Термодинамика как наука

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ)

Кафедра «Теплоэнергетика и водоснабжение на железнодорожном транспорте»

Курс лекций

по дисциплине «Теплофизика»

Брянск 2014 г.



Лекция 1. Термодинамика

1.1 Основные законы идеальных газов

Из трех агрегатных состояний вещества наиболее простым является газообразное состояние. В газах силы, действующие между молекулами, малы и при определенных условиях ими можно пренебречь.

Газ называется идеальным, если:

- можно пренебречь размерами молекул, т.е. можно считать молекулы материальными точками;

- можно пренебречь силами взаимодействия между молекулами (потенциальная энергия взаимодействия молекул много меньше их кинетической энергии);

- удары молекул друг с другом и со стенками сосуда можно считать абсолютно упругими.

Реальные газы близки по свойствам к идеальному при:

- условиях, близких к нормальным условиям (t = 0⁰C, p = 1.03·10⁵ Па);

- при высоких температурах.

Законы, которым подчиняется поведение идеальных газов, были открыты опытным путем достаточно давно. Так, закон Бойля - Мариотта установлен еще в 17 веке. Дадим формулировки этих законов.

Закон Бойля-Мариотта. Пусть газ находится в условиях, когда его температура поддерживается постоянной (такие условия называются изотермическими). Тогда для данной массы газа произведение давления на объем есть величина постоянная:

Эту формулу называют уравнением изотермы. Графически зависимость p от V для различных температур изображена на рисунке.

Рисунок 1

Свойство тела изменять давление при изменении объема называется сжимаемостью. Если изменение объема происходит при T=const, то сжимаемость характеризуется изотермическим коэффициентом сжимаемости который определяется как относительное изменение объема, вызывающее изменение давления на единицу.

Для идеального газа легко вычислить его значение. Из уравнения изотермы получаем:

и тогда

Знак минус указывает на то, что при увеличении объема давление уменьшается. Т.о., изотермический коэффициент сжимаемости идеального газа равен обратной величине его давления. С ростом давления он уменьшается, т.к. чем больше давление, тем меньше у газа возможностей для дальнейшего сжатия.

Закон Гей-Люссака. Пусть газ находится в условиях, когда постоянным поддерживается его давление (такие условия называются изобарическими). Их можно осуществить, если поместить газ в цилиндр, закрытый подвижным поршнем. Тогда изменение температуры газа приведет к перемещению поршня и изменению объема. Давление же газа останется постоянным. При этом для данной массы газа его объем будет пропорционален температуре:

где V₀ - объем при температуре t = 0⁰C, - коэффициент объемного расширения газов. Его можно представить в виде, аналогичном коэффициенту сжимаемости:

Графически зависимость V от T для различных давлений изображена на рисунке.

Рисунок 2



Перейдя от температуры в шкале Цельсия к абсолютной температуре , закон Гей-Люссака можно записать в виде:

Закон Шарля. Если газ находится в условиях, когда постоянным остается его объем (изохорические условия), то для данной массы газа давление будет пропорционально температуре:

где р₀ - давление при температуре t = 0⁰C, - коэффициент давления. Он показывает относительное увеличение давления газа при нагревании его на 1⁰:

Закон Шарля также можно записать в виде:

Закон Авогадро: один моль любого идеального газа при одинаковых температуре и давлении занимает одинаковый объем. При нормальных условиях (t = 0⁰C, p = 1.03·10⁵ Па) этот объем равен м^-3/моль.

Число частиц, содержащихся в 1 моле различных веществ, наз. постоянная Авогадро:

Легко вычислить и число n₀ частиц в 1 м³ при нормальных условиях:

Это число называется числом Лошмидта.

Закон Дальтона: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих в нее газов, т.е.

где - парциальные давления - давления, которые бы оказывали компоненты смеси, если бы каждый из них занимал объем, равный объему смеси при той же температуре.

Уравнение Клапейрона-Менделеева. Из законов идеального газа можно получить уравнение состояния, связывающее Т, р и V идеального газа в состоянии равновесия. Это уравнение впервые было получено французским физиком и инженером Б. Клапейроном и российским учеными Д.И. Менделеевым, поэтому носит их имя.

Пусть некоторая масса газа занимает объем V₁, имеет давление p₁ и находится при температуре Т₁. Эта же масса газа в другом состоянии характеризуется параметрами V₂, p₂, Т₂ (см. рисунок). Переход из состояния 1 в состояние 2 осуществляется в виде двух процессов: изотермического (1 - 1') и изохорического (1' - 2).



Рисунок 3

Для данных процессов можно записать законы Бойля - Мариотта и Гей-Люссака:

Исключив из уравнений p₁^', получим

Так как состояния 1 и 2 были выбраны произвольно, то последнее уравнение можно записать в виде:

Это уравнение называется уравнением Клапейрона, в котором В - постоянная, различная для различных масс газов.

Менделеев объединил уравнение Клапейрона с законом Авогадро. Согласно закону Авогадро, 1 моль любого идеального газа при одинаковых p и T занимает один и тот же объем V_m, поэтому постоянная В будет одинаковой для всех газов. Эта общая для всех газов постоянная обозначается R и называется универсальной газовой постоянной. Тогда

Это уравнение и является уравнением состояния идеального газа, которое также носит название уравнение Клапейрона-Менделеева.

Числовое значение универсальной газовой постоянной можно определить, подставив в уравнение Клапейрона-Менделеева значения p, T и V_m при нормальных условиях:

Уравнение Клапейрона - Менделеева можно записать для любой массы газа. Для этого вспомним, что объем газа массы m связан с объемом одного моля формулой V=(m/M)V_m, где М - молярная масса газа. Тогда уравнение Клапейрона-Менделеева для газа массой m будет иметь вид:

где - число молей.

Часто уравнение состояния идеального газа записывают через постоянную Больцмана:



Исходя из этого, уравнение состояния можно представить как

где - концентрация молекул. Из последнего уравнения видно, что давление идеального газа прямо пропорционально его температуре и концентрации молекул.

