Размещено на http://www.allbest.ru/

Двумерные расчеты сжатия и горения микромишеней для ЛТС с непрямым воздействием

Coкoлoв Л.В. (sokolovlv@vniitf), Лыков В.А, Чижков М.Н., Шушлебин. А.Н.

(РФЯЦ-ВНИИТФ, г.Снежинск)

Аннотация

Проведены двумерные расчеты сжатия и термоядерного горения сферических мишеней для ЛTC. Представлены результаты исследований развития возмущений как на стадии сжатия, так и термоядерного горения мишеней с непрямым воздействием.

Введение

сжатие термоядерный мишень возмущение

Технологические процессы изготовления лазерных мишеней на сегодняшний день несовершенны - относительные геометрические отклонения от заданных размеров бывают очень велики. Сжатие и зажигание мишеней не одномерны, поскольку осуществляются с помощью конечного числа лазерных “пучков”. В результате задуманные одномерными, сферические мишени на самом деле таковыми не являются.

Цель описываемого моделирования - оценка влияния погрешности изготовления мишеней и неодномерности их зажигания на параметры их работы.

На этапе моделирования сжатия решается система двумерных уравнений газовой динамики с нелинейной теплопроводностью в тpexтeмпepaтуpнoм пpиближeнии, которая включает в себя три уравнения энергии для электронов, ионов и фотонов.

Для решения системы уравнений применяется эйлерово- лагранжева методика, в которой используется принцип расщепления по физическим процессам и координатным направлениям и дифференциальные уравнения аппроксимируются конечноразностными. Для решения расщепленных и линеаризованных по Ньютону разностных уравнений энергии на дробных шагах используется метод матричной прогонки при определении электронной, ионной и фотонной температур.

На этапе моделирования горения дополнительно моделируются кинетика термоядерных реакций, перенос энергии альфа-частицами и нейтронами в двумерной геометрии с осевой симетрией.

Цель моделирования - оценка влияния погрешности изготовления мишеней и неодномерности их зажигания на параметры их работы. Проведены двумерные расчеты сжатия и термоядерного горения сферических мишенях для ЛTC. Представлены результаты исследований развития возмущений как на стадии сжатия, так и термоядерного горения мишеней с непрямым воздействием.

1. Система уравнений. Разностная сетка

Расчет мишеней проводится в два этапа. Первый этап считается без учета термоядерных реакций в газе, до достижения заданных температур.

На первом этапе решается cистема уравнений двумерного движения теплопроводного газа в трехтемпературном приближении, которая представляет собой следствие выраженных в дифференциальной форме законов сохранения массы, импульса и энергии (электронов, ионов и фотонов) [1,2]

Система уравнений первоначально записывается для цилиндрической системы координат. Полученная система уравнений после преобразований переводится в смешанную систему координат, где в качестве эйлеровой координаты выбираются прямые линии, непересекающиеся в области решения. Лагранжевые линии, как правило, совпадают с границами раздела веществ.

На момент времени t=0 задаются начальные условия, описывающие исходное состояние рассматриваемого объекта.

Взаимодействие объекта с внешней средой описывается условиями на его границе по газодинамике и теплопроводности, аналогично [3,4]. Различие в том, что для теплопроводности вместо одной комбинации теплового потока и температуры берется три: по каждой компоненте (электроны, ионы и фотоны) в отдельности. Для газодинамики граничное давление

.

Система уравнений расщепляется на два основных физических процесса (движение газа и распространение тепла) и два координатных направления и аппроксимируется конечно-разностными неявными уравнениями [3,4]. После расщепления по направлениям системы уравнений для процесса построение решения сводится к расчету совокупности двух “одномерных” задач. Обменные члены учитываются в расщепленных уравнениях с весами. Kвaдpaтичнaя вязкocть oтнeceнa к иoнaм, в кoтopыx cocpeдoтoчeнa мacca вeщecтвa.

