Эмпирическое обеспечение ячеечных моделей тепломассообмена в системе "вода – водяной пар" и десорбции растворенного кислорода в элементах атмосферных деаэраторов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Эмпирическое обеспечение ячеечных моделей тепломассообмена в системе «вода - водяной пар» и десорбции растворенного кислорода в элементах атмосферных деаэраторов

Г.В. Ледуховский, В.П. Жуков

ФГБОУВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», Иваново, Российская Федерация

Авторское резюме

Состояние вопроса: Известны ячеечные модели процессов тепломассообмена в системе «вода - водяной пар» и десорбции растворенного кислорода в деаэрационных элементах различных конструкций: струйных отсеках, непровальных барботажных листах, затопленных барботажных устройствах. Для практического применения этих моделей необходимо разработать эмпирическое обеспечение, включающее методы расчета площади поверхности контакта фаз, коэффициентов тепло- и массопередачи.

Методы и материалы: Площадь поверхности контакта фаз в деаэрационных элементах рассчитывается известными методами. Разработка эмпирического обеспечения моделей в части коэффициентов тепло- и массопередачи выполнена на основе результатов проведенных экспериментальных исследований методами теории подобия процессов тепломассообмена и математической статистики.

Результаты: С использованием данных, полученных в ходе экспериментальных исследований на деаэраторах различных конструкций, разработано эмпирическое обеспечение ячеечных моделей процессов тепломассообмена при деаэрации воды раздельно для струйных отсеков, непровальных барботажных листов и затопленных барботажных устройств деаэраторных баков, включающее методы расчета площади поверхности контакта фаз и критериальные уравнения для определения коэффициентов тепло- и массопередачи. Разработанное эмпирическое обеспечение ячеечных моделей характеризуется приемлемой для решения практических задач точностью и обеспечивает возможность проведения расчетных исследований при режимной наладке и проектировании деаэрационных установок.

Ключевые слова: деаэрация, струйный отсек, барботажная ступень, тепломассообмен, ячеечная модель, десорбция, теория подобия, регрессия, математическая статистика, математическое моделирование

Abstract

Empirical software cell heat and mass transfer models in the system "water - water vapor" and desorption of dissolved oxygen in elements of atmospheric deaerators

G.V. Leduhovsky, V.P. Zhukov

Ivanovo State Power Engineering University, Ivanovo, Russian Federation

Background: Known cell model heat and mass transfer processes in the system "water - water vapor" and desorption of dissolved oxygen in the deaeration elements of different designs: jet compartments neprovalnyh bubble sheets, flooded bubble devices. To allow practical use of these models need to develop an empirical support, including methods for calculating the surface area of contact phases heat and mass transfer coefficients.

Materials and methods: Surface area contact of phases in deaeration elements calculated by known methods. Development of empirical models provide regarding heat and mass transfer coefficients is made based on the results of experimental studies, the methods of heat and mass transfer processes and the similarity of the mathematical statistics. Results: Using the data obtained in the experimental studies on deaerators different designs, developed empirical software cell model heat and mass transfer with water deaeration processes separately for jet compartments bubble sheets and dumped Barbie platemaking devices deaerator tanks, including methods for calculating the area of the phase contact surface and criterial equations for determining the coefficients of heat and mass transfer.

Conclusions: Developed empirical software cell model is characterized by reasonable to solve practical problems and provides accurate possibility of computational research when designing and commissioning regime deaeration plants.

Key words: deaeration, bubble stage, heat and mass transfer, cell model, desorption, theory of similarity, regression, mathematical statistics.

