Метод определения критического объема однокомпонентных веществ через температуру Бойля и критическое давление

Анализ получения соотношения между объемом и давлением в критической точке фазового перехода газ-жидкость однокомпонентного вещества и температурой Бойля на основе уравнения состояния Ван-дер-Ваальса. Определение точности соотношения для ряда веществ.

Рубрика Физика и энергетика
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 02.12.2018
Размер файла 62,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

118

Размещено на http://www.allbest.ru/

118

ФГБУН "Институт теплофизики СО РАН"

Лаборатория моделирования

Метод определения критического объема однокомпонентных веществ через температуру Бойля и критическое давление

Умирзаков Ихтиёр Холмаматович

г. Новосибирск

Аннотация

На основе уравнения состояния Ван-дер-Ваальса получено соотношение между объемом и давлением в критической точке фазового перехода газ-жидкость однокомпонентного вещества и температурой Бойля. Показано, что это соотношение с хорошей точностью выполняется для ряда веществ.

Ключевые слова: критическая точка, фазовый переход газ-жидкость, критический объем, температура Бойля, критическое давление, уравнение состояния, Ван-дер-Ваальс.

The relation between the values of volume and pressure at the critical point of the gas-liquid phase transition of one-component substance and Boyle temperature is obtained on the basis of the Van-der-Waals equation of states. It is shown that the relation is valid with a good accuracy for many substances.

Keywords: critical point, gas-liquid phase transition, critical volume, Boyle temperature, critical pressure, equation of state, Van-der-Waals.

температура бойль газ жидкость фазовый переход

Введение

Известно, что уравнение состояния Ван-дер-Ваальса только качественно описывает изотермы реальных веществ. Несмотря на это оно предсказало существование прямой линии на плоскости (температура, плотность), где сжимаемость равна единице. Эта линия сущест-вует для многих веществ. Имеет смысл поиск соотношений, вытекающих из уравнения Ван-дер-Ваальса, выполняющихся с хорошей точностью для реальных веществ. В настоящей работе получено соотношение, связывающее критический объем с температурой Бойля и критическим давлением. Выполнение этого соотношения проверено на реальных однокомпо-нентных веществах. Показано, что оно с хорошей точностью выполняется для ряда веществ.

Результаты и их обсуждение

Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса имеет вид

, (1)

где - давление, - температура, - объем, приходящийся на одну частицу (молекулу или атом), - постоянная Больцмана, и - положительные постоянные [1].

В критической точке фазового перехода первого рода газ-жидкость однокомпонентного вещества уравнение состояния удовлетворяет условиям

, , ,

где , и - значения давления, температуры и объема, приходящегося на одну частицу в критической точке [1-3].

С помощью этих условий из (1) легко получить [1]

, (2)

. (3)

Температура Бойля определяется из равенства , где - второй вириальный коэффициент [3, 4].

Из уравнения состояния Ван-дер-Ваальса для второго вириального коэффициента легко получить [1]

,

что дает

. (4)

Из (2) и (3) имеем

,

что с учетом (4) дает

. (5)

Известно, что труднее всего определить критический объем [2, 3]. Формула (5) может быть полезной для определения критического объема.

Таблица 1. Сравнение критического объема, вычисленного по формуле (5), с опытными данными

