Расширенные преобразования Лоренца

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расширенные преобразования Лоренца

Преобразования Лоренца не являются единственно возможными, сохраняющими неизменными (ковариантными) значения физических величин при изменении систем отсчета. Достоверно известно лишь, что сокращения линейных размеров микрочастиц в направлении движения зависят от отношения скорости движения тела к скорости света.

Согласно гипотезе Лоренца сокращение размеров есть функция от при :

(1)

- продольный размер движущейся частицы;

- продольный размер той же частицы при .

Формула (1) хорошо проверена на малых () скоростях, то есть в том диапазоне скоростей, где релятивистские эффекты незначительны и совершенно не проверена на больших скоростях, где релятивистское сокращение оценивается по косвенным параметрам, исходя из самой же релятивистской теории, ведь измерить напрямую размер невозможно.

Расширенные преобразования Лоренца получаются при . В этом случае сокращение размеров можно вычислить по формуле:

(2)

- гамма функция.

Дробные производные в нелинейной динамике

Известно, что большинство физических процессов описываются динамическими системами, в которых учитываются производные дробных порядков. Широкое применение дробных интегралов и производных сдерживается отсутствием их четкого физического истолкования, такого, например, как у обыкновенного интеграла и обыкновенной производной.

В классической геометрии нет промежуточных объектов между точкой () и отрезком прямой (), между отрезком прямой и квадратом () и так далее.

Целые показатели размерности бывают только у неподвижных пространств. Это предельный идеальный случай, который мы можем представить себе только теоретически, ведь реальное пространство - время без движения не существует.

Зачастую дробные показатели размерности считают противоестественными. Такой взгляд стал возможным лишь из-за того, что показатели размерности в большинстве физических процессов мало отличаются от целых чисел ввиду малых скоростей движения реальных физических объектов.

Дробные степени в показателях размерностей возникают также при описании фрактальных (разномасштабных, подобных целому) сред. В фрактальной среде, в отличие от сплошной среды, случайно блуждающая частица удаляется от места старта медленнее, так как не все направления движения становятся для нее доступными. Замедление диффузии в фрактальных средах настолько существенно, что физические величины начинают изменяться медленнее первой производной и учесть этот эффект можно только в интегрально - дифференциальном уравнении, содержащем производную по времени дробного порядка.

Уравнения с дробными интегралами и производными - это уравнения нелинейной динамики. Переход к нелинейной динамике стал возможным после создания абсолютной системы измерения физических величин.

Абсолютная система измерения физических величин.

В основу построения абсолютной системы измерения физических величин положена формула

(2.1)

Где и - единицы измерения времени и расстояния в системе СИ.

В абсолютной системе измерения физических величин можно все величины выразить либо в метрах, либо в секундах. Например, чтобы выразить все величины в метрах, надо в формулу равномерного движения

(2.2)

подставить размерности , . В результате получаем размерность скорости в абсолютной системе измерения физических величин:

Подбирая физические формулы таким образом, чтобы в них входила лишь одна физическая величина неизвестной размерности, можно вычислить размерности всех физических величин в абсолютной системе единиц измерения.

Так, например, размерность имеют: длина, частота, угловая скорость, градиент скорости, объемный расход, электрический заряд, поток электрического смещения, напряженность магнитного поля, абсолютная магнитная проницаемость, температура, и т.д.

Размерность имеют: площадь, угловое ускорение, скорость, масса, удельный вес, динамическая вязкость, индуктивность, магнитная проводимость, и т.д.

Размерность имеют: объем, ускорение, объемная плотность энергии, давление, кинематическая вязкость, напряженность гравитационного поля, Коэффициент диффузии, электрическое сопротивление, удельная теплоемкость, газовая постоянная, и т.д.

Размерность имеют: импульс, поверхностное натяжение, плотность потока энергии, момент инерции, потенциал гравитационного поля, напряженность электрического поля, удельное электрическое сопротивление, магнитный поток, магнитный момент контура с током, удельное количество теплоты, и т.д.

Размерность имеют: сила, постоянная планка, момент импульса, действие, электрическое напряжение, теплопроводность, и т.д.

Размерность имеют: энергия, работа, момент силы, количество теплоты, и т.д.

Размерность имеет мощность.

Размерность имеет плоский и телесный угол.

