Силы, действующие на заряды проводников
Сторонние и электрические силы. Скалярные и векторные величины. Силы, удерживающие свободные электроны в объемах проводников. Значение сил, поддерживающих и сопровождающих течение тока. Разрыв проводника и разделение разноименных зарядов проводника.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 22.11.2018 |
| Размер файла | 335,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Силы, действующие на заряды проводников
Нечипуренко Николай Алексеевич
г. Энергодар, Запорожская обл.
Пока неведома природа сил, сопровождающих движение, движение - есть тайна.
Сторонние и электрические силы
Электрические заряды, содержащиеся в проводящих ток проводниках, оказываются под действием сил электрического поля, эти силы получили соответствующее название - электрические силы. Помимо электрических сил на заряды проводника действуют и другие силы. Силы, действие которых не связано с действием сил электрического поля, условились называть сторонними силами.
В источниках ЭДС сторонними силами являются две одновременно действующие силы, и действие этих сил направлено на разделение разноименных зарядов, содержащиеся в проводниках электрического тока. Одна из этих сил , действующая на положительные заряды, стремиться приблизить положительные заряды к выводу (рис. 3.1). Вторая, противоположно направленная сторонняя сила , действует на отрицательные заряды. Эта сила стремится приблизить отрицательные заряды к выводу . Подчиняясь действию сторонних сил и , разноименные заряды, содержащиеся во внутренних цепях источников ЭДС, смещаются на незначительные расстояния в направлении выводов и , к которым присоединяются внешние по отношению к источнику ЭДС электрические цепи.
Смещение зарядов сопровождается накоплением избыточных разноименных зарядов на противоположных сторонах внутренней токоведущей цепи источника ЭДС и к появлению принадлежащего этим зарядам электрического поля. Действие сил электрического поля, принадлежащего накопившимся избыточным зарядам, направлено на слияние (на взаимное притяжение) разноименных зарядов. Следовательно, силы электрического поля - это две одновременно действующие силы, которые стремятся объединить избыточные разноименные заряды, накопившиеся в проводниках электрического тока. Одна из этих сил (рис. 3.1), действующая на положительные заряды, стремиться переместить эти положительные заряды в сторону избыточных отрицательных зарядов, а вторая, противоположно направленная сила , действующая на отрицательные заряды, стремится приблизить эти отрицательные заряды к избыточным положительным зарядам. Следовательно, если действие сторонних сил направлено на разделение разноименных зарядов, которые содержатся во внутренней токоведущей цепи источника ЭДС, то силы электрического поля, принадлежащего избыточным зарядам, накопившимся под действием сторонних сил, действуют на слияние этих избыточных зарядов.
Во всяком источнике электроэнергии действуют сторонние силы, подобные тем, что действуют в источниках ЭДС. В отсутствие сторонних сил невозможно появление разности потенциалов на выводах источников электроэнергии и, как следствие, невозможно само существование таких источников электроэнергии. Следовательно, всякий источник электроэнергии одновременно является и источником ЭДС. Сторонние силы действуют не только в источниках электроэнергии, но и во внутренних токопроводящих цепях всех тех потребителей энергии, в которых наводится ЭДС. Например, в работающем электродвигателе или трансформаторе, наводится ЭДС, поэтому в электродвигателе и трансформаторе действуют сторонние силы.
Рассматривая действие сторонних сил и сил электрического поля, можно познакомиться с сутью процесса зарождения электрического тока и способность этого тока сколь угодно долго протекать в замкнутом токопроводящем контуре. В этом случае необходимо будет учитывать действие четырех сил, векторы которых , , и изображены на рис. 3.1.
заряд ток проводник электрический
Скалярные и векторные величины
Скалярные величины характеризуются одним только численным значением, но направлением эти величины не обладают.
Векторные величины характеризуются и численным значением, которое называется модулем векторной величины, и направлением, названным аргументом этой величины.
В настоящем тексте встречаются следующие параметры: величина заряда и продолжительность времени - это скалярные величины, а вот сила и скорость - это уже векторные величины. Возникает вопрос, ЭДС, напряжение и падения напряжения - это векторные или скалярные величины?
В более ранних изданиях учебной и технической литературы напряжение и ЭДС представлялись как силовые векторные величины, которые являются аналогами сил, действующих в механических системах. Однако в настоящее время считается, что напряжение и ЭДС - это скалярные величины.
На страницах Интернета, как и на страницах современной учебной литературы можно обнаружить определения подобные тому, что электродвижущей силой источника тока называют физическую скалярную величину, равную работе сторонних сил по перемещению положительного единичного заряда вдоль замкнутой цепи.
Для электрического напряжения в настоящее время приводятся определения, подобные определению, данному для ЭДС. Электрическое напряжение - это энергия, затрачиваемая электрическими силами на перемещение положительного единичного заряда из точки А в точку B.
Значение напряжения определяется с помощью уравнения:
(3.1)
где - количество преобразованной энергии - это количество работы, совершенной в процессе перемещения положительного заряда, обладающего величиной .
Значение напряжения равно работе, совершаемой в процессе перемещения положительного единичного заряда. Отсюда делается вывод, коль работа (энергия) - это скалярная величина, то и напряжение или падение напряжения также является скалярной величиной. Однако такие утверждения вызывают сомнения, основанные вот на чем.
При определении значения работы учитывается положительный единичный заряд. Из двух зарядов (положительного и отрицательного) выбран положительный заряд, и уже одно это свидетельствует о какой-то направленности электрического напряжения, что не свойственно скалярным величинам. Но и это еще не все.
В числителе правой части уравнения (3.1) находится значение работы , но значение напряжения не равно работе , из уравнения (3.1) следует, что , значение напряжения равно отношению работы к величине заряда , а, что представляет собой это отношение нам и предстоит сейчас выяснить.
Значение работы , совершаемой в процессе перемещения заряда или в процессе перемещения либо другого объекта, равно значению силы , умноженной на расстояние , пройденное зарядом или объектом, следовательно, , с учетом этого, уравнение (3.1) принимает следующий вид:
(3.2)
Уравнение (3.1), а соответственно и уравнение (3.2) можно обнаружить и в литературе, изданной во времена, когда напряжение считалось силовой векторной величиной, и в современных учебниках, в которых утверждается, что напряжение - это скалярная величина.
