Оптическая гильберт-диагностика плавучих струй в сильно-вязкой жидкости

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оптическая гильберт-диагностика плавучих струй в сильно-вязкой жидкости

В.А. Арбузов, В.С. Бердников, Н.С. Буфетов, Ю.Н. Дубнищев Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе Сибирского отделения Российской академии наук; В.Г. Ходарина, Е.О. Шлапакова, Э.В. Арбузов Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение «Новосибирский государственный технический университет»

Аннотация

Методами гильберт-оптики и интерферометрии исследована структура и эволюция термогравитационных плавучих струй в сильно-вязкой жидкости над внезапно включенным линейным источником тепла. Выполнена 3D-реконструкция температурного поля в струе по данным интерференционной картины, полученной с помощью интерферометра Маха-Цендера, настроенного на бесконечно широкую полосу. Такие струи (плюмы) могут быть моделью подъёмного течения в зоне спрединга в задачах геодинамики, связанных с поведением мантии Земли.

Применение не возмущающей диагностики потоков в значительной мере определяет уровень исследований в экспериментальной гидро- и газодинамике, теплофизике. В первую очередь это относится к оптической диагностике, в которой традиционные теневые и шлирен-методы [1, 2] имеют наибольшее распространение. Новый импульс развития они получили под влиянием оптических информационных технологий, основанных на фурье- и гильберт-преобразованиях, фильтрации и анализе пространственно-временных фазовых структур, индуцированных исследуемой средой в световых полях [3-4]. Среди задач в исследованиях глобальной геодинамики одной из важнейших является физическое моделирование мантийных плюмов и подъёмных течений в зоне спрединга [5, 6]. В работе [7] измерялась скорость движения ламинарного плюма в силиконовом масле при различных числах Прандтля. Плюм визуализировался методом дифференциальной интерферометрии.

В работе [8] методом голографической интерферометрии исследовалось развитие свободно-конвективной струи в жидкости (спирт, ацетон, четырёххлористый углерод, вода). Температура контролировалась с помощью термопар над линейным тепловым источником и источником, близким к точечному. Были получены профили температур в сечениях струи над источником. Экспериментальное исследование и численное моделирование плавучих струй в сильно-вязкой жидкости ПЭС-5 над внезапно включенным линейным источником тепла выполнялось в работе [9]. Визуализация осуществлялась методом светового ножа с добавлением в жидкость частиц-маркеров и указывалось на возможность гильберт-диагностики фазовых возмущений, индуцированных струёй в чистой жидкости. Численное моделирование и эксперимент дали качественное совпадение. Настоящая работа мотивирована необходимостью развития комплексной оптической диагностики, сочетающей гильберт-оптику и интерферометрию как направления техники физического эксперимента, адекватного задачам физического моделирования в геофизической гидродинамике.

На рис.1 показана упрощённая схема экспериментальной установки, на которой выполнялись исследования структуры и эволюции термогравитационных плавучих струй. Схема содержит осветительный модуль, состоящий из источников света 1 и , линз 2 и , светоделительного кубика 3, линзы 4 и щелевой диафрагмы 5. Щелевая диафрагма расположена в фокальной плоскости объектива 6, формирующего зондирующее поле в исследуемой среде 7, которая представляет собой слой сильно-вязкой полиэтилсилоксановой жидкости (ПЭС-5), помещённой в прямоугольную полость 8 с прозрачными стенками оптического качества. Внутренние размеры полости 60190540 мм. Высота слоя жидкости 98 мм. В центральном по длине полости сечении находится константановая проволока 9, ориентированная параллельно оси оптической системы и дну. Расстояние между проволокой и дном 6,2 мм. Управляемый нагрев проволоки осуществляется постоянным током от стабилизированного источника питания 10. В заданных двух точках исследуемой среды температура контролировалась термопарами 11.

Рис. 1.

Объектив 12 формирует в частотной плоскости 13 фурье-спектр возмущённого исследуемой средой светового поля. В фурье-плоскости объектива 12 помещён квадрантный гильберт-фильтр 14. Объектив 15 выполняет обратное фурье-преобразование фильтрованного светового поля. Сформированное объективом 15 фурье-сопряжённое поле регистрируется цифровой камерой 16. Выход цифровой камеры и модуля термопар 11 подключены к компьютеру 17, который обрабатывает результаты. Оптический комплекс, упрощённая схема которого показана на рис.1, был реализован на базе теневого прибора ИАБ-463М с модифицированным осветительным модулем, узлом фильтрации оптического сигнала и регистрации изображения.

Зондирующее поле, сформированное фурье-объективом 6 от щелевого источника 5, проходит чрез исследуемую среду, в которой тепловым источником 9 индуцируется термогравитационное конвективное течение в виде плавучих струй. Объектив 12 формирует в частотной плоскости K_xK_y фурье-спектр s(K_x,K_y) фазовых возмущений зондирующего поля, вызванных исследуемой средой. Квадрантный пространственно-частотный фазовый фильтр 14, помещённый в фурье-плоскость, описывается когерентно-передаточной функцией

,(1)

где и - функции включения: , - знаковая функция. Непосредственно за фильтром формируется фурье-спектр фильтрованного оптического сигнала, выражение для которого с учётом (1) имеет вид:

, (2)

где - фурье-спектр одномерного гильберт-преобразования фазового возмущения . Пространственно-частотная ось K_у в фурье-плоскости ортогональна направлению оси K_х, задаваемой изображением щелевого источника. Объектив 15 выполняет обратное фурье-преобразование фильтрованного фурье-спектра (2).

