Гироскоп и гравитация

; (13)

- формулу для определения анизотропного коэффициента “А”

; (24)

Но, вопреки утверждениям Ричарда Фейнмана, см. эпиграф, для вывода этих формул комбинации законов Ньютона оказалось недостаточно.

Пришлось воспользоваться принципом Даламбера и тем самым расширить область применения 3-го закона Ньютона (равенства действия и противодействия) и на динамические процессы. Пришлось также признать реальность силы инерции и заняться изучением свойств гравитационного поля.

И при этом, мы рассмотрели наиболее простой вид прецессии гироскопа - прецессию с постоянной угловой скоростью, под действием постоянного момента сил. Но ведь в действительности так бывает не всегда.

Например, если действующий момент сил возрастает, то, очевидно, должна возрастать и скорость прецессии. Также очевидно, что в начальный момент времени, под действием момента сил, скорость прецессии также должна возрастать. Но по какому закону она будет возрастать, математически показать невозможно, так как комбинации законов Ньютона, пусть даже усиленных Принципом Даламбера, здесь недостаточно.

Судите сами: При трёхмерном вращении материальной точки в рассмотренном выше примере, см. Рис.1., при равномерной прецессии гироскопа со скоростью , каждая материальная точка ротора гироскопа движется с ускорением. И мы легко справились с задачей нахождения величины силы, действующей на эту точку, применив 2-й закон Ньютона и Принцип Даламбера.

Если же мы попробуем рассмотреть неравномерную прецессию, например с равномерно возрастающей скоростью: , то каждая материальная точка ротора гироскопа будет двигаться с возрастающим ускорением. То есть, нам придётся иметь дело не только с величиной “а”, но и с ““ (не только с ускорением, но и с его производной) И, соответственно, придётся иметь дело не только с произведением ““, но и с произведением ““.

Но, если величина отношения между и действующей (а значит и противодействующей) силой определена 2-м законом Ньютона, то величина соотношения между силой F и произведением: , - не определена, и определить её могут только опыты, но никак не математика. Наши математические способности здесь также не при чём.

Если же мы будем рассматривать прецессию с неравномерно возрастающей скоростью, то нам придётся столкнуться ещё и с величиной ““ и с произведением ““.

Таким образом, мы столкнулись с тем, что для математического описания этого более сложного вида прецессии в нашем распоряжении нет физического закона, связывающего между собой силу, массу, ускорение и производные ускорения.

Закон этот можно представить в следующем виде:

); (25)

Где, F - действующая сила;

- коэффициент при ускорении. На поверхности Земли принят равным единице;

- коэффициенты при первой, второй, n-1 производных ускорения. Величины этих коэффициентов необходимо искать опытным путём. При постановке опытов надо не забывать, что все эти коэффициенты зависят от параметров гравитационного поля. И поэтому если эксперименты будут проведены на поверхности Земли, то формулу (25) с этими коэффициентами можно будет применять только на поверхности Земли. На поверхности, скажем, Луны коэффициент уже не будет равен единице, см. Л 1, да и величины всех других коэффициентов изменятся.

Это новое соотношение между действующей силой, массой, ускорением и его производными можно назвать расширенным основным законом механики. Нетрудно заметить, что 2-й закон Ньютона является частным случаем этого, более общего, соотношения.

Но и соотношение (25) это также лишь частный случай ещё более общего вида основного закона механики, вывод которого приводится в статье “Неизвестная механика” (вторая редакция)

9. ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1.Теория гироскопа, в основе которой лежат два основных свойства: стремление гироскопа сохранять своё положение относительно Мирового пространства и формула (1) связывающая действующий момент сил, приложенный к оси вращения, скорость и направление прецессии, - не точна.

До сих пор не выяснено, какими средствами Мировое пространство заставляет свободный гироскоп сохранять относительно себя неизменное положение и, в то же время, заставляет гироскоп изменять своё положение (прецессировать) относительно земной поверхности.