Недопустимо считать, что значение силы , входящее в числитель правой части уравнения (3.2), равно весу какой-то случайно увиденной авоськи с огурцами, да и расстояние нельзя приравнять расстоянию, разделяющему деревню Лавкино и город Скамейкино. Очевидно, что параметры , , , входящие в уравнение (3.2), должны относиться к участку электрической цепи, который находится под влиянием напряжения , а само уравнение (3.2) - это зашифрованное математическими символами обыкновенное словесное выражение. Следовательно, если уравнение (3.2) расшифровать и перевести на простой разговорный язык, то получится следующее выражение: «Напряжение равно силе , с которой это напряжение действует на суммарный заряд , принадлежащий всем зарядам проводимости, которые содержится в отрезке проводника». Можно изменить содержание расшифровки уравнения (3.2), но это уравнение имеет такой вид, что наиболее приемлемым началом расшифровки останется выражение: «Напряжение равно силе …», а продолжение расшифровки не имеет никакого значения, само начало расшифровки свидетельствует о векторном (силовом) характере электрического напряжения.
Направление электрического тока, текущего в каком-либо участке электрической цепи зависит от полярности разности потенциалов, то есть направление тока зависит от полярности электрического напряжения или падения напряжения, влияющего на рассматриваемый участок электрической цепи. Очень часто, особенно если это касается цепей постоянного тока, на изделиях, да и на устройствах действующего оборудования значками «плюс» , «минус» указывается полярность напряжения. Без таких обозначений, вряд ли мы смогли бы, с первого раза, правильно вставить батарейки (гальванические элементы) в обыкновенный телевизионный пульт управления, а что уж говорить о сложном оборудовании, действующем на производстве. Необходимость учета полярности напряжения свидетельствует о направленном характере действия электрического напряжения, следовательно, электрическое напряжение - это векторная величина. Однако утверждения о скалярном характере электрического напряжения звучат в настоящее время столь настойчиво, что уместно продолжить разговор о напряжении.
Существует уравнение, с помощью которого определяется значение мощности , действующей как в механических системах, так и в электрических цепях:
(3.3)
Помимо уравнения (3.3) существует еще одно уравнение, с помощью которого определяется значение мощности , действующей только в электрических цепях:
(3.4)
Необходимо обратить внимание на то, что на месте силы и скорости , находящихся в правой части уравнения (3.3), в равнозначном уравнении (3.4) появилось напряжение , и ток , следовательно, напряжение и ток - это векторные величины, являющиеся аналогами механической силы и механической скорости соответственно. И уж точно напряжение не может равняться количеству преобразованной энергии или, что, в принципе одно и то же, не может равняться количеству совершенной работы , потому что , Следовательно, разность электрических потенциалов - электрическое напряжение - это силовой, но никак не энергетический параметр электрического поля.
Не только на страницах интернета, но и в государственных стандартах Росси: «ГОСТ Р5 2002-2003. Электротехника. Термины и определения основных понятий» можно найти сведения о том, что ЭДС и напряжение - это скалярные величины. Более того в тех же ГОСТах указывается на то, что сила электрического тока - это скалярная величина, а вот плотность тока - это векторная величина, поэтому можно ожидать, что в ближайшее время в учебной и технической литературе появится выражение «Направление плотности электрического тока?».
В механических системах скорость является векторной величиной, поэтому скорость - это параметр, численное значение (модуль) которого определяет интенсивность движения, а аргумент этого параметра определяет направление движения. Силой электрического тока определяется интенсивность упорядоченного движения электрических зарядов, то есть сила электрического тока равна численному значению скорости, с которой происходит упорядоченное движение электрических зарядов, а у такого движения, как и в любого другого упорядоченного движения, обязательно имеется направление, и это не может подлежать сомнению. Следовательно, если сила электрического тока имеет численное значение (модуль) и направление (аргумент), то совершенно непонятно, почему силу электрического тока в электротехнике решили считать скалярной величиной.
От направления электрического тока зависит направление вращения двигателей постоянного тока. Процессы гальванопластики, гальваностегии и всякие другие гальванические технологии в обязательном порядке должны учитывать направление тока, текущего в электролите гальванической ванны. Схему простейшего выпрямительного моста, состоящего всего-то из четырех диодов, невозможно собрать, если при сборке не учитывать направление, в котором будет протекать ток в каждом из диодов. Есть многочисленные конструкторские бюро и научные учреждения, основной задачей которых является разработка и внедрение в производство электронных устройств и микросхем, содержащих тысячи и даже сотни тысяч электронных элементов (диодов, транзисторов, тиристоров и т. п.). И если не учитывать направления токов, текущих в каждом электронном элементе и в каждом соединительном проводнике, то создание таких устройств окажется пустой тратой времени, сил и средств. После этого каким-то неуместным кажется утверждение о том, что электрический ток или сила электрического тока - это скалярная не имеющая направления величина.
Направление электрического тока всецело зависит от направления действия (от полярности) ЭДС, напряжения и падения напряжения. Следовательно, если электрический ток - это векторная величина, то ЭДС, напряжение и падение напряжения - это векторные величины.
Плотность тока - это параметр, определяющий токовую загруженность токоведущих цепей. Следовательно, если в проводнике, площадь поперечного сечения которого равна одному миллиметру квадратному, течет, например, ток , то плотность тока в проводнике будет составлять , и не имеет никакого значения, как течет ток слева - направо или сверху - вниз. Если же мы попытаемся определить направленность плотности тока, то эта направленность всегда будет зависеть только от направления тока и ничего другого. Это означает, что мы сначала должны будем согласиться с тем, что электрический ток (сила электрического тока) - это векторная величина и только после этого мы сможем пытаться доказывать, что плотность тока - это векторная величина. Следовательно, только после определения направления тока, можно будет определить направление плотности тока. Однако здесь необходимо добавить, что силу электрического тока, текущего в проводнике, можно сравнить со скоростью объекта, движущегося в механической системе, в этом случае плотность тока будет в чем-то сходна с массой движущегося объекта, а масса - это скалярная величина, поэтому и плотность тока - это скалярная величина.
