Численное моделирование нестационарных процессов в слаботочных газовых разрядах

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Численное моделирование нестационарных процессов в слаботочных газовых разрядах

Актуальность темы

Многие современные технологии основаны на использовании неравновесной низкотемпературной плазмы. Такая плазма может создаваться слаботочными разрядами при атмосферном давлении, например, коронным, барьерным или тлеющим разрядом. Эффект от применения плазмы, как правило, определяется концентрацией созданных ею активных частиц, которая, в свою очередь, зависит от уровня энерговклада в плазму, связанного с мощностью разряда. При этом фактором, ограничивающем мощность слаботочного разряда, является переход разряда в сильноточные режимы, например в искру. Данное обстоятельство определяет важность и актуальность изучения указанных выше разрядов и процессов, определяющих переход разряда из одного токового режима в другой.

Целью диссертации является разработка математических моделей, описывающих:

а) пульсирующие режимы коронного и барьерного разрядов в электроположительном газе;

б) процессы, определяющие возникновение и распространение одиночного стримера в условиях невыполнения критерия Мика - Ретера на примере стационарной положительной короны;

в) формирование слаботочной искры в коронном разряде при наличии во внешней цепи большого балластного сопротивления.

Научная новизна диссертационной работы:

Впервые продемонстрирован автоколебательный режим отрицательной короны в электроположительном газе. Сформулирована упрощенная математическая модель катодного слоя, поддерживаемого ионизационными лавинными процессами с участием электронов. Модель использована для расчетов пульсирующего режима отрицательной короны в азоте и барьерного разряда в гелии. На основании расчетов установлена физическая природа токовых пульсаций, обусловленных отрицательностью дифференциального сопротивления катодного слоя. Впервые экспериментально и в расчетах получен многопичковый режим токовых пульсаций в барьерном разряде.

Разработана 1.5-мерная модель распространения стримера в положительной короне в направлении от острия к плоскости. С использованием данной модели исследовались условия, обеспечивающие развитие положительного стримера при напряжениях, при которых исходный коэффициент размножения электронных лавин в промежутке меньше требуемого по критерию Мика - Ретера.

Создана математическая модель развития искрового канала в коротком коротком промежутке, предионизованном отрицательной короной. При сильном ограничении тока балластным сопротивлением развитие искры возможно только за счет зарядки малой паразитной емкости, шунтирующей балластное сопротивление во внешней цепи. При этом искра слабая и существует очень короткое время. Показано, что быстрое нарастание тока в слабой искре сопровождается сжатием ее токового канала, но не с газодинамическим расширением канала, характерным для сильной и длительной искры. Расчеты предсказывают сильную неравновесность плазмы в слабой искре при высокой температуре газа, что обусловлено очень коротким временем существования искры.

Научная и практическая ценность работы.

Проведенные исследования относятся к ключевым стадиям эволюции коронного разряда с ростом тока - пульсирующей слаботочной короне, стримерной короне, искре. Определена роль элементарных процессов на каждой из этих стадий. Полученные данные раскрывают физические механизмы нестационарности каждой из стадий и могут быть использованы на практике для выбора оптимальных режимов газового разряда в плазмохимических генераторах.

Расчетами показано, что в пульсирующем режиме отрицательной короны в электроположительном газе как усредненная, так и динамическая вольт-амперные характеристики тлеющего катодного слоя короны имеют отрицательный наклон. Именно это обстоятельство является ключевым, определяющим возможность возникновения в слаботочном разряде пульсирующего режима при постоянном напряжении источника. Расчет показал также, что уменьшение степени поднормальности тлеющего катодного слоя (например, уменьшением площади катодного пятна) или включение в нем дополнительных механизмов ионизации (например, ступенчатой ионизации) резко уменьшает (или устраняет) отрицательный наклон усредненной и динамической ВАХ и приводит к стабилизации тока разряда.

Исследован пульсирующий режим поперечно-однородного барьерного разряда в электроположительном газе (He) при небольших величинах Pd<500 ТорЧмм. Установлено, что при таких условиях в каждом полупериоде вблизи соответствующего электрода формируется поднормальный катодный слой, который имеет отрицательное дифференциальное сопротивление. Именно это обстоятельство является главной причиной токовых пульсаций поперечно-однородного барьерного разряда. В таком случае, пульсации тока в барьерном разряде по своей природе близки к пульсациям тока в отрицательной короне в воздухе, известным как импульсы Тричела.

Численными расчетами показано, что в условиях стационарной диффузной короны, в которой коэффициент размножения электронных лавин меньше значения, постулируемого Миком и Ретером для стримерного пробоя, стримеры, тем не менее, могут возникнуть. Стримеры индуцируются на положительном острие токовыми пятнами, обусловленными развитием ионизационных неустойчивостей в анодной области разряда. Возникновение высокопроводящего токового пятна на аноде приводит к резкому уменьшению напряжения на анодном слое, в результате чего резко усиливается поле перед пятном. Возникшая область с повышенным полем аналогична стримерной головке, в которой выполняется критерий Мика - Ретера, и потому становится возможным распространение стримера.

Выполнено численное исследование формирования искры в промежутках сантиметрового диапазона в условиях, типичных для используемых на практике устройств, использующих коронный разряд. Поэтому полученные результаты представляют большой интерес для многих областей науки и практики.