Ранее в рамках подхода матричной формализации расчета процессов тепломассообмена [1] разработаны ячеечные модели элементов, работающих при непосредственном контакте воды и водяного пара. Применительно к деаэрационному элементу расчет включает четыре этапа. На первом этапе выполняется декомпозиция модели с определением числа расчетных ячеек. При этом используются методические рекомендации, изложенные в [1]. Каждая ячейка представляется условно в виде теплообменника, имеющая по одному входу и выходу горячего и холодного теплоносителей. На втором этапе на основании схемы коммутации ячеек предварительно определяются расходы теплоносителей по расчетным ячейкам без учета фазовых переходов. На третьем этапе рассматривается теплообмен между паром и водой и на основании этого теплового расчета с учетом перехода при конденсации пара в воду корректируются расходы теплоносителей по ячейкам. На четвертом этапе выполняется собственно расчет процесса деаэрации. В качестве движущей силы на втором этапе рассматривается разница температур между водой и паром, на четвертом этапе - разница текущей и равновесной концентраций газа в одной из фаз. Считается, что в ступени одновременно протекают следующие процессы: теплообмен между паром и водой; массообмен между паром и водой; массообмен между газом, растворенным в воде, и газом, содержащимся в паровой фазе. В качестве определяющей координаты выбирается поверхность контакта фаз F. Из баланса энергии и массы через элементарную поверхность dF получена система дифференциальных уравнений, описывающих изменение температурного напора , массового расхода теплоносителей G и концентрации газа в воде (c_g2) и паре (c_g1) вдоль определяющей координаты F [1].

Математические модели в рамках рассматриваемого подхода унифицированы по входным и выходным параметрам, методам синтеза модели объекта (системы) из моделей элементов (подсистем), а также методам нахождения решения [1]. Для эффективного применения данного подхода при решении практических задач необходима разработка эмпирического обеспечения ячеечных моделей и методов расчета параметров идентификации для различных практически значимых случаев.

Задачей настоящего этапа работы является разработка эмпирического обеспечения ячеечных моделей процессов тепломассообмена в системе «вода - водяной пар» и десорбции растворенного кислорода в деаэрационных элементах различных конструкций: струйных отсеках, непровальных барботажных листах, затопленных барботажных устройствах деаэраторных баков.

Методы исследования. Разработка эмпирического обеспечения моделей проводится с использованием полученных ранее экспериментальных данных по деаэраторам ДСА-300 и ДА-300м, характеризующих работу рассматриваемых деаэрационных элементов [2]. Порядок разработки эмпирического обеспечения заключается в выборе существующего или разработке нового метода расчета площади поверхности контакта фаз в деаэрационном элементе с последующим подбором таких значений коэффициентов теплопередачи и массопередачи по растворенному кислороду, которые обеспечивали бы совпадение расчетных и экспериментальных значений соответственно температуры воды и массовой концентрации растворенного в воде кислорода на выходе элемента при известных параметрах режима его работы в условиях каждого опыта.

Полученные при идентификации данные используются при разработке эмпирического обеспечения математических моделей, состоящей в выборе типа критериальных уравнений, их спецификации и нахождении значений соответствующих коэффициентов регрессии. При этом используются методы теории подобия процессов тепломассообмена, а также методы статистической обработки данных.

Результаты исследования. Рассмотрим результаты идентификации ячеечных моделей деаэрационных элементов и разработки соответствующего эмпирического обеспечения.

А. Струйные отсеки. Для случая чисто струйного режима течения воды в отсеке известно [3] уравнение С.С. Кутателадзе, позволяющее рассчитать площадь межфазной поверхности F_стр, м²:

, (1)

, (2)

где n - число отверстий струеобразующей тарелки; d, м - диаметр отверстий; W_ж, м/с - средняя скорость истечения воды из отверстий струеобразующей тарелки; м - коэффициент расхода; g, м/с² - ускорение свободного падения; L, м -высота зоны чисто струйного режима течения воды; с_ж^вх, кг/м³ - плотность воды на входе в отсек; у_ж, Н/м - коэффициент поверхностного натяжения воды при средней температуре воды.

Ранее [2] нами было показано, что струйные отсеки современных деаэраторов работают в условиях струйно-капельного гидродинамического режима. После распада струи в зоне капельного режима площадь поверхности контакта фаз увеличивается. Для учета этого эффекта нами предложено вводить в уравнение (1) поправочный коэффициент k_кап, значение которого оценено по результатам анализа фотографических изображений картины течения воды в отсеке на уровне от 1,4 до 1,6, в среднем 1,5 [4]. При этом уравнение (1) следует применять к высоте зоны капельного режима, т.е. (H - L), где Н, м - полная высота струйного отсека. В этом случае площадь поверхности контакта фаз в зоне капельного режима F_кап, м², вычисляется как

