Исследование физико-химических процессов зажигания хвойного дерева наземным грозовым разрядом

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Лесные пожары наносят зачастую огромный ущерб экономике государства и непоправимый экологический вред природе [1]. Дальнейшее развитие детерминировано-вероятностного прогноза лесной пожарной опасности [2, 3] невозможно без проведения фундаментальных исследований процесса зажигания дерева наземным грозовым разрядом. Такие высокоэнергетические процессы практически невозможно исследовать экспериментально. Наблюдения за этим природным явлением позволяют лишь говорить о последствиях [4], но не позволяют исследовать сам процесс зажигания дерева наземным грозовым разрядом. В сложившейся ситуации логичным выходом будет использование технологии математического моделирования, то есть построение математической модели и проведение серии вычислительных экспериментов.

Процессы протекания тока имеют свои особенности в случае удара молнии в ствол дерева хвойной породы (относятся к голосеменным), например, сосны. Существенным отличием строения древесины хвойных является отсутствие сосудов [5]. Как следствие, центральная часть ствола смолистого хвойного дерева имеет значительно большее сопротивление, чем кора и подкорковый слой. Вследствие этого в сосне электрический ток разряда молнии проходит преимущественно по наружным слоям подкорковой зоны, насыщенным влагой [5].

Ранее показано, что при прохождении электрического тока наземного грозового разряда по стволу хвойного дерева из подкорковой зоны к поверхности направлен тепловой поток, достаточный для зажигания древесины [6]. Основными характеристиками наземных грозовых разрядов являются полярность, пиковый ток удара и напряжение, а также продолжительность действия [7-9]. Однако до сих пор остаются неизученными процессы газификации твердого топлива (древесины ствола), тепло- и массопереноса, химического реагирования в газовой фазе при действие наземного грозового разряда. Цель исследования - математическое моделирование процесса газофазного зажигания хвойного дерева наземным грозовым разрядом.

Рассматривается следующая физическая модель. На поверхности земли произрастает отдельно стоящее дерево хвойной породы. Строение коркового слоя дерева характеризуется наличием различных структурных неоднородностей. Одномерная постановка позволяет рассмотреть только предельный случай: слой коры по каким-либо причинам вообще отсутствует. Этот вариант встречается в реальных лесных массивах, но далеко не является распространенным. Однако для получения представлений о физико-химических механизмах зажигания хвойного дерева грозовым разрядом такая идеализация не является препятствием. В ствол дерева ударяет наземный грозовой разряд определенной полярности. Электрический ток наземного грозового разряда протекает по стволу. Предполагается, что в различных горизонтальных сечениях ствола параметры тока одинаковы, и он протекает в подкорковой зоне хвойного дерева. В результате происходит разогрев древесины за счет выделения Джоулева тепла [10] и термическое разложение материала с выделением газообразных горючих продуктов. Основным горючим компонентом является монооксид углерода [11, 12]. Горючие компоненты поступают в область газовой фазы и смешиваются с воздухом, содержащим кислород. При определенных концентрациях и температуре происходит воспламенение хвойного дерева в газовой фазе. Условием зажигания является превышение теплоприхода от химической реакции над теплоприходом из подкорковой зоны. Влиянием влажности древесины на процесс зажигания пренебрегается.

Задача решается для цилиндра, который моделирует ствол дерева. Схема области решения представлена на рис. 1, где 1 - сердцевина, 2 - подкорковая зона, 3 - воздух; Rs - внешняя граница расчетной области, R1 - внешняя граница подкорковой зоны, R2 - внутренняя граница подкорковой зоны.

Рис. 1. Схема области решения

Математически процесс газофазного зажигания хвойного дерева наземным грозовым разрядом описывается системой нестационарных дифференциальных уравнений теплопроводности и диффузии:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

Граничные условия для системы уравнений (1)-(12):

r = 0(13)

r = R2(14)

r = R1(15)

r = R1 (16)

r = R1 (17)

r = Rs,(18)

r = Rs,(19)

r = Rs,(20)

Начальные условия для системы уравнений (1)-(12):

t = 0 , i = 1, 2, 3, (21)

t = 0, i = 4, 5, 6, (22)

t = 0, i = 7, 8, (23)

где Ti, i, ci, i - температура, плотность, теплоемкость и теплопроводность соответственно сердцевины (i = 1), подкорковой зоны (i = 2), газовой фазы в трещине коры (i = 3) ствола; Ci, Mi - концентрация и молярная масса кислорода (i = 4), монооксида углерода (i = 5), инертных компонент (i = 6); цi - объемная доля органического вещества (i = 7) и газовой фазы (i = 8); - коэффициент теплоотдачи; J - сила тока; U - напряжение; Y5 - поток массы; D - коэффициент диффузии; P - давление; R - универсальная газовая постоянная; M - молярная масса; Qp - тепловой эффект пиролиза; kp - предэкспоненциальный множитель реакции пиролиза; E1 - энергия активации реакции пиролиза; Q5 - тепловой эффект реакции окисления монооксида углерода; k5 - предэкспоненциальный множитель реакции окисления монооксида углерода; E5 - энергия активации реакции окисления монооксида углерода; 5 - доля теплоты, поглощенная слоем древесины; x4, x5 - вспомогательные переменные; r - координата, t - время. Индексы “e” и “0” соответствуют параметрам внешней среды и параметрам в начальный момент времени.

