Моделирование неполнофазных режимов работы силовых автотрансформаторов

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 621.313.001.63

ФГБОУВО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», г. Иваново, Российская Федерация

Моделирование неполнофазных режимов работы силовых автотрансформаторов

В.А. Мартынов, А.Н. Голубев

E-mail:zav@toe.ispu.ru, alenikgo@yandex.ru



Авторское резюме

автотрансформатор неполнофазный комбинированный силовой

Состояние вопроса: При эксплуатации силовых автотрансформаторов, получивших широкое распространение в сетях 110 кВ и выше, нередко приходится иметь дело с неполнофазными режимами, вызванными отключениями одной или двух фаз при коротких замыканиях либо при пофазных ремонтах. Это приводит к несимметрии напряжений автотрансформаторов, что сказывается на качестве электроснабжения потребителей; для самого автотрансформатора неполнофазная работа может быть опасна в отношении перегрузки отдельных обмоток. Наличие электрической связи между высоким и средним напряжениями обуславливает специфику в анализе их режимов работы. И если теоретический анализ и общий подход к расчету несимметричных режимов двухобмоточных трансформаторов в настоящее время рассмотрены достаточно подробно, то задача анализа несимметричных режимов работы трехобмоточных автотрансформаторов сохраняет свою актуальность. В связи с этим поиск теоретических подходов к расчету несимметричных режимов работы силовых автотрансформаторов является актуальным направлением исследований.

Материалы и методы: В основу исследований положен метод симметричных составляющих, а также схемы замещения трехобмоточных автотрансформаторов для токов различных последовательностей.

Результаты: На основе метода симметричных составляющих разработан подход к расчету автотрансформаторных и комбинированных несимметричных режимов работы силовых автотрансформаторов. Предложены новые математические модели основных неполнофазных режимов. Приведен пример расчета комбинированного неполнофазного режима по паспортным данным автотрансформатора при очередном отключении линейных проводов соответственно со сторон среднего, низшего и высшего напряжений.

Выводы: Предложенная модель и полученные аналитические выражения позволяют определять токи и напряжения фазных обмоток автотрансформатора в самых различных несимметричных режимах работы на основе единого подхода.

Ключевые слова: автотрансформатор, метод симметричных составляющих, расчетная схема замещения, несимметричный режим, неполнофазный режим.



Author's abstract

State of the question: When operating power autotransformers that have become widely used in 110 kV and higher networks, it is often necessary to deal with incomplete-phase modes caused by disconnections of one or two phases in case of short circuits or in case of phase-by-phase repairs. This leads to asymmetry of the voltage of autotransformers, which affects the quality of power supply to consumers. For the autotransformer an incomplete-phase operation can be dangerous with respect to overloading of individual windings. The presence of an electrical connection between high and medium voltage causes the specifics in the analysis of their operating modes. And if the theoretical analysis and the general approach to the calculation of asymmetric modes of two-winding transformers are currently considered in sufficient detail, the task of analyzing the asymmetric operating modes of three-winding autotransformers remains relevant. Thus, the search for theoretical approaches to the calculation of asymmetric operating modes of power autotransformers is an actual line of research.

Materials and methods: The research is based on the method of symmetric components, as well as the substitution circuit of three-winding autotransformers for currents of different sequences.

Results: An approach to the calculation of autotransformer and combined asymmetric operating modes of power autotransformers has been developed on the basis of the method of symmetrical components. An example of calculation of the combined incomplete-phase mode is given according to the autotransformer's passport data with the next disconnection of the line wires respectively from the middle, lower and higher voltages.

Conclusion: The proposed model and obtained analytical expressions allow to determine the currents and voltages of the phase windings of the autotransformer in a variety of non-symmetric modes of operation on the basis of a unified approach.

Key words: Autotransformer, symmetric component method, design substitution circuit, asymmetric mode, incomplete-phase mode.



Силовые автотрансформаторы получили широкое распространение в сетях с глухозаземлённой нейтралью напряжением 110 кВ и выше. Мощные автотрансформаторы изготавливаются как трехфазными, так и однофазными. Схема включения обмоток обычного трехфазного силового автотрансформатора представлена на рис. 1. Чаще всего автотрансформаторы используются для связи электрических сетей с напряжениями: 110, 220, 330 и 500 кВ на стороне высшего и среднего напряжений. При этом, кроме последовательной и общей обмоток, имеющих электрическую связь, силовые автотрансформаторы, как правило, имеют третичные обмотки низшего напряжения (НН), соединенных в треугольник, основное назначение которых состоит в компенсации гармонических составляющих напряжений и ЭДС, кратных трем. Номинальная мощность обмотки НН меньше номинальной мощности автотрансформатора и не может превышать значение типовой мощности .

