Одна из причин неудачных запусков космических ракет

Размещено на http://www.allbest.ru/

Одна из причин неудачных запусков космических ракет

Юрий Гужеля

Инженер-механик

Аннотация

В данной работе рассмотрена ошибка в методике расчёта основных параметров ракетного двигателя, влияющая на безопасность полёта. Ошибка эта касается самых общих положений теории ракетных двигателей и состоит в том, что в теории ракетных двигателей необоснованно придерживаются принципа независимости характеристик двигателя от скорости полёта [1]. Однако простой инженерный расчёт показывает, что принцип этот не соответствует действительности.

Взрыв ракеты-носителя Falcon 9.v1.1

Введение

ошибка запуск космический ракета

Серия неудач с доставкой грузов к МКС наглядно показала, насколько ненадёжны и опасны полёты в космос.

По сообщениям СМИ:

29 октября 2014 года Ракета-носитель Antares с космическим аппаратом Cygnus, с грузом для МКС, были потеряны через 6 секунд после старта. Авария могла быть вызвана проблемами в двигателе.

28 апреля 2015 года неудачный старт ракеты - носителя «Союз-2.1а» с грузовым кораблём «Прогресс М-27М». После отделения грузового корабля от третьей ступени ракеты-носителя перестала поступать телеметрия. Грузовой корабль неконтролируемо вращался и оказался значительно выше расчётной орбиты. 8 мая грузовик сгорел в плотных слоях атмосферы. Причиной нештатного разделения третьей ступени «Союза» с «Прогрессом» в Роскосмосе названа разгерметизация баков в ракете.

28 июня 2015 года неудачный старт ракеты-носителя Falcon 9.v1.1. На 139 секунде полёта произошла полётная аномалия, завершившаяся через 8 секунд разрушением ракеты-носителя. По заявлению главы компании «Space X» Илона Маска, причиной происшедшего стало избыточное давление в баке с окислителем верхней ступени ракеты-носителя.

Результаты исследований

Упомянутые выше причины аварий: предварительные, не конкретные и различные по своей сути. Эти причины, на первый взгляд, не позволяют сделать какие-либо обобщения.

Но, обращает на себя внимание тот факт, что все аварии произошли с модернизированными ракетами-носителями. А одной из основных целей модернизации является повышение эффективности ракет, для чего приходится повышать температуру и давление газов в камере сгорания, а также увеличивать степень расширения газов в реактивном сопле. Например, в двигателях Merlin-1D, установленных на 1 ступени ракеты-носителя Falcon 9.v1.1, давление в камере сгорания, составляет: 9,7 МПа (99 атм.). Для сравнения, давление в двигателях РД-107А установленных на 1 ступени ракеты-носителя «Союз-2.1а» составляет лишь 70 атмосфер. Но всё же на двигателях РД-107А были применены новые форсуночные головки, обеспечивающие более совершенное смесеобразование, что, несомненно, привело к некоторому повышению температуры и давления в камере сгорания.

Безусловно, что все изменения в конструкции ракеты просчитываются, а системы защиты призваны исключить превышение давления в камере сгорания и возможность взрыва. Но любая система защиты имеет ограниченный диапазон действия и рассчитана, прежде всего, на восстановление случайных отклонений параметров от нормы. При этом по умолчанию предполагается, что нормативные параметры двигателя рассчитаны правильно, но это не совсем так.

Рассмотрим характерную ошибку в методике расчёта основных параметров ракетного двигателя, влияющую на безопасность полёта. Ошибка эта, по-видимому, носит интернациональный характер, поскольку касается самых общих положений теории ракетных двигателей.

Ошибка эта состоит в том, что в теории ракетных двигателей придерживаются принципа независимости характеристик двигателя от скорости полёта [1]. Однако принцип этот не очевиден и не соответствует действительности.

Согласно упомянутому принципу, скорости в выходном и критическом сечениях сопла, полученные по результатам огневых испытаний на стенде, должны быть равны относительным скоростям потока в выходном и критическом сечениях сопла и при полёте ракеты, не зависимо от скорости полёта.

Но из самых общих рассуждений следует, что процессы, происходящие на стенде и в полёте, существенно различаются:

На стенде, тепловая энергия сгоревшего топлива преобразуется в кинетическую энергию струи, которая не выполняет никакой работы.

В полёте, поток, разгоняясь в сопле, одновременно выполняет работу по подъёму и разгону ракеты и по преодолению сопротивления атмосферы, поэтому следует ожидать, что относительная скорость потока и на срезе сопла, и в критическом сечении сопла, в полёте, будет меньше чем на стенде.

