Сущность инерционной массы и её влияние на дальнейшее развитие физики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Сущность инерционной массы и её влияние на дальнейшее развитие физики

Ву Хыу Тоан

Ханой, Вьетнам



Постановка задачи

Инерция, с одной стороны, понимается как внутреннее свойство тела, проявляющее в вызванное некоторым действием сопротивление против его движения, а с другой, представляется поддержанием состояния равномерного прямолинейного движения самого тела - одно из самых ранних известных явлений в природе (со времён Аристотеля [1]), но её сущность, до сих пор, оказывается ещё великой тайной для науки, и хотя прeодолевая столько рассвет и упадок, до сих пор, она всё так и остаётся скрытой. Не так редко где-то в конце ХХ - в начале этого ХХI века, исследовательские работы продолжаются без заключительной сцены [2-11]. Однако, до настоящего времени, для характеристики этого явления, люди вынуждены удовлетворять с понятием “самоинерция”, характеризующая инерционной массой , подвергающейся второму закону Ньютона:

(1)

где а_F - это ускорение, приобретенное телом под воздействием силы F. Считают что, когда имеется такая действующая сила извне тела, то в его внутри как бы возникает сопротивляющая сила, так называемая силой инерции:

. (2)

Знак минус “-” в выражении (2) говорит о том, что направление этой силы инерции противоположно направления ускорения движения тела; - это тоже самая инерционная масса, характеризующаяся инерционностью тела, числено которой равно его гравитационной массе М. Однако, само понятие “сила инерции”, выведенное здесь, оказывается не удовлетворительным. Причина же простая: в природе принято существование лишь 4 вида основных сил взаимодействия: гравитационная, электромагнитная, cильная и слабая. Другие силы как сила трения, поверхностная сила, центростремительная сила, и др…, на самом деле, являются только разнообразными проявлениями гравитационной или электромагнитной силы, введенные в механике только ради удобства, а не имеют другой самостоятельной сущности. В то время, сила инерции кажется близка к гравитационной как “родственник”, однако, она будто бы имеет электромагнитное происхождение. Говорят: как “родственник” потому, что инерционная масса, почему-то, всегда равняется гравитационной массе - величине, характеризующейся гравитационной способностью всех тел по закону всемирного тяготения Ньютона:

, (3)

и это ещё называется слабым принципом эквивалентности, на основании которого следует мнение о эквивалентности между инерционным и гравитационным явлениями - сильный принцип эквивалентности. Эйнштейн использовал этот аспект в качестве постулата для построения общей теории относительности. Говорят “будто бы…” по тому, что по исследованиям многих авторов, именно электромагнитное взаимодействие вызывает явление инерции, но электромагнитная сила подвергается третьему закону динамики, а сила инерции-то - нет. Более того, заряд многих частиц оказывается одинаковым, но они имеют совсем различные массы. Это ещё не считаны предложения о самостоятельном существовании силы инерции, подвергающиеся строгой критикой Канта, или считают силу инерции только как “виртуальные” по принципу Даламбера, вызывающие нескончаемых споров…

В общем, хотя все механики (и классическая, и релятивистская) полностью были построены на основании явления инерции (с помощью инерциальных систем отсчёта), но сущность того явления ещё совсем неясна. Уж не поэтому ли физика вынуждена прибегать к восприятию метафизики как единственная самоцель? Если сущность этого явления будет раскрыта, то, несомненно, много новых неожиданностей будет для физики?

Сущность явления инерции

Краткий анализ тенденции познания явления инерции.

Тщательно изучая все тенденции познания явления инерции, до сих пор, мы можем увидеть 3 главных:

а) По первой тенденции считают, что инерция тела имеет причину, заложенную во внутрь тела - “самоинерция”, как было упомянуто в начале. Эта тенденция занимает преимущественное место с двумя разветвлениями:

+ Инерционная масса это мера количества материи, содержащейся в теле; она и является причиной, вызывающей явление инерции - тем больше количество материи, чем труднее изменить состояние движения тела. Почти все известные учёные, с давних времён до сих пор, одобрялись с этой точкой зрения как Аристотель, Галилей, Ньютон, Максвелл, Ейнштейн, Гокинг…

+ Инерционная масса это мера инерционности или гравитации тела.