1.2 Законы термодинамики

1. Первый закон термодинамики

Приведем современную формулировку первого закона термодинамики: “Количество теплоты, сообщаемое системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы и на совершение системой работы против внешних сил. Для элементарного количества теплоты ДQ, элементарной работы ДА и бесконечно малого изменения dU внутренней энергии первый закон термодинамики имеет вид:

ДQ = dU + ДА”

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его абсолютной температуры и пропорциональна массе газа. Она зависит от теплового движения молекул.

Приведенное современное понимание внутренней энергии и первого закона термодинамики соответствует принятой в науке кинетической гипотезе о природе теплоты и разработанной на ее основе молекулярно-кинетической теории (МКТ). Однако в [3] показана несостоятельность МКТ и кинетической гипотезы. Там же обосновано, что тепловая энергия Q характеризуется массой m эфира и определяется соотношением:

Q = mc², (1)

где c -- скорость света в эфирной среде околоземного вакуума.

Отсюда следует, что увеличение внутренней энергии зависит не от теплового движения молекул, а от количества тепловой энергии полученной в виде массы эфира.

В [4, 5] рассмотрены изопроцессы в идеальном газе с позиции эфирной природы теплоты и получены следующие результаты: количество теплоты, сообщаемое системе, остается в системе в виде массы эфира, увеличивая массу системы на величину увеличения эфиросодержания системы; при этом часть теплоты идет на увеличение температуры, а другая часть -- на совершение работы и эта часть может быть получена из системы только при соответствующем количестве работы, произведенной над системой.

Увеличение эфиросодержания системы на величину ДМ_Э соответствует увеличению тепловой энергии системы на величину ДQ и из соотношения (1) определится:

ДМ_Э = ДQ / c²

Теперь можем сформулировать первый закон термодинамики:

“Все количество теплоты, сообщаемое системе, идет на увеличение внутренней энергии U системы и массы системы на величину увеличения эфиросодержания системы ДМ_Э; при этом часть теплоты идет на увеличение температуры, а другая часть -- на совершение работы и эта часть может быть получена из системы только при соответствующем количестве работы, произведенной над системой. Для элементарного количества теплоты ДQ, элементарной работы ДА и бесконечно малого изменения dU_Т энергии, связанной с изменением температуры, первый закон термодинамики имеет вид:

?Q = ?U = dU_Т + ?U_А (?A) = ?М_Э·c² ”.

Второй закон термодинамики

Второй закон термодинамики получен опытным путем и сформулирован следующим образом: “невозможен процесс, единственным результатом которого является передача энергии в форме теплоты от тела менее нагретого к телу более нагретому. Но теория бесчастичного эфира позволяет дать теоретическое доказательство этого закона следующим образом. При рассмотрении идеальных газов, что температура газа определяется количеством тепловой энергии (и соответствующим ей количеством массы эфира), приходящейся на межмолекулярную область одной молекулы. Следовательно, более нагретое тело (имеющее большую температуру) в межмолекулярной области имеет больше массы эфира, что приводит к большей плотности этого эфира, что соответствует большему давлению, создаваемому этим эфиром [7]. Поэтому газообразный эфир (подобно газу) из области большего давления идет в область меньшего давления, т.е. в область меньшего значения температуры. Газообразный эфир (подобно газу) не может из области меньшего давления идти в область большего давления. Поэтому тепловая энергия (эфир) не может передаваться от менее нагретого тела к более нагретому. Второй закон термодинамики доказан.

Третий закон термодинамики

Экспериментальное изучение свойств веществ при сверхнизких температурах привело к установлению третьего закона термодинамики, из которого “следует, что невозможен такой процесс, в результате которого тело могло бы быть охлаждено до температуры абсолютного нуля (принцип недостижимости абсолютного нуля температуры)”. Теория бесчастичного эфира позволяет дать теоретическое доказательство зтого закона следующим образом. Как отмечалось в §2 температура газа определяется количеством тепловой энергии (и соответствующим ей количеством массы эфира), приходящейся на межмолекулярную область одной молекулы. Отсюда следует, что при абсолютном нуле температуры в межмолекулярной области молекул не должно быть эфира. Однако из гравитационного взаимодействие молекулы с эфиром следует обязательное наличие эфира вокруг молекулы.

1.3 Истечение газов и паров

Истечением называют процесс выхода сжатого до р₁ газа или пара через сопло в среду с меньшим давлением р₂. Сопло представляет собой канал, образованный жесткими стенками. Сопло может иметь постоянное сечение, суживающееся или комбинированное. Основная задача данного раздела заключается в том, чтобы обеспечить падение давления р₁ к выходу из сопла до р₂. В этом случае вся потенциальная энергия, соответствующая разнице (р₁-р₂), полностью превращается в кинетическую энергию струи, вылетающей из сопла. Это значит, что струя получает максимально возможную скорость при данном перепаде давлений (р₁-р₂) и, падая на объект, совершает максимальную работу.

Рисунок 4. Истечение

Выбор формы сопла зависит от величины отношения р₂/р₁ = (рисунок 3). При р₂ = р₁ = 1 - истечение не происходит. При увеличении р₁ и р₂ = const уменьшается, а расход газа М и скорость истечения С увеличиваются по кривой 1-2. При некотором значении = _КР расход достигает максимального значения М_max, а скорость критической величины С_КР, м/с. Если сопло будет иметь постоянное сечение 1 или суживающееся 2, то при дальнейшем увеличении р₁ и соответствующем уменьшении b, расход останется равным М_max, а скорость постоянной и равной С_КР. При этом давление р₁ падает к выходу из сопла только до р_КР, которое значительно выше давления окружающей среды р₂.

Для повышения скорости истечения в области, где < _КР применяют комбинированное 3 сопло Лаваля. Здесь к суживающемуся соплу добавлено слегка расширяющееся сопло определенной длины.

