Сверхзвуковое течение в канале с внезапным расширением

Размещено на http://www.allbest.ru/

На правах рукописи

АВТОРЕФЕРАТ

диссертация на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

СВЕРХЗВУКОВОЕ ТЕЧЕНИЕ В КАНАЛЕ С ВНЕЗАПНЫМ РАСШИРЕНИЕМ

Специальность 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

Булат Павел Викторович

Санкт-Петербург - 2012

Работа выполнена на кафедре плазмогазодинамики и теплотехники аэрокосмического факультета Балтийского государственного технического университета "Военмех", им. Д.Ф. Устинова.

Научный руководитель:

Усков Владимир Николаевич, доктор технических наук, профессор.

Официальные оппоненты:

Матвеев Сергей Константинович, доктор физико-математических наук, профессор;

Савин Андрей Валерьевич, доктор технических наук, профессор (ЗАО "Концерн "Струйные технологии").

Ведущая организация: Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН.

Защита состоится "____" __________ 2012 г. в _______ на заседании совета Д 212.232.30 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр., 28, математико-механический факультет, ауд. _____.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке имени М. Горького Санкт-Петербургского государственного университета по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9.

Автореферат разослан "_____"__________ 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Кустова Е.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Актуальность исследования истечения сверхзвуковой струи в коаксиальный цилиндрический канал с внезапным расширением (ТВР) определяется тем, что выявленные в данном простом случае режимы повторяются в более сложных технических устройствах, в которых также имеются отрывные течения, например, камера Эйфеля аэродинамической трубы, сопловые блоки, эжекторы, камеры сгорания со сверхзвуковым горением, форсажные камеры воздушно-реактивных двигателей и т.п. Всех их объединяет одна общая техническая проблема - донное давление.

Процесс истечения сверхзвуковой струи в канал с внезапным расширением сопровождается широким спектром газодинамических явлений. Среди них наиболее интересными представляются нестационарные процессы. Изучение особенностей таких течений позволяет использовать полученные результаты при создании глушителей или наоборот - акустических генераторов и устройств пульсирующего дутья в металлургии. Таким образом, сочетание широкого класса различных газодинамических процессов и больших возможностей практического использования этих явлений делает рассматриваемую задачу актуальной как в фундаментальном, так и прикладных аспектах. Несмотря на многолетние исследования, так и не появилось: диагностической методики, позволяющей рассчитывать среднее донное давление в типичных технических устройствах, четкой классификации режимов, описания физической картины течения, строгих математических моделей переходных процессов. Остался открытым и традиционный вопрос о природе колебаний донного давления.

Цель работы. В настоящей работе из всего этого многообразия выбрана круглая сверхзвуковая струя, истекающая в осесимметричный канал. Она содержит в себе практически все элементы более сложных течений и может служить их моделью. При заданной геометрии сопла и канала (рис. 1) течение полностью определяется множествами газодинамических переменных F₀ параметров торможения рабочего газа, истекающего из сопла, и F_н - параметров газа, заполняющего канал до начала истечения струи. Множества F составляют термодинамические и теплофизические переменные, определяющие состояние рабочего и окружающего газа: p - давление, T - температура,

г=C_p/C_v

- показатель адиабаты и другие, которые влияют на донное давление (P_д) в окрестности выходного сечения сопла Лаваля.

Рис. 1. Геометрия канала с внезапным расширением: R_{* -} радиус критического сечения сопла, R_a - радиус выходного внутреннего сечения сопла, R_{c -} радиус выходного наружного сечения сопла, и_{а -} угол полураствора сопла на его срезе, R_k - радиус канала, L_К - длина канала, L_a - длина выноса сопла в канал

Целью работы является исследование основных режимов течения струи в канале с внезапным расширением при заданных условиях F_н в окружающей среде, построение полной классификации стационарных режимов, переходных процессов и предельных циклов, а также нахождение последовательности их смены в зависимости от параметров торможения газа перед соплом F₀, однозначное, качественно полное описание механизмов перестроек течения, возникновения и окончания колебательных режимов, анализ гистерезисных явлений. Физические явления, сопровождающие отрывные течения в окрестности обратного уступа, донного среза, различные модели донных областей подробно рассмотрены в монографии Л.В. Гогиша и Г.Ю. Степанова. Само понятие донного давления и подходы к его определению сформулированы в постановочных трудах Г. Корста, Чау и Эдди. В работах Б.А. Баланина исследовано влияние длины канала на Р_д и условия запуска канала, в трудах Андерсона и Вильямса, Мартина и Бейкера, Юнговски изучались фазы формирования потока в канале и был установлен типичный график зависимости Р_д от Р ₀. В результате представления о характерном графике Р_д(Р ₀) приобрели современный вид (рис. 2).