Хотя такие подходы могут быть разными, но все они являются познаниями вида созерцания: в обыденную жизнь, каждому видно, тем тяжелее тело, чем труднее его сдвигать. На самом деле, молчаливо признали эквивалентность двух масс: инерционной и гравитационной, и такая “очевидность” очевидна ли как “вращение Солнца вокруг Земли” когда-то?

б) По второй тенденции считают, что инерция тела имеет причину извне него. По этой тенденции был довольно известный, в своё время, принцип Маха - инерция тела вызывается его взаимодействием с далёкими звёздами с космоса, благодаря чему было объяснено явление маятника Фуко - поверхность качания маятника совсем не зависит от вращения Земли. Хотя говоря о внешней причине, но Мах всё ещё связывал ту причину таинственным образом с “далёкими звёздами”, забывая о том, что их взаимодействие с наземными телами слишком мало по сравнению с силой тяготения Земли, что его можно пренебречь. Например, самая близкая к Земле звёзда Альфа, имеющая массу порядка массы Солнца, вызывает гравитационную силу, равную одной десять-тысяч-билионой доли (1/10¹³) от силы тяжести любого тела на Земле. Тогда, как можно говорить о таком решающем влиянии?

Кроме того, бывают мнения о том, что инерционная масса тела является результатом взаимодействия тел с эфиром - “специфическим сортом материи”, заполняющим пространством между космическими телами и имеющим фантастические свойства, и даже сейчас они возрождены вновь с будто бы более “научными” основами. Но при этом, самый смертельный вопрос не решён, это появление нового взаимодействия - взаимодействие тела с эфиром - пятый вид взаимодействия в природе? А раз так, отныне, вопрос об объединении всех взаимодействий становится всё дальше и дальше.

в) Третья тенденция была выдвинута Сен-Венаном и заключается в отказе от самостоятельного существования как внутреннее свойство тела, а имено: “масса тела есть отношение двух чисел - числа частей данного тела к числу частей стандартного тела. При этом части, будучи разделенными, при взаимном попарном столкновении сообщают друг другу равные и противоположные направленные скорости”. Однако, такой подход является лишь отступлением от решения вопроса: “что заставит скорость движения тела измениться ограниченным образом, т. е. c ограниченным ускорением?”

Из всего анализа, можно вывести несколько важных замечаний.

Хотя первая концепция получает преимущественное одобрение большинства учёных, но её сущность оказывается наиболее не ясной. Как известно, процесс познания происходит с живого созерцания до абстрактного мышления, от абстрактного мышления до сознания. В обыденную жизнь, чувствуют инерцию через явления: упадать спотыкаясь о что-то, качаться сидя на автомобиле, передвигать тяжёлые вещи и т. д... Спрашивают: “что бы случилось если бы они не спотыкались, если бы автомобиль двигался на прямом ровном дороге, если бы все вещи не сопротивляли действие?” Отсюда прибегают к принципу инерции Галилея или первому закону Ньютона: “если на тело не действует ни какой силы со стороны других тел, то оно сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения”. Такое движение ещё называется “движением по инерции”. По такому подходу познания, механическое состояние материальной точки может быть определено тремя пространственными координатами (x,y,z), одной временной координатой (t) и его инерционной массой (). При этом, допускают существование “изолированной материальной точки”, не подвергающейся взаимодействием ни с любым другим телом.

На самом деле, строго говоря, если бы ни какое действие на тело не было (ни гравитационное, ни электромагнитное, ни cильное и ни слабое), и если бы само тело также не действовало ни на любое другое тело, то было бы нечего сказать - безразлично, что тело покоится или движется с бесконечной скоростью - по отношению к этому телу окружающий мир как бы не существует, а по отношению к окружаюшему миру оно также вряд ли существует; даже непосредственное их “столкновение” происходить и не может, вопреки “ тело” бросится прямо на другое! И в конце концов, прямо говоря, cамо так называемое “это тело” также не может быть и существовать!

