Исследование вращающегося дугового потока в канале с кольцевыми электродами

Размещено на http://www.allbest.ru/

ИССЛЕДОВАНИЕ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ ДУГОВОГО ПОТОКА В КАНАЛЕ С КОЛЬЦЕВЫМИ ЭЛЕКТРОДАМИ

В.Ф. Семенов - канд. физ.-мат. наук

В настоящее время используются различные конструкции плазмотронов с генерацией кольцевых потоков плазмы [1-3]. Вращение электрической дуги продольным магнитным полем позволяет сформировать на коаксиальных трубчатых электродах квазистационарный плазменный тороид, который при продуве газа генерирует кольцевое течение плазмы [2]. Внутрь кольцевого потока можно вдувать химический реагент, что дает возможность изолировать его от внешней среды и обеспечить плазмохимическую защиту технологической зоны. В работе [4] проведена оценка характеристик цилиндрического столба кольцевого сечения в области диффузионного режима. Численный анализ кольцевых течений в приближении пограничного слоя выполнен в [5-7] на основе равновесной [5] и двухтемпературной [6-7] моделей плазмы.

Рис. 1. Расчетная схема плазмотрона.

В данной работе на основе уравнений двухжидкостной магнитной газовой динамики (МГД) проводится расчет течения и нагрева закрученного потока аргона в канале плазмотрона с кольцевыми электродами (рис. 1) в зависимости от силы тока, расхода и момента закрутки газа. Исследуется влияние осевого расхода G₀ на развитие кольцевого потока плазмы и параметры бестоковой струи.

Модель. Предполагается, что протекающие процессы стационарные, течение ламинарное и осесимметричное, излучение объемное, скорость генерации электронов определяется однократной ударной ионизацией и трехчастичной рекомбинацией, плазма описывается двухтемпературной моделью. Тогда система двухжидкостных МГД уравнений запишется в виде [8-9]:

плазмотрон плазма электрический жидкость

Система дополняется законом Ома и интегральными соотношениями сохранения тока дуги и расхода газа, уравнениями состояния P_j = n_j kT_j (j = e, i, a), законом Дальтона, выражением диффузионной составляющей плотности тока электронов и зависимостями коэффициентов переноса и теплофизических свойств плазмы от температур электронов, тяжелых частиц и давления [8]. Здесь используются обозначения из работы [9].

Методика решения. Закон Ома и уравнения Максвелла сводятся к уравнению для функции электрического тока , и система уравнений преобразуется к обобщенной форме [9]. Граничные условия задаются для функций по замкнутому контуру расчетной области, которая при решении тепловой задачи для тяжелых частиц включает электроды, стенки канала, газ и плазму, для электронов - плазму, при решении электромагнитной задачи - электроды и плазму, газодинамической - газ и плазму. В начальном сечении распределения характеристик из решения одномерных уравнений по заданным значениям определяются силы тока, расхода газа и температуры стенок. В канале катода поток плазмы считается незакрученным. Величина азимутальной скорости в кольцевом потоке определяется моментом закрутки газа М₀ [8]. На стенках канала для тяжелых частиц используются условия прилипания и непроницаемости, для электронов - модель бесстолкновительного электростатического экранирующего слоя, а на электродах - модель адиабатической стенки. На оси используются условия симметрии, в конечном сечении - условия “мягкого” сопряжения d²ц/dz²=0.

Решение МГД уравнений проводится конечно-разностным методом в физических переменных. Дискретизация уравнений производится на неравномерной сетке методом контрольного объема. Решение разностных уравнений ведется итерационным методом с использованием прогонок и метода нижней релаксации. Поле течения рассчитывается с помощью процедуры SIMPLE [10]. Для стабилизации итерационной процедуры при решении уравнения энергии электронов используется ограничение Т_е ? 3 кК. Контроль счета ведется по выполнению интегрального условия сохранения расхода газа с погрешностью, не превышающей 1%.

Результаты. Расчет течения проводили при условиях: I=50ч400 А, расход газа в полом катоде G₀=0,1ч0.4 г/с; суммарный расход газа G=G₀+G₁=1ч2 г/с, внутренний и внешний радиусы трубчатого катода 2,5 мм и 5 мм; размеры канала R=1 см, L=10 см, расстояние до анода 4,75 см; его протяженность 2,5 мм, температуры вдуваемого в разряд газа (химического реагента) и внешних стенок равны 300 К; давление на выходе из канала - атмосферное.

Рис. 2. Распределения напряженности электрического поля, температуры и аксиальной скорости: I=50 (1) 100 (2), 200 (3), 400 (4) A; G0=0,1 г/с, G=1 г/с.

