Экспериментальная проверка на истинность специальной теории относительности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Экспериментальная проверка на истинность специальной теории относительности

Автор: Янбиков Вильдян Шавкятович г. Волгоград.

Аннотация

интерферометр лоренц относительность

Приведён расчёт количественных характеристик вращающегося интерферометра Майкельсона-Морли. Цель опыта: подтверждение попеременного лоренц-сокращения плеч интерферометра при его вращении, экспериментальная проверка на истинность специальной теории относительности.

Ключевые слова: Интерферометр Майкельсона-Морли, вращение интерферометра Майкельсона-Морли, сокращение плеч интерферометра, смещение полос интерференции при вращении интерферометра, экспериментальная проверка на истинность специальной теории относительности.

 Пусть интерферометр Майкельсона -Морли сбалансирован так, что его можно вращать с высокой угловой скоростью вращения вокруг оси и перпендикулярной плоскости, в которой находятся плечи интерферометра. Интерферометр состоит из двух труб расположенных под углом 90 градусов (рис.1). Ось вращения и проходит через середину отрезка MN и совпадает с осью OY. На рисунке D-зеркало; MN-полупрозрачное зеркало ; S - экран; Е - источник лазерного излучения. Интерферометр неподвижен относительно лабораторной системы отсчёта X Y Z. Лабораторная система отсчёта движется со скоростью v относительно абсолютно неподвижной системы отсчёта.

В начале опыта перед началом вращения интерферометра скорость его вращения щ вокруг оси и равна нулю. После начала вращения интерферометра вокруг оси и, картина интерференции начнёт смещаться от начального положения при котором щ = 0.

Смещение интерференционной картины обусловлено инерцией атомов металла из которого изготовлены трубы интерферометра. Иначе можно сказать, плечи интерферометра не будут успевать сокращаться и восстанавливаться из-за инерции атомов материала труб. Происходит разбалансировка оптических ходов световых сигналов внутри интерферометра. При увеличении скорости вращения щ смещение интерференционной картины должно увеличиваться. Сдвиг интерференционной картины при определённой частоте вращения щ будет наибольшим в том случае, когда ось вращения и перпендикулярна вектору скорости движения Земли относительно космического эфира. Вектор скорости v при этом будет находиться в плоскости вращающихся плеч интерферометра.

Пусть длины плеч неподвижного относительно абсолютной системы отсчёта интерферометра при v = 0 равны L . Тогда в движущейся лабораторной системе отсчёта при щ = 0 длины плеч вдоль осей OX и OZ будут равны L_x = L и L_z = L ^3/2 ; При вращении интерферометра с угловой скоростью щ, при учёте инерции атомов металла, длины плеч вдоль осей OX и OZ будут равны L'_x и L'_z .

При этом из-за инерции атомов будут выполняться неравенства L'_x < L_x и L'_z > L_z

Подсчитаем максимальное число полос интерференции на которое сдвинется интерференционная картина при достаточно высокой скорости вращения интерферометра. В этом случае укорочение плеч интерферометра будет равно половине отрезка L_x - L_z . Найдём выражение для ; Получим

= ;

Тогда для этого случая

L'_x = L_x - = ;

и L'_z = L_z + = ;

Итак при некоторой предельной частоте вращения интерферометра длины плеч из-за инерции атомов уравниваются и становятся равными по длине L'_x = L'_z .

Определим, на сколько полос сдвинется картина интерференции для этого случая.

Время распространения светового луча вдоль оси OX лабораторной системы отсчёта

t_x = = ? ;

Время распространения светового луча вдоль оси OZ лабораторной системы отсчёта от пластинки до зеркала и обратно будет равно

t_z = + = + ; отсюда

t_z = ;

Разность времён

Дt = t_z - t_x = ;

или Дt ? ? ;

Оптическая разность хода будет равна

Д = c Дt = 2L ;

Число полос на которое сместится картина интерференции для этого случая равно

ДN = = 2 ;

Пусть длина плеч для реального интерферометра равна 1м, длина волны применяемого света л = 0.6*10- ⁶м. Если вектор скорости движения интерферометра относительно абсолютной системы отсчёта перпендикулярен оси вращения и, то тогда v = 400км/с. Получаем ДN ? 6. Итак максимальное число полос, на которое может сдвинуться интерференционная картина при достаточно высокой скорости вращения интерферометра равна шести полосам.

Рассмотрим ещё один случай, когда угловая скорость вращения щ такова, что выполняются равенства L'_x = L_x - ; и L'_z = L_z + ; (рис.2). Подсчитаем число полос на которое сместится картина интерференции для этого случая. Подставим L_x и L_z

L'_x = L_x - = L ;

L'_z = L_z + = L ;

Время прохождения светового луча вдоль оси OX для этого случая

t_x = ;

t_x = ;

Время прохождения светового луча вдоль оси OZ лабораторной системы отсчёта

t_z = + = ;

Дt = t_z - t_x = ? ;

Оптическая разность хода Д = L Число полос на которое сместится картина интерференции для этого случая равно

ДN = = ;

Подставим те же значения, что и в предыдущем случае, получим ДN ? 3. Картина интерференции сместилась на три полосы. Определим угловую скорость вращения интерферометра для этого случая (ДN ? 3). За четверть оборота плечо интерферометра сократится в размерах на L'_x - L'_z (рис.2). Запаздыванию сокращения на ДL = соответствует смещение интерференционной картины на три полосы. Для расчёта угловой скорости вращения щ для этого случая, воспользуемся свойством упругой деформации твёрдого тела. При деформации растяжения или сжатия, возникающее удлинение плеча интерферометра ДL под действием силы F пропорционально величине действующей силы, первоначальной длине L и обратно пропорционально площади поперечного сечения S (закон Гука).

ДL = ;

где коэффициент пропорциональности. Величина Е называется модулем упругости первого рода или модулем Юнга и характеризует упругие свойства материала.

Подставим величину ДL в закон Гука

= ;

 где сила F есть сила лоренцева сжатия плеча интерферометра при повороте его на четверть оборота от оси OX до оси OZ лабораторной системы отсчёта. Из последней формулы выражение для силы

F = ;

В процессе вращения интерферометра, сила F ускоряет атомы металла из которого изготовлен интерферометр.

б = ;

Под действием силы F за четверть оборота плечо интерферометра сократится на величину

= = ;

где t = ; Подставим выражение для б,

получим

= ;

Четверти оборота соответствует время t = ; Из последнего равенства получаем

щ = ;

 Угловой скорости щ соответствует смещение картины интерференции на три полосы.

Определим щ для реальных размеров интерферометра. Пусть длина плеча равна 1м, масса плеча 2кГ, площадь сечения плеча 4см², Е = 2*10⁴. Подставим, получим щ ? 2рад/с. или n ? 0.4 об/с. Получили вполне приемлемую скорость вращения плеч интерферометра. Эта скорость соответствует смещению картины интерференции на три полосы. Смещение интерференционной картины на экране интерферометра, при его вращении, будет подтверждением лоренц - сокращения плеч интерферометра. Но это теоретические предсказания. Как всё это будет на практике, может показать только эксперимент.

Если же выше приведённые формулы заменить формулами из специальной теории относительности, то картина интерференции сместится на ДN ? 1800 полос.

Размещено на Allbest.ru