Абсолютная система физических единиц

Размещено на http://www.allbest.ru/

Абсолютная система физических единиц

Владимир Ерохин

vev.50@mail.ru

Аннотация

физический единица искусственный

В данной статье предлагается действительно естественная LT-система физических единиц, лишенная недостатков предшествующих аналогов, основанных на искусственных построениях.

Предлагаемая система крайне проста, не требует привыкания, отражает реальный физический смысл формул, делая их абсолютно «прозрачными», и позволяет выявить скрытые ранее зависимости, чем значительно упрощает теоретические расчеты.

От автора

Свыше 12 лет пользуясь естественной LT системой единиц, я давно уже не представляю себе, как можно пользоваться столь неудобной, громоздкой и невразумительной системой, как система СИ. Это не приверженность автора к своему нехитрому детищу, но вполне объективная оценка.

Абсолютная система физических единиц не требует привыкания, воспринимается быстро и прочно благодаря своей естественности и крайней простоте. Мне представляется, что каждый, кто хотя бы раз воспользовался предлагаемой системой в теоретических расчетах, едва ли вернется обратно к системе СИ.

В прикладных же областях, пожалуй, во многих случаях удобнее привычная старая система, - как градусы удобнее радиан в технике, или в «бытовой» математике.

1. Естественны ли «естественные» системы физических единиц?

Под «естественными» системами физических единиц как правило понимаются системы, построенные на искусственно выбранных основных единицах, таких, как скорость света, постоянная Планка, гравитационная постоянная и т.п. Все остальные (производные) единицы выводятся из основных. При этом вводятся так называемые «естественные» единицы измерения длины, массы, времени (такие, как масса протона, Боровский радиус орбиты электрона), не всегда удобные для практического использования даже в тех узких областях применения, для которых они предназначались. Примером таких систем могут служить «Естественная система единиц релятивистской квантовой механики», или система, предложенная в 1906 году Максом Планком. Запись уравнений в этих системах якобы упрощается (скорее - сокращается, что не одно и то же - Е.В.), но при этом начисто теряется «прозрачность» уравнений. Из уравнений «выпадают» те размерные величины, которые искусственно приравниваются к единице, что отнюдь не способствует наглядному отражению уравнениями физической сути описываемых ими процессов и явлений. Кроме того, подобные системы применимы лишь в узкой области (что само по себе говорит о «неестественном» характере размерностей применяемых единиц измерения физических величин). К тому же выбор единиц измерения влияет только на количество нулей до или после запятой, это не принципиально и ничего не меняет по сути. Гораздо важнее определить естественные размерности единиц.

Все вышесказанное ставит под сомнение право подобных систем физических единиц называться естественными.

Попробуем обосновать необходимость и правомерность построения абсолютной (естественной безо всяких оговорок) системы физических величин единственно в том виде, как она приводится ниже.

Существуют диаметрально противоположные взгляды на методику выбора основных единиц и их размерностей. Одну из точек зрения представляет Макс Планк: «…ясно, что размерность какой-либо физической величины не есть свойство, связанное с существом ее, но представляет собой просто некоторую условность, определяемую выбором системы измерений». (М.Планк, «Введение в теоретическую физику», ч.1. Общая механика, § 28, ГТТИ, 1932г.). И далее: «…то обстоятельство, что какая-либо физическая величина имеет в двух различных системах не только разные числовые значения, но даже и различные размерности, часто истолковывалось как некоторое логическое противоречие, требующее себе объяснения и, между прочим, подало повод к постановке вопроса об истинной размерности физических величин… Нет никакой особой необходимости доказывать, что подобный вопрос имеет не больше смысла, чем вопрос об «истинном» названии какого либо предмета» (М.Планк. «Введение в теоретическую физику», ч.3. «Электричество и магнетизм», § 7, ГТТИ, 1933г.).

Несмотря на «отсутствие особой необходимости», все же попробуем показать, что вопрос об истинной размерности физических величин имеет глубокий смысл, и что размерность физической величины есть свойство, неразрывно связанное с существом ее, если только эта размерность правильно найдена, а не произвольно выбрана.

Тот факт, что одна и та же величина имеет в различных системах разные размерности, говорит о том, что размерность данной величины действительно выбрана условно, и необходимо найти ее действительную размерность. Для скорости можно придумать и иную размерность: например, представить ее как корень из отношения кинетической энергии тела к его массе, и дать этой величине свое особое название, В этом случае размерность энергии должна быть самостоятельной величиной, не включающей в себя скорость. Сделать это можно. Но - нужно ли? Едва ли кто-либо усомнится в том, что истинная размерность скорости - это производная пути по времени, в любой системе единиц. То же самое можно сказать и о второй производной - ускорении. Точно так же любая физическая величина имеет свою истинную размерность; нелепо было бы считать, что такой привилегией обладают лишь механические величины. Мы вольны произвольно выбирать лишь единицы измерения: секунда, год, метр, парсек или ангстрем, но размерности физических величин мы должны найти, они заданы самой природой этих величин.