вещество

вещество

cyclopentane

44.5

260

975.72

199.8

0.232

toluene

40.6

316

1403.1

314.9

0.003

r12

56

190

929.69

151.3

0.204

r22

49.1

165

888.29

164.9

0.001

rc318

27.4

325

827.02

275.0

0.154

sulfur dioxide

77.8

122

1042.7

122.1

-0.001

sulfur hexafluoride

37.1

198

727.48

178.7

0.098

pentane

33.3

304

1113.5

304.7

-0.002

r218

26.4

299

790.37

272.8

0.088

Oxygen

49.8

73.4

408.35

74.7

-0.018

r115

31.2

252

792.12

231.4

0.082

r113

33.7

304

1145.2

309.7

-0.019

r116

29.4

223

667.71

207.0

0.072

fluorine

51.5

66.2

383.62

67.9

-0.025

r14

36.9

140

528.8

130.6

0.067

ethylene

49.7

129

724.33

132.8

-0.030

r114

32.2

293

968.19

274.0

0.065

r23

47.7

133

717.29

137.0

-0.030

propyne

55.5

164

942.1

154.7

0.057

Argon

48.1

74.9

407.76

77.3

-0.031

isobutane

36

263

984.54

249.2

0.052

methane

45.4

99

509.74

102.3

-0.033

r142b

40.7

231

982.17

219.9

0.048

r41

58

124

818.81

128.6

-0.037

co2

72.8

94

717.93

89.9

0.044

deuterium

16.4

60.3

113.7

63.2

-0.048

dimethylether

53

178

991.85

170.5

0.042

krypton

54.3

91.2

569.61

95.6

-0.048

r13

38.7

180

733.97

172.8

0.040

r143a

37.1

193

828.7

203.5

-0.055

1-butene

39.7

240

1008.3

231.4

0.036

Xenon

57.6

118

792.81

125.4

-0.063

benzene

48.3

259

1326.5

250.3

0.034

r152a

44.4

181

938.69

192.7

-0.064

neon

27.2

41.7

120.32

40.3

0.033

ethanol

63

167

1283.9

185.7

-0.112

propane

41.9

203

902.56

196.3

0.033

r32

57.5

121

865.67

137.2

-0.134

cyclohexane

40.2

308

1314.4

298.0

0.033

acetone

46.4

209

1238.8

243.3

-0.164

co

34.5

93.1

341.32

90.2

0.032

i-propanol

51

219

1435.6

256.5

-0.174

butane

37.5

255

1017.7

247.3

0.030

Water

217.6

56

1599.6

67.0

-0.196

r11

43.5

248

1151.1

241.1

0.028

hydrogen

12.8

65

109.43

77.9

-0.199

nonane

22.8

548

1339.4

535.3

0.023

methanol

79.9

118

1439.2

164.1

-0.391

heptane

27

432

1252.3

422.7

0.022

Helium

2.24

57.3

22.58

91.9

-0.603

isobutene

39.5

239

1013.6

233.8

0.022

ammonia

111.3

72.5

1034.2

834.0

-0.17

propylene

45.6

181

886.38

177.1

0.021

nitrogen trifluoride

44.7

568.46

115.9

neopentane

31.6

303

1029.1

296.8

0.021

dodecafluorobutane

902.31

isohexane

29.7

367

1171.6

359.5

0.021

parahydrogen

110.51

ethane

48.2

148

768.49

145.3

0.018

r227ea

852.28

trans-Butene

40.5

238

1039.8

234.0

0.017

r236ea

923.03

cis-2-Butene

41.5

234

1049.4

230.4

0.015

r236fa

898.17

r21

51

197

1086.2

194.1

0.015

r245ea

1060.4

isopentane

33.4

306

1107.2

302.1

0.013

r245fa

977.95

nitrous oxide

71.5

97.4

754.8

96.2

0.012

r123

1058.4

hydrogen sulfide

88.2

98.5

942.63

97.4

0.011

r124

926.63

octane

24.5

492

1311.6

487.8

0.008

r125

770.76

nitrogen

33.5

89.5

326.41

88.8

0.008

r134a

875.33

decane

20.8

603

1370.2

600.3

0.004

r141b

1141.2

dodecane

18

713

1403.1

710.3

0.004

carbonyl sulfide

967.76

hexane

29.3

370

1185.5

368.7

0.004

decafluorobutane

913.39

В табл. 1 приведено сравнение критического объема, вычисленного по формуле (5) для 58 из 82 веществ из [5], для которых удалось найти значения критического объема и критического давления в [3, 6]. В табл.1 приведено в атмосферах, и - в , - в кельвинах, - значения , вычисленные по формуле (5), , значения температуры Бойля взяты из [5], а и - из [3, 6]. Значения , отвечающие отклонению критического объема 12 веществ от (5) в пределах 1% выделены жирным шрифтом, значения , отвечающие отклонению 24 веществ от (5) в интервале от 1% до 3% - подчеркнуты, а значения , отвечающие отклонению 9 веществ от (5) в интервале от 3% до 5% - выделены курсивом.

Как видно из табл.1 формула (5) дает значения критического объема для углеводородов, превосходно согласующиеся с опытными данными. Критический объем веществ, в термоди-намические свойства которых квантовые эффекты вносят существенный вклад (водород, гелий), спиртов (метанол, этанол, изопропиловый спирт, ацетон) и полярных веществ (вода, аммиак) плохо описывается формулой (5).