Исходные данные (древесина сосны, сердцевина): = 500 кг/м3; c = 1670 Дж/(кгК); = 0.12 Вт/(мК). Параметры подкоркового слоя: = 500 кг/м3; c = 2600 Дж/(кгК); = 0.35 Вт/(мК). Характеристики газовой фазы: = 0.1 кг/м3; c = 1200 Дж/(кгК); = 0.1 Вт/(мК); M4 = 0.032 кг/моль; M5 = 0.028 кг/моль; M6 = 0.044 кг/моль. Термокинетические параметры: Qp = 1000 Дж/кг; kp = 3.63?104 1/с; E1/R = 9400 К; Q5 = 107 Дж/кг; k5 = 3?10131/с; E5/R = 11500 К; 5 = 0.3. Геометрические характеристики области решения: Rs = 0.25 м; R1 = 0.245 м; R2 = 0.235 м. Параметры внешней среды: Te = 300 K, = 80 Вт/(м2К).

Результаты численного моделирования и обсуждение.

Математическая модель (1)-(12) с краевыми и начальными условиями (13)-(23) решена методом конечных разностей [13]. Для решения разностных аналогов одномерных дифферен-циальных уравнений использовался метод прогонки в сочетании с методом простой итерации [13].

Средний пиковый ток удара [8]: J = 23.5 кА для отрицательного разряда и J= 35.3 кА для положительного разряда. Около 16.5% положительных разрядов имеет ток менее 10 кА [9]. Исследовано влияние параметров наземного грозового разряда на процесс зажигания древесины ствола в результате грозового импульса.

При проведении численных исследований принималось, что на сосну действует отрицательный грозовой разряд длительностью 500 мс с пиковым током удара в 23.5 кА и напряжением 100 кВ. Это типичные параметры разряда [8, 9]. На рис. 2 представлено распределение температуры по радиусу ствола дерева в момент зажигания ствола дерева электрическим током (t = 0.453 с). На рис. 3 представлено распределение объемных долей фаз по радиусу ствола дерева в различные моменты времени. Рис. 4 иллюстрирует изменение концентраций компонент газовой фазы по пространственной координате в момент зажигания.

Рис. 2. Распределение температуры по радиальной координате в системе “ствол-газовая среда” в момент зажигания

Рис. 3. Зависимость объемных долей фаз от радиуса: 1 - органического вещества в момент t = 0.4 с, 2 - органического вещества в момент зажигания, 3 - газовой фазы в момент зажигания, 4 - газовой фазы в момент t = 0.4 с.

Рис. 4. Распределение концентраций компонент газовой фазы в момент зажигания: 1 - кислорода, 2 - монооксида углерода, 3 - инертных компонент

В табл. 1 приведены результаты численных расчетов времени задержки зажигания в зависимости от напряжения наземного грозового разряда при длительности импульса 500 мс.

В табл. 2 представлены времена задержки зажигания в зависимости от силы тока наземного грозового разряда при напряжении U = 100 кВ.

Анализ результатов, представленных на рис. 2, показывает, что в результате действия рассматриваемого наземного грозового разряда ствол дерева в подкорковой зоне разогревается до температур, при которых происходит термическое разложение природных горючих материалов. Согласно результатам, представленным на рис. 3, вблизи внешней границы подкорковой зоны древесина разлагается в меньшей степени, так как здесь находится достаточно холодный воздух. Эта область имеет меньшую температуру по сравнению с центральной частью подкорковой зоны. Однако с ростом тепловыделения в результате химической реакции окисления монооксида углерода до диоксида углерода в этой зоне формируется поле более высокой температуры и процесс термического разложения проходит более интенсивно (рис. 3). Кривая, отражающая изменение температуры по радиусу ствола, имеет пик в той области газовой фазы, где происходит воспламенение газообразных горючих продуктов пиролиза (рис. 2). Анализ показывает, что зажигание происходит на некотором расстоянии от внешней границы ствола дерева. Этот факт объясняется тем, что на этой границе происходит вдув газообразных продуктов пиролиза и их концентрация в непосредственной близости от этой границы максимальна и стремится к единице (рис. 4). Концентрация же кислорода стремится к нулю и, как следствие, максимальное тепловы-деление от реакции окисления монооксида углерода происходит на некотором расстоянии от границы древесины и газовой среды. На рис. 4 видно, что в области воспламенения имеется незначительный пик на кривой концентрации инертных компонент. Это объясняется поступлением диоксида углерода в результате реакции окисления монооксида углерода. Результаты позволяют сделать вывод, что ствол дерева воспламеняется и обугливается (после пиролиза древесины остается коксовый остаток, или по-другому, коксик [11]). Это заключение соответствует данным наблюдений за грозами [14].

