Парадоксы теории относительности на одно лицо

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Парадоксы теории относительности на одно лицо

М.В. Корнева, В.А. Кулигин

Введение

Апологеты теории относительности, защищая СТО, часто и много говорят об экспериментальном подтверждении теории относительности. При этом приводят такие эксперименты, как эксперимент Траутона и Нобла и другие. О многих парадоксах апологеты умалчивают, поскольку корректного объяснения им не найдено. Здесь мы рассмотрим объяснение некоторых нечасто излагаемых парадоксов и установим, что известные парадоксы имеют общую структурную логику.

1. Три парадокса

1.1 Парадокс рычага

Описание этого парадокса можно встретить в некоторых книгах, посвященных вопросам специальной теории относительности. Обратимся к работе [1], чтобы напомнить суть парадокса.

Пусть в системе К° имеется рычаг с плечами L^o_x и L^o_y, изображенный на рис. 1, на которые действуют силы F^o_x и F^o_y соответственно. Рычаг уравновешен, т.е.

Рис. 1

В системе К будем иметь:

Таким образом, в системе К на рычаг будет действовать не скомпенсированный момент сил, равный:

Возникает вопрос: должен ли в согласии с законами механики рычаг повернуться под действием момента сил М?

Обратимся к [1], сопроводив объяснение комментариями. Цитаты будем приводить курсивом.

«...На первый взгляд мы приходим к странным выводам. Однако более тщательное рассмотрение показывает, что полученные выводы правильны и имеют непринужденное объяснение. Сначала приведем элементарное объяснение...

...Рассмотрим работу сил F_x и F_y в системе К. В системе К рычаг движется и в единицу времени сила F_х совершает работу - F_хv. Сила F_y не совершает работы, т.к. она направлена нормально к скорости рычага. Следовательно, на конце рычага в точке приложения силы F_x совершается работа и в единицу времени энергия в точке возрастает на величину -F_хv"

Комментарий. Итак, энергия изменяется. Очевидно, речь идет о потенциальной энергии. К сожалению, автор не поясняет: что именно означает «энергия рычага в точке». Разве энергия передается не всему рычагу, а только одной его точке? Читаем далее:

«...Но это означает, что масса рычага в точке приложения силы в единицу времени возрастает на - F_хv/c². Умножив эту величину на скорость рычага v, найдем приращение импульса -F_xB². А момент импульса возрастает на величину F_xL_yv²/c²." По мнению автора работы, это возрастание как раз и «компенсирует» вращающий момент М.

Комментарий. Итак, масса рычага будет ежесекундно убывать на величину - F_хv/c². Пройдет время и от массы рычага ничего не останется. Она станет равной нулю. Что же тогда будет поддерживать равновесие? Затем она станет отрицательной. Во-первых, как это следует понимать? Во вторых, для объяснения парадокса жертвуется масса. Она становится зависимой от времени. Однако вновь возникает вопрос: «почему»? Почему в системе К° масса постоянна, а в системе К она зависит от времени?

Центр тяжести объяснения парадокса передвинут с «не скомпенсированного момента сил» на «массу, зависящую от времени». Но объяснений этой зависимости не дано. Что это: софистика или паралогизм? Автор и сам, видимо чувствует порочность «элементарного» объяснения. Далее он пишет:

«... Но в этом элементарном объяснении есть свои слабости. В СТО нет абсолютно жестких тел и мы обязаны учитывать деформацию рычага, в предыдущем рассуждении полагалось, что рычаг не меняет свою форму...»

Комментарий. Вот и вытаскивается гипотеза ad hos об отсутствии в СТО абсолютно жестких тел. Это и есть современные аналоги средневековых «слонов» и «черепах». Далее автор утверждает, что в рычаге возникают «натяжения».

«... Изменение этих натяжений должно как раз скомпенсировать момент сил. В принципе эта задача может быть решена, т.к. изгиб балки, закрепленной на одном конце (кем закрепленный, ведь рычаг может вращаться? - вопрос наш), может быть найден. Однако расчет провести затруднительно».

