Эффекты распространения света на большие расстояния

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 524.834

Эффекты распространения света на большие расстояния

В. И. Неудахин

Аннотация

распространение свет интенсивность расстояние

В предположении, что пространство-время изотропно, расширяется вдоль временной координаты, и что фотон, вылетает под углом 45° к вектору времени, рассмотрены два варианта распространения света: прямолинейное распространение в четырехмерном пространстве и распространение по трехмерной поверхности четырехмерного пространства. Показано, что в любом случае длительность сигнала в точке приема должна быть больше длительности светового сигнала в точке отправления, а светимость объектов, находящихся на больших расстояниях, должна снижаться не по закону обратных квадратов, а значительно сильнее, что объясняет аномальное снижение светимости сверхновых типа Ia. Представленные коэффициенты увеличения длительности сигнала и уменьшения светимости от расстояния и z прекрасно согласуются с наблюдениями. Оба варианта распространения указывают на то, что радиус последнего рассеивания существенно превышает принятую величину и составляет ~ 14000000 лет. Из варианта прямолинейного распространения света следует, что большая часть материи принципиально не наблюдаема, а скорость света от далеких объектов должна быть заметно меньше известной величины.

Введение

Все разделы науки физики пронизаны понятием скорости света. В частности, постоянство скорости света заложено в основу специальной теории относительности (СТО) и общей теории относительности (ОТО). Фактически, и в СТО и в ОТО исследователи, используя математический аппарата, отвечают на вопрос: “что будет, если скорость передачи сигнала будет конечной, фиксированной и одинаковой во всех системах отсчета?”. И хотя в СТО декларируется инвариантность скорости света по отношению к любым системам отсчета, экспериментально подтвержден лишь тот факт, что скорость объектов имеющих конечную массу покоя не превышает скорость света в свободном пространстве, а может лишь приближаться к ней. Нет прямого экспериментального подтверждения того, что скорость света (здесь и в дальнейшем при использовании термина «скорость света» имеется в виду скорость света в свободном пространстве) не может быть меньше известной величины “c”. Последнее связано с проблемой измерения скорости света в одну сторону ^{1- 4}.

Знание особенностей распространения света, в том числе и на большие астрономические расстояния, является весьма насущным для астрономии, так как эта наука в значительной степени построена на результатах анализа поступающих из космоса электромагнитных колебаний. И если имеющиеся данные о характере распространения этих колебаний являются приемлемыми для исследования объектов, расположенных на близких астрономических расстояниях, то справедливость их применения к объектам, расположенным на больших расстояниях, в настоящее время, вызывает сомнения. В частности, существует предположение о том, что скорости света могла быть иной в более ранние периоды развития Вселенной.

Сомнение в том, что скорость света является константой и равна известной величине “c”, вызывает даже такое соотношение, как . Из этого соотношения прямо следует, что реальная скорость света равна , а вектор движения света направлен к вектору времени в точке вылета под углом 45°. Последнее повсеместно констатируется (световой конус), но объяснения этим фактам нет.

И это не удивительно - чтобы правильно ответить на вопрос: “что такое скорость света?”, необходимо иметь адекватную модель пространства-времени, в котором свет распространяется.

В настоящее время существует множество моделей пространства-времени, большинство из которых предполагает расширение нашей Вселенной. Такое предположение подкрепляется наблюдаемым эффектом красного смещения. При этом считается, что наш мир является трехмерной поверхностью некоторого раздувающегося четырехмерного пространства. Четвёртое измерение, вдоль которого и происходит раздувание, отождествляется со временем. Использование такой модели, в частности, позволило ввести константу, известную теперь как ”постоянная Хаббла”, и пользоваться ей при оценке расстояний.

Однако, остается открытым вопрос, в каком пространстве распространяется свет: в трехмерной «поверхности» раздувающего пространства и тогда необходимо учитывать кривизну этой трехмерной «поверхности», или свет линейно распространяется в четырехмерном пространстве-времени.

Кроме того, модели, предполагающие расширение пространства-времени из одного центра должны учитывать, что вектора времени в разных точках пространства-времени не коллениарны. До настоящего времени влияние этой особенности на характер распространения света на большие расстояния не было исследовано.

