Размещено на http://www.allbest.ru/

ЭФФЕКТИВНОСТЬ И НАДЕЖНОСТЬ СПРИНКЛЕРНОЙ СИСТЕМЫ АВАРИЙНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ ВВЭР

В. В. Воробьев, В. А. Немцев, В. В. Сорокин

Объединенный институт энергетических и

ядерных исследований - Сосны

НАН Беларуси, г. Минск, Республика Беларусь

Введение

Спринклерные системы быстрого аварийного охлаждения помещения реакторной установки АЭС предназначены для снижения температуры и давления водяного пара, который может поступать в помещение при разгерметизации различного оборудования (трубопроводов, парогенераторов и т.п.) [1]. Для обеспечения эффективного охлаждения в пар вводят большое количество холодной воды в форме капель, которые производят форсунки, размещенные внутри помещения. В результате происходит быстрая конденсация пара на каплях.

Дополнительной функцией спринклерной системы может быть снижение концентрации радиоактивных субстанций в газообразной и аэрозольной формах под защитной оболочкой реакторной установки [1]. В частности, при вводе присадок в состав разбрызгиваемой воды газообразный йод претерпевает химические превращения и локализуется в жидкости. Борсодержащие вещества обеспечивают функцию поглощения нейтронов. Работающая спринклерная система может усиливать или ослаблять атмосферную конвекцию и перемешивание, влиять на водородную и пожарную безопасность [2].

Оптимальный размер капли

Обычно считается, что чем меньше размер капель, тем эффективнее осуществляется охлаждение и конденсация пара [3, 4]. В компактном теплообменном оборудовании (РОУ, БРОУ), боксах, при малом содержании некондесирующихся газов использование капель диаметром менее 100-150 мкм позволяет согласовать времена жизни и прогрева капли, вести процесс осаждения пара с максимальной скоростью. В этом случае внешний массообменный процесс сводится практически к одной конденсации и лимитируется скоростью отвода тепла в глубину капли. Движущей силой конденсации оказывается разность парциальных давлений пара в атмосфере и у поверхности капли, отсутствуют принципиальные ограничения на рост локальной скорости осаждения пара вплоть до местной звуковой.

Задача охлаждения объема внутри защитной оболочки (ЗО) реакторной установки очень своеобразна. Требуется обеспечить заданную плотность ЗО по отношению к протечкам радиоактивности и уровень биологической защиты [1]. Для реализации требований предусмотрены несколько систем, имеющих разные производительности, времена срабатывания, принципы действия, вероятности отказа. Каналы отвода тепла посредством СПОТ и промежуточного контура ответственных потребителей способны передать много тепла, но скорость передачи ограничена, время включения велико. Спринклерная система быстро включается, обеспечивает высокие уровни тепломассоотдачи. Тепло поглощается пока есть холодная вода для питания и энергия для форсунок, производящих капли. Существует проблема интерференции действий систем, которая в принципе, согласно нормам безопасности, нежелательна. Пример - системы спринклерного охлаждения и водородной безопасности ЗО. Системы охлаждения должны находиться в постоянной готовности к пуску и работе. Начальные условия задач охлаждения и ограничения нагрузок на ЗО заданы сценариями нескольких аварийных последовательностей [1]. Имеются опасения, что список сценариев неполон.

Капли производятся в верхней части ЗО системой форсунок и падают вниз под действием силы тяжести [5, 6]. Более мелкие капли получаются при повышении давления питающей воды на входе в форсунки спринклерной системы [7-9]. В существующих системах необходимое высокое давление питающей воды (0,4 МПа) обеспечивается активной системой со специальными насосами. Возможности отказа насосов или повреждение питающих трубопроводов снижают надежность системы.