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

При эксплуатации силовых автотрансформаторов нередко приходится иметь дело с неполнофазными режимами работы, вызванными кратковременным отключением одной или двух фаз при коротких замыканиях либо более длительным отключением при пофазных ремонтах. Такие режимы могут возникать и при неполнофазных отключениях автотрансформаторов или при их пофазной коммутации. В ряде случаев для группы однофазных автотрансформаторов при аварийном отключении одной фазы может оказаться допустимым работа по двум фазам. В этом случае не требуется установка резервной фазы, особенно при наличии двух групп однофазных автотрансформаторов на подстанции [1]. Неполнофазные режимы приводят к несимметрии напряжений автотрансформаторов, что сказывается на качестве электроснабжения потребителей. Для самого автотрансформатора несимметричная работа может быть опасна в отношении перегрузки отдельных обмоток.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Несмотря на появление в последние годы эффективных численных методов расчета электромагнитных устройств в инженерной практике анализ несимметричных режимов силовых трансформаторов, как правило, проводится на основе метода симметричных составляющих [2-6]. Основным достоинством данного подхода является возможность использования схем замещения приведенного трансформатора для токов различных последовательностей и проведение расчетов с помощью простых аналитических формул. При этом анализ многих несимметричных режимов может быть проведен по параметрам трансформаторов, взятым из справочника. К основным недостаткам метода симметричных составляющих следует отнести невысокую точность, обусловленную, главным образом, допущением о линейности магнитной цепи и постоянстве параметров намагничивающей ветви схемы замещения.

Методы исследования. Как известно [7], расчет симметричных трехфазных цепей ведется «на одну фазу». Схема соединения обмоток одной фазы трехобмоточного автотрансформатора приведена на рис. 2. Здесь, как и в общей теории трехобмоточных трансформаторов, приняты следующие обозначения фазных величин:

, ? фазные напряжения соответственно обмоток высшего (ВН), среднего (СН) и низшего (НН) напряжений; , , ? фазные токи соответственно ВН, СН и НН; ? число витков обмотки ВН, ? число витков обмотки СН; ? число витков обмотки НН.

Если пренебречь намагничивающим током автотрансформатора, то связь между токами , и определится уравнением

, (1)

при этом . (2)

При анализе симметричных режимов автотрансформаторы, как и трехобмоточные трансформаторы, представляют схемой замещения [2] (рис. 3), при этом током намагничивания, как правило, пренебрегают. Поскольку в схеме замещения все магнитные (трансформаторные) связи заменены электрическими, то напряжения и токи со стороны СН и НН должны быть приведены к числу витков обмотки (напряжению) ВН:

; ;

; , (3)

где ; - коэффициенты трансформации трехобмоточного автотрансформатора.

Параметры схемы замещения на рис. 3 , и нетрудно определить, например, по формулам [3], используя справочные данные [8]. Для исключения перегрузок обмоток автотрансформатора допустимыми будут являться режимы, при которых фазные токи последовательной , общей и обмотки НН автотрансформатора не будут превышать их номинальных значений. При использовании относительных единиц будем иметь:

; ; , (4)

где - коэффициент типовой мощности;

;

. (5)

В выражении (5) направление токов , и соответствует рис. 2.

При анализе несимметричных режимов методом симметричных составляющих фазы автотрансформаторов, как и фазы трансформаторов, представляют схемами замещения соответственно прямой, обратной и нулевой последовательностей. При этом схема замещения автотрансформатора и ее параметры для токов обратной последовательности ничем не отличаются от схемы прямой последовательности.

Токи и потоки нулевой последовательности в автотрансформаторах появляются и действуют аналогично третьим гармоникам намагничивающего тока и потока, возникающим вследствие насыщения магнитной цепи. Разница заключается лишь в том, что первые изменяются с основной, а вторые - с трехкратной частотой. Силовые автотрансформаторы выполняются как трехфазными, так и однофазными. При этом сопротивления намагничивающей ветви токам нулевой последовательности в групповых и трехстержневых автотрансформаторах будут различными. Однако при наличии заземленной нейтрали токи нулевой последовательности могут протекать во всех обмотках. В этом случае намагничивающий ток составляет небольшую долю полного тока нулевой последовательности, и им можно пренебречь. Следовательно, при анализе несимметричных режимов можно использовать упрощенную схему замещения автотрансформатора, вид и параметры которой будут одинаковыми для токов всех последовательностей, при этом для токов нулевой последовательности обмотка НН будет замкнута накоротко.

Таким образом, при анализе несимметричных режимов каждую фазу автотрансформатора можно рассматривать независимо от других фаз. При этом для исключения перегрузок обмоток выражения (4) нужно рассматривать для каждой фазы автотрансформатора.