Следуя выводам сделанным в Л 1, о том:

что законы механики определяются гравитационными полями привилегированных систем (то есть, небесных тел);

что сила инерции - это реальная сила сопротивления, действующая со стороны гравитационного поля на ускоряющиеся тела;

что Принцип Даламбера является реальным физическим законом, расширяющим область действия 3-го закона Ньютона и на динамические процессы;

что сила притяжения небесных тел (напряжённость их гравитационных полей) убывает быстрее, чем по закону обратных квадратов, - можно утверждать следующее:

2. В Солнечной системе влиянием всех других звёзд (кроме Солнца) можно пренебречь.

Мировое пространство не обладает своим характерным и постоянным гравитационным полем. Гравитационное поле в любой точке Мирового пространства (в любой точке Солнечной системы) складывается из гравитационных полей небесных тел. Если гироскоп находится вблизи поверхности Земли, то гравитационное поле складывается, прежде всего, из гравитационных полей Земли, Луны и Солнца. Эти небесные тела постоянно меняют своё относительное расположение - следовательно, постоянно меняется суммарное гравитационное поле, действующее на гироскоп. Эти изменения (возмущения) распространяются в гравитационном поле Земли со скоростью вращения Земли относительно возмущающих её поле небесных тел, то есть относительно Луны и Солнца.

Прецессия свободного гироскопа относительно поверхности Земли вызывается возмущениями этих реальных небесных тел, а не вымышленной Мировой системой отсчёта.

3. Сила этих возмущений со стороны гравитационных полей Луны и Солнца превосходит силу сопротивления со стороны гравитационного поля Земли. Это удивительно, но это факт, подтверждённый многочисленными общеизвестными опытами. Это превосходство гравитационных полей Луны и Солнца можно объяснить узко направленной структурой этих полей (Земли достигают почти параллельные лучи). При различных направлениях движения материальной точки в таком поле, сопротивление поля будет различно. Такое поле называется анизотропным.

В то время как излучение гравитационного поля Земли, у её поверхности, распределяется по закону Косинуса, см.Л 1 и Л 2, и каждая материальная точка гироскопа облучается со всех сторон в области нижней полусферы. При любом направлении движения материальной точки она пересекает одинаковое количество силовых линий гравитационного поля и, следовательно, встречает одинаковое сопротивление. Такое поле называется изотропным.

4. Момент сил, действующий на свободный гироскоп со стороны анизотропных гравитационных полей Солнца и Луны, и заставляющий его прецессировать относительно земной поверхности определяется формулой (2)

; (2)

Где, - момент сил вызывающий прецессию и действующий со стороны внешнего анизотропного гравитационного поля Солнца и Луны;

- момент инерции гироскопа относительно побочной оси;

- угловая скорость прецессии гироскопа относительно земного изотропного поля;

- собственная угловая скорость вращения гироскопа.

Как видно, выведенная нами формула (2) отличается от общепринятой формулы тем, что вместо главного момента инерции в ней присутствует момент инерции относительно побочной оси. Присутствие в формуле (2) момента инерции относительно побочной оси говорит о том, что прецессия представляет собой последовательный процесс поворота оси гироскопа вокруг побочных осей. Это легко заметить и при визуальном наблюдении за прецессией гироскопа.

5. Общепринятая формула ; (1), определяющая второе свойство гироскопа,

Где, - момент сил вызывающий прецессию;

- угловая скорость прецессии;

- угловая скорость собственного вращения гироскопа;

- главный момент инерции,

не верна. При выводе этой формулы допущена ошибка, вследствие не достаточно подробного рассмотрения физического процесса, происходящего при вращении твёрдого тела.