На практике обыденого наблюдения, все движения тел происходят в сфере влияния всемирного тяготения, в первую очередь, Земли, а затем и других небесных тел. Такое идеальное условие как выше было сказано не может быть выполнить. А раз так, вряд ли можно доверить тому, что инерция вызывается только внутренней причиной (из-за некоторой заранее присущей “инерционной массы”), а не является результатом процесса взаимодействия с другими глубокими в космосе телами как было предложено Махом? Однако, Мах указывал причину - силу действия извне тела, надеясь лишь на дальние звёзды в космосе с чрезвычайно малыми воздействиями по сравнению с силой тяготения самой Земли; а раз не так, неужели предложенное Махом действие имеет другую сущность?

И так, до сих пор, все усилия в понимании сущности инерции, грубо говоря, изолируют как внутреннюю причину от внешней, так и “личную” от “общей”… - суть антидиалектический метод познания.

Другой подход к сущности явления инерции.

а) Примечание.

Cначала, попробуем использовать доказательство от противного, а именно: что происходит пологая существование тела, не имеющего инерционности? Но что такое “не иметь инерционности”? Значит ли после воздействия силы на тело, скорость его движения мгновенно изменится с текущего значения на другое - точно также как принято бесконечное ускорение? Однако, “воздействовать” это значит “обменять энергию” - не так ли? И в таком случае, неужели время обмена энергии равно нулю? Это невозможно! Следовательно, глубокая причина явления инерции именно есть ограниченность времени обмена энергии между всеми телами в природе. Однако, практика показывает что, обмен различной энергии происходит не одинаково по отношению к времени, например, обмен тепловой энергии происходит намного медленнее чем обмен электрической. Тогда можно сказать, что это время зависит именно от вида энергии, необходимой для обмена. Изменение скорости механического движения происходит постепенно, а не может быть скачкообразно, и является одним из многих результатов вышесказанного процесса обмена энергии. Для механического движения, это есть ускорение движения тела. Другими словами, каждому виду взаимодействия соответствует вполне определённая скорость обмена энергии, характеризующая для такого вида взаимодействия и вызываемая “ускорение” тела. С четырьмя основными взаимодействиями в природе имеем четыре различных вида ускорений соответственно. Однако, необходимо отметить, что одно и тоже тело в одном и том же виде взаимодействия может двигаться с различными ускорениями, в то же время, различные тела могут двигаться с одинаковым ускорением, поэтому само ускорение не может служить для того, чтобы охарактеризовать этот аспект. В общем, нужно искать такую величину, независящую от движения тела под действием рассматриваемой основной силы.

Исходя из наблюдения явления свободного падения тел в гравитационном поле Земли, замечаем, что тем больше сила гравитации F, чем больше ускорение свободного падения g. Этот момент наводит нас на мысль о такой возможности, что отношение между двумя этими величинами:

(4)

может удовлетворять вашему требованию? Здесь отношение (4) в принципе можно называть коэффициентом инерции или чем-то другим в таком духе, не применяя обязательно термин “инерционная масса”, хотя оно имеет размерность, совпадающую с размерностью массы. Однако, чтобы не осложнять терминологию, в дальнейшем, будем также употреблять термин “инерционная масса” и обозначаем его буквой m, но только обращать внимание на то, что он не является чем-то “готово-имеющим” во внутри тела как предыдущая инерционная масса , или как гравитационная масса с обозначением буквой M. Попробуем проверить это.

Прежде всего, так как здесь имеем отношение к так называемому “движению” тела, необходимо указать относительно “чего” это тело “движется”, или, говоря на языке механики, относительно какой-либо “системы отсчёта” (CO)? Механика, до настоящего времени (пока не досягаем до общей теории относительности), может изучать практически лишь движения, рассматриваемые в так называемой “инерциальной CO”, т. е. CO, движущаяся равномерно и прямолинейно в другой… “инерциальной СО”!... - такое понятие, носящее характер чистого созерцания, но совсем туманно со стороны формальной логики - использовать само определяемое понятие (“инерция”) для определения того же понятия! Постараемся не мыслить этими старыми категориями.

Чтобы расположить СО, имеем 2 выбора: либо на самих движущихся друг относительно друга телах, либо в их общем центре инерции. Этот выбор в принципе не влияет на основные силы взаимодействия (ради чего называем их “основными” для различения от других сил) - обмен энергии между телами отнюдь не зависит от того, наблюдаем его, или нет, познаваем, или не познаваем его. Однако, т. к. ускорение есть скорость изменения скорости движения тела, а последняя естественно зависит от СО, относительно которой наблюдаем это движение, то ускорение также зависит от выбранной СО. Рассмотрим движения в обеих тех СО под действием силы гравитации, определяемой по закону всемирного тяготения (3).

