Математическая модель электропотребления многономенклатурного производства при часто изменяемом ассортименте

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Математическая модель электропотребления многономенклатурного производства при часто изменяемом ассортименте

Т.А. Шестопалова - доцент

Согласно номенклатуре выпускаемой продукции и исследованию технологических процессов, оборудование в любом технологическом процессе может быть разделено на ряд групп. Критериями разделения являются общность технологических признаков и равенство времени изготовления единицы продукции.

В ходе работы предварительно прорабатывались математические модели электропотребления различных технологических процессов, присущих легкой промышленности.

Наиболее оптимальными показателями электропотребления для режимов работы, характерных для предприятий легкой промышленности, являются потребляемый ток и коэффициенты, привязывающие его к технологическому процессу.

Для определения потребляемой мощности технологическим и вспомогательным оборудованием используется очень большое количество различных показателей - это и потребляемая энергия, и время ее использования, и работа, и давление, и массовый расход, и частная газовая постоянная, и плотность перемещения жидкости, и коэффициенты полезного действия, и др. [1-5].

Для определения удельных расходов электроэнергии для технологического и для вспомогательного оборудования предложено использовать потребляемый ток и коэффициент использования (или коэффициенты загрузки и включения), определяемые на основании экспериментальных данных.

В условиях многономенклатурного производства наиболее целесообразным является метод измерения косвенных величин. Порядок использования этого метода следующий.

Как известно, коэффициент использования по току отдельного приемника (Кui) определяется как отношение среднего потребляемого тока этого приемника (Iпотр) к его номинальному значению (Iн):

Или, исходя из графика нагрузок по току (рис. 1), средний коэффициент использования по току приемника за смену может быть определен из выражения:

где Ik - усредненный ток (общим количеством m), потребляемый приемником за время tk.

Рис. 1. График нагрузок приемника электрической энергии.

Рис. 2. График нагрузок приемника в течение смены.

При этом усредненный ток Ik может принимать любое неотрицательное значение. Если в течение некоторого времени tk Ik = 0, то получаем Ik' tk = 0, тогда время паузы tп определится суммой значений tk, при которых Ik = 0:

и формула (2) примет вид:

Рассмотрим условия работы оборудования, характерные для легкой промышленности:

1. Оборудование работает по заданному технологическими и техническими условиями режиму работы. Пусть за все время смены машина выполняет q характерных циклов, причем каждый цикл состоит из b операций (рис. 2), тогда имеем:

И

При этом на основании (2) имеем:

где Is - усредненный ток, потребляемый приемником при совершении s-той операции, за время ts.

2. Все оборудование, используемое в легкой промышленности, делится на следующее:

а) оборудование, которое за цикл совершает две операции (b = 2). Для этой группы время цикла tц = ?ts = t1 + t2, где t1, t2 - время полуциклов (рис. 3). К этой группе следует отнести швейные машины, гладильные пресса, раскройные ножи, некоторые типы упаковочных машин и др. Например [3], для швейных машин t1 = tр, а t2 = tхх, где tр - время, в течение которого машина выполняет рабочие операции (двигатель работает под нагрузкой), а tхх - время, затрачиваемое на заготовительные работы (холостой ход двигателя). Для гладильных прессов, раскройных ножей t1 = tр, t2 = tп, где tр - время работы машины, а tп - время паузы (при этом I2 = 0). На производстве часто задается время одного из полуциклов (t1 или t2) не в абсолютных единицах, а в % от общего времени цикла tц = 100%;

б) оборудование, которое за цикл совершает одну операцию (b = 1). Это оборудование может быть представлено как частный случай пункта а. К этой группе относятся мотальные, красильные, некоторые виды вязальных машин и др. Для этой группы машин имеем: tц = ?ts = t1, где t1 - время работы машины, а t2 = 0. Следует отметить, что в этом случае продолжительность цикла может принимать любое значение, ограничиваясь при этом лишь временем смены.