И все же предположим, что мы согласились с тем, что ЭДС, напряжение и падение напряжения - это скалярные величины. Очевидно, что предположение о переводе ЭДС и напряжения в разряд скалярных величины не приведет к одновременному исчезновению источников и потребителей электроэнергии, не исчезнут и активные сопротивления проводников. Следовательно, независимо от того скалярными или векторными величинами будут считаться ЭДС и напряжение, в проводниках будут действовать силы, поддерживающие течение тока и силы, противодействующие течению тока, и нам, что бы познать природу электричества, необходимо составить четкое представление о характере действия таких сил. Без понимания сути сил, сопровождающих течение тока, можно составить лишь какое-то расплывчатое половинчатое представление о процессах, протекающих в электрических цепях. Следовательно, существует необходимость в познании природы сил, сопровождающих течение тока.
Если ЭДС и напряжение будут считаться скалярными величинами, то единственными упоминаемыми в теории электричества силами, которые способны обеспечить протекание тока, остаются сторонние и электрические силы. Если учитывать действие сторонних и электрических сил, то этого будет достаточно для того, что бы объяснить какие силы поддерживают течение тока на том или ином участке замкнутого токопроводящего контура и какие силы, в соответствие с третьим законом Ньютона, противодействуют течению тока на том же участке. Однако сторонние силы - это две одновременно действующие силы, и одна из этих сил действует на положительные заряды проводника, а вторая - на отрицательные заряды, и электрические силы - это две силы, действующие на разноименные заряды проводника. Следовательно, если будут учитываться сторонние и электрические силы, то при знакомстве с сутью процессов, происходящих в электрических цепях, или при решении каких-либо практических задач необходимо будет учитывать две пары противоположно направленных, и равновеликих по модулю векторов , и , (рис. 3.1). Каждая пара векторов содержит два равновеликих по модулю вектора, поэтому при их использовании кому-то рано или поздно придет в голову мысль об использовании всего лишь по одному из двух векторов, входящих в каждую пару, а вторые векторы этих пар можно будет держать в памяти, но учитывать их не обязательно.
Если будет учитываться только по одному вектору, входящему в каждую пару, то непроизвольно появится желание из каждой пары векторов использовать те векторы и , действие которых направлено на положительные заряды - так произойдет потому, что направление тока условились совмещать с направлением упорядоченного движения положительных зарядов.
И к чему мы пришли? А пришли мы к тому, что описание процессов, происходящих в электрических цепях, окажется более наглядным, если из каждой пары векторов, которыми изображаются сторонние и электрические силы, будет использовано по одному вектору, и решение практических задач упрощается, если из каждой пары векторов использовать по одному вектору. И если обратится к литературе, изданной до того, как ЭДС и напряжение стали считаться скалярными величинами, то окажется, что вектор , которым изображается одна из сторонних сил - это и есть вектор ЭДС , а вектор , изображающий электрическую силу - это вектор разности электрических потенциалов (вектор электрического напряжения ).
Изучая теорию электричества, можно считать, что сторонние и электрические силы - это и есть те движущие силы, которые сопровождают течение тока, но с таким же успехом можно считать, что ЭДС и разность электрических потенциалов - это силы, сопровождающие течение тока. Следовательно, каждый волен в своем выборе, кто-то может учитывать сторонние и электрические силы, а кто-то ЭДС и напряжение. Единственное, что недопустимо - это знакомится с теорией электричества и не учитывать сил, действующих на электрические заряды проводников. Интересоваться теорией электричества, и не обращать внимания на силы, сопровождающие течение тока - это примерно то же самое, что интересоваться состоянием погоды и при этом не обращать внимания на температуру воздуха или не считаться с интенсивностью атмосферных осадков.
При дальнейшем изложении настоящего текста ЭДС, электрическое напряжение и падение напряжения будут считаться теми силовыми векторными величинами, которые сопровождают (противодействуют или поддерживают) течение тока.
Силы, удерживающие свободные электроны в объемах проводников
Определяя характер какого-либо движения, происходящего в механической системе, учитывают, как правило, силы, сопровождающие это движение. В отличие от механики, в теории электричества как-то не принято глубоко вникать в природу сил, сопровождающих упорядоченное движение зарядов проводимости (сопровождающих течение электрического тока), и это порождает вопросы, относящиеся к сути процессов, происходящих в электрических цепях. Остановимся на самых, казалось бы, простых вопросах.
Сталь, хотя и не самый лучший, но все же хороший проводник электрического тока. Возникает вопрос, почему свободные электроны, находясь в состоянии упорядоченного движения, довольно легко перемещаются в объеме высокопрочного стального проводника и могут преодолевать при этом огромные расстояния. А воздушный промежуток, протяженностью несколько миллиметров, а то и доли миллиметра, который появляется при размыкании контакта выключателя, оказывается непреодолимой преградой на пути текущего в проводнике электрического тока?
На последний вопрос иногда отвечают примерно так, воздух - это диэлектрик, в его объеме отсутствуют заряды проводимости, поэтому в воздухе не может протекать электрический ток. Такой ответ является абсолютно несостоятельным, потому что такой ответ автоматически порождает следующий вопрос, который, по сути своей, не отличается от изначального вопроса. Если действуют силы, которые поддерживают упорядоченное движение свободных электронов в высокопрочном стальном проводнике, то эти силы должны были бы легко вытеснять эти же свободные электроны из проводника в воздушный промежуток, где эти электроны должны были бы продолжать свое упорядоченное движение, но этого не происходит, почему?
Зададимся еще одним вопросом, и только после этого будем искать ответы на появившиеся вопросы. Сила Ампера равна сумме сил, действующих на отдельные упорядоченно движущиеся свободные электроны, и направлена сила Ампера поперек продольной оси проводника. Подчиняясь действию силы Ампера, проводник приходит в состояние движения, направленного поперек продольной оси этого проводника. Как раз сила Ампера и является той движущей силой, которая обеспечивает работоспособность электрических машин. Стенками проводников являются диэлектрики, в качестве которых может использоваться воздух, трансформаторное масло, а то и вакуум. Следовательно, проводникам не нужны стенки, непроницаемые для свободных электронов. В связи с этим возникает вопрос, почему упорядоченно движущиеся свободные электроны, находясь под действием сил, направленных поперек продольной оси проводника, увлекают за собой проводник, но сами электроны не вытесняются из проводника в указанном направлении?
Анализируя результаты решения некоторых примеров, познакомимся с кое-какими особенностями электрических сил, действующих на заряды проводника, и это поможет найти ответы на поставленные выше вопросы.
В примере 12.2 определено, что в медном проводнике, длина которого равна одному метру , а площадь поперечного сечения - одному миллиметру квадратному , содержатся разноименные электрические заряды, обладающие величиной , из них на отрицательные свободные электроны приходится заряд . Примеры размещены в конце текста настоящей статьи.
