Юстировка вращаемого зеркального аналога призмы Аббе

Размещено на http://www.allbest.ru/

Юстировка вращаемого зеркального аналога призмы Аббе

А.М. Бурбаев, С.М. Латыев, С.В. Солк

Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий механики и оптики

Выявлены первичные погрешности зеркальной системы в сходящемся ходе лучей и с применением векторно-матричного метода исследовано их влияние на биение изображения. Разработана методика юстировки зеркальной системы, адаптированная к реальной конструкции.

Для создания оптико-электронной аппаратуры, работающей в широком спектральном диапазоне, в последнее время часто стали использоваться зеркально-призменные элементы и системы, изготовленные из металлов. Одними из преимуществ таких систем является то, что они могут работать одновременно как в видимом, так и другом спектральном диапазоне, стойки к изменению температуры, технологичны при обработке и обладают существенно меньшей стоимостью по сравнению с материалами, работающими в ИК или широком диапазоне излучения (Ge, ZnS, ZnSe, LiF, MgF₂…). В ряде случаев зеркальные системы, предназначенные для работы в ИК диапазоне, можно юстировать в видимом диапазоне. Конструкция и методика юстировка таких систем, как правило, существенно отличаются от аналогичных для типовых призм.

На рис.1 представлена конструкция вращаемого зеркального аналога призмы прямого видения Аббе, работающая как в видимом диапазоне, так и на длине волны л=10,6 мкм [1]. Зеркальная система предназначена для преобразования светового пучка диаметром 24 мм и имеет массу 370 грамм. Все детали конструкции, включая юстировочные винты 5, выполнены из алюминиевого сплава АМг-6 - с целью обеспечения температурной стабильности узла. Узел состоит: из зеркальной призмы 1 с рабочими поверхностями А и Б; плоского зеркала 2 с рабочей поверхностью В и технологической (для предварительной юстировки) зеркальной поверхностью Г, выполненной параллельно поверхности В; втулки 3, внутри которой закреплена призма 1, и корпусной детали узла 4. Корпусная деталь имеет цилиндрические пояски Д и Е для вращения узла вокруг оптической оси системы. Зеркальные поверхности призмы и плоского зеркала получены методом алмазного микроточения, обеспечивающим «оптическое качество» поверхностей. По условиям эксплуатации этой зеркальной системы требуется, чтобы выходящий осевой луч пучка (создающего изображение) не имел биения более установленного допуска.

Рис.1. Конструкция зеркального аналога призмы Аббе

Известно [2,3], что система трёх плоских зеркал с компланарными нормалями приводится к эквивалентному плоскому зеркалу в сочетании с перпендикулярным ему зеркальным ромбом (рис. 2).

К числу параметров этой системы относят двугранные углы и между соответствующими зеркалами (обозначенными в порядке отражения осевого луча), равные между собой, а также отрезок , между рёбрами двугранных углов, длину которого обозначим . Учитывая конструкцию системы, вместо отрезка , который трудно проконтролировать, к числу параметров системы можно отнести отрезок , длиной , равный расстоянию от ребра двугранного угла призмы 1 (рис.1) до зеркала 2. Аналитически положение эквивалентного зеркала определяется отрезками ОВ или АВ (рис.2), причём

, ,

но поскольку , то . (1)

Базис эквивалентного зеркального ромба 1р_э-2р_э находится из выражения

. (2)

Рис.2. Приведение системы трёх зеркал с компланарными нормалями к простейшему зеркальному эквиваленту

Влияние первичных погрешностей, вызывающих биение изображения при вращении зеркальной системы 3 в составе неподвижного визира для удобства рассмотрим в обратном ходе лучей (рис.3,а). Будем наблюдать за биением изображения марки 4 (подсвеченной осветителем 5) со стороны объектива 2 исследуемого визира с помощью видеокамеры 1. Так же, как и при юстировке вращаемой призмы прямого видения Пехана [5], основными погрешностями, подлежащими устранению в процессе этапа окончательной юстировки рассматриваемой зеркальной системы, являются (рис. 3, в):

1) коллимационная погрешность k - непараллельность эквивалентного зеркала ЭЭ оси вращения;

2) погрешность сдвига l (рис. 3,г) - сдвиг следа эквивалентного зеркала с оси вращения в плоскости марки 4;

3) неперпендикулярность зеркал эквивалентного ромба к оси вращения в двух направлениях:

а) в плоскости главного сечения зеркальной системы вследствие коллимационной погрешности k - вызывающая параллельный сдвиг отражённого осевого луча в плоскости главного сечения;

б) в плоскости, перпендикулярной к главному сечению зеркальной системы, на малый угол p - вызывающая аналогичный сдвиг осевого луча в соответствующей плоскости (на рисунке не показано).