Для 12 веществ из табл.1, для которых отклонение от (5) находится в пределах 1% среднеквадратичные отклонения равны (N=12).

Для 36 веществ из табл.1, для которых отклонение от (5) находится в пределах 3% среднеквадратичные отклонения равны (N=36). Для 45 веществ из табл.1, для которых отклонение от (5) находится в пределах 5% среднеквадратичные отклонения равны (N=45).

На рис.1 приведено сравнение критического объема (, пятый столбец в табл.1), вычисленного по формуле (5) для 12 веществ из [5], для которых отклонение опытных значений (, третий столбец в табл.1) от (5) находится в пределах 1%.

На рис.2 приведено сравнение критического объема (, пятый столбец в табл.1), вычисленного по формуле (5) для 45 веществ из [5], для которых отклонение опытных значений (, третий столбец в табл.1) от (5) находится в пределах 5%.

Рис. 1. Сравнение критического объема, вычисленного по формуле (5) с опытными данными. Отклонения не более 1%.

Рис. 2. Сравнение критического объема, вычисленного по формуле (5) с опытными данными. Отклонения не более 5%.

Рис. 3. Относительные отклонения (в %) критического объема, вычисленного формулы (5) от опытных данных в зависимости от критического объема веществ

На рис.1 и 2 прямая линия с тангенсом угла наклона, равным единице проведена для того, чтобы показать, что критический объем, вычисленный по формуле (5), находится в хорошем согласии с его опытными значениями для ряда веществ.

На рис.3 показана зависимость относительных отклонений (, в %) в зависимости критического объема ().

Выводы

1. На основе уравнения состояния Ван-дер-Ваальса получено соотношение между объемом и давлением в критической точке фазового перехода газ-жидкость однокомпонентного вещества и температурой Бойля.

2. Показано, что это соотношение с хорошей точностью выполняется для ряда веществ.

3. Это соотношение можно использовать для определения критического объема с помощью значений критического давления и температуры Бойля.

4. Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса полезно для получения важных соотношений между термодинамическими параметрами.

Литература

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Ч.1. Москва: Наука. 1976.583с.

2. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. Москва: Издательство иностранной литературы. 1961.930с.

3. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Ленинград: Химия. 1982.591с.

4. Мейсон Э., Сперлинг Е. Вириальное уравнение состояния. Москва: Мир. 1972.280с.

5. R. Estrada-Torres, Iglesias-Silva, M. Ramos-Estrada, K. R. Hall. Fluid phase equilibria. 2007. Vol.258. P.148-154.

6. Филиппов Л.П. Подобие свойств веществ. Москва: Издательство МГУ. 1978.255с.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Понятие вещества и его состояния (твердое, жидкое, газообразное, плазменное), влияние изменения температуры. Физическое состояние газа, характеризующееся величинами: температура, давление, объем. Формулировка газовых законов: Бойля-Мариотта, Гей-Люссака.

    презентация [1,1 M], добавлен 09.04.2014

  • Жидкая и газообразная фазы вещества. Экспериментальное исследование Томаса Эндрюса фазового перехода двуокиси углерода. Взаимодействие молекул друг с другом и давление фазового перехода. Непрерывность газообразного и жидкого состояния вещества.

    презентация [306,3 K], добавлен 23.04.2013

  • Основа уравнения, описывающего давление веществ в состоянии насыщения. Уравнения для описания зависимости упругости пара от температуры. Оценка точности новой температурной зависимости давления пара. Методы измерения давления при разных температурах.

    контрольная работа [918,2 K], добавлен 16.09.2015

  • Характеристика законов Бойля-Мариотта, Бойля-Мариотта, Авогадро. Парциальное давление как давление, которое оказывал бы каждый газ смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси. Знакомство с положениями молекулярно-кинетической теории газа.

    презентация [625,5 K], добавлен 06.12.2016

  • Использование уравнения состояния для описания свойств реальных газов в термодинамике. Уравнение Ван-Дер-Ваальса, связывающее давление, молярный объем и температуру. Физическая природа эффекта Джоуля-Томсона. График инверсии по теоретическим данным.

    курсовая работа [1014,0 K], добавлен 27.09.2013

  • Волновой процесс звукового поля в газах и жидкостях. Амплитуда акустического давления, волновые уравнения гидродинамики. Закон сохранения массы вещества, колебательная скорость и звуковое давление. Сдвиг фаз между акустическим давлением и колебанием.

