УДК 621.3(075)

ББК 31.2

Э45

Методические указания составлены на основе ФГОС ВПО по направлению подготовки «Агроинженерия» (бакалавриат), утвержденный приказом МОН РФ № 552 «09» ноября 2009 г., ФГОС ВПО «Техносферная безопасность» (бакалавриат), утвержденный приказом МОН РФ № 723 «14» декабря 2009 г.

Рекомендованы к изданию редакционно-издательским советом ФГБОУ ВПО Ижевская ГСХА, протокол № ____ от ____________ 2014 г.

Рецензент

Кондратьева Н.П. - д.т.н., профессор кафедры АЭП

ФГБОУ ВПО Ижевская ГСХА

Составители:

Т.А.Родыгина - к.п.н., доцент кафедры «Электротехника, электрооборудование и электроснабжение»

Г.М.Белова - к.п.н., доцент кафедры «Электротехника, электрооборудование и электроснабжение»

Э45 Электротехника и электроника: методические указания / Сост. Т.А.Родыгина, Г.М.Белова. - 2-е изд., испр. и допол. - Ижевск: ФГБОУ ВПО Ижевская ГСХА, 2014. - 44с.

Методические указания содержат варианты заданий, необходимые указания и рекомендации по выполнению расчетно-графической работы, а также вопросы для подготовки к зачету по дисциплине «Электротехника и электроника». Предназначены для студентов, обучающихся по профилям бакалавриата: «Технические системы в агробизнесе»; «Технический сервис в АПК» «Технологическое оборудование для хранения и переработки сельскохозяйственной продукции, «Безопасность технологических процессов и производств»

Содержание

Введение

1. Варианты заданий к задаче 1

2. Методические рекомендации по расчету линейных электрических цепей постоянного тока

2.1 Метод преобразования схемы

2.2 Законы Кирхгофа

2.3 Метод контурных токов

2.4 Метод двух узлов

3. Варианты заданий к задаче

4. Методические рекомендации по расчету цепей синусоидального тока

5. Варианты заданий к задаче 3

6. Методические рекомендации по расчету трехфазных цепей

7. Варианты заданий к задаче 4

8. Методические рекомендации по расчету асинхронного двигателя

9. Тест для подготовки к зачету по дисциплине «Электротехника и электроника»

Литература

Приложение А. Форма титульного листа

Расчетно-графической работы

Введение

Курс «Электротехника и электроника» должен обеспечить комплексную подготовку будущих бакалавров - профессиональную подготовку, развитие творческих способностей, умение формулировать и решать проблемы изучаемого направления, умение применять свои знания и самостоятельно повышать свою квалификацию. Расчетно-графическая работа является составной частью учебно-методического комплекса курса.

Процесс выполнения расчетно-графической работы направлен на формирование у студентов следующих компетенций:

способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

готовность к самостоятельной, индивидуальной работе, принятию решений в рамках своей профессиональной компетенции (ОК -7);

способность демонстрировать базовые знания в области естественнонаучных дисциплин и готовность использовать основные законы в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ПК-2);

готовность выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и способность привлечь для их решения соответствующий физико-математический аппарат (ПК-3)

Требования к оформлению расчетно-графической работы:

1. Вариант РГР выбирается по двум последним цифрам учебного шифра студента. Если эта цифра больше 50, то для получения номера варианта необходимо вычесть 50.

2. Расчетно-графическая работа выполняется на одной стороне листа формата А-4. На листах оставляются поля: с левой стороны - 35 мм, с правой - 10 мм, сверху и снизу - 20 мм. Все страницы текста должны иметь сквозную нумерацию. Номер страницы проставляется внизу посередине листа, на титульном листе номер страницы 1 не проставляется.

3. Необходимые для выполнения работы схемы, векторные диаграммы и графики выполняются карандашом с применением чертежных инструментов с соблюдением требований ЕСКД. Допускается при оформлении расчетно-графической работы использовать компьютер (текстовый и графический редактор). Форма титульного листа расчетно-графической работы приведена в приложении А.

электрический цепь ток

1. Варианты заданий к задаче № 1

Для электрической цепи, схема которой изображена на рис. 1.1 - 1.50, по заданным в таблице 1.1 сопротивлениям и эдс выполнить следующее:

Составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа;

Найти все токи, пользуясь методом контурных токов;

Проверить правильность решения, применив метод двух узлов. Предварительно упростить схему, заменив треугольник сопротивлений R4, R5, R6 эквивалентной звездой. Начертить расчетную схему с эквивалентной звездой и показать на ней токи;

Определить показание вольтметра и составить баланс мощностей для заданной схемы;

Построить в масштабе потенциальную диаграмму для внешнего контура.