Простейшая формула баланса энергии в движущемся ракетном двигателе на вертикальном участке полёта, без учёта работы по преодолению сопротивления среды, запишется в виде:

(1)

Где: - расход топлива в единицу времени (кг/с);

- теплотворная способность топлива (Дж/кг);

- термический КПД двигателя, определяется по формуле: ,

где: - относительная скорость потока на срезе реактивного сопла, полученная по результатам стендовых испытаний;

- скорость ракеты относительно поверхности Земли в начале расчётного (секундного) интервала времени;

- приращение скорости ракеты на вертикальном участке траектории, в рассматриваемом (секундном) интервале времени, определяется из выражения:

(2)

- относительная скорость потока на срезе реактивного сопла;

- ускорение свободного падения в расчётной точке траектории ракеты;

- масса ракеты в конце расчётного (секундного) интервала времени (кг).

Левая часть формулы баланса энергии представляет собой располагаемую механическую энергию двигателя в рассматриваемом (секундном) интервале времени.

Где: - работа термического цикла;

- кинетическая энергия топлива.

Правая часть формулы баланса энергии показывает, на что расходуется располагаемая механическая энергия двигателя в рассматриваемом (секундном) интервале времени.

Где: - кинетическая энергия реактивной струи, выброшенная в окружающую среду;

- потенциальная энергия струи, выброшенная в окружающую среду;

- приращение кинетической энергии ракеты;

- приращение потенциальной энергии ракеты.

Подставляя (2) в (1) получим квадратное уравнение относительно . Решая квадратное уравнение, получим значение относительной скорости потока на срезе реактивного сопла, для рассматриваемого интервала времени.

Подставляя полученное значение в (2) получим приращение скорости в рассматриваемом (секундном) интервале времени. Прибавляя полученное приращение скорости к скорости ракеты в начале рассматриваемого интервала, получим скорость ракеты в начале следующего интервала.

Таким образом, пользуясь формулой баланса энергии (1) и формулой приращения скорости (2), можно рассчитать относительную скорость на срезе сопла и скорость ракеты для каждой секунды полёта, начиная со старта.

Расчёты, выполненные, например, для ракеты Falcon 9.v1.1, показывают, что относительная скорость потока, рассчитанная по формуле (1) мало отличается от скорости истечения, полученной по результатам стендовых испытаний.

Но формула (1) не учитывает затрат энергии на преодоление сопротивления атмосферы. И, если добавить в правую часть формулы (1) работу на преодоление сопротивления атмосферы, то относительная скорость потока на срезе сопла уменьшится. Например, если эту работу принять равной 30% от располагаемой работы цикла, то относительная скорость потока на срезе сопла уменьшится на 16%. При этом, уменьшится и скорость потока в критическом сечении сопла, что неизбежно приведёт к возрастанию давления в камере сгорания, и может привести к возникновению аварийной ситуации.

Кроме того, следует заметить, что ракета летит с приращением не только скорости, но и ускорения: на старте ускорение составляет: 2-3 , а при отделении первой ступени ракеты ускорение уже составляет несколько десятков метров в секунду за секунду. При таком характере движения ракеты, сопротивление её движению может оказывать не только атмосфера, но и физический вакуум (или гравитационное поле).

К сожалению, в механике нет формул, позволяющих учесть дополнительное сопротивление гравитационного поля, при движении тела с нарастающим ускорением. Есть только формула основного закона механики, связывающая силу и массу, движущуюся под действием этой силы, в вакууме, с постоянным ускорением:

(3)

Действительно, ведь эта формула выведена из экспериментов с постоянной силой и постоянной массой, и результаты экспериментов экстраполированы для условий отсутствия сопротивления внешней среды.

В механике также экспериментально установлено, что работа силы , по разгону массы в вакууме с постоянным ускорением, затрачивается на увеличение кинетической энергии этой массы. При этом действующей силе в процессе разгона массы противодействует, равная ей по величине, сила инерции - этот факт подметил ещё Даламбер. К этому остаётся добавить, что сила инерции действует на массу со стороны гравитационного поля.

Затем, без опытного обоснования, область применения формулы основного закона механики была расширена и на тела с переменной массой и переменным ускорением. Тем самым в результаты расчётов ракет была внесена некоторая погрешность.

Здесь мы сталкиваемся с явной недоработкой фундаментальной (экспериментальной) механики [2].

Необходимо устранить этот пробел и экспериментально проверить существование зависимости вида:

(4)

Где: - дополнительная действующая сила, направленная на преодоление дополнительной силы сопротивления со стороны гравитационного поля на тело, движущееся относительно этого поля с нарастающим ускорением;

- коэффициент, связывающий силу с первой производной ускорения .

По-видимому, коэффициент будет много больше единицы, в отличие от единичного коэффициента перед произведением массы на ускорение в формуле (3) основного закона механики.

По аналогии с равноускоренным движением можно сказать, что дополнительная сила направлена на преодоление дополнительной силы инерции, возникающей при не равноускоренном движении массы .