Рис. 3. Распределение Т, Т_е в сечениях z=1 (1), 4,9 (2), 9 (3) см; I=50 (а), 100 (б) А; G₀=0,1 г/с, G=1 г/с.

Рис. 4. Влияние I = 50 (а), 100 (б) А на ионизационную неравновесность плазмы: z=1 (1), 4,9 (2), 9 (3) см; G₀=0,1 г/с, G=1 г/с.

Рис. 5. Распределения температур и концентрации электронов при интенсивндом вдуве G₀=0,4 г/с; z=1 (1), 4,9 (2), 9 (3) см; I=200 А, G=1 г/с.

Как следует из результатов (рис. 2-8), в дуге кольцевого сечения неизотермичность плазмы проявляется значительно сильнее, чем в цилиндрической дуге одинакового внешнего радиуса, реализуется более высокая напряженность электрического поля, а температура - существенно меньше. Вдув холодного газа в кольцевой поток приводит к удлинению области его прогрева и зоны неравновесности плазмы практически пропорционально расходу G₀ (рис. 6). Максимальный отрыв температуры Т_е от Т реализуется вблизи токопроводящей границы дуги и в области расположения электродов (рис. 2-3). С прогревом газа и расширением к оси токопроводящей границы увеличиваются аксиальная скорость, температура электронов и тяжелых частиц, уменьшается неизотермичность плазмы, а характеристики кольцевого потока перестраиваются к структуре обычного течения (рис. 2).

Диффузионный вынос электронов из кольцевого потока в приосевую и пристенную области создает там сравнительно высокую концентрацию заряженных частиц, которая превышает равновесную по Саха (n_eS) на 4-5 порядков (рис. 4). В ионизационно-неравновесной модели это способствует более быстрому заполнению плазмой приосевой области и расширению токопроводящей границы дуги к стенкам канала, чем в модели ионизационного равновесия. Как видно на рис. 4-5, в центральной токопроводящей области (r*~0,5 см) отклонение от ионизационного равновесия не существенно, а в направлении r < r* и r > r* концентрация электронов уменьшается относительно равновесной, а затем резко возрастает.

Это определяет существенно немонотонный характер изменения степени ионизационной неравно-весности плазмы в кольцевых потоках в отличие от обычных. В области расположения анода (z = 4,9 см) диффузионный и конвективный уход электронов на поверхность электрода обедняет их концентрацию относительно равновесной величины n_e < n_eS (рис. 4-5), а температура электронов сохраняет высокие значения по всей толщине прианодного слоя (рис. 3, 5). С увеличением силы тока возрастает температура дуги, уменьшается неизотермичность плазмы и формируется высокоскоростной поток плазмы с более быстрым прогревом вдуваемого газа (рис. 2-3). Характерной особенностью изменения напряженности электрического поля вдоль потока является ее заметный рост на участке активного прогрева приосевой области (рис. 2).

Рис. 6. Распределения u(0,z) и Т(0,z) в зависимости от осевого расхода: G₀=0,1 (1), 0,2 (2), 0,3 (3), 0,4 (4) г/с; I=200 A, G=1 г/с.

Рис. 7. Влияние момента закрутки М=М₀ (а), 10·М₀ (б) на распределение электрического тока I(r,z)/I₀ и концентрации электронов n_e/n_e^max (шаг 0,1), n_e^max=1,03·10²² м^-3; G=1 г/с, G₀=0,1 г/с, I₀=100 A.

Рис. 8. Влияние момента закрутки газа М=М₀ (1), 10·М₀ (2) на температуру плазмы; G=1 г/с, G₀=0,1 г/с, I=100 A.

На участке бестокового течения наблюдается быстрая релаксация температуры электронов к температуре тяжелых частиц (Т_е?Т), в то время как концентрация электронов изменяется незначительно относительно равновесного значения (рис. 4). Электроны посредством упругих соударений практически мгновенно отдают избыток энергии тяжелым частицам, которые при отсутствии джоулевого тепловыделения становятся источником “подогрева” электронов в бестоковой струе (рис. 2). Термическая неравновесность плазмы в высокотемпературной области не существенна Т_е?T, а на периферии потока отрыв температур сохраняется Т_e > T (рис. 3). В отсутствие дрейфовых скоростей роль конвективных слагаемых в уравнении энергии электронов становится незначительной. Практически вся струя находится в рекомбинационном режиме течения мn_e < 0, что объясняет сравнительно высокую температуру электронов на периферии потока (Т_e > T) в процессе трехчастичной рекомбинации. С увеличением вдува (G₀=0,4 г/с, рис. 6) отмечается вынос линий электрического тока за срез расположения анода (например, при G₀=0,1 г/с, см. рис. 7), что приводит к удлинению приосевой области с термически неравновесной плазмой.