Угол расширения a принимают равным 10-12°. В пределах расширяющейся части давление падает от р_КР до р₂, а скорость истечения возрастает от С_КР до С.

Для двухатомных газов _КР = 0,528; для трех и многоатомных газов _КР = 0,546; для сухого насыщенного пара _КР = 0,577; для перегретого пара _КР = 0,546 В области, где >_КР применяют сопло с постоянным сечением или суживающееся, а скорость истечения (м/с) и расход (кг/с) определяют по уравнениям:

, ,

где f - площадь выходного отверстия сопла, м².

В случае = _КР:

; М_max = .



При < _КР применяют сопло Лаваля, при этом скорость истечения определяется по формуле (7.1), а расход газа по формуле (7.2). В этом случае f = f_Г - площадь суженного (горлового) сечения сопла, м².

В случае истечения пара скорости истечения равны:

С = 44,76 , С_КР = 44,76,

где h₁ - теплосодержание пара при р₁ и t₁, кДж/кг; h₂ - теплосодержание пара в конце адиабатного расширения пара до р₂, кДж/кг; h_кр - теплосодержание пара при адиабатном расширении до р_кр= р₁ Ч _кр, кДж/кг.

Расход пара при >_КР М = (fЧС)/n₂, при < _КР

1.4 Влажный воздух и его характеристики

Влажный воздух - это смесь сухого воздуха и водяного пара. В воздухе при определенных условиях кроме водяного пара может находиться его жидкая (вода) или кристаллическая (лед, снег) фаза. В естественных условиях воздух всегда содержит водяной пар.

Влажный воздух можно рассматривать как смесь сухого воздуха и водяного пара (жидкую и твердую фазы воды в воздухе пока считаем отсутствующими).

Используя законы для смесей газов, получим, что давление влажного воздуха равно сумме парциальных давлений сухого воздуха и водяного пара:

Для наглядности представления основных характеристик влажного воздуха изобразим в Р,v- диаграмме состояния водяного пара во влажном воздухе. В качестве определяющих параметров водяного пара во влажном воздухе используются температура воздуха t и парциальное давление водяного пара Р_П.

Водяной пар во влажном воздухе может находиться в трех состояниях: точка 1 - перегретый пар, точка 2 - сухой насыщенный пар, точка 3 - влажный насыщенный пар (сухой насыщенный пар плюс капельки жидкости в состоянии насыщения). Высшим пределом парциального давления водяных паров при данной температуре воздуха t является давление насыщения пара

Абсолютная влажность с - это массовое количество водяных паров в одном кубическом метре влажного воздуха. Для ее определения используется величина, обратная удельному объему водяного пара при Р_П и t, с=1/v (кг/м³). Действительно, по закону Дальтона водяной пар занимает весь объем смеси, а его плотность соответствует массе водяного пара в одном кубическом метре влажного воздуха.

Необходимо отметить, что абсолютная влажность воздуха характеризует содержание в воздухе только одной - паровой фазы воды.

Относительная влажность ц - это отношение абсолютной влажности к максимально возможной влажности воздуха при данной температуре:

где с" и v" - максимальная абсолютная влажность воздуха и удельный объем сухого насыщенного водяного пара при данной t.

Относительная влажность воздуха характеризует потенциальную возможность воздуха испарять влагу и забирать в себя пар из окружающей среды при данной температуре.

Максимальное содержание пара в воздухе соответствует точке 2 в Р,v- диаграмме, где пар сухой насыщенный. При переходе в область влажного пара при данной t (точка 3) в воздухе количество сухого насыщенного пара остается постоянным (соответствует точке 2) (для паровой фазы воды в этом случае удельный объем остается неизменным, v"=const, и минимально возможным при данной температуре воздуха), только к нему добавляются капельки воды в состоянии насыщения.

Различают 3 состояния влажного воздуха:

1.Ненасыщенный влажный воздух - ц<100 %, Р_П<Р_Н, с<с", водяной пар во влажном воздухе в виде перегретого пара (точка 1).

2. Насыщенный влажный воздух - ц=100 %, Р_п=Р_н, с=с", водяной пар во влажном воздухе в виде сухого насыщенного (точка 2).

3. Перенасыщенный влажный воздух - ц=100 %, Р_п=Р_н, с=с", кроме сухого насыщенного пара в воздухе находятся капельки воды в состоянии насыщения или льда, снега (точка 3 при наличии капелек воды).

В технике используется такая характеристика влажного воздуха, как температураточки росы. Это такая температура, начиная с которой при охлаждении влажного воздуха при постоянном давлении из него начинается выпадение капелек воды (точка А процесса 1-А, рис. 8.1). При снижении температуры ниже точки росы при постоянном давлении всей смеси и постоянном содержании в ней H₂О (процесс А-В) парциальное давление водяного пара уменьшается (Р_ВП<Р_П), количество сухого насыщенного пара уменьшается, а количество капелек воды увеличивается. В этом случае в P,v- диаграмме процесс А-В пойдет в области влажного пара с уменьшением степени сухости по мере снижения температуры.



1.5 Циклы тепловых двигателей

Тепловым двигателем называется устройство, способное превращать полученное количество теплоты в механическую работу. Механическая работа в тепловых двигателях производится в процессе расширения некоторого вещества, которое называется рабочим телом. В качестве рабочего тела обычно используются газообразные вещества (пары бензина, воздух, водяной пар). Рабочее тело получает (или отдает) тепловую энергию в процессе теплообмена с телами, имеющими большой запас внутренней энергии. Эти тела называются тепловыми резервуарами.

Как следует из первого закона термодинамики, полученное газом количество теплоты Q полностью превращается в работу A при изотермическом процессе, при котором внутренняя энергия остается неизменной (ДU = 0):

A = Q.