Автор выносит на защиту следующие основные положения:

В пульсирующем режиме отрицательной диффузной короны в азоте как усредненная, так и динамическая вольт-амперные характеристики тлеющего катодного слоя имеют отрицательный наклон. Это обстоятельство является ключевым, определяющим возможность возникновения токовых пульсаций в указанном разряде. Уменьшение степени поднормальности тлеющего катодного слоя (например, уменьшением площади катодного пятна) или включение в нем дополнительных механизмов ионизации (например, ступенчатой ионизации) резко уменьшает (или устраняет) отрицательный наклон усредненной и динамической ВАХ и приводит к устранению токовых пульсаций.

Впервые получен многопичковый режим пульсаций тока барьерного разряда при небольших величинах Pd<500 ТорЧмм. Физической причиной пульсаций является отрицательность дифференциального сопротивления поднормального катодного слоя, устанавливающегося в каждом полупериоде вблизи соответствующего электрода. Пульсации тока в барьерном разряде по своей природе близки к пульсациям тока отрицательной короне в воздухе (импульсы Тричела).

В стационарной положительной короне, в которой коэффициент размножения электронных лавин меньше значения, постулируемого Миком и Ретером для стримерного пробоя, стримеры индуцируются высокопроводящими токовыми пятнами на острие, обусловленными развитием ионизационных неустойчивостей в анодной области разряда. Инициирование стримеров происходит в результате перераспределения электрического поля и его усиления в области перед токовыми пятнами.

Быстрое развитие искры в короне, стабилизированной большим балластным сопротивлением, контролируется зарядкой паразитной емкости, шунтирующей балластное сопротивление. На стадии резкого нарастания тока происходит сжатие токового канала искры при практически неизменной плотности газа в канале. При этом определяющая роль в зарядовой кинетике в искровом канале принадлежит возбужденным частицам, обеспечивающим ступенчатую и ассоциативную ионизацию. Очень короткое время существования искры (100 нс) обуславливает наличие в ней неравновесной плазмы при высокой температуре газа.

Апробация результатов работы.

Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на следующих научных конференциях:

International Conference on Phenomena in Ionized Gases ICPIG XXIV (Warsaw, Poland 1999)

X Конференция по физике газового разряда (Рязань 2000);

International Symposium on High Pressure Low Temperature Plasma Chemistry, Hakone VIII (Puhajarve, Estonia 2002);

International Symposium on High Pressure Low Temperature Plasma Chemistry, Hakone IX (Padova, Italy 2004);

Всероссийская конференция по физике низкотемпературной плазмы «ФНТП-2004» (Петрозаводск 2004);

The 17th European Conference on Atomic and Molecular Physics of Ionised Gases ESCAMPIG XVII (Constanta, Romania 2004);

4-й Международный симпозиум по теоретической и прикладной плазмохимии ISTAPC-2005 (Иваново 2005);

The 18th European Conference on Atomic and Molecular Physics of Ionised Gases ESCAMPIG XVIII (Lecce, Italy 2006).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано более 10 работ, список которых приведен в конце автореферата. Основные результаты диссертации получены автором лично или при его ведущем участии.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Диссертация содержит 136 страниц текста, включая 61 рисунок. Список цитируемой литературы состоит из 88 наименований.

Основное содержание диссертации

Во введении обоснована актуальность темы исследований, сформулированы цели работы, описана структура и изложено краткое содержание диссертации.

Первая глава посвящена изучению слаботочного режима отрицательной короны в электроположительном газе (азоте).

Регулярные пульсации тока при постоянной величине приложенного напряжения составляют одну из интересных особенностей короны. В случае отрицательной короны в воздухе пульсирующий режим обнаружен Тричелом еще в 1938 году. Пульсирующий режим соответствует начальным токам короны I130 A. В этом режиме основная часть межэлектродного промежутка остается практически темной, а свечение сосредоточено примерно в миллиметровой области вблизи острия. При этом вершина коронирующего острия покрыта широким тлеющим пятном, над которым наблюдается диффузный и сильно расширяющийся к аноду венчик (или корона) сиреневого цвета.

В отличие от короны в воздухе, реализация пульсирующего режима в электроположительных газах (азот, гелий и др.) требует применения определенных экспериментальных приемов, которые не всегда используются в обычной газоразрядной практике. В отрицательной короне в азоте основными носителями тока являются электроны, а не отрицательные ионы, поэтому требуемое напряжение на дрейфовой области для переноса одинакового тока в азоте будет заметно меньше, чем в воздухе. В такой ситуации напряжение на короне в азоте после зажигания оказывается больше, чем необходимо для поддержания тока, и ее ток скачком устанавливается на достаточно высоком уровне I_заж, определяемом ВАХ короны и нагрузочным сопротивлением внешней цепи (рис. 1). Мы обнаружили, что если после зажигания короны уменьшать приложенное напряжение (маршрут а-в, рис. 1), то корона существует и при токах, меньших I_заж. Другими словами, для короны в азоте в определенной области параметров характерен гистерезис. В наших экспериментах мы исследовали корону как при токах I>I_заж, так и при меньших токах. Последнее обстоятельство оказалось решающим для обнаружения пульсирующего режима отрицательной короны в азоте, поскольку при типичных для большинства экспериментов условиях (Р 1 атм, R<10 M, d3 см) регулярные пульсации тока наблюдаются только в гистерезисной области при токах II_заж.

Экспериментальные результаты получены в разряде при малых межэлектродных расстояниях, при которых эффекты геометрического расширения силовых линий несущественны. По этой причине моделирование разряда проводилось в предположении, что его токовое сечение постоянно. Это тем более оправдано, что основные моделируемые процессы происходят в сравнительно тонком катодном слое, размеры которого, как правило, меньше межэлектродного промежутка. Отсутствие геометрических эффектов сводит задачу к моделированию нестационарного одномерного тлеющего разряда в коротком промежутке.