В условиях работы спринклерной системы ЗО существует оптимальный размер капли, ниже или выше которого эффективность охлаждения и конденсации снижается. ЗО имеет большой размер и объем, например высотаЧдиаметр ЗО ВВЭР-1200 составляет, м: 44,6Ч44. Требования безопасности приветствуют увеличение объема ЗО. Атмосфера ЗО при аварии содержит большое количество неконденсирующихся газов. При конденсации газы скапливаются вблизи поверхности тепломассообмена, препятствуя конденсации. Тепловое сопротивление слоя неконденсирующихся газов начинает заметно влиять на процесс. С ростом относительной скорости движения фаз теплообмен улучшается. Таким образом, оказывается, что для крупных капель малы отношение поверхности к объему и время контакта фаз, для мелких капель падает скорость охлаждения и конденсации пара вследствие их быстрого прогрева и наличия в атмосфере помещения неконденсирующихся газов. Следует ожидать, что для капель некоторого промежуточного размера условия теплоотдачи будут особенно благоприятными.

Проведем количественные оценки. Жидкая капля, двигающаяся в газе, характеризуется свойствами:

- имеет ненулевую скорость на границе;

- имеет внутреннюю циркуляцию жидкости по замкнутым линиям тока;

- на границе идет теплообмен и конденсация;

- тепло затрачивается на подогрев воды в капле;

- после прогрева всей воды, капля становится инертной в тепловом отношении.

Свойства капли отличаются от свойства твердого шарика того же объема. Она может дробиться и менять форму, ее гидравлическое сопротивление ниже, внутреннее тепловое сопротивление также ниже. Числа Нуссельта при прочих равных не совпадают.

Газовая среда, в которой двигается капля, представляет собой смесь воздуха и насыщенного водяного пара. Содержание пара - десятки процентов. Температуры компонентов смеси равны. Число Прандтля принимаем равным единице.

Механическая часть процесса включает формирование капли, стабилизацию скорости падения капли под действием сил тяжести и сопротивления. Масса капли растет вследствие конденсации. Процесс заканчивается после преодоления каплей расстояния от форсунки (сплинклера) до пола. Конденсация и движение массы капель вызывают макродвижения (характерный размер - часть размера помещения) газовой среды внутри помещения.

Тепловая часть процесса включает формирование капли холодной жидкости, развитие внутреннего и внешнего теплообмена. Внешний теплообмен включает конвективную и кондуктивную теплопередачу от горячего воздуха и конденсацию пара, которые могут быть описаны в рамках теории пограничного слоя. Внутренний теплообмен включает конвективную и кондуктивную теплопередачу от границы к внутренним слоям жидкости. Конвекция вызвана комбинацией напряжений трения и поверхностного натяжения на границе. Теплообмен смеси и жидкости в капле заканчивается после прогрева всей жидкости до местной температуры насыщения смеси. В процессе участвует множество капель. Описание проводится по ячеечной модели в пошаговом режиме по времени: по трубке смеси с постоянными теплофизическими свойствами проходит капля - энный шаг по времени, по балансу энергии изменяются свойства смеси - переход к эн+1 шагу по времени.

Моделирование первого этапа. Цель - выявить принципиальный механизм, приводящий к возникновению оптимального размера капли. Каплю считаем твердым шариком, конденсацией пренебрегаем. Событиями, связанными с разгоном и стабилизацией скорости капли, пренебрегаем. Газ считаем неподвижным.

Сила сопротивления F_сопр, действующая на шарик диаметром d, плотностью r_s движущийся со скоростью W_d в газе плотностью r_g

F_сопр = C_D pd²/4 r_gW_d²/2,

где коэффициент сопротивления C_D берем из таблиц в соответствии с числом Рейнольдса Re = W_dd/?_g [3].

Сила тяжести F_тяж, действующая на шарик в поле тяготения g

F_тяж = pd³/6 r_sg,

Баланс сил определяет постоянную скорость падения капли

F_сопр = F_тяж,

C_DW_d² = 4d/3--r_s/r_g g, C_D = 0,4.

Время падения t с высоты H_зо (H_зо = 40 м) составляет

t = H_зо/W_d.

Нестационарный процесс прогрева шара определяется числами Фурье Fo и Био Bi, l_s - теплопроводность и a_s - температуропроводность жидкости [3].

Fo = 4a_st/d², Bi = ad/l_s.