Действие зеркальной системы можно рассмотреть в следующей последовательности (рис.3,в): сначала точку Т на марке отразить в зеркале ЭЭ, а затем её изображение сдвинуть в плоскости зеркала на величину 2b в направлении нормали ко второму зеркалу ромба (при рассмотрении зеркальной системы в обратном ходе лучей). Для нахождения траектории изображения центра марки во вращающемся зеркале из-за перечисленных погрешностей введём две системы неподвижных координатных осей (рис. 3, в): X₁Y₁Z₁ с началом O₁, совпадающим с точкой Т в центре марки, и XYZ с началом O на оси Z₁, совпадающим с фокальной плоскостью объектива.

Рис. 3. К определению влияния основных первичных погрешностей юстировки зеркальной системы на биение изображения

Произведя все указанные действия и выполнив необходимые преобразования [5], для радиус-вектора изображения точки предмета в системе осей XYZ и началом координат в точке следа оси вращения (В₀), окончательно найдём

. (3)

Это параметрическое уравнение улитки Паскаля в плоскости XY, которая построена на рис. 3,б с использованием условно принятых величин

Анализ уравнения (3), используемого при юстировке зеркальной системы, показывает, что составляющие погрешности имеют различную цикличность: все они вращают изображение точки по окружности, но одни из них - - синхронно с вращением зеркальной системы, а погрешность - с удвоенной угловой скоростью. Это обстоятельство позволяет отделить последнюю погрешность от всех остальных. Устранить биение изображения точки , вызванное погрешностями и , можно двумя подвижками: в главном сечении зеркальной системы - сдвигом последней относительно оси вращения или наклоном, поскольку возможна взаимная компенсация погрешностей и , а в перпендикулярном главному сечению направлении - боковым наклоном зеркальной системы, то есть изменением величины угла . Этими двумя подвижками следует сдвинуть изображение точки в среднее положение между изображениями, соответствующими двум положениям зеркальной системы, отличающимся на 180°. зеркальный юстировка луч

Изложенная выше методика юстировки предполагает, что зеркальная система, как сборочная единица, представляет собой единое целое, функционально законченное, позволяющее осуществлять регулирование относительно оси вращения узла. Однако в стремлении упростить конструкцию два зеркальных элемента системы - призма 1 и зеркало 2 (рис. 1) - в реальной конструкции оказались не просто отделены друг от друга, но и юстироваться относительно общей оси вращения могут только раздельно и разными способами: призма 1 - регулировкой, а зеркало 2 - пригонкой. По этой причине разрабатываемую методику юстировки следует адаптировать к реальной конструкции.

Основной конструкторской базой узла является ось корпуса 4 (рис. 1), заданная парой цилиндрических поясков Д и Е, которые при сопряжении с подшипниками вращения или призматическими лагерами реализуют ось вращения зеркальной системы. На этапе предварительной юстировки обеспечивают геометрические параметры зеркальной системы:

1) параллельность зеркала 2 (плоскости Г) базовой оси корпуса, контролируя методом поворота узла в лагерах на 180°; при необходимости подгоняют прокладку 6 (рис.1);

2) параллельность ребра двугранного угла призмы 1 к зеркалу 2 (плоскости Г) и перпендикулярность его к базовой оси корпуса 4; при контроле узел базируют в лагерах, основание которых строго параллельно ребру, образованному пересечением опорных плоскостей призм; лагеры в свою очередь закрепляют на отгоризонтированном столике гониометра, а визирную ось автоколлимационной трубы гониометра - устанавливают по автоколлимации от грани точного стеклянного кубика;

3) равенство двугранных углов и ;

4) расчётное значение расстояния между ребром призмы 1 и плоскостью В зеркала 2, контролируя с помощью индикаторного или микрометрического глубиномера.