    контрольная работа [271,9 K], добавлен 26.09.2011

  • Газообразное состояние вещества. Молекулярно-кинетическая теория. Идеальный газ. Квантовая статистика при низких температурах. Уравнение Менделеева-Клайперона, Бойля-Мариотта, Гей-Люссака. Каноническое распределение Гиббса, Максвелла и Больцмана.

    презентация [353,7 K], добавлен 22.10.2013

  • Компьютерное моделирование и способы достижения требуемой герметичности. Модель протекания через зазор между шероховатыми поверхностями и модель фильтрации жидкости через пористую среду. Связь между контактным давлением и степенью герметичности.

    контрольная работа [4,4 M], добавлен 23.12.2015

  • Уравнение состояния идеального газа, закон Бойля-Мариотта. Изотерма - график уравнения изотермического процесса. Изохорный процесс и его графики. Отношение объема газа к его температуре при постоянном давлении. Уравнение и графики изобарного процесса.

    презентация [227,0 K], добавлен 18.05.2011

  • Процесс превращения пара в жидкость. Расчет количества теплоты, необходимого для превращения жидкости в пар. Температура конденсации паров вещества. Конденсация насыщенных паров. Определение теплоты фазового перехода при квазистатическом процессе.

    презентация [784,4 K], добавлен 25.02.2015

  • Определение металлического водорода как сверхпроводника с наибольшей критической температурой. Обогащение веществ водородом - их путь к "металлизации". Рассмотрение особенностей образования магнитного поля Юпитера, а также его внутреннего строения.

    курсовая работа [405,4 K], добавлен 16.11.2014

  • Вакуум как разность между атмосферным или барометрическим и абсолютным давлением. Расчет линейной потери напора по формуле Дарси-Вейсбаха. Свойства гидростатического давления. Особенности применения уравнения Бернулли. Давление жидкости на плоскую стенку.

    реферат [466,0 K], добавлен 07.01.2012

  • Решение экспериментальных задач по определению плотности твердых веществ и растворов, с различной массовой долей растворенного вещества. Измерение плотности веществ, оценка границ погрешностей. Установление зависимости плотности растворов от концентрации.

    курсовая работа [922,0 K], добавлен 17.01.2014

  • Расчет фазового равновесия системы жидкость–пар бинарных и многокомпонентных смесей. Определение параметров их теплофизических свойств. Термодинамические основы фазового равновесия растворов. Теория массопередачи при разделении смеси методом ректификации.

    контрольная работа [1,4 M], добавлен 01.03.2015

  • Понятие и содержание процесса фазового перехода первого рода как изменения агрегатного состояния вещества. Основные стадии данного перехода и его особенности, физическое обоснование и закономерности. Сущность теории Зельдовича. Бистабильная система.

    презентация [199,0 K], добавлен 22.10.2013

  • Особенности жидкого состояния вещества. Изменения свойств веществ при изменении агрегатного состояния. Современные представления о структуре металлической жидкости. Влияние микронеоднородности металлических расплавов на их физико-химические свойства.

    курсовая работа [419,9 K], добавлен 17.12.2011

  • Вязкость - свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одного слоя вещества относительно другого. Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса. Законы и соотношения, использованные при расчете формулы.

    лабораторная работа [531,3 K], добавлен 02.03.2013

  • Измерение изменения объема воды при нагреве её от 0 до 90 градусов. Расчет показателя коэффициента термического расширения воды. Понятие фазового перехода как превращения вещества из одной термодинамической фазы в другую при изменении внешних условий.

    лабораторная работа [227,4 K], добавлен 29.03.2012

  • Определение и модель идеального газа. Микроскопические и макроскопические параметры газа и формулы для их расчета. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клайперона). Законы Бойля Мариотта, Гей-Люссака и Шарля для постоянных величин.

    презентация [1008,0 K], добавлен 19.12.2013

  • Определение вязкости биологических жидкостей. Метод Стокса (метод падающего шарика). Капиллярные методы, основанные на применении формулы Пуазейля. Основные достоинства ротационных методов. Условия перехода ламинарного течения жидкости в турбулентное.

    презентация [571,8 K], добавлен 06.04.2015

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.