Фокусировка лазерного излучения диэлектрическими столбиками с квадратным основанием

Размещено на http://www.allbest.ru/

Институт Систем Обработки Изображений РАН

Фокусировка лазерного излучения диэлектрическими столбиками с квадратным основанием

С.С. Стафеев,

Аннотация

лазерный излучение волна фотонный

Численно и экспериментально исследовалась фокусировка лазерного излучения с длиной волны л = 633 нм микростолбиками с квадратным основанием. Было показано, что при освещении столбиков с шириной 0,4 мкм, 0,5 мкм, 0,6 мкм и 0,8 мкм и высотой 500 нм формируются фокусные пятна с наименьшими диаметрами равными 0,44л, 0,43л, 0,39л и 0,47л, соответственно.

Фокусировка света в субволновую область является актуальной задачей нанофотоники. Примером решения данной задачи является фокусировка света с помощью диэлектрических микросфер [1], микроцилиндров [2] или дисков [3]. В данной работе рассмотрена фокусировка линейно-поляризованного лазерного излучения с длиной волны л = 633 нм кварцевыми ступеньками в форме параллелепипедов с квадратным сечением и высотой 500 нм. Для ступеньки со стороной квадрата 0,6 мкм диаметры эллиптического фокусного пятна по полуспаду интенсивности были равны в эксперименте FWHM_min = 0,39л и FWHM_max = 0,45л, в моделировании - FWHM_min = 0,40л и FWHM_max = 0,53л (для поперечной составляющей интенсивности) [4].

Моделирование проводилось с помощью метода FDTD, реализованного в программе FullWave. Размер сетки по пространству был равен л/50, на краях вычисляемой области помещались идеально согласованные слои (PML) шириной л. Моделирование проводилось для различных значений стороны квадратного сечения ступеньки из кварца (показатель преломления n = 1,46) L от 0,4 мкм до 0,8 мкм с шагом 0,02 мкм. Для приближения к условиям эксперимента, ступенька была размещена на подложке. Ступеньки освещались линейно-поляризованной плоской волной с длиной волны л = 633 нм. Высота у всех ступенек была одинакова и равна H = 500 нм (чтобы сравнить с экспериментом). Результаты моделирования для ступенек с шириной 0,4 мкм, 0,6 мкм и 0,8 мкм приведены на рис. 1-3.

Рис. 1. Распределение интенсивности в плоскости xz для ступенек со стороной квадрата (а) 0,4 мкм, (б) 0,6мкм и (в) 0,8мкм. Пунктирной линией показаны границы элемента.

Рис. 2. Распределение интенсивности в плоскости (yz) для ступенек со стороной квадрата (а) 0,4 мкм, (б) 0,6 мкм и (в) 0,8 мкм. Пунктирной линией показаны границы элемента.

Рис. 3. Распределение интенсивности вдоль оси z для ширины ступеньки равной (а) 0,4 мкм, (б) 0,6мкм и (в) 0,8мкм. Черный вертикальный отрезок показывает верхнюю плоскость ступеньки.

Из распределения интенсивности на рис. 1 и 2 видно, что непосредственно за поверхностью ступеньки формируется область повышенной интенсивности, которая совпадает по своей форме с фотонными наноструями, создаваемыми с помощью микросфер. Диаметры фокусных пятен вблизи выходной поверхности ступенек (рис.1) со стороной квадрата 0,4 мкм, 0,5 мкм, 0,6 мкм и 0,8 мкм равны по полуспаду интенсивности (FWHM) 0,44л, 0,42л, 0,40л, 0,45л.

Для экспериментальной проверки результатов, полученных в численном моедлировании, по технологии фотолитографии (с использованием эксимерного лазера ArF с длиной волны 193 нм) и плазменного травления подложек из плавленного кварца был изготовлен набор микропараллелепипидов с квадратным сечением разного размера и одинаковой высоты. На рис. 4 показано изображение профиля изготовленных элементов, полученное на атомно-силовом микроскопе Solver Pro. Высота полученных элементов составила 500 нм.

Рис. 4. (а) АСМ изображение ступенек со стороной квадрата 2,5мкм и б) профиль одной из них.

Исследуемые ступеньки освещались со стороны подложки линейно-поляризованным гауссовым пучком с длиной волны 633 нм, радиус перетяжки гауссова пучка составлял около 5 мкм. Диаметры измеренных фокусных пятен для столбиков со стороной квадрата 0,4мкм, 0,5 мкм, 0,6 мкм и 0,8 мкм были равны 0,44л , 0,43л , 0,39л и 0,47л, соответственно. На рисунке 5 приведены полученные результаты. Кривые на рис.5 соответствуют моделированию методом FDTD, квадратики - эксперименту с помощью СБОМ. Наименьшее значение диаметра фотонной струи в плоскости перпендикулярной направлению поляризации входного излучения (т.е. где диаметр пятна минимален) наблюдалось для ступеньки шириной 0,6мкм как в моделировании FWHM_min = 0,40л, так и в эксперименте FWHM_min = 0,39л.