Исходя из сказанного выше и принимая во внимание (4), можем записать:

Учитывая, что коэффициент загрузки по току определяется как отношение фактически потребляемого тока за время его потребления к его номинальному току, имеем:

Подставляя формулы (6) в (5), получим коэффициент использования по току Кui:

Рис. 3. График нагрузок приемника электрической энергии,

характерный для легкой промышленности.

Согласно технологии производства при изготовлении единицы продукции каждая i-тая операция j-той группы оборудования производится на определенном станке, установленная мощность которого, по паспортным данным, равна Рнi, ток в номинальном режиме работы Iнi и КПД в номинальном режиме ?i, %.

Кроме того, известно, что в процессе производства данным типом оборудования потребляется фазный ток, который замеряется в рабочем режиме Iар , Iвр , Iср и в режиме холостого хода (х.х.) Iах , Iвх , Iсх . Согласно технологическим картам устанавливается время рабочего режима t1 = Тр, % и время режима х.х. t2 = Тх, %. Если режим холостого хода отсутствует, то принимается Iах = Iвх = Iсх = 0 и t2 = 0.

Среднее значение тока в рабочем режиме и режиме х.х. соответственно будет определяться как:

С учетом формулы (8) получим:

Или, учитывая, что (Тр + Тх) = 100%, получим:

Данная формула положена в основу программы расчета удельного расхода электроэнергии, измененного ассортимента на стадии проектирования с целью прогнозирования электропотребления и стоимости выпускаемой продукции.

Формула (3) для определения коэффициента использования по току Кui является наиболее общей. Рассмотрим ряд частных случаев.

Для гладильных прессов имеем: Iах = 0, Iвх = 0, Iсх = 0, но Тх ? 0, тогда Кз1 = Кзх = 0 (Кз2 = Кзр) и

Принимая во внимание, что

имеем:

Аналогичный результат получаем, приняв Iар = 0, Iвр = 0 , Iср = 0 при ненулевых значениях рабочих токов.

Для оборудования, которое не имеет х.х. (перемоточные машины, машины мойки и сушки шерсти и т.д.), Тх = 0 и коэффициент использования по току Кui примет вид:

Если Iар = Iвр = Iср = Iн, а Iах = Iвх= Iсх = 0, то Кз = 1 и

Как известно, при расчете норм потребления электроэнергии без применения ЭВМ в большинстве случаев используют частные случаи выражения (7), рассмотренные выше. Это позволяет сократить время выполнения расчета, а также снизить трудоемкость процесса расчета. Однако для ЭВМ расчет необходимо строить на возможно более общих случаях. Это позволяет, что немаловажно, значительно упростить текст программы, и, как следствие, уменьшить объем памяти, занимаемый программой. Кроме того, увеличивается быстродействие, а это играет существенную роль при большом объеме обрабатываемой информации.

Средняя потребляемая мощность трех-фазной машины, работающей при напряжении U с током Iпотр, коэффициентом мощности cos потр

номинальная мощность трехфазного приемника Рн (мощность, потребляемая при номинальных условиях) определяется по формуле:

Учитывая (1) и (15), получим:

Значение коэффициента мощности cos потр наиболее точно можно определить по фазометру. Но поскольку для большинства оборудования многономенклатурного производства коэффициенты использования по мощности Кu довольно велики, то с достаточной степенью достоверности (точностью технического расчета при погрешности  5%) можно принять: cos?потр = cos?н и тогда Кui = Кu,

Это справедливо как для одно-, так и для двухфазных приемников.

Электрическую энергию, затрачиваемую на производство единицы продукции каждой группы, можно вычислить с помощью выражения:

где Эj - расход электрической энергии на единицу продукции, производимой j-той группой машин;

Эуд i - удельный расход электрической энергии на единицу продукции i-той машиной, определяемой по формуле:

Эi - электрическая энергия, потребляемая данным типом оборудования в час:

Эi = Рпотр i1(кВтч),

Рпотр i - потребляемая мощность рассматриваемого оборудования;

Пi -производительность i-го оборудования в час.

Vi - объем выпущенной продукции i-ым оборудованием.