Рис. 2. Характерные давления на типичном графике зависимости Р_д(P₀)

Методы исследования. Автором проводилось систематическое экспериментальное изучение отрывного течения в канале с внезапным расширением. Относительная площадь канала в экспериментах оставалась неизменной и составляла F_к/F_?=(R_k/R_*)²=64,3. В исследованиях использовались сопла с M_а = 1-6, углами полураствора на срезе сопел и_а = 0^о, 8^о, 15^о, 30^о и 40^о. Результаты регистрировались либо с помощью осциллографа на бумагу, либо с помощью магнитографа на магнитную ленту. Методика проведения эксперимента позволила определить параметры колебательных процессов. Разработанная полуэмпирическая модель течения в канале сочетала численный метод расчета течения по соплу с точными решениями для элементов ударно-волновой структуры (УВС) струи. Для верификации полуэмпирической модели и уточнения качественной картины течения проводились численные расчеты в осесимметричной постановке с использованием уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу (RANS).

Новые результаты, выносимые на защиту, заключаются в следующем:

1. Классификация режимов течения в канале с внезапным расширением. На основе выполненных автором систематических экспериментальных, теоретических и расчетных исследований выявлены и классифицированы основные режимы отрывного течения в канале с внезапным расширением, включая переходные и колебательные, объяснены определяющие их физические факторы.

2. Полуэмпирическая методика расчета донного давления в канале с внезапным расширением. Она состоит из нескольких компонентов: модели первой бочки струи идеального газа, модели ударно-волновой структуры струи, интегральной модели слоя смешения на границе струи, моделей взаимодействия слоя смешения со стенкой канала и скачками уплотнения.

3. Полуэмпирическая методика расчета геометрии элементов ударно-волновой структуры струи. сверхзвуковая струя расширение торможение

4. Результаты численного исследования физической картины течения на нестационарных и переходных режимах.

Достоверность полученных результатов подтверждается использованием одновременно методов физического и вычислительного эксперимента, разработанной полуэмпирической методики расчета течения в канале, определением границ применимости методов, а также сравнением с результатами работ других авторов.

Практическая ценность. Проведенные исследования для канала с одиночным соплом позволили расширить по сравнению с ранними чисто экспериментальными работами представления о режимах течения. Эти данные могут быть использованы в качестве основы для объяснения свойств течений в более сложных устройствах, таких как сопловые блоки, газодинамические лазеры, проточные камеры сгорания со сверхзвуковым горением и др.

Апробация работы. Основные результаты исследований, изложенных в диссертации, докладывались и были представлены на следующих семинарах, научных конференциях и конгрессах:

1. IX научно-техническая конференция по авиационной акустике. ЦАГИ. Суздаль. 1989 г.;

2. XV всесоюзный семинар по газовым струям. Ленинград. 1990 г.;

3. Международный симпозиум по отрывным течениям и струям (IUTAM), Новосибирск. Июль 1990 г.;

4. Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах. XVI всероссийский семинар. Санкт-Петербург. 18-20 Июня 1997 г.;

5. Прикладные проблемы механики жидкости и газа. IX международная конференция ученых Украины, России, Белоруссии. Севастополь. 25-29 сентября 2000 г.;

6. Течение газа и плазмы в соплах, струях и следах. XVIII международный семинар. С.-Пб. 21-23 июня 2000 г.;

7. Современные проблемы неравновесной газо- и термодинамики. С.-Пб. 2002 г.;

8. IV международная конференция по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2002)/ XIX международного семинара по струйным, отрывным и нестационарным течениям. С.-Пб. 2002 г.;

9. ХХ юбилейный международный семинар по струйным, отрывным и нестационарным течениям. С.-Пб. 1-3 июля 2004 г.;