Вот и все непринужденное объяснение, которое посулил нам автор в начале своего объяснения. Что же получается? Теория относительности предсказывает появление не скомпенсированного момента сил М, который действует на рычаг. Однако автор пытается доказать, что рычаг не должен вращаться. Неизбежен вопрос, что ошибочно: законы механики, утверждающие, что из-за момента сил должно быть вращение, или же СТО, которая предсказывает появление момента сил, не существующего в действительности? Ответ очевиден. Объяснения релятивистской механики это эклектическая путаница.

1.2 Эксперимент Траутона и Нобла

Этот эксперимент Траутона и Нобла [2] (параграф 14.2) также является примером неправильного объяснения, в основе которого лежит типичная ошибка. На рис. 2 изображены два заряда, движущиеся с равными скоростями в одну сторону в системе отсчета наблюдателя. В системе отсчета, связанной с зарядами, на заряды действуют только силы кулоновского притяжения, уравновешенные механическими силами со стороны стержня. Цитаты из [2] будем давать курсивом.

Движущиеся заряды мы можем рассматривать как два элементарных тока qv. Согласно закону Ампера при магнитном взаимодействии этих токов имеет место асимметрия взаимодействия. «Силы, действующие на эти элементы тока, будут равны и направлены в противоположные стороны, и в общем случае они не колинеарны». Здесь, видимо опечатка. Силы колинеарны, но не лежат на одной прямой. В результате должен возникать вращающий момент M, как показано на рис. 2. «Стержень, соединяющий заряды, будет стремиться повернуться под прямым углом к направлению скорости».

Рис. 2

«Если бы существовала преимущественная система отсчета, то вряд ли она покоилась относительно Земли. Поэтому поступательное движение Земли должно создавать вращательный момент в системе зарядов. Траутон и Нобл поставили опыт с плоским конденсатором, подвешенном на упругом подвесе, с целью обнаружить этот эффект. Однако крутящего момента не было».

Здесь можно сделать несколько замечаний.

1. В системе отсчета, связанной с зарядами (т.е. там, где заряды неподвижны), эти заряды уравновешены. В эксперименте Траутона и Нобла конденсатор в системе отсчета наблюдателей неподвижен. Следовательно, на неподвижный конденсатор не должен действовать никакой вращающий момент. Уже отсюда следует, что мы принципиально не обнаружим никакого вращающего момента (заряды покоятся!).

2. Вращающий момент должен обнаруживаться (согласно изложенной выше точке зрения) только в системе отсчета, связанной с наблюдателем, относительно которой движется система зарядов. Эксперимент Траутона и Нобла был бы выполнен корректно, если бы конденсатор двигался относительно неподвижных наблюдателей, т.е. относительно Траутона и Нобла. Этого в эксперименте не было.

3. А теперь обратимся к объяснению. «Если бы существовала преимущественная система отсчета, то вряд ли она покоилась бы относительно Земли. Поэтому поступательное движение Земли должно создавать вращательный момент в системе зарядов» (?!). Но ведь система неподвижных зарядов заведомо уравновешена! Это весьма спорное утверждение еще и потому, что в закон Ампера входит скорость движения зарядов относительно неподвижного наблюдателя, т.е. относительно Земли. Скорость же некой преимущественной системы отсчета в закон Ампера не входит, и мы здесь не имеем права ad hos вводить какую-то преимущественную систему отсчета без обоснования.

При объяснении эксперимента Траутона и Нобла нарушена элементарная логика. С помощью такого объяснения эксперимента можно было бы не только «опровергнуть» существование преимущественной системы отсчета (эфира), но и подтвердить или опровергнуть существование НЛО, а также подискутировать об их влиянии на взаимодействие зарядов. Что касается обнаружения эфира, то в рамках ньютоновской механики его обнаружить невозможно. Причина в том, что в ньютоновские уравнения движения входят относительные расстояния (классический принцип относительности). Скорость эфира в них компенсируется (выпадает) благодаря разности скоростей и разности расстояний. Потому в рамках механики Ньютона она принципиально не обнаружима.

