Моделирование систем электроснабжения, содержащих нелинейные нагрузки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделирование систем электроснабжения, содержащих нелинейные нагрузки

Краткие сведения о программе

Программа “Моделирование систем электроснабжения, содержащих нелинейные нагрузки” выполнена на алгоритмическом языке Delphi 6, работает в операционных системах Windows-2000 и Windows-98. Для ее работы требуется персональный компьютер класса Pentium2 и выше, с оперативной памятью не менее 64 Мбайт.

Программа позволяет вести автоматизированный расчет коэффициентов несинусоидальности, напряжений в узлах, токов в ветвях, потерь мощности в различных элементах электрической сети.

Программа позволяет упростить трудоемкий процесс вычисления параметров схем замещения энергетических систем на частотах отличных от промышленной.

Для заинтересованных лиц и вузов реализация данного программного продукта осуществляется через руководителя проекта, к.т.н., доцента В.А.Ощепкова.

Цель создания программы

электрический сеть моделирование программа

Задачи максимальной экономии всех видов ресурсов (в первую очередь энергетических ) и повышения качества промышленной продукции являются на современном этапе одними из наиболее актуальных. В области электроэнергетики эти задачи сводятся к снижению потерь электроэнергии в сетях и повышению ее качества в точках потребления. Несоблюдение нормируемых показателей качества ведёт к материальному ущербу на предприятиях оснащаемых всё более тонкой и совершенной технологией с высокой степенью автоматизации производственных процессов. С другой стороны, ухудшение качества электроэнергии, как правило, сопровождается и ухудшением экономичности режима - увеличением потерь мощности и энергии в электрической сети и снижением её пропускной способности. Поэтому определение наиболее представительных и универсальных показателей качества и нормирование их значений является важной народнохозяйственной задачей. В настоящее время большими темпами растёт и совершенствуется технологическая подготовка производства в промышленности. Всё большее применение находят новые прогрессивные процессы, связанные с усложнением технологического производства, повышением электровооружённости труда.

Всё это предъявляет повышение требования к качеству электрической энергии и её рациональному использованию, надёжности электроснабжения. Наибольшую трудность представляет обоснование и количественное нормирование показателей, позволяющих контролировать и оценивать качество электроэнергии при искажении формы токов и напряжений в электрических сетях (т.е. при появлении несимметрии и высших гармоник тока и напряжения). В ГОСТ 13109-97 включены три показателя, характеризующих степень искажения напряжений в электрической сети - коэффициенты несинусоидальности, несимметрии и неуравновешенности напряжения. Но система показателей качества не является раз и навсегда застывшей и, несомненно, будет развиваться и совершенствоваться параллельно с развитием средств измерения. Актуальность дальнейшей разработки показателей качества для искажённых режимов потребления электроэнергии определяется появлением большого числа электроприёмников со значительное несимметрией нагрузки и нелинейностью характеристик.

Для нормализации положения с качеством электроэнергии в действующих сетях необходимо в первую очередь наличие организационного механизма, определяющего способы контроля за состоянием качества и предъявления соответствующих санкций виновникам нарушения норм. Такой контроль качества электроэнергии и последующие финансовые санкции преследуют цель снижения искажений за счет улучшения режимов работы оборудования и за счет установки специальных технических средств повышения качества, которые должны выпускаться электропромышленностью в необходимых объемах.

Традиционный способ оценки потребления электроэнергии не вынуждает ни потребителей, ни энергоснабжающие организации к принятию мер, обеспечивающих полноценное улучшение качества электроэнергии. Можно предположить, что если и далее мощность пульсаций, скрытая мощность, мощность искажения и неравномерность потребления будут оставаться неконтролируемыми, то потери при передаче одной и той же активной энергии будут возрастать, а пропускная способность электрической сети будет ухудшаться. Не учёт современного состояния знаний в этой области несомненно противоречил бы требованиям интенсивного и эффективного использования электроэнергии.

Возможности программы

В основе разработки лежит топологический метод расчета сложных электрических цепей, позволяющий рассчитывать электрические схемы с большим количеством узлов и ветвей. Данная программа позволяет составлять схему с количеством узлов - 100, количеством элементов схемы - 100. Расчет основных величин ведется в комплексной форме.