Но такой однократный акт преобразования теплоты в работу не представляет интереса для техники. Реально существующие тепловые двигатели (паровые машины, двигатели внутреннего сгорания и т. д.) работают циклически. Процесс теплопередачи и преобразования полученного количества теплоты в работу периодически повторяется. Для этого рабочее тело должно совершать круговой процесс или термодинамический цикл, при котором периодически восстанавливается исходное состояние. Круговые процессы изображаются на диаграмме (p, V) газообразного рабочего тела с помощью замкнутых кривых. При расширении газ совершает положительную работу A₁, равную площади под кривой abc, при сжатии газ совершает отрицательную работу A₂, равную по модулю площади под кривой cda. Полная работа за цикл A = A₁ + A₂ на диаграмме (p, V) равна площади цикла. Работа A положительна, если цикл обходится по часовой стрелке, и A отрицательна, если цикл обходится в противоположном направлении.

Рисунок 5. Круговой процесс на диаграмме (p, V). abc - кривая расширения, cda - кривая сжатия. Работа A в круговом процессе равна площади фигуры abcd

Общее свойство всех круговых процессов состоит в том, что их невозможно провести, приводя рабочее тело в тепловой контакт только с одним тепловым резервуаром. Их нужно, по крайней мере, два. Тепловой резервуар с более высокой температурой называют нагревателем, а с более низкой - холодильником. Совершая круговой процесс, рабочее тело получает от нагревателя некоторое количество теплоты Q₁ > 0 и отдает холодильнику количество теплоты Q₂ < 0. Полное количество теплоты Q, полученное рабочим телом за цикл, равно

Q = Q₁ + Q₂ = Q₁ - |Q₂|.

При обходе цикла рабочее тело возвращается в первоначальное состояние, следовательно, изменение его внутренней энергии равно нулю (ДU = 0). Согласно первому закону термодинамики,



ДU = Q - A = 0.

Отсюда следует:

A = Q = Q₁ - |Q₂|.

Работа A, совершаемая рабочим телом за цикл, равна полученному за цикл количеству теплоты Q. Отношение работы A к количеству теплоты Q₁, полученному рабочим телом за цикл от нагревателя, называется коэффициентом полезного действия з тепловой машины:

Коэффициент полезного действия указывает, какая часть тепловой энергии, полученной рабочим телом от «горячего» теплового резервуара, превратилась в полезную работу. Остальная часть (1 - з) была «бесполезно» передана холодильнику. Коэффициент полезного действия тепловой машины всегда меньше единицы (з < 1). В двигателях, применяемых в технике, используются различные круговые процессы. На рис. 6 изображены циклы, используемые в бензиновом карбюраторном и в дизельном двигателях. В обоих случаях рабочим телом является смесь паров бензина или дизельного топлива с воздухом. Цикл карбюраторного двигателя внутреннего сгорания состоит из двух изохор (1-2, 3-4) и двух адиабат (2-3, 4-1). Дизельный двигатель внутреннего сгорания работает по циклу, состоящему из двух адиабат (1-2, 3-4), одной изобары (2-3) и одной изохоры (4-1). Реальный коэффициент полезного действия у карбюраторного двигателя порядка 30 %, у дизельного двигателя - порядка 40 %.



Рисунок 6. Циклы карбюраторного двигателя внутреннего сгорания (1) и дизельного двигателя (2)

В 1824 году французский инженер С. Карно рассмотрел круговой процесс, состоящий из двух изотерм и двух адиабат, который сыграл важную роль в развитии учения о тепловых процессах. Он называется циклом Карно (рис. 7).

Рисунок 7. Цикл Карно

Цикл Карно совершает газ, находящийся в цилиндре под поршнем. На изотермическом участке (1-2) газ приводится в тепловой контакт с горячим тепловым резервуаром (нагревателем), имеющим температуру T₁. Газ изотермически расширяется, совершая работу A₁₂, при этом к газу подводится некоторое количество теплоты Q₁ = A₁₂. Далее на адиабатическом участке (2-3) газ помещается в адиабатическую оболочку и продолжает расширяться в отсутствие теплообмена. На этом участке газ совершает работу A₂₃ > 0. Температура газа при адиабатическом расширении падает до значения T₂. На следующем изотермическом участке (3-4) газ приводится в тепловой контакт с холодным тепловым резервуаром (холодильником) при температуре T₂ < T₁. Происходит процесс изотермического сжатия. Газ совершает работу A₃₄ < 0 и отдает тепло Q₂ < 0, равное произведенной работе A₃₄. Внутренняя энергия газа не изменяется. Наконец, на последнем участке адиабатического сжатия газ вновь помещается в адиабатическую оболочку. При сжатии температура газа повышается до значения T₁, газ совершает работу A₄₁ < 0. Полная работа A, совершаемая газом за цикл, равна сумме работ на отдельных участках:

A = A₁₂ + A₂₃ + A₃₄ + A₄₁.

На диаграмме (p, V) эта работа равна площади цикла.

Процессы на всех участках цикла Карно предполагаются квазистатическими. В частности, оба изотермических участка (1-2 и 3-4) проводятся при бесконечно малой разности температур между рабочим телом (газом) и тепловым резервуаром (нагревателем или холодильником).

Как следует из первого закона термодинамики, работа газа при адиабатическом расширении (или сжатии) равна убыли ДU его внутренней энергии. Для 1 моля газа

A = -ДU = -C_V (T₂ - T₁),

где T₁ и T₂ - начальная и конечная температуры газа.

Отсюда следует, что работы, совершенные газом на двух адиабатических участках цикла Карно, одинаковы по модулю и противоположны по знакам

A₂₃ = -A₄₁.

По определению, коэффициент полезного действия з цикла Карно есть



С. Карно выразил коэффициент полезного действия цикла через температуры нагревателя T₁ и холодильника T₂:

Цикл Карно замечателен тем, что на всех его участках отсутствует соприкосновение тел с различными температурами. Любое состояние рабочего тела (газа) на цикле является квазиравновесным, т. е. бесконечно близким к состоянию теплового равновесия с окружающими телами (тепловыми резервуарами или термостатами). Цикл Карно исключает теплообмен при конечной разности температур рабочего тела и окружающей среды (термостатов), когда тепло может передаваться без совершения работы. Поэтому цикл Карно - наиболее эффективный круговой процесс из всех возможных при заданных температурах нагревателя и холодильника:

з_Карно = з_max.