Ближе к истине был А.Зоммерфельд, который не соглашался с Планком: «Мы не придерживаемся точки зрения Планка, согласно которой вопрос о действительной размерности физической величины лишен смысла». (А.Зоммерфельд, Электродинамика, И.Л.,1958 г.). Но Зоммерфельд впадает в другое заблуждение, полагая, что между «силовыми» и «количественными» величинами существует некое принципиальное различие: «Рассмотрение, в котором внимание обращено на размерность физических величин, становится плодотворным, если ввести четвертую, электрическую единицу, не зависящую от механических единиц… Так как мы различаем размерность силовых и количественных величин, то диэлектрическая и магнитная проницаемости должны обладать размерностью. Вследствие этого их нельзя приравнивать единице и для вакуума».

Но если уж Зоммерфельд считает, что выбор основных величин и их размерностей связан с сущностью физических величин, то логично ли вводить какие-либо единицы искусственно? В четвертой основной единице (электрический заряд) нет никакой необходимости, как, впрочем, и в третьей (масса). В природе существует лишь два основных и независимых физических параметра: пространство (размерность длины, L) и время (T), и по логике вещей размерность всех без исключения физических величин должна выражаться через L и T. (Однако, мы не вправе искусственно «назначить» эти параметры на роль основных и единственных). Что же касается электрической и магнитной проницаемости вакуума, то они не только не должны обладать размерностью, их вообще не должно быть в физике.

В книге Л.Сена "Единицы физических величин и их размерности" [2] автор утверждает, что мы свободны в выборе основных величин, определяющих соотношений и коэффициентов пропорциональности. Нет, не свободны. Наличие коэффициентов пропорциональности уже однозначно говорит об ошибочном выборе основных единиц системы.

Можно привести образец рассуждений автора:

«Возможность выбора существенно различных определяющих соотношений для установления производной единицы одной величины мы покажем на примере установления единицы силы. Как мы уже говорили, обычно для этой цели используется второй закон Ньютона, который математически может быть представлен в виде:

F = k·m·a.

Коэффициент пропорциональности «k» в формуле, зависящей от выбора единиц для входящих в формулу величин, назовем инерционной постоянной. Будем обозначать этот коэффициент k_i.

Во всех применяемых на практике системах единиц инерциальную постоянную полагают равной единице…»

Затем Л.Сена рассматривает закон гравитационного притяжения Ньютона:

где k_g - гравитационная постоянная, числовое значение которой также зависит от выбора единиц. Если гравитационную постоянную принять равной единице, то в этом случае придется принять, что не равна единице инерционная постоянная k_i. Как вывод, следует, что мы совершенно свободны в выборе, и т.д. и т.п.

От себя (Е.В.) добавлю, что согласно такой логике мы вольны изъять из физики фундаментальную (!) константу - гравитационную постоянную, и ввести вместо нее другую, не менее «фундаментальную» инерционную постоянную. Что-то не слишком прочен фундамент физики, если так легко можно менять в нем кирпичи…

Вышеприведенные рассуждения говорят лишь о том, что мы пользуемся неправильной размерностью для массы и для силы, вследствие чего и вынуждены ввести размерный коэффициент, названный гравитационной постоянной.

Разве не очевидно, что нет никакой необходимости вводить размерные коэффициенты пропорциональности ни для гравитационных, ни для инертных, ни для электрических, ни для любых иных сил?

Пусть k_g = k_i = 1 (безразмерный коэффициент). Тогда инертная сила F = m·a, а гравитационная сила

где g - ускорение свободного падения.

Не нужно быть чрезмерно проницательным, чтобы заметить некоторое сходство между выражениями

F = m·a и F = m·g.

Если то, очевидно, размерность массы [m] = [g·r²] = м³ / с².

В литературе не раз обсуждался вопрос о возможности представления массы в таком виде, но никогда этот вопрос не был доведен до логического конца. Исторически сложилось так, что массу измеряют в специальных (самостоятельных) единицах, хотя никакой принципиальной необходимости в этом нет. Более того, искусственно введенная единица измерения создает лишь неудобства, а зачастую и вводит в заблуждения: позднее появилась новая самостоятельная величина - электрический заряд, и это явилось прямым следствием наличия в физике самостоятельной единицы для измерения массы. Вслед за основными стали множиться производные единицы, и сегодня в физике мы имеем потрясающее множество различных физических единиц, в чем, подчеркнем, нет принципиальной необходимости, все это многообразие явилось прямым следствием искусственного выбора размерности единицы массы (кг) вместо естественно вытекающей из законов Ньютона размерности (м³/с²).

Некоторые из существующих ныне искусственных единиц измерения могут быть удобны в тех или иных прикладных областях, в технике, в быту - да и то только в силу привычки. Но в фундаментальной физике такое положение просто нелепо, оно усложняет и без того запутанные представления о физическом мире.