Рис. 1. Качественный вид усредненных во времени ВАХ отрицательных корон в азоте и воздухе.

Мы попытались сформулировать математическую модель, учтя известные особенности продольной структуры и зарядовой кинетики тлеющего разряда при небольших токах, соответствующих отрицательной короне:

Основные части тлеющего разряда -катодный слой, анодный слой и соединяющий их плазменный столб.

Падение потенциала на анодном слое обычно невелико, поэтому можно пренебречь его вкладом в общее напряжение на разряде.

Плазменный столб можно считать однородным по всей его длине.

Вследствие большой подвижности электронов их динамику можно рассматривать в квазистационарном приближении, т.е. пренебречь членом n_e/t в уравнении для их концентрации.

В тлеющем катодном слое ступенчатой ионизацией и рекомбинацией зарядов можно пренебречь.

Таким образом, можно полагать, что моделируемый разряд состоит из катодного слоя, поддерживаемого лавинными процессами за счет прямой ионизации газа электронами, и квазинейтрального плазменного столба с однородным полем.

Известно, что в стационарной ситуации положительный объемный заряд в «нормальном» тлеющем катодном слое распределен практически однородно. В таком случае электрическое поле спадает от катода по линейному закону. В нестационарной ситуации толщина слоя может превышать нормальную толщину, а электрические поля при этом могут быть меньше соответствующих нормальных. В такой ситуации положительные ионы не успевают выровнять за счет дрейфа распределение положительного заряда в слое, и распределение поля будет все более отклоняться от линейного.

1.5-мерные расчеты нестационарного катодного слоя в воздухе прямо показывают, что распределение объемного заряда около катода на стадии сжатия слоя неоднородно - вблизи поверхности катода плотность заряда мала, а основная часть объемного заряда сосредоточена в узком слое на некотором расстоянии от катода. В такой ситуации электрическое поле медленно спадает в области малых зарядов и круто падает в области больших зарядов, причем распределение спадающего от катода поля может быть аппроксимировано прямой линией (Рис. 2).

Рис. 2. Качественная картина распределения электрического поля вдоль оси разряда до (1) и после зажигания (2) отрицательной короны в геометрии острие-плоскость.

Область больших полей у катода, соответствующая малой плотности пространственного заряда, дает наибольший вклад как в величину катодного падения потенциала, так и в интенсивность ионизационных процессов в слое. Это дает основание считать длину области больших полей в качестве эффективной толщины катодного слоя. Для оценки размеров этой области воспользуемся идеей, согласно которой толщина катодного слоя d_c близка к длине, на которой мощность источника лавинной ионизации (Е(х))j_e(х) достигает максимума.

В квазистационарном приближении лавинное нарастание потока электронов в области больших полей у катода может быть записано в виде:

, (1)

(2)

где Е(х) -распределение поля в области малых объемных зарядов, формируемое дрейфовым потоком положительных ионов , приходящих на катод; -поле на поверхности катода.

При заданном распределении поля (2) из условия максимума функции (Е(х))j_e(х) можно получить следующее уравнение для определения эффективной толщины катодного слоя d_c:

.(3)

С учетом изложенных особенностей разряда можно сформулировать простую систему формально нуль-мерных дифференциальных уравнений, состоящую из балансных уравнений для компонент полного тока I(t) в четырех сечениях разряда.

Первое уравнение сформулированной системы отражает непрерывность полного тока на левой и правой границах катодного слоя и имеет вид:

(4)

Здесь S -площадь токового пятна на катоде, которая является свободным параметром модели. Эта величина измерялась в эксперименте при визуальных наблюдениях разряда и закладывалась в модель для каждого рассчитываемого варианта. n_p- концентрация плазмы в плазменном столбе, которая является подгоночным параметром модели.

Уравнение (4) учитывает, что полная скорость изменения заряда в нестационарном катодном слое зависит также и от изменения толщины слоя во времени. Кроме того, использовано соотношение ,? -параметр, близкий к единице.

Второе уравнение системы отражает непрерывность полного тока на границе катодного слоя с плазменным столбом:

(5)

Здесь E_p -электрическое поле в плазменном столбе.

Третье уравнение выражает равенство полного тока на катоде полному току во внешней цепи:

(6)

(7)

Уравнение (7) следует из баланса напряжений в исследуемой цепи.

Здесь E_p(d-d_c) -падение напряжения на плазменном столбе; E_cd_c -падение потенциала на катодном слое; d -межэлектродное расстояние; С -емкость конденсатора во внешней цепи; R -балластное сопротивление разряда.

Экспериментальная зависимость коэффициента ионизации в азоте a(Е) от напряженности электрического поля аппроксимировалась в виде

,

где ₁=7.310³ см^-1, E_cr1=2.110⁵ В/см, ₂=3.110⁴ см^-1, E_cr2=4.110⁶ В/см соответствуют давлению азота Р=750 Тор.

В работе приводятся результаты расчета установившихся токовых пульсаций в азоте при давлениях 10 Р 100 Тор. Расчеты проведены также для низких и высоких давлений. Однако анализ расчетов показал, что вне указанного выше интервала давлений упрощенная модель становится неприменимой.

При малых давлениях использованный нами подход для определения d_c работает плохо. Причина в том, что средняя плотность объемного заряда в слое уменьшается с давлением примерно как Р². Это означает, что при малых давлениях поле спадает очень медленно при удалении от катода, и функция (Е(х))j_e(х) будет иметь очень пологий максимум. Отсюда следует, что интенсивные ионизационные процессы по размножению лавин будут происходить и на достаточно большой длине после максимума. В таком случае утверждение, что основной вклад в ионизацию и катодное падение дает участок слоя с длиной d_c, определяемой из условия максимума функции (Е(х))j_e(х), будет уже неверным.

