Тепловые машины. О первом законе термодинамики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Тепловые машины. О первом законе термодинамики

П.И. Дубровский, инженер

Аннотация

В статье указаны ошибки, допущенные физиками-теоретиками при описании термодинамических циклов тепловых машин. Дана новая формулировка первого закона термодинамики.

Тепловые машины. О первом законе термодинамики

«Изучение исторического пути, пройденного наукой, трудностей и противоречий в становлении исходных положений и основных законов является важнейшим фактором ее глубокого понимания и дальнейшего развития. По-видимому, нет другой области науки, в которой при ее создании и применениях делалось бы такое большое число неверных утверждений и выводов, как в термодинамике. Такие ошибки допускали как основатели термодинамики, так и другие ученые, что говорит о трудности изучаемого предмета. Анализ этих ошибок и заблуждений поучителен.» Этими словами начинает девятую главу, озаглавленную «Ошибки и заблуждения в термодинамике» своей монографии «Термодинамика» И.П. Базаров [1, стр. 162].

Наткнувшись на столь многообещающее название главы, которое было так созвучно моим мыслям и идеям, я был несколько разочарован ее содержанием. На мой взгляд, ошибки в термодинамике начинаются с ее самых главных теоретических основ - с неверного понимания первого закона, с цикла Карно, с молекулярно-кинетической теории, с неправильного обоснования броуновского движения, наконец. Тем не менее я готов подписаться под каждым словом И.П. Базарова, с которых начинается статья, и, если потребуется, высечь их в камне - разумеется, имея в виду то, что суть ошибок заложена именно там, где я указал - в фундаментальных основах термодинамики.

Сразу скажу, что я не претендую на то, что моя статья - истина в последней инстанции. Цель задуманного мной цикла статей - начать обсуждение некоторых, на мой взгляд, весьма спорных, теорий и постулатов теоретической физики, особенно догм наиболее «запущенного» ее раздела - термодинамики. Именно догм, а не постулатов, потому что, во-первых, найти рациональное объяснение целому ряду физических явлений на основе этих постулатов невозможно, что ставит под сомнение их достоверность. А во-вторых, попытка реально оценить эти постулаты, скорее всего, приведет автора такой идеи примерно к тому же, к чему привели монаха Джордано Бруно сомнения в пресуществлении и непорочном зачатии Девы Марии. И организацию на исполнителя роли инквизиции долго искать не придется. На реальный костер еретика, конечно, не поведут. Но слов будет сказано достаточно… И каких слов - пламенных! Испепеляющих! Но я не боюсь словесного костра современной инквизиции. К тому же у меня есть некое преимущество - я не штатный ученый, зависящий от зарплаты младшего или старшего научного сотрудника. И поэтому я могу свободно говорить о догмах современной теоретический термодинамики, называя при этом вещи своими именами. Итак…

Термодинамика как наука зародилась с момента появления тепловых машин около двухсот лет назад. То есть в основе термодинамики как науки лежит изучение и теоретическое описание принципов работы тепловых машин. К чему мы пришли за эти два столетия? Вот как, например, описываются тепловые машины в одном из последних учебников (2004 год) по термодинамике: [2, глава 3.1].

«Сейчас разработано большое количество разнообразных тепловых машин, в которых реализованы различные термодинамические циклы. Тепловыми машинами являются двигатели внутреннего сгорания, реактивные двигатели, различные тепловые турбины и т.д.

Тепловые машины или тепловые двигатели предназначены для получения полезной работы за счет теплоты, выделяемой вследствие химических реакций (сгорание топлива), ядерных превращений или по другим причинам (например, вследствие нагрева солнечными лучами). На рис. 1А приведена условная схема тепловой машины, а рис. 1Б иллюстрирует ее термодинамический цикл. Для функционирования тепловой машины обязательно необходимы следующие составляющие: нагреватель, холодильник и рабочее тело. При этом, если необходимость в наличии нагревателя и рабочего тела обычно не вызывает сомнений, то холодильник как составная часть тепловой машины в её конструкции зачастую отсутствует. В качестве холодильника выступает окружающая среда.

А) Б)

Рис. 1 Схема тепловой машины (А) и ее термодинамический цикл (Б) по К.В.Глаголеву и А.Н.Морозову (Кафедра физики МГТУ им. Баумана)

Принцип действия тепловых машин заключается в следующем. Нагреватель передает рабочему телу теплоту Q₁, вызывая повышение его температуры. Рабочее тело совершает работу A над каким-либо механическим устройством, например, приводит во вращение турбину, и далее отдает холодильнику теплоту Q'₂, возвращаясь в исходное состояние. Величина Q₂ = - Q'₂ представляет собой количество теплоты, передаваемое холодильником рабочему телу, и имеет отрицательное значение.