б) СО расположена в центре движущихся тел.

Пусть имеется СО с началом координат, совпадающим с центром масс тела А, и c осью ОХ - прямой, проходящей через центры масс двух тел, как показано на Рис. 1а. Тогда, учитывая направления показанных векторов, перепишем выражение (3) в векторной форме:

Рисунок 1. СО расположена в центре масс тела



. (5)

где е_FAB - единичный вектор с направлением, совпадающим c вектором действующей силы F_AB. Учитывая ускорение относительного движения тела В, равное:

, (6)

можем определить инерционную массу тела В по формуле (5), а именно:

. (7)

При этом, когда СО расположена в центре масс тела В, (см. Рис 1б) можем написать анало-гичные выражения подобно выражениям (5) ч (7), заменяя только нижние индексы “_AB” на “_BA”:

, (8)

, (9)

. (10)

Сравнивая выражения (5) и (6) с выражениями (8) и (9), замечаем что, вопреки гравитационные массы двух тел разные (M_A ? M_B), но их силы взаимодействия а также относительные ускорения, всё равно, оказываются равными по величине, только противоположными по направлению:

, (11)

, (12)

а это приводит к равенству их инерционных масс, определяемых выражениями (7) и (10):

. (13)

Поэтому называем эти величины общими инерционными массами двух движущихся тел в гравитационном поле. Ставится вопрос: как эти инерционные массы связываются с гравитационными массами двух тел? И обеспеченны ли они константами как надеялись? Для того, чтобы можно это сделать, используем выше сказанную СО с общим центром инерции.

в) СО расположена в общем центре инерции двух тел.

Рассмотрим теперь случай когда СО расположена в общем центре инерции или, тоже самое, в общем центре масс двух тел, как показано на Рис. 2. Тогда, как известно, действующая на каждое тело сила не меняется, и следовательно, может быть определена по тем же формулам (5) и (8). Однако, ускорения их движения в этой СО будут разными, которые обозначаются буквами g_A и g_B, и называем абсолютными ускорениями. Но т. к. Относительное друг к другу ускорение, в принципе, не может быть зависеть от СО, то должно иметь:

. (14)

Тогда, для инерционных масс тел А и В в СО, расположенная в общем центре инерции, можно написать аналогичные (7) и (10) выражения, лишь заменяя относительные ускорения абсолютными:

; , (15)

и называем личными инерционными массами каждого тела. Можно переписать выражения (15) со скалярами, т. к. здесь, все векторы лежат на одной прямой, а знак ускорения уже учтен в выражении (14):

, , (16)

F_h = F_AB = F_BA . (17)

С одной стороны, из определения центра инерции имеем:

. (18)

Можем переписать (18) в виде производной пути по времени:

. (19)



Сокращая dt в обоих частях (19), интегрируем это выражение:

,

получаем:

. (20)

С другой стороны, из определения центра масс двух тел имеем:

(21)

т.к. центр масс двух тел совпадает с их центром инерции. Делая обе части (21) на соответствующие части (20), получаем:

. (22)

Этот коэффициент k характеризует различие между гравитационным и личным инерционным массами, которое ещё обсудим ниже. Наряду с этим, можно переписать (7) и (10) в виде:

, (23)

, (24)

где вводим обозначения:



, , (25)

и называем абсолютными гравитационными напряжённостями соответствующих тел. Т. к. г есть характеристика гравитационного поля, то используем это обозначение для нижнего индекса напряжённости поля - g_г с целью различения от ускорения движения тел в потенциальном поле - g; а индексы “_A” или “_B”, лежащие рядом c г, связываются непосредственно с соответствующими телами A и B. После замены выражения (23) и (24) в (16) и преобразования последнего, имеем:

, (26)

. (27)

Выражения (26) и (27) дают нам связь между ускорениями движения тел в СО, расположенной в их общем центре масс, т. е. абсолютное ускорение, с абсолютной напряжённостью самого гравитационного поля.