Наиболее распространенными режимами работы силовых автотрансформаторов являются автотрансформаторные и комбинированные режимы, при которых происходят перетоки мощностей и одновременно или . В соответствие с принципом компенсации [6] сеть, в которую выдается комплексная мощность от автотрансформатора, может быть представлены в виде комплексных сопротивлений трех фаз. В симметричных режимах эти комплексные сопротивления равны. В несимметричных режимах в случае отсутствия в сетях ВН, СН и НН вращающихся электрических машин комплексы эквивалентных сопротивлений каждой из цепи, учитывающие и взаимную индукцию, будут одинаковы и для прямой и для обратной последовательностей. Однако комплекс эквивалентного сопротивления нулевой последовательности в сетях ВН и СН будет иметь иное значение, чем для прямой и обратной составляющих, так как в отличие от последних токи нулевой последовательности замыкаются по земле и заземляющим устройствам. При наличии в сетях вращающихся электрических машин эквивалентные комплексные сопротивления будут различны для всех симметричных составляющих.

Из вышеизложенного следует, что если сопротивления фаз цепи различны и не меняются для токов различных последовательностей, то расчет такой цепи можно вести для каждой фазы отдельно относительно полных токов и напряжений, не раскладывая их на симметричные составляющие.

Нормальными режимами работы сетей напряжением 110 кВ и выше являются симметричные режимы. Длительные несимметричные режимы возникают при обрывах линейных и фазных проводов. При этом сопротивления фаз нагрузки в общем случае будут различными для токов прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Результаты исследования. Рассмотрим комбинированный режим передачи мощности автотрансформаторным путем и трансформаторным путем . Схема соединения обмоток автотрансформатора и сопротивлений нагрузки в этом режиме представлена на рис. 4. Будем считать, что к фазам обмотки ВН подведена симметричная система фазных напряжений прямой последовательности , и Со сторон СН и НН к автотрансформатору подключена симметричная нагрузка с соответствующими сопротивлениями и .

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Симметричный режим. Расчетная схема одной фазы автотрансформатора для анализа этого режима представлена на рис. 5. Для симметричного режима

;

; ;

(6).

Рассмотрим случай, когда параметры автотрансформатора и нагрузки имеют следующие значения в относительных единицах:

; ; ;

; ;

; . (7)

Сопротивления нагрузки токам прямой, обратной и нулевой последовательностям:

; ; ;

; .

Для симметричного режима по формулам (6) получим

; ; ; .

Таким образом, в рассматриваемом симметричном режиме последовательная обмотка загружена практически номинальным током , а обмотка НН и общая обмотка нагружены токами меньше номинальных. Действующие значения токов в обмотках автотрансформатора для этого режима приведены в табл. 1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Отключение (обрыв) линейного провода фазы А со стороны СН. В соответствии с [7] данный режим может быть смоделирован включением трех несимметричных источников ЭДС в линейные провода на стороне СН (рис. 6). Расчетные схемы для токов прямой (а), обратной (б) и нулевой (в) последовательностей рассматриваемого режима приведены на рис. 7. В этих схемах неизвестными величинами являются токи и ЭДС , и . Произведя преобразования схем рис. 7, получим схемы, приведенные на рис. 8, в которых



Размещено на http://www.allbest.ru/

; ;

;

.

В соответствие с методом симметричных составляющих для трех источников ЭДС (рис. 6) будем иметь

;

, (8)

где .

Размещено на http://www.allbest.ru/

Из (8) следует, что

. (9)

Для схем рис. 8 справедливы соотношения

; ; . (10)

При отключении линейного провода фазы А со стороны СН

. (11)

Подставляя в (11) выражения (10) с учетом (9), получим

. (12)

Определив по формулам (12) значения ЭДС , по (10) можно найти токи , и . Остальные неизвестные токи в схемах рис. 7 определятся по формулам

; ; ;

; ; .

Зная симметричные составляющие токов, нетрудно найти результирующие токи в каждой фазе. Фазные токи общей обмотки определятся по (6). Действующие значения токов в обмотках автотрансформатора для этого режима, определенные по параметрам (7), приведены в табл. 1. Как следует из результатов расчета, в этом режиме токи превышают номинальные значения в фазах В и С последовательной обмотки, во всех фазах общей обмотки и в фазе А обмотки НН.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Отключение (обрыв) линейного провода фазы А со стороны НН. В этом случае режим работы сети со стороны НН будет однофазным. При этом токи нулевой последовательности в обмотках автотрансформатора протекать не будут. Данный режим может быть смоделирован включением трех несимметричных источников ЭДС в линейные провода на стороне НН (рис. 9, а). Произведя перенос этих источников через узлы a, b и c, получим схему, приведенную на рис. 9, б. Расчетные схемы для токов прямой (а) и обратной (б) последовательностей рассматриваемого режима приведены на рис. 10. В этих схемах неизвестными величинами являются токи и ЭДС и . Произведя преобразования схем рис. 10, получим схемы, приведенные на рис. 11, в которых

; ;

.