, (3)

а суммарная площадь поверхности контакта фаз в струйном отсеке F, м2, составит

. (4)

Исходные функциональные зависимости для критериальных уравнений, описывающих связь безразмерных коэффициентов теплопередачи (критерия Нуссельта Nu) и массопередачи по растворенному кислороду (критерия Шервуда Sh) с определяющими критериями приняты по результатам анализа опубликованных данных о показателях работы струйных отсеков [2] в виде:

, (5)

, (6)

где с_ж, кг/м³ - средняя плотность воды; К_L, Lap, Fr, Pr, K и Sc - критерии соответственно геометрического подобия, Лапласа, Фруда, Прандтля, Кутателадзе и Шмидта; k, Вт/(м²К) - средний по поверхности контакта фаз коэффициент теплопередачи; л_ж, Вт/(м·К) - средний коэффициент теплопроводности воды; W_п, м/с - средняя скорость пара в отсеке; н_ж и a_ж, м²/с - средние коэффициенты соответственно кинематической вязкости и температуропроводности воды; r, кДж/кг - скрытая теплота парообразования при среднем давлении в отсеке; с_ж, кДж/(кг•К) - средняя массовая изобарная теплоемкость воды; t₁ и t₂, ^оС - температура воды соответственно на входе и выходе отсека; k_m, кг/(м²с) - средний по поверхности контакта фаз коэффициент массопередачи по растворенному кислороду; D_ж, м²/с - коэффициент молекулярной диффузии кислорода в воде при средней температуре воды.

Для идентификации моделей теплообмена использованы экспериментальные данные по четырем различным струйным отсекам деаэраторов в 55 опытах, моделей десорбции растворенного кислорода - в 39 опытах [2]. При этом ранее [4] в качестве критерия геометрического подобия К_L мы рассматривали отношение H к d. В данном же случае мы будем вычислять этот критерий как К_L = H/L, что, как будет показано далее, дает лучшие результаты в сравнении с примененным ранее подходом.

Исходные критериальные уравнения (5) и (6) записаны в мультипликативной форме. После их логарифмирования использованы методы множественной линейной регрессии. При этом спецификация уравнений статистическими методами (с определением матрицы коэффициентов парной корреляции) не проводится, поскольку состав влияющих факторов в уравнениях (5), (6) определен на основе теоретических соображений о механизме процесса [2]. Значимость каждого из критериев, включенных в уравнения (5), (6) докажем после определения коэффициентов регрессии.

Итоговые критериальные уравнения для рассматриваемого случая получены в следующем виде:

, (7)

. (8)

Сопоставление расчетных и экспериментальных значений критериев Нуссельта и Шервуда по всем рассмотренным струйным отсекам выполнено на рис. 1. Результаты статистической проверки точности и адекватности уравнений (7), (8), а также существенности включенных в уравнения факторов сведены в табл. 1.

а)

б)

Рис. 1. Сопоставление экспериментальных и расчетных значений критерия Нуссельта (а) и критерия Шервуда (б) для струйных отсеков: индексы «э» и «р» указывают соответственно на экспериментальные и расчетные значения критериев; сплошная линия - совпадение экспериментальных и расчетных значений; пунктирные линии - границы 95 % - го доверительного интервала, обусловленного погрешностью измерения параметров в условиях опытов; точки - результаты расчета по уравнениям (7), (8): _ и ? - соответственно первая и вторая по ходу воды зоны верхнего струйного отсека деаэратора ДА-300м; ^ и Д - соответственно верхний и нижний струйные отсеки деаэратора ДСА-300

Полученные уравнения охватывают следующие диапазоны изменения параметров, характеризующих условия работы струйных отсеков: d - от 0,006 до 0,01 м; H - от 0,3 до 0,95 м; среднее абсолютное давление пара в отсеке от 109 до 137 кПа; W_ж - от 0,2 до 3,0 м/с; W_п - от 0,8 до 48,2 м/с.