В примере 12.3 определено, что на каждый из двух точечных электрических зарядов величиной один кулон, находящихся в вакууме или в воздухе, и разделенных расстоянием равным одному метру, действует сила, превышающая вес 150-ти полностью загруженных железнодорожных составов, и длина каждого такого состава превышает один километр.
Результаты решения примеров 12.2 и 12.3 позволяют дать ответы на появившиеся ранее вопросы. Начнем с силы Ампера. Сила Ампера действует только на свободные электроны, которые содержатся в проводнике и находятся в состоянии упорядоченного движения, но не оказывает влияния на все остальные неподвижные заряды проводника. Направлена сила Ампера поперек продольной оси проводника. Если свободные электроны, содержащиеся в рассматриваемом нами проводнике , начнут смещаться в направлении действия силы Ампера, то вместе со свободными электронами будет смещаться и принадлежащий этим электронам отрицательный суммарный заряд , а все остальные заряды проводника, сохраняя состояние покоя, будут оставаться на своих местах. Следовательно, на той стороне проводника, куда направлено действие силы Ампера, будет накапливаться избыточный отрицательный заряд, величина которого, в процессе его накопления, стремиться к конечному значению , и, как следствие, на противоположной стороне проводника будет оставаться и накапливаться избыточный положительный заряд, стремящийся к такому же конечному значению .
Два заряда значением , разделенных расстоянием , взаимодействуют с силой, значение которой превышает вес более 150-ти полностью загруженных железнодорожных составов. Отсюда следует, что очень трудно, а то и невозможно создать источник силы, которая бы разнесла два разноименных заряда, значения которых , на расстояние, близкое одному миллиметру (расстояние ограниченное диаметром проводника). Следовательно, на разноименные заряды проводника действуют столь огромные в своем значении электрические силы, которые не только не допускают вытеснения свободных электронов за пределы проводника, но и ограничивают смещения свободных электронов в направлении действия силы Ампера весьма незначительными, сравнимыми с размерами атомов, расстояниями. При смещении свободных электронов на расстояния, сопоставимые с размерами атомов, появляются электрические силы, не допускающие дальнейшего смещения свободных электронов в направлении действия силы Ампера. Следовательно, скорее сам проводник будет увлечен свободными электронами в направлении действия силы Ампера, нежели свободные электроны будут вытеснены из объема проводника.
Электрические силы противодействуют вытеснению свободных электронов в любом направлении, в том числе и в воздушный промежуток, образовавшийся на месте разомкнутого контакта выключателя. Если всю длину рассматриваемого нами проводника разделить на величину заряда , который принадлежит всем свободным электронам, содержащимся в этом отрезке проводника , то окажется, что в каждой доле миллиметра этого проводника, содержится принадлежащий свободным электронам заряд, обладающий величиной .
Будем считать, что в рассматриваемом нами проводнике протекает электрический ток, и в какой-то момент времени размыкается контакт выключателя, что приводит к появлению на одном из концов проводника воздушного промежутка. Силы, которые до размыкания контакта поддерживали течение тока, будут действовать и после размыкания контакта. Предположим, что свободные электроны, подчиняясь действию указанных сил, вытесняются в воздушный промежуток, где и продолжают свое дальнейшее упорядоченное движение. И если в процессе такого движения свободные электроны, обладающие отрицательным зарядом, переместятся в воздушный промежуток всего на , то за пределы проводника вместе со свободными электронами будет вытеснен отрицательный заряд , поэтому проводник окажется обладателем такого же по величине избыточного положительного заряда.
Разноименные электрические заряды находятся под действием сил взаимного притяжения. Это означает, что если свободные электроны будут вытеснены в воздушный промежуток на расстояние , то, в соответствие с результатами решения примера 12.3, дальнейшему вытеснению свободных электронов будет противодействовать сила, значение которой сравнимо с весом 150-ти полностью загруженных тяжеловесных железнодорожных составов. Следовательно, при размыкании контакта выключателя часть свободных электронов может быть вытеснены в воздушный промежуток, но одновременно с вытеснением электронов будут возрастать силы противодействующие такому вытеснению, поэтому вытеснение электронов прекратится намного раньше, чем из проводника будет вытеснено менее от всех участвующих в упорядоченном движении электронов. Вот и получается, что не отсутствие в воздухе зарядов проводимости, а электрические силы, действующие внутри проводника, не допускают вытеснения свободных электронов из объема проводника.
Результаты решения примеров 12.2 и 12.3 свидетельствуют о том, что в объеме проводников действуют электрические силы, не допускающие вытеснения свободных электронов из объема проводника. Эти же силы противодействуют накоплению избыточных зарядов в ограниченных по размерам объемах проводника, поэтому свободные электроны равномерно рассредоточены во всем объеме проводника. При этом совокупность всех свободных электронов, участвующих в упорядоченном движении, образует линейный электрический заряд, который легко принимает форму продольной оси проводника, но сжатию или растяжению этого линейного заряда, направленному вдоль продольной оси проводника, противодействуют все те же электрические силы. Следовательно, силы, действующие на линейный заряд, образованный свободными электронами, подобны силам упругости, действующим в объеме жидкости, противодействуют сжатию или растяжению этого заряда. Вместе с тем любая разность потенциалов, появляющаяся в электрической цепи, - это результат накопления избыточных зарядов в ограниченных объемах токопроводящих цепей. Однако накапливающиеся избыточные заряды оказываются весьма незначительными по своей величине и, как свидетельствуют результаты решения примера 12.3, величины избыточных зарядов оказываются, как правило, намного меньше одного кулона.
Значение силы, поддерживающей течение тока
Мы уже ответили на некоторые вопросы, относящихся к электрическим силам, действующим внутри проводников, но не подлежит сомнению то, что одним из основных представляющих интерес вопросов будет тот, какие силы поддерживают течение тока?
Предварительно отметим, что силы электрического взаимодействия более чем в 1035 раз превосходят силы гравитационного взаимодействия, и это отражается на процессах, происходящих в электрических цепях, поэтому не стоит удивляться тому, что силы, поддерживающие и сопровождающие течение тока, окажутся громадными в своих значениях.