г) Определение общей инерционной массы

Заменив выражение (16) в (14), преобразуем его к виду:

. (28)

После замены этого выражения (28) в (5) или (10), получаем:

. (29)



Формула (28) выражает связь между общей инерционной массой, определяемой в СО, расположенной на одном из двух тел, и личными инерционными массами, определяемыми в СО, расположенной в их общем центре масс или в их общем центре инерции. После замены соответствующих величин в выражение (14), минуя их векторный характер, имеем:

g_AB = g_A + g_B = kg_гAB = kg_гBA, (30)

с g_гAB = g_гBA = g_гB + g_гA (31)

и называем относительной напряжённостью общего поля двух тел. Поставим соответствующие величины из (25) в (31), и затем, в (30), сокращаясь его, получим формулу для определения относительного ускорения движения как функции гравитационных масс этих тел:

. (32)

Тогда, заменяя (32) в (7) и (10), имеем:

. (33)

Из формулы (32) видно, что тела с разными гравитационными массами подают по-разному, однако, в земном условии, такая разница весьма мала. Конкретно, пусть M_B - гравитационная масса пробного тела, а M_A - гравитационная масса Земли, имеем:



. (34)

Практически с погрешностью порядка 10^-24, определяемой по формуле (34), в эксперименте Галилея (см. Рис 3а) выше сказанная разница выясниться быть не может. Это равносильно тому, что можно признать k =1, т. к. СО, расположенную в центре Земли, можно считать совпадающей c CО, расположенной в общем центре подающего тела (B) и Земли (A) с погрешностью не более чем 10^-24.

Рисунок 3. Разные тела подают по-разному

Дело было бы иным, если бы в эксперименте, можно было “брать” другое тело с массой порядка массы Земли (см. Рис 3б), тогда, измеряемое ускорение было бы вдвое больше чем то, которое было измерено Галилея на Башне Писса, как исследовало из формулы (32). Вопрос был бы полностью не воображаемым, если бы “пробное тело” было тяжело как Солнце (см. Рис. 3в), т. к. его ускорение свободного падения было бы гораздо больше. Значит, закон свободного падения Галилея только справедлив тогда, когда гравитационная масса пробных тел чрезвычайно мала по сравнению с гравитационной массой Земли, т. е. считается, что тело падает только с его абсолютным ускорением; и принцип эквивалентности - инерционная масса тела эквивалентна его гравитационной - справедлив только в СО общего центра масс тел (суть, виртуальная СО), т. е. справедлив только для личной инерционной массы. В то время, все динамические процессы, включая и энергетический обмен между телами, только связаны со СО, истинно расположенной на движущихся телах, а именно с общей инерционной массой.

Короче говоря, в будущем, для точных вычислений, нужно заменить личную инерционную массу, определяемую по формулам (7) или (10), общей - по формуле (32) с учётом k = 1, опуская нижние индексы для обеих случаев, а конкретно:

. (35)

И соответственно различаем абсолютное ускорение, определяемое по формулам (28) и (29), от относительного, определяемого по (32), опуская также нижние индексы:

. (36)

Выражение (36) есть закон свободного падения вместо закона Галилея, определяемого на самом деле по формулам (28) или (29).

Следовательно, можно переписать равенство (30) в виде:

, (37)

т. е. относительное ускорение движущегося в гравитационном поле тела, точно равно относительной напряжённости этого поля. Аналогично этому, можно переписать выражения (7) и (10) одним единственным выражением:



. (38)

И так, можно видеть, что инерционная масса, определяемая по (4) или (38) хоть в виртуальной СО (см. выражение (24)) или в реальной СО относительно конкретного вида определённого потенциального поля - гравитационного в данном случае, всегда есть вполне определённая величина, зависящая лишь от постоянных потенциального поля (в данном случае - гравитационные массы M_A и M_B), вопреки величины для их определения - сила и ускорение - изменяются в ходе движения тел. Другими словами, использование понятия инерционной массы, определяемой по (4), является благополучным.

C другой стороны, выражения от (8) до (10) написаны в реальной СО, расположенной на любом из двух взаимодействующих тел, следовательно, в принципе, можно использовать их для проверки результатов измерения экспериментов и, более того, т. к. всякий процесс взаимодействия тел только может происходить на самих этих телах, а не зависимо от того, где вы сидите их наблюдать, только общая инерционная масса, определяющаяся по (35), действительно имеет физический смысл, а личные инерционные массы только носят справочный характер для вычисления.