Любой участок цикла Карно и весь цикл в целом может быть пройден в обоих направлениях. Обход цикла по часовой стрелке соответствует тепловому двигателю, когда полученное рабочим телом тепло частично превращается в полезную работу. Обход против часовой стрелки соответствует холодильной машине, когда некоторое количество теплоты отбирается от холодного резервуара и передается горячему резервуару за счет совершения внешней работы. Поэтому идеальное устройство, работающее по циклу Карно, называют обратимой тепловой машиной.

В реальных холодильных машинах используются различные циклические процессы. Все холодильные циклы на диаграмме (p, V) обходятся против часовой стрелки. Энергетическая схема холодильной машины представлена на рис.

Устройство, работающее по холодильному циклу, может иметь двоякое предназначение. Если полезным эффектом является отбор некоторого количества тепла |Q₂| от охлаждаемых тел (например, от продуктов в камере холодильника), то такое устройство является обычным холодильником. Эффективность работы холодильника можно охарактеризовать отношением

т. е. эфективность работы холодильника - это количество тепла, отбираемого от охлаждаемых тел на 1 джоуль затраченной работы. При таком определении в_х может быть и больше, и меньше единицы. Для обращенного цикла Карно

Если полезным эффектом является передача некоторого количества тепла |Q₁| нагреваемым телам (например, воздуху в помещении), то такое устройство называется тепловым насосом. Эффективность в_Т теплового насоса может быть определена как отношение



т. е. количеством теплоты, передаваемым более теплым телам на 1 джоуль затраченной работы. Из первого закона термодинамики следует:

|Q₁| > |A|,

следовательно, в_Т всегда больше единицы. Для обращенного цикла Карно

1.6 Циклы холодильных установок

Обратный термодивамич. круговой процесс, используемый для искусств. охлаждения (см. рис. 9). Кроме осн. теоретич. X. ц. холодильных машин всех систем (компрессионных, теплоиспользующих и др.), принимаемого в качестве образца для сравнения, существуют усложнённые циклы (многоступенчатые, каскадные, с регенерацией теплоты и др.), назначение к-рых - повышение экономичности, расширение интервала темп-р и др. Напр., каскадный X. ц. - объединение неск. X. ц., в к-ром теплота, отдаваемая в нижнем цикле, воспринимается верхним циклом; применяется для получения темп-р до - 110 °С.



Рисунок 9. Холодильный цикл компрессионной холодильной машины: 1-2 - сжатие пара в компрессоре; 2 - 3 - отвод теплоты в конденсаторе; 3-4 - дросселирование в регулирующем вентиле; 4 - 1 - подвод теплоты в испарителе



Лекция 2. Теплопередача

2.1 Теплопроводность

Теория теплопередачи, или теплообмена, представляет собой учение о процессах распространения теплоты в пространстве с неоднородным полем температур.

Существуют три основных вида теплообмена: теплопроводность, конвекция и тепловое излучение.

Теплопроводность -- это молекулярный перенос теплоты между непосредственно соприкасающимися телами или частицами одного тела с различной температурой, при котором происходит обмен энергией движения структурных частиц (молекул, атомов, свободных электронов).

Конвекция осуществляется путем перемещения в пространстве неравномерно нагретых объемов среды. При этом перенос теплоты неразрывно связан с переносом самой среды.

Тепловое излучение характеризуется переносом энергии от одного тела к другому электромагнитными волнами.

Часто все способы переноса теплоты осуществляются совместно. Например, конвекция всегда сопровождается теплопроводностью, так как при этом неизбежно соприкосновение частиц, имеющих различные температуры.

Совместный процесс переноса теплоты конвекцией и теплопроводностью называется конвективным теплообменом. Частным случаем конвективного теплообмена является теплоотдача -- конвективный теплообмен между твердой стенкой и движущейся средой. Теплоотдача может сопровождаться тепловым излучением. В этом случае перенос теплоты осуществляется одновременно теплопроводностью, конвекцией и тепловым излучением.

Многие процессы переноса теплоты сопровождаются переносом вещества -- массообменном, который проявляется в установлении равновесной концентрации вещества.

Совместное протекание процессов теплообмена и массообменна называется тепломассообменном.

Теплопроводность определяется тепловым движением микрочастиц тела. В чистом виде явление теплопроводности наблюдается в твердых телах, неподвижных газах и жидкостях при условии невозможности возникновения в них конвективных токов.

Передача теплоты теплопроводностью связана с наличием разности температур тела. Совокупность значений температур всех точек тела в данный момент времени называется температурным полем. В общем случае уравнение температурного поля имеет вид:

где t -- температура тела; х, у, z -- координаты точки; ф -- время. Такое температурное поле называется нестационарным и отвечает неустановившемуся режиму теплопроводности. Если температура тела не изменяется с течением времени, то температурное поле называется стационарным. Тогда

,

Температура может быть функцией одной, двух и трех координат, соответственно температурное поле будет одно-, дву- и трехмерным. Наиболее простой вид имеет уравнение одномерного стационарного температурного поля:

Если соединить все точки тела с одинаковой температурой, то получим поверхность равных температур, называемую изотермической. Так как в определенной точке тела в данный момент времени может быть только одна температура, изотермические поверхности не пересекаются; все они либо замыкаются на себя, либо заканчиваются на границе тела. Пересечение изотермных поверхностей плоскостью дает на ней семейство изотерм. Интенсивность изменения температуры в каком-либо направлении характеризуется производной , принимающей наибольшее значение в направлении нормали к изотермической поверхности

Вектор называется температурным градиентом и является мерой интенсивности изменения температуры в направлении по нормали к изотермной поверхности. Направлен он в сторону возрастания температуры.