При больших давлениях динамика катодного слоя настолько ускоряется, что расчетная длительность переднего фронта импульса становится сравнимой с временем дрейфа электронов через катодный слой. В таком случае использованное нами квазистационарное приближение для электронов уже не работает.

Выводы к 1-й главе. В данной главе описывается экспериментально обнаруженный гистерезис усредненной ВАХ отрицательной короны в азоте. В области гистерезиса обнаружены регулярные пульсации тока, частотный спектр и форма которых сильно отличаются в случае металлического и резистивного анода. В азотной короне с резистивным анодом пульсации тока близки по параметрам к известным импульсам Тричела в воздухе.

Расчетами показано, что в пульсирующем режиме как усредненная, так и динамическая вольт-амперные характеристики тлеющего катодного слоя короны имеют отрицательный наклон.

Расчет показал также, что уменьшение степени поднормальности тлеющего катодного слоя короны (за счет резкого уменьшения площади катодного пятна) или включение в тлеющем катодном слое дополнительных механизмов ионизации (например, за счет ступенчатой ионизации) резко уменьшает (или устраняет) отрицательный наклон его усредненной и динамической ВАХ и приводит к стабилизации тока разряда.

Вторая глава посвящена применению подхода, изложенного в первой главе, к моделированию токовых пульсаций барьерного разряда в электроположительном газе (гелий) при небольших Pd (<500 ТорЧмм) и невысоких частотах (f<100 кГц). В таких условиях напряжение на плазменном столбе после пробоя промежутка составляет лишь малую часть от падения на катодном слое. Следовательно, пробойная и пост-пробойная стадии разряда будут определяться главным образом динамикой установления и распада катодного слоя. Данная мода обнаружена нами впервые. Она характеризуется регулярными пульсациями тока на каждом полупериоде приложенного напряжения.

Эксперименты проводились в разрядной камере с межэлектродным зазором 1.2 мм. В качестве барьеров использовались кварцевые пластинки толщиной 2мм и размером 70х70 мм². Площадь металлической пленки, вакуумно-напыленной на каждую из пластинок и играющей роль обкладки конденсатора, равна 14 см². Измеренная емкость барьеров и межэлектродного промежутка составила 17.23 пФ и 10.37 пФ, соответственно.

Барьерный разряд возбуждался в гелии высокой чистоты при давлении P=100 Тор. Высоковольтный генератор позволял варьировать амплитуду и частоту прикладываемого к обкладкам синусоидального напряжения до 4 кВ и 120 кГц, соответственно.

Количество регулярных токовых всплесков в каждом полупериоде увеличивалось с ростом амплитуды и периода приложенного напряжения. Первый всплеск тока, самый большой по амплитуде, соответствует пробою межэлектродного промежутка и установлению в нем катодного слоя. Последующие всплески отражают осцилляции катодного слоя, сохраняющегося до конца полупериода. Амплитуда всплесков в каждом цуге монотонно убывает от первого к последнему.

Мы разработали упрощенную математическую модель, учтя известные особенности продольной структуры тлеющего разряда при средних давлениях.

Можно полагать, что продольная структура барьерного разряда состоит из катодного слоя с линейно спадающим полем и квазинейтрального плазменного столба с однородным полем. В отдельные моменты времени (перед пробоем) катодный слой может занимать весь межэлектродный промежуток.

Таким образом, можно сформулировать в простую систему формально нуль-мерных дифференциальных уравнений для переменных Q, -q, q_s, q_v, d_c, E_c и E_p. Здесь Q -заряд, отложенный на пластинах конденсатора; -q -отрицательный заряд, отложенный на диэлектрической поверхности, являющейся в данный момент анодом; q_s -положительный заряд, отложенный на диэлектрической поверхности, являющейся в данный момент катодом; q_v -положительный суммарный заряд в объеме катодного слоя (q=q_s + q_v); d_c -толщина катодного слоя; E_c и E_p -электрические поля на катоде и в плазменном столбе. Поясняющий чертеж представлен на рис. 3.

Рис. 3. Чертеж, поясняющий распределение электрических полей и зарядов

в барьерном разряде

В полном объеме система уравнений имеет вид:

(8)

(9)

(10)

(11)

,(12)

В те моменты времени, когда катодный слой расширился на весь межэлектродный промежуток, система уравнений решается при условиях и до тех пор, пока слой не станет вновь сжиматься . На стадии сжатия вместо en_p используется .

Основным ионом в катодном слое считался ион Не⁺. Зависимость коэффициента ионизации a от приведенной напряженности электрического поля E/N, аппроксимированная в виде a (E/N) = A exp(-B/(E/N)-C/(E/N)²), бралась близкой к экспериментальной, приведенной в [8]. Здесь A=50 см^-1атм^-1, B=4.8Ч10^-16 ВЧсм², C=4.8Ч10^-32 В²Чсм⁴, E/N в 10^-16 ВЧсм².

Сравнение расчетных осциллограмм тока с большим набором экспериментальных осциллограмм показало, что расчет ухватывает основные закономерности барьерного разряда. Из представленных результатов (рис. 4) следует, что основное падение напряжения на разрядном промежутке после пробоя приходится на катодный слой, который при выбранных параметрах расчета практически всегда (вплоть до своего распада к концу полупериода) занимает весь межэлектродный промежуток. Плазма в разряде появляется лишь на короткое мгновение, соответствующее максимуму тока при пробое промежутка.