Иначе говоря, для решения проблемы инерции, факт “сила взаимодействия” необходимо выдвинуть на первый план - он является “общим ребёнком” всех тел и также фактором, подтверждающим существование всех тел в космосе, а “инерционная масса” остаётся лишь производной величиной. С другой стороны, заметим что, понятие инерции какого-то тела часто используется нами только для указания явления сопротивления его движения при отсутствии непосредственного соприкосновения с другими телами (из за трения, непосредственного ударения…), другими словами, инерция здесь только связана с косвенной через пространство между телами силой взаимодействия, это есть 4 вида известных основных сил взаимодействий, для различения от тех непосредственных сил, их уже назвали силами потенциального поля.

Для механического движения, изменение энергетического состояния тела под действием силы F всегда должно преодолеть силу потенциального поля, поддерживаемую это энергетическое состояние тела, и в результате чего, появляется явление инерции - тело движется с ограниченным ускорением. Ускорение движения тела следовательно будет зависеть от этих величин. Отсюда, можно заявить второй обобщённый закон динамики в таком виде:

Ускорение движения тела прямо пропорционально суммарной действующей на него силе и обратно пропорционально модулю силы потенциального поля, связывающей его в таком энергетическом состоянии; направление ускорения совпадает с направлением суммарной силы. Имеем математическое выражение:

, (39)

где - суммарная сила всех других тел, действующая на рассматриваемое тело; F - суммарная действующая сила при непосредственном соприкосновении данного тела с другими (или ещё называем ударной силой); F_tt - сила потенциального поля; - некоторый коэффициент пропорциональности. Если ударная сила F = 0, из выражения (39) видно, что ускорение движения тела остаётся лишь ускорением движения в потенциальном поле g:

. (40)



где - единичный вектор, направление которого совпадает с направлением силы потен-циального поля. Можем переписать выражение (40):

(41)

с - единичный вектор, направление которого совпадает с направлением ускорения g, т. к. , то , следовательно можно переписать (40) в виде:

(42)

Обращая внимание на выражение (38), можем переписать (40) в знакомый вид:

(43)

Здесь обозначаем:

(44)

есть составляющая ускорения движения под действием ударной силы F. Из этого выраже-ния следует весьма знакомая формула:

. (45)



Однако, нужно обратить внимание на то, что полученная формула (45) теперь справедлива для любых СО нежели второй закон Ньютона (1), применимый лишь для инерциальной СО. Причина же ясна: здесь инерционная масса только определяется выражением (38) а не является “готовой вещью”, присущей во внутри каждого тела, не имеет самостоятельной причины, поэтому она не имеет ни какого отношения к “движению по инерции, когда не действует ни какая сила”, а наоборот, только существует тогда, когда действует сила - сила потенциального поля. Более того, опираясь на выражение (42), можем определить (общую) инерционную массу m в поле потенциальных сил через суммарную силу F_? и суммарное ускорение a. И так, соответственно 4-ём силам взаимодействия известных видов полей потенциальных сил, рассчитывая по (4), имеем 4 вида инерционных масс с последовательными обозначениями:

m - инерционная масса в гравитационном поле;

m_э - инерционная масса в электрическом поле;

m_с, m_сл - инерционные массы в полях сильных и слабых взаимодействий соответственно.

В некоторых случаях, тело имеет и гравитационную массу и электрический заряд, все они одновременно существуют в теле не разделяясь, поэтому, в принципе, нужно сказать о комбинированной инерционной массе в поле потенциальных сил гравитации-электростатики.

И так, по формуле второго обобщённого закона динамики (42), вместо задания инерционной массы тела (A), обязательно указать поле потенциальных сил другого тела (B), образующее силы взаимодействия с ним, например, если поле - гравитационное, то необходимо задать гравитационные массы M_A и M_B как показывают на Рис. 4; а если поле - электростатическое, то нужно задать заряды q_A и q_B.