Анализ абсолютной системы измерения физических величин показывает, что механическая сила, постоянная Планка, электрическое напряжение и энтропия имеют одинаковую размерность: . Это означает, что законы механики, квантовой механики, электродинамики и термодинамики - инвариантны. Например, второй закон Ньютона и закон Ома для участка электрической цепи имеют одинаковую формальную запись:

~ (2.3)

~ (2.4)

При больших скоростях движения во второй закон Ньютона (2.4) вводится переменный безразмерный множитель специальной теории относительности:

Если такой же множитель ввести в закон Ома (2.4) , то получим:

(2.5)

Согласно (2.5) закон Ома допускает появление сверхпроводимости, так как при низких температурах может принимать значение, близкое к нулю. Абсолютная система измерения играет в физике такую же роль, какую в химии играет периодическая система элементов Менделеева. Если бы в физике с самого начала применялась абсолютная система измерения физических величин, то явление сверхпроводимости наверняка было бы предсказано вначале теоретически, а уже потом обнаружено экспериментально, а не наоборот.

Инвариантность физических законов объясняется тем, что размерности физических величин образуют математическую группу. Можно показать, что размерности образуют операционные множества, в которых действуют процедуры умножения, а также выполняются условия замкнутости, имеются тождественный и обратный элементы, и они обладают свойством ассоциативности, то есть выполняются четыре обязательные для групп аксиомы. Теория групп призвана найти все логические следствия из этих аксиом. Теория групп - это наведение порядка в математическом языке.

Уравнения различных разделов физики могут принадлежать одной и той же группе, поэтому становится возможным вместо этих уравнений рассмотреть соответствующую им группу и распространить полученные законы на решение какой-либо частной задачи любого из разделов физики. Это экономит средства и открывает новые возможности физики.

Физические элементы в группе обладают важным свойством, состоящим в том, что производная по времени от физической величины меньшей размерности является физической величиной большей размерности, а интеграл по времени от физической величины большей размерности есть физическая величина меньшей размерности. Например, в механике интеграл от мощности - это энергия, от энергии - сила, от силы - импульс, от импульса - ускорение, от ускорения - скорость, а от скорости - расстояние. В электродинамике производная от величины заряда - это электрический ток, от тока - электрическое сопротивление, от сопротивления - магнитный момент, от магнитного момента - электрическая сила, от силы - электрическая энергия, а от энергии - электрическая мощность.

Абсолютная система измерения физических величин позволила завершить полную геометризацию физики.

Геометризация физики.

Будем исходить из того, что пространство и время - это диалектические противоположности. Диалектическое единство пространства и времени образует материю. Чем больше в материи пространства, тем меньше в ней времени, и наоборот. Одномерная материя образована одномерным пространством и одномерным временем; двумерная материя образована двумерным пространством и двумерным временем и т. д. Эта важнейшая симметрия оставалась до сих пор незамеченной, главным образом из-за того, что многомерность времени никак не проявляется, если рассматриваются процессы, происходящие в пространстве одного какого-либо измерения. Многомерность времени проявляется при сравнении процессов, происходящих в пространствах различной размерности.

Многомерность времени вытекает из закона сохранения материи, основанном на всем предшествующем опыте физики и утверждающем, что количество материи не изменяется при любых пространственно-временных преобразованиях. Никому еще не удалось дать определение понятиям «пространство» и «время», а вот дать определение понятию «материя» мы уже можем: материя - это физическая величина, равная произведению количества содержащегося в ней пространства на количество содержащегося в ней же времени:

(3.1)

Примем за геометрическую модель не искривленного одномерного пространства прямую линию. В этом случае примером одномерного искривленного пространства переменной кривизны может служить, например, гипербола. Важно, что такое пространство не может существовать вне бесконечного не искривленного пространства - плоскости.

Поверхность шара - это уже модель двумерного равномерно искривленного замкнутого пространства, и такое пространство может существовать только в абсолютном ньютоновом трехмерном не искривленном пространстве.

Выделим из трехмерного пространства x, y, z (рис. 1) элементарное количество (квант) пространства (рис. 1,а), которому соответствует элементарное количество времени . Количество трехмерной материи в трехмерном кванте материи:

Прибегнем к мысленному эксперименту. Начнем двигать вдоль оси x. При некоторой <с (рис.1,в) размер сократится, согласно специальной теории относительности в число раз. Размер , напротив, увеличится в такое же число раз: . Количество трехмерной материи из-за сокращения коэффициентов в уравнении материи (2.1) не изменится и останется равным его количеству в неподвижном кванте материи:

При (рис. 1,с) элементарное трехмерное пространство превратится в двумерное. С позиций нестандартного анализа, полученное нами двумерное пространство имеет бесконечно малую, но постоянную толщину. При достижении в кванте трехмерного пространства совершается фазовый пространственно-временной переход, сущность которого состоит в том, что в полученном двумерном пространстве как бы срабатывает «запорное устройство» и последующее уменьшение скорости движения не возвращает трехмерный квант в первоначальное состояние. Двумерная пленка остается двумерной пленкой.