Было бы неверно утверждать, как это часто делается, что идеальная система единиц должна иметь минимум основных величин. Она должна иметь их ровно столько, сколько их существует в природе: не может быть меньше, но и не должно быть больше. В системе, отражающей реальную структуру материального мира, не должно быть искусственно введенных размерностей, они должны выводиться столь же естественно, как размерность ускорения выводится из выражения a_x = dv_x/dt = d²x/dt ², или как размерность массы (м³·с^-2) вытекает из законов Ньютона.

В природе не существует размерных коэффициентов, существование гравитационной постоянной оправдано лишь тем фактом, что массу мы измеряем в килограммах, а силу - в ньютонах, и нам необходим некий коэффициент пропорциональности между этими единицами - как следствие искусственного характера этих единиц. Но зачем же называть коэффициент пропорциональности - фундаментальной константой? Последняя должна отражать нечто реальное и фундаментальное, а не наш произвол в выборе единиц измерения.

Размерность физической величины отражает ту или иную физическую структуру, либо процесс. Хотя в физике не много основных величин, которым искусственно приписана самостоятельная размерность, производные единицы множат эти излишества многократно. Если магнитное поле является динамическим проявлением электрического поля, то нужно ли вводить для его описания специальные «магнитные» единицы? Разве не достаточно электрических величин и их динамических характеристик?

Определить истинные размерности физических величин не представляет никакой сложности, они самым естественным образом вытекают из формул, представляющих эти величины, или, если угодно, из самой сущности физических величин, из их структуры, из механизма физического процесса, который они представляют.

Критерием справедливости найденных размерностей может служить отсутствие размерных коэффициентов в данной системе физических единиц. При этом, естественно, одна и та же величина в различных формулах должна иметь одну и ту же размерность. А это возможно лишь при единственно правильно найденных размерностях. В любых искусственных построениях эти два требования оказываются несовместимыми, взаимоисключающими. Отчасти это показал выше Л.Сена, хотя он ставил перед собою несколько иную цель.

Определив истинные размерности физических величин, мы не только значительно упростим систему единиц, но обретем более глубокое понимание сути физических явлений, приблизим достижение единства и целостности физики как науки. В основе своей мир прост, сложно лишь познать его, «докопаться» до истины. Как сказал Антуан де Сент-Экзюпери: «Истина - это не то, что можно убедительно доказать, это то, что делает всё проще и понятнее».

Истина всегда проста - если только мы сами не усложним ее. Здесь уместен пример из истории: нагромождение эпициклов орбит в докоперниковской астрономии позволяло достаточно точно вычислять положение планет на небесной сфере. Но крайне трудно было понять причину столь сложного и громоздкого устройства мироздания. И как вдруг все упростилось, стоило только Копернику изменить точку отсчета и переместить Солнце в центр Мира! Круговые орбиты в системе Коперника гораздо хуже справлялись с практическими задачами, но простота и наглядность представлений оказались более надежным критерием истины, чем точность предсказаний. Астрономии оставалось только дождаться Кеплера.

Сложность и громоздкость уравнений (представлений) современной физики не отражает ли степень наших заблуждений? Не нагромождаем ли мы все новые и новые эпициклы «знаний» там, где нужно просто-напросто изменить точку зрения?

2. Определение истинных размерностей физических величин

Масса. Исходим из равенства инертной и тяжелой массы. Если кто-либо сомневается в условном характере этого деления, достаточно того, что они численно равны. Приравняем инертную и гравитационную силы для массы m в гравитационном поле Земли:

Поскольку мы хотим найти естественную размерность массы, то вместо размерного коэффициента G (гравитационная постоянная) примем некий безразмерный коэффициент k:

откуда

. (1)

Подобное представление массы предлагалось уже не раз, но никогда элементарный анализ такого представления не был сколько-нибудь последовательным и завершенным. По крайней мере, автор встречал в печати несколько вариантов систем физических единиц на этой основе, и все с теми или иными ошибками и просчетами.

С тем же правом, как электрический заряд определяется в теореме Остроградского-Гаусса, и масса может быть определена как поток напряженности гравитационного поля (поля ускорений) через замкнутую поверхность:

В дифференциальной форме

g = с (объемная плотность массы).

В случае сферической симметрии

(2)

где g - напряженность гравитационного поля тяготеющей массы M на расстоянии R от ее центра.

Приравняв (1) к (2), получаем k = 1/4р (то есть, так называемая фундаментальная гравитационная постоянная G - это всего лишь коэффициент 1/4р, который давно должен был бы стоять в уравнениях гравитации). Формула напряженности гравитационного поля точечной (или сферически симметричной) массы приобретает в таком случае естественный для потенциального поля вид:

.

Таким образом, размерность массы [M] = L³·T ^-2.