Возникновение не скомпенсированного вращающего момента обусловлено лишь тем, что лагранжиан взаимодействия движущихся зарядов зависит от произведения скоростей зарядов, а не от квадрата разности скоростей этих зарядов. Именно последнее отвечало бы галилеевскому принципу относительности, механике Ньютона и позволяло бы правильно описывать магнитные явления (не приводило бы к появлению фиктивного момента сил).

1.3 Конвективный потенциал

Выше мы рассмотрели, так называемое, «классическое» рассмотрение появления вращающего момента для движущихся зарядов. Этот «алогичный гибрид» есть попытка приспособить эйнштейновское понимание относительности к механике Ньютона (с галилеевским принципом относительности). Естественно, что она потерпела крах.

Теперь рассмотрим тот же вариант в рамках «релятивистских» представлений. Это изложено в параграфе 18.4 «Конвективный потенциал» в [2]. Цитаты из текста книги будем, как и выше, давать курсивом.

«Два электрона, движущихся параллельно друг другу с одинаковой скоростью u, взаимодействуют между собой. Сила взаимодействия определяется выражением для силы Лоренца… …Таким образом, за исключением случаев, когда линия, соединяющая электроны, параллельна или перпендикулярна к направлению движения, силы действия и противодействия не колинеарны». Здесь, видимо, также опечатка, поскольку силы колинеарны, но не лежат на одной прямой. Заметим, что: «для наблюдателя, движущегося с зарядами, заряды не представляют собой элементов тока. Поэтому взаимодействие между ними будет чисто кулоновским».

Рис 3

В результате, как и в предыдущем случае, образуется вращающий момент. «Следовательно, если бы электроны были бы соединены жестким стержнем, то образовалась бы пара, ось которой перпендикулярна к плоскости…Такой же крутящий момент предсказывается законом Ампера, когда вместо электронов участвуют элементы токов». И опять неточность. В предыдущем случае рассматривалось взаимодействие двух разноименных зарядов, движущихся в системе отсчета наблюдателя. Токи (как в первом, так и втором случаях) были результатом движения зарядов в системе отсчета наблюдателя.

«Траутон и Нобл пытались наблюдать этот момент на опыте. Парадокс, вызванный отрицательным результатом опыта, показал трудности в интерпретации скорости движущихся зарядов, существовавших в дорелятивистской электродинамике». Оказывается, не эфир вызывает эти трудности! Вот теперь-то мы, видимо, узнаем, как эти трудности разрешила релятивистская электродинамика!

Оказывается, «вращательный момент, предсказываемый теорией, реально существует для наблюдателя, движущегося относительно зарядов со скоростью u. Он мог бы быть измерен, если бы не нужно было учитывать механические соображения». Далее вытаскиваются «костыли» - абсолютно жесткие стержни, и всю вину за нарушение 3 принципа Ньютона сваливают на них. В конце пишется следующее. «Положение полностью аналогично тому, которое было при рассмотрении парадокса рычага - вращательный момент компенсируется приростом импульса». Ну, а это «непринужденное объяснение» парадокса рычага мы специально рассмотрели ранее.

1.4 Обсуждение

Теперь нам остается сопоставить теоретическую основу эксперимента Траутона и Нобла с теоретической основой «конвективного потенциала». Что общего в этих основах?

1. В обоих случаях мы имеем дело с двумя зарядами, которые уравновешены в собственной (связанной с неподвижными зарядами) системе отсчета.

2. В обоих случаях наблюдатель, движущийся относительно этих зарядов обнаружит, что на заряды действует вращающий момент, который отсутствует в системе отсчета, связанной с зарядами.

3. В обоих случаях объяснения неудовлетворительны. Они не позволяют понять причину появления не скомпенсированного вращающего момента.

Скажем о различиях в объяснении появления момента сил.