Коэффициент теплопередачи a--= l_gNu/d, где Nu = 2 + 0,03Re^0,5 + 0,35Re^0,58 при Pr = 1 по данным [4].

По числам Fo и Bi из справочника [3] определяем долю тепла от максимально возможного, переданного капле (шару) в процессе падения. Для капель мельче оптимальной, теплопередача заканчивается задолго до достижения каплей пола. Так что часть помещения у пола не охлаждается. Дополнительные затраты на формирование таких мелких капель оказываются излишними. Для капель больше оптимальной, теплопередача не заканчивается при достижении каплей пола, и часть потенциально возможного теплосъема не происходит. При прочих равных потребуется больше жидкости на охлаждение.

В таблице приведены расчетные оценки при l_g = 0,02; l_s = 0,68 Вт/м К, r_s = 1000; r_g = 1 кг/м³, a_s = 0,2?10^-6 м²/с, n_g = 0,3?10^-6 м²/с.

Таблица

d = 0,3 мм	d = 1 мм	d = 3 мм	d = 5 мм
Re = 4000,Wd=4 м/с, t = 10 с, Nu= 47, ? = 3000 Вт/мК, Fo = 89, Bi = 0,66	Re = 104,Wd= 6 м/с, t = 6,7 с, Nu = 78, ? = 1550 Вт/мК, Fo = 5,4, Bi = 1,44	Re = 105, Wd =10м/с, t = 4 с, Nu= 274, ? = 1800 Вт/мК, Fo = 0,4, Bi = 4	Re = 220000, Wd=13 м/с, t = 3 с, Nu= 450, ? = 1900 Вт/мК, Fo = 0,1, Bi = 6,6
Капля прогревается задолго до пола	Прогрев закончен вблизи пола ЗО	Капля недогрета на 20%

Согласно таблице, оптимальный размер капли составляет величину около 3000 мкм.

Естественно, в реальном объеме ЗО размещено оборудование, и фактически может быть использована меньшая высота. Это нетрудно учесть в прикладных расчетах. Применяющиеся центробежно-струйные форсунки обеспечивают дисперсность менее 1500 мкм с острым максимумом распределения капель по размерам в интервале 100- 300 мкм [5]. Ясно, что такие капли охлаждают преимущественно часть ЗО возле форсунок, а температура объема ЗО в целом будет снижаться только вследствие возникновения конвекции атмосферы ЗО в целом. Вымывание пара преимущественно из верхней части ЗО, где велика концентрация водорода, дополнительно ухудшает условия водородной безопасности.

Для производства капель размером порядка 1 мм перспективными типами форсунок являются вихревые и щелевые. Они проще и дешевле вихре-струйных аналогов и более устойчивы к засорению. Теория вихревых форсунок более развита, что позволяет рассчитать и предложить конструкции устройств с заданным гидравлическим сопротивлением и размером капли.

Использование условия критичности для расчета вихревых форсунок

Течение жидкости в вихревой форсунке имеет ряд особенностей. Осесимметричный закрученный поток жидкости, пройдя через сужающееся сечение сопла, образует в пространстве расширяющуюся коническую струю (фотография и схема течения приведены, например, в [8]). Отрыв потока происходит на срезе сопла. Внутри вихревой форсунки возле её оси существует каверна, сообщающаяся с атмосферой, жидкость движется в пространстве между стенками корпуса и воздушной каверны. Возле среза сопла со стороны форсунки жидкость оказывается ограниченной двумя коаксиальными цилиндрическими поверхностями (образующая цилиндра большего радиуса - стенка сопла, меньшего - поверхность каверны).

Известен метод расчета течения в сопле в случаях, когда жидкость можно рассматривать как идеальную. Его ведут с использованием уравнений

	H = p/r + --v?/2--+ w2/2 ;	(1)
	Г = vr = const;	(2)
	dp/dr = rv?/r, p(a) = 0.	(3)

в цилиндрической системе координат zOr, Oz совпадает с осью сопла, где v, w - окружная и осевая скорости, м/с; H - постоянная Бернулли, м²/с²; p - статическое давление, Па; r--- плотность, кг/м³; Г - циркуляция скорости, м²/с; r - радиальная координата, м; r = a - радиус сопла у среза, м; r = a - радиус каверны (вихря), м.