Табл. 1. Времена задержки зажигания дерева в зависимости от напряжения разряда при силе тока J = 23.5 кА

Табл. 2. Условия зажигания ствола дерева в зависимости от силы тока при напряжении U = 100 кВ

Таким образом, использование идеализированной модели (1)-(23) зажигания хвойного дерева позволяет исследовать закономерности, характерные для процессов пиролиза древесины сосны. Можно сделать уверенный вывод о том, что в результате воздействия электрического тока наземного грозового разряда подкорковая зона ствола хвойного дерева термически разлагается с образованием достаточного количества газообразных горючих веществ. Показана возможность их воспламенения при воздействии грозового разряда. Настоящее исследование обосновывает применение газофазных моделей для оценки условий зажигания хвойных деревьев в грозоопасной обстановке. Отметим, что использование данной модели для практических целей нецелесообразно, так как она функциональна в очень узком диапазоне характеристик строения ствола дерева. Однако созданы условия для дальнейшего развития газофазных моделей зажигания деревьев в лесных массивах.

В настоящей работе впервые предложена физико-математическая модель газофазного зажигания древесины ствола хвойного дерева при действии наземного грозового разряда. Данное явление впервые исследовано с учетом прогрева и термического разложения древесины с образованием газообразных горючих продуктов пиролиза. Показано, что ствол хвойного дерева при прохождении электрического тока наземного грозового разряда воспламеняется в газовой фазе.

В процессе параметрического исследования предельного случая выделены условия реализации рассматриваемого явления, которые характерны для типичного диапазона изменения параметров наземного грозового разряда. Определены времена задержки воспламенения ствола дерева. Полученные результаты дополняют базу для дальнейшего развития моделей зажигания пожароопасных материалов и теории лесных пожаров.

Выводы:

1. В результате протекания электрического тока в подкорковой зоне древесина термически разлагается с образованием достаточного количества горючего компонента (монооксида углерода).

2. Установлено, что газофазная модель адекватно описывает процесс зажигания хвойного дерева наземным грозовым разрядом.

3. Анализ вычислительной нагрузки программы, разработанной по газофазной модели зажигания хвойного дерева наземным грозовым разрядом, показывает возможность применения таких моделей в системах прогноза и оценки лесной пожарной опасности.

Литература

физический хвойный газофазный грозоопасный

1. Управление лесными пожарами на экорегиональном уровне. Материалы Международного научно-практического семинара (Хабаровск. Россия. 9-12 сентября 2003 г.). М.: Изд-во Алекс. 2004. 208 с.

2. Барановский Н.В. Модель прогноза и мониторинга лесной пожарной опасности. Экология и промышленность России. 2008. №9. С.59-61.

3. Барановский Н.В. Влияние антропогенной нагрузки и грозовой активности на вероятность возникновения лесных пожаров. Сибирский экологический журнал. 2004. №6. С.835-842.

4. Иванов В.А. Методологические основы классификации лесов Средней Сибири по степени пожарной опасности от гроз. Дисс. … доктора сель.-хоз. наук. Красноярск: СибГТУ. 2006. 350с.

5. Эзау К. Анатомия семенных растений. Книга 1. М.: Мир. 1980. 218 с.

6. Baranovskiy N.V., Kuznetsov G.V. Mathematical investigation of coniferous tree ignition by ground lightning discharge. Abstracts of XVII International Conference on Chemical Thermodynamics in Russia (Kazan, Russian Federation. June 29-July 3, 2009). In two volumes. Volume 1. Kazan: Innovation Publishing House “Butlerov Heritage”. P.326.

7. Burke C.P., Jones D.L. On the polarity and continuing current in unusually large lightning flashes deduced from ELF events. Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. 1996. Vol.58. P.531-548.

8. Soriano L.R., De Pablo F., Tomas C. Ten-year study of cloud-to-ground lightning activity in the Iberian Peninsula. Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. 2005. Vol.67. Nо.16. P.1632-1639.

9. Cummins K.L., Murphy M.J., Bardo E.A., Hiscox W.L., Pyle R.B., Pifer A.E. A combined TOA/MDF technology upgrade of the U.S. national lightning detection network. Journal of Geophysical Research. 1998. Vol.103. P.9035-9044.

10. Яворский Б.М., Селезнев Ю.А. Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и самообразования. М.: Наука. 1984. 383 с.

11. Гришин А.М. Математические модели лесных пожаров. Т.: Изд-во Том. ун-та. 1981. 277 с.

12. Перелыгин Л.М. Древесиноведение. М.: Наука. 1957. 252 с.

13. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука. 1983. С.33-36.

14. Plummer F.G. Lightning in Relation to Forest Fires. Bulletin 111. USDA Forest Service. Washington, DC: Government Printing Office. 1912.

Размещено на Allbest.ru