Отметим, что наличие холодильника и передача ему части полученной от нагревателя теплоты, является обязательным, так как иначе работа тепловой машины невозможна. Действительно, для получения механической работы необходимо наличие потока, в данном случае потока теплоты. Если же холодильник будет отсутствовать, то рабочее тело неизбежно придет в тепловое равновесие с нагревателем, и поток теплоты прекратится.

В соответствии с первым началом термодинамики, при осуществлении кругового процесса, из-за возвращения рабочего тела в исходное состояние, его внутренняя энергия за цикл не изменяется. Поэтому совершенная рабочим телом механическая работа равна разности подведенной и отведенной теплоты:

(1)

Тепловой коэффициент полезного действия (к.п.д.) цикла любой тепловой машины можно рассчитать как отношение полезной работы A к количеству теплотыQ₁, переданной от нагревателя:

(2)»

Так преподают термодинамику студентам МГТУ им. Баумана. Вроде бы все ясно и понятно. Только вот… не все так просто. В ряде других высших учебных заведений в качестве основного учебника по физике принят пятитомник профессора МФТИ Д.В. Сивухина «Общий курс физики». Вот что пишет Дмитрий Васильевич, который в 1970 - 80-х годах читал курс общей физики в Московском Физико-техническом институте, в § 28 своего второго тома:

«…Рассмотрим схематически работу тепловой машины. В цилиндре машины (рис. 2) помещается газ или какое-либо другое вещество, называемое рабочим телом. Для определенности будем считать, что рабочим телом является газ. Пусть на диаграмме VP начальное состояние рабочего тела изображается точкой 1. Приведем дно цилиндра в тепловой контакт с нагревателем, т. е. телом, температура которого выше температуры газа в цилиндре. Газ будет нагреваться и расширяться - этот процесс изображен кривой 1а2. Рабочее вещество получит от нагревателя тепло Q₁ и совершит положительную работу А₁. По первому началу:

(3)

A) Б)

Рис. 2 Тепловая машина и ее цикл в представлении Д.В.Сивухина

Теперь надо вернуть поршень в исходное положение, т.е. сжать газ. Это надо сделать так, чтобы работа А₂, затраченная на сжатие, была меньше А₂. С этой целью приведем дно цилиндра в тепловой контакт с холодильником, т.е. телом, температура которого ниже температуры газа в цилиндре, и сожмем газ по пути 2b1. В результате газ вернется в исходное состояние 1. При этом он отдаст холодильнику тепло Q₂. По первому началу

(4)

Отсюда в комбинации с (3)

(5)

Таким образом, тепловая машина совершила круговой процесс, в результате которого нагреватель отдал тепло Q₁, холодильник получил тепло Q_2, тепло Q = Q₁ - Q₂ пошло на производство работы А₁ - А₂. Отношение

(6)

называется коэффициентом или экономическим коэффициентом полезного действия тепловой машины.» [10]

И в первом и во втором случае авторы приходят к единой формуле определения к.п.д. тепловой машины. Но верны ли их выводы? Чтобы ответить на этот вопрос, для начала сравним, как они представляют себе термодинамический цикл тепловой машины - сравните рис. 1А и 2А. Для облегчения восприятия я объединил их в одном рисунке - см. рис. 3А и 3Б. Заметили разницу? У К.В. Глаголева и А.Н. Морозова давление в рабочем теле при передаче рабочему телу теплоты уменьшается (см. рис.3А - давление в точке 2 меньше, чем давление в точке 1). По Д.В. Сивухину - возрастает. Кто же прав?

А). по К.В. Глаголеву Б). по Д.В. Сивухину (1975 год)

и А.Н. Морозову (2003 год)

В). по Б.М. Яворскому и Г). по А.А. Детлафу,

А.А. Пинскому (1968 год, 1974 год)Б.М. Яворскому и Л.Б. Милковской

(1973 год, 1996 год)

Д). по И.М. Дубровскому, Е). по А.А. Детлафу

Б.В. Егорову и К.П. Рябошапке (1986 год) и Б.М. Яворскому (2001 год)

Ж). по Б.Б Кудрявцеву (1965 год) З). по Л.Д. Ландау, А.И. Ахиезеру

и Е.М. Лившицу (1969 год)

Рис. 3 Термодинамический цикл тепловой машины в представлении разных авторов

Не стоит думать, что это малосущественный вопрос. И никакой принципиальной разницы оба подхода не имеют. Этот вопрос - очень важный, так как именно отсюда проистекает большинство заблуждений «современной» термодинамики, базирующейся на ошибочных представлениях, идеях и теориях Карно, Клапейрона, Клазиуса и др. более чем полуторавековой давности.

Попробуем обратиться к секундантам - поищем ответ в других книгах, учебниках, справочниках и монографиях, посвященных физике.