Правомерность и необходимость именно такого представления массы подтверждается всем дальнейшим развитием этих взглядов.

Что касается единиц измерения, то их мы можем выбирать произвольно, и удобнее всего будут, конечно, привычные МЕТР и СЕКУНДА.

Связь между единицами массы в системе СИ и в LT системе можно найти из закона тяготения Ньютона и теоремы Остроградского-Гаусса, из которой следует значение напряженности гравитационного поля g точечного или сферического источника, равное M/4р·r²:

(н = кг·м/с²),

(кг²/м²).

Приравняв эти силы, после сокращения получаем:

G (м³/кг·с²) =,

откуда

1 кг = 4рG (м³/с²).

Или же проще, коэффициент перевода единиц массы из СИ в LT-систему найдем, приравняв коэффициенты

G (м³/кг·с²) - в системе СИ,

и

- в LT системе.

Получаем:

4рG (м³/с²) = 1(кг).

Подставив сюда численное значение G, находим:

1 кг = 4р·6,6730·10 ^-11 м³/c² = 8,385539·10 ^-10 м³/с².

Этот результат стоит выделить:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Другие механические величины:

плотность с : 1г/см³ = 10³ кг/м³ = 8,38554·10 ^-7 с ^-2,

давление P : 1 Па = 1 н/м² = 8,38554·10 ^-10 м²/с⁴,

сила F : 1 н = 1 кг·м/с² = 8,38554·10 ^-10 м⁴/с⁴,

энергия W : 1 дж = 1 н·м = 8,38554·10 ^-10 м⁵/с⁴,

мощность N : 1 Вт = 1 дж/с = 8,38554·10 ^-10 м⁵/с⁵.

Значение гравитационной постоянной известно с очень малой точностью и значительно различается в разных источниках. В данной работе принято значение G = 6,6730. Исторически сложилось так, что сила определена через единицу массы. Поэтому связь между электрическими и механическими величинами осуществляется через гравитационную постоянную и не может быть уточнена. Единственная, и не слишком удобная возможность в сложившейся ситуации - ввести более точные электрические единицы силы в дополнение к механическим или вместо них. Хотя это необязательно, в практических вычислениях вполне можно пользоваться привычными величинами. Но в теоретических расчетах очень удобна именно LT система, исключающая ненужные константы-коэффициенты и позволяющая забыть о размерности величин. Окончательный же результат можно перевести в систему СИ.

Электрический заряд и сила тока. Исходя из системы единиц СИ, найдем прежде размерность и единицу измерения силы электрического тока. По определению Ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2·10 ^-7 ньютон.

По закону Лоренца сила взаимодействия между двумя параллельными проводниками с током:

,

отсюда

.

Для вакуума м = 1, необходимо найти значение м₀ в LT системе:

, где е₀ = 8,854188·10 ^-12 к²/н·м² = ф/м; с = 2,997925·10⁸ м/с.

Подставляя значение 1ф = м, получаем значение е₀ в LT системе:

.

Магнитная постоянная в LT системе единиц будет с²/м². Можно было бы сказать, что магнитная постоянная отражает динамическую характеристику электрического поля, но тот факт, что скорость света входит во все уравнения, описывающие магнитные взаимодействия, едва ли является достаточным основанием для того, чтобы кроме скорости света с вводить в физику еще одну константу, равную с^-2.

Итак,

.

Подставляя численные значения величин

I₁ = I₂ = 1А,

dl = R = 1м,

dF = 2·10 ^-7н = 2·10^-7 · 4рG м⁴/с⁴ м⁴/с⁴,

с²/м²,

м = 1,

получаем:

1А² = ,

или

1А = м³/с³ = ± 9,731754 м³/с³.

Соответственно, единица электрического заряда

1к = 1 А·с = ± 9,73175(4) м³/с².

Как и следовало ожидать, заряд имеет ту же размерность, что и масса.

С тем же успехом, естественно, размерность заряда и тока и коэффициент перевода единиц измерения можно определить, исходя из определения заряда в системе СГСЭ.

И того, имеем:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Зная размерности заряда (тока) и массы (силы), без труда определим производные единицы электрических, магнитных и других величин, - их размерности и коэффициенты перевода единиц из системы СИ в LT систему.

Ниже приведена таблица основных единиц измерения физических величин в LT системе, а также таблица основных физических постоянных в этой системе.

3. Единицы и размерности физических величин в абсолютной LT системе

Примечание: мы не ставим целью представить здесь полную систему физических единиц. В таблице приведены только основные единицы, опущены безразмерные (плоский и телесный угол, температура) и некоторые другие единицы (скорость, ускорение, угловая скорость, угловое ускорение и т.п.), остающиеся без изменений, а также большинство сугубо прикладных величин.

Табл.1. Размерности физических величин.