На этом же рисунке видно, что катодный слой находится в квазистационарном режиме с затухающими колебаниями. Поведение объемного заряда в пульсирующем катодном слое почти синхронно с поведением тока, в то время как падение потенциала на катодном слое пульсирует почти в противофазе с положительным зарядом слоя (рис. 4).

Напряжение на слое колеблется между максимальным и минимальным значениями, при которых фактор размножения электронов в слое Ф= становится либо больше, либо меньше единицы. Переключения фактора Ф вблизи единицы происходят очень быстро (можно считать, мгновенно) в сравнении с характерным периодом колебаний.



Рис. 4. Расчетные результаты при f=7 кГц и U₀ = 1.9 кВ

U_c - падение потенциала на катодном слое, U_p - падение потенциала на плазменном столбе, q_v - объемный заряд в катодном слое

В предположении d_c@d сформулирована упрощенная аналитическая модель исследуемых пульсаций. При Ф>1 ток в цепи быстро нарастает по взрывному закону ~ , а при Ф<1 медленно спадает по рекомбинационному закону ~, где t₁ и t₂ -характерные длительности переднего и заднего фронтов всплеска тока, соответственно. Качественно данный результат соответствует эксперименту и расчету.

Важный вывод из анализа упрощенной аналитической модели состоит в том, что фаза взрывного роста тока в моделируемой цепи соответствует спаду напряжения на катодном слое, т.е. катодный слой на стадии роста тока должен обладать отрицательным дифференциальным сопротивлением. Выполненный нами расчет фазовых траекторий (или динамических вольт-амперных характеристик катодного слоя и разрядного промежутка) U_c(I_c) и U_d(I_d) в пульсирующем барьерном разряде подтверждает данный вывод.

Выводы ко 2-й главе. Главной причиной пульсирующего режима барьерного разряда при небольших величинах Pd (<500 ТорЧмм) является отрицательность дифференциального сопротивления катодного слоя, устанавливающегося после однородного пробоя в поднормальном режиме. Пульсации тока в барьерном разряде по своей природе близки к пульсирующему режиму отрицательной короны, известному под названием импульсов Тричела.

Третья глава посвящена моделированию распространения стримера в положительной короне в азоте. Важной особенностью стримерного режима является то, что стримеры формируются в условиях, при которых известный критерий стримерного пробоя (критерий Мика - Ретера) не выполняется.

Действительно, коронный разряд возникает при существенно более слабом требовании на коэффициент размножения К электронных лавин в промежутке длиной d

,

чем это нужно для формирования стримеров по критерию Мика - Ретера (нужно К18-20).

В отсутствие других процессов ионизации в генерационной зоне короны кроме прямой ионизации газа электронным ударом, коэффициент К не зависит от тока, т.е. К не может быть увеличен лишь за счет роста тока с 4-6 до требуемой величины 18-20. Таким образом, в установившейся короне должны срабатывать какие-то другие механизмы запуска стримеров.

Экспериментальная установка для создания и исследования электрического разряда в геометрии острие-плоскость в чистом азоте при атмосферном давлении включала в себя вакуумно-плотную газоразрядную камеру, которая представляла собой диэлектрический цилиндр с внутренним диаметром 16 см и такой же длиной, а также соответствующую диагностическую аппаратуру. Для наблюдения за разрядом в стенках камеры были сделаны четыре отверстия диаметром 50 мм, закрытые оптическими окнами из кварца и оптического стекла. Внутри камеры были размещены электроды - заточенный под конус штырь из вольфрама диаметром 3 мм и диск из меди или нержавеющей стали диаметром 11 см. Расстояние между электродами варьировалось от 10 до 40 мм. Эксперименты с чистым азотом (степень чистоты 99,999%) проводились со слабой прокачкой газа в направлении поперек тока.

В главе изложено описание 1.5-мерной модели распространения стримера в положительной короне от острия к плоскости. С использованием данной модели исследовались условия, обеспечивающие развитие положительного стримера при напряжениях, не соответствующих критерию Мика - Ретера.

В модели плазма описывается системой уравнений непрерывности для заряженных частиц (электронов и положительных ионов):

(13)

,(14)

а поле - уравнением баланса токов:

(15),

,,

где J, J_R, J_C - суммарный ток во внешней цепи и его составляющие - ток через балластное сопротивление (R=3 МОм) и паразитную ёмкость внешней цепи (C=3 пФ). d = 1 см - межэлектродный промежуток, U - постоянное напряжение, подаваемое на электрическую цепь, R, J_R - внешнее балластное сопротивление (R=3 МОм) и ток через него. Граничные условия на катоде (x = d) задавались -процессами: j_e = -j_p, а на аноде (x = 0) - условием квазинейтральности: n_e = n_p.

После выхода расчетов на установившееся состояние, мы резко «включали» дополнительную ионизацию вблизи острия _ad=110²⁹ 1/с, действующую в тонком слое с характерной толщиной d_ion=1 нм.

Включение дополнительной ионизации, не зависящей от поля, симулирует в расчете интенсивную ионизацию анодного токового пятна. Эта ионизация приводит к формированию в генерационной зоне небольшого участка с высокопроводящей плазмой (короткого плазменного шнура) и резкому уменьшению напряжения на генерационной зоне (почти на 1000 В). В результате чего потенциал острия «выталкивается» за пределы генерационной зоны, и перед головой сформированного анодным пятном короткого плазменного шнура возникает область с сильным электрическим полем, т.е. возникает структура, которая похожа на стример.