10. XXII юбилейный семинар с международным участием. струйные, отрывные и нестационарные течения. С.-Пб. 2010 г.

Результаты были использованы в ходе выполнения прикладных НИР:

1. Исследование распространения сверхзвуковой струи в ограниченном пространстве. ЛМИ: Ленинград. 1991 г.;

2. Физические и математические модели нестандартных и гистерезисных явлений в струйных течениях газа. БГТУ: С.-Пб. 1993 г. Р 5-13-2591;

3. НИР НК-85Р. Оптимальное управление внутренним течением маневренной ракеты, оснащенной гиперзвуковым врд и изоэнтропическим воздухозаборником. 2009-2011 гг.

Публикации результатов. Содержание диссертационной работы достаточно полно отражено в 36 научных публикациях [1-36]. В работе [6] О.Н. Засухину принадлежат экспериментальные данные, В.Н. Ускову описание теории ударно-волновых процессов. В работах [1-30] автору принадлежит теория, результаты расчета, результаты экспериментов. О.Н. Засухин участвовал в постановке расчетов и экспериментов, В.Н. Усков - в качестве научного консультанта. В остальных работах [31-36] автору принадлежит постановка задачи, описание предметной области и анализ результатов расчетов и экспериментов.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из содержания, введения, трех глав, списка литературы, содержащего 97 наименований, двух приложений. Текст изложен на 140 страницах. Диссертация содержит 81 рисунок.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе даны определения донного давления, внутренних и внешних течений с внезапным расширением, течений, в которых донная область образуется свободными границами потока, течения типа "закрытый след" и "открытый след", открытой донной области, закрытой донной области, разделительной линии тока, приведен обзор ранее выполненных экспериментальных исследований.

Для характеристики струи в канале как динамической системы введено понятие дисбаланса расходов масс:

ж=(q_p-q_v)/Q_a,

поступающих в донную область (q_v) из окружающей среды или из области присоединения струи к стенке канала и эжектируемых из донной области струей (q_p), отнесенный к расходу рабочего газа через сопло Q_a. Изучение поведения газодинамической системы в пространстве ж-Р_д аналогично исследованию ее динамических свойств на фазовой плоскости с единственным параметром Р ₀. Если при заданном Р ₀ дисбаланс ж равен нулю, то система находится в стационарном положении, в противном случае донное давление изменяется (рис. 3).

Рис. 3. Зависимость дисбаланса ж от Р_д и Р ₀

Во второй главе последовательно излагаются методы исследования, с помощью которых получены результаты: экспериментальные исследования, численный эксперимент, полуэмпирическая методика расчета донного давления и элементов ударно-волновой структуры струи в канале. Проведено обоснование методов исследований путем сравнения полученных с их помощью результатов между собой, а также с результатами других исследователей.

Поскольку теневые фотографии (рис. 4) выполнялись на установках с плоскими прозрачными стенками, это вносило искажение в картину течения. Для ее уточнения на стационарных режимах использовались и другие методы визуализации течения, например, с помощью масляной обмазки внутренних стенок канала, а также численные расчеты в осесимметричной постановке с использованием уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу (RANS).

Рис. 4. Типичные ударно-волновые структуры в канале с ТВР. L_k>L_ko. М_а=2. а) Режим ОДО, Р ₀=30 атм, Р ₀<P_0I, б) Режим НАР ЗДО, Р ₀=40 атм, P_0III>Р ₀>P_0I, в) Минимальное Р_д, Р ₀=60 атм, P₀=P_0II, г) АР, Р ₀=70 атм, P₀>P_0II, д) АР, Р ₀=90 атм, P₀"P_0II

Полуэмпирическая модель состоит из нескольких компонентов: модели первой бочки струи идеального газа, модели УВС струи за пределами первой бочки, интегральной модели слоя смешения на границе струи, моделей взаимодействия слоя смешения со стенкой канала и скачками уплотнения. Описанная в главе модель течения с параметрами, постоянными вдоль линий тока, применена для расчета сжатого слоя затопленной струи. Показано (ранее имелись только предположения), что висячий (падающий) скачок отражается от оси с образованием стационарной маховской конфигурации, в которой интенсивность падающего (висячего) скачка равна характерной интенсивности J₀. Это позволяет вычислять положение диска Маха в струе (рис. 5).

