Закон сохранения энергии в гидродинамике

Размещено на http://www.allbest.ru/

Закон сохранения энергии в гидродинамике

Критически анализируется опубликованная в журнале Альтернативная Энергетика и Экология серия работ по «бесплотинным электростанциям», завершающаяся статьей В. Б. Зотьева «Альтернативная энергетика vs лженаука». Сопоставление с общеизвестным уравнением энергии в гидродинамике демонстрирует удручающе низкий уровень всех без исключения работ (как за, так и против), а также и рецензий в данной серии.

Здесь дан критический обзор серии публикаций в АЭЭ по «бесплотинным электростанциям» [1-10]. Сопоставление с общеизвестным уравнением энергии в гидродинамике демонстрирует удручающе низкий уровень всех без исключения работ (как за, так и против), а также и рецензий в данной серии.

Начнем с [9-10], где утверждается, что работы [2-5], ранее опубликованные в АЭЭ и описывающие двухступенчатую «бесплотинную электростанцию», лженаучны и противоречат закону сохранения энергии: невозможно, чтобы после такой турбины поток воды ускорялся, уровень потока понижался и энергии вырабатывалось гораздо больше поступающей в турбину кинетической энергии. Отметим «заказной» характер рецензий [6-10] написанных “После того, как был официально поднят вопрос о ложности идеи двухколесной гидротурбины…” [6]. Само по себе это несущественно: и экспертизы, и рецензии - это заказные материалы. Но вот нецитирование в этом контексте статьи [1], также опубликованной в журнале АЭЭ, как минимум, тенденциозно, тем более, что в [2-5] эта работа цитируется и многие ее утверждения воспроизводятся. А между тем в [1] будто бы экспериментально показано, что за «бесплотинной электростанцией» поток ускоряется с 1 м/с до 3 м/с, уровень потока в следе за турбиной значительно понижается и электроэнергии вырабатывается чуть ли не в десять раз больше, чем причитается по закону сохранения энергии. При этом если уж редакция журнала АЭЭ публиковала в [1] эти непонятно кем и как померенные цифры и непонятно откуда взятые утверждения как установленный экспериментальный факт, то представляется беспринципной публикация восемь лет спустя рецензий о том, что (в общем-то в аналогичной схеме) достичь такого результата в принципе невозможно. Таким образом, ответ на вопрос, научна ли идея «бесплотинной электростанции» или нет, необходимо включает анализ научного содержания исходной работы [1]. К тому же [1-10] основаны на странном представления о законе сохранения энергии в гидродинамике, с изложения которого мы и начнем.

Закон сохранения энергии в гидродинамике (в сжимаемой жидкости, силой тяжести пока пренебрегаем) описывается уравнением (6. 1) из [11]:

(1)

где - массовая плотность, скорость, плотность внутренней энергии и давление соответственно. Рассматривается одномерное течение в прямоугольного сечения канале шириной L. Проинтегрируем (1) по объему, ограниченному двумя поперечными сечения канала, 1 и 2 (поток направлен от 1 к 2):

,

т.е. скорость приращения полной энергии (кинетической и внутренней) равна разности между втекающим в этот объем потоком энергии через сечение 1 и потоком энергии, вытекающим через сечение 2. Поток энергии включает работу сил давления и адвекцию удельной (на единицу массы) полной энергии, , последнее очевидно из сопоставления с законом сохранения массы:

(2)

В приложении к «бесплотинным гидроэлектростанциям» учтем силу тяжести и, воспользуемся приближением несжимаемой жидкости, (см. [11]):

(3)

где h-вертикальная координата, - ускорение силы тяжести. Умножая третье уравнение в (3) на вектор скорости, получим уравнение, аналогичное (1):

В плотность энергии включена потенциальная энергия поля силы тяжести. В поток энергии вносят вклад: поток кинетической энергии, поток потенциальной энергии и работа сил давления. Разность потоков энергии через два поперечных сечения канала, 1 и 2, в нестационарных (например, таких, как распространении волн по каналу) процессах может быть равна росту энергии жидкости в объеме, ограниченном сечениями 1,2. Однако в обсуждаемых приложениях нас интересует случай, когда в установившемся течении (d/dt=0) внутри этого объема «прирастает» не энергия потока, а производимая за счет энергии потока «негидродинамическая» энергия, как результат производимой электрической мощности, E, и диссипируемой во всех источниках потерь мощности W:

(4)

Вычислим интегралы: предполагая, что сечения 1 и 2 выбраны достаточно далеко против- и по потоку от «бесплотинной электростанции», так что течения в сечениях можно считать однородными; пренебрегая, перепадом уровней дна; учитывая сохранение массы (интегралы в правой части в (2) равны); считая давление равным нулю на свободной поверхности и нарастающим вглубь по закону Паскаля: , H_1,2 - высота свободной поверхности. Имеем:

При фиксированных входных потоках массы и энергии производимая энергия и выходящий поток энергии зависят от конструкции «электростанции»: чем больше производимая энергия и потери, тем меньше выходящий поток энергии.

