Оценка и исследование кажущейся энергии активации изделий электронной техники

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОЦЕНКА И ИССЛЕДОВАНИЕ КАЖУЩЕЙСЯ ЭНЕРГИИ АКТИВАЦИИ ИЗДЕЛИЙ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ

Федухин А.В.

(Институт проблем математических машин

и систем НАН Украины)

В работе показано, что кажущаяся энергия активации, в самом общем случае, не является постоянной величиной из-за явления смены доминирования между составными процессами деградации изделия. Использование кажущейся энергии активации изделия, приводит к большим погрешностям в оценке коэффициента форсирования средней скорости деградации.

Введение

Скорость протекания многих химических реакций и физических процессов определяется уравнением Аррениуса вида

где - коэффициент пропорциональности, определяющий интенсивность реакции, т.е. частоту актов взаимодействия в ней;

- энергия активации, которая определяет барьер различных состояний в реакции, эВ;

- постоянная Больцмана (8,616 10^-5 эВ/ ⁰К);

- температура, ⁰К.

Когда в ходе физического или химического процесса атом, ион или молекула материала компоненты ИЭТ переходит из одного энергетического состояния в другое путем преодоления , то вероятность того, что этот переход произойдет вследствие тепловой энергии материала ИЭТ, пропорциональна величине .

Надежность изделий электронной техники (ИЭТ) всецело зависит от процессов деградации, протекающих в изделии и приводящих его в состояние отказа. Процессы деградации ИЭТ (электромиграция, интерметаллизация, коррозия, накопление зарядов, многоцикловая усталость и т.д.) характеризуются средней скоростью и энергией активации . Проводя аналогию между химическими реакциями и процессами деградации ИЭТ, можно записать:

где - средняя скорость процесса деградации;

- энергия активации процесса деградации;

- коэффициент пропорциональности, который в реальном диапазоне температур от режима применения до режима испытаний принято считать постоянным.

Для определения величины проводятся двухступенчатые форсированные испытания двух выборок тестовых структур конкретного типа (технологии производства) ИЭТ.

Примечания. Электрическая нагрузка на испытуемых изделиях должна быть одинаковой и не должна превышать нагрузку в режиме применения.

Для получения точечной оценки необходимо определить две величины средних скоростей исследуемого процесса деградации , соответствующие двум температурам . По результатам испытаний составляется система уравнений:

Решая систему уравнений (3) относительно , получим точечную оценку энергии активации -го процесса деградации:

Введем следующие обозначения:

- коэффициент форсирования скорости -го процесса деградации при переходе от температуры к температуре ;

- обратная величина базового интервала температур, на котором оценивается величина .

Подставив принятые обозначения в (4), получим

Величины и определяются по экспериментальным данным методом квантилей. Причем, испытания выборок изделий могут проводиться при температурах, значительно меньших температур испытаний, необходимых для достижения заметного процента отказов (не менее 10%), необходимого для обработки результатов непараметрическим методом. Для оценки и методом квантилей, принимая в качестве теоретической модели надежности DN-распределение, достаточно по одному отказу на каждой из температурных ступеней. В связи с тем, что параметр находится в показателе степени экспоненты (2), точность его оценки решающим образом влияет на точность прогноза средней скорости процесса деградации в режиме применения.

2. Постановка задачи исследований

Использование аналогии, описываемой моделями (1) и (2), предпринималось многими исследователями. Например, рассмотрена возможность использования (2) для исследования надежности полупроводниковых приборов [1] и интегральных микросхем [2,3]. В этом случае вместо применялась другая константа - кажущаяся энергия активации полупроводникового прибора в целом (). Величинас точностью до сотых долей электрон-вольт была определена для многих типов как зарубежных [4], так и отечественных [5] ИЭТ.

Практическое использование модели типа (2) предполагает, что величина является постоянной и не зависит от величины базового интервала температур , на котором она оценивалась. Подтверждение или опровержение данного постулата является предметом настоящих исследований.

3. Оценка кажущейся энергии активации

Большинство элементов электронной аппаратуры, включая и самые распространенные ИЭТ, имеют, как правило, сложный процесс деградации, состоящий из нескольких деградационных процессов с разными значениями энергий активации. Изобразим деградационную картину изделия в виде диаграммы Парето. На рис. 1 в качестве примера приведена диаграмма Парето для изделия, в котором при t₀=55С протекают три деградационных процесса с соответствующими характеристиками: { }, { }, { }.

