Трикритическая точка разрыва волокон стального каната

Размещено на http://www.allbest.ru/

Трикритическая точка разрыва волокон стального каната

А.В. Фролов

М.М. Шамсутдинов

Ч.А. Тукембаев

Введение

В [1] приведены сведения об установках контроля и слежения за обрывом каната. При добыче руды из глубинных шахт иногда происходит обрыв каната при резких колебаниях в нагруженном состоянии и зачастую не в предполагаемом месте, причем концы обрыва разогреты, и волокна внутренней полости каната изъедены коррозией. Аналогичное явление наблюдается в неньютоновских жидкостях [2], например, при резком встряхивании гель теряет структуру и превращается в жидкость. Стальной канат описывается одномерным волновым уравнением для неоднородного стержня, где неоднородности соответствуют распределенным по длине стержня зародышам старения. Собственные частоты неоднородного стержня отличаются от частот, полученных натурными измерениями. Зарегистрировано резкое снижение амплитуды поперечных колебаний на определенных частотах при старении стальных волокон [1], что требует объяснения. При сдавливании волокон стального каната изменяется кристаллическая структура и возникают неоднородные включения - зародыши старения, развивающиеся в коррозию. Они являются скрытыми, внутренними дефектами волокон, а потому не поддаются визуальному обнаружению. В нормальном состоянии поверхность стальных волокон каната остается гладкой, без признаков каких-либо физико-химических изменений на оболочке, которая защищена от коррозии. Таким образом, старение металла является причиной не только возникновения коррозии, но и причиной, вызывающей разрыв стальных волокон каната.

В рассматриваемой математической модели невозможно предсказать разрыв каната, так как она не отражает физику старения металла. Старение металла вызвано нарушениями (дислокациями) кристаллической решетки, что запрограммировано на стадии проектирования и изготовления стального каната и зависит, в первую очередь, от сплава и технологии его получения. Изменение соотношения между продольными и поперечными колебаниями каната характеризует изменение распределенной плотности. Исчезновение поперечных колебаний означает возникновение фазового перехода 1 рода из твердого тела в жидкость, поскольку в жидкости распространяются только продольные колебания. Для стального каната фазовый переход 1 рода соответствует плавлению стали, причем это возникает в неоднородности, которая инициирует разрыв. Фазовый переход 1 рода сопровождается выделением скрытого тепла в неоднородности, что подтверждается разогретыми концами обрыва, причем разрыв волокна происходит вдали от точек, где канат подвергается изгибу на шкиве и барабане.

В настоящей статье теоретически обоснован разрыв стальных волокон в трикритической точке, т.е. описан фазовыми переходами 1 и 2 рода, близкими к трикритической точке. канат стальной колебание

Концепция "мягкой моды" в изучаемом явлении подтверждается резким снижением амплитуды поперечных колебаний на определенных частотах в неоднородностях стального каната [1]. Эта концепция [3] установилась постепенно в результате ряда экспериментальных и теоретических исследований. Впервые на "мягкую моду" обратили внимание Ландсберг и Мандельштамм в 1929 г. при исследовании комбинационного (рамановского) рассеяния света вблизи a--«--b - перехода кварца. Оказалось, что линия 207 см-1 с повышением температуры Tрасширяется и размывается, а в b - кварце, т.е. при T > q = 846 K, вообще исчезает, где--q ---температура точки Кюри. Иначе, речь идет о фазовых переходах 1 и 2 рода, близких к трикритической точке [4], где частота одного или нескольких нормальных колебаний (мод) кристаллической решетки стремится к нулю или сильно снижается [3].

Старение металла изменяет кристаллическую структуру стали. Фазовый переход 2 рода в железе наступает при q = 1063 K, что значительно больше нормальной температуры 20°С. Однако существуют материалы, в которых фазовый переход возникает при нормальной температуре. Для сплава железа с никелем, двуокиси ванадия, ферромагнетиков, сегнетоэлектриков и других материалов типа диэлектрик-проводник или проводник-диэлектрик температура Кюри q--О(43 ? 45°С) (см. http://combeta-n.narod.ru). Это означает, что для таких материалов изменение структуры кристаллической решетки запрограммировано на стадии проектирования и изготовления. Химические соединения, образующиеся при коррозии, являются диэлектриками, поэтому зародыш старения, а затем коррозии является диэлектриком в проводнике - железной нити. Однако стальной канат содержит коаксильно вложенный органический сердечник, т.е. пара диэлектрик-проводник уже имеется. Нагрузки, которые испытывает сердечник со стороны стального каната, а это сжатие по периметру, трение, вызывают поляризацию диэлектрика, статическое электричество, поэтому механические колебания стального каната возбуждают электромагнитные волны. Для железа температура Дебая равна 417 K, значит, максимальная частота, вызывающая колебания атомов кристаллической решетки железа, - nmax=8,7·1012 Гц. Поскольку стальной канат является нелинейной системой, то в нем возможно возникновение резонанса на комбинационных частотах. Следовательно, в изучаемом явлении должен иметь место фазовый переход 2 рода, который при больших нагрузках и колебаниях каната перерастает в фазовый переход 1 рода, как это следует из опыта.

Концепция "мягкой моды" не отвечает на главный вопрос: какие физические процессы смещают фазовый переход 2 рода в сторону фазового перехода 1 рода? Она ограничена теорией трикритической точки [4], где в термодинамическом потенциале используют члены 6 порядка.