1. В первом случае используется закон Ампера, а во втором - выражение для силы Лоренца. Это различие несущественно, поскольку выражение для закона Ампера входит в формулу Лоренца и оба эффекта эквивалентны.

2. В первом случае неявно предполагается, что не скомпенсированный момент сил должен существовать в системе отсчета, связанной с зарядами. Но это предположение противоречит самой постановке задачи: в собственной системе отсчета магнитное взаимодействие отсутствует и, как следствие, вращающего момента нет. Опираясь на это некорректное предположение, Траутон и Нобл ставят эксперимент по обнаружению несуществующего магнитного момента для неподвижных зарядов. Результат, как и следовало ожидать, получился отрицательный. На основании этого некорректного эксперимента делается вывод о том, что эфир (выделенная система отсчета) не существует. Независимо от того, правилен этот вывод или нет, теоретическая основа эксперимента да и сам рассмотренный эксперимент ровным счетом ничего не доказывают. Так можно «доказать» теоретически и «подтвердить» экспериментально, что существует Кощей Бессмертный, Баба Яга и другие герои народных сказок. Весьма несерьезно преподносить эксперимент Траутона и Нобла как глубоко «научный», подтверждающий теорию относительности.

3. Во втором случае («конвективный потенциал») ни о какой «выделенной системе отсчета (эфир)» речи уже не нет. Есть лишь результат, противоречащий здравому смыслу: в собственной системе отсчета не скомпенсированного момента нет, а в движущейся он появляется. Однако научного объяснения этому результату релятивисты дать не смогли. Есть лишь ссылка на парадокс рычага. Вот почему, прежде, чем рассматривать эти два объяснения, мы специально привели анализ парадокса рычага и, как следствие, показали ненаучность объяснения «конвективного потенциала».

2. Логика парадоксов

Сопоставим теперь логику наиболее распространенных парадоксов.

2.1 Парадокс времени

Рассмотрим парадокс времени. Пусть имеются две инерциальные системы отсчета K и K', движущиеся друг относительно друга со скоростью v. В системе К находятся два наблюдателя. Наблюдатели сравнивают темп хода своих часов. Затем один из наблюдателей переходит из системы К в систему K'.

Сравнивая темп хода часов, наблюдатель системы K обнаружит, что его часы идут быстрее, чем часы у наблюдателя в K'. Но инерциальные системы равноправны. Поэтому наблюдатель системы K', сравнив показания часов, станет утверждать обратное: его часы идут быстрее, чем часы наблюдателя системы K.

И тот, и другой излагают объективные факты. Следовательно, между суждениями двух наблюдателей имеется логическое противоречие, которое легло в основу парадокса времени. Как разрешить парадокс? В какой системе отсчета время течет быстрее?

2.2 Парадокс линейки

Рассмотрим теперь парадокс линейки. Пусть имеются две инерциальные системы отсчета K и K', движущиеся друг относительно друга со скоростью v. В системе К покоятся два наблюдателя снабженные одинаковыми линейками. Один из наблюдателей переходит в систему K'. Сравнивая длины движущейся и неподвижной линеек первый наблюдатель системы K обнаружит, что его линейка длиннее, чем линейка у наблюдателя в K'. Но инерциальные системы равноправны. Поэтому наблюдатель системы K', сравнив длины линеек, станет утверждать обратное: его линейка длиннее, чем линейка наблюдателя системы K.

В какой системе отсчета линейка длиннее?

Известный ученый Бриджмен так писал о «равноправии» интервалов времени и длин масштабов, измеренных в различных инерциальных системах отсчета (цит. по [3]): «было бы жестоко снабжать физиков резиновыми линейкам и исключительно неправильно идущими часами». Можно не принимать операционализм Бриджмена, но с данным остроумным замечанием нельзя не согласиться.

2.3 Конвективный потенциал

Вновь рассмотрим две инерциальные системы отсчета K и K', движущиеся друг относительно друга со скоростью v. В одной системе отсчета у наблюдателя имеется заряженный конденсатор (Траутон), который покоится относительно наблюдателя. В другой также имеется наблюдатель (Нобл) со своим заряженным конденсатором.