За «быков» выступают профессор МЭИ Андрей Антонович Детлаф, Борис Михайлович Яворский и Лидия Брониславовна Милковская. [4, рис.10.3 стр.194], [13, рис.II.2.3 стр.104] - см. рис.3Г. (Для тех, кто не знает. «Быки» и «медведи». Такие названия были даны профессиональным участникам фондового рынка, стремящимся либо повысить цены - «быки», либо понизить их - «медведи»). К ним, пожалуй, можно также отнести И.П. Базарова. [1, рис.3 стр.37]. Хотя И.П. Базаров не очень любит ограничивать свои диаграммы рамками координатных осей [1, рис.2 стр.37, рис.9 стр.72 и рис.10 стр.73], чем немного озадачил меня. Поэтому я мог и ошибиться в своей оценке его предпочтений.

На стороне «медведей» - Борис Борисович Кудрявцев [7, рис.95 стр.198], - рис.3Ж, Илья Маркусович Дубровский, Борис Владиславович Егоров и Карл Петрович Рябошапка [5, рис.4.10 стр.126] - рис.3Д. Забавно, но раньше, в годы своей молодости к этому клану примыкал и Б.М. Яворский [15, рис.29.1 стр.338], [16, рис.29.1 стр.272] - см. рис.3В. Стоит отметить, что во всех книгах, написанных им в соавторстве - будь то с А.А. Пинским, будь то с А.А. Детлафом и Л.Д. Милковской - разделы, отделы или главы, посвященные термодинамике, вышли именно из-под его пера, как это становится ясно из аннотаций и предисловий. Еще более забавен тот факт, что в 1973 и 1974 годах, вышли книги [4] и [16] - в которых Б.М. Яворский практически одновременно придерживается противоположных точек зрения.

Скорее всего, Борис Михайлович, будучи теоретиком до корней волос, как и другие авторы, просто-напросто не понимал принципиальной разницы между этими PV-диаграммами, так как не отдавал себе отчета в том, что принцип работы тепловых машин заключается не в передаче или отборе у рабочего тела некоего количества теплоты, а в создании разницы давлений по разные стороны рабочего органа - будь то поршня или лопатки турбины.

Особняком держатся Л.Д. Ландау, А.И. Ахиезер и Е.М. Лившиц [9, рис.6 стр.183] - рис.3З. Похоже, что на их диаграмме давление в точке 1 и давление в точке 2 совпадают.

Но, несмотря на столь явное различие в графиках, все авторы единодушны в следующем - работа, совершаемая такой системой (тепловой машиной), равна площади фигуры, ограниченной линиями PV-диаграммы (диаграммы зависимости давления от объема, занимаемого газом). Здесь царит удивительное единодушие:

«Обратимся к рис.3В. Здесь работа расширения численно равна площади криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком зависимости давления от объема в процессе расширения кривой расширения. Работа сжатия площади криволинейной трапеции, ограниченной сверху кривой сжатия. Наконец, полезная работа изображается площадью, заштрихованной на рисунке; эта площадь ограничена графиком цикла, т.е. кривыми расширения и сжатия.» [16, стр.272]

«Циклический процесс иногда называют круговым, поскольку на диаграмме состояния, например, в координатах p, V, он изображается замкнутой кривой (рис. 3Д, кривая 1a2b). Работа, совершаемая при циклическом (круговом) процессе, численно равна площади, охватываемой этой кривой.» [5, стр.126]

«На графике (рис. 3Ж) работа, совершаемая системой при расширении, численно равна площади фигуры abceh, а работа, совершаемая внешними силами, возвращающими систему в исходное состояние, - площади фигуры adceh. Разность этих площадей, равная площади фигуры abed, соответствует разнице между работой, полученной при расширении системы A_1>2 и работой, совершенной для возвращения системы в исходное состояние A_2>1». [7, стр.197]

«Пусть, например, с газом происходит процесс, изображающийся замкнутой кривой 1a2b1 на рис.3З. На участке 1a2 газ расширяется и производит работу, изображаемую площадью над кривой 1a2. На участке же 2b1 газ сжимается, так что совершаемая работа отрицательна, а по величине равна площади под кривой 2b1. Суммарная произведенная газом работа равна, следовательно, разности этих двух площадей, т.е. изображается заштрихованной на рисунке площадью, заключенной внутри замкнутой кривой.» [9, стр 182-183].

И так далее.