Согласно гипотезе Фурье, количество теплоты d²Q_ф, проходящее через элемент изотермической поверхности dF за промежуток времени dф, пропорционально температурному градиенту

Здесь множитель л называется коэффициентом теплопроводности. Знак минус указывает на то, что теплота передается в направлении уменьшения температуры. Количество теплоты, прошедшее в единицу времени через единицу изотермической поверхности, называется плотностью теплового потока:

Проекции вектора q на координатные оси соответственно:

являются математическим выражением основного закона теплопроводности -- закона Фурье.

Количество теплоты, проходящее в единицу времени через изотермическую поверхность F, называется тепловым потоком:

(9.6)

Полное количество теплоты, прошедшее через эту поверхность за время ф, определится из уравнения

(9.7)



Коэффициент теплопроводности

Коэффициент теплопроводности является физическим параметром вещества, характеризующим его способность проводить теплоту. Коэффициент теплопроводности определяется из уравнения

Численно коэффициент теплопроводности равен количеству теплоты, проходящему в единицу времени через единицу изотермической поверхности при условии gradt=1. Его размерность Вт/(м·К). Значения коэффициента теплопроводности для различных веществ определяются из справочных таблиц, построенных на основании экспериментальных данных. Для большинства материалов зависимость коэффициента теплопроводности от температуры приближенно можно выразить в виде линейной функции

где л₀ -- значение коэффициента теплопроводности при температуре t₀=0 ⁰С; b -- постоянная, определяемая опытным путем.

Наихудшими проводниками теплоты являются газы. Коэффициент теплопроводности газов возрастает с увеличением температуры и составляет 0,006ч0,6 Вт/(м·К). Следует отметить, что верхнее значение относится к гелию и водороду, коэффициент теплопроводности которых в 5--10 раз больше, чем у других газов. Коэффициент теплопроводности воздуха при 0 ⁰С равен 0,0244 Вт/(м·К).

Для жидкости л=0,07ч0,7 Вт/(м·К) и, как правило, уменьшается с увеличением температуры. Коэффициент теплопроводности воды с увеличением температуры возрастает до максимального значения 0,7 Вт/(м·К) при t=120 ⁰С и дальше уменьшается.

Наилучшими проводниками теплоты являются металлы, у которых л=20ч418 Вт/(м·К). Самый теплопроводный металл -- серебро. Для большинства металлов коэффициент теплопроводности убывает с возрастанием температуры, а также при наличии разного рода примесей. Поэтому коэффициент теплопроводности легированных сталей значительно ниже, чем чистого железа.

Материалы с л<0,25 Вт/(м·К), обычно применяемые для тепловой изоляции, называют теплоизоляционными. Большинство теплоизоляционных и строительных неметаллических материалов имеют пористое строение, что не позволяет рассматривать их как сплошную среду.

2.2 Конвекция

Конвемкция (от лат. convectiф -- «перенесение») -- вид теплопередачи, при котором внутренняя энергия передается струями и потоками. Существует т. н. естественная конвекция, которая возникает в веществе самопроизвольно при его неравномерном нагревании в поле тяготения. При такой конвекции нижние слои вещества нагреваются, становятся легче и всплывают, а верхние слои, наоборот, остывают, становятся тяжелее и опускаются вниз, после чего процесс повторяется снова и снова. При некоторых условиях процесс перемешивания самоорганизуется в структуру отдельных вихрей и получается более или менее правильная решётка из конвекционных ячеек.

Различают ламинарную и турбулентную конвекцию.

Естественной конвекции обязаны многие атмосферные явления, в том числе, образование облаков. Благодаря тому же явлению движутся тектонические плиты. Конвекция ответственна за появление гранул на Солнце.

При вынужденной (принудительной) конвекции перемещение вещества обусловлено действием внешних сил (насос, лопасти вентилятора и т. п.). Она применяется, когда естественная конвекция является недостаточно эффективной.

Конвекцией также называют перенос теплоты, массы или электрических зарядов движущейся средой.

Виды конвекции по причине появления

Термогравитационная конвекция -- обычная, под действием разности температур в поле гравитации, из-за силы Архимеда

Ячейки Бенара

Термокапиллярная конвекция -- под действием силы поверхностного натяжения

Концентрационная конвекция -- под действием градиента концентрации растворённого вещества (осмос, см. также эффект Марангони)

Термомагнитная конвекция -- в магнитных жидкостях под действием магнитного поля в поле гравитации

Гранулярная конвекция (англ.) -- в сыпучих неоднородных средах

Термострессовая конвекция -- под действием температурных напряжений

Термодинамическая конвекция -- перенос теплоты потоком вещества, возникающих в поле сил тяжести при неравномерном нагреве газообразных, текучих или сыпучих веществ



2.4 Теплопередача и тепловые аппараты

Рисунок 10

Теплообменным аппаратом (ТА) называется устройство, предназначенное для нагревания, охлаждения или изменения агрегатного состояния одного теплоносителя за счет другого теплоносителя. Теплообменники по принципу действия подразделяются на рекуперативные, регенеративные и смесительные.

В рекуперативных ТА (рисунок 11,а) теплообмен между горячим и холодным теплоносителем осуществляется через разделительную стенку. Эти аппараты имеют самое широкое применение в судовой технике и используются в качестве водоводяных и водомасляных охладителей в дизелях, а также в качестве бойлеров, подогревателей топлива и др.

Рисунок 11



Передача теплоты в регенеративных ТА (рисунок 11,б) происходит с помощью промежуточных теплоносителей, которые нагреваются от горячего теплоносителя, а затем отдают теплоту холодному теплоносителю. Регенеративные ТА применяются в технологических схемах производства строительных материалов и в газотурбинных двигателях.

Смесительные ТА находят применение в пароэнергетических установках и в холодильной технике. В них теплоносители смешиваются и передача теплоты происходит при непосредственном их контакте. На рисунке 21.2,а показана схема градирни, в которой охлаждение горячей воды осуществляется при её взаимодействии с холодным воздухом.