В предлагаемой работе рассматриваются два варианта распространения света. В первом варианте предполагается, что свет распространяется в пространстве четырех измерений линейно, а во втором варианте предполагается, что свет распространяется в трехмерном пространстве. И в том и в другом случае при распространении света учитывается влияния кривизны пространства- времени и его расширение.

Распространение света на большие расстояния. Прямолинейное распространение света

Представленные в данном разделе результаты основаны на предположении, что пространство-время четырехмерно, изотропно, расширяется вдоль временной координаты, и что фотон, вылетевший под углом 45° к вектору времени, сохраняет прямолинейное движение в четырехмерном пространстве-времени и на больших расстояниях. Последнее возможно, если пространство-время имеет линейную метрику. Линейность пространства-времени подтверждается, в частности, данными WMAP.

На рис. 1 показана часть (сектор) двумерного сечения нашей расширяющейся Вселенной. Каждый отрезок дуги является линией равного времени. Отрезки дуг соответствуют разным моментам времени, отстоящим друг от друга на условную величину 0.1. За единицу принимается время с начала формирования Вселенной по настоящий момент.

Рассмотрим, из каких точек пространства-времени должен вылететь фотон, распространяющийся прямолинейно, чтобы сигнал попал наблюдателю, находящемуся в современный момент (t = 1.0), в точке B, на векторе времени T3. Этому условию соответствует, например, точка A, так как направление вылета фотона из точки A под углом 45° к вектору времени T1, на котором находится эта точка, совпадает с направлением, необходимым, чтобы попасть в точку B. Таким же условиям соответствует точка C, находящаяся на векторе времени T2. Этим условиям соответствуют и бесконечное множество других точек, которые образуют некую гиперповерхность вращения, двухмерное сечение которой обозначено на рисунке двумя последовательностями точек слева и справа от вектора времени T3.

Понятно, что с увеличением угла между вектором T3 и любым другим вектором (фактически это означает увеличение расстояния), точка вылета, для того чтобы фотон попал в точку B, сдвигается все глубже и глубже по времени. Так вектору T2 (угол 15°) соответствует точка C и время t = 0.7. Вектору T1 (угол 24°) соответствует точка A и время t = 0.5. Вектора TL и TR, отстоящие от вектора T3 на 45°, являются предельными векторами времени, которые ограничивают такое движение. Действительно, так как вектор движения фотона, вылетевшего под углом 45° из любой точки вектора TL будет параллелен вектору T3 то, следовательно, такой фотон никогда не достигнет вектора T3. То же можно сказать и про вектор TR. Таким образом, вся та часть Вселенной, которая находится за пределами векторов TL и TR, для наблюдателя, находящегося на векторе времени T3, недоступна для наблюдения во всем интервале времени от t = 0.0 до t = 1.0.

Из данных, представленных на рис. 1, следует также, что длительность принимаемого сигнала всегда больше длительности отправленного сигнала. Причем это увеличение длительности усиливается неколлинеарностью векторов времени, на которых находятся точка отправления сигнала и точка приема. Действительно, если отрезок MA это - длительность сигнала, отправленного из источника, расположенного на векторе времени T1, то отрезок FB, расположенный на векторе T3, соответствует длительности принимаемого сигнала. Коэффициент K_TL увеличение длительности сигнала может быть определен, как отношение отрезков FB к отрезку AM. Используя построения, приведенные на рисунке, можно убедиться, что , где - угол между вектором времени, откуда вылетает фотон и вектором времени, где осуществляется его прием. То есть, коэффициент увеличения длительности принимаемого сигнала не зависит от длительности самого сигнала, а зависит только от угла между векторами времени и, следовательно, от глубины нахождения, по времени, точки вылета.

Увеличения длительности принимаемого сигнала в точке приема, по сравнению с длительностью этого же сигнала в точке отправления, должно проявляться в виде увеличения длины волны л кванта света.

В табл. 1 приведены результаты расчета величины K_TL и относительного изменения длины волны z = Дл/л для разных значений угла и, соответственно, для разных значений времени t нахождения точки вылета. Количество знаков после запятой для каждого рассчитанного параметра определяется достижением значимой величины.

