Свет в гравитационных полях

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Свет в гравитационных полях

Согласно общей теории относительности (ОТО), все физические явления в природе следует рассматривать как протекающие в некотором материальном субстрате (в эфире). Его объем в целом мы назовем абсолютным пространством (АП). С этим АП, его чисто геометрическим объемом, мы вправе связать некоторую мыслимую глобальную абсолютную инерциальную систему отсчета (АИСО). Ее физическое пространство (т.е. геометрический объем вместе с материальным субстратом) будем считать однородным и изотропным. Оно как бы не подвержено влиянию гравитационного поля. Поэтому в АИСО применимы общепринятые эталоны длины и времени, а также геометрия Евклида. Все материальные точки имеют свои собственные (абсолютные) скорости движения и такие же траектории. Это позволит нам «увидеть» те реальные изменения в физических явлениях, которые связаны именно с гравитацией.

Так как реально все физические тела находятся в тех или иных гравитационных полях, их движение никогда не бывает инерциальным, а всегда ускоренно. Поэтому специальная теория относительности (СТО), рассматривающая физические явления в инерциальных системах отсчета (ИСО), принципиально является абстрактной теорией. Однако реальность во многих случаях такова, что позволяет применять эту теорию на практике всего лишь с некоторыми оговоренными ограничениями.

Как следует из нашей новой трактовки СТО [1], и в ускоренно движущейся системе отсчета (СО) в любой момент ее движения внутренние пространственно-временные соотношения в ней точно такие же, как и в ИСО, движущейся с той же постоянной скоростью, которую имеет в рассматриваемый момент ускоренная СО. Поэтому, рассматривая что-либо в ускоренной СО, мы будем считать, что рядом с ней всегда присутствует в любой временной момент и некоторая уже готовая ИСО, движущаяся с той же скоростью, что и ускоренная СО. Она как бы наложена на последнюю и их пространственно-временные точки совпадают. Такую ИСО мы назовем наложенной ИСО (НИСО). Она позволит нам, во-первых, правильно принимать различные физические эталоны измерения в ускоренной СО. А из них нам, прежде всего, нужны эталоны длины и времени. А, во-вторых, через нее мы в любой момент можем устанавливать и пространственно-временные отношения в наблюдаемых явлениях по отношению к как бы всегда готовой к измерениям ускоренной СО.

Поведение и свойства различных физических объектов в гравитационных полях мы будем рассматривать с помощью систем отсчета гравитационного поля (СОГП). Каждая такая СОГП неподвижна в той или иной области гравитационного поля, в которой мы можем считать гравитационный потенциал постоянным.

Мы также воспользуемся принципом эквивалентности гравитационного поля и ускоренно движущейся СО, принятым еще Эйнштейном, но существенно уточненным. И так как в ускоренно движущейся СО объективно реально изменяются эталоны длины и времени, то так же объективно реально они будут изменяться и в СОГП. А теперь посмотрим, каким будет поведение света в гравитационном поле. Для этого рассмотрим следующий мысленный эксперимент.

Возьмем в абсолютном пространстве (АП) неподвижную СО хоу и поместим в ней источник света А. В какой-то момент времени из источника А направляем световой импульс с частотой перпендикулярно к оси оу и в этот же момент сообщаем СО ускорение в направлении оси оу. Тогда в СО траектория светового импульса будет такой, как показано на рис. 1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

у

Рис. 1. Траектория светового импульса в ускоренной СО

Скорость СО в момент, когда световой импульс достигнет оси оу, будет . Или, если обозначить у = Ф, то скорость будет . Таким образом, световой импульс будет воспринят в СО, движущейся со скоростью V. Если применить к ней введенную нами выше НИСО, движущуюся с такой же абсолютной скоростью, то через неё мы увидим, что в ускоренной СО в рассматриваемый момент размеры тел, в том числе и эталонов длины, вдоль направления абсолютного движения сократятся на множитель , где с - скорость света в АП. В перпендикулярном движению направлении они останутся прежними. Будет замедлен также и ход часов в такой системе в сравнении с часами в АП в раз. Тогда частота светового импульса в СО будет воспринята как . То есть, она будет больше, чем в АП. Соответственно и воспринятая масса фотона будет больше, а длина волны меньше. Эффект Доплера здесь не участвует, так как в АП световой импульс движется перпендикулярно к оси оу и объективно реально под этим же углом будет воспринят в движущейся СО.

Так как масса фотона объективно реально не изменилась, то из увеличения его воспринятой массы следует, что в гравитационном поле, раз уж оно эквивалентно ускоренной СО, должен измениться (а именно уменьшиться) в раз также и эталон массы.

Далее, несколько иначе, чем в свое время поступил Эйнштейн, мы примем, что неподвижная локальная СОГП, находящаяся в поле тяготения с гравитационным потенциалом Ф, эквивалентна рассмотренной нами движущейся с ускорением СО именно в тот момент, когда она достигает абсолютной скорости . Но уже , где k - гравитационная постоянная, М - масса, создающая гравитационное поле, R - расстояние от массы М. А скорость будет той скоростью, которую приобретет малое пробное тело в СОГП, «падая» из бесконечности.