При проведении расчетов включение процессов осуществляется последовательно : сначала - движение газа, а затем - распространение тепла. При расчете движения газа вычисляются значения для n+1 временного слоя, а температура в расчете берется с n временного слоя. При расчете уравнений энергии используются уже расcчитанные параметры течения газа.

На втором этапе к рассмотренной системе добавляются уравнения кинетики, энерговыделения, переноса нейтронов и ?-частиц.

Для системы уравнений газодинамики, теплопроводности, кинетики, энерговыделения, переноса нейтронов и ?-частиц, к которой присоединяются уравнения состояния, ставится смешанная задача Коши с соответствующими граничными условиями.

2. Мишень № 1 со стеклянной оболочкой

Мишень представляет собой стеклянную оболочку (SiO2) внешним диаметром 2.15 мм, толщиной 0.075 мм с плотностью 2.5 г/см3, в которой на внутренней поверхности стеклянной оболочки наморожен слой ДТ-льда толщиной 0.02 мм с плотностью 0.2 г/см3, а полость заполнена остаточным ДТ-газом с плотностью 10-4 г/см3. Полагалось, что мишень облучается чернотельным излучением, температура которого Tf*(t) нарастает линейно во времени до значения 300 эВ за время 10 нсек.

Влияние неоднородностей изготовления мишени оценивалось посредством задания в расчетах двумерных возмущений внешней поверхности стеклянной оболочки в виде 6, 12, 24 и 48 гармоник (варианты 1,2,3,4).

,

где: R0 - радиус границы, а0 - амплитуда возмущения, k - номер гармоники.

Также проведены расчеты для неоднородного облучения стеклянной оболочки в виде 1 и 6 гармоник (варианты 5,6), в которых

,

где: b0 - амплитуда возмущения, k - номер гармоники.

На рисунках 1 и 2 показано состояние разностной сетки в центре мишени на момент максимального сжатия, полученное в расчетах без учета термоядерных реакций для неоднородностей изготовления и облучения. Размеры по осям х и y на двумерных графиках даны в микрометрах. Линии сетки захватывают область ДТ-топлива и неиспаренную часть оболочки. На рисунке 2 видно, что деформации в расчетах с неоднородностью облучения достигли критических значений, ДТ-топливо разрывается на части и никакого горения не будет.

Рисунок 1 - Разностная сетка на момент максимального сжатия мишени при геометрическом возмущении границы

Рисунок 2 - Разностная сетка на момент близкий к максимальному сжатию мишени в случае неоднородного облучения внешней границы

Расчеты с учетом термоядерных реакций были начаты со времени t = 10.49 нсек и проведены для возмущений внешней границы мишени с гармониками k = 0, 6, 12.

В таблице 1 приведены достигнутые максимальные значения средней температуры электронов, ионов и фотонов и плотности, выгорание трития в слоях ДТ-топлива мишени. В проведенных двумерных расчетах с возмущениями наибольшее снижение выгорания топлива по сравнению с одномерными расчетами получено равным ?5.3%. при возмущении внешней границы с k = 12 a0 = 0.026 мкм.

Таблица 1 - Результаты расчета энерговыделения

Двумерные расчеты показали, что нарушение сферичности сжатия мишени приводит к снижению энерговыделения по отношению к расчетам без возмущений.

3. Мишень № 2 с бериллиевой оболочкой

Мишень разработана для термоядерного зажигания на установке «ИСКРА-6» и подобна мишени Лос-Аламосской лаборатории для NIF [5]. Параметры мишени приведены в таблице 2.

Таблица 2 - Параметры областей мишени

B таблице 3 приведены результаты расчетов мишени с геометрическим возмущением поверхности мишени в виде 12-ой гармоники при различных значениях амплитуды возмущения. С ростом амплитуды возмущения наблюдается снижение выгорания DT-топлива в мишени.