Активные сопротивления проводников оказывают силовое противодействие, текущим в проводниках токам. Определим значение силы, преодолевающей активное сопротивление и поддерживающей электрический ток , текущий в отрезке медного проводника, длина которого составляет , а поперечное сечение - .
Значение силы , поддерживающей течение тока, определяется с помощью уравнения мощности (3.3), после преобразования которого получается формула:
(3.5)
В предыдущем параграфе было определено, что если рассматриваемый проводник разделить на отрезки, протяженность которых равна , то в каждом таком отрезке окажется заряд , принадлежащий свободным электронам этого проводника, поэтому, в отрезке проводника, протяженность которого составляет , содержится заряд , принадлежащий свободным электронам. Следовательно, если свободные электроны в процессе своего упорядоченного перемещения будут двигаться со скоростью , то через поперечное сечение проводника, в течение каждой секунды, будет перемещаться заряд , что соответствует току , текущему в рассматриваемом проводнике. Можно сразу (без расчетов) предположить, что при такой незначительной скорости значение силы , определенное с помощью уравнения (3.5), окажется огромным, даже при весьма ограниченном значении мощности , но что бы это подтвердить необходимо продолжить расчеты.
Рассматриваемый медный проводник обладает единичной длиной и единичной площадью поперечного сечения , следовательно, численное значение активного сопротивления, которым обладает рассматриваемый проводник, равно численному значению его удельного сопротивления. Удельное сопротивление меди , следовательно, активное сопротивление проводника .
С помощью закона Ома определяется падение напряжения в активном сопротивлении проводника: , а с помощью уравнения определяется значение мощности, расходуемой на преодоление активного сопротивления .
Получены все данные , , позволяющие определить с помощью уравнения (3.5) значение силы , поддерживающей течение тока в рассматриваемом медном проводнике:
Один ньютон равен 0,102 килограмма силы, поэтому , следовательно,
Это означает, что протекание тока значением в медном проводнике, поперечное сечение которого , будет возможно только при соблюдении того условия, что на свободные электроны, содержащиеся в каждом метре этого проводника, действует сила, поддерживающая течение тока, значение которой .
Только на преодоление активного сопротивления проводника требуется сила , а если рассматриваемый отрезок проводника является участком внутренней токоведущей цепи источника или потребителя энергии, то значение сил поддерживающих и одновременно, в соответствие с третьим законом Ньютона, противодействующих течению тока могут многократно возрасти.
Значение сил, сопровождающих течение тока
Уравнение (3.5) позволяет определить значение силы , поддерживающей протекание тока в рассматриваемом нами проводнике. Вместе с тем если известно значение напряжения , под влиянием которого находится рассматриваемый проводник, то после преобразования уравнения (3.2) получим формулу, с помощью которой определяется значение силы :
(3.6)
В примере (12.2) определена величина суммарного заряда , принадлежащего всем свободным электронам, которые содержатся в рассматриваемом нами проводнике, известна и длина проводника , а значение падения напряжения , которое появляется проводнике, в результате протекания тока , определено в предыдущем параграфе. Следовательно, имеются все данные, которые позволяют с помощью уравнения (3.6) определить значение сил :
или
Значение силы , поддерживающей течение тока , было определено двумя способами. В одном случае для определения значения силы использовалось уравнение (3.5), а во втором случае использовалось уравнение (3.6) и в обоих случаях получен одинаковый результат. Можно как угодно изменять параметры проводника или значение текущего в проводнике тока и повторять вычисления. И во всех случаях значение силы , определенное с помощью уравнения (3.5), совпадет со значениями силы, определенное с помощью уравнения (3.6). Такое совпадение значений свидетельствует о том, что с помощью этих двух уравнений определяется значение одной и той же силы, действующей на одни и те же упорядоченно движущиеся свободные электроны.
Значение силы , входящее в уравнение (3.6) находится в прямой пропорциональной зависимости от значения напряжения - это является еще одним подтверждением того, что разность электрических потенциалов (напряжение и падение напряжения) - это силовая векторная величина.
Электрические силы не могут действовать выборочно, поэтому если электрические силы действуют на упорядоченно движущиеся свободные электроны проводника, то эти же электрические силы будут действовать и на все остальные (связанные и неподвижные) заряды, содержащиеся в этом проводнике.
Устанавливая величину суммарного заряда , принадлежащего всем свободным электронам, мы исходили из того, что в металлических проводниках число свободных электронов равно числу атомов. В нашем случае рассматривается медный проводник, а каждый атом меди содержит 29 электронов и такое же количество протонов. Следовательно, если на упорядоченно движущиеся свободные электроны проводника действует сила , то на все элементарные положительные заряды и на все элементарные отрицательные заряды, содержащиеся в этом проводнике, будут действовать две противоположно направленные силы, значения которых в 29 раз больше силы :
Зная величину содержащегося в проводнике суммарного положительного и суммарного отрицательного заряда , можно определить с помощью уравнения (3.6) значения сил действующих на эти заряды и эти значения сил совпадут с выше полученными значениями. Следовательно, при протекании тока в медном проводнике, поперечное сечение которого составляет , разноименные заряды, содержащиеся в каждом метре такого проводника, находятся под действием двух противоположных по направлению и равновеликих по значению сил:
И в этом случае - это результат наличия у проводника активного сопротивления. Если же рассматриваемый отрезок проводника окажется участком внутренней токоведущей цепи источника или потребителя энергии, то значение напряжения, действующего на проводник, а соответственно и значение сил, действующих на заряды проводника, могут многократно возрасти.
Особенности действия электрических сил
Силы , действующие на разноименные заряды проводника, являются противоположно направленными, и могут казаться такими, что действуют на разрыв проводника. Напрашивается закономерный вопрос, почему столь огромные электрические силы , которые действуют на разноименные заряды проводника, не разрушают проводник? А взрослый человек собственными руками легко разорвет медный проводник, который обладает указанными параметрами.
Прежде чем приступать к поиску ответа на появившийся вопрос, сделаем некоторые замечания относительно «огромного» значения сил, действующих на заряды проводника. Площадь поверхности тела взрослого человека близка двум квадратным метрам или квадратным сантиметрам. На каждый квадратный сантиметр атмосферное давление действует с силой равной одному килограмму. Следовательно, поверхность тела человека находится под действием суммарной силы, значение которой равно 20-ти тоннам, а мы этой силы не только не замечаем, но и чувствуем себя под этой тяжестью весьма комфортно.
