,yc).

Вверху: Блок-схема алгоритма вершинного трекинга. Слева внизу: Иллюстрация вершинного трекинга (см. текст). Сплошные горизонтальные линии отвечают различным глубинам эмульсии. Ось Z направлена вниз и сонаправлена с пучком (стрелка). Вершина конуса находится в текущем кластере. Направление, вокруг которого строится конус, показано пунктирной линией. Кластеры, попавшие внутрь конуса, расстояние до которых не превышает R (отмечены чёрными кружками), используются при наращивании трека. Остальные кластеры (белые кружки) игнорируются. Справа внизу: Результат вершинного трекинга.

В алгоритме задаётся цилиндр, ось которого параллельна оси Z и проходит через точку (xc,yc,0). Сверху и снизу цилиндр ограничен плоскостями, перпендикулярными оси Z (Z = zc1 и Z =zc2) (рис. 4.12). Далее выбирается произвольный кластер (x0i,y0i) на верхней плоскости эмульсии Z = z0. С нижних слоёв отбираются кластеры (множество C), для которых прямая, соединяющая любой кластер из С с кластером (x0i,y0i) проходит через заданный цилиндр. Поочерёдным добавлением одного кластера из C строится множество цепочек кластеров. Производится фитинг каждой цепочки, и полученное множество микротреков сортируется по 2. Для каждой цепочки кластеров вышеописанная процедура повторяется. В итоге получается множество микротреков (цепочек кластеров), начинающихся из одного общего кластера (x0i,y0i).Затем поочередно отбираются проходящие через тот же цилиндр микротреки с наименьшим значением 2 и ограниченным числом кластеров в соответствующей цепочке. Кластеры, формирующие микротрек, в дальнейшем трекинге не участвуют. Далее процедура повторяется для следующего слоя.

Эффективность трекинга. Эффективность трекинга проверялась двумя способами: вручную (Таблица 6) и с помощью модельных событий прохождения заряженной частицы через эмульсию (Таблица 7).

Таблица 6. Проверка эффективности трекинга.

Всего найдено вручную	688
Всего найдено программой	730
Совпало с ручной обработкой	622 (90%)
Не найдено вручную, но найдено программой	56
Найдено ложных	52

При ручной проверке микротреки в эмульсии находят с помощью обычного микроскопа. Результаты такого поиска сравниваются с результатом автоматического поиска. Эффективность трекинга составляет 90%. Такое значение эффективности обусловлено высокой плотностю треков частиц в центральной области, что затрудняет распознавание отдельных кластеров и микротреков.

Таблица 7. Проверка эффективности трекинга на модельных событиях.

Количество треков на 1000 мкм2	10	30	50	100
Эффективность трекинга	99%	98%	95%	92%

Проверка трекинга на модельных событиях выявила зависимость его эффективности от плотности микротреков.

Продление микротреков в соседний слой эмульсии

Метод сшивки двух микротреков (линкинг). Для сшивки микротреков необходимо вычислить параметры трека, наилучшим образом фитирующего заданный набор микротреков. Эта задача решается методом наименьших квадратов и во многом схожа с задачей фитинга.

Введём линеаризованную функцию модели трека:

, где

- вектор параметров трека;

, - координаты точек пересечения трека с плоскостями Z = zi;

, ;

- функция модели трека;

Применяемый метод минимизирует функцию

.

Её минимум находится в точке

.

Произведя подстановку, получим:

, ,

.

Сшивка микротреков из двух соседних слоёв эмульсии. Для определения угловых характеристик (псевдобыстрот) вторичных частиц, образовавшихся при ядерном взаимодействии, производится сшивка микротреков из соседних слоев эмульсии (рис. 4.13). На начальном этапе этой процедуры каждый микротрек из эмульсионного слоя А сшивается с каждым микротреком из соседнего слоя В. Из всего многообразия вариантов выбирается трек с минимальным 2, проходящий через вершину взаимодействия. В результате получается множество треков (так называемая мишенная диаграмма), состоящих из двух частей и имеющих меньшую угловую неопределённость, чем каждый отдельный микротрек (рис. 4.14).

Рис. 4.13. Продление микротреков в соседний слой эмульсии..

Рис. 4.14. Результат трекинга и сшивки двух слоёв эмульсии: мишенная диаграмма для 647 частиц (событие 5с15e).

Поиск оси события.

Направление движения первоначального ускоренного ядра свинца может отличаться от нормали к плоскости события вследствие расхождения пучка. В то же время ось события задана направлением движения первоначального ядра. Алгоритм поиска оси события (рис. 4.15) во многом сходен с алгоритмом поиска вершины взаимодействия. На основе данных о её координатах xc, yc строится множество точек максимального сближения треков из множества А с вершиной с. Из первоначального множества треков А исключаются все треки, точки максимального сближения которых с вершиной с находятся за пределами 3с, где с - стандартная ошибка определения положения точки с. Углы оставшихся треков с осью события усредняются, и находится первоначальное направление оси. Затем строятся гистограммы угловых распределений треков относительно этой оси (рис. 4.15), из которых находятся новые значения направления оси. Из А исключаются треки, угол между направлением которых и направлением оси превышает 3t, где t - ошибка определения угла. Затем снова строятся гистограммы угловых распределений, и процедура повторяется до тех пор, пока углы между направлениями всех треков не окажутся внутри 3t, т.е. когда из А нельзя будет исключить ни один трек.

...