Восстановленный сигнал представляет собой сумму изображений фазового возмущения и его одномерного гильберт-образа с весовыми коэффициентами и :

.(3)

В эксперименте используется пространственно-частотный фильтр, обеспечивающий фазовый сдвиг на длине волны = 0,63 мкм. При использовании источника белого света на длине волны камера 16 регистрирует изображение одномерного гильберт-образа фазовых возмущений зондирующего поля, индуцированных исследуемой средой. На длинах волн в полосе излучения источника выполняется преобразование Фуко-Гильберта (3) и регистрируется суперпозиция изображений сигнала и его одномерного гильберт-образа. Как видно из (3), применение квадратурного гильберт-фильтра в сочетании со щелевым источником позволяет исключить вклад перекрёстной интерференции поля фазовых возмущений и его гильберт-образа при .

На рис.2 показана последовательность визуализированных изображений термогравитационного течения, индуцированного внезапно включенным тепловым источником в виде константановой проволоки при токе 0,35 А. Мощность, выделяемая на проволочке 0,228 W.

0 5 11

17 23 29

35 41

Рис. 2.

Конвективное течение имеет вид плавучих струй. На изображениях хорошо видно, как эволюционирует форма струи и структура так называемых гильберт-полос [3]. Каждая гильберт-полоса соответствует изолинии с фазовым набегом, кратным . Межкадровый интервал равен 30с. Сравнительное исследование фазовой структуры термогравитационных струй в одних и тех же режимах выполнялись с применением методов гильберт-оптики и интерферометрии. Для этого использовалась модифицированная приставка РП-452 к прибору ИАБ-463М, выполненная по схеме зеркального интерферометра сдвига [1]. Модификация заключалась во введении в оптическую схему объективов, согласующих интерферометр с частотной плоскостью гильберт-визуализатора.

Рис. 3

На рис. 3 приведены интерферограммы свободно-конвективной струи (теплового плюма) при той же мощности линейного, что и при визуализации гильберт-изображений плюмов на рис. 2.

На рис. 4 приведен график скорости фронта теплового плюма, как функции расстояния от теплового источника той же мощности, реализации изображений и интерферограммы плавучей струи, полученные при одинаковых режимах конвекционного течения, показаны, соответственно, на рис. 5 и 6. Интерферометр был настроен на полосу бесконечной ширины. Полосы на интерферограмме (рис. 6) соответствуют линиям равных температур. Параллельно с регистрацией интерферограммы выполнялось измерение температуры с применением термопар 11 в точках, расположенных в жидкости, не возмущённой плавучей струёй. По распределению интерференционных полос с учётом коэффициента температурной зависимости показателя преломления вычислялось температурное поле в выбранной реализации плавучей струи.

Выполнено компьютерное моделирование температурного поля плавучей струи (рис. 7), и получено одномерное гильберт-преобразование этого поля (рис. 8). Каждая изотерма (интерференционная полоса) аппроксимируется полиномами Бернштейна по 13 узловым точкам. По этим данным строится координатная сетка, по которой с помощью 3D-кубического сплайна в среде «MatLab» восстанавливается 3D-поверхность, соответствующая полю распределения температур плюма. От полученной поверхности численно моделируется интерференционная картина (рис.9), сравнивается с экспериментально интеферограммой, полученной на интерферометре Маха-Цендера, настроенном на бесконечно широкую полосу, и вычисляется взаимная корреляционная функция (рис. 10) этих интерферограмм.

Рис. 4

Рис. 5

Рис. 6

Рис.7

Рис. 8

Рис. 9

Рис. 10

Функциональные возможности оптической гильберт-диагностики и интерферометрии сопоставимы. Системы гильберт-диагностики не содержат пространственно-разнесённых и интерферометрически связанных оптических каналов, модулей расщепления и рекомбинации световых полей. Они могут работать как с когерентными, так и с некогерентными источниками. Этим обеспечивается надёжность эксплуатации. Развитие такого рода систем связывается с применением двумерного и изотропного преобразований Гильберта [3,4] в сочетании с томографическими технологиями.

термогравитационный струя оптика интерферометрия

Список литературы

1. Белозёров А.Ф. Оптические методы визуализации газовых потоков. Казань: изд-во Казанского гос. техн. ун-та, 2007, 747 с.

2. Settles G.S. Schlieren and Shadowgraph Techniques: Visualizing Phenomena in Transparent Media. Springer, 2001, 376 p.

3. Дубнищев Ю.Н., Арбузов В.А., Белоусов П.П., Белоусов П.Я. Оптические методы исследования потоков. Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2003, 418 с.

4. Дубнищев Ю.Н. Теория и преобразование сигналов в оптических системах. С.- Пб.: изд-во «Лань», 2011, 384 с.

5. Lappa M. Thermal Convection: patterns, evolution and stability. // John Wiley & Sons. Hoboken. NJ. 2010. 670 p.

6. Добрецов Н.Л., Кирдяшкин А.Г., Кирдяшкин А.А. Глубинная геодинамика. Новосибирск: Изд-во СО РАН, филиал «ГЕО», 2001, 409 с.

7. Kaminski, Jaupart C. Laminar starting plumes in high-Prandtl-number fluids // J. Fluid Mech. 2003. vol. 478. Р. 287-298.

8. Ганжерли Н.М., Мауреч И.А., Черных Д.Ф. Исследование свободно-конвективной струи методом голографической интерферометрии // Журнал технической физики. 2002. Т. 72, вып. 2. С. 42-46.

9. Антонов П.В., Арбузов В.А., Бердников В.С., Гришков В.А., Новосёлова О.Н., Тихоненко В.В. Экспериментальные и численные исследования нестационарных плавучих струй // Автометрия. 2013. Т. 48, № 3. С. 90-100.

Размещено на Allbest.ru