Данные, представленные в табл. 1, прекрасно согласуются с результатами астрономических наблюдений. Так, например, известно⁵, что вспышка сверхновой в галактике с z = 0,5 наблюдается три недели, в галактике с z = 1 - один месяц. В представленной таблице значениям z = 0,5 до z = 1 соответствуют K_TL = 1.5 и K_TL = 2. Отношения этих коэффициентов в точности соответствует пропорциям длительностей полученных из астрономических наблюдений.

Имеются и другие важные следствия увеличения длительности сигнала в точке приема, которые следует учитывать при астрономических наблюдениях.

В частности, это снижение интенсивности светового потока при увеличении расстояния. Причем, речь идет не об обычном снижении светового потока по закону обратных квадратов. Интенсивностью светового потока, по определению, является количество энергии, переносимой через единицу площади, в единицу времени. В данном случае, в месте приема происходит снижение интенсивности светового потока, не только за счет рассеивания света по закону обратных квадратов, но также и за счет увеличения времени поступления энергии в точке приема. Происходит рассеивание энергии во времени. Коэффициент K_SL уменьшения светового потока за счет увеличения длительности сигнала является величиной обратной коэффициенту K_TL. Данные, приведенные в табл. 1, находятся в прекрасном соответствии с результатами астрономических наблюдений⁶ за сверхновыми Ia, у которых z = 1. Эти результаты указывают на то, что причиной так называемого «аномального» снижения светимости сверхновых типа Ia, расположенных на больших расстояниях, является не ускоренное расширение Вселенной, а особенность распространения света в условиях расширяющейся Вселенной. Отсюда следует, что использовать сверхновые типа Ia для оценки больших расстояний можно только с учетом коэффициента уменьшения светимости K_SL.

Из экстраполяции длины волны реликтового излучения (температура ~ 2,725К; длина волны в максимуме спектра равна ~ 1,9 мм ) в эпоху рекомбинации (T ~ 3000К, длина волны в максимуме спектра ~ 1,8 мкм), следует, что для этих условий z ~ 1000. Это соответствует последним известным данным WMAP, однако радиус поверхности последнего рассеивания, рассчитанный исходя из предложенной здесь модели, существенно превышает известную величину (~380 тыс. лет), полученную по результатам работы WMAP и составляет ~ 0,001 от времени существования Вселенной или ~ 14000000 лет, если принять время существования Вселенной равным 14 млд. лет. Такое большое отличие радиуса последнего рассеивания от известных данных (WMAP) не должно вызывать удивления, так как ранее, при расчетах, учитывалась вещество только видимой часть нашей Вселенной, а как было показано выше, принципиально не наблюдаемая часть Вселенной значительно превосходит её видимую часть и, следовательно, реальная плотность вещества во Вселенной должна быть во много раз больше, используемой в расчетах.

Необходимо отметить, что угол между вектором движения фотона и вектором времени в точке приема всегда меньше 45° и уменьшается с увеличение расстояния до объектов - источников света. Этот эффект практически незаметен на маленьких астрономических расстояниях, так как линия фронта расширяющейся Вселенной из-за его малой кривизны мало отличается от прямой линии. Уменьшение угла между вектором движения фотона и вектором времени в точке приема предполагает уменьшение проекции вектора скорости фотона на пространственную ось (на линию перпендикулярную вектору времени в точке измерения) вблизи точки приема. Фактически, это означает уменьшение скорости света для таких фотонов, а также изменение соотношения импульс-энергия, по сравнению с известным соотношением. Скорость света (Cn) в точке приема равна тангенсу острого угла, между вектором движения фотона и вектором времени в этой точке. Или, следуя геометрическим построениям, , где , а - угол (в радианах) между вектором времени в точке вылета и вектором времени в точке приема фотона, c - известная нам скорость света. В измерениях это должно проявляться как уменьшение скорости света исходящего от объектов, у которых z > 0.

В табл. 1 приведены значения коэффициента W, характеризующего уменьшение скорости света при различных значениях угла и, следовательно, различных z.