Таблица 1.1 - Исходные данные к задаче 1

2. Методические рекомендации по расчету линейных электрических цепей постоянного тока

2.1 Метод преобразования схемы

Рассмотрим электрическую цепь, изображенную на рис. 2.1. Пусть известны величины сопротивлений резисторов r1, r2, r3, r4, r5, r6, эдс Е и ее внутреннее сопротивление r0. Требуется определить токи во всех участках цепи и напряжение, которое покажет вольтметр (сопротивление его бесконечно велико). Такие задачи решаются методом свертывания схемы, по которому отдельные участки схемы упрощают и постепенным преобразованием приводят схему к одному эквивалентному сопротивлению относительно зажимов источника питания. Схема упрощается с помощью замены группы последовательно или параллельно соединенных сопротивлений одним эквивалентным сопротивлением. Так, сопротивления r4 и r5 соединены последовательно и их эквивалентное сопротивление

Сопротивления r45 и r6 соединены параллельно и, следовательно, их эквивалентное сопротивление

После произведенных преобразований цепь принимает вид, показанный на рис. 2.2, а эквивалентное сопротивление всей цепи найдем из уравнения

.

Рис. 2.1 Рис. 2.2

Ток I1 в неразветвленной части схемы определим по закону Ома:

I1 = E/rэкв.

Воспользовавшись схемой на рис. 2.2, найдем токи I2 и I3:

Переходя к рис. 2.1, определим токи I4, I5 и I6 по аналогичным уравнениям:

Зная ток I1, можно найти ток I2 другим способом. Согласно второму закону Кирхгофа, Uаb = Е - (r0 + r1) I1, тогда I2 = Uаb/r2.

Показание вольтметра можно определить, составив уравнение по второму закону Кирхгофа, например, для контура acda:

r3 I3 + r4 I4 = Uаd.

Для проверки правильности решения можно воспользоваться уравнением баланса мощностей, которое для схемы, изображенной на рис. 2.1, имеет вид

E*I1 = (r0 + r1)I12 + r2I22 + r3I32 + (r4 + r5)I42 + r6I62.

2.2 Законы Кирхгофа

Важным вопросом этого раздела является расчет распределения токов в сложных линейных цепях с несколькими источниками. Классическим методом расчета таких цепей является непосредственное применение законов Кирхгофа.

Рис. 2.3 Рис.2.4

Рассмотрим сложную электрическую цепь (рис. 2.3), которая содержит 6 ветвей. Если будут заданы величины всех эдс и сопротивлений, а по условию задачи требуется определить токи в ветвях, мы будем иметь задачу с шестью неизвестными. Такие задачи решаются при помощи законов Кирхгофа. В этом случае должно быть составлено столько уравнений, сколько неизвестных токов.

Порядок расчета:

Если цепь содержит последовательные и параллельные соединения, ее упрощают, заменяя эти соединения эквивалентными.

Произвольно указывают направления токов во всех ветвях. Если принятое направление тока не совпадает с действительным, то при расчете такие токи получаются со знаком “минус”.

Составляют (п - 1) уравнений по первому закону Кирхгофа (п - число узлов).

Недостающие уравнения составляют по второму закону Кирхгофа, при этом обход контура можно производить как по часовой стрелке, так и против нее. За положительные э. д. с. и токи принимаются такие, направление которых совпадает с направлением обхода контура. Направление действия э. д. с. внутри источника всегда принимают от минуса к плюсу.

Полученную систему уравнений решают относительно неизвестных токов. Составим расчетные уравнения для электрической цепи, изображенной на рис. 2.3. Выбрав произвольно направление токов в ветвях цепи, составляем уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов а, b и с. При этом, токи, входящие в узел, записываем со знаком +, токи, выходящие из узла, записываем со знаком - :

I1 + I2 + I3 = 0

I5 - I1 - I4 = 0 (2.1)

I4 - I2 - I6 = 0

Приняв направление обхода контуров по часовой стрелке, составляем уравнения по второму закону Кирхгофа для трех произвольно выбранных контуров:

для контура adkb:

(2.2)

для контура bacldkb:

(2.3)

для контура bmncab:

(2.4)

Решая совместно уравнения (2.1), (2.2), (2.3) и (2.4), определяем токи в ветвях электрической цепи.

Легко заметить, что решение полученной системы из шести уравнений является весьма трудоемкой операцией.