Расчет производится для основной, пятой, седьмой и одиннадцатой гармоник.

Теоретические положения

Топологический метод расчета

Топология электрической цепи характеризуется двумя основными понятиями: ветвью и узлом. При этом ветвью электрической цепи называют ее участок, имеющий два вывода, через которые цепь взаимодействует с остальной цепью.

Топологическую структуру цепи можно описать с помощью специальных таблиц (матриц), которые определяют взаимные связи ветвей с узлами и контурами графа. Узловая матрица А представляет собой таблицу, строки которой соответствуют узлам графа, а столбцы - его ветвям. Значения элементов узловой матрицы определяются следующим образом. Если ветвь i связана с узлом j и направлена от узла, то ей приписывают значение + 1. Если ветвь i связана с узлом j и направлена к узлу, то ей приписывают значение -1. Если же ветвь i не связана с узлом j, то ей приписывают нулевое значение. Таким образом, элементы строки показывают, какие ветви входят в узел или выходят из него.

Узловая матрица может быть составлена для всех узлов цепи или только для независимых. Если узловую матрицу составляют для всех узлов цепи, то ее называют неопределенной. Сумма элементов любого столбца такой матрицы равна нулю.

Если узловую матрицу составляют только для независимых узлов, то ее называют определенной. При этом один из узлов графа считают базисным или опорным и он не входит в матрицу. По известной узловой матрице можно построить граф цепи.

Неопределенная узловая матрица имеет вид:

Контурная матрица В представляет собой таблицу, строки которой соответствуют контурам графа, а столбцы - его ветвям. Элементы матрицы имеют следующие значения: если контур i содержит ветвь j и направление обхода контура совпадает с направлением ветви, то элемент матрицы имеет значение +1; если контур i содержит ветвь j и направление обхода контура противоположно направлению ветви, то элемент матрицы имеет значение -1; если же контур i не содержит ветви j, то элемент матрицы имеет нулевое значение. Таким образом, элементы строки матрицы В показывают, какие ветви входят в контуры и как они направлены.

Контурную матрицу составляют для всех контуров цепи или только для независимых. Если контурную матрицу составляют для всех контуров цепи, то ее называют неопределенной. При этом полное число контуров определяют из условия, что каждая ветвь графа входит в два противоположно направленных контура.

Если контурная матрица составлена только для независимых контуров, то ее называют определенной. При этом один из контуров считают базисным или опорным и он не входит в матрицу В. По известной контурной матрице можно построить граф цепи.

Неопределенная контурная матрица имеет вид:

Для нахождения узловой матрицы А по виду схемы электрической схемы при помощи ЭВМ необходимо воспользоваться методами имитационного моделирования. На первом этапе построения схемы соединения электрической цепи принимаем размер узловой матрицы А равным нулю (А(0,0)). На этапе добавления элемента в электрическую схему происходит добавление столбца в матрицу А, а при добавлении соединения между элементами происходит заполнение узловой матрицы значениями 0,1,-1 учитывая элементы между которыми происходит соединение. Одновременно с добавлением элемента происходит расчет параметров схемы замещения и создание матрицы сопротивлений ветвей.

Для электрической схемы уравнения Кирхгофа имеют универсальный характер и справедливы при любых видах воздействий и любых элементах, включенных в ветвях, как линейных, так и нелинейных.

Уравнения Кирхгофа можно записать в матричной форме, используя матрицы узловые, контурные или сечений. Для этого токи и напряжения ветвей записывают в виде столбцов (столбцовых матриц):

Так как элементы строки узловой матрицы А содержат сведения о ветвях, связанных с узлами цепи, и отражают направления токов в этих узлах, то сумма произведений элементов каждой строки на токи соответствующих ветвей представляет собой первое уравнение Кирхгофа и, следовательно,

, (1)

При составлении (1) учитывалось, что произведение прямоугольной матрицы А на столбцовую дает столбцовую матрицу, элементы которой равны сумме произведений элементов строки матрицы А на элементы столбца матрицы .

Аналогично может быть представлено второе уравнение Кирхгофа

, (2)

так как элементы строки матрицы В содержат сведения о ветвях, связанных с контурами цепи, и отражают направления напряжений на этих ветвях. Уравнения (1) и (2) представляют собой уравнения Кирхгофа в матричной форме.