Здесь также важно подчеркнуть весьма существенное отличие СОГП от просто ускоренной СО, чего не сделал Эйнштейн. Несмотря на то, что в локальной СОГП, находящейся на расстоянии R от М, продолжает действовать ускорение силы тяжести, ее физические эталоны не изменяются, пока не изменится ее потенциал Ф. А в просто ускоренной СО ее физические эталоны изменяются непрерывно, пока действует ускорение, так как непрерывно изменяется скорость ее абсолютного движения. Эйнштейн принципиально не мог учесть это, так как отрицал само абсолютное движение.

Поскольку в НИСО скорость света во всех направлениях локально измеряется как с, то точно такой же она должна быть и по отношению к ускоренной СО, а следовательно, будет так же измерена и в СОГП. Тогда с точки зрения (АИСО), не подверженной влиянию гравитационного поля, она должна быть соответственно:

в направлении, параллельном gradФ, ;

в направлении, нормальном к gradФ, , где Ф - потенциал гравитационного поля в месте измерения скорости света.

Тогда собственные измерения в СОГП действительно дадут:

в первом случае

,

где l_||соб - расстояние, проходимое светом за время t_соб в СОГП, параллельно gradФ; l_|| - это же расстояние, проходимое светом за время t в АИСО;

а во втором случае

,

где - расстояние, проходимое светом за время t_соб в СОГП, перпендикулярно к gradФ; l₊ - это же расстояние, проходимое светом за время t в АИСО.

Таким образом, скорость света в гравитационном поле с точки зрения АИСО зависит от направления и изменяется так, как показано на рис. 1.

Скорость света с_n в каком-либо произвольном направлении в АИСО определится из условия, что с_nсоб= с (1). И, так как

,

то подставляя сюда с_nсоб из (1), окончательно получим, что (2). Если же |Ф| << c², то

(3).

То есть, мы получили в точности то же выражение, что и у Эйнштейна, и с тем же приближением (см. А. Эйнштейн. Собрание научных трудов (СНТ) в 4-х т., М. Наука, 1965-1967, т. 1, с. 503).

Так как скорость света в гравитационном поле зависит от расстояния до источника гравитации и от направления на него, то фронт световой волны, распространяющейся поперек гравитационного поля, будет поворачиваться. То есть, как это показал еще в свое время Эйнштейн в ОТО, световые лучи, проходя в гравитационном поле, искривляются в сторону гравитирующей массы.

Картину поведения света будем рассматривать в АИСО.

Обозначим в плоскости чертежа фронт световой волны, распространяющейся в направлении оси х-ов в гравитационном поле массы М, в момент времени t через аб. В соответствии с принципом Гюйгенса через время dt фронт волны переместится в положение а?б?. И так как в более удаленных от массы М точках световая волна распространяется с большей скоростью, чем в более близких, фронт волны будет разворачиваться в сторону гравитирующей массы. Кроме того, он несколько искривляется, что является следствием зависимости скорости света от направления на источник гравитационного поля. Это также способствует развороту фронта волны.

Фронт волны и в положении аб должен быть несколько искривлен. Мы условно показали его ровным, чтобы нагляднее было видно его искривление при дальнейшем перемещении.

Если взять фронт волны в какой-либо точке А, то его поворот dв за время движения dt можно выразить как dв=щdt (4), где щ - угловая скорость фронта волны в данной точке в рассматриваемый момент времени t.

Световой фронт перемещается вдоль оси х-ов.

Угловую скорость фронта волны для нашего случая можно выразить как щ = ?с_х/?у (5), а прирост времени dt = dx/c_x, где dx - перемещение фронта волны вдоль направления оси х-ов за время dt. Или с большой точностью dt = dx/c. (6) Тогда равенство (4) с учетом (5) и (6) запишется как (7).

В соответствии с формулой (3) скорость света с_х в точке А можно выразить как , где: r - расстояние точки А от массы М; k - гравитационная постоянная; б - угол между осью у-ов и направлением .

Из рис. видно, что r можно выразить как , а . Тогда . Дифференцируя это выражение по у, получим

(8). А, подставляя (8) в (7) и интегрируя в пределах изменения х от -? до +?, для искривления луча света, проходящего на расстоянии у от массы М, получим угол

(9).

Интегрируя слагаемые, получим:

, а.

И так как во втором интеграле первое слагаемое при подстановке пределов дает ноль, подставляя полученные значения в (9), будем иметь . А с учетом того, что , и изменяя пределы интегрирования, можем записать, что . Подставляя пределы, окончательно получим тот же результат, что и у Эйнштейна в ОТО: . И если в эту формулу подставить данные для луча света, проходящего мимо края Солнца, то отклонение составит угол в = 1,7?, что, как известно, хорошо согласуется с данными эксперимента.

Литература

физический гравитационный свет

1. А.К. Юхимец Физическая сущность СТО (общедоступное изложение без противоречий и парадоксов)». Сайт «кулички» и http://community.roscosmos.ru/.

Размещено на Allbest.ru