Размещено на http://www.allbest.ru/



Для трех источников ЭДС (рис. 9, а) будем иметь

;

,

откуда следует, что

Размещено на http://www.allbest.ru/

. (13)

Для схем рис. 11 справедливы соотношения

; . (14)

При отключении линейного провода фазы А со стороны НН линейный ток, выраженный через симметричные составляющие фазного тока,

.

Так как

,

то подставляя в последнее выражение формулы (14) с учетом (13), получим

. (15)

Определив по формулам (15) значения ЭДС , по (14) можно найти токи и. Остальные неизвестные токи в схемах рис. 10 определятся по формулам

; ;

; .

По найденным симметричным составляющим нетрудно определить результирующие токи в каждой из обмоток автотрансформатора. Действующие значения этих токов для рассмотренного режима, определенные по параметрам (7), приведены в табл. 1. Как следует из результатов расчета, в этом режиме токи превышают номинальные значения в фазе С последовательной обмотки, фазах А и В общей обмотки и в фазе С обмотки НН.

Отключение (обрыв) линейного провода фазы А со стороны ВН. Анализ данного режима может быть проведен по аналогии с рассмотренным режимом отключения провода на сторона СН. Расчетные схемы для токов прямой (а), обратной (б) и нулевой (в) последовательностей рассматриваемого режима приведены на рис. 12. В этих схемах неизвестными величинами являются токи и ЭДС . Произведя соответствующие преобразования, получим

; ; ,

где

; ;

Размещено на http://www.allbest.ru/



;

.

Зная токи , и , нетрудно определить токи во всех обмотках автотрансформатора. Действующие значения этих токов для рассмотренного режима приведены в табл. 1.



Выводы

Предложенный подход и аналитические выражения позволяют определять токи и напряжения фазных обмоток автотрансформатора в самых различных несимметричных режимах работы, используя параметры, взятые из справочных данных. При использовании данной математической модели и результатов расчета неполнофазных режимов необходимо помнить, что метод симметричных составляющих базируется на допущении о постоянстве параметров схемы замещения, и точность расчета некоторых несимметричных режимов работы может быть весьма невысокой.

Таблица 1.

Режим работы	Значения токов в обмотках автотрансформатора и нейтрале (о.е.)
Симметричный	0,998	0,998	0,998	0,234	0,234	0,234	0,411	0,411	0,411	0
Отключение линейного провода фазы А со стороны СН	0,591	1,19	1,124	0,591	0,54	0,583	0,591	0,324	0,334	1,375
Отключение линейного провода фазы А со стороны НН	0,772	0,937	1,113	0,793	0,529	0,33	0,343	0,343	0,686	0
Отключение линейного провода фазы А со стороны ВН	0	1,353	1,349	0,35	0,576	0,42	0,175	0,467	0,56	1,009



Список литературы

1. Дулепеов Д.Е., Тюндина Т.Е. Расчет несимметрии напряжений СЭС. // Вестник НГИЭИ, 2015. № 4 (47), с. 35-42.

2. Петров Г.Н. Трансформаторы - М.: ОНТИ, 1934. - 445 с.

3. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины: Учебник для вузов. - М.: Энергия, 1980. - 928 с.

4. Мартынов В.А. Расчет неполнофазных режимов работы трехфазных трансформаторов // Электричество. 2003. № 9, с. 54-61; № 10, с. 17-24.

5. Бошняга В.А., Суслов В.М. Моделирование трехфазных трансформаторных устройств с трехстержневым магнитопроводом для инженерных расчетов несимметричных режимов при различных схемах соединения обмоток. // Проблемы региональной энергетики. 2013. № 2 (22), с. 38-50.

6. Бошняга В.А., Суслов В.М. Исследование несимметричных режимов трехфазных трехстержневых трансформаторов со схемой соединения обмоток „в зигзаг”. // Проблемы региональной энергетики. 2013. № 3 (23), с. 39-46.

7. Основы теории цепей: Учебник для вузов / Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 528 с.

8. Электротехнический справочник: в 3-х томах. Т. 2. Электротехнические изделия и устройства / Под общ. ред. профессоров МЭИ (гл. ред. И.Н. Орлов) и др. - 7-е изд., испр. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 712 с.



Сведения об авторах

Голубев Александр Николаевич

ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет», доктор технических наук, профессор кафедры теоретических основ электротехники и электротехнологий.

e-mail: alenikgo@yandex.ru

Мартынов Владимир Александрович

ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет», доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретических основ электротехники и электротехнологий.

e-mail: zav@toe.ispu.ru

Размещено на Allbest.ru

...