Благодаря конечной скорости рекомбинационных процессов, электроны выносятся потоком из области действия внешнего электрического поля и в бестоковой струе создается избыточная концентрация заряженных частиц. Это приводит к увеличению ионизационной неравновесности плазмы вниз по течению, что качественно согласуется с экспериментальными данными [11], полученными в бестоковой струе при средних давлениях. Как видно на рис. 4-5, концентрация электронов на выходе из канала может превышать равновесное значение на 1-2 порядка. Вследствие “замороженности” состава и уменьшения Т_е вниз по течению плазменная струя превращается в высокоионизованную “холодную” струю. Этот эффект возрастает с увеличением расхода газа и уменьшением силы тока.

Изменение момента закрутки газа (десятикратное) оказывает слабое влияние на неравновесность кольцевого потока плазмы и развитие характеристик дуги в канале (рис. 7-8). Вместе с тем на начальном участке отмечается более активное расширение дугового потока к стенкам канала, чем в приосевую область (рис. 7).

Выводы. В электрической дуге с кольцевым сечением неравновесные явления проявляются значительно сильнее и в более широком интервале изменения силы тока (I=50-400 A) по сравнению с обычной дугой (I < 50 A). В области бестокового течения ионизационная неравновесность плазмы возрастает, а термическая - уменьшается. Изменением силы тока и расхода газа можно регулировать протяженность области кольцевого течения и степень неравновесности плазмы, получать необходимый уровень температур в зоне течения химического реагента и управлять скоростью протекания различных плазмохимических реакций. Результаты расчета указывают на возможность использования подобных устройств в экологических целях и, в частности, для обезвреживания отравляющих веществ, плавления и обработки дисперсных материалов, и др. [2].

Литература

1. Исаков А.И., Новиков О.Я., Путько В.Ф. Реализация и исследование трубчатого электродугового разряда // Генераторы низкотемпературной плазмы. - Минск, 1986. - Т. 1. - С. 42-43.

2. Жеенбаев Ж.Ж., Конавко Р.И., Пащенко В.П., Самсонов М.А. Тороидальный плазмотрон // Генераторы низкотемпературной плазмы. - Минск, 1986. - Т. 1. - С. 33.

3. Жуков М.Ф., Засыпкин И.М., Тимошевский А.Н. и др. Электродуговые генераторы термической плазмы / Низкотемпературная плазма. - Т. 17. - Новосибирск: Наука, СП РАН, 1999. - 712 с.

4. Елисеев Б.В., Лапшин Е.И., Мордвинов Ю.П., Скрипник А.Ф. Некоторые свойства положительного столба кольцевого сечения // ЖТФ, 1973. - Т. 43. - Вып. 3. - С. 557-562.

5. Лелевкин В.М., Семенов В.Ф. Энгельшт В.С. Кольцевой поток плазмы // Тр. ФПИ. - Фрунзе, 1975. - Вып. 90. - С. 99-106.

6. Семенов В.Ф., Энгельшт В.С. Расчет кольцевого двухтемпературного потока плазмы с аксиальным вдувом холодного газа // VII Всесоюз. конф. по физике низкотемпературной плазмы. - Ташкент, 1987. - Т. 2. - С. 240-241.

7. Лелевкин В.М., Семенов В.Ф. Энгельшт В.С. Расчет характеристик электрической дуги с трубчатым электродом // Генераторы низкотемпературной плазмы. Тез. докл. XI Всесоюз. конф. - Новосибирск, 1989. - Ч. 1. - С. 165-166.

8. Энгельшт В.С., Гурович В.Ц., Десятков Г.А. и др. Теория столба электрической дуги. Низкотемпературная плазма. - Т. 1. - Новосибирск: Наука СО, 1990. - 376 с.

9. Лелевкин В.М., Семенов В.Ф. Расчет течения закрученного потока газа в диафрагмированном канале плазмотрона // ТВТ. - 2002. - Т. 40. - № 4. - С. 544-551.

10. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 150 с.

11. Гольдфарб В.М., Гуревич Б.Н., Панкова Р.Б. Спектроскопические исследования аргоновой струи при давлениях 300-20 тор. // XXVII Герценовские чтения. Физическая электроника. - Ч. 2. - Л., 1974. - С. 48-52.

Размещено на Allbest.ru