Таблица 3 -Результаты расчетов с возмущением внешней границы оболочки

По результатам расчетов с возмущением внешней поверхности мишени по отношению к соответствующему одномерному расчету наблюдается снижение выгорания на 26%.

B таблице 4 приведены результаты расчетов мишени с возмущением температуры излучения от времени на внешней границе для 4-ой гармоники при разных значениях амплитуды возмущения.

Таблица 4 - Результаты расчета мишени с возмущением температуры на границе

С ростом амплитуды возмущения наблюдается значительное снижение выгорания DT-топлива в мишени. При неоднородности в падающем потоке излучения с b0 = -0.0025 (расчет 3) термоядерный выход составил 18% от этой величины при отсутствии возмущений.

В расчете 4 была задана та же амплитуда возмущения температуры, что и в расчете 2. Фаза возмущения была сдвинута на . Это привело к тому, что на оси симметрии при ? = 0 (? - азимутальный угол) температура излучения была не минимальной, а максимальной. Из таблицы 4 видно, что смена фазы возмущения температуры не привела к существенным изменениям: в расчетах 2 и 4 получены близкие параметры сжатия и горения.

Результаты проведенных расчетов использовались для оценки необходимой точности изготовления оболочек мишеней и требуемой однородности облучения.

4. Расчеты некриогенной мишени с двумя оболочками

В РФЯЦ-ВНИИТФ была исследована возможность термоядерного зажигания двухоболочечной мишени, подобной мишени Ливерморской лаборатории, на лазерной установке «ИСКРА-6».

Рисунок 3. Двухоболочечная мишень для установки «ИСКРА-6».

B таблице 5 пpедставлены peзультaты расчетов некриогенной двухоболочечной мишени для лазерной установки «Искра-6». Приведены результаты одномерного расчета и расчетов с геометрическим возмущением внешней границы мишени в виде 12-ой гармоники для различных значений амплитуды возмущения (). Также был проведен расчет, в котором одновременно задавалась разнотолщинность внешней оболочки (12-я гармоника), асимметрия облучения (4-я гармоника) и сдвиг центров оболочек (1-я гармоника). В проведенном расчете ведущей оказалась асимметрия облучения мишени.

Таблица 5 - Результаты расчетов некриогенной двухоболочечной мишени для лазерной установки «Искра-6» с геометрическим возмущением внешней границы бериллиевой оболочки.

Заключение

Проведены двумерные расчеты сжатия и термоядерного горения сферических мишенях для ЛTC. Представлены результаты исследований развития возмущений как на стадии сжатия, так и термоядерного горения мишеней с непрямым воздействием.

Результаты проведенных расчетов использовались для оценки необходимой точности изготовления оболочек мишеней и требуемой однородности облучения.

Литература

Fraley C.S., Linnebur E.Y., Mason R.Y., Morse R.I. “Thermonuclear burn characteristics of compressed deuterium - tritium microspheres.” Phys.Fluids, v.17, N 2, 1974.

Барышева Н.М., Зуев А.И., Карлыханов Н.Г., Лыков В.А., Черняков В.Я. “Неявная схема для численного моделирования физических процессов в лазерной плазмы.”, Журнал вычис.мат.и мат.физики, т.22, N 2, 1982г.

Неуважаев В.Е., Фролов В.Д., Яненко Н.Н. “О применении метода расщепления для численного расчета движения теплопроводного газа в криволинейных координатах.” Известия СО АН СССР, N 8, вып.2, 1967.

Неуважаев В.Е., Фролов В.Д., Яненко Н.Н. “Уравнения движения теплопроводного газа смешанных эйлерово - лагранжевых координатах.”, АН СССР СО журнал ЧМСС т 3 N 1, 1972.

Wilson D.C. and Krauser W.J. Laser Interaction with Matter. Proceedings of 23rd European Conference. IOP Conference Series Number 140. IОР Publishing, Bristol and Philadelphia, p.459-462, 1995.

Размещено на Allbest.ru