2.3 Метод контурных токов

При расчете сложных электрических цепей целесообразно применить метод контурных токов. При решении методом контурных токов количество уравнений определяется числом независимых контуров. В нашем случае таких контуров три: bаdkb, асlda и mncabm. Расчет сложных электрических цепей методом контурных токов ведется следующим образом:

Вводя понятие «контурный ток», произвольно задаемся направлением этих токов. Удобнее все токи указать в одном направлении, например, по часовой стрелке (рис. 2.4) .

Составляем для каждого контура уравнение по второму закону Кирхгофа. Обход контуров производим по часовой стрелке:

первый контур:

(2.5)

второй контур:

(2.6)

третий контур:

(2.7)

Решая совместно уравнения (2.5), (2.6), (2.7), определяем контурные токи. В том случае, когда контурный ток получается со знаком «минус», это означает, что его направление противоположно выбранному на схеме.

Токи во внутренних ветвях схемы определяются как сумма или разность соответствующих контурных токов. В том случае, когда контурные токи в ветви совпадают, берут сумму, а когда направлены навстречу - токи вычитают.

Токи во внешних ветвях схемы равны по величине соответствующим контурным токам.

Пример. Рассчитать сложную цепь постоянного тока для схемы, изображенной на рис. 2.4. Задано: Е1 = 100 В, Е2 = 120 В, r01 = = r02 = 0,5 Ом, r1 = 5 Ом, r2 = 10 Ом, r3 = 2 Ом, r4 = 10 Ом. Определить токи в ветвях цепи.

Решение. Используя уравнения (2.5), (2.6) и (2.7), получаем:

Выразив Ik3 через Ik1 и Ik2:

и произведя соответствующие подстановки, получаем:

Совместное решение полученных уравнений дает:

Определяем токи в ветвях:

I1 = Ik1 - Ik3= - 5,2 + 14,4 = 9,2 А;

I2= Ik3 - Ik2 = - 14,4 +33,5 = 19,1 А;

I3= Ik1 - Ik2 = -5,2 +33,5 =28,3 А;

I4= - Ik3 = 14,4 А; I5= - Ik1 =5,2 А;

I6 = - Ik2 = 33,5 А.

2.4 Метод двух узлов

На практике часто используются цепи, в которых параллельно включены несколько источников энергии и приемных устройств. Такие цепи удобно анализировать с помощью метода узлового напряжения (напряжения между двумя узлами).

Пример. Найти токи цепи (рис. 2.5) и показание вольтметра, если r1 = r2 = r3 = r4 = 10 Ом. Е1 = 10 В, Е2 = 18 В, Е3 = 10 В.

Решение. Найдем узловое напряжение Uab (показание вольтметра):

Рис. 2.5

При этом учитываем, что с плюсом записываются эдс, направленные к узлу «а», с минусом - эдс, направленные от узла «а».

Токи в ветвях определяются по закону Ома:

Знаки «плюс» или «минус» выбираются в соответствии с законом Ома для ветви с источником. Если направление эдс и напряжения совпадают с направлением тока, то берется знак «плюс», в противном случае - знак «минус».

Проверяем правильность расчета токов по первому закону Кирхгофа для узла «а» I1 - I2 + I3 - I4 = 0

3. Варианты заданий к задаче № 2

Для электрической цепи, схема которой изображена на рис. 3.1 - 3.50, по заданным в табл. 3.1 параметрам определить токи во всех ветвях цепи и напряжения на отдельных участках. Составить баланс активной и реактивной мощности. Построить в масштабе на комплексной плоскости векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений по внешнему контуру. Определить показание вольтметра и активную мощность, измеряемую ваттметром.

Таблица 3.1 - Исходные данные к задаче 2

4. Методические рекомендации по расчету цепей синусоидального тока

Пример. Рассчитать электрическую цепь синусоидального тока со смешанным соединением приемников.

Для схемы, изображенной на рис. 4.1, известно, что

U = 120 B, r1 = 10 Ом, r2 = 24 Ом, r3 = 15 Ом,

L1 = 19,1 мГн, L3 = 63,5 мГн, С2 = 455 мкФ, f = 50 Гц.

Рис. 4.1

Определить токи , , в ветвях цепи, активную, реактивную и полную мощности и построить векторную диаграмму.

Решение. Выражаем сопротивления ветвей цепи в комплексной форме:

= r ± jx = ;

1 = r1+jщL1 = 10+j2р*50*19,1*10-3 = 10+j6 Ом.

Переходя от алгебраической формы записи комплексного числа к показательной, получаем: 1 = z1e jц1 = 11,6e j31? Ом,

=24 - j7=25e-j16? Ом;

3 = r3+jщL3 = 15+j2р*50*63,5*10-3 = 15+j20 Ом =25e j53? Ом.

Рис.4.2