Цитата, скопированная на сайте (globuslife.ru›rec/rekord…bez-akvalanga-i-s…): «В настоящее время всемирно признанный рекорд погружения на глубину без акваланга принадлежит жителю княжества Монако Пьеру Фролла - 6 июля 2004 года в присутствии уполномоченных судей он без какого-либо специального снаряжения опустился на глубину в 123 метра». На такой глубине давление увеличивается до 12,3 атмосферы (до 12,3 кГ/см2), а суммарная сила, действующая на поверхность тела человека, возрастает до 246 тонн. Если человек может совладать более чем с двумястами тоннами, то и значения сил, действующих на заряды проводника, не должны казаться какими-то запредельными. Следовательно, надобно принять эти силы как нечто естественное, и вместо того, чтобы отметать эти силы, считая их значения нереально большими, необходимо искать объяснение, почему эти силы не способны разрушить проводник. Не приводя никаких аргументов, бездоказательно отвергать полученные результаты - значит отказываться от получения ответа на интересующий нас вопрос.
Если рассмотреть, как действуют механические силы, и сравнить их с действием электрических сил, то окажется, что электрические силы не способны разрушить рассматриваемый нами проводник, даже если значения этих сил будут многократно превышать те значения сил , что определены нами ранее.
На рис. 3.2-а показан рассматриваемый нами медный проводник , один конец которого прикреплен к горизонтальной поверхности , а ко второму концу подвешен груз , вес которого исполняет роль действующей на проводник механической силы. Вес груза определяется с помощью весов (рис. 3.2-а).
В произвольном месте проводника можно сделать разрыв и вставить в этот разрыв еще одни весы (рис. 3.2-б). Показания весов никоим образом не зависят от того, на чем подвешен груз. Груз можно подвесить на канате, на пружине или на проводнике со вставленными в его разрыв дополнительными весами , и во всех случаях весы зафиксируют полный вес груза. Следовательно, показания весов до появления весов и после их появления будут одинаковыми, а если суммарная масса проводника и весов , имеет, по сравнению с массой груза , пренебрежимо малое значение, то показания весов совпадут с показаниями весов и зафиксируют полный вес груза.
Можно сделать сколько угодно разрывов проводника, и в каждый разрыв вставить весы, и если пренебрегать массой проводника и массой всех весов (если вычитать массу проводника и массу весов), то показания всех весов совпадут и будут равны полному весу прикрепленного к проводнику груза. Следовательно, механическая сила, действующая на проводник, и равная весу груза - это вездесущая сила, она со всей своей полнотой действует во всех возможных поперечных сечениях проводника, проходящих через любые точки продольной оси проводника. С учетом этого, упрощенную модель проводника можно представить такой, что вся длина проводника состоит из множества наложенных друг на друга молекулярных слоев, скрепленных между собой валентными связями, и каждый молекулярный слой, располагаясь в поперечном сечении проводника, находится под действием силы равной полному весу груза. Разрушение проводника начинается с разрушения валентных связей, скрепляющих поперечные молекулярные слои. Следовательно, предел прочности проводника определяется значением силы, действующей на каждый молекулярный слой, а значение силы, действующей на каждый молекулярный слой, равно полному весу груза .
Совсем по-другому действуют электрические силы. Значение электрических сил - это суммарное значение сил, одновременно действующих на все положительные и на все отрицательные элементарные заряды, которые содержатся в рассматриваемом отрезке проводника. Положительные и отрицательные элементарные заряды равномерно распределены вдоль всей длины проводника, поэтому электрическая сила, как и содержащиеся в проводнике элементарные заряды, равномерно распределена вдоль всей длины проводника. Следовательно, значение электрической силы, которая действует на каждый отдельно взятый молекулярный слой, равно силе , деленной на количество поперечных молекулярных слоев, образующих всю длину проводника.
Размеры атома любого химического элемента не превышают значения , поэтому толщина молекулярного слоя в медном проводнике не превышает значения метра. Длина рассматриваемого нами проводника, равна одному метру, следовательно, этот проводник состоит не менее чем из поперечных молекулярных слоев. Электрическая сила значением равномерно распределена вдоль всей длины проводника, следовательно, каждый молекулярный слой находится под действием электрической силы равной 0,0001197 килограмм.
Значение механической силы, действующей на каждый молекулярный слой и способной разрушить рассматриваемый проводник, должно достигать десятков килограмм, а электрическая сила значением 0,0001197 килограмм, приходящаяся на один молекулярный слой, не способна разрушить проводник.
Разрыв проводника и разделение разноименных зарядов проводника - это совершенно разные процессы
Необходимо отметить, что разрыв металлического проводника и попытка разделения разноименных зарядов, содержащихся в объеме этого проводника, - это различные по своей природе процессы. Не составит большого труда разорвать рассматриваемый медный проводник, но может случиться так, что ни сегодня, ни завтра, ни в отдаленном будущем не найдутся и не будут созданы средства, генерирующие столь огромные силы, что они смогут разделить разноименные заряды, содержащиеся в объеме рассматриваемого проводника.
Как показывают результаты решения примера 12.3 на каждый из двух точечных разноименных зарядов, каждый величиной один кулон, находящихся в вакууме на расстоянии одного метра друг от друга, действует сила взаимного притяжения, превышающая вес 150-ти полностью загруженных железнодорожных составов. И длина каждого такого состава превышает один километр. А в рассматриваемом медном проводнике содержатся два разноименных заряда величиной каждый (пример 12.2) и разделение таких зарядов - задача неосуществимая, не будем загадывать наперёд, но на сегодняшний день эта задача точно неосуществима. Следовательно, предположение о том, что противоположно направленные электрические силы, действующие на разделение разноименных зарядов проводника, одновременно действуют и на разрыв проводника, является ошибочным, а между силами, стремящимися разорвать проводник и силами, действующими на разделение разноименных зарядов проводника, существует принципиальная разница.
Возникает вопрос, могут ли электрические силы разрушить проводник? Проводник скорее сам расплавиться от слишком большого значения текущего в нем тока, нежели в проводнике появится падение напряжения способное разрушить проводник. А вот диэлектрики разрушаются под действием электрических сил, и это разрушение наблюдается в виде электрического пробоя диэлектрика. Однако для пробоя диэлектрика необходима не та напряженность электрического поля, что определена в §3.4 и равная , а электрическая напряженность значением тысячи, а то и сотни тысяч вольт на миллиметр. И при пробое диэлектрика не происходит никакого разделения разноименных зарядов. Пробой диэлектрика начинается с ионизации отдельных атомов диэлектрика, и дальнейшее развитие пробоя происходит без разделения разноименных зарядов, принадлежащих диэлектрику.
