Решения, калибровки и компенсация продольных волн

Размещено на http://www.allbest.ru/

Решения, калибровки и компенсация продольных волн

Корнева М.В.

Кулигин В.А.

Кулигина Г.А.

Как известно, что для волнового уравнения доказана теорема существования и единственности решения при заданных начальных и граничных условиях. Уравнения для полей Е и Н можно представить в виде волновых уравнений и использовать теорему о существовании и единственности решения.

Сейчас мы будем обсуждать физическую единственность решения. Проблема есть следующая. Мы получаем решения одной и той же физической задачи, используя различные калибровки уравнений Максвелла. Эти решения могут иметь различные функциональные выражения, и интерпретация решений может оказаться взаимоисключающей. В одной калибровке решение задачи может иметь продольные волны. Продольные волны не соответствуют эксперименту. В другой калибровке мы имеем дело с мгновенным действием на расстоянии. Дирак писал [1]:

''Пока мы имеем дело только с поперечными волнами, мы не можем принести кулоновские взаимодействия между частицами. Чтобы представить их, мы должны ввести продольные электромагнитные волны. . . . Продольные волны могут быть устранены с помощью математических преобразований. Теперь, когда мы делаем это превращение, которое приводит к устранению продольных электромагнитных волн, мы получаем новый член, входящий в гамильтониан. Этот новый член просто кулоновская энергия взаимодействия всех заряженных частиц:

… Этот член появляется автоматически, когда мы делаем преобразование для устранения продольных волн.''

Эта проблема важна для понимания явлений электродинамики и имеет широкое обсуждение. Две статьи [2], [3] содержат интересные выводы о действии на расстоянии. Статьи содержат обширную библиографию по этой проблеме.

Продольные волны

Мы рассмотрим проблему продольных волн. Два вида продольных волн существуют в рамках калибровки Лоренца. Имеются продольные волны скалярного потенциала и продольные волны безвихревого векторного потенциала. В [4] (См. параграф 18.12) авторы пишут следующее. Электромагнитные потенциалы не однозначны. Мы можем выбрать одно дополнительное условие, чтобы, например, скалярный потенциал ф был бы равен нулю

Для удобства мы представили векторный потенциал и ток как сумму вихревой и безвихревой компонент:

A = A_s + A_i (div A _s = 0; rot A_i= 0); j = j_s + j_i (div j_s = 0; rot j_i = 0)

Где индексы `s' и `i' соответственно принадлежат вихревым и безвихревым компонентам векторов в соответствии с обозначениями в работе [3]

Запишем уравнения Максвелла в калибровке Лоренца

(1.1)

Продольное электрическое поле и продольные волны исчезают, если

(1.2)

С одной стороны поле Е_L есть решение волнового уравнения

(1.3)

c другой стороны, мы имеем уравнение непрерывности

(1.4)

Мы исключаем плотность тока j_i из уравнения (1.4) и получаем

(1.5)

Плотность пространственного заряда в (1.5) есть . Появление опережающего пространственного заряда не противоречит принципу причинности. Такие заряды движутся со скоростью света. Это и есть безинерциальные заряды. Мы будем отмечать безинерциальные заряды и токи символом «*». В общем случае мы можем записать выражение для безынерциального тока

(1.6)

где: с_k - есть вектор скорости плотности заряда ; с_k есть постоянная величина; |c_k| = c есть скорость света.

Плотность тока j_i* удовлетворяет уравнению

(1.7)

Однако мы видим, что

(1.8)

Ниже мы покажем, что j* есть поверхностные заряды в проводниках. Граничные условия выполняются мгновенно именно благодаря этим зарядам.

Такие же выводы можно было бы получить из уравнения (2.4) в статье [2]. Авторы статьи [3] также практически близко подошли к обнаружению безинерциальных зарядов (см. уравнение (22) в [3]).

Таким образом, в уравнениях Максвелла фигурируют два вида проводимостей: проводимость, которая обусловлена безинерциальными носителями (положительные и отрицательные заряды), и проводимость, которая обусловлена инерциальными носителями .