Траутон, опираясь на СТО, говорит Ноблу: «Сэр! Мой конденсатор уравновешен, а Ваш не уравновешен. Я вижу, что на него действует момент сил, и Ваш конденсатор должен повернуться согласно законам механики».

Нобл возражает ему: «Увы, сэр! Это «барахлит» Ваш конденсатор. Он должен повернуться. Мой конденсатор в порядке. На него не действует никакой момент сил».

Кто из них прав? В чьей системе отсчета конденсатор должен повернуться?

2.5 Парадокс рычага

Опять рассмотрим двух наблюдателей, расположенных в разных инерциальных системах отсчета K и K'. У каждого из наблюдателей имеется уравновешенный рычаг.

Наблюдатель системы K будет утверждать, что рычаг в системе K' не уравновешен, и он наблюдает момент М , который обязан повернуть рычаг в системе K'. Но его собственный рычаг уравновешен и не вращается.

Наблюдатель системы K' будет утверждать прямо противоположное: его рычаг уравновешен, а на рычаг системы K действует нескомпенсированный момент сил.

Кто из них прав? В какой системе отсчета рычаг должен действительно повернуться?

2.5 Обсуждение

Как видно из изложенных парадоксов, их логическая структура идентична и, как следствие, должно быть единообразное объяснение. Общая логическая структура парадоксов свидетельствует о наличии в них общей логической (гносеологической) ошибки. Что касается объяснений, то они и различны (выдвигаются свои объяснения для каждого из парадоксов), и неудовлетворительны (некорректные объяснения). Нам остается найти эту логическую ошибку в СТО.

Чтобы это сделать, можно изложить обычный «парадокс», который по своей логической структуре идентичен этим трем парадоксам.

Рис 4

Пусть два джентльмена одинакового роста входят в комнату, разделенную прозрачной невидимой перегородкой. Они не знают, что эта перегородка представляет собой большую двояковогнутую линзу. Первый джентльмен видит, что его коллега ниже ростом. Второй джентльмен, сравнивая свой рост с ростом своего коллеги, убеждается, что выше он. Кто из них прав? Кто из них «выше» на самом деле?

Ответ на последний парадокс очевиден. Нельзя принимать мнимое изображение (явление) за действительный рост. Отождествление кажущегося роста джентльмена с его действительным есть истолкование явления как сущности. Мы не будем останавливаться на этой типичной ошибке. Она существует, например, в известной теории Птолемея. Более подробно об этом можно прочесть, например, в [4], [5], [6]. Разрешение предыдущих парадоксов можно найти по аналогии или познакомиться с этим в тех же статьях. Остается посочувствовать студентам, которым «вешают лапшу на уши».

Итак, мы убедились, что существует только видимость объяснения парадоксов. А ведь мы рассмотрели далеко не все из них. Однако уже сейчас можно сделать однозначный вывод. Теория относительности внутренне противоречива и не может считаться научной теорией. Дни ее сочтены. Она может держаться только административных «на штыках» догматиков и апологетов.

Мы здесь не будем решать вопрос: а что дальше? Что заменит эту ошибочную теорию? Вариантов много. Кандидатами среди гипотез на роль ведущей теории являются: теории на основе эфира, теории на основе гипотезы Ритца, теории на базе замены преобразования Лоренца другим преобразованием и правильной интерпретации нового преобразования и т.д. Все это еще впереди. Но об этом нужно думать уже сейчас.

парадокс рычаг заряд время

Литература

1. Угаров В.А. Специальная теория относительности. - М.: Наука, 1969.

2. Пановски В., Филипс М.. Классическая электродинамика. -М.: ГИФМЛ, 1963.

3. Бриллюен Л.Новый взгляд на теорию относительности. - М.: Мир, 1973.

4. Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В. Кризис релятивистских теорий

5. Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В. К столетнему юбилею СТО.

6. Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В. Теория ошибочна, а ускорители работают!?

Размещено на Allbest.ru