А теперь, уважаемый читатель, попробуем разобраться, как же все-таки должна выглядеть PV-диаграмма, сами. Дело в том, что, несмотря на обилие громких имен, должностей и научных званий, все приведенные на рис.3 графики, равно как и идеи насчет полезной работы и площади, заключенной внутри PV-диаграммы, неверны. Мне хотелось бы расспросить Л.Д. Ландау, А.И. Ахиезера и Е.М. Лившица, при каких условиях, в силу каких физических законов, «например, с газом будет происходить процесс, изображающийся замкнутой кривой 1a2b1 на рис.3З?» И не будем верить тем, кто говорит, что это все просто-напросто абстрактные теоретические рассуждения, и что абсолютно непринципиально, в какую сторону развернута та или иная линия графика, где лежат начальная и конечная точки. Принципиально, да еще как!!! Любые абстрактные рассуждения должны опираться на реальные физические и математические законы. Например, никто из перечисленных выше теоретиков от физики не стал бы прыгать с Останкинской телебашни, абстрактно порассуждав перед этим, что человек, махая руками, как птица крыльями, смог бы немного полетать и спокойно приземлиться в районе, ну, допустим, Красной площади. Сила тяготения не простит столь беспечных абстрактных рассуждений. Кроме того, большинство авторов указывают на то, что форма графика очень важна, так как, по их мнению, от нее зависит к.п.д. тепловой машины.

Итак, ставим перед собой задачу нарисовать PV-диаграмму идеальной тепловой машины. Идеальная тепловая машина обладает следующими свойствами:

- отсутствует теплообмен между машиной и окружающей средой,

- в качестве рабочего тела используется идеальный газ,

- отсутствует трение между стенками цилиндра и невесомым поршнем.

Примем еще одно условие - процесс передачи теплоты от нагревателя рабочему телу происходит не взрывообразно, а таким образом, что тепловая машина успевает среагировать на изменения давления со стороны рабочего тела. Кстати, это условие хоть и не озвучивается ни одним из авторов диаграмм, изображенных на рис.3, но подразумевается всеми ими.

Хочу напомнить, что любая тепловая машина предназначена для получения полезной механической работы. Теоретики от физики почему-то часто об этом забывают и видят смысл функционирования тепловой машины только лишь в факте передачи и отбора у рабочего тела некоего количества теплоты.

Начнем от печки. В свое время в вузе, сначала на занятиях по сопромату, а затем и по теоретической механике меня научили, что решение любой физической задачи должно начинаться с разработки расчетной схемы. В своих рассуждениях будем опираться на приведенные выше рассуждения Д.В. Сивухина, как наиболее ясные и понятные из всех указанных в списке литературы источниках.

Во всяком случае, Дмитрий Васильевич, не в пример некоторым другим авторам, знал, что для того, чтобы заставить работать тепловой двигатель, рабочее тело необходимо нагреть: «приведем дно цилиндра в тепловой контакт с нагревателем, т. е. телом, температура которого выше температуры газа в цилиндре. Газ будет нагреваться и расширяться.» И это правильно. Сравните это с «очень тонкими рассуждениями Карно», как о них высказались американские физики Фейнман, Лейтон и Сендз [11, вып.4, гл.44, стр.336]. Надо сказать, что подавляющее большинство не то что простых людей, но и физиков, трактата Сади Карно «Размышления о движущей силе огня и машинах, способных развивать эту силу», попросту не читало. А если и читало, то так до конца и не поняло, что же именно написал выпускник элитной Парижской Политехнической школы Сади Карно более полутора веков назад. А написал он вот что, цитирую:

«…Вообразим упругую жидкость, например атмосферный воздух, заключенный в цилиндрический сосуд, закрытый подвижной диафрагмой или поршнем. Кроме того, предположим два тела A и B, поддерживаемые оба при постоянной температуре, причем A при более высокой, чем B; затем вообразим следующий ряд операций:

Тело A приводится в соприкосновение с воздухом, заключенным в сосуде, или со стенкой сосуда, которая, мы предполагаем, легко пропускает теплород. Благодаря этому соприкосновению, воздух [имеется в виду воздух внутри тепловой машины - т.е. рабочее тело] находится при температуре тела A...

[При этом] поршень непрерывно подымается и принимает [некое другое] положение. Все время имеет место контакт между телом A и воздухом, который, таким образом, поддерживается при постоянной температуре во все время разрежения. Тело A дает теплород, необходимый для поддержания постоянной температуры.» и т.д. [6]

То есть, другими, более понятными словами - воздух внутри поршня (рабочее тело) нагревшись до температуры тела А, продолжает, соприкасаясь с ним, получать от него тепловую энергию, которая поднимает поршень. Действительно, весьма «тонкие рассуждения», если посмотреть на них с точки зрения второго закона термодинамики. Одно из следствий которого заключается в том, что передача тепловой энергии от одного тела к другому при их одинаковой температуре невозможна! Именно поэтому невозможно и создание теплового вечного двигателя. И именно поэтому в нашей стране не регистрируются патенты на изобретение вечного двигателя второго рода. Но Карно это простительно. В начале позапрошлого века в Парижской Политехнической школе не преподавали второй закон термодинамики. Он тогда еще попросту не был открыт.