После этапа предварительной юстировки зеркальную систему устанавливают в сходящийся пучок лучей в соответствии с рабочей оптической схемой. Критерием точности устранения погрешностей и является возвращение точки изображения в исходное положение после поворота зеркальной системы на 180°. В случае, если достигнутая точность окажется недостаточной, принимают решение о выполнении следующего этапа юстировки и определяют вклад погрешностей в наблюдаемое биение.

Устранить биение изображения точки в главном сечении зеркальной системы можно сдвигом зеркала 2 вдоль нормали на величину (путём пригонки прокладки 6). При этом добиваются среднего положения изображения точки для двух положений зеркальной системы, отличающихся на 180°. Если расстояние между указанными точками изображений в направлении главного сечения обозначить , то для предложенного способа устранения биения можно написать

. (4)

Биение изображения, можно скомпенсировать наклоном эквивалентного ромба в плоскости эквивалентного зеркала за счёт разворота призмы 1 (рис. 1) на угол вокруг оси, параллельной нормали к зеркалу 2. Методика выявления и устранения этой погрешности аналогична методике, описанной выше, с той лишь разницей, что искомое смещение определяется в направлении, перпендикулярном главному сечению зеркальной системы. Для величины юстировочной подвижки напишем

. (5)

После устранения погрешностей выражения для проекций радиуса-вектора изображения точки из уравнения (3) примут вид

; . (6)

Таким образом, для окончательного устранения биения изображения осталось лишь совместить точку со следом оси вращения - точкой В (рис. 3,г) - и тем самым свести погрешность к нулю. Эта погрешность в общем случае имеет две составляющие и , которые устраняют не одновременно, а поочерёдно одним из предусмотренных конструкцией прибора способов: сдвигами марки 4 или иного оптического элемента, расположенного между зеркальной системой и маркой, если он имеет соответствующие действенные подвижки, либо же сдвигами поперёк оси или наклонами всего узла поворотной зеркальной системы.

Можно рекомендовать следующую методику окончательной юстировки зеркальной системы.

1. Устраняют составляющую погрешности , для чего:

1.1.) устанавливают зеркальную систему в такое положение, чтобы эквивалентное зеркало ЭЭ встало параллельно оси X (рис. 3,а), при котором зеркало ЭЭ не сдвигает изображения точки марки вдоль оси X, и отсчёт в направлении этой оси, фиксируемый матрицей ПЗС видеокамеры, будет истинным;

1.2.) поворачивают зеркальную систему на 90° и, если отсчёт вдоль оси X теперь отличается от зафиксированного ранее (истинного), значит составляющая погрешности вдоль оси X не равна нулю;

1.3.) перемещают (одним из способов, описанных выше) изображение точки вдоль оси X по экрану монитора (по полю зрения) до тех пор, пока её координата по этой оси не достигнет значения, зафиксированного в п. 1.1.) (истинного);

2. Устраняют составляющую погрешности , для чего:

2.1.) убеждаются в том, что после выполнения операции 1.3. эквивалентное зеркало ЭЭ осталось параллельным оси Y, и фиксируют на экране (в поле зрения) координату изображения точки марки (сетки визира), причём, теперь уже положение точки определяет след оси вращения;

2.2.) поворачивают зеркальную систему на 90° и по смещению изображения точки вдоль оси Y судят о наличии и величине составляющей погрешности ;

2.3.) совмещают (одним из способов, описанных выше) изображение точки с той точкой поля экрана (поля зрения), в которой эта точка находилась до поворота зеркальной системы, то есть при установке зеркала ЭЭ по п. 2.1.).

Литература

1. Нужин В.С., Солк С.В., Князев В.К. Разработка и изготовление зеркального аналога призмы Дове // Оптический журнал, 2005, Т.72, №6. С 70-72.

2. Погарев Г.В. Юстировка оптических приборов. Л.: Машиностроение, 1968. - 292 с.

3. Грейм И.А. Зеркально-призменные системы. М.: Машиностроение, 1981. - 125 с.

4. Погарев Г.В., Киселёв Н.Г. Оптические юстировочные задачи: Справочник. - 2-е изд., перераб. и доп.- Л.: Машиностроение, 1989. - 260 с.

5. Латыев С.М. Конструирование точных (оптических) приборов: Учебное пособие. - СПб.: Политехника, 2007. - 579 с.

Размещено на Allbest.ru