Таблица 1. Показатели качества критериальных уравнений (7), (8)

Б. Непровальные барботажные листы. Идентификация моделей тепломассообмена в системе «вода - водяной пар» и десорбции из воды растворенного кислорода выполнена на основе экспериментальных данных, полученных нами ранее применительно к непровальному барботажному листу деаэрационной колонки КДА-300м [2]. При этом площадь межфазной поверхности на барботажном листе F вычисляется через удельную площадь межфазной поверхности f, м²/м³, которая определяется в соответствии с опубликованными данными [5-9]:

, (9)

; , ,

, ,

где ц - газосодержание (в данном случае - паросодержание) двухфазного слоя на листе; d_п, м - средний диаметр паровых пузырьков в двухфазном слое; Fr_бл - критерий Фруда для барботажного листа; W_пр, м/с - приведенная (к площади листа) скорость пара; h_д, м - высота динамического слоя жидкости на листе; h₀, м - высота слоя жидкости на листе с заданной высотой переливного порога без барботажа; Re_0,п - критерий Рейнольдса в отверстиях листа; W₀, м/с - скорость пара в отверстиях листа; d₀, м - диаметр отверстий листа; м_п, Па·с, - динамическая вязкость пара.

Исходный вид функциональных зависимостей для расчета безразмерных критериев теплопередачи (критерия Нуссельта) и массопередачи (критерия Шервуда) при непровальном режиме работы барботажного листа принят по результатам теоретических исследований С.С. Кутателадзе [10]:

, (10)

, (11)

, ,

где Fr_б - критерий Фруда для условий выхода пара из отверстий барботажного листа; с_п, кг/м³ -плотность пара; G_ж и G_п, кг/с - массовые расходы соответственно жидкости и пара; F_б, м² - площадь поверхности барботажного листа; h_бб, м - уровень воды на листе, который установился бы при отсутствии пропуска пара через отверстия листа; р_п, Па - абсолютное давление пара под листом; n - количество отверстий листа; м ? коэффициент расхода; при расчете критериев Нуссельта и Шервуда в качестве определяющего размера используется d₀.

Критериальные уравнения, соответствующие (10), (11), представлены в мультипликативной форме:

, (12)

 (13)

где m_i и s_i - коэффициенты регрессии; в соответствии с выводами С.С. Кутателадзе [10], m₁<0, s₁<0, s₂<0, а m₂=-1.

Спецификация уравнения (12) статистическими методами не проводится, поскольку авторами [10] показано, что оба определяющих критерия для условий работы непровальных барботажных листов являются значимыми.

В отношении уравнения (13) спецификация необходима, так как в [10] указано, что последние два определяющих критерия оказываются значимыми только при существенных изменениях давления в аппарате (например, при переходе от деаэраторов атмосферного давления к деаэраторам повышенного давления). В табл. 2 приведена матрица коэффициентов парной корреляции для уравнения (13) после его логарифмирования. Проверка значимости коэффициентов парной корреляции по критерию Стьюдента не проводится ввиду малости размера выборки (в распоряжении имеются данные лишь по девяти опытам).

Таблица 2. Матрица коэффициентов парной корреляции для уравнения (13) после его логарифмирования

Анализ полученных данных позволяет заключить, что факторы и не связаны с функцией отклика, что согласуется с выводами С.С. Кутателадзе [10], поскольку в данном случае рассматривается деаэратор атмосферного давления, работающий при изменении давления под барботажным листом в узком диапазоне. Среди оставшихся критериев ln(Fr_б) и имеют тесную связь между собой (коэффициент парной корреляции -0,92), что обусловлено объективной причиной: расход пара через отверстия листа имеет определяющее влияние на оба критерия, а h_бб в данном случае меняется незначительно. Учитывая практически одинаковую тесноту связи рассматриваемых критериев с функцией отклика (коэффициенты парной корреляции по модулю 0,65 и 0,63), а также вид критериального уравнения (12), для дальнейших расчетов сохраним в уравнении (13) критерий Фруда, исключив из него .

С учетом сделанных замечаний и результатов проведенного статистического анализа искомые критериальные уравнения получены в следующем виде:

, (14)

. (15)

Результаты статистической проверки точности и адекватности уравнений (14), (15), а также существенности включенных в уравнения факторов приведены в табл. 3. Сопоставление расчетных и экспериментальных значений критериев Нуссельта и Шервуда выполнено на рис. 2.