Из выражений (1-3) следует w = const , объёмный расход жидкости через сопло составляет величину Q = p a² (1- ²) w, м³/с.

Дополнив уравнения (1-3) условием максимума расхода,

	H/ = 0,	(4)

получают замкнутую систему уравнений (1-4). Она описывает, в том числе и течение жидкости в идеальной центробежной форсунке.

Условие (4) рассматривают как полуэмпирическое выражение, подтвержденное экспериментами [7-9,11,12] (описаны и случаи существенных несовпадений наблюдаемых и рассчитанных данных [8,9]). Наряду с зависимостью (4) предложены и применяются условия минимума потока кинетической энергии [11, 12], выражения с функциями Ляпунова [13] и другие.

Установлено, что уравнение (4) эквивалентно утверждению о равенстве скорости течения в минимальном сечении сопла скорости распространения длинных поверхностных волн или критической скорости [9,11]. Отмечена аналогия между течениями через водослив с широким порогом и через сопло центробежной форсунки [8,11].

В практических приложениях расчет сопел и центробежных форсунок также ведут по формулам (1-4), но используют преобразованную величину циркуляции Г [7]. Суть преобразований состоит в коррекции величины циркуляции для учета трения и других факторов. При расчете более сложных устройств (например, коротких вихревых камер, форсунок с профилированными торцевыми стенками) подход оказывается слишком неопределенным. Прочие типы вихревых форсунок и камер рассчитывают в узких регламентированных пределах параметров по зависимостям, установленным экспериментально [8, 9].

Рассмотрим процесс в сопле центробежной форсунки. Обычно используют устройства с гидродинамически гладким сопряжением стенки корпуса форсунки и сопла, так что обеспечивается безударный и безотрывный вход потока в сопло [8]. Далее сечение сопла плавно достигает минимума и раскрывается в окружающую среду, в точке минимума происходит отрыв течения от стенки и формирование в пространстве среды закрученной струи. Выделим два близких сечения сопла в плоскости нормальной оси, до и после точки отрыва, соответственно. Уровень радиальных скоростей течения вблизи точки отрыва мал. В сечении до точки отрыва, согласно уравнению (3), вращение жидкости поддерживается радиальным перепадом давления, давление уменьшается от высокого уровня на стенке сопла до нуля на поверхности каверны (вихря). В сечении после точки отрыва стенки нет, давление на обеих жидких поверхностях как в окружающей среде. Конечное изменение давления происходит на очень коротком расстоянии, при неизменной величине осевой скорости. Это возможно если осевая скорость течения в минимальном сечении сопла критическая, т.е. равна скорости распространения возмущений, в данном случае длинных поверхностных волн. Имеет место явление «запирания» потока, возмущения давления из окружающей среды не воздействуют на течение, расположенное выше минимального сечения сопла (по ходу жидкости), т.к. сносятся потоком, имеющим ту же скорость, что и скорость распространения возмущений.

Приведенные рассуждения показывают, что существенными и исчерпывающими условиями, обуславливающими критичность истечения жидкости из сопла, являются: наличие приосевой каверны, кольцевая форма течения, образование струи, равенство давлений в прикорневой части струи и каверне давлению в окружающей среде. Эти условия характерны для работы сопел не только центробежных, но и любых вихревых форсунок. Следовательно, во всех устройствах такого типа реализуется критический режим истечения. В частном случае идеального закрученного течения данный вывод устанавливает обоснованность применения уравнения (4), которое до этого рассматривалось как полуэмпирическое.

Величину критической скорости можно вычислить методом малых возмущений уравнений сохранения массы и импульса жидкости для широкого класса течений. Фактически это самостоятельная задача, ее решение может быть получено заранее. Тогда применение условия критичности на практике сведется к заданию алгебраического выражения для осевой компоненты скорости на срезе сопла.