Необходимо также экспериментально установить существование зависимостей аналогичных (4) и для более высоких производных ускорения, что позволит более точно рассчитывать сопротивление среды при не равноускоренном движении ракеты.

Также важно экспериментально определить, на что затрачивается работа силы . Можно предположить, что эта работа затрачивается на нагревание массы ускоряющегося тела. Учитывая всепроникающие свойства гравитационного поля, нагревание будет происходить сразу всей массы ускоряющегося тела, и никакая наружная теплоизоляция ракеты не сможет защитить от этого нагрева. Этот нагрев может привести к повышению давления в топливных баках и к разгерметизации баков. Косвенным подтверждением этого предположения являются, приведенные выше, аварии ракет-носителей: Союз 2.1а и Falcon 9.v1.1.

К нерасчётному режиму работы топливной системы может привести и повышение давления в камере сгорания ракетного двигателя. Повышение же давления в камере сгорания двигателя, в частности, связано и с приращением ускорения ракеты.

Действительно, поскольку работу, производимую силой , необходимо поставить в правую часть уравнения баланса энергии (1), следовательно, движение с нарастающим ускорением приведёт к уменьшению относительной скорости газов на срезе и в критическом сечении реактивного сопла и к повышению давления в камере сгорания. Этот негативный эффект наиболее сильно должен проявляться на старте, а также при увеличении темпа набора скорости после прохождения плотных слоёв атмосферы. Косвенным доказательством существования этого эффекта может служить, упомянутая выше, авария на старте ракеты-носителя Antares, а также сравнительно недавняя (23 августа 2014 года) авария прототипа ракеты-носителя Falcon 9R, взорвавшейся сразу же после запуска в штате Техас в США.

Другим косвенным доказательством возрастания давления в камере сгорания, при движении ракеты с нарастающим ускорением, может служить катастрофа космического корабля шаттл «Челленджер» (1986). В этом случае аварийная ситуация также начала развиваться со старта. Камеры слежения зафиксировали выброс чёрного дыма через уплотнение в корпусе правого твёрдотопливного ракетного ускорителя в направлении нижнего узла крепления ускорителя к корпусу внешнего топливного бака, в интервале: 0,2 - 2 секунды, после старта. Затем, после прохождения плотных слоёв атмосферы, при увеличении тяги двигателей, произошло разрушение узла крепления ракетного ускорителя к внешнему топливному баку, что и привело к катастрофе.

Официальная версия связывает прорыв горячих газов через уплотнение с ухудшением эластичности уплотнительного резинового кольца вследствие низкой температуры наружного воздуха. Но эта официальная версия, конечно же, не исключает возможности того, что прорыву горячих газов способствовало также кратковременное повышение давления в камере сгорания твёрдотопливного ускорителя, которое соответствовало наибольшему значению дополнительной силы инерции, связанной с производными ускорения ракеты. При увеличении тяги двигателей после прохождения плотных слоёв атмосферы, вследствие интенсивного разгона ракеты с возрастающим ускорением, в камере сгорания, очевидно, вновь повысилось давление, и опять произошёл выброс горячих газов, что и привело к окончательному разрушению узла крепления твёрдотопливного ракетного ускорителя и к катастрофе космического корабля.

Выводы

1. Применение формулы баланса энергии (1) с учётом затрат энергии на преодоление сопротивления среды (не только атмосферы, но и гравитационного поля) позволит более точно рассчитать скорости газов в критическом сечении и на срезе реактивного сопла на всех участках траектории ракеты. Применение формулы баланса энергии позволит выбрать оптимальный размер критического сечения и оптимальную степень расширения сопла, а также оптимальный график подачи топлива, предотвращающий возникновение аварийных ситуаций, связанных с повышением давления в камере сгорания и повышением давления в топливных баках.

И напротив, применение принципа независимости характеристик двигателя от скорости полёта ракеты, способствует выбору не оптимальных параметров реактивного сопла, что приводит к возникновению нерасчётных режимов работы двигателя в полёте и является предпосылкой к возникновению аварийной ситуации.

2. Для более точных расчётов траектории движения ракеты и основных параметров двигателя, необходимо провести экспериментальные проверки основного закона механики для не равноускоренных процессов, на предмет уточнения области действия этого закона и вывода дополнительных закономерностей, связывающих действующую силу с производными ускорения.

Литература

1. А.А. Дорофеев Основы теории тепловых ракетных двигателей (общая теория ракетных двигателей) МГТУ им. Н.Э. Баумана Москва 1999 г.

2. Ю.А. Гужеля «Неизвестная механика» (вторая редакция) http://new-idea.kulichki.net/pubfiles/080315105243.rar раздел Физика, публикация от 15.03.2008

3. Гужеля Ю.А. «Неизвестная механика» (четвёртая редакция) «Доклады Русскому Физическому обществу» 2012, часть 3

Размещено на Allbest.ru