Наименование величины	Обозначение	Размерность в СИ	Размерность в LT	Коэффициент перевода единиц из СИ в LT
Основные размерные единицы
Единица длины	L	метр (м)	метр (м)	-
Единица времени	T	секунда (с)	секунда (с)	-
Основные безразмерные единицы системы СИ
Плоский угол (рад.), телесный угол (с.р.), - геометрические величины. Единица температуры (оК), - без изменений. Моль - физическая константа, а не единица измерения. Дублирует число Авогадро NA Сила света (J *) - сугубо прикладная величина, нет смысла переводить в LT-систему.
Основные производные единицы
Масса	m	кг	м3·с-2	8,3855·10-10 м3·с-2/кг
Заряд	Q, q	кулон (к)	м3·с-2	9,73175 м3·с-2/к
Сила света *	J *	кандела (cd)	м5·с-5с.р.-1	6,6730·10-11м5·с-5с.р.-1/cd
Механические
Давление	p	Па	м2·с-4	8,38554·10-10 м2·с- 4/Па
Сила	F	н	м4·с-4	8,38554·10-10 м4·с- 4/ н
Энергия, работа	W, E	дж	м5·с-4	8,38554·10-10м5·с- 4/дж
Мощность	P, N	Вт	м5·с-5	8,38554·10-10 м5·с-5/Вт
Электрические
Сила тока	I	А	м3·с-3	9,73175 м3·с-3/А
Электрическое напряжение, потенциал	U, ц	В	м2·с-2	8,61167·10-11 м2·с-2/В
Емкость	С	Ф	м	1,12941·10+11м/Ф
Индуктивность	L	Гн	с2·м-1	8,85419·10-12 с2·м-1/Гн
Электрическое сопротивление	Щ, R	ом	с·м-1	8,85419·10-12 с·м-1/ом
Напряженность электрического поля	E	В/м	м·с-2	8,61167·10-11 м·с-2/В·м-1
Магнитный поток	Ф	Вб	м2·с-1	8,61167·10-11 м2·с-1/Вб
Магнитная индукция	B	Тл	с-1	8,61167·10-11 с-1/Тл
Напряженность магнитного поля	H	А/м	м2·с-3	9,73175 м2·с-3/А·м-1
Дополнительные
1 эВ = 1,60319·10-19Дж			1,34436·10-28 м5·с- 4/э.в.
1 кал. = 4,1868 Дж			3,51086·10-9м5·с- 4/кал.

* Для единицы силы света J гораздо удобнее принять значение в 4р раз большее. В таком варианте стереорадиан из размерности величины можно выбросить, поскольку значение силы света равно полной мощности потока излучения, а не мощности излучения в единицу телесного угла.

Но переводить J, как и другие сугубо прикладные величины, в LT систему нет смысла.

4. Универсальные физические постоянные и некоторые соотношения величин в LT системе физических единиц

Примечание: Значения некоторых величин в таблице ограничены пятью значащими цифрами, поскольку в разных источниках расхождения между значениями одних и тех же величин нередко начинаются уже в 5-м знаке.

Табл.2. Физические константы.

Название физической величины	Обозначение	Значение в системе СИ	Значение в LT системе
Скорость света в вакууме	с	2,997925·108 м·с-1	2,997925·108 м·с-1
Диэлектрическая постоянная	ео	ео = = 8,854188·10-12 Ф·м -1 = А2с4м-3кг-1	1
Магнитная постоянная	мо	4р·10-7	(с2·м-2)
Постоянная Ридберга	R?	R? = = 1,0973731·107 м-1	R? = = 1,0973731·107 м-1
Постоянная тонкой структуры	б , ( б -1)	б -1 = = 137.0360	б -1 = = 137,0360
Постоянная Планка	h	6,62617·10-34 Дж·с	h = лi·mi·c = 5,55640·10-43 м5·с -3
Постоянная Планка-Дирака	h	h = h/2р = 1,0546·10-34 Дж·с	h = h/2р = 8,84329·10-44 м5·с -3
Число Авогадро	NA	6,0221·1023 моль-1	6,0221·1023 моль-1
Заряд элементарный	e	1,60219·10-19 к	1,5592·10-18 м3·с -2
Масса покоя электрона	me	9,1094·10-31 кг	7,63872·10-40 м3·с -2
		1,75883·1011 к·кг -1	2,04118·1021 **
Атомная единица массы	а. е. м.	1,66054·10-27 кг	1,39245·10-36 м3·с -2
Масса покоя протона	mp	1,67262·10-27 кг	1,40258-36 м3·с -2
Масса покоя нейтрона	mn	1,67495·10-27 кг	1,40454·10-36 м3·с -2
Квант магнитного потока	Фо	Фо= = 2,06785·10-15 Вб	Фо = *** = 1,78178 ·10-25 м2·с-1
Постоянная Фарадея	F	F = NA·e = 9,6486·104 к·моль-1	F = NA·e = 9,3898·105 м3·с-2·моль-1
Радиус первой боровской орбиты	a0 (Бора)	a0 = = 5,29177·10-11 м	a0 = = 5,29177·10-11 м
Радиус электрона классический	re	re = 2,81794·10-15 м	2,81794·10-15 м
Комптоновская длина волны электрона	лк,e	лк,e = = 2,42631·10-12 м	лк,e = = 2,42631·10-12 м
Комптоновская длина волны протона	лк,p	лк,p = = 1,32140·10-15 м	лк,p = = 1,32140·10-15 м
Комптоновская длина волны нейтрона	лк,n	лк,n = = 1,31959·10-15 м	лк,n = = 1,31959·10-15 м
Магнетон Бора	мБ	мБ = = 9,2741·10-24 а·м2	мБ = = 9,0253·10-23 м5·с -3
Магнитный момент электрона	мe	9,2848·10-24 а·м2	9,0357·10-23 м5·с -3
Магнетон ядерный	мяд	мяд == 5,0508·10-27 а·м2	мяд = = 4,9153·10-26 м5·с -3
Магнитный момент протона	мp	1,4106·10-26 а·м2	1.37276·10-25 м5·с -3
Универсальная газовая постоянная	R	8,31441 Дж·моль-1·оК-1	6,97208·10-9 м5·с-4·моль-1·оК-1
Постоянная Больцмана	k	k = = 1,3807·10-23Дж·оК-1	k = = 1,1578·10-32м5·с-4· оК-1
Гравитационная постоянная	G, , f	6,6730·10-11 м3·c-2· кг -1
Масса Земли	Мз	5,976·1024 кг	5,011·1015 м3·с -2