Особое место среди теплообменников занимают тепловые трубы, которые можно отнести и к рекуперативным, и к регенеративным ТА. В герметичном объеме такого теплообменника (рисунок 21.2,б) находится промежуточный теплоноситель, который кипит при температуре горячего теплоносителя и конденсируется при температуре холодного теплоносителя. Циркуляция промежуточного теплоносителя осуществляется за счет естественных сил гравитации или капиллярных сил. При этом пары, образовавшиеся в горячей зоне, поднимаются вверх, там конденсируются, отдавая теплоту холодному теплоносителю, а конденсат стекает вниз, в горячую зону.

Так как процессы кипения и конденсации весьма энергоёмкие и коэффициенты теплоотдачи в этих процессах велики, в тепловых трубах удается передавать значительные тепловые потоки при небольших перепадах температур. Тепловые трубы применяются в радиоэлектронике, в судовых установках они пока не нашли применения.

В дальнейшем будут рассмотрены только рекуперативные теплообменники как наиболее распространенные в судовых энергетических установках.



Лекция 3. Топливо и основы теории горения

3.1 Топливо, теория горения, самовоспламенение

Правильная организация противопожарных мероприятий и тушения пожаров невозможна без понимания сущности химических и физических процессов, которые происходят при горении. Знание этих процессов дает возможность успешно бороться с огнем.

Горение - это химическая реакция окисления, сопровождающаяся выделением большого количества тепла и обычно свечением. Окислителем в процессе горения может быть кислород, а также хлор, бром и другие вещества.

В большинстве случаев при пожаре окисление горючих веществ происходит кислородом воздуха. Этот вид окислителя и принят в дальнейшем изложении. Горение возможно при наличии вещества, способного гореть, кислорода (воздуха) и источника зажигания. При этом необходимо, чтобы горючее вещество и кислород находились в определенных количественных соотношениях, а источник зажигания имел необходимый запас тепловой энергии.

Известно, что в воздухе содержится около 21% кислорода. Горение большинства веществ становится невозможным, когда содержание кислорода в воздухе понижается до 14-18%, и только некоторые горючие вещества (водород, этилен, ацетилен и др.) могут гореть при содержании кислорода в воздухе до 10% и менее. При дальнейшем уменьшении содержания кислорода горение большинства веществ прекращается.

Горючее вещество и кислород являются реагирующими веществами и составляют горючую систему, а источник зажигания вызывает в ней реакцию горения. Источником зажигания может быть горящее пли накаленное тело, а также электрический разряд, обладающий запасом энергии, достаточным для возникновения горения и др.

Горючие системы подразделяются на однородные и неоднородные. Однородными являются системы, в которых горючее вещество и воздух равномерно перемешаны друг с другом (смеси горючих газов, паров с воздухом). Горение таких систем называют горением кинетическим. Скорость его определяется скоростью химической реакции, значительной при высокой температуре. При определенных условиях такое горение может носить характер взрыва или детонации. Неоднородными являются системы, в которых горючее вещество и воздух не перемешаны друг с другом и имеют поверхности раздела (твердые горючие материалы и нераспыленные жидкости). В процессе горения неоднородных горючих систем кислород воздуха проникает (диффундирует) сквозь продукты горения к горючему веществу и вступает с ним в реакцию. Такое горение называют диффузионным горением, так как его скорость определяется главным образом сравнительно медленно протекающим процессом-диффузией.

Для возгорания тепло источника зажигания должно быть достаточным для превращения горючих веществ в пары и газы и для нагрева их до температуры самовоспламенения. По соотношению горючего и окислителя различают процессы горения бедных и богатых горючих смесей. Бедные смеси содержат в избытке окислитель и имеют недостаток горючего компонента. Богатые смеси, наоборот, имеют в избытке горючий компонент и в недостатке окислитель.

Возникновение горения связано с обязательным самоускорением реакции в системе. Процесс самоускорения реакции окисления с переходом ее в горение называется самовоспламенением. Самоускорение химической реакции при горении подразделяется на три основных вида: тепловой, цепной и комбинированный - цепочечно-тепловой. По тепловой теории процесс самовоспламенения объясняется активизацией процесса окисления с возрастанием скорости химической реакции. По цепной теории процесс самовоспламенения объясняется разветвлением цепей химической реакции. Практически процессы горения осуществляются преимущественно по комбинированному цепочечно-тепловому механизму.

При рассмотрении процессов горения следует различать следующие его виды: вспышка, возгорание, воспламенение, самовоспламенение, самовозгорание, взрыв.

Вспышка - это быстрое сгорание горючей смеси, не сопровождающееся образованием сжатых газов.

Возгорание - возникновение горения под воздействием источника зажигания.

Воспламенение - возгорание, сопровождающееся появлением пламени.

Возгораемость - способность возгораться (воспламеняться) под воздействием источника зажигания.

Самовозгорание - это явление резкого увеличения скорости экзотермических реакций, приводящее к возникновению горения веществ (материала, смеси) при отсутствии источника зажигания.

Самовоспламенение - это самовозгорание, сопровождающееся появлением пламени.

Взрывом называется чрезвычайно быстрое химическое (взрывчатое) превращение вещества, сопровождающееся выделением энергии и образованием сжатых газов, способных производить механическую работу.

Необходимо понимать различие между процессами возгорания (воспламенения) и самовозгорания (самовоспламенения). Для того чтобы возникло воспламенение, необходимо внести в горючую систему тепловой импульс, имеющий температуру, превышающую температуру самовоспламенения вещества. Возникновение же горения при температурах ниже температуры самовоспламенения относят к процессу самовозгорания (самовоспламенения).