Я, как и все обычные нормальные люди, как и профессор Д.В. Сивухин, прекрасно знаю, что для того, чтобы заставить газ расширяться, его надо нагреть. Я помню школьный опыт, когда пробка вылетает из пробирки при нагревании газа внутри пробирки. Я вижу, как начинает подпрыгивать крышка над кастрюлей с кипящей водой - вследствие того, что насыщенный пар создает снизу крышки избыточное давление. Я знаю, как устроен механизм, выключающий кипящий электрический чайник - опять же вследствие давления насыщенного пара (которое больше атмосферного давления) на специальный выключатель. И я, хоть убей, не понимаю, за счет чего будет расширяться газ, если его температура не изменяется - «тело А дает теплород, необходимый для поддержания постоянной температуры». [6].

К сожалению, подавляющее большинство современных авторов так и продолжают переписывать эти рассуждения из книги в книгу, из учебника в учебник, ни на йоту не задумавшись над их истинным смыслом. Причем это поветрие не обошло стороной даже маститых ученых. Вот что, например, пишут признанные во всем мире авторитеты в области теоретической физики - Л.Д. Ландау и Е.М. Лившиц в своем труде «Статистическая физика»:

«Процесс этот должен осуществляться таким образом, чтобы тела, между которыми происходит непосредственный обмен энергией, находились при одинаковой температуре. Именно, рабочее тело при температуре T₂ приводится в соприкосновение с телом с температурой T₂ и изотермически получает от него определенную энергию. Затем оно адиабатически охлаждается до температуры T₁, отдает при этой температуре энергию телу с температурой T₁, [надо понимать, снова изотермически?] и, наконец, адиабатически возвращается в первоначальное состояние. При расширениях, связанных с этим процессом, рабочее тело производит работу над внешними объектами. Описанный круговой процесс называется циклом Карно.» [8, глава 2, §19.]

На месте министра по науке и образованию я бы посадил всех физиков-теоретиков, проповедующих «тонкие рассуждения» Карно перед двумя материальными телами с одинаковой температурой и сказал бы: «Следующую зарплату вы, уважаемые, получите только тогда, когда зафиксируете самопроизвольный теплообмен между этими телами и при этом одно из тел совершит некую работу или же когда вам удастся вызвать при помощи спиритизма дух Сади Карно, чтобы спросить его самого, что сейчас он думает по поводу своего трактата и высказанных в нем идей». Я на 100% убежден, что все задействованные в этом эксперименте тут же побегут в ближайший эзотерический магазин в поисках произведений Елены Блаватской, Карлоса Кастанеды и руководств по проведению спиритических сеансов. Физику-теоретику, который стал бы пытаться практически совершить теплообмен между двумя телами с равной температурой, помимо всего, можно было бы запросто пообещать премию в несколько миллионов - разумеется, в случае достижения им положительного результата. Ведь если он сможет этого добиться, то наладить изготовление и сбыт вечных двигателей второго рода по цене пятьдесят копеек пучок не составит особых проблем. Правда, это сильно ударит по Газпрому и Роснефти. Но зато по технологиям мы будем впереди планеты всей.

Но оставим пока Карно и его теоремы в стороне. Это - тема для одной из следующих статей.

Вернемся к расчетной схеме теплового двигателя. Она представлена на рис. 4А. На поршень, который может свободно передвигаться внутри цилиндра, действуют следующие силы:

P - сила давления на поршень со стороны рабочего тела (газа),

R - сила атмосферного давления на поршень,

G - вес гири, установленной на поршень.

Атмосферный воздух и газ внутри поршня (рабочее тело) находятся при одинаковой температуре. Очевидно, что в исходный момент - в момент 1, давление рабочего тела больше, чем атмосферное давление воздуха, так как сверху на поршень давит еще и гиря массой m.



A) Б) В)

Рис. 4 Расчетная схема тепловой машины и ее теоретические диаграммы А). Схема тепловой машины - машины, предназначенной для получения механической работы за счет нагревания и охлаждения рабочего тела. Б). Диаграмма PV для идеальной тепловой машины (при отсутствии сил трения). В). Теоретическая диаграмма PV для реальной тепловой машины - с учетом силы трения между поршнем и цилиндром

Из механики Ньютона известно, что материальное тело находится в состоянии покоя тогда и только тогда, когда равнодействующая всех сил, действующих на это тело, равна нулю:

(7)

и сумма моментов этих сил относительно центра тяжести тоже равна нулю:

(8)

Поршень, сам цилиндр и гиря, как это ни странно для некоторых теоретиков от термодинамики, являются материальными телами, и их фактическое поведение подчинено, как ни крути, законам механики Ньютона. Поэтому все законы классической механики, на которых, между прочим, базируется сопромат, строительная механика, теория машин и механизмов и несколько десятков других прикладных наук, являются основополагающими и для рассматриваемой тепловой машины.