** Квадрат этой величины (или квадрат отношения e /m_p , деленный на гравитационную постоянную G ) всплывает в пресловутом «законе больших чисел» Поля Дирака.

*** Дc_e = ± = , что следует из формулы e² = 4р(е₀)r_em_ec².

Дc_e = ±1,46872·10^-13 м·с^-1. Отношение Дc_e/c = m_e/e как раз и составляет основу «Больших чисел».

Величины в таблице указаны с точностью до 5-6 знаков, и погрешности не указаны по той причине, что физические величины и константы, даже определяемые с точностью до 9-12 знаков, в различных источниках отличаются уже в 5-6 знаке. Причина расхождений - в различной напряженности (плотности энергии) гравитационного поля Земли. Физические постоянные относительно постоянны только в пределах конкретной лаборатории, но при изменении внешних условий они не столь уж постоянны, о чем не стоило бы забывать космологам и релятивистским астрономам.

5. Некоторые следствия, вытекающие из значения физических величин в абсолютной системе единиц

Точность LT-системы оставляет желать лучшего, поскольку ограничена приближенным значением гравитационной постоянной G, величина которой в разных источниках колеблется до 0,7% (!), поэтому коэффициенты перевода единиц из SI в LT нуждаются в уточнении. Необходимо составить компьютерную программу для пересчета основных физических постоянных, и с ее помощью найти оптимальное значение G (SI), наиболее точно удовлетворяющее отношениям величин в LT системе. Значение G(SI) таким образом может быть уточнено.

Гравитационная «постоянная» в системе SI является коэффициентом связи между единицами силы и массы. Естественно, сама она меняться не может, но могут изменяться гравитационные силы для одних и тех же масс в зависимости от локального значения общего гравитационного поля. Кроме того, ошибки измерения гравитационной постоянной могут на порядки превышать их оценку экспериментаторами, поскольку на сверхчувствительные крутильные весы может действовать множество не поддающихся учету факторов, что еще сто лет назад показал профессор Мышкин.

Ниже приведен ряд соотношений и зависимостей, следующих из LT-системы, которые скорее ставят вопросы, чем отвечают на них; но при этом они очерчивают круг задач, решение которых, хотелось бы надеется, вскоре повернет физику от формальных абстракций к объективной физической реальности.

Автор предлагает некоторые из вероятных возможностей, направления исследований, но ни в малейшей степени не утверждает их обязательную справедливость. Истина может оказаться совсем иной.

* * *

1. Основное преимущество LT-системы заключается в том, что она делает формулы максимально «прозрачными». В системе SI, например, возможно преобразование mc² = лmc•(с/л) = hн , но в принципе невозможно увидеть тождественность величин mc² и e ц_e :

mc² = 4рrДc²c² = 4рrcДc (cДc) = e ц_e .

Запомнить следует только размерность массы и заряда (м³/с²), все остальные величины получаются делением/умножением на радиус и время: [ц] ~ e /R (м²/с²), и т.д.

2. Физиков давно занимал вопрос о дробных степенях в гауссовой системе физических единиц или о причине одинаковой размерности различных величин. Например, напряженность электрического поля в этой системе [E] ~ г ^1/2см^-1/2сек^-1, и усмотреть физический смысл в корне из расстояния или из массы не представляется возможным. Теперь этот вопрос становится совершенно ясным: гауссова система ориентирована на реальную структуру размерности электрических и магнитных величин, выражая заряд через массу, но при этом размерность массы выражается в граммах, а не в реальных см³/с². При подстановке естественной размерности массы дробные степени исчезают: размерность [E] ~ = размерность ускорения, как и положено градиенту потенциала.