Для моделирования динамики индуцированного стримера мы полагали, что его «тело» (т.е. токовой канал между острием (анодом) и головкой стримера) было цилиндрическим:

,

а форма токового канала между головкой стримера и плоскостью (катодом) была выбрана в виде параболоида с сечением на катоде, уменьшающимся по мере приближения стримера к катоду. На расстояниях, превышающих 0.5 мм от головки стримера, форма канала описывалась выражением:

,

где l - длина стримера (положение головы стримера на оси x соотносилось с максимумом интенсивности объёмной ионизации _in_e:

,

d = 1см - межэлектродный промежуток; координата х=0 соответствует острию.

Для параметров профиля токового канала, соответствующим экспериментальным наблюдениям, проведены расчёты распространения стримера при различных напряжениях. При уменьшении напряжения с 12 до 10 кВ получено двукратное уменьшение скорости стримера.

Напряжения, меньшие 7 кВ, недостаточны для существования решения для стационарной короны.

Рассчитанные величины коэффициента размножения K электронных лавин в промежутке с диффузной короной действительно показывают низкую его величину: K=3.8 (практически одинаковую для всех токов разряда и тестированных форм токового канала). Однако включение дополнительной ионизации у острия (при фиксированных прочих условиях) приводит к инициированию стримера, поскольку дополнительная ионизация производит перераспределение поля в промежутке таким образом, что коэффициент размножения резко возрастает.

Рис. 5. Зависимость коэффициента размножения электронных лавин K от времени.

На рис. 5 приведено изменение K от времени с момента инициирования стримера вплоть до его подхода к катоду. Приход стримера на катод сопровождается формированием тлеющего катодного слоя на катоде, в котором, как известно, величина K мала и определяется условием K = 46.

Выводы к 3-й главе. Численными расчетами показано, что в условиях стационарной диффузной короны, в которой формальный критерий Мика - Ретера для стримерного пробоя не выполняется, стримеры, тем не менее, могут индуцироваться на острие токовыми пятнами, обусловленными развитием ионизационных неустойчивостей в анодной области разряда. При фиксированном напряжении на промежутке наличие токового пятна на аноде приводит к перераспределению поля у анода так, что становится возможным переход одиночной электронной лавины в стример.

В четвертой главе изложены результаты исследования развития искры в коротком промежутке отрицательное острие - плоскость, заполненным азотом при атмосферном давлении. При большом балластном сопротивлении во внешней цепи кратковременная искра развивается исключительно за счет зарядки малой паразитной емкости внешней цепи и потому характеризуется низким уровнем энерговыделения и слабой интенсивностью. Представлены также результаты численного моделирования финальной стадии искрового пробоя - формирование искрового канала из слабопроводящего плазменного шнура (или предискрового канала) после перекрытия последним межэлектродного промежутка.

Экспериментальные исследования проводились в цилиндрической газоразрядной камере из оргстекла с внутренним диаметром 120 мм и высотой 150 мм. Для проведения оптических измерений в боковую поверхность камеры были вмонтированы четыре оптических окна диаметром 50 мм. Использовалась электродная система типа остриё - плоскость. Вольфрамовый штырь - катод имел диаметр 3 мм с радиусом закругления его вершины 0.1 мм. Плоским электродом-анодом служил сплошной медный диск диаметром 110 мм. Межэлектродное расстояние варьировалось от 10 до 40 мм.

В экспериментах использовался особо чистый азот (99,999% N₂) и лабораторный воздух. Перед началом каждого эксперимента газоразрядная камера откачивалась до давления P 10^-3 Тор, а затем заполнялась азотом или воздухом до давления, немного превышающего атмосферное (обычно P = 770 Тор). Для удаления продуктов плазмохимических реакций из зоны разряда и поддержания в камере паспортной чистоты азота исследования проводились в режиме непрерывной прокачки газа. При этом скорость прокачки была небольшой ( 10^-2 л/с), так что какое-либо газодинамическое воздействие потока на разряд отсутствовало.

Инициирование искры проводилось путем наложения на стационарно горящую сильноточную корону импульса перенапряжения с амплитудой 3 - 16,5 кВ и линейно нарастающим передним фронтом с регулируемой длительностью от 1 до 700 мкс. Длительность полочки у импульса составляла несколько миллисекунд.

В отсутствие газодинамического расширения газа и ограничения проводимости плазмы кулоновскими столкновениями начальный профиль плотности плазмы и тока в искровом канале будет обостряться со временем даже без учета термической ионизации. Действительно, исходные радиальные профили плотности возбужденных частиц n^* и плазмы n_e имеют максимум на оси канала. Локальная связь ступенчатой ионизации с плотностью плазмы и возбужденных частиц нелинейна. В таком случае, области с высокой начальной плотностью плазмы и возбужденных частиц имеют преимущество в темпе развития из-за нелинейного нарастания процессов по цепочке с положительной обратной связью: . В итоге плотность тока на оси со временем будет все более и более превышать плотность тока на периферии, что обуславливает контракцию искрового канала при отсутствии термических эффектов.

В модели предположено, что предискровой канал (токовый шнур), из которого развивается высокопроводящий искровой канал, однороден по всей длине и аксиально симметричен. Кроме того, считается, что электрическое поле E в формирующемся искровом канале не зависит от радиуса.

Модель включает уравнения баланса заряженных и возбужденных частиц, уравнения баланса колебательной и тепловой энергий, уравнение баланса атомов азота в искре и уравнения Кирхгофа, связывающие ток в искре с параметрами внешней цепи.

Источниками заряженных частиц в модели считаются прямая и ступенчатая ионизация с участием электронов и ассоциативная ионизация при двойных столкновениях возбужденных частиц. Стоки заряженных частиц определяются амбиполярной диффузией и рекомбинацией трех типов: диссоциативной и трехтельной с участием электронов и нейтральных частиц в качестве третьего тела. В модели учтено также наличие положительных ионов двух типов -молекулярных и атомарных.