В исходный момент времени - в точке 1 поршень находится в состоянии равновесия. Тогда мы можем записать для этого момента времени следующее уравнение:

(9)

Или:

, где (10)

p₀ - давление на поршень со стороны рабочего тела (газа) в начальный момент времени,

r - атмосферное давление,

S - площадь поршня,

m - масса гири, установленной на поршень,

g - ускорение свободного падения.

Отсюда можно определить исходное давление рабочего тела в точке 1 - в исходной точке начала цикла:

(11)

термодинамический тепловой машина физик

Для запуска теплового двигателя мы не станем бесконечно долго ждать, когда самопроизвольно произойдет передача тепла рабочему телу. А сделаем так, как это подсказывает наш практический опыт и профессор Д.В. Сивухин - будем нагревать рабочее тело. Безразлично, каким способом. Например, просто «приведем дно цилиндра в тепловой контакт с нагревателем». [10]. Вследствие этого температура газа, выступающего в роли рабочего тела, повысится на некую величину Дt, а, значит, в полном соответствии с законом Гей-Люссака, на величину Дp повысится и его давление. Нарушится равновесие сил, что приведет к подъему поршня на высоту Дh - пока давление не снизится до величины p₀ и все силы, действующие на поршень, уравновесят друг друга.

Разница от начального положения будет состоять в том, что температура газа - рабочего тела внутри цилиндра будет выше, чем в начальной точке 1, газ будет занимать больший объем и высота гири над землей тоже будет выше. Наша тепловая машина при этом выполнит механическую работу, равную mgДh.

Если мы будем нагревать рабочее тело так, чтобы обеспечить постоянное повышение температуры, то этим мы заставим поршень с гирей двигаться вверх и совершать полезную механическую работу - работу по подъему гири. Диаграмма PV для такого процесса будет выглядеть так, как это показано на рис. 4Б. Ведь и нагревание, и последующее охлаждение газа - рабочего тела при принятых нами условиях, в сущности, будут изобарическими процессами. Изменение состояния газа при нагревании условно показано верхней, красной, линией, при охлаждении - нижней, синей. Самое неприятное для физиков-теоретиков состоит в том, что на этом графике… нечего заштриховывать. Ведь разница между верхней и нижней линиями бесконечно мала и стремится к нулю. То есть идеальный тепловой двигатель при этом, с их точки зрения, не совершил никакой полезной работы. Но мы-то знаем, что совершил - сначала, при нагревании рабочего тела, поднял гирю, а затем, при охлаждении, опустил ее. Причем, чем выше поднял, и чем ниже опустил, тем большую работу совершил.

Тут надо сделать еще одно небольшое отвлечение. Почему я так подробно об этом пишу? Дело в том, что на одну из моих статей, посланную в журнал «Техническая физика», я получил гневный отзыв доктора физико-математических наук, профессора МГУ, дважды лауреата Государственных премий, академика РАЕН Анри Амросиевича Рухадзе. Его содержание настолько неправдоподобно не сочетается с вышеперечисленными должностями, и учеными званиями, что я привожу его целиком (в оригинале было несколько опечаток, которые я позволил себе исправить):

Отзыв

На работу П.И. Дубровского «Ошибка Клапейрона»

Работу публиковать нельзя по 2-м причинам:

1. Прежде чем писать работу, опровергающую формулу , надо прочитать вывод этой формулы у Ландау-Лифшица «Статистическая физика» т. 1 гл. 2, а только после опровергать ее и не ссылаться на малопонятный вывод Клапейрона.

2. Во внешнем потенциальном поле, каковым является поле тяжести, при любом замкнутом движении с возвращением в исходную точку, работа не производится. Обращение к полю тяжести при опровержении термодинамики говорит о глубоком невежестве автора.

Гл. научный сотрудник Института

общей физики им. А.М. Прохорова РАН РФ А.А. Рухадзе

29 февраля 2008 г.

По поводу первого пункта я уже мимоходом высказался в этой статье - мне как-то не по душе доказательства теоремы Карно, основанные на пренебрежении вторым законом термодинамики, в который я свято и искренне верю, так как не единожды на практике убеждался в его справедливости. Но о теореме Карно - в следующий раз. Впрочем, читатель может и сам внимательно почитать это «доказательство» и составить свое мнение. Убедить отнестись к этому «доказательству» критически Анри Амвросиевича мне не удалось. Лев Давидович Ландау и Евгений Михайлович Лившиц занимают исключительное место в его пантеоне и, как я запоздало понял, ничто не способно поколебать веру господина Рухадзе в их непогрешимость.