Тогда для любого типа оборудования:

где величина Тi - время работы оборудования в расчетный период - либо задается непосредственно, либо (что имеет место для мотальных, прядильных и др. машин) вычисляется по формуле:

при условии, что оборудование работает с производительностью Пi и выпускает объем продукции Vi.

Для большинства вспомогательного оборудования и ряда основного оборудования (например, для утюгов)

Формула (21) несет смысловую нагрузку как с физической точки зрения, так и с точки зрения технологического процесса. Действительно, отношение Vi/Пi определяет время работы данного оборудования. Кроме того, с помощью формулы (21) не составляет труда компьютеризировать процесс расчета.

Электроэнергия, потребляемая производством (цехом), с учетом (20) запишется в виде:

где ?Эk - потери электроэнергии в производственных и (или) цеховых сетях.

При этом не производится разделение по основному и вспомогательному технологическому оборудованию.

Подставляя в формулу (22) формулу (10), имеем:

где Эуд - удельная норма расхода электроэнергии на единицу продукции;

Iар i , Iвр i , Iср i , Iах i , Iвх i , Iсх i , Iн i - соответственно фазные токи рабочего режима, режима холостого хода и номинальный ток двигателя i-го оборудования;

Тi - среднее за период вычислений время работы i-го оборудования, которое в зависимости от исходных данных может определяться следующим образом:

Ti=n1in2in3in4i , где n1i - число смен; n2i - число часов в смене; n3i - число дней работы i-го оборудования в месяце; n4i - число месяцев работы i-го оборудования в году или

где Vi - объем продукции, выпущенной i-тым оборудованием за рассматриваемый период; Пi - производительность в час;

Рн i - номинальная мощность i-го оборудования;

Эj - j-тые потери электрической энергии (учитываются при определении общецеховых и общепроизводственных удельных норм расхода);

V - объем выпущенной продукции в рассматриваемый период, либо, в случае определения по нормативной стоимости обработки (НСО ), объем НСО.

Рассмотрим особенности работы оборудования в зависимости от технологической схемы, что является немаловажным при составлении алгоритма программы по вычислению удельных расходов электроэнергии.

При последовательной технологической схеме (рис. 4) весь объем продукции

электропотребление промышленность оборудование

производимый группой из n машин, последовательно проходит обработку на каждой машине группы, т.е. V1=...=Vi=...=Vn =Vj = const, где Vj - объем продукции, производимый j-той группой машин.

При параллельной технологической схеме объем продукции, производимый группой машин, складывается из объемов продукции, производимых каждой машиной в отдельности.

При такой технологической схеме оборудование группы машин не зависит друг от друга.

Пусть технологическая схема j-той группы машин состоит из n машин с потребляемой мощностью каждой Рпотрi и производительностью Пi (рис. 5). Приведем рассматриваемую схему к эквивалентной с потребляемой мощностью каждой Рj и производительностью Пj (рис. 6).

При этом:

И

Тогда вся группа машин j производит объем продукции

И

Рис.4. Последовательная технологическая схема.

Рис. 5. Параллельная технологическая схема.

Рис. 6. Эквивалентная схема замещения.

Литература

1. Мирончик С.Г. Нормирование электропотребления в промышленности. - Кишинев: Картя Молдовеняскэ, 1979. - 207 с.

2. Кудрук М.В., Шестопалова Т.А., Юриков В.А. Об удельных расходах электроэнергии на производство продукции промышленными предприятиями // Тез. докл. респ. сем. молодых ученых и специалистов энергетики. - Фрунзе, 1983. - С. 59.

3. Ткаченко В.Г., Шестопалова Т.А., Юриков В.А. Об итогах работы по повышению эффективности использования электроэнергии и надежности электрооборудования на текстильном предприятии // Повышение эффективности и качества электроснабжения. Тез. докл. научн.-техн. конф. - Мариуполь, 1990. - С.162.

4. Тайц. А.А. Методика нормирования удельных расходов электрической энергии. - М.: Госэнергоиздат,1966. - 183 с.

5. Константинов Б.А. О применении математических методов при нормировании потребления электроэнергии в промышленности // Электричество, 1964. - № 1 - С. 66.

Размещено на Allbest.ru