6. Второе свойство гироскопа определяется формулой:

; (13)

Где, - момент инерции относительно вспомогательной оси;

- угловая скорость прецессии гироскопа относительно изотропного гравитационного поля;

- угловая скорость прецессии гироскопа относительно анизотропного гравитационного поля;

А - коэффициент анизотропный, учитывает сопротивление анизотропного (Солнечно-Лунного) гравитационного поля, зависит от величин: , и от напряжённости внешнего гравитационного поля, определяется по формуле:

; (24)

Где, А - коэффициент анизотропный;

- вес чувствительного элемента гирокомпаса;

L - плечо подвеса чувствительного элемента;

- угол подъёма среднего положения оси гиромотора над плоскостью горизонта, - определяется экспериментально;

- момент инерции гироскопа относительно побочной оси;

- угловая скорость вращения гироскопа;

- угловая скорость вращения Земли относительно внешнего анизотропного гравитационного поля; ; где: Т - период обращения Земли относительно внешнего гравитационного поля.

- гироскопический азимут гирокомпаса, определяется опытным путём;

- угол между направлением среднего положения оси гиромотора и проекцией касательной плоскости на земную ось, определяется по формуле:

; (17)

Где, - географическая широта места установки гирокомпаса

7. В частном случае, для определения величины компенсирующего момента , останавливающего прецессию гироскопа относительно Земли и заставляющего гироскоп прецессировать относительно внешнего анизотропного поля Солнца и Луны, необходимо пользоваться формулой (14)

; (13)

Разделив почленно уравнения (13) и (2), в скалярной форме, и сокращая подобные члены, получим

; или ;

То есть компенсирующий момент, заставляющий гироскоп прецессировать относительно внешнего анизотропного поля в “А” раз больше величины момента, заставляющего гироскоп прецессировать относительно изотропного поля Земли.

Где, А - анизотропный коэффициент, показывающий относительную силу анизотропного и изотропного полей, по их воздействию на гироскоп.

Предполагается, что величина этого анизотропного коэффициента много больше единицы.

В настоящее время наукой накоплено достаточно данных, для того чтобы незамедлительно определить величину анизотропного коэффициента.

8. В свете вышеизложенного, первое основное свойство гироскопа надо понимать так, что гироскоп стремиться сохранить своё положение относительно анизотропного гравитационного поля наиболее влиятельного небесного тела.

Например, если гироскоп находится на поверхности Земли, то для него влиятельными анизотропными полями будут являться гравитационные поля Луны и Солнца. Какое из этих двух полей наиболее влиятельное покажут эксперименты.

9. Предполагается, что регулярные измерения величины , в течение длительного времени покажут, что величина существенно изменяется со временем, и что изменения эти носят циклический характер и зависят от взаимного расположения Земли, Солнца и Луны. Эти эксперименты должны развеять миф о Мировой системе отсчёта.

10. Предложенные эксперименты с гирокомпасом, по наблюдению за превышением оси гиромотора над плоскостью горизонта, позволят выяснить степень влияния Луны и Солнца на поведение гироскопа и использовать полученные данные для более точной настройки различных гироскопических устройств.

11. Для анализа гироскопических процессов с неравномерной скоростью прецессии необходимо экспериментальным путём найти коэффициенты в уравнении вида:

); (25)

Где, F - действующая сила;

- коэффициент при ускорении. На поверхности Земли принят равным единице;

- коэффициенты при первой, второй, n-1 производных ускорения.

Это соотношение можно назвать расширенным или уточнённым основным законом механики.

Второй закон Ньютона является лишь частным случаем расширенного основного закона механики (25).

Таким образом, для решения насущных задач в прикладной науке, необходимо развивать науку фундаментальную.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гужеля Ю.А. “Неизвестная механика” журнал “Русская мысль” №1-6 Москва “Общественная польза” 1994 г.

2. Гужеля Ю.А. “Неизвестная механика” (вторая редакция) - 2007 г.

3. А.Ю. Ишлинский, В.И. Борзов, Н.П. Степаненко “Лекции по теории гироскопов”, издательство Московского университета 1983 г

4. А.Ю. Ишлинский “Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация” Москва “Наука” 1976 г.

5. Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс, “Фейнмановские лекции по физике”

Размещено на Allbest.ru