3.2 Коэффициент избытка воздуха

Горение топлива с теоретическим количеством воздуха является идеальным случаем, к которому стремятся. Практически при сжигании топлива в топках и печах на горение поступает несколько больше, а иногда и меньше воздуха. Отношение действительного количества воздуха, поступающего на горение, к теоретическому называется коэффициентом избытка воздуха. Он обозначается а. Коэффициент избытка воздуха дает представление о том, насколько действительный процесс горения отличается от теоретического.

Обозначим теоретическое количество воздуха V_T (по объему) или G_T (по массе), а действительное -- соответственно У_л или G,-,, тогда коэффициент избытка воздуха составит

Горение с избытком воздуха является наиболее распространенным случаем. В продуктах горения кроме указанных газов появляется свободный кислород и газовая среда носит окислительный характер.

При горении с недостатком воздуха часть углерода сгорает не полностью по реакции 2С + Ог=2СО, в продуктах горения появляется СО, химический характер среды восстановительный.

Так как при обжиге многих строительных материалов характер газовой среды оказывает существенное влияние на их качество, то в каждом отдельном случае ее приходится создавать, варьируя в широких пределах коэффициент избытка воздуха.

Значение коэффициента избытка воздуха

Значение коэффициента избытка воздуха различно в зависимости от вида сжигаемого топлива и составляет для газообразного 1,05--1,2, жидкого 1,15--1,25, пылевидного 1,2--1,25 и твердого кускового 1,3--2,0. Меньшие значения а для газообразного, жидкого и пылевидного топлива по сравнению с твердым кусковым объясняются лучшим смешиванием этих видов топлива с воздухом при их сжигании.

Сгорание топлива в топках, за исключением особых случаев, должно протекать полностью. С этой целью для каждой конструкции топки и в зависимости от вида сжигаемого топлива устанавливают предельное значение коэффициента избытка воздуха. При заданном а расход воздуха увеличивается пропорционально его значению, т. е. У_я = аУт-.

По сравнению с теоретическим количеством в продуктах горения топлива повышается содержание азота, поступившего с избыточным воздухом, появляется свободный кислород, которого при теоретическом расходе воздуха не было, так как весь кислород шел на образование СО2, S0₂, Н₂0. Количество свободного кислорода в газах находят по разности между кислородом, поступившим на горение, и кислородом, вступившим в соединение с топливом. Остальные продукты горения С0₂, S0₂, Н₂0 присутствуют в газах в том же количестве, что и при теоретическом расходе воздуха, когда а= 1.

Если расчет горения при теоретическом расходе воздуха сведен в обобщающую таблицу, то результаты расчета при заданном избытке воздуха помещают в последующую горизонтальную строку.

Материальный баланс процесса горения топлива. Для проверки результатов расчета горения топлива прибегают к составлению материального баланса. При теплотехнических испытаниях топливосжигающих установок материальный баланс подтверждает достоверность отдельных величин, полученных путем практических замеров контрольными приборами.

В основу составления материального баланса положен закон сохранения массы вещества -- массовое количество веществ, вступающих в реакцию, равно массовому количеству веществ, образующихся в результате реакции. При горении топлива в соединение вступают топливо и воздух. Сумма их масс должна быть равна массе образовавшихся в результате процесса горения газов и золы при условии, что топливо сгорает полностью. Если же часть топлива остается в золе от механической неполноты сгорания, что на практике неизбежно бывает, то в расходной части должен быть учтен этот остаток за счет меньшего содержания в продуктах горения СОг.

Температура горения и ее расчет. Различают калориметрическую, теоретическую и действительную температуры горения топлива. Калориметрической температурой горения называют такую температуру, которую приняли бы продукты полного сгорания, если бы вся выделившаяся при их образовании теплота пошла только на их нагрев.

В отличие от калориметрической теоретическая температура устанавливается с учетом поглощения теплоты на диссоциацию Н₂0 и С0₂ при температурах выше 1873--2073 К (1600--1800 °С). При температурах, не превышающих этого предела, большой разницы между калориметрической и теоретической температурами пет.

Для обеспечения в эксплуатации оптимальных условий горения топлива и минимума присосов воздуха необходим постоянный контроль над избытками воздуха в газовом тракте.

Пересчет процентного содержания кислорода на значения избытка воздуха производят следующим образом. Если пренебречь незначительным увеличением объема продуктов сгорания за счет освобождения азота из топлива, тогда объем сухих газов V_СГ =V_В. Остаточный кислород в продуктах сгорания в процентах от объема сухих газов можно выразить:

Так как V_СГ =бV_В ⁰, тогда:

O₂=



Из уравнения следует, что коэффициент избытка воздуха равен:

,

где О₂ - содержание кислорода в продуктах сгорания, %.

Если ввести коэффициент р, учитывающий различие в объёмах влажного и сухого газа, тогда формула для определения избытка воздуха примет вид:

Коэффициент р принимают равным для твёрдого топлива 0,02, мазута 0,05, природного газа 0,10. Определение избытка воздуха справедливо при полном сгорании топлива. Если в дымовых газах есть продукты неполного сгорания (СО, Н₂), то не весь кислород следует считать избыточным. Часть его должна быть израсходована на окисление этих продуктов. Так как для сжигания одного моля СО или Н₂ расходуется по 0,5 моля кислорода, то при известном процентном содержании в газах СО и Н₂ необходимое для их дожигания количество кислорода, %, составит 0,5(СО+Н₂), и на это значение следует уменьшить действительный избыток воздуха в продуктах сгорания. Тогда формула примет вид:

Коэффициент избытка воздуха a показывает отношение поступившего в установку воздуха к воздуху теоретически необходимому для горения топлива.



Сжигание топлива с недостатком воздуха необходимым для полного сгорания ведет к потерям тепла и загрязнению воздушного бассейна.

Увеличение избытка воздуха приводит к возрастанию потерь тепла с уходящими газами.

Для обеспечения оптимального процесса сгорания топлива необходимо контролировать избыток воздуха в топке. Сжигание с минимальным избытком воздуха важно при работе на сернистом топливе во избежание окисления SO₂ в SO₃.

...