Рис. 5. Расчеты удаления Диска Маха

В третьей главе выполнен анализ режимов течения на характерном графике зависимости Р_д(Р ₀). На рис. 6. схематично представлены графики зависимости Р_д(Р ₀) при различных длинах канала. На графиках выделены все экспериментально обнаруженные на данный момент режимы течения и переходные процессы (ПП_i). Видно, что рис. 6 заметно отличается от классического графика Р_д(Р ₀), приведенного на рис. 2. В основу классификации положены несколько классификационных признаков: Тип донной области (открытая ОДО или закрытая ЗДО), Автомодельность течения (автомодельные АР, неавтомодельные НАР), Характер зависимости Р_д(t) от времени при Р ₀=const (стационарные, колебательные и переходные ПП _1-4). Экспериментально обнаружены три вида низкочастотных колебаний, следующих по мере изменения Р ₀ друг за другом (составные СК, псевдогармонические ПГК, релаксационные РК).

а)

б)

Рис. 6. Режимы течения в канале с внезапным расширением на типичном графике зависимости Рд(Р 0): 1 - короткие каналы, 2 - средние каналы

Построение формальной классификации на основе перестроек функции ж - Р_д позволило предсказать существование режимов высокочастотных колебаний с _1,2 и отнести их к классу хаотических аттракторов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках работы проведено комплексное изучение процесса истечения сверхзвуковой струи в канал с внезапным расширением. Разработана полуэмпирическая модель такого течения. Для проверки выводов разработанной теории проведена серия физических и вычислительных экспериментов. В результате, удалось построить исчерпывающую классификацию режимов, исследовать нестационарные и переходные режимы.

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Широкополосный шум сверхзвуковой струи, связанный со скачками уплотнения. IX Научно-Техническая конференция по авиационной акустике. Издательский отдел ЦАГИ, 1989 г., с. 48-52.

2. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. О причине возникновения и механизме поддержания расходных колебаний при истечении сверхзвуковой струи в канал с внезапным расширением. // Тезисы докладов Международного симпозиума по отрывным течениям и струям (IUTAM), Новосибирск, июль 1990 г., с. 64-66. Bulat P., Zasuhin O., Uskov V. The reason they arise and mechanism for maintaining expendable fluctuations in after supersonic jets on a channel with sudden expansion. IUTAM Symposium. 1990, p.64-66.

3. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Механизмы нестационарных процессов в канале с внезапным расширением. Тезисы докладов XV Всесоюзного семинара по газовым струям, 25-27 сент. 1990 г./ ЛМИ, 1990 г., с. 21.

4. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. О Взаимосвязи донного давления и шума струи, истекающей из канала с внезапным расширением. Тезисы докладов XV Всесоюзного семинара по газовым струям, Л: ЛМИ, 1990 г., с. 21.

5. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Расчет сжатого слоя сверхзвуковой струи. Тезисы докладов XV Всесоюзного семинара по газовым струям, Л: ЛМИ, 1990 г., с. 23.

6. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Формирование струи при плавном запуске сопла Лаваля.// Ученые записки Санкт-Петербургского государственного университета. Серия математических наук. "Газодинамика и теплообмен". Выпуск 10. Течения газов в каналах и струях. СПб, Изд-во СПУ, 1993 г. - с. 1-22.

7. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Две формы перехода от колебательного режима к автомодельному в донных течениях каналов // Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах: Тезисы докладов XVI Всероссийского семинара, СПб, БГТУ, 1997 г., с. 17.

8. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Комплексная методика расчета струи в канале с внезапным расширением при наличии переходных процессов на неавтомодельных режимах. Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах: Тезисы докладов XVIII Международного семинара, 21-23 июня 2000 г., БГТУ, 2000 г., с. 48.

9. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Полная классификация режимов течения с внезапным расширением с учетом нестационарных и переходных процессов. // Прикладные проблемы механики жидкости и газа: Материалы IX международной конференции ученых Украины, России, Белоруссии, 25-29 сент. 2000 г. - Севастополь: Изд-во СевГТУ, 2000 г., с. 96.

10. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Экспериментальное исследование возбуждения колебаний донного давления в канале с внезапным расширением при истечении струи из сопла с Ма=1. Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах: Тезисы докладов XVIII Международного семинара, 21-23 июня 2000 г., БГТУ, 2000 г., с. 52.

11. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Исследование влияния формы диффузорной части сверхзвукового сопла на режимы течения и акустическое излучение струи. Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах: Тезисы докладов XVIII Международного семинара, 21-23 июня 2000 г., БГТУ, 2000г., с. 53.

12. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Исследование причин оттеснения скачка уплотнения к оси в турбулентной струе. Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах: Тезисы докладов XVIII Международного семинара, 21-23 июня 2000 г., БГТУ, 2000 г., с. 87.

13. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Зональная методика расчета турбулентной струи, истекающей из сопла с числом Маха близким к 1. Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах: Тезисы докладов XVIII Международного семинара, 21-23 июня 2000 г., БГТУ, 2000 г., с. 88.

14. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Полная классификация режимов течения в канале с внезапным расширением с учетом нестационарных и переходных процессов // Прикладные проблемы механики жидкости и газа: Материалы IX международной конференции ученых Украины, России, Белоруссии, 25-29 сент. 2000 г. - Севастополь: Изд-во СевГТУ,. 2000 г., с. 96.

15. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Обоснование методики расчета геометрии диска Маха в неизобарической сверхзвуковой струе при помощи теоремы Богаевского. Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах // Прикладные проблемы механики жидкости и газа: Материалы IX международной конференции ученых Украины, России, Белоруссии, 25-29 сент. 2000 г. - Севастополь: Изд-во СевГТУ, 2000 г., с. 97.

16. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Зональная методика расчета первой бочки сверхзвуковой турбулентной струи с выделением разрывов и интегральной моделью слоев смешения на границе и за диском Маха // Прикладные проблемы механики жидкости и газа: Материалы IX международной конференции ученых Украины, России, Белоруссии, 25-29 сент. 2000 г. - Севастополь: Изд-во СевГТУ, 2000 г., с. 98.

17. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Газодинамика и акустика сверхзвуковых струй, истекающих в канал с внезапным расширением. // Современные проблемы неравновесной газодинамики. БГТУ. 2002 г., с. 136-158.

18. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Зональная методика расчета сверхзвуковой турбулентной струи с выделением разрывов и интегральной моделью слоев смешения на границе и за диском Маха. Расчет за пределами первой бочки. //Тезисы докладов IV Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2002)/ XIX Международного семинара по струйным, отрывным и нестационарным течениям, СПб, 2002 г. - М.: Изд-во МАИ., с. 110-111.

19. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Расчет течения за отраженным скачком в нерасчетной сверхзвуковой турбулентной струе. //Тезисы докладов IV Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2002)/ XIX Международного семинара по струйным, отрывным и нестационарным течениям, СПб, 2002 г. - М.: Изд-во МАИ., с. 113-114.

20. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Расчет донного давления в канале на автомодельном режиме с помощью обобщенной модели присоединения вязко - невязкого сверхзвукового потока к стенке. //Тезисы докладов IV Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2002)/ XIX Международного семинара по струйным, отрывным и нестационарным течениям, СПб, 2002 г. - М.: Изд-во МАИ., с 112-113.

21. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. О дополнении классификации режимов течения с внезапным расширением и природе случайных колебаний струи в канале. Тезисы докладов XX Международного семинара по струйным, отрывным и нестационарным течениям, СПб: ИПЦ СПбГУТД, 2004 г., с. 37-38.

22. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. О детерменистском подходе к изучению тонкой структуры колебательных режимов течения с внезапным расширением. Тезисы докладов XX Международного семинара по струйным, отрывным и нестационарным течениям, СПб: ИПЦ СПбГУТД, 2004 г., с. 39-40.

23. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. О переходном процессе, сопровождающем окончание релаксационных автоколебаний донного давления Р_д в канале с внезапным расширением. Тезисы докладов XX Всероссийского семинара по струйным, отрывным и нестационарным течениям, СПб, БГТУ, 2004 г., с. 41-42.

24. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Влияние величины донной области на нестационарные режимы течения сверхзвуковой струи в канале. Тезисы докладов XX Всероссийского семинара по струйным, отрывным и нестационарным течениям, СПб, БГТУ, 2004 г., с. 43-44.