Заключение
А сейчас сделаем некоторые замечания и разъяснения в отношении выше приведенного текста.
Ниже приводятся три определения, которые находятся на 8, 43 и 49 позициях, включенных в сборник ГОСТ Р5 2002-2003 Электротехника. Термины и определения основных понятий.
8 электрический ток (8 - это позиция в сборнике ГОСТ-ов)
Явление направленного движения носителей электрических зарядов и (или) явление изменения электрического поля во времени, сопровождаемые магнитным полем.
43 (электрический) ток проводимости
Явление направленного движения свободных носителей электрического заряда в веществе или в пустоте, количественно характеризуемое скалярной величиной, равной производной по времени от электрического заряда, переносимого свободными носителями заряда сквозь рассматриваемую поверхность.
49 плотность (электрического) тока проводимости [переноса]
Векторная величина, равная пределу отношения электрического тока проводимости [переноса] сквозь некоторый элемент поверхности, нормальный к направлению движения носителей электрического заряда, к площади этого элемента, когда размеры этого элемента поверхности стремятся к нулю.
Примечание - Плотность электрического тока проводимости [переноса] имеет направление, совпадающее с направлением движения положительно заряженных частиц или, соответственно, противоположное направлению движения отрицательно заряженных частиц. В ГОСТ-ах это примечание включено в позицию 49.
Не может не появиться вопрос, «направленное движение» оно имеет направление или не имеет направления? Если «направленное движение» имеет направление, то такое движение графически будет представляться вектором, длина которого пропорциональна скорости движения, а направление вектора укажет направление течения тока, которое условились совмещать с направлением движения положительно заряженных частиц (см. примечание, относящееся к позиции 49). Следовательно, если «направленное движение» обладает направлением, то количественно такое движение будет равно модулю вектора, которым изображается это движение, поэтому утверждение о том, что количественно направленное движение характеризуется скалярной величиной - это некорректное утверждение. Если же «направленное движение» не имеет направления, то каков смысл словосочетания «направленное движение»?
Возможно, составители выше упомянутых ГОСТ-ов забыли дать определение или по причине каких-то соображений преднамеренно не дали определение такому понятию как «сила электрического тока» или «значение электрического тока», поэтому попробуем сами сформулировать такое определение. Если электрический ток будет считаться направленным движением, то графически электрический ток должен изображаться вектором, в этом случае сила электрического тока - это векторная величина, количественно характеризующая скорость движения положительных зарядов. ГОСТ-овсекие определения оказались столь расплывчатыми, что в некоторых печатных изданиях, да и в электронных изданиях, размещенных на страницах Интернета, силу электрического тока, то есть значение скорости направленного движения, представляют как скалярную величину? Нечто подобное произошло с ЭДС и разностью электрических потенциалов (электрическим напряжением, падением напряжения). Эти величины, которые являются векторными силовыми величинами, по непонятным соображениям были переведены в разряд скалярных величин. В связи с этим появляется ряд вопросов:
1. Если ЭДС и разность потенциалов - это скалярные величины, то какие движущие силы поддерживают течение тока в проводниках, и какие силы уравновешивают движущие силы и тем самым противодействуют течению тока в проводниках (в соответствие с третьим законом Ньютона неуравновешенная сила не может появиться)? Автор настоящих строк и сам бы с огромным интересом познакомился с тем, какова природа сил, которые сопровождают течение тока и не являются разностью электрических потенциалов или ЭДС.
2. Если ЭДС и разность потенциалов - это скалярные величины, то какие физические процессы происходят в проводниках электрического тока и как доходчиво объяснить природу того явления, что между током текущим в проводнике и напряжением, влияющим на проводник, устанавливается, в соответствие с законом Ома, прямая пропорциональная зависимость?
3. Если ЭДС и разность потенциалов - это скалярные величины, то необходимо исключить из теории электричества векторные диаграммы, а соответственно и синусоидальные графики, на которых векторами изображается ЭДС или напряжение (векторные диаграммы, приводимые в литературе, в абсолютном большинстве случаев, зависимы от синусоидальных графиков)? А если пользоваться векторными диаграммами, то, на каком основании ЭДС и разность потенциалов должны считаться скалярными величинами?
4. Перечисленные вопросы не появятся совсем или на них легко можно ответить, если ЭДС (сторонние силы) и разность потенциалов (электрические силы) будут считаться силовыми векторными величинами. В связи с этим появляется еще некоторые вопросы, кто и с какой целью затеял эту векторно-скалярную возню? А главное, какая польза от этой возни и каких специалистов будут готовить учебные заведения, подающие теорию электричества в искаженном виде? Дальше можно много говорить о материальных потерях, о наносимом вреде, наконец, о моральном аспекте, но это уже выходит за рамки темы, рассматриваемой в настоящей статье.
Пример 12.1
Задание. Определить количество атомов, содержащихся в медном проводнике, объем которого равен одному кубическому сантиметру .
Решение. Количество атомов , находящихся в меди, определяется с помощью уравнения
где - масса меди, объем которой равен ; - масса одного атома меди.
Любой атом обладает весьма незначительной массой, и представлять такую массу в килограммах не совсем удобно, поэтому в таблице Периодической системы химических элементов Д.И. Менделеева для каждого элемента приводится значение массы атома, выраженное в относительных атомных единицах массы (а.е.м.). Умножив относительную массу атома на одну а.е.м., получим абсолютное значение массы атома - массу атома, выраженную в килограммах. Значение одной а.е.м. приняли равным , а относительная масса атома меди равна 63,55, поэтому масса одного атома меди , следовательно, масса одного атома меди
Масса меди, содержащейся в - плотность меди, составляет (справочные данные) .Следовательно, в меди содержится атомов:
Полученный результат соответствует тем, приводимым в литературе данными, что в одном кубическом сантиметре любого металла содержится атомов.
Пример 12.2
Задание. Длина медного проводника равна одному метру , площадь поперечного сечения этого проводника равна одному миллиметру квадратному , следовательно, объем проводника равен одному сантиметру кубическому. Определить суммарную величину положительного и отрицательного электрического заряда, содержащегося в рассматриваемом проводнике, а так же величину заряда , принадлежащего всем свободным электронам, которые заключены в том же проводнике.