Распространения света, когда угол между вектором движения фотона и вектором времени всегда равен 45°

На рис. 2 показано двухмерное сечение нашей Вселенной, подобное тому, что и на рис. 1. Кривыми L и R обозначена совокупность точек в плоскости сечения, вылетев из которых, фотоны в состоянии достичь точки B, расположенной на векторе времени T3, в современный момент (t = 1.0). Так как, по определению, угол б между направлением движения фотона и любым вектором времени, который он пересекает в процессе движения, должен оставаться неизменным, то это означает, что кривые L и R являются логарифмическими спиралями. В данном случае, уравнение кривой в полярных координатах является с = exp(), так как ctg б равен единице (б = 45°). Угол , как и в предыдущих случаях, это - угол между вектором времени, на котором находится точка приема, и вектором времени, на котором расположена точка вылета фотона. Это, в свою очередь, означает, что коэффициент K_TS увеличения длительности сигнала в точке приема, относительно его длительности в точке отправления, также должен подчиняться экспоненциальному закону: K_{TS =} exp(). Так же как и в первом варианте, увеличение длительности сигнала в точке приема должно приводить к снижению наблюдаемой светимости объектов.

Данные, характеризующие распространения света на большие расстояния, для второго варианта представлены в табл. 2. Коэффициент увеличения длительности сигнала и коэффициент уменьшения светимости обозначены в табл. 2 соответственно K_TS и K_SS, чтобы избежать путаницы с подобными коэффициентами, характеризующими линейное распространение света. Остальные обозначения те же, что и в табл. 1.

Увеличение длительности сигнала в точке приема относительно точки отправления и, соответственно, снижение светимости сверхновых при z = 0. 5 и z = 1.0 представленные табл. 2, практически не отличаются от результатов для линейного распространения света (табл. 1).

Из экстраполяции длины волны реликтового излучения в эпоху рекомбинации следует, что как и в случае линейного распространения света, радиусу поверхности последнего рассеивания, составляет ~ 0,001 от времени существования Вселенной или 14000000 лет.

Однако, имеются и существенные отличии от варианта прямолинейного распространения света. Так как центр (t = 0.0) является асимптотой кривых L и R, это означает, что любая из этих кривых может пересекать один и тот же временной вектор несколько раз. Это, в свою очередь, означает, что существует принципиальная возможность одновременного наблюдения одного и того же объекта в разные моменты его существования и даже с разных направлений. И, конечно, эти наблюдения будут соответствовать разным временам существования Вселенной и, следовательно разным значениям z для одного и того же объекта.

Кроме того, должны существовать две особые точки, которые находятся на пересечениях кривых L и R. Например, излучение от объекта, расположенного в особой точке A (угол = ; z ~22), может распространяться до точки B в плоскости сечения, как по траектории кривой L, так и по траектории кривой R. Понятно, что существует также множество других траекторий, не лежащих в плоскости сечения, по которым излучение из точки A может попасть в точку B. И, следовательно, объект, расположенный в точке A (рис. 2), должен одновременно наблюдаться со всех направлений и иметь вид протяженного объекта, занимающего весь горизонт. Конечно, такое явление может иметь место только в том случае, если объект расположен строго в этой точке, а гиперсфера пространства-времени геометрически идеальна. В случае, если объект будет расположен вблизи этой особой точки, то должно наблюдаться расслоение изображения единого объекта на отдельные фрагменты, рассредоточенные по горизонту. Протяженность этих объектов по горизонту и расстояния между ними должны зависеть от расстояния объекта до особой точки и размеров самого объекта. Существует еще только одна подобная точка ( = 2; z ~ 532) Наблюдение объектов расположенных в других подобных особых точек ( = 3 и т.д.) невозможно, так как эти точки находятся за пределом поверхности последнего рассеивания (z ~ 1000).

Обсуждение

Наиболее важным из представленного выше является то, что эффект увеличение длительности сигнала в точке приема, по сравнению с точкой отправления, имеет место в любом из них. Это, в частности, означает, что затухание сигнала более сильное, чем по закону обратных квадратов должно иметь место в любом случае.

Как уже отмечалось выше, косвенным доказательством существования эффекта увеличение длительности сигнала в точке приема относительно длительности этого же сигнала в точке вылета, могут служить увеличение длительности вспышки сверхновых типа Ia и их аномальное уменьшение светимости c увеличением z. И хотя очень хорошие совпадения результатов, представленных в данной статье, и которые следуют из астрономических наблюдений, вряд ли могут быть случайными, эти результаты не отвечают на важный вопрос: каким их рассмотренных вариантов распространяется свет..