Случай критического течения эффективно невязкой жидкости с сильной закруткой

Течение в сопле вихревой форсунки обычно не потенциальное, а эффективно невязкое, разные трубки тока характеризуются разными величинами циркуляции скорости, завихренности и константы Бернулли. Постоянство осевой скорости по сечению сопла, по крайней мере, вблизи минимального сечения, будет следовать не из уравнений (1-3), как в случае идеальной жидкости, но из условия работы форсунки в критическом режиме. Действительно, если бы осевая скорость в какой-либо трубке тока была меньше критической, то волны разряжения неизбежно вызвали бы её ускорение до достижения критичности, таким образом

	w = const (r).	(5)

Окружную скорость представим степенной функцией радиуса

	v = v(a) (r/a)n;	(6)

такое распределение во многих случаях удовлетворительно соответствует экспериментальным данным [10], и позволяет производить дальнейшие расчеты в аналитической форме.

Рассмотрим малые гармонические возмущения несжимаемого кольцевого потока в сопле. Производя вычисления как в известной задаче о волнах в тяжелой жидкости [14] (с учетом аналогии действия гравитационного и центробежного ускорений), или подобные [11], получим выражение для скорости распространения длинных волн вдоль поверхности каверны при сильной закрутке ( > 1)

	w2 = v2(a) (1 - 2) 2n/22.	(7)

При n = -1 выражение (7) дает классическое значение скорости истечения из центробежной форсунки [7-9, 11].

Определим коэффициент расхода форсунки z формулой Q = z--pa^?(2H(a)/r)^1/2 и рассмотрим зависимость z от параметра крутки F = M/aK и показателя n, где M - поток момента импульса через сопло, кгм²/с²; K - поток импульса через сопло, кгм/с². Данные приведены на рис.1.

Согласно рис.1, в наиболее интересном для практики диапазоне F > 1, функция z(F) слабо зависит от n. Детали процесса вращения (которые задаются параметром n), и о которых обычно мало что известно с определенностью, оказываются несущественными. Этот важный для практики теоретический результат в неявной форме был установлен ранее экспериментально: было предложено учитывать реальные потери давления и крутки путем корректировки входных параметров модели идеальной центробежной форсунки [7-9], т.е. менять F и H при постоянном n = -1. Полученные таким образом результаты лучше соответствовали наблюдениям. В действительности потери приводят к генерации завихренности, изменению величины n, но, как мы видим, к количественным изменениям это не ведет. Если детали течения в сопле не представляют интереса, закрутка потока сильная, то для расчета расходных параметров устройства можно пользоваться формулами (1-4) даже если жидкость эффективно невязкая.

Рис.1. Зависимость коэффициента расхода ? и угла раскрытия струи ? от параметра крутки F [15]:

1 - расчет z при n = -1; 2 - расчет--a с учетом критичности течения; 3 - расчет a по [7-9], крестики - эксперимент [9]. Расчет z при равных H(a) и Г(a): n = 1 (квадраты),

n = -0.5 (кружки), n = 0.5 (осколки)

Расчет течения жидкости внутри вихревой форсунки

Жидкость внутри вихревой форсунки движется от направляющего аппарата к выходу так, что ее радиальный расход стремится сосредоточиться в пограничных слоях, формирующихся вдоль торцевых стенок, а уровень радиальных скоростей в центральной части аппарата уменьшается [16-23]. Радиальная скорость жидкости в пограничных слоях сравнима по величине с окружной. Внутри форсунки возле её оси образуется каверна, сообщающаяся с атмосферой, жидкость движется в пространстве между стенками корпуса и каверны. Из камеры жидкость выходит в форме закрученного кольцевого потока с высокими значениями вращательной и осевой скоростей [8, 9, 13]. Отрыв, как правило, происходит в минимальном сечении отверстия для выхода жидкости.