Уравнения (14), (15) имеют следующие границы применимости: d₀ = 0,007 м; p_п от 114 до 150 кПа; Re_0,п > 7000.

В. Затопленное барботажное устройство деаэраторного бака. Рассматривается барботажное устройство в виде затопленного перфорированного коллектора, расположенного вдоль нижней образующей деаэраторного бака. Ранее [11] нами разработано эмпирическое обеспечение модели десорбции растворенного кислорода для этого случая с использованием экспериментальных данных по деаэратору ДСА-300. В рамках настоящего этапа работы привлечен дополнительный экспериментальный материал по деаэратору ДА-300м.

Для расчета удельной площади поверхности контакта фаз f, м²/м³, используются предложенная нами ранее [11] модель движения воды в деаэраторном баке с барботажным устройством. Модель реализуется средствами программного комплекса для моделирования течений жидкости FlowVision. С использованием этой модели определяются параметры движения теплоносителей (воды, пара) при заданных геометрических характеристиках деаэраторного бака, барботажного коллектора, расходах и условиях подачи теплоносителя в деаэрационное устройство. По полученным данным вычисляется параметр циркуляции воды в баке, представляющий собой отношение расходной и циркуляционной составляющих скорости потока воды. Этот параметр позволяет определить эволюцию площади межфазной поверхности с учетом характеристик циркуляции воды в баке.

Таблица 3. Показатели качества критериальных уравнений (14), (15), (17)

Предложенная модель движения позволила рассчитать обобщенную зависимость f от удельного расхода пара на барботаж d_б, кг/т (килограмм пара на тонну деаэрированной воды) (рис. 3).

Процессы нагрева воды в баке не рассматриваются, поскольку в режимах нормальной эксплуатации вода поступает в бак при температуре, практически соответствующей температуре насыщения. В качестве исходной функциональной зависимости для расчета безразмерного коэффициента массопередачи по растворенному кислороду принята зависимость (11) с той разницей, что вместо критерия отношения массовых расходов воды и пара используется соответствующим технологический параметр - удельный расход пара на барботаж d_б.

Таким образом, будем искать критериальное уравнение в виде

(16)

,

где F_бак, м² - площадь горизонтального сечения бака на уровне, соответствующем половине текущего уровня воды в деаэраторе; h_г, м - гидростатический уровень воды в баке; определяющим размером при расчете критерия Шервуда принят диаметр отверстий барботажного коллектора d₀.

а)

б)

Рис. 2. Сопоставление экспериментальных и расчетных значений критерия Нуссельта (а) и критерия Шервуда (б) для непровального барботажного листа: точки - результаты расчета по уравнениям (12), (13) для условий работы деаэратора ДА-300м; прочие обозначения соответствуют рис. 1

Рис. 3. К расчету удельной площади межфазной поверхности в деаэраторном баке с барботажным устройством в виде перфорированного коллектора: точки - результаты расчета согласно [11] при условиях опытов (? - деаэратор ДСА-300; _ - деаэратор ДА-300м); линия - аппроксимация результатов расчета

Матрица коэффициентов парной корреляции, определенных при использовании экспериментальных данных по деаэраторам ДСА-300 и ДА-300м, с указанием количественных характеристик их значимости по критерию Стьюдента, приведена в табл. 4.

Таблица 4. Матрица коэффициентов парной корреляции для уравнения (16) после его логарифмирования*

* В скобках приведены значения критерия Стьюдента (по модулю); критическое значение критерия Стьюдента 2,43.

По результатам анализа представленных в табл. 4 данных можно заключить, что статистически значимую связь с функцией отклика имеют факторы ln(Fr_б) и ln(d_б) (коэффициенты парной корреляции -0,61 и -0,98 соответственно). При этом указанные факторы значимо связаны также и между собой (коэффициент парной корреляции 0,51). Однако на этапе спецификации модели сохраним в ней оба фактора, поскольку есть основания полагать что наблюдаемая корреляция между факторами ln(Fr_б) и ln(d_б) является мнимой: по деаэратору ДСА-300 большие значения расхода воды в деаэраторный бак G_ж определяли преимущественно малые значения уровня воды в нем h_г и, одновременно, большие значения удельного расхода пара на барботаж d_б; по деаэратору ДА-300м такой зависимости не выявлено. Отметим также, что ранее [11] при использовании только экспериментальных данных по деаэратору ДСА-300 фактор был признан значимым, а фактор ln(Fr_б), напротив, исключен из рассмотрения ввиду описанной выше корреляции с фактором ln(d_б). Расширение объема выборки экспериментальных данных, как следует из табл. 4, приводит к другим выводам.