Я все же попытался растолковать А.А. Рухадзе превратно толкуемый им смысл того физического принципа, что работа консервативной силы в случае движения тела по замкнутой траектории равна нулю. То есть, в нашем случае, это работа силой тяжести «при замкнутом движении с возвращением в исходную точку… не производится». И это ни в коем случае не означает, что вообще вся работа по подъему и опусканию гири равна нулю, несмотря на то, что гиря в конце цикла возвращается на прежнее место. А ведь он до сих пор искренне убежден в правоте своей точки зрения. (Интересно, что по этому поводу скажут штангисты и гиревики? Когда господин Рухадзе попытается объяснить им, что с точки зрения его физики, поднимая и опуская спортивный снаряд, они не совершают никакой работы. А что скажут грузчики?) Ради этого я даже напросился на выступление на семинаре теоретического отдела ИОФ РАН, которое и состоялось 14 мая 2008 года. Шок, который я там испытал, можно сравнить только с тем, что наша сборная по футболу наконец-то вышла в полуфинал чемпионата Европы.

Мне с первых же минут было заявлено (человеком, который, к сожалению, не представился, но, судя по его уверенным выступлениям, позиционирует себя как одного из ведущих специалистов в области теоретической физики), что если материальное тело возвращается в прежнюю точку, даже если движение осуществляется по горизонтальной плоскости, то работа, совершенная над этим телом внешними силами, равна нулю. То есть, объясняя это по-простому, поезд, везущий товар из Санкт-Петербурга в Москву, совершает положительную работу. А когда везет груз в противоположном направлении… Ну, вы понимаете… Я не верил своим ушам, как несколько дней назад почти до самого финального свистка не верил, что наши ребята смогут победить в четвертьфинале великолепную сборную Голландии. Но они сделали это, обыграв соперника по всем статьям, а, самое главное, играли красиво. Чего нельзя сказать про следующий матч с испанцами…

Как и следовало ожидать, из 20-30 человек присутствующих, надо полагать, имеющих непосредственное отношение к физике как к науке, никто не возразил. Мой смущенный лепет (ведь не каждый день приходится учить школьному курсу физики сразу нескольких докторов физико-математических наук) что, типа, кой-кому было бы неплохо заглянуть в учебники по физике за 7-9 класс, был воспринят как мое полное и безоговорочное поражение и признание своего невежества. Может быть, присутствующие подумали, что это я говорил сам себе? Совершенно напрасно. После этого семинара мое пиететное отношение к ИОФ РАН, как к храму науки, разумеется, растаяло, как туман в солнечную погоду.

Итак, нами построена PV-диаграмма для идеального теплового двигателя. Некоторые могут попытаться возразить, что якобы PV-диаграммы, приведенные на рис.3 составлены не для идеального, а реальных тепловых двигателей. Что ж, рассмотрим и такую возможность. Усложним задачу. Введем в расчетную схему силу трения между поршнем и цилиндром. Тогда равенство сил в точке 0 (см. рис 3.В) будет выражаться следующей формулой:

(12)

где F_тр - сила трения между поршнем и стенками цилиндра. Для удобства мы предположим, что качество изготовления цилиндра и поршня таково, что сила трения не меняется в зависимости от места расположения поршня или температуры самого теплового двигателя.

При нагревании газа - рабочего тела поршень начнет двигаться в тот момент, когда сила давления с его стороны превысит сумму всех противодействующих ей сил - силе атмосферного давления на поршень, веса гири и силе трения. То есть в тот момент когда,

 (13)

Добавка ДpS, величина которой стремится к нулю как раз и символизирует это превышение.

Допустим, мы прекратили нагревание рабочего тела в момент 2. Теперь, чтобы завершить цикл, мы должны охлаждать рабочее тело. Движение поршня опять начнется не сразу, а только тогда, когда будет справедливо следующее равенство:

(14)

То есть тогда, когда силы, действующие на поршень сверху, станут больше, чем силы, препятствующие движению поршня вниз. В этом случае сила трения «переметнется из одного лагеря в другой». Довольно забавно, но сила трения в тепловом двигателе ведет себя исключительно по-джентельменски. Всегда выступает на стороне тех, кто слабее. Уравнения (13) и (14) можно преобразовать к следующему виду:

Для случая, когда поршень поднимается:

(15)

Для случая, когда опускается:

(16)

На основании этих уравнений можно составить PV-диаграмму для неидеального теплового двигателя - см. рис. 4В.

Любопытно, но на этой диаграмме (рис. 4В) физикам-теоретикам уже есть что штриховать и пытаться назвать работой. Но что же получается? Возникает некая коллизия. Мы все прекрасно знаем, что чем больше трение, тем ниже к.п.д. машины. Если кто этого не знает, тому лучше физикой не заниматься. Особенно теоретической. А если мы проанализируем уравнения (15) и (16) и диаграмму на рис. 4В, то обнаружим, что чем больше сила трения, тем больше площадь, которую можно заштриховать, следовательно, якобы больше выполняемая работа. В конечном счете должен быть выше и к.п.д. теплового двигателя. Самый же производительный идеальный тепловой двигатель, к.п.д. которого никакому другому не переплюнуть, так как в нем отсутствуют потери на преодоление силы трения, имеет практически нулевую площадь фигуры, ограниченной линиями PV-диаграммы.