Последний ограничен снизу значением , достижимым при . Здесь - число Фруда во входящем потоке. Чтобы минимизировать выходную энергию, в «идеальной конструкции» электростанции в зависимости от числа Фруда поток либо ускоряется (при малом числе Фруда , например, в водохранилище с высоким уровнем и медленной скоростью потока перед плотиной, ускорение потока сопровождается значительным понижением уровня воды за плотиной), либо тормозится на гидродинамическом сопротивлении турбины (при высоком числе Фруда ), на выходе «идеальной конструкции» удельная энтальпия минимальна, , и число Фруда равно единице: .

При этом выходящий поток энергии может быть значительно меньше входящего, что означает эффективное преобразование энергии:

(6)

Наоборот, при малом отличии выходного потока энергии от входного (при , энергетическая эффективность «электростанции» пренебрежимо мала.

С учетом вышеизложенных соображений - не выходящих за рамки прописных истин учебного характера, рассмотрим еще раз, начиная с последней, все работы из серии [1-10]. В работах [9-10] (то же самое в [6]) в потоке энергии упущен член с давлением, что приводит к тройной ошибке: 1.) публикации [2-5] необоснованно критикуются за неучет работы, которая должна быть совершена для изменения кинетической энергии потока (как раз в [2-5] используются формулы, учитывающие вклад давления, и именно силы давления в сплошной среде совершают работу) 2.) критикуются уравнения (5-6) и 3.) заявляется, что «критическое» значение числа Фруда, при котором отбор энергии от потока должен сопровождаться ускорением потока, равно не 1 а Ѕ. Рецензии [7,8] вообще учитывают только вклад от кинетической энергии в поток энергии и оценивают максимально возможное производство энергии в потоке воды скоростью 1 м/сек и сечением канала 1 м². как 0,5 кВт. Такой подход вызывает недоумение, тем более что запретительного характера численные оценки, насколько можно судить, сделаны для параметров потока на испытательном стенде, предназначенного в том числе для «классических» моделей электростанций для которых вклад от кинетической энергии в поток энергии перед плотиной представляется малым по сравнению с давлением и потенциальной энергией.

Далее, работы [2-5] безусловно и элементарно неверны, и их публикацию следовало бы считать (четырежды повторившейся) ошибкой со стороны редакции журнала АЭЭ. В этих работах в качестве оптимальной «бесплотинной электростанции» в потоке с небольшим (~0,1) числом Фруда предлагается (неважно, как) реализовать следующую схему преобразования потока: за «бесплотинной электростанцией» поток значительно ускоряется и, соответственно, уровень воды непосредственно за сооружением значительно понижается и затем несколько ниже по потоку возникает гидродинамический прыжок, повышающий уровень воды в уходящем потоке почти до того же значения, что имеет входящий поток. Отсюда, располагая сечение 2 ниже по потоку, чем гидродинамический прыжок (соответственно, для предложенной схемы преобразования потока имеем ), получаем, что сумма E+W произведенной мощности и мощности диссипативных потерь мала в силу (5) при . Но мало того, что сумма W+E мала, но еще и W в такой схеме велико! Перепад высот в гидродинамическом прыжке возникает за счет вихреобразования, которое за счет развития внутри вихря турбулентного каскада влечет за собой значительную турбулентную диссипацию в области гидродинамического прыжка. Малость суммы W+E в совокупности с ростом W заставляет сомневаться, будет ли в такой схеме положительное производство энергии E>0, или наоборот, чтобы реализовать такую схему, должны тратиться энергоресурсы (E<0) на ускорение реки, “…куда велят большевики”.