Пространственно-временные преобразования имеют наглядную аналогию в классической физике. Представим себе водяной пар с температурой выше 100 градусов. Молекулы пара могут как угодно перемещаться в пространстве и обладают максимально возможной степенью свободы. Начнем охлаждать пар. При температуре 100 градусов пар превратится в воду. Молекулы пара потеряют одну степень свободы, они не могут удаляться на любое расстояние друг от друга. Физики скажут, что в паре совершился фазовый переход первого рода.

Продолжим охлаждение. При температуре ноль градусов вода превратится в лед. Молекулы воды займут строго определенное положение в кристаллической решетке и лишатся еще одной степени свободы. Физики опять скажут, что совершился фазовый переход первого рода, но на этот раз - в воде. Точно так же и с пространством совершаются пространственно-временные преобразования, только происходят они не при изменении температуры, а при достижении пространством скорости света, и «замораживаются» не степени свободы, а число измерений пространства.

Ничтожная, с точки зрения неподвижного наблюдателя, толщина пленки двумерного пространства обеспечивает соблюдение закона сохранения материи и одинаковое протекание процессов в пространствах различного числа измерений.

Из (1.1) следует, что

, (3.2)

Что позволяет нам завершить полную геометриацию физики:

(3.3)

(3.4)

(3.5)

(3.6),

В формулах (3.3) … (3.4) и - физические величины, имеющие размерность и в абсолютной системе измерения физических величин.

Геометрический и физический смысл дробной производной.

Дробные размерности в математике вводятся с помощью гамма-функции (рис. 2).

Гамма-функция распространяет понятие факториала на дробные, отрицательные и даже комплексные значения аргумента . Нам достаточно рассмотреть гамма-функцию для вещественного аргумента при .

Сначала строим график функции

при

В отличие от , график функции несколько вытянут по оси ординат, а минимум его совмещен с прямой =1.

Затем по формуле красного доплеровского смещения строим шкалу относительных скоростей:

Здесь мы просто придаем переменной конкретный физический смысл:

,

называемый параметром красного смещения, и равный относительному увеличению длины волны принимаемого электромагнитного сигнала.

Потом на том же графике строим кривую

Рис. 3. Физический смысл дробной производной

Сразу же заметим, что релятивистская формула с квадратным корнем - это формула линейной динамики. Кроме того, что она весьма приближенно описывает процесс сокращения линейных размеров микрочастиц, она содержит в знаменателе скорость света, что вызвало необоснованное запрещение сверхсветовых скоростей

Построим на том же рисунке графики обратных функций

(4.1)

(4.2)

При или, что то же самое, при ошибки от применения релятивистского корня не превышают 11%, но при релятивистская формула занижает фактическое сокращение размеров уже в 10 раз.

Скорость в точке А (рис. 3) может быть равна нулю или скорости света или вообще . Если , то при движении вправо, будет производиться дифференцирование по расстоянию или интегрирование по времени. Размерность дифференцируемой функции будет плавно увеличиваться, а размерность интегрируемой функции - плавно уменьшаться и в точке и размерности станут равны у интегрируемой и у дифференцируемой функции. Получаем 2 уравнения нелинейной физики:

(4.3)

(4.4)

Если в точке А скорость , то при движении влево производится интегрирование по расстоянию или дифференцирование по времени. Скорость будет плавно увеличиваться до скорости света , а размерность интегрируемой функции в точке будет увеличиваться до у интегрируемой функции и уменьшаться до у дифференцируемой функции. Получаем еще 2 уравнения нелинейной динамики:

(4.5)

(4.6)

Геометрическая сущность дробной производной состоит в том, что дробная часть показателя дробной производной показывает, во сколько раз количественно уменьшается движущаяся физическая величина по сравнению с неподвижной. Например, при отрезок, движущийся со скоростью уменьшается в размерах в 2 раза. Что математически записывается как

Физический смысл дробной производной состоит в том, что дробная часть показателя дробной производной показывает, во сколько раз движущаяся физическая величина качественно отличается от неподвижной. Отрезок из предыдущего примера уже не отрезок, но еще не точка. Отрезком он был при , а точкой он станет при , то есть при .

Необратимость расширенных преобразований Лоренца

Сам по себе метод рассмотрения предметов и явлений в статике, а тем самым огрубление, упрощение действительности, имеет полное право на существование. Метод абстрагирования, который при этом применяется, вполне научен и явно или неявно используется всеми научными дисциплинами. Если за покоем не забывать движение, за статикой - динамику, а за деревьями - лес, то абсолютное не только допустимо, оно необходимо в физической теории.