3. Основные характеристики частицы - заряд и масса, не могут быть не связаны, поскольку являются проявлениями одного и того же процесса, именуемого элементарной частицей. В LT-системе эта связь отчасти приоткрылась: гравитационный потенциал (Ф₀) электрона на его классическом радиусе r₀ , относится к его электрическому потенциалу (ц₀) на том же радиусе, как его электрический потенциал к квадрату скорости света:

m_e/e = Ф₀ /ц₀ = ц₀ /c2.

Отсюда ц₀ = ±c. По аналогии с гравитационным потенциалом в макромире обозначим гравитационный потенциал электрона как квадрат некоторой скорости Дc₀ =. Тогда «нулевой» (на классическом радиусе r₀) электрический потенциал электрона ц₀ = сДc₀ . Отношение «нулевых» потенциалов электрона примет вид

Дc₀²/сДc₀ = сДc₀/c² = 1/(2,04•10²¹).

Столь простое отношение имеет место только для электрона, как «наиболее элементарной», простейшей из частиц с ненулевой массой покоя, и только на классическом радиусе электрона. Классический радиус электрона и других частиц не является фиктивной величиной, как часто утверждается, волновая функция электрона имеет экстремум на его классическом радиусе.

Приведенные ниже отношения едва ли имеют столь простой смысл на расстояниях порядка 10^-15 м, но на удалении от частицы они работают.

4. Электрический потенциал электрона ц_R = сДc_R , а заряд е = 4рRсДc_R . В выражении для заряда присутствует постоянная величина (RДc_R). По аналогии с квантом магнитного потока Ф₀ = (л_eДc_e)/2 ее можно назвать квантом электрического потока

Е₀ = (r₀Дc₀) = (RДc_R) = e/4рc.

Сохранение заряда вторично, и является следствием постоянства кванта электрического потока

Е₀ = (RДc_R) = ±4,13848-10^-28 м²/с^-1.

5. Заряд и масса - две стороны одной медали: поскольку классический радиус r₀ обратно пропорционален массе, то «нулевая» величина Дc₀ = ±E₀ /r₀ = ± прямо пропорциональна массе m₀ частицы. Поэтому массу частицы m, как и ее заряд е, можно выразить через квант электрического потока Е₀:

m = 4рRДc_RДc₀ = 4рE₀Дc₀ ,

e = ±4рRДc_Rc₀ = ±4рE₀c₀ ,

где Е₀ = e /4рc₀ = ± (RДc_R) - квант электрического потока.

Величина Дc₀ пропорциональна массе (Дc₀² ~ m/r₀, m ~ 1/r₀ , и Дc₀ ~1/r₀ ~ m), поэтому массы частиц различаются, тогда как заряды равны.

Поскольку скорость света с является функцией гравитационного потенциала, то и величина заряда ±4рE₀c₀ , возможно, зависит от гравитационного потенциала. Хотя не исключено, что E₀ ~ c ^-1, и в таком случае заряд будет величиной постоянной, не зависящей от гравитации.

6. Элементарный заряд является константой, и равен е = 4рRсДc_R ; электрический потенциал ц_R = сДc_R пропорционален величине Дc_R , эту величину можно вывести также из уравнений классической электродинамики, что и сделано в «Конструктивной электродинамике» [7], где она играет едва ли не основную роль.

Но величина Дc_R играет роль не только в электродинамике. Как следует из формулы m = 4рE₀Дc₀ = 4рRДc_RДc₀ , гравитационный потенциал также можно представить с ее помощью: Ф₀ = Дc_RДc₀ . Обычно гравитационный потенциал выражается квадратом некоторой скорости Ф₀ = v_I². При R = r₀ скорость v_I = Дc₀ , но на произвольном радиусе гравитационный потенциал заряда можно представить двумя способами: Ф = v_I², или Ф = Дc_RДc₀ . Здесь в формуле потенциала величина Дc₀ =, a Дc_R = Дc₀r₀ /R = e/4рRc. Гравитационное взаимодействие элементарных зарядов определяется либо потенциалом v_I² = m/4рR, либо потенциалом Дc_RДc₀ , где величина Дc_R = m/4рRДc₀ = e/4рRc на данном радиусе численно равна для всех частиц, а величина Дc₀ пропорциональна массе.

Какое из двух выражений для потенциала физически корректно? По всей вероятности, никакое. Это понятие было введено на заре становления физики, и нередко бывает удобным, однако реальной физической нагрузки оно не несет, и в физике продолжает существовать просто по инерции. В статике потенциалу поля еще можно придать физический смысл, но в кинетике это уже проблематично, а в динамике и вообще невозможно. Понятие (скалярного) потенциала, как нетрудно показать, в физике совершенно не обязательно, если не сказать излишне.