Подтверждение справедливости первого варианта распространения света явилось бы подтверждением того, что мы живем не в трехмерном пространстве, где время является неким особым параметром, что - то вроде мнимой величины, не очень непонятной, но удобной для описания физических процессов, а в реальном четырехмерном пространстве-времени, о котором говорили еще А. Эйнштейн и Д.А. Уиллер, и в котором временная координата выделяется только тем, что вдоль нее происходит расширение Вселенной. И в этом пространстве свет распространяется прямолинейно.

Подтвердить справедливость первого варианта распространения, могло бы прямое измерение уменьшения скорости света с увеличением пройденного им расстояния. Однако прямое измерение изменения скорости вряд ли возможно в обозримом будущем, как из затруднений, связанных с измерением скорости света в одну сторону^1-3, так и в силу малости коэффициента W на расстояниях, на которых реально проведение измерений. Так, например, расстоянию равному одной световой секунде соответствует угол менее 2*10^-18 радиан. Коэффициент увеличения длительности сигнала K_TL с учетом малости угла , может быть записан K_TL = 1 + . Понятно, что измерение такой малой величины является весьма не простым делом.

Однако для решения этого вопроса может быть использовано измерение скорости света, исходящего от далеких объектов, у которых z > 0. Меньшее значение скорости света от таких источников по сравнению с известным значением c подтвердило бы справедливость первого варианта с высокой достоверностью.

Измерение скорости света от далеких объектов может быть осуществлено путем наблюдения экранировки этих объектов. При «надвигании» экрана на светящийся объект, последний некоторое время будет наблюдаться на фоне экрана. Понятно, что время наблюдения объекта на фоне экрана будет зависеть от разницы в скоростях света от далекого источника и отраженного от экрана, а также от расстояния до экрана. Это время, назовем его временем запаздывания t_z, удобно записать в виде:

,

где S - расстояние до экрана; W - указанный в таблице коэффициент уменьшения скорости света; c - известная скорость света.

Для удобства выбора методики измерения, в табл. 1 приведены значения t_z для расстояния в одну световую секунду, при разных значениях z источников света.

В качестве экрана может быть использована одна из планет солнечной системы, или какой либо другой из объектов солнечной системы.

Заключение

Рассмотрены два варианта распространения света в расширяющемся пространстве-времени: прямолинейное распространение в четырехмерном пространстве-времени и распростанение по трехмерной поверхности четырехмерного пространства-времени. Показано, что в обоих случаях длительность сигнала в точке приема должна быть больше длины светового сигнала в точке отправления. В результате - светимость объектов, находящихся на больших расстояниях, должна снижаться не по закону обратных квадратов, а значительно сильнее. Представлен коэффициент уменьшения светимости в зависимости от расстояния (от z = Дл/л), который должен быть учтен при использовании сверхновых типа Ia для определения расстояния. Показано, что относительное изменение длины волны кванта света z = Дл/л зависит не только от скорости разбегания, но также от кривизны Вселенной. Из аппроксимации длины волны реликтового излучения в область времени, когда осуществлялась рекомбинация первичной плазмы (T ~ 3000K) получено, что радиус поверхности последнего рассеивания существенно превышает известные величины и составляет ~ 14000000 лет. Эти результаты справедливы для обоих рассмотренных вариантов.

Из варианта предполагающего линейное распространение света следует, что большая часть Вселенной принципиально не наблюдаема, а скорость света от далеких источников должна быть существенно меньше известной величины c.

634012, г. Томск, пер. Нахимова, 12/2, кВ.69

Список литературы

1. А.А. Тяпкин. Успехи физических наук. 1972, 106, с. 617-659.

2. L. Karlov. Australian journal of physics. 23. 1970, p. 243-253.

3. C. Giannoni. Phil. Sci. 45, 1978, p. 17-46. 100.

4. Б.Б. Кадомцев, Л.В.Келдыш, И.Ю. Кобзарев, Р.З. Сагдеев. Успехи физических наук. 106, 1972, с. 660-662.

5. Ч. Линевивер, Т. Дэвис, В мире науки, № 7, 2005.

6. A. Borowiec, W. Godlowski, and M. Szydlowsky, astro-ph/0602526 (2006).

Приложение

Таблица 1. Параметры линейного распространения света в четырехмерном пространстве-времени

Таблица 2. Параметры распространения света при его движении по спирали

Размещено на Allbest.ru