Большое снижение частот нормальных колебаний кристаллической решетки в концепции "мягкой моды" означает, на наш взгляд, поглощение энергии колебаний кристаллической решеткой так, что возникает резонанс с собственными частотами кристаллической решетки. Атомы кристаллической решетки раскачиваются, что можно определить по коэффициенту теплового расширения, характеризующего фазовый переход 2 рода. Главной причиной смыкания фазового перехода 2 рода с фазовым переходом 1 рода в трикритическую точку, которая не принята во внимание в [3], является удвоение периода в решетке Бравэ при фазовом переходе 2 рода, т.е. образование сверхструктур кристаллографии [4].

Трикритическая точка. Эффект светоиндуцированной диффузии газов (Гельмуханов Ф.Х., Шалагин А.М. [5]) состоит в том, что газ, резонансно поглощающий на переходе из основного состояния, может двигаться с макроскопической скоростью по направлению светового потока или против него. Эффект наблюдается в поле бегущей волны. Аналогичный эффект мы имеем для трикритической точки: резкие колебания каната в кристаллической решетке обуславливают бегущую по неоднородностям волну. Она отражается от границы, где заканчиваются неоднородности волокна, и начинается однородная структура кристаллической решетки, и движется назад. Тем не менее, к разрыву приводит изгиб, возникающий при максимуме амплитуды колебания каната. Это возникает из-за сил растяжения в критической точке - точке перегиба на критической изотерме [4]:

(1)

где p - давление; V- объем. В малой окрестности критической точки ¶V / ¶p ®--Ґ, поэтому DV неограниченно растет, а Dp ® 0, т.е. на зародыш действуют бесконечно большие силы растяжения.

Число зародышей растет в прогрессии путем деления каждого зародыша пополам. Под действием положительной полуволны внутрь зародыша прогибается его нижняя поверхность, а под действием отрицательной полуволны - верхняя поверхность зародыша так, что обе поверхности смыкаются друг с другом и образуются два зародыша, меньшей величины. Процесс деления зависит от размера зародышей, поскольку собственная частота зародыша задается его размером. Таким образом, за один период колебания число зародышей увеличивается вдвое, заполняя сечение волокна с ростом амплитуды каждой из полуволн и распространяясь по длине, так как зародыши увлекаются в сторону распространения бегущей волны.

Итак, генезис зародышей вызван фазовым переходом 2 рода. По сечению зародыши не могут выйти на границу, потому что поверхность стального волокна легирована, но главное силы поверхностного натяжения препятствуют продвижению зародышей к границе, в результате оболочка остается невредимой, а внутренняя полость волокна подвергается коррозии.

В канате волокна плотно прилегают друг к другу, т.е. вступают в контакт по длине. По линии контакта силы поверхностного натяжения отсутствуют, так как металл из одного волокна проникает внутрь другого. Полоса контакта стягивает два волокна в единое целое, обеспечивая проникновение зародышей из одного волокна в другое при распространении бегущей волны. Канат из нескольких волокон представляет собой жгут, поэтому зародыши проникают во все волокна, но поверхность жгута остается не подверженной коррозии.

Как указано выше, существует граница между однородной и неоднородной частями стержня. От этой границы волна отражается и движется в обратном направлении. Возникает наложение волн, что приводит к усилению и генерации колебаний, поэтому растет энергия волн. Поскольку неоднородный участок огражден на правой и левой границе однородными участками, а по сечению - оболочкой, то колебания не имеют выхода и деление зародышей развивается по всему объему.

Фазовый переход 2 рода возникает на границе между диэлектриком и проводником, т.е. эта граница является границей зародыша. В результате получим новую, укрупненную структуру типа геля. Деление зародыша пополам при фазовом переходе 2 рода отвечает удвоению периодов при изменении решетки Бравэ и образованию кристаллографических сверхструктур [4]. Именно сверхструктуры обеспечивают продвижение фазового перехода 2 рода в сторону фазового перехода 1 рода, т.е. смыкание этих фазовых переходов в трикритическую точку. В рассматриваемом случае сверхструктуры - это коррозия. Теперь встряхивание каната разрушит структуру типа геля, который превратится в жидкость, а это является фазовым переходом 1 рода.

Выводы

1. Старение металла заложено на стадии проектирования и технологического процесса изготовления стальных волокон из материалов для изготовления каната. Примеси в железе образуют дислокации - зародыши старения в кристаллической решетке, т.е. неоднородное стальное волокно.

2. Динамический удар обуславливает квадратичную по параметру порядка стрикционную деформацию. Так как органический сердечник при механических колебаниях каната поляризуется, то возбуждается электромагнитная волна, проникающая вглубь стальных волокон, следовательно, возникают поляроны. Это приводит к появлению скачка энтропии, достигающей аномально больших значений, т.е. фазовый переход 2 рода становится фазовым переходом 1 рода.

3. Обрыв каната является смыканием фазового перехода 2 рода с фазовым переходом 1 рода в трикритической точке, возникающего вследствие удвоения зародышей при каждом динамическом ударе. Удвоению зародышей соответствует удвоение периода решетки Бравэ и образование кристаллических сверхструктур из первоначальной дислокации. Эти сверхструктуры представляют собой коррозию, а их образование аналогично явлению синерезиса в гелях, где тиксотропия переводит гель в жидкость.

Литература

1. Шамсутдинов М.М. Шахтные подъемные установки / Кыргызско-Российский Славянский университет. - Бишкек, 2000. - 103 с.

2. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Наука, 1973. - 848 с.

3. Гинзбург В.Л. Фазовые переходы в сегнетоэлектриках (несколько исторических замечаний) // Успехи физических наук. - 2001. - Т.171. - №10. - С. 1091-1097.

4. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. - М.: Наука, 1997. - 606 с.

5. Дацюк В.В., Михайлов И.А. Оптика микрокапель // Успехи физических наук. - 2001. - Т.171. - №10. - С. 1117-1129.

Размещено на Allbest.ru