Топологические матрицы А, В можно также использовать для определения напряжений и токов ветвей по известным узловым напряжениям и контурным токам.

Узловое напряжение определяется как напряжение между i-м независимым и базисным узлами цепи. Число узловых напряжений равно числу независимых узлов цепи. Столбцы узловой матрицы А содержат информацию о том, между какими узлами включена i-я ветвь и как она направлена. Если умножить элементы матрицы А на соответствующие узловые напряжения и сложить, то в результате получатся напряжения на отдельных ветвях.

Представим узловые напряжения цепи в виде столбца (столбцовой матрицы) - вектора узловых напряжений:

(3)

Тогда, умножая транспонированную узловую матрицу AТ (т. е. матрицу А, в которой строки заменены столбцами) на матрицу узловых напряжений, получим напряжения на ветвях. Следовательно, окончательно находим

(4)

Контурные токи определяют, как токи в независимых контурах, направления которых совпадают с направлениями обхода контуров. Столбцы контурной матрицы В содержат информацию о контурах, в которые входит i-я ветвь, и их взаимных направлениях. Поскольку, как указывалось ранее, любая ветвь цепи может входить не более чем в два контура с противоположными направлениями обхода, естественно, что ток любой ветви определяется разностью составляющих контурных токов. Однако если один из составляющих контуров является базисным, то ток в ветви совпадает с соответствующим контурным током. Таким образом, если умножить элементы столбца матрицы В на соответствующие контурные токи и сложить, то получим токи в отдельных ветвях.

Представим контурные токи в виде столбцовой матрицы:

 (5)

Тогда, умножая транспонированную контурную матрицу BТ (т. е. матрицу В, в которой строки заменены столбцами) на матрицу контурных токов , получим токи в ветвях:

. (6)

Использование узловых напряжений позволяет сократить порядок системы уравнений цепи на число независимых контуров. С этой целью определим напряжение на ветви через разность узловых напряжений, как показано на рисунке 1

(7)

где Uij -- напряжение на ветви; Uii и Ujj - узловые напряжения между i-м и j-м узлами цепи.

Рисунок 1- Определение узловых напряжений.

Расчет электрической цепи методом узловых напряжений выполняют по следующей схеме: определяют узловые напряжения, характеризуемые вектором ; по узловым напряжениям рассчитывают токи в ветвях .

Вывод уравнений узловых напряжений. При гармонических воздействиях, заданных в комплексной форме, запишем.

(8)

и подставим в него значение (10), тогда

(9)

где произведение имеет размерность проводимости и называется матрицей узловых проводимостей, а произведение имеет размерность тока и называется матрицей задающих узловых токов.

Уравнение (9) называется уравнением узловых напряжений и в окончательном виде

(10)

где - матрица узловых проводимостей;

матрица задающих узловых токов.

Матрица задающих узловых токов представляет собой столбцовую матрицу - nД-мерный вектор:

 (11)

Каждый элемент этого вектора учитывает действие (с учетом знака) всех независимых источников тока и напряжения в ветвях, стягивающихся к i-му узлу, с учетом действия индуктивных связей между ними.

В общем случае матрица выражается через узловую матрицу А, матрицу проводимостей ветвей и векторы независимых источников тока и напряжений ветвей. Для обратимых цепей без взаимных индуктивностей между ветвями вектор легко определить по виду схемы.

Таким образом, задача анализа установившихся режимов в цепи с помощью метода узловых напряжений сводится к решению системы алгебраических уравнений с вещественными коэффициентами при постоянных воздействиях или с комплексными коэффициентами при гармонических воздействиях, записанных в комплексной форме.

(12)

Литература

1. ПУЭ, 8 - изд. переработанное и дополненное - М.: Энергоатомиздат, 1999 г. - 640 с.

2. И.В. Жежеленко. Высшие гармоники в системах электроснабжения промпредприятий. - М.: Энергия, 1974 г. - 184 с.

3. Архангельский А.Я. Программирование в Delphi 5.--2-е изд., переработ. И дополн.--М.:БИНОМ, 2000.--1072 с

Размещено на Allbest.ru