Прохождение необыкновенного луча через полусферу из пластически деформированного лейкосапфира
Алгоритм расчета отклонения необыкновенного луча в деталях из модифицированного лейкосапфира, учитывающий расположение оптической оси кристалла. Прохождение луча через равнотолщинный мениск, в котором оптические оси совпадают с радиусами мениска.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.12.2018 |
| Размер файла | 147,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
ПРОХОЖДЕНИЕ НЕОБЫКНОВЕННОГО ЛУЧА ЧЕРЕЗ ПОЛУСФЕРУ ИЗ ПЛАСТИЧЕСКИ ДЕФОРМИРОВАННОГО ЛЕЙКОСАПФИРА
В.Н. Ветров, Б.А. Игнатенков, В.С. Лебанин.
ОАО «НИТИОМ ВНЦ «ГОИ им. С.И. Вавилова»
Разработан алгоритм расчета отклонения необыкновенного луча в деталях из модифицированного лейкосапфира, учитывающий пространственное расположение оптической оси кристалла.
Лейкосапфир (б-Al2O3) - кристалл тригональной сингонии, группа симметрии - , он является оптически одноосным кристаллом. При пластической деформации диска лейкосапфира полусферическим пуансоном, происходит разворот оптической оси кристалла друг относительно друга [1] и формируется среда с новыми оптическими свойствами: показатель преломления в данной точке зависит от направления прохождения луча, и от ее координаты в системе координат с центром в точке пересечения оптических осей кристалла.
В данной работе рассматривается прохождение необыкновенного луча через равнотолщинный мениск, в котором оптические оси деформированного кристалла совпадают с радиусами мениска.
Разработана модель распространения необыкновенного луча в новой оптической среде и методика расчета его траектории в детали из деформированного лейкосапфира при падении параллельного пучка лучей по оси симметрии мениска.
Рассчитаны траектории необыкновенного луча при различных углах падения на выпуклую поверхность мениска и проведено сравнение с «классическим» (линейным) прохождением необыкновенного луча.
Для построения математической модели исследуемого прохождения необыкновенного луча через мениск предположим, что свойства деформированного кристалла изменяются непрерывно. Это приближение допустимо, поскольку размер кристаллической ячейки много меньше длины волны света, рассматриваемого в данной задаче. Подобный подход позволит применить математический аппарат дифференциально-интегрального исчисления.
Рассмотрим решение задачи в полярной системе координат . Преломление наблюдается, когда луч света пересекает границу раздела двух сред с различными показателями преломления. Однако в одноосных кристаллах показатель преломления зависит от угла между лучом и оптической осью кристалла и может быть выражен через угол преломления (1). Необыкновенный луч после преломления на выпуклой границе мениска пересекает оптические оси, которые не параллельны друг другу, и на его пути будет меняться показатель преломления.
необыкновенный луч модифицированный лейкосапфир
(1)
Предложим, что на пути луча мы имеем «границы преломления» условных сред. Следовательно, при прохождении необыкновенного луча через деформированный кристалл луч будет преломляться на каждой «следующей оптической оси кристалла».
Для необыкновенного луча в точке ()В (рис. 1) из закона преломления можно написать уравнение (2)
(2)
где n - отношение абсолютных показателей преломления второй среды к первой.
Исходя из уравнений (1-2), составим выражение закона преломления на условной внутренней границе преломления, включающее углы преломления и координатный (3).
(3)
где угол падения на ось в точке ()В , что следует из теоремы о сумме углов треугольника () и суммы смежных углов ( и ), угол преломления (рис. 1).
Рис. 1. Схема преломления необыкновенного луча в мениске.
Из уравнения (3), получим выражение для связи угла преломления луча и координатного угла (4)
(4)
где a=no/ne, i0 - угол преломления на выпуклой границе мениска, - начальный центральный (координатный) угол.
Рис. 2. Схема для расчета зависимости траектории необыкновенного луча от угла преломления
Рассмотрим зависимость траектории необыкновенного луча от угла преломления. Согласно теореме синусов для (рис. 2) справедливо выражение (5), из которого получается формула для вычисления траектории необыкновенного луча (6). В выражениях (5-6) зависимость определяется по формуле (4).