Итоговое критериальное уравнение получено в виде

. (17)

Статистическая проверка точности и адекватности уравнения (17), оценка существенности включенных в него факторов выполнена в табл. 3; сопоставление расчетных и экспериментальных значений критерия Шервуда - на рис. 4.

Рис. 4. Сопоставление экспериментальных и расчетных значений критерия Шервуда для затопленного барботажного устройства деаэраторного бака: точки - результаты расчета по уравнению (17): ? - деаэратор ДСА-300; _ - деаэратор ДА-300м; прочие обозначения соответствуют рис. 1

Уравнение (17) охватывает следующие условия работы устройства: d₀ = 0,012 м; d_б - от 5,0 до 37,6 кг/т; h₀ - от 1,4 до 2,2 м.

Обсуждение и выводы. Таким образом, в рамках настоящего этапа исследований разработано эмпирическое обеспечение ячеечных моделей процессов тепломассообмена в системе «вода - водяной пар» и десорбции из воды растворенного кислорода в элементах атмосферных деаэраторов: струйных отсеках, непровальных барботажных листах, затопленных барботажных устройствах деаэраторного бака. Критериальные уравнения, описывающие связь безразмерных коэффициентов теплопередачи и массопередачи по растворенному кислороду, в комбинации с принятыми методами расчета площади межфазной поверхности характеризуются показателями точности, приемлемыми для решения практических задач режимной наладки и проектирования деаэрационных установок [12, 13].

Полученное замкнутое математическое описание технологических процессов атмосферной деаэрации воды в рассматриваемых деаэрационных элементах позволяет использовать его при синтезе математических моделей деаэраторов в целом, разрабатываемых в рамках подхода матричной формализации расчета тепломассообменных установок.

деаэрация вода отопительный котельный

Список литературы

1. Жуков, В.П. Системный анализ энергетических тепломассообменных установок / В.П. Жуков, Е.В. Барочкин. - Иваново: ИГЭУ, 2009. - 176 с.

2. Ледуховский, Г.В. Исследование технологических процессов атмосферной деаэрации воды / Г.В. Ледуховский, В.Н. Виноградов, С.Д. Горшенин, А.А. Коротков. - Иваново: ИГЭУ, 2016. - 420 с.

3. Оликер, И. И. Термическая деаэрация воды на тепловых электростанциях / И. И. Оликер, В. А. Пермяков. - Л.: Изд-во «Энергия», 1971. - 185 с.

4. Разработка эмпирического обеспечения матричной модели нагрева и деаэрации воды в струйных отсеках атмосферных деаэраторов / А.В. Мошкарин, Е.В. Барочкин, В.П. Жуков, Г.В. Ледуховский, А.А. Коротков // Вестник ИГЭУ. - 2012. - вып. 2. - С. 8-11.

5. Оликер И.И. Термическая деаэрация воды в отопительно-производственных котельных и тепловых сетях. - Л.: Стройиздат, 1972. - 137с.

6. Шарапов, В.И. Термические деаэраторы / В.И. Шарапов, Д.В. Цюра. - Ульян. гос. техн. ун-т., 2003. - 560 с.

7. Numerical simulation of mass transfer in the liquid phase of the bubble layer of a thermal deaerator / Laptev A.G., Misbakhov R.S., Lapteva E.A. // Thermal Engineering. 2015. Т. 62. № 12. pp. 911-915.

8. Interphase heat-and-mass transfer in a flowing bubbling layer / Bezrodny, M.K., Goliyad, N.N., Barabash, P.A., Kostyuk, A.P. // Thermal Engineering. 2012. Т. 59. № 6. pp. 479-484.

9. Кутателадзе, С.С. Гидродинамика газо-жидкостных систем / С.С. Кутателадзе, М.А. Стырикович. - М.: Энергоиздат, 1958. - 232 с.