Мы имеем следующие изменения в уравнениях Максвелла

(1.9)

Безынерциальные заряды и токи

Безынерциальные заряды не гипотеза. Специалисты по антенно-фидерным устройствам имеют дело с ними постоянно. Поверхностные токи распространяются в волноводах, коаксиальных линиях со скоростью света.

Рассмотрим коаксиальную линию. Пусть вдоль линии бежит импульс тока.

I(z;t) = dQ/dt = dQ/dz v

где: I(z;t) есть ток; dQ/dz есть линейная плотность движущихся зарядов; v

есть скорость перемещения заряда вдоль оси z.

Рассчитаем ток I и линейную плотность заряда в центральном проводнике. Радиус проводника равен а.

Легко видеть, что скорость распространения зарядов равна скорости света

Заряд Q движется со скоростью света. Существующая теория электронной проводимости не может дать объяснение, поскольку электроны имеют большую инерцию.

Безынерциальная проводимость в проводниках существует одновременно с электронной проводимостью, ионной проводимостью и дырочной проводимостью. Природу новой проводимости ученым предстоит установить.

Новый вид проводимости существует на низких частотах. Этот факт был подтвержден Авраменко [5]. Этот эксперимент подтверждает волновые свойства безинерциальных зарядов (Авраменко). С.В. Авраменко обнаружил интересное свойство этого тока. Безинерциальные заряды как будто «не видят» сопротивления.

Мы даем простое описание одного эксперимента С.В. Авраменко. На рис. 1а показана упрощенная схема опыта. Мы можем использовать любые диоды. В первом случае прибор показывает ток I₀. Теперь мы заменим диод D1 коротким проводником. В замкнутой электрической цепи прибор покажет ток I = 0. Однако в разомкнутой цепи (см. Рис. 1b) ток равен I = I₀/2.

Рис. 1. G есть генератор (U = 0 1000 V; F = 20 200.000 Hz); L есть проводник (L = 3 5 m); С есть уединенные емкости (диск 0.2 m)

На Рис. 1 показаны направления прохождения токов при различных фазах переменного напряжения. Они иллюстрируют причину уменьшения тока в 2 раза. Этот эксперимент легко повторить.

Причинность и действие на расстоянии

Проблема причинности требует специального изложения. Две модели причинности существуют [6] . Мы рассмотрим эти модели кратко.

Эволюционная модель. Следствие идет за причиной (причина > следствие). Эта модель широко распространена среди физиков.

Диалектическая модель. Причина есть взаимодействие. Следствие есть изменение состояния объектов, которые взаимодействуют. Состояние можно определить, используя импульс, кинетическую энергию и т.д. Это есть базовая модель, из которой следует эволюционная модель причинности. Мгновенное действие на расстоянии не противоречит диалектической модели.

Таким образом, действие на расстоянии имеет согласие с философией. Такое взаимодействие может присутствовать в решениях уравнений Максвелла.

Обсуждение

Мы исключили продольные волны из уравнений Максвелла. Эта возможность может быть реализована, если мы введем в уравнения Максвелла безинерциальные заряды и токи дополнительно к токам инерциальных носителей. Эксперименты подтверждают существование безинерциальных зарядов.

Ниже мы приводим уравнения для кулоновской калибровки и калибровки Лоренца для безинерциальных зарядов.

Калибровка Лоренца

; ; ;

Кулоновская калибровка

;

Источники и продольные поля запаздывающих потенциалов и А₂ взаимно скомпенсированы (поле E_z = 0). Уравнения для них «исчезли». Это соответствует положению, высказанному в [4].

Фактически авторы [2] и [3] установили, что мгновенное дальнодействие неустранимо из уравнений Максвелла в евклидовом пространстве. Первая проблемы следующая. Уравнения для инерциальных зарядов «скрываются» в уравнениях Максвелл. Такие уравнения не могут быть волновыми (продольные волны!). Эти уравнения еще предстоит «вытащить» из уравнений Максвелла.

Вторая проблема такова. Ученые должны объяснить квантовую природу безинерциальных зарядов и токов. Это новое направление. Мы предполагаем, что такой путь устранит проблему функционального различия решений уравнений электродинамики.