(5)
(6)
Рис. 3 Расчетная траектория необыкновенного луча. - криволинейное прохождение, - - - классическое прохождение. f0=30, график в приведенных координатах (r/R = 0,866).
В работе проведены расчеты траектории (рис. 3) для равнотолщинного мениска с внешним R = 37.5 мм и внутренним радиусом r = 32.5 мм для длины волны л = 1.0 мкм ( 1.7545 и 1.746), и угла падения луча 30о
Координаты точек, рассчитанных из уравнения (6), преобразовали в декартову систему координат и полученную зависимость аппроксимировали уравнением кубической параболы (8).
(8)
В заданных условиях необыкновенный луч в классическом (линейном) варианте прохождения описывается уравнением (9).
(9)
где x0, y0 - приведенные координаты
Рис. 4. Зависимость отклонения траектории необыкновенного луча от «классического» пути на выходе из мениска от угла падения луча на выпуклую поверхность мениска.
С ростом угла падения луча на выпуклую границу мениска возрастает отклонение от прямолинейного распространения, что можно видеть на рис. 4. Максимальное отклонение линейного от расчетного прохождения располагается в точке выхода луча из мениска и составляет единиц приведенной длины.
Необыкновенный луч в мениске из деформированного лейкосапфира распространяется криволинейно. Его траектория описывается уравнением кубической параболы.
При падении луча по оси мениска, она вырождается в прямую линию, совпадающую с осью, что свидетельствует о корректности разработанной модели. При нулевом угле падения преломления не происходит.
Отклонение траектории необыкновенного луча увеличивается в каждой точке. При увеличении угла падения кривизна траектории становится больше.
Отклонение необыкновенного луча в мениске происходит от оси симметрии мениска.
Разработанная методика позволяет рассчитать траекторию необыкновенного луча в различных по форме объектах из деформированного лейкосапфира или иного кристаллического материала при различном распределении оптических осей.
Литература
1. И.И Афанасьев, Л.К. Андрианова, В.Н. Ветров, Б.А. Игнатенков// «ОМП», №10, 1991г., стр. 30-33.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Виды отображений в физике. Относительные скорости инерциальных систем. Эффекты, связанные с постоянством скорости света в инерциальных системах. Закон "преломления" луча. Эффекты при вращательном движении. Применение модифицированного преобразования.
реферат [181,9 K], добавлен 15.12.2009Определение ионосферы и линейного слоя, расчёт диалектической проницаемости ионосферы без учёта магнитного поля. Распределение магнитного поля в точке попадания на Землю отражённого луча. Закон изменения электронной концентрации для линейного слоя.
курсовая работа [321,8 K], добавлен 14.07.2012Преломляющий угол призмы. Угол наименьшего отклонения луча от первоначального направления. Оптическая сила составной линзы. Точечный источник с косинусным распределением силы света. Образование интерференционных полос. Сила света в направлении его оси.
контрольная работа [285,1 K], добавлен 04.12.2010Характеристика двойного лучепреломления в естественных анизотропных средах. Расчет показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей в направлении, перпендикулярном оптической оси. Схема установки для исследования эффекта Керра в жидкостях.
презентация [815,5 K], добавлен 14.12.2015Сущность линзы, классификация ее выпуклой (собирающей) и вогнутой (рассеивающей) форм. Понятие фокуса линзы и фокусного расстояния. Особенности построения изображения в линзе в зависимости от пути луча после его преломления и местонахождения предмета.
презентация [1,2 M], добавлен 22.02.2012Поперечность электромагнитных волн. Примеры различных поляризаций светового луча при различных разностях фаз между взаимно перпендикулярными компонентами. Вращение плоскости поляризации оптически активными веществами. Применение закона Этьенна Малюса.