25. Булат П.В., Засухин О.Н., Усков В.Н. Влияние величины донной области на нестационарные режимы течения сверхзвуковой струи в канале. Тезисы докладов XX Всероссийского семинара по струйным, отрывным и нестационарным течениям, СПб, БГТУ, 2004 г., с. 43-44.

26. Булат П.В., Засухин О.Н., Дувалов С.В. Фронтовое устройство с газодинамической стабилизацией горения. Струйные, отрывные и нестационарные течения: XXII юбилейный семинар с международным участием. 22-25 июня 2010 г. Санкт-Петербург: тезисы докладов/Балт.гос. техн.ун-т; СПбГУ. -СПб, 2010 г., с. 24.

27. П.В. Булат, О.Н. Засухин. Теория саморегулируемого подшипника. Струйные, отрывные и нестационарные течения: XXII юбилейный семинар с международным участием. 22-25 июня 2010 г. Санкт-Петербург: тезисы докладов/Балт. гос. техн. ун-т; СПбГУ. -СПб, 2010 г., с. 32.

28. П.В. Булат, О.Н. Засухин, В.Н. Усков. О качественной природе гистерезисных явлений при истечении сверхзвуковых струй в канал с внезапным расширением. Струйные, отрывные и нестационарные течения: XXII юбилейный семинар с международным участием. 22-25 июня 2010 г. Санкт-Петербург: тезисы докладов/Балт. гос. техн. ун-т; СПбГУ. -СПб, 2010 г, с. 34-36.

29. П.В. Булат, О.Н. Засухин, В.Н. Усков. Анализ характера нестационарных процессов на режимах истечения в канал с открытой донной областью. Струйные, отрывные и нестационарные течения: XXII юбилейный семинар с международным участием. 22-25 июня 2010 г. Санкт-Петербург: тезисы докладов/Балт. гос. техн. ун-т; СПбГУ. -СПб, 2010 г., с. 114-117.

30. П.В. Булат, О.Н. Засухин, В.Н. Усков. Газодинамический модуль для управления струйными течениями. Струйные, отрывные и нестационарные течения: XXII юбилейный семинар с международным участием. 22-25 июня 2010 г. Санкт-Петербург: тезисы докладов/Балт. гос. техн. ун-т; СПбГУ. -СПб, 2010 г., с. 243.

31. П.В. Булат, С.А. Дубровин и др. Повышение экономической эффективности и уменьшение энергозатрат. на нефтяных и газовых промыслах за счет внедрения системы рекуперации энергии на сетях технологических водопроводов. СПБ, СПбТЭИ, 2010 г., с. 62-66.

32. П.В. Булат, С.А. Дубровин и др. Экономический эффект внедрения саморегулируемого подшипника на газоперекачивающих агрегатах. Сборник трудов Всероссийской научной школы для молодежи "Реализация стратегических приоритетов России в трансграничном инновационном пространстве". СПБ, СПбТЭИ, 2010 г., с. 67-69.

33. Булат П.В., Засухин О.Н., Ильина Е.Е., Ильина Т.Е., Продан Н.В., Усков В.Н. Гистерезис при переходе от режимов течения с открытой донной областью к режимам с закрытой донной областью в каналах с внезапным расширением. // Струйные, отрывные и нестационарные течения. БГТУ, 2011 г., с. 33-44.

34. П.В. Булат, О.Н. Засухин, Н.В. Продан. Влияние эксцентричности расположения сопла в канале на газодинамические, акустические параметры струйных течений и возникающие УВС. (Библиотека журнала "Военмех. Вестник БГТУ", №12). Пятые Уткинские чтения: Труды Международной научн.-техн. конф. / Балт. гос. техн. ун-т. - СПб.; 2011 г., с 141-143 с.

35. Булат П.В., Засухин О.Н., Продан Н.В. История экспериментальных исследований донного давления. Фундаментальные исследования, №12 (часть 3). 2011 г., с. 670-674.

36. Булат П.В., Засухин О.Н., Продан Н.В. Колебания донного давления. Фундаментальные исследования, №3 (часть 3). 2012 г., с. 204-207.

Размещено на Allbest.ru