К достоинствам работ [2-5], можно отнести использование правильных формул для оценки энергетической эффективности «идеальной конструкции», и то обстоятельство, что по потоку за «идеальной конструкцией» возможно отмеченное в [2-5] образование стоячих возмущений (например, таких как гидродинамический прыжок), поскольку за «идеальной конструкцией» скорость длинных волн, равна скорости потока: и волны не сносятся ни по потоку, ни против. Недостаток работ [2-5], по-видимому, неустранимый и справедливо отмеченный в [9-10]: нет доказательств, что предложенная конкретная схема «двухступенчатой бесплотинной электростанции» является шагом в направлении «идеальной конструкции» или хотя бы воспроизводит обсчитываемую конфигурацию течения.

Публикация [1] состоит из двух частей. В первой части описано устройство, дважды названы его размеры: 1,25 м (длина) на 1,2 м (ширина) на 0,7 м (высота). При этом на фото изображено заведомо не такое устройство и во второй части работы другим Автором приведены другие размеры м.

Для устройства с заявленными размерами и конструкцией голословно утверждается возможность генерации 315 кВт электрической мощности при погружении в ручей со скоростью потока 10 м/с. Изображенное устройство на фото имеет не такие размеры, поток не имеет такой скорости. Значение 315 кВт получено не экспериментально, а в результате ряда абсурдных манипуляций, в качестве последней манипуляции 315,000 Ньютонов преобразованы в 315 килоВатт, что уже одно означает, что эти выкладки никакого смысла не имеют. Установленным физическим фактом возможность генерации 315 киловатт электрической мощности не является. Вообще в первой части публикации [1] не установлен факт генерации какой-бы то ни было электрической мощности.

В качестве подписи под рисунком дано: скорость потока перед устройством равна 1 м/с, скорость потока за устройством 3,14 м/с. Непонятно откуда взяты эти значения: как они померены, в каких точках. Про фото "Поток на выходе установки, скорость 3,14 м/с" скажем осторожно: в таком потоке (турбулентный поток с волновой турбулентностью на свободной поверхности) есть много соблазнительных для дилетанта возможностей померять высокую скорость (скажем проследить на киносъемке перемещение за известное время какого-нибудь "барашка"), и нужно быть профессионалом в узких областях гидродинамики, чтобы знать, что к скорости потока скорость такого "барашка" никакого отношения не имеет. Покуда не описан метод измерения, утверждение про трехкратное повышение скорости потока является неосновательным личным мнением Автора.

Больше никаких научных фактов и никакой научной информации в работе нет, есть ссылка на авторитеты. Таковыми для Автора являются директор предприятия "Экоэнергия" В.Н. Козлов и С.Д. Захаров (ФИАН). Ознакомимся с отзывом первого из них [12]: «На ДМЗ "Камов" в Московской области были изготовлены десять движетелей турбин по чертежам Ленева Н.И. и при его авторском надзоре» - как заявлялось в [1], их проектная мощность составляла 10 кВт, там же (во второй части) сообщалось об генерации постоянного тока 40 В, 80 А, мощностью 3,2 кВт. Продолжаю цитату: «К сожалению, испытания, проведенные 13.02.06г. фирмой "ИНСЭТ" г. Санкт-Петербург с привлечением специалистов из Санкт-Петербургского политехнического университета, показали полную бесперспективность данных движителей турбин». Акт испытаний представлен в [12]. Пока электрическая цепь электрогенератора не была включена, турбина успешно раскручивала его до частоты, превышающей номинальную, но при включении на электрическую нагрузку частота вращения упала ниже рабочей частоты генератора и генерация сорвалась. Отметим, что с разомкнутым генератором одна только измеренная мощность потерь, уже превышает установленный в [7,8] “теоретический предел” .

Резюмирую первую часть работы [1]. Она не содержит ровно никакой научной информации и никаких установленных научных фактов. Приведенные параметры устройства не соответствуют приведенным фотографиям, оценки производства электрической энергии не соответствуют фактическим параметрам устройства и потока и неверны даже по размерности, а приведенные данные по скоростям потока не сопровождаются описанием измерительной методики и достоверность их никак не установлена. Журнал АЭЭ ввел публикацию [1] в научный оборот и довел до сведения общественности под видом научного факта, в то же время сведения о последовавшем вскоре провальном испытании устройства и прекращении (заявленного в статье!) его производства, не объявлялись.