Рис. 5. Зависимость (а) наименьшего и (б) наибольшего диаметров фокусного пятна по полуспаду интенсивности вблизи выходной поверхности ступеньки от величины стороны квадрата в сечении ступеньки. Непрерывная кривая - моделирование, квадратики с вертикальными отрезками - эксперимент

Чтобы проверить насколько отличаются по своим характеристикам фотонные наноструи, формируемые с помощью квадратных ступенек, от фотонных наноструй, формируемых сферами [1,2], было проведено моделирование фокусировки линейно-поляризованной плоской волны сферами с диаметрами, равными сторонам квадратов ступенек: 0,4мкм, 0,6мкм и 0,8мкм. Параметры моделирования были аналогичны параметрам моделирования фокусировки с помощью ступенек. В Таблице 1 приведено сравнение параметров фотонных наноструй, формируемых микросферами и микроступеньками.

Таблица 1 - сравнение параметров фотонных наноструй, формируемых кварцевыми микросферами и ступеньками с квадратным основанием (л=633 нм)

В данной работе были получены следующие результаты:

- Численно с помощью метода FDTD и экспериментально с помощью сканирующего ближнепольного оптического микроскопа была изучена острая фокусировка линейно-поляризованного лазерного излучения с длиной волны 633нм диэлектрическими кварцевыми ступеньками с квадратными сечениями разной величины и одной высотой 500 нм, изготовленными на кварцевой подложке с показателем преломления n=1,46.

- Экспериментально показано, что микроступеньки с квадратным сечением на кварцевой подложке со стороной квадрата 0,4 мкм, 0,5 мкм, 0,6 мкм и 0,8 мкм и все высотой 500 нм при освещении со стороны подложки линейно-поляризованным лазерным светом с длиной волны л = 633 нм формируют вблизи своей поверхности области повышенной интенсивности (фотонные струи), превышающие интенсивность падающего света почти в 6 раз и имеющие в сечении диаметры по полуспаду интенсивности 0,44л , 0,43л , 0,39л и 0,47л, которые меньше дифракционного предела 0,51л

- Наименьшая экспериментально зафиксированная ширина фотонной струи наблюдалась для ступеньки со стороной квадрата 0,6мкм и составила FWHM_min = (0,39±0,01)л и FWHM_max=(0,45±0,01)л . Погрешность определения диаметра по полуспаду интенсивности и в моделировании, и в эксперименте не превышала 0,01л (или 3%).

- Из сравнительного моделирования фокусировки с помощью микросфер с диаметрами от 0,4 мкм до 0,8 мкм и микро-параллелепипедов высотой 500 нм со стороной квадрата в сечении от 0,4 мкм до 0,8 мкм получено, что 1) диаметры фокусных пятен в плоскости, перпендикулярной плоскости поляризации, имеют близкие значения как для сферы, так и для ступеньки; 2) хотя диапазон изменения этих диаметров фокусных пятен больше для сферы (от 0,39л до 0,53л), чем для ступеньки (от 0,40л до 0,44л); за исключением одного случая все диаметры меньше дифракционного предела (0,51л); 3) фокусные пятна для сферы более эллиптичны, чем фокусные пятна для ступеньки: при D = L = 0,4 мкм для ступеньки фокусное пятно имеет форму круга с диаметром FWHM = 0,44л, а для сферы фкусное пятно имеет форму эллипса с диаметрами FWHM_min = 0,53л и FWHM_max = 0,74л; 4) глубина фокуса (длина фотонной струи) по полуспаду интенсивности с ростом диаметра сферы и стороны квадратного сечения ступеньки меняется по разному: растет для сступеньки от DOF=0,55л до DOF=1,20л и, наоборот, падает для сферы от DOF=1,97л до DOF=0,59л.

Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ 13-07-97008 и 14-07-97039 и гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых - кандидатов наук МК-4816.2014.2

Литература

[1] X. Li, Z. Chen, A. Taflove, V. Backman “Optical analysis of nanoparticles via enhanced backscattering facilitated by 3-D photonic nanojets,” Opt. Exp., Vol. 13, P.526-533 (2005).

[2] Z. Chen, A. Taflove, V. Backman “Photonic nanojet enhancement of backscattering of light by nanoparticles: a potential novel visible-light ultramicroscopy technique,” Opt. Exp., Vol. 12, P. 1214-1220 (2004).

[3] D. McCloskey, J.J. Wang, J.F. Donegan “Low divergence photonic nanojets from Si₃N₄ microdisks,” Opt. Exp., Vol. 20, P. 128-140 (2012).

[4] V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev, A. Feldman “Photonic nanojets generated using square-profile microsteps,” Appl. Opt., Vol. 53, P. 5322-5329 (2014).

Размещено на Allbest.ru