В связи с тем, что рассматриваемые процессы деградации имеют разные энергии активации, то при любом изменении термической нагрузки относительно температуры происходит перераспределение долей отказов по каждому процессу деградации. Обозначив через долю отказов по j-му процессу деградации в режиме испытаний с температурой , отличном от режима испытаний с температурой и долевым участием , можно вычислить в зависимости от и для любого форсированного режима [6].

В общем виде выражение для долевого участия составного процесса деградации в измененном режиме испытаний можно записать следующим образом:

где - коэффициент форсирования скорости деградации j-го процесса при переходе от к . Для термически активируемых процессов деградации коэффициент форсирования вычисляется по формуле

Для процессов, не имеющих термической составляющей, коэффициент форсирования принимается равным единице.

Коэффициент форсирования обобщенного процесса деградации изделия при переходе от одного режима испытаний к другому вычисляется по формуле

Оценим величину по формуле (5) в зависимости от величины базового интервала температур (табл. 1).

Таблица 1. Расчетные значения кажущейся энергии активаци

Не трудно видеть, что кажущаяся энергия активации изделия в целом не является постоянной в широком диапазоне температур. Выясним, какую тенденцию имеет дрейф . Для этого проведем преобразование диаграммы Парето для одного из форсированных режимов испытаний второй ступени с температурой .

На рис. 2 изображена преобразованная диаграмма Парето. Преобразование производилось на основании (6) от температуры +55 ^оС к температуре +125^оС.

Рис. 2. Преобразованная диаграмма Парето к температуре испытаний +125^оС

При повышении температуры до +125^оС происходит смена доминирования [6] между первым и третьим процессами деградации. В режиме применения доминирует процесс с энергией активации 0,3 эВ, дающий 62% отказов. В режиме испытаний влияние первого процесса снизилось до 2,5%, в то время как влияние третьего процесса увеличилось до 88%. Следствием этого измеряемое значение кажущейся энергии активации смещается в сторону доминирующего процесса деградации с 1,0 эВ. На практике для оценки ИЭТ чаще всего используется режим с температурой испытаний +125^оС. Поэтому, используя полученное значение кажущейся энергии активации =0,81888, спрогнозируем величину коэффициента форсирования для +85^оС по формуле

Ошибка в оценке коэффициента форсирования по отношению к соответствующему значению составила порядка 67%.

Выводы

Исследованиями установлено, что кажущаяся энергия активации не является постоянной величиной в широком диапазоне температур вследствие явления смены доминирования между составными деградационными процессами. Поэтому измерение и дальнейшее использование кажущейся энергии активации изделия для прогнозирования его надежности приводит к большим погрешностям в оценке коэффициента форсирования и, как следствие, к большим погрешностям в оценке средней наработки до отказа в режиме применения. Корректное применение модели (2) допустимо только для элементарного деградационного процесса, который может рассматриваться как один из составных процессов деградации в сложном обобщенном процессе деградации изделия в целом. Результаты работы могут быть использованы для построения теоретической модели сложного процесса деградации изделия, в котором одновременно протекает несколько составных процессов деградации с разными энергиями активации.

Список литературы

1. Горюнов Н. Н. Свойства полупроводниковых приборов при длительной работе и хранении. - М.: Энергия, 1970. -102 с.

2. Физические основы надежности интегральных схем / Под ред. Ю. Г. Мюллера. - М.: Советское радио, 1976.- 320 с.

3. Robinson L.E. Life expectancy in electronic components and the 10⁰ rule // Testing. - 1998. - № 1. - Р.16.

4. Blancs H. S. The Temperature Dependence of Components Failure Rate // Microelectronics and Reliability. - 1980. - № 3, v20. - Р. 297-307.

5. Куликов И.В. Экспериментальное определение энергии активации процесса старения изделий по результатам их форсированных испытаний // Электронная техника. Сер. 8. - 1983. - Вып.6(105). - С.62-67.

6. Стрельников В.П., Федухин А. В. Оценка и прогнозирование надежности электронных элементов и систем. - К.: Логос, 2002. - 486 с.

Размещено на Allbest.ru