Сравнив полученную диаграмму с изображенными на рис. 3, можно найти некое сходство с PV-диаграммами, предложенными Д.В. Сивухиным (рис. 3Б) и, скажем так, «поздним» Б.М. Яворским (рис 3Г). Есть некий смысл в творчестве Л.Д. Ландау, А.И. Ахиезера и Е.М. Лившица, если предположить, что предметом их исследования был идеальный тепловой двигатель. Однако дойти до полного понимания процессов, которые происходят в тепловых двигателях, никто из них не смог. Не в силу слабости ума. По той простой причине, что всем без исключения авторам этот вопрос казался изученным вдоль и поперек. А переосмысливать теоретические основы термодинамики никому из них просто не приходило в голову. Зачем? Если, как им казалось, все и так давным-давно известно.

Так отчего же возникает эта коллизия? Ответ предельно прост и, как я понимаю, будет встречен в штыки и академиками РАН, и академиками РАЕН, и профессорско-преподавательским составом наших вузов, техникумов, колледжей и школ, и сотнями других докторов и кандидатов физико-математических наук. Но это - не моя проблема, а проблема Министерства образования и науки. Все происходит от неправильного понимания первого закона термодинамики. На самом деле формула, которой обычно объясняют суть этого закона:

, где (17)

Q -полученная или отданная материальным телом или системой тел теплота,

ДU - изменение внутренней энергии материального тела или системы тел,

A - выполненная этим телом или системой тел механическая работа, неверна, и должна выглядеть следующим образом:

(18)

То есть вся теплота, переданная материальному телу или системе тел, переходит во внутреннюю энергию этого тела (системы тел), изменяя его состояние. Совершается ли при этом механическая работа, и в каком количестве, зависит исключительно от конструкции и физических свойств этого тела (системы тел). Именно так, на мой взгляд, должен быть сформулирован первый закон (или первое начало) действительно современной термодинамики.

Подтвердить эту формулировку можно десятками практических примеров. Но, как я писал в начале статьи, моя цель - не навязывать читателю свою точку зрения, а начать обсуждение этой темы. Надеюсь, что пламенные выступления сторонников «классической» термодинамики не заставят себя ждать. Поэтому свои примеры и аргументы в доказательство этой формулировки первого закона термодинамики и формулы (18) я приберегу напоследок.

Список использованной литературы

[1]. Базаров И.П. Термодинамика. Москва, Издательство «Высшая школа», 1991 г, 376стр.

[2]. Глаголев К.В., Морозов А.Н. Физическая термодинамика. Москва: Издательство МГТУ им Н.Э.Баумана, 2004 г.

[3]. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. Издание третье, исправленное. Москва, ГУП «Издательство «Высшая школа», 2001 г.

[4]. Детлаф А.А., Яворский Б.М., Милковская Л.Б. Курс физики. Механика. Основы молекулярной физики и термодинамики. Издание четвертое, переработанное. Москва, Издательство «Высшая школа», 1973 г.

[5]. Дубровский И.М., Егоров Б.В., Рябошапка К.П. Справочник по физике. Киев, Издательство «Наукова думка», 1986 г.

[6]. Карно Николя Леонар Сади. Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу.( http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1165074&uri=page1.html - http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1165074&uri=page12.html )

[7]. Кудрявцев Б.Б.. Курс физики. Теплота и молекулярная физика. Издание второе. Москва, Издательство «Просвещение», 1965 г.

[8]. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Том 1. Москва, Издательство «Мир», 1977 г.

[9]. Ландау Л.Д., А.И. Ахиезер, Лифшиц Е.М. Курс общей физики. Механика и молекулярная физика. Издание 2-е, исправленное. Москва. Издательство «Наука», 1969 г. 399 с.

[10]. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Том II. Термодинамика и молекулярная физика. Москва, Издательство «Наука», 1975 г.

[11]. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндз М. Фейнмановские лекции по физике. 3. Излучение, волны, кванты, 4. Кинетика, теплота, звук. Москва, Издательство «Мир», 1977 г.

[12]. Физические величины. Справочник. Под редакцией Григорьева И.С, Мейлихова Е.З. Москва, Энергоатомиздат, 1991.

[13]. Яворский Б.М., Детлаф А.А., Справочник по физике. Издание четвертое, исправленное. Москва, «Наука. Физматлит», 1996 г.

[14]. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. Для студентов и инженеров вузов. Издание седьмое, исправленное. Москва, Издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1979 г.

[15] Б.М. Яворский, А.А. Пинский. Основы физики. Том 1. Москва, Издательство «Наука», 1968 г.

[16] Б.М. Яворский, А.А. Пинский. Основы физики. Том 1. Издание 2-е, переработанное. Москва, Издательство «Наука», 1974 г.

Размещено на Allbest.ru

...