Начало заглавия второй части "Отзыв на изобретение…", первой части "Бесплотинные ГЭС на основе...". Пусть не плотина, но некоторая преграда в течении, повышающая уровень водного потока на фото с подписью "перед загрузкой" присутствует. Это непроницаемое основание устройства от нижней кромки до верхнего края нижней направляющей, высота этой плотины приблизительно 10 см и на те же 10 см она потенциально способна поднять поток перед устройством. Много это или мало? При спуске одного килограмма воды с высоты 10 см=0,1м он теряет потенциальную энергию 0,1м х 1 кг х 9,8 м/с²=0,98 Дж. При скорости потока 1 м/с через каждый 1 м² сечения канала проходит 1000 кг/м³ х 1 м/с х 1 м² = 1000 кг/с и в случае подъема потока перед турбиной на высоту 10 см, при последующем спуске с этой высоты мощность 1000 кг/с х 0,98 Дж/кг = 980 Вт может быть использована для выработки электроэнергии. Тем самым, если на установке [1] генерируется какая-то мощность, то первый киловатт этой мощности, на мой взгляд, не только не представляет загадки, но даже не делает устройство изобретением с отличительным признаком "бесплотинная". К тому же важная информация о том, что за устройством уровень потока понижается на 20 см, оказывается неполной, т.к. не сообщается об уровне перед устройством.

Узловым моментом второй части работы [1] является кажущееся расхождение между экспериментом по генерации электрической мощности ~3 кВт и оценочным расчетом. Примем пока на веру результат эксперимента. Сравним с законом сохранения энергии (5), в котором подставим следующие величины: a) расход 1000 кг/с (как и принято в [1]) б) повышение уровня потока перед устройством 0,1 м (оно не обсуждается в [1], но это не значит, что его нет), в)понижение уровня потока за устройством -0,2 м и г)пренебрегаем ускорением жидкости: точнее, . Имеем: . Резкого расхождения между экспериментом и законом сохранения энергии не видно.

Допустимо ли игнорирование “экспериментальных данных” по ускорению потока до 3 метров в секунду? Не только допустимо, но обязательно: подставив в (5) , мы бы получили: .Такое ускорение потока противоречит закону сохранения энергии: для его реализации требовалось бы иметь внешний источник энергии с мощностью 1 кВт. Утверждение о трехкратном ускорении потока недостоверно и вовлекаться в научный оборот не должно.

Наконец, в реальности есть некоторые потери и , так что потенциальная возможность преобразования E+W=3 кВт энергии потока, для генерации E=3 кВт электрической мощности не вполне достаточна. Но в реальности, описанное в [1] устройство значимой электрической мощности и не генерирует, как показали испытания, так что и тут закон сохранения энергии восторжествовал. A утверждение о мифической возможности генерации 3 кВт электрической мощности оставим на совести журнала АЭЭ. Ни физику, ни энергетику оно не ниспровергают, разве что может наносить людям, наивно склонным доверять научным журналам, репутационный и финансовый урон [12].

энергия гидродинамика закон

Заключение

При знакомстве с вопросом ситуация удручает: поток энергии в книге [11] - это аж 6й и 7й параграфы, как в них можно путаться? Особенно стыдно наблюдать такое в журнале, издающемся в г. Сарове.

В конце концов, среди многих замечательных изделий с маркой «сделано во ВНИИЭФ» есть и книга [13] и закон сохранения энергии в ней изложен не хуже чем в [11]. Впрочем, рискну предположить, что дело тут не в науке, и печальная игра слов в русскоязычном заголовке (закон vs понятия) точно передает существо дела.

Литература

энергия гидродинамика закон

1. Ленёв Н.И. Бесплотинные ГЭС нового поколения на основе гидроэнергоблока./ Захаров С.Д.. Отзыв на изобретение Н.И. Ленёва «Гидроэнергоблок» //Альтернативная энергетика и экология - ISJAEE. №3(23) 2005. C.75-78. URL: http://isjaee.hydrogen.ru/?pid=892

2. Treshchalov G.V. A highly efficient method for deriving energy from a free-flow liquid on the basis of the specific hydrodynamic effect // ISJAEE. 2010. № 12. P. 23-29.

3. Treshchalov G.V. Research into the hydrodynamic effect of boosting power and its full-scale modeling //ISJAEE. 2012. No. 11(115). P. 41-44.

4. Трещалов Г .В . Анализ возможности натурного моделирования режимов работы гидравлической турбины , использующей гидродинамический эффект усиления мощности // Альтернативная энергетика и экология - ISJAEE. 2012. № 11. C. 37-40. URL: http://erg.ucoz.org/pub/info/Modelling_Effect_ru.pdf

5. Трещалов Г .В . Применение гидродинамического эффекта Трещалова в свободнопоточных гидротурбинах // Альтернативная энергетика и экология. -ISJAEE. 2013. № 3/2 (122). C. 95-98.

Размещено на Allbest.ru