Интенсивность заселения возбужденного состояния определяется в модели той частью омической мощности электронного тока, которая остается после учета возбуждения колебаний и нагрева газа. Из процессов потерь возбужденных частиц учтены ступенчатая и ассоциативная ионизации, тушение возбужденных частиц при их взаимных столкновениях и столкновениях с электронами и нейтральными частицами, а также диффузионный уход возбужденных частиц из искрового канала.

Источником атомов азота в искре считалась диссоциация молекулярного азота в столкновениях с горячими атомами и молекулами. Диссоциация электронным ударом весьма неэффективна и вносит малый вклад в общий процесс диссоциации азота в искре. Убыль атомов происходит при их рекомбинации в тройных столкновениях с участием самих атомов и молекул в качестве третьей частицы.

Баланс колебательной энергии в искре рассчитывался с учетом энергии электронов, идущей на возбуждение колебательных уровней, и V-T релаксации колебательной энергии, зависящей от температуры газа. Баланс тепловой энергии определяется прямым нагревом газа электронами и ионами, релаксацией колебательной энергии, тушением возбужденных частиц при их взаимных столкновениях и столкновениях с нейтралами, рекомбинацией атомов, а также диссоциацией молекул и отводом тепла из канала искры.

Сопоставление расчетного тока с экспериментальным позволяет оценить полноту численной модели по набору вовлеченных процессов и реалистичность используемых кинетических коэффициентов. Рассчитанная динамика тока при быстром развитии слабой искры изображена на Рис. 6 (момент t=0 на Рис. 6 соответствует моменту перекрытия промежутка слабопроводящим плазменным каналом). Как видно, расчет неплохо описывает форму экспериментального тока искры на стадии роста и спада, что может служить аргументом в пользу предложенной модели. Максимальное соответствие расчетного тока экспериментальному получено при следующих параметрах: начальное напряжение U₀=22 кВ, паразитная ёмкость C=22 пФ, характерный начальный радиус r₀=0.445 мм, начальные поступательная и колебательная температуры на оси T(r=0) =1740 K, T_V(r=0) =2500 K.

Рис. 6. Расчетная и экспериментальная динамика тока при формировании слабой искры. Изображена также динамика погонной мощности и энергии, вкладываемой в искру. На врезке дана динамика суммарных частот ионизации и рекомбинации в слабой искре в азоте. Вертикальные масштабы: 0-2 A для тока; 0-10⁶ Вт/м для погонной мощности; 0-0.1 Дж/м для погонной энергии.

Из других электрических характеристик разряда представляют интерес приведенные к единице длины электрическая мощность и энергия, выделяемые в искре. На Рис. 6 представлена динамика указанных погонных характеристик искры. Несмотря на малые абсолютные величины погонной энергии (не более 0.1 Дж/м), погонная мощность слабой искры достаточно велика (510⁵ Вт/м) и сопоставима с нижним пределом аналогичного параметра в сильной искре. Как видно, динамика погонной мощности примерно копирует поведение тока, что свидетельствует о существенно большем масштабе изменения тока в искре по сравнению с электрическим полем. В таком случае, быстрые изменения тока (А/с) на переднем и заднем фронте возможны лишь за счет соответствующих быстрых изменений плотности плазмы в искре. В свою очередь, быстрые изменения плотности плазмы возможны лишь при существенном преобладании интенсивности генерации плазмы на стадии роста и гибели плазмы на стадии спада тока.

Врезка на Рис. 6 показывает рассчитанные частоты суммарной ионизации и суммарной рекомбинации на стадиях роста и спада тока искры. Действительно, в быстротечной слабой искре нет равенства частот рождения и гибели заряженных частиц - на стадии роста тока полная частота ионизации превышает полную частоту рекомбинации и, наоборот, на стадии спада тока рекомбинация плазмы преобладает над ее рождением. Отмеченное обстоятельство указывает на сильную ионизационную неравновесность плазмы в слабой искре.

Выводы к 4-й главе. Выполненные исследования показывают, что в коротком промежутке острие-плоскость переход отрицательной короны в искру в азоте происходит без участия быстрых стримеров, непременно предшествующих формированию длинной искры в воздухе. При сильном ограничении тока балластным сопротивлением развитие искры возможно только за счет зарядки паразитной емкости внешней цепи. Вследствие малости паразитной емкости (несколько десятков пикофарад) искра слабая и существует очень короткое время. Быстрое нарастание тока в слабой искре сопровождается сжатием ее токового канала, но не с газодинамическим расширением канала, характерным для сильной и длительной искры. В слабой искре определяющая роль в зарядовой кинетике принадлежит возбужденным частицам, обеспечивающим ступенчатую и ассоциативную ионизацию. Расчеты предсказывают сильную неравновесность плазмы в слабой искре при высокой температуре газа, что обусловлено очень коротким временем существования искры.

Заключение

В заключении приводятся основные результаты работы и обсуждается научная ценность проведенных исследований.

Основные результаты работы кратко формулируются следующим образом:

Предложена модель токовых пульсаций отрицательной короны в азоте. Установлено, что физическая природа пульсаций коронного разряда обусловлена отрицательным наклоном динамической ВАХ катодного слоя. Устранение отрицательного наклона ВАХ (при уменьшении площади токового пятна на катоде или введении дополнительной ионизации) приводит к стабилизации тока.