Заметим, что СТО была рождена электродинамикой. Изменится электродинамика, нужно будет «подправить» и СТО. Диалектика.

Выдержка из статьи [6]

«Взаимодействие универсально и составляет основу причинности. Как справедливо отмечал Гегель, «взаимодействие есть причинное отношение, положенное в его полном развитии». Еще более четко сформулировал эту мысль Ф. Энгельс: «Взаимодействие -- вот первое, что выступает перед нами, когда мы рассматриваем движущуюся материю в целом с точки, зрения теперешнего естествознания <...> Так естествознанием подтверждается то ... что взаимодействие является истинной causa finalis вещей. Мы не можем пойти дальше познания этого взаимодействия именно потому, что позади его нечего больше познавать» (т. 20, с. 546).

Поскольку взаимодействие составляет основу причинности, рассмотрим взаимодействие двух материальных объектов, схема которого приведена на рис. 2. Данный пример не нарушает общности рассуждений, поскольку взаимодействие нескольких объектов сводится к парным взаимодействиям и может быть рассмотрено аналогичным способом.

Нетрудно видеть, что при взаимодействии оба объекта одновременно воздействуют друг на друга (взаимность действия). При этом происходит изменение состояния каждого из взаимодействующих объектов. Нет взаимодействия -- нет изменения состояния. Поэтому изменение состояния какого-либо одного из взаимодействующих объектов можно рассматривать как частное следствие причины -- взаимодействия. Изменение состояний всех объектов в их совокупности составит полное следствие. …..

….Вернемся к структурной модели. По своей структуре и смыслу она превосходно согласуется с первым законом диалектики -- законом единства и борьбы противоположностей, если интерпретировать:

-- единство -- как существование объектов в их взаимной связи (взаимодействии);

-- противоположности -- как взаимоисключающие тенденции и характеристики состояний, обусловленные взаимодействием;

-- борьбу -- как взаимодействие;

-- развитие -- как изменение состояния каждого из взаимодействующих материальных объектов.

Pис. 2. Структурная (диалектическая) модель причинности

Поэтому структурная модель, опирающаяся на взаимодействие как причину, может быть названа также диалектической моделью причинности. Из аналогии структурной модели и первого закона диалектики следует, что причинность выступает как отражение объективных диалектических противоречий в самой природе, в отличие от субъективных диалектических противоречий, возникающих в сознании человека. Структурная модель причинности есть отражение объективной диалектики природы.

Рассмотрим пример, иллюстрирующий применение структурной модели причинно-следственных отношений. Таких примеров, которые объясняются с помощью данной модели, можно найти достаточно много в естественных науках (физике, химии и др.), поскольку понятие «взаимодействие» является основополагающим в естествознании.

Возьмем в качестве примера упругое столкновение двух шаров: движущегося шара А и неподвижного шара В. До столкновения состояние каждого из шаров определялось совокупностью признаков Сa и Сb (импульс, кинетическая энергия и т. д.). После столкновения (взаимодействия) состояния этих шаров изменились. Обозначим новые состояния С'a и С'b. Причиной изменения состояний (Сa переходит в С'a и Сb переходит в С'b) явилось взаимодействие шаров (столкновение); следствием этого столкновения стало изменение состояния каждого шара.

Как уже говорилось, эволюционная модель в данном случае малопригодна, поскольку мы имеем дело не с причинной цепью, а с элементарным причинно-следственным звеном, структура которого не сводится к эволюционной модели. Чтобы показать это, проиллюстрируем данный пример объяснением с позиции эволюционной модели: «До столкновения шар А покоился, поэтому причиной его движения является шар В, который ударил по нему». Здесь шар В выступает причиной, а движение шара А -- следствием. Но с тех же самых позиций можно дать и такое объяснение: «До столкновения шар В двигался равномерно по прямолинейной траектории. Если бы не шар А, то характер движения шара В не изменился бы». Здесь причиной уже выступает шар А, а следствием -- состояние шара В. Приведенный пример показывает:

а) определенную субъективность, которая возникает при применении эволюционной модели за пределами границ ее применимости: причиной может выступать либо шар А, либо шар В; такое положение связано с тем, что эволюционная модель выхватывает одну частную ветвь следствия и ограничивается ее интерпретацией;

б) типичную гносеологическую ошибку. В приведенных выше объяснениях с позиции эволюционной модели один из однотипных материальных объектов выступает в качестве «активного», а другой -- в качестве «страдательного» начала. Получается так, будто один из шаров наделен (по сравнению с другим) «активностью», «волей», «желанием», подобно человеку. Следовательно, только благодаря этой «воле» мы и имеем причинное отношение. Подобная гносеологическая ошибка определяется не только моделью причинности, но и образностью, присущей живой человеческой речи, и типичным психологическим переносом свойств, характерных для сложной причинности (о ней мы будем говорить ниже) на простое причинно-следственное звено. И такие ошибки весьма характерны при использовании эволюционной модели за пределами границ ее применимости.

Они встречаются в некоторых определениях причинности. Например: «Итак, причинность определяется как такое воздействие одного объекта на другой, при котором изменение первого объекта (причина) предшествует изменению другого объекта и необходимым, однозначным образом порождает изменение другого объекта (следствие)». Трудно согласиться с таким определением, поскольку совершенно не ясно, почему при взаимодействии (взаимном действии!) объекты должны деформироваться не одновременно, а друг за другом? Какой из объектов должен деформироваться первым, а какой вторым (проблема приоритета)?

Рассмотрим теперь, какие качества удерживает в себе структурная модель причинности. Отметим среди них следующие: объективность, универсальность, непротиворечивость, однозначность.

Объективность причинности проявляется в том, что взаимодействие выступает как объективная причина, по отношению к которой взаимодействующие объекты являются равноправными. Здесь не остается возможности для антропоморфного истолкования. Универсальность обусловлена тем, что в основе причинности всегда лежит взаимодействие. Причинность универсальна, как универсально само взаимодействие. Непротиворечивость обусловлена тем, что, хотя причина и следствие (взаимодействие и изменение состояний) совпадают во времени, они отражают различные стороны причинно-следственных отношений. Взаимодействие предполагает пространственную связь объектов, изменение состояния -- связь состояний каждого из взаимодействующих объектов во времени.

Помимо этого структурная модель устанавливает однозначную связь в причинно-следственных отношениях независимо от способа математического описания взаимодействия. Более того, структурная модель, будучи объективной и универсальной, не предписывает естествознанию ограничений на характер взаимодействий. В рамках данной модели справедливы и мгновенное дально- или близкодействие, и взаимодействие с любыми конечными скоростями. Появление подобного ограничения в определении причинно-следственных отношений явилось бы типичной метафизической догмой, раз и навсегда постулирующей характер взаимодействия любых систем, навязывая физике и другим наукам натурфилософские рамки со стороны философии, либо ограничило пределы применимости модели настолько, что польза от такой модели оказалась бы весьма скромной».

К этому можно добавить следующее. Столкновение шаров это взаимодействие контактного типа. Взаимодействие зарядов можно также отнести к контактному типу, где контакт реализуется с помощью мгновенно действующих полей (кулоновские силы).

Ссылки

безинерциальный заряд электродинамика

1. P.A.M. Dirac, Directions in Physics (Wiley New York, 1978).

2. F. Rohrlich. Causality, the Coulomb field, and Newton's law of gravitation. Am. J. Phys., 70, (4), April (2002).

3. Andrew E. Chubykalo and Roman Smirnov-Rueda. Phys. rev. 53, (5), May, (1966).

4. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц Теория поля. Наука, М. 1961.

5. Н.Е. Заев, С.В. Авраменко, В.И. Лисин. Измерение тока проводимости, возбуждаемого поляризационным током. http://www.rusphysics.ru/dissertation/269/; Фотогафии аналогичных экспериментов на сайте http://www.skif.biz/index.php?name=Pages&op=page&pid=118.

6. В.А. Кулигин. Причинность и взаимодействие в физике. http://n-t.ru/tp/ns/pvf.htm.

Размещено на Allbest.ru