Плохую услугу познанию оказывает не только абсолютизация покоя, но и абсолютизация его противоположности - движения. И то и другое есть выражение метафизического способа исследования. Если в первом случае мы встаем на путь, ведущий к догматизму, то во втором - на путь, ведущий к абсолютному релятивизму.

Геометрия Вселенной зависит как от масштабов наблюдения, так и от положения наблюдателя. Вопрос о том, какая геометрия у нашей Вселенной, без указания размерности пространства, из которого производится наблюдение, лишен смысла. Если наблюдать Вселенную изнутри, то она представляется огромной, с нулевой кривизной пространства. Неудача Лобачевского по определению кривизны пространства, вопреки его собственному мнению, не связана с точностью измерений. Нельзя определить геометрию трехмерного пространства, если изучать его из трехмерного же пространства с помощью масштабных линеек и часов Эйнштейна. Даже сегодня, при громадном увеличении базы наблюдений и возросшей точности приборов, мы не обнаруживаем никакой кривизны пространства.

Искривление лучей света вблизи Солнца прекрасно объясняется теорией тяготения Ньютона, именно, как искривление лучей, а не как искривление пространства. Так называемый гравитационный радиус сферы Шварцшильда, физическую сущность которого мы выясним позже, имеет место и в теории тяготения Ньютона, и он был вычислен задолго до Эйнштейна Джоном Мичеллом в 1784 году.

Обнаружить кривизну трехмерного пространства, сокращение масштабов линеек и замедление времени можно только из пространства четырехмерного, но попасть в четырехмерное пространство мы можем только теоретически. А вот сокращения размеров микрочастиц и замедление времени в двумерном пространстве микромира - реально наблюдаемые явления расширенных преобразований Лоренца.

Австрийский физик Эрнст Мах, под влиянием идей которого находился и Эйнштейн, писал об учениях Птолемея и Коперника следующее: «…оба учения одинаково верны, только последнее проще и практичнее ». Эйнштейн пошел дальше своего кумира, отказав выделенным системам вообще в праве на существование.

Следует заметить, что не существует ни идеальных инерциальных, ни идеальных абсолютных систем отсчета. Чтобы двигаться равномерно и прямолинейно, идеальная инерциальная система отсчета не должна взаимодействовать с окружающим пространством, поэтому для внешнего наблюдателя она становится ненаблюдаемой, а значит и несуществующей. Но если инерциальная система взаимодействует с окружающим пространством, то всегда можно обнаружить ее движение относительно пространства. Если пассажира из примера Галилея поместить в закрытую носовую каюту современного судна на воздушной подушке и снабдить его термометром, то он не только обнаружит сам факт движения, но и вычислит скорость своего движения по разнице температур стенок каюты. Проблемы вовсе исчезают, если у пассажира есть возможность «высунуться» на палубу корабля.

Гелиоцентрическая система Коперника не является абсолютной системой отсчета, но она ближе к абсолютной системе отсчета, чем геоцентрическая система, в которой звезды, вопреки той же теории относительности, движутся по небу со сверхсветовыми скоростями. Кощунственно утверждать, что смерть Джордано Бруно на костре инквизиции была напрасной. В ставшем классическим в специальной теории относительности примером с движущимся поездом и вокзалом, при резком торможении падают все-таки чемоданы с полок вагонов, а не водокачка, стоящая возле полотна железной дороги. Ни о каком равноправии систем отсчета, связанных с землей и поездом не может быть и речи. Система отсчета, связанная с земной поверхностью является выделенной системой отсчета для всего, что по ней движется.

Среди множества возможных систем отсчета всегда существует одна выделенная, найти такую систему иногда бывает чрезвычайно сложно, так как требуется преодолеть некоторый барьер, взглянуть на изучаемое движение не изнутри, а снаружи.

За 20 лет до создания специальной теории относительности англичанин В. Клиффорд исследовал многомерные пространства и пришел к важному выводу: «… мы не можем ожидать, чтобы какое-нибудь существо было в состоянии составить себе геометрическое понятие о кривизне его пространства раньше, чем оно увидит его из пространства высшего измерения, т. е. на деле - никогда». Вывод Клиффорда полностью соответствует принятому нами принципу относительности для многомерных пространств: в пространствах различной размерности все процессы протекают одинаково, а судить о кривизне пространства и его движении можно только «высунувшись» в пространство большей размерности.