В то время, как в классической, так и в релятивистской динамике допускают существование “изолированной” материальной точки. Состояние этой точки считают вполне определённым, если пространственные координаты (x, y, z) и время (t) в некоторой СО вместе с “самоврождённой инерционной массой” были определены (см. Рис. 5). Тогда, если материальная точка подвергается действием силы F, то могут писать его уравнение движения по второму закону Ньютона (1). Знак “=” в выражении (1) нужно понять как “равновесие” а не “равенство”, т. к., во-первых, обе части (1) принадлежат к двум разным самостоятельным объектам - правая часть есть внешняя сила, действующая на материальную точку; - левая часть содержит динамические параметры самой материальной точки.

Рисунок 4. Демонстрация второго обобщённого закона динамики

Но раз есть сила, то она должна быть в равновесии с силой, а не может быть с какой-либо другой величиной, поэтому принужденно выдвигать одно понятие, ломающее голову многих поколений физиков, это “сила инерции”, определяемая по выражению (2), где знак “=” уже можно понимать в прямом его смысле, т. к. обе части (2) принадлежат к одному и тому же объекту - рассматриваемой нами материальной точке.



Рисунок 5. Демонстрация второго закона Ньютона и принципа Даламбера

Инерционная масса не является “готовой вещью”, чем-то врождённым во внутри тела, или ещё так называемой “самоинерцией”, а представляется динамической характеристикой, определяемой при помощи взаимодействующей с телом силы в поле потенциальных сил и ускорения его движения в этом поле.

Нет никакой эквивалентности между инерционной массой и гравитационной, и принцип эквивалентности лишь применим в СО общего центра масс тел, а такая СО, суть, виртуальная, т. к. здесь только чисто геометрическая точка, а нет ни какого тела, чтобы можно было бы на нём расположить СО.

Закон свободного падения Галилея справедлив только для тел с малой гравитационной массой, когда они попадают в поле тяготения тела с намного большей гравитационной массой. В общем случае, разные тела падают по-разному.

Для произвольной СО нужно применить второй обобщенный закон динамики, при этом второй закон Ньютона является лишь частным случаем, когда силу потенциального поля можно пренебречь по сравнению с ударной силой, действующей на пробное тело.



Литература

инерционный масса ускорение движение

1. Max Jammer. Concepts of mass in classical and mordern physics. Harvard University press. Cambridge-Massachusetts. 1961.

2. M. Chown. A Mass of Inetia. 2001.

3. Е.И. Бутиков А.С. Кондратьев. Физика 1 - Механика. Физматлит. Москва - Санкт-Петербург - 2000.

4. Е.И. Бутиков А.С. Кондратьев. Физика 3 - Строение и свойства вещества. Физматлит. Москва - Санкт-Петербург - 2000.

5. Bergman D. “Forces on Moving Objects”. Common Sense Science CO1.

6. Веrgman D. “Theory of Forces”. Common Sense Science LN1 (1998).

7. Bergman D. “Inertial Mass of Charged Elementary Particles”. Common Sense Science CR1 (1997).

8. D. Acosta. The Inertial Mass, 2003, http://www.arrakis.es/~dacosta/masai.htm.

9. Окунь Л.Б. Понятие массы. Успехи физических наук. 1989, т. 158.- с. 512-530.

10. Origin of Inertial Mass. 2002. http://www.commonsensesscience.org/pdf/inetialmass.pdf#search=inertial%20ms.

11. Храбко Р.И. Что есть масса? Успехи физических наук. 2000, N12. Цс. 1363-1366.

12. А. Ейнштейн. Собрание научных трудов, Т. I, II, III. 1965.

13. А. Еinstein, L. Infeld. S? ti?n tri?n c?a v?t lэ h?c. D?ch t? ti?ng Anh. NXB KH&KT, Hа n?i, 2005.

14. Vu Huy Toаn. Kh?i lэ?ng quбn tнnh vа cх р?ng l?c h?c. Bбo cбo poster t?i H?i ngh? V?t lэ Lэ thuy?t Toаn qu?c, S?m sхn, 2003.

15. В.А. Угаров. Специальная теория относительности. Издат. “Наука”, Москва, 1977.

16. Б.М. Яворский А.А. Детлаф. Спровочник по физике. Физматлит. “Наука”, Москва, 1996.

Размещено на Allbest.ru

...