Решение. Величина положительного электрического заряда , содержащегося в рассматриваемом проводнике, то есть в меди, определяется с помощью уравнения
где - количество атомов, содержащееся в меди; - величина положительного заряда одного атома меди.
Количество атомов , находящихся в меди определено в примере 12.1: . В таблице Периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева медь находится на 29 месте. Это означает, что ядро атома меди содержит 29 протонов, поэтому положительный заряд одного атома меди равен суммарному заряду 29 протонов. Заряд одного протона равен , поэтому , следовательно, значение положительного заряда одного атома меди
...Подобные документы
Основы электростатики проводников: макроскопические электродинамические формы электромагнитных полей. Анализ электростатического поля проводников: энергия; проводящий эллипсоид; силы, действующие на проводник в поле; составление средних выравниваний.
курсовая работа [398,8 K], добавлен 06.05.2011Сила взаимодействия магнитного поля и проводника с током, сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Взаимодействие параллельных проводников с током, нахождение результирующей силы по принципу суперпозиции. Применение закона полного тока.
презентация [120,6 K], добавлен 03.04.2010Расчет объемной плотности энергии электрического поля. Определение электродвижущей силы аккумуляторной батареи. Расчет напряженности и индукции магнитного поля в центре витка при заданном расположении проводника. Угловая скорость вращения проводника.
контрольная работа [250,1 K], добавлен 28.01.2014Изучение строения источников тока - источников электрической энергии, в которых действуют сторонние силы по разделению электрических зарядов. Обзор таких источников тока, как гальванические элементы, аккумуляторы, машины постоянного тока, термоэлементы.
презентация [274,8 K], добавлен 09.06.2010Проведение экспериментального исследования по определению зависимости изменения сопротивления медного проводника от повышения температуры. Построение графической зависимости этих величин. Табличные значения термических коэффициентов других проводников.
презентация [257,5 K], добавлен 18.09.2013Условия, необходимые для существования электрического тока. Достоинства и недостатки параллельного соединения проводников. Единица силы тока. Работа электрического тока в замкнутой электрической цепи. Закон Ома для участка цепи. Химическое действие тока.
презентация [398,2 K], добавлен 07.02.2015Гравитационные, электромагнитные и ядерные силы. Взаимодействие элементарных частиц. Понятие силы тяжести и тяготения. Определение силы упругости и основные виды деформации. Особенности сил трения и силы покоя. Проявления трения в природе и в технике.
презентация [204,4 K], добавлен 24.01.2012Сила тока в резисторе. Действующее значение силы переменного тока в цепи. График зависимости мгновенной мощности тока от времени. Действующее значение силы переменного гармонического тока и напряжения. Сопротивление элементов электрической цепи.
презентация [718,6 K], добавлен 21.04.2013Сущность закона определения максимальной силы трения покоя. Зависимость модуля силы трения скольжения от модуля относительной скорости тел. Уменьшение силы трения скольжения тела с помощью смазки. Явление уменьшения силы трения при появлении скольжения.
презентация [265,9 K], добавлен 19.12.2013Электрический ток как направленное движение электронов. Сущность понятия "сила тока". Метод измерения сопротивления проводника при помощи амперметра и вольтметра. Содержание первого закона Кирхгофа. Общий вид мостика Уитстона. Электронная теория.
лабораторная работа [60,8 K], добавлен 25.06.2015Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Изучение явления электромагнитной индукции. Способы получения индукционного тока в постоянном и переменном магнитном поле. Природа электродвижущей силы электромагнитной индукции. Закон Фарадея.
презентация [339,8 K], добавлен 24.09.2013Результирующая сила, действующая на каждый заряд, равная нулю, числовое значение отрицательного заряда. Принцип суперпозиции полей, результирующая сила отталкивания. Расчет равнодействующей сил. Определение электродвижущей силы аккумуляторной батареи.
контрольная работа [239,4 K], добавлен 08.04.2014Виды и категории сил в природе. Виды фундаментальных взаимодействий. Уравнения Ньютона для неинерциальной системы отсчета. Определение силы электростатического взаимодействия двух точечных зарядов. Деформация растяжения и сжатия стержня, закон Гука.
презентация [19,6 M], добавлен 13.02.2016Классификация и типы эмиссии электронов из проводников: термоэлектронная, холодная и взрывная, фотоэлектронная. Контактные явления на границе раздела двух проводников, их характеристика и физическое обоснование, главные влияющие факторы и значение.
презентация [1,7 M], добавлен 13.02.2016Характеристика силы Лоренца - силы, с которой магнитное поле действует на заряженные частицы. Определение направления силы Лоренца по правилу левой руки. Пространственные траектории заряженных частиц в магнитном поле. Примеры применения силы Лоренца.
презентация [169,3 K], добавлен 27.10.2015Циркуляция вектора магнитной индукции. Магнитное поле соленоида и тороида. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Эффект Холла. Использование свойства скалярного произведения векторов. Теорема Гаусса. Определение работы силы Ампера.
презентация [2,4 M], добавлен 14.03.2016Понятие и сущность классической теории о коммутации. Особенности влияния электродвижущей силы. Экспериментальная проверка настройки коммутации. Определение и уменьшение реактивной электродвижущей силы. Исследование коммутации датчиком тока разрыва.
презентация [784,7 K], добавлен 21.10.2013Условия существования разности потенциалов (напряжения) между полюсами источника тока. Понятие и методика определения электродвижущей силы (ЭДС) источника. Измерение и сравнение ЭДС двух батарей с помощью компенсационной схемы, проверка их исправности.
лабораторная работа [346,3 K], добавлен 13.01.2013Воздействие внешней периодической силы. Возникновение вынужденных колебаний, имеющих незатухающий характер. Колебания, возникающие под действием периодически изменяющейся по гармоническому закону силы. Зависимость амплитуды от частоты вынуждающей силы.
презентация [415,6 K], добавлен 21.03.2014Виды вещества. Реакция твердого тела, газа и жидкости на действие сил. Силы, действующие в жидкостях. Основное уравнение гидростатики. Дифференциальное уравнение равновесия жидкости. Определение силы давления столба жидкости на плоскую поверхность.
презентация [352,9 K], добавлен 28.12.2013