Эйнштейн был знаком с работами Клиффорда, но при создании специальной теории относительности совершенно не учел многомерность пространства. Такую же ошибку совершают и все последующие поколения релятивистов. Не сумев найти выделенную систему отсчета для объектов трехмерного пространства, Эйнштейн, а за ним и все его последователи заявили, что выделенных систем отсчета не существует. Но это не так. В §6 мы рассмотрим такую, почти абсолютную выделенную систему отсчета для всех объектов нашей трехмерной Вселенной.

Специальную теорию относительности нельзя применять к изучению нашего трехмерного пространства. С помощью масштабных линеек и часов, являющихся атрибутами того же самого пространства, невозможно определить, искривлено ли наше пространство, или оно не имеет кривизны, движется ли оно или находится в состоянии покоя.

Эйнштейн в специальной теории относительности вводит постулат постоянства скорости света, чем вроде бы соглашается с невозможностью определить движение трехмерного пространства в трехмерном же пространстве и этим объясняет отрицательный результат эксперимента Майкельсона. Но затем, не моргнув глазом, он вводит в теорию преобразования Лоренца, с помощью которых не только определяет сам факт движения, но и находит скорость движения трехмерного пространства в трехмерном же пространстве.

Специальная теория относительности совершенно непригодна и для решения проблемы одновременности событий. Действительно, если Ньютон и Эйнштейн родились в различных точках пространства, то всегда найдутся инерциальные системы отсчета, наблюдатели которых могут утверждать, что Эйнштейн родился раньше Ньютона. Но ведь это - прямое нарушение принципа причинности, на котором держится все здание современной науки. Вопреки здравому смыслу, осмеянному релятивистами, это противоречие, кокетливо названное парадоксом часов, считается достижением теории, а не ее опровержением.

Принцип причинности более фундаментален, чем принципы теории относительности. Применение принципа причинности к «местному времени», ограничение скорости передачи взаимодействий скоростью света, отождествление хода времени с показаниями часов и применение преобразований Лоренца к трехмерному пространству - вот важнейшие гносеологические ошибки Эйнштейна. К сожалению, эти ошибки не были своевременно обнаружены и закрепились в физике.

Не будет наблюдаться и парадокс в возрасте двух близнецов, один из которых отправился в путешествие со скоростью света.

Во-первых, релятивисты считают часы прибором для измерения времени, а время в теории относительности - это показания часов. Имеем порочный логический круг.

Во-вторых, в теорию введено абсурдное положение о «принципиальной невозможности синхронизации удаленных часов» кроме как световыми сигналами. В 2012 году исполняется 50 лет с момента признания изобретением «Способа стабилизации высокостабильных генераторов частоты». Суть изобретения состоит в том, что предлагается «подкручивать» атомные часы в зависимости от величины гравитационного потенциала, скорости и ускорения.

Все необходимые параметры можно получить с помощью гиростабилизированных платформ, давно уже применяющихся в авиации. Что нам это дает? Это позволяет синхронизировать любые часы во Вселенной по показаниям эталонных корректируемых часов. Можно, например, взять трое таких часов, одни оставить на Земле, с двумя другими полететь к братьям по разуму в другую звездную систему, оставить им в подарок часы и с оставшимися вернуться на Землю. Самое замечательное состоит в том, что все часы будут показывать одинаковое время, естественно, если справедлива теория относительности. Хорошо бы еще привязать часы к центру тяжести Вселенной, тогда они будут показывать абсолютное время. Но изобретение на это вроде бы не претендует, за эталонные часы можно принять и часы на Спасской башне Кремля. Никакого парадокса часов, во всей Вселенной установлено московское время. Плохо только, что из теории относительности выбрасывается ее краеугольный камень.

Но и это еще не все. Мы покажем, что пространство Вселенной расширяется со скоростью света, поэтому оставшийся близнец, как и все мы, тоже движется со скоростью света, а еще братья никогда не смогут вернуться в ту точку пространства, из которой началось путешествие одного из них. Все парадоксы теории относительности построены на неявно постулируемом предположении, что мы можем, если захотим, возвращаться в одно и то же место в пространстве столько раз, сколько нам хочется, но если пространство Вселенной расширяется со скоростью света, то мы лишены такой возможности. Невозможно двигаться назад ни во времени, ни в пространстве. Реальные физические процессы необратимы.

Равноправие восстанавливается в 11-мерной суперсимметричной модели Вселенной, где есть как положительные, так и отрицательные расстояния, время, энергии, температуры и т.д. Имеются в виду абсолютные, а не условные нули. И в этой модели нуль - абсолютное ничто (эфир или пространство нулевого числа измерений) должен существовать реально.

нелинейный динамика микрочастица физический

Размещено на Allbest.ru