10. Кутателадзе С.С. Нагрев и деаэрация воды при непосредственном смешении её с паром / С.С. Кутателадзе, В.А. Зысин // За новое советское энергооборудование. - Л., 1939. - С. 86-124.

11. Разработка эмпирического обеспечения ячеечной модели деаэрации воды в деаэраторных баках с затопленным барботажным устройством / С.Д. Горшенин, А.Ю. Ненаездников, Г.В. Ледуховский, В.П. Жуков, Е.В. Барочкин // Вестник ИГЭУ. - 2013. - вып. 5. - С. 9-13.

12. Касаткин, А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии - М.: Химия, 1971. - 784 с.

13. Кутателадзе, С.С. Теплопередача при конденсации и кипении. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Гос. науч.-техн. изд-во машиностроит. лит-ры, 1952. - 231 с.

References

1. Zhukov, V.P., Barochkin, E.V. Sistemnyy analiz energeticheskikh teplomassoobmennykh ustanovok [System analysis of energy of heat exchange and mass transfer systems], Ivanovo: IGEU, 2009, 176 p.

2. Ledukhovskiy, G.V., Vinogradov, V.N., Gorshenin, S.D., Korotkov, A.A. Issledovanie tekhnologicheskikh protsessov atmosfernoy deaeratsii vody [Investigation of technological processes of atmospheric water deaeration], Ivanovo: IGEU, 2016, 420 p.

3. Oliker, I.I., Permyakov, V.A. Termicheskaya deaeratsiya vody na teplovykh elektrostantsiyakh [Thermal deaeration of water at heat power stations], Leningrad: Energiya, 1971, 185 p.

4. Moshkarin, A.V., Barochkin, E.V., Zhukov, V.P., Ledukhovskiy, G.V., Korotkov, A.A. Vestnik IGEU, 2012, issue 2, рр. 8-11.

5. Oliker I.I. Termicheskaya deaeratsiya vody v otopitel'no-proizvodstvennykh kotel'nykh i teplovykh setyakh [Thermal deaeration water heating and industrial boilers and heat networks], Leningrad: Stroyizdat, 1972. 137 p.

6. Sharapov, V.I., Tsyura, D.V. Termicheskie deajeratory [Deaerating heaters], Ul'janovsk: UGTU, 2003. - 560 р.

7. Numerical simulation of mass transfer in the liquid phase of the bubble layer of a thermal deaerator / Laptev A.G., Misbakhov R.S., Lapteva E.A. // Thermal Engineering. 2015. Т. 62. № 12. pp. 911-915.

8. Interphase heat-and-mass transfer in a flowing bubbling layer / Bezrodny, M.K., Goliyad, N.N., Barabash, P.A., Kostyuk, A.P. // Thermal Engineering. 2012. Т. 59. № 6. pp. 479-484.

9. Kutateladze, S.S., Styrikovich, M.A. Gidrodinamika gazo-zhidkostnykh sistem [Hydrodynamics of gas-liquid systems]. Moscow, Energoizdat, 1958. 232 p.

10. Kutateladze, S.S. Nagrev i deaeratsiya vody pri neposred-stvennom smeshenii ee s parom [Heating and degassing of water by direct mixing it with steam], in Za novoe sovetskoe energooborudovanie [For the new Soviet power equipment], Leningrad, 1939, pp. 86-124.

11. Gorshenin, S.D., Nenaezdnikov, A.Yu., Ledukhovskiy, G.V., Zhukov, V.P., Barochkin, E.V. Vestnik IGEU, 2013, issue 5, рр. 9-13.

12. Kasatkin, A.G. Osnovnye protsessy i apparaty khimicheskoy tekhnologii [Basic processes and devices of chemical technology], Moscow: Khimiya, 1971. 784 p.

13. Kutateladze, S.S. Teploperedacha pri kondensatsii i kipenii [Heat transfer in Condensation and Boiling Conditions]. Moscow, Gosudarstvennoe nauchno-tekhnicheskoe izdatel'stvo mashinostroitel'noy literatury, 1952. 231 p.

Размещено на Allbest.ru