Здесь следовало бы уточнить некоторые понятия: потенциал поля - это, собственно, потенциал энергии поля, - что-то типа: «вот если бы в этом поле был заряд, то он имел бы такую-то энергию относительно источника поля», или «…он мог бы изменить свою (кинетическую) энергию на столько-то». Хотя в учебниках нетрудно найти формулы для определения энергии поля, в действительности статическое поле энергией не обладает. Энергией (относительно источника потенциального поля) обладает заряд (масса) в потенциале поля. То же и в кинетике. Энергию и импульс несет только динамическое поле, но это уже совсем другой случай.

7. С представлением массы заряженных частиц проблем нет, но как быть с нейтральными? Известно, что нейтральность частиц с не нулевой массой покоя является лишь результатом статистики, в структуре таких частиц чередуются области с положительным и отрицательным зарядом так, что электрический поток в целом равен нулю. На ядерных же расстояниях нельзя отрицать ненулевое значения суммарного потенциала.

Как ни странно, формула т = 4рЕ₀Дc₀ срабатывает и для нейтрона: если определить его радиус как r₀ = л_Nб/2р = 1,536•10^-18, и найти Дc₀² = т_N/4рr₀ = 7,275•10^-20, Дc₀² ? 2,70•10^-10, тогда из формулы 4рЕ₀Дc₀ получается т_N ? 1,404•10^-36 м³/с, что в пределах ошибок равно массе нейтрона 1,4043•10^-36 м³/с². Причиной отклонения является приближенное значение G = 6,6730•10^-11, из которого определялись значения величин в LT-системе.

8. Физический смысл может иметь также дивергенция величины Дc_R , обозначим ее символом B:

B == Дc_R/R.

В статике B = E/c, где E - напряженность электрического поля заряда. Величина B является скалярной характеристикой взаимодействия; напряженность электрического поля E = ±Bс - уже величина, производная от нее, и зависит от локального значения скорости света (или напротив, определяет значение этой скорости); а напряженность гравитационного поля g = BДc₀ = E•Дc₀/c.

В последнем выражении знак электрического поля E совпадает со знаком Дc_R , поэтому гравитационное поле будет иметь необходимый отрицательный знак только в том случае, если Дc₀ и Дc_R имеют противоположные знаки (к этому мы еще вернемся в п.12).

Величина Дc_R является вектором, что следует из [7]. В таком случае вектором должна быть и величина Дc₀ . Потенциалы полей, электрического и гравитационного, представляют собой скалярное произведение векторов, так что векторный характер Дc проблем не создает.

9. Для составных масс потенциал Ф = М/4рR = v_I² соответствует сумме потенциалов составляющих массу частиц,

10. Масса Вселенной M₀ , как предполагается, равна 4рR₀c², и имеет потенциал c². В каждой точке вселенной R = R₀ , Дc₀ = Дc_R = c₀².

Элементарный заряд создает вокруг себя поле, которое характеризуется величиной ±Дc, имеющей размерность скорости. Логично предположить, что величина ±Дc отражает локальное изменение скорости света в области вокруг заряда, т.е. с = (с₀ ± Дс).

11. Если величина Дс_R является дефектом скорости света (который может иметь как отрицательное, так и положительное значение), то в выражении е = ±4рRДс_Rc₀ для элементарных зарядов произведение c₀Дc_R следует заменить близким ему выражением (c ± Дc_R)(±Дc₀). Тогда формула элементарного заряда приобретает вид:

4рR(c₀ ± Дc_R)-(± Дc₀) = ±4рRДc_Rc₀ + 4рRДc_RДc₀ = ±e + m.

Такой вот двуликий Янус. Выше уже было показано, что заряд и масса частицы -- это две стороны одной медали, поскольку определяются они одной и той же величиной Дc_R , но в таком представлении связь этих характеристик частицы получается предельно тесной. Поскольку величина Е₀ = ±(R_i Дc_i) является константой, то все заряды одинаковы, тогда как массы частиц связаны с их радиусом обратно пропорциональной зависимостью.

Здесь в электрическом потенциале заряда фигурирует скорость с₀, а не (с₀ ± Дc_R), поэтому положительный и отрицательный заряды равны. Дефект скорости Дc_R (вместе с «нулевым» дефектом Дc₀) определяет также и массу заряда. Масса при этом обратно пропорциональна классическому радиусу частицы r₀ , который мы, собственно, из значения массы и получаем: r₀ = е²/4ртc² = (4рr₀c₀Дc₀)²/4р(4рr₀Дc₀²)с₀². Найденные отношения отражают лишь общие характеристики заряда, справедливые на расстояниях свыше 10^-14 м, и только косвенно отражают какие-то элементы структуры.

...