Разработана модель пульсирующего режима барьерного разряда в электроположительном газе (на примере гелия). Впервые получен многопичковый режим пульсаций. Численным расчетом установлено, что физическая природа пульсаций тока в барьерном разряде обусловлена отрицательностью дифференциального сопротивления катодного слоя, возникающего в каждом полупериоде у соответствующего электрода и занимающего практически весь межэлектродный промежуток.

Разработана 1.5-мерная модель распространения стримера в положительной короне. С использованием данной модели исследовались условия, обеспечивающие развитие положительного стримера при напряжениях, не обеспечивающих выполнение критерия Мика - Ретера. Показано, что в условиях стационарной короны стримеры индуцируются на острие высокопроводящими токовыми пятнами, обусловленными развитием ионизационных неустойчивостей в анодной области разряда. При фиксированном напряжении на промежутке наличие токового пятна приводит к перераспределению и усилению поля у анода так, что увеличивается коэффициент размножения электронных лавин и становится возможным образование стримера.

Разработана модель формирования слабой по току и краткой по длительности искры в разрядном промежутке, заполненном отрицательной короной. Расчетами показано, что резкое нарастание тока в такой искре сопровождается ее сжатием, но не с газодинамическим расширением канала, характерным для сильной и длительной искры. В слабой искре определяющая роль в зарядовой кинетике принадлежит возбужденным частицам, обеспечивающим ступенчатую и ассоциативную ионизацию. Расчеты предсказывают сильную неравновесность плазмы в слабой искре при высокой температуре газа, что обусловлено очень коротким временем существования искры.

Публикации по теме диссертации

электроположительный газ разряд математический

Ю.С. Акишев, М.Е. Грушин, В.Б. Каральник, Н.И. Трушкин, Пульсирующий режим отрицательной короны в азоте. Эксперимент. Физика плазмы, т. 27, 6, с 550-562 (2001).

Ю.С. Акишев, М.Е. Грушин, В.Б. Каральник, Н.И. Трушкин, Пульсирующий режим отрицательной короны в азоте. Расчет. Физика плазмы, т. 27, 6, с 563-572 (2001).

Ю.С. Акишев, А.В. Демьянов, В.Б. Каральник, М.В. Панькин, Н.И. Трушкин, Пульсирующий режим диффузной моды барьерного разряда в Не. Физика плазмы, т. 27, 2, с 176-183 (2001).

Ю.С. Акишев, Г.И. Апонин, М.Е. Грушин, В.Б. Каральник, А.Е. Монич, М.В. Панькин, Н.И. Трушкин, О развитии искры в азоте, поддерживаемой зарядкой паразитной емкости внешней цепи. Физика плазмы, т. 33, 7, с 642-660 (2007).

Yu.Akishev, V.Karal'nik, N.Trushkin, Proc. of SPIE, Spectroscopy of Nonequilibrium Plasma at Elevated Pressures, Ed. by V.Ochkin, (2002), Vol. 4460, pp.26-37.

N.I. Trushkin, V.B. Karalinik, M.E. Grushin, G.I. Aponin, and Yu.S. Akishev, Role of the Near-Electrode Regions in the Formation of the Volume Discharge Heterogeneity in Nitrogen in the Pin-to-Plane Configuration. Laser Physics, Vol. 16, No. 1, 2006.

Ю.С. Акишев, Г.И. Апонин, В.Б. Каральник, А.Е. Монич, Н.И. Трушкин, Пространственно-временная эволюция тока, интегрального и спектрального излучения отрицательной короны в азоте при ее переходе в искру. Физика плазмы, т. 30, 11, с 1044-1056 (2004).

Yu.S.Akishev, A.V.Dem'yanov, V.B.Karal'nik, N.I.Trushkin and M.V.Pan'kin, Experimenal and Numerical Study of Diffusive Glow mode of a Barrier Discharge in the He:Xe Mixture. Proceeding XXIV ICPIG (Warsaw, Poland) 11-16 July 1999, Vol.2, pp. 137-138.

Ю.С. Акишев, А.В. Демьянов, В.Б. Каральник, Н.И. Трушкин, О пульсациях катодного слоя в диффузной моде барьерного разряда в He. Труды X Конференции “Физика газового разряда”, Рязань, 2000, с.127-129.

Yu.S.Akishev, V.B.Karal'nik, N.I.Trushkin, Electrical and Optical Study on Streamers and Spark Formation in a Steady-State Positive Pin-Plane Corona in N₂ and Ambient Air. Book of papers “Diagnostics of Non-equilibrium High Pressure Plasmas” Bad Honnef, Germany, 2001.

Ю.С. Акишев, М.Е. Грушин, В.Б. Каральник, А.Е. Монич, Н.И. Трушкин, О форме токовой трубки отрицательной короны остриё - плоскость в вакууме. Физика Плазмы, 2003, Т. 29, №8, стр. 775-784.

Ю.С. Акишев, М.Е. Грушин, В.Б. Каральник, А.Е. Монич, Н.И. Трушкин, Эволюция радиальной структуры отрицательной короны при её переходе в тлеющий разряд и искру. Физика Плазмы, 2003, Т. 29, №2, стр. 198-208.

Yu.S.Akishev, M.E.Grushin, V.B. Karal'nik, I.V.Kochetov, A.P.Napartovich, N.I.Trushkin, Corona, glow and spark discharges in ambient air and transitions between them. Proc. of ESCAMPIG-2004. Constanta. Romania.

Акишев Ю.С., Каральник В.Б., Трушкин Н.И. Моделирование распространения стримера в положительной короне остриё-плоскость в азоте. Труды Всероссийской научной конференции по физике низкотемпературной плазмы. ФНТП Петрозаводск, 2004, т.2, с.89-94.

Размещено на Allbest.ru

...