реферат [489,6 K], добавлен 11.08.2014Принцип действия и разновидности лазеров. Основные свойства лазерного луча. Способы повышения мощности лазерного излучения. Изучение особенностей оптически квантовых генераторов и их излучения, которые нашли применение во многих отраслях промышленности.
курсовая работа [54,7 K], добавлен 20.12.2010Понятие оптического излучения и светового луча. Оптический диапазон длин волн. Расчет и конструирование оптических приборов. Основные законы геометрической оптики. Проявление прямолинейного распространения света. Закон независимости световых пучков.
презентация [12,0 M], добавлен 02.03.2016Соотношения неопределенностей Гейзенберга. Формулировка уравнения Шредингера. Частица в потенциальной яме. Ее прохождение через потенциальный барьер. Основные свойства, излучение и поглощение атома водорода. Движение электронов по заданным орбитам.
реферат [1,8 M], добавлен 21.03.2014Представление об основах литографии. Установки изготовления образцов. Параметры коррекции распределения дозы, чувствительность резиста. Основы электронной литографии при низком ускоряющем напряжении. Оценка эффективного диаметра электронного луча.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 18.11.2012Полупроводники n- и p-типа, методы получения и их зонные диаграммы. Основные и неосновные носители зарядов. Прохождение тока через полупроводники с разным типом проводимости. Виды транзисторных технологий, методика изготовления и область применения.
реферат [756,9 K], добавлен 28.07.2010Основа принципа работы лазеров. Классификация лазеров и их основные характеристики. Использование лазера при маркировке товаров. Способ возбуждения активного вещества. Расходимость лазерного луча. Диапазон длины волн. Области применения лазера.
творческая работа [17,5 K], добавлен 24.02.2015Прохождение тока через электролиты. Физическая природа электропроводности. Влияние примесей, дефектов кристаллической структуры на удельное сопротивление металлов. Cопротивление тонких металлических пленок. Контактные явления и термоэлектродвижущая сила.
реферат [24,0 K], добавлен 29.08.2010Организация процесса электронно-лучевого испарения. Формула электростатического напряжения между катодом и анодом, повышения температуры поверхности мишени за одну секунду. Расчёт величины тока луча и температуры на поверхности бомбардируемого материала.
статья [201,1 K], добавлен 31.08.2013Ознакомление с методами измерения показателя преломления с помощью микроскопа. Вычисление погрешности измерений для пластинок из обычного стекла и оргстекла. Угол отражения луча. Эффективность определения коэффициента преломления для твердого тела.
лабораторная работа [134,3 K], добавлен 28.03.2014Проектирование системы кондиционирования воздуха в зрительном зале клуба на 400 мест. Выбор расчетных параметров наружного, внутреннего воздуха. Температура уходящего воздуха, угловые коэффициенты луча процесса в помещении. Подбор вентиляторного агрегата.
курсовая работа [134,8 K], добавлен 08.04.2014Исследование физической природы шаровой молнии, состав её энергии. Описание хода светового луча в капле дождя и определение условий возникновения радуги. Природа чередования цветов в радуге и влияние размера капель на её спектр. Верхние и нижние миражи.
курсовая работа [3,7 M], добавлен 12.02.2014Объяснение нижнего ("озерного") миража. Искривление светового луча в оптически неоднородной среде. Миражи сверхдальнего видения. Моделирование искривления пучка оптически неоднородной жидкостью. Волнообразный ход светового пучка. Искусственный мираж.
курсовая работа [3,2 M], добавлен 19.11.2013Электрический ток в полупроводниках. Образование электронно-дырочной пары. Законы электролиза Фарадея. Прохождение электрического тока через газ. Электрическая дуга (дуговой разряд). Молния - искровой разряд в атмосфере. Виды самостоятельного разряда.
презентация [154,2 K], добавлен 15.10.2010Теорема Ферма о необходимом условии экстремума. Роль принципа Ферма в оптике. Пример его в объяснении некоторых физических явлений. Вывод законов преломления и отражения лучей света. Прохождение световой волны через однородные и неоднородные среды.
реферат [306,7 K], добавлен 03.08.2014