Пограничный слой изучен в работах [16-20, 22, 23] экспериментально и теоретически. Полученные знания о механике пограничного слоя достаточны для точного расчета его параметров. Введем обозначения. Радиусы: r - текущий, r₁ - камеры, x = 1 - r/r₁; h - высота форсунки; давление: p - текущее, p₁ - на радиусе форсунки; G - массовый расход; v₁ - окружная, u₁ - радиальная скорости жидкости на радиусе форсунки; ?_w - касательное напряжение на стенке; V - местная скорость вне пограничного слоя C_f - коэффициент трения на торцевых стенках вихревой форсунки, ?_w = C_f rV²/2. При сильной закрутке весть радиальный расход локализуется внутри пограничного слоя.

В ходе расчета сшиваются решения уравнений турбулентного пограничного слоя на торцевых стенках и кольцевого потока в сопле: вычисленные величины H(a), p(a) и Г(a), подставляют в выражения (1-4) [24]. Результат расчета - гидродинамические поля течения жидкости, различные интегральные характеристики вихревых камер. Сопоставим данные расчета и экспериментов.

Сравнение расчетного и экспериментального распределения давления по радиусу камеры приведено на рис.2, трения - на рис. 3, расходной характеристики - на рис. 4. Наблюдается удовлетворительное соответствие.

Изменение трения по радиусу форсунки (рис. 4) имеет сложный характер. Это связано в основном с факторами увеличения скорости жидкости к центру камеры и немонотонности толщины пограничного слоя. Последняя растет от величины, близкой к нулю у направляющего аппарата, до максимума, затем снижается и вновь начинает увеличиваться вблизи выходного отверстия.

На основе метода [24] исследованы течение в форсунке с гиперболической торцевой стенкой [26], течение сжимаемого газа [27]. Расчетные и экспериментальные данные совпадают удовлетворительно. В случае гиперболической стенки (по сравнению с плоской) пограничный слой тоньше, потери циркуляции значительнее, трение о стенку интенсивнее. Как следствие, уровень радиальных скоростей внутри пограничного слоя на гиперболической стенке оказывается существенно выше, чем на плоской, поскольку большее количество жидкости протекает через меньшее сечение, пропорциональное толщине пограничного слоя.

Рис.2. Сравнение теоретических и экспериментальных профилей давления [24]: воздух 18,3 ⁰С; один выход, h = 25,4 мм, r₁ = 89 мм; 1 - a = 6,35 мм,

u₁ = 0,20 м/с, v₁ = 26,3 м/с, p₁= 7000 Па; 2 - 12,7 мм, 0,41 м/с, 17,7 м/с, 5300 Па; линии - расчет по [24]; точки - эксперимент [16]

Рис. 3. Изменение трения по радиусу форсунки [27]:

вода 25,6 ⁰С; один выход, h = 0,1524 м, r₁ = 0,057 м; a = 0,0127 м;

v₁ = 2,04 м/с; u₁ = 0,01 м/с; направляющий аппарат четыре ряда по

12 тангенциальных сопел диаметром 1,88 мм;

линия - расчет по [24]; точки - эксперимент [23]

Рис. 4. Расход жидкости в зависимости от давления на входе в форсунки [27]:

вода 12 ⁰С; один выход, r₁ = 40 мм, a = 10 мм, h₀ = 16 мм;

1 - один выход; 2 - то же два выхода; 3 - плоская камера, один выход;

направляющий аппарат - один тангенциальным прямоугольный вход 2Ч16 мм

форсунка вихревой закрутка жидкость

Угол раскрытия закрученной струи

Определим угол раскрытия струи --a формулой

	tg(a/2)--=--(Vrf /Vz)ср;	(8)

где V_z - осевая скорость, м/с; V_rf - скорость в плоскости нормальной к оси: модуль вектора суммы радиальной и окружной скоростей, м/с, а индекс «ср» означает осреднение величины по сечению струи. Схема к расчету течения приведена на рис. 5. Учтем критичность течения. Полагая скорости распространения возмущений вдоль и поперек струи одинаковыми, устанавливаем, что выравнивание давлений в струе и окружающей среде происходит в стоячей волне «разряжения» AA', идущей от корня струи к оси в направлении течения под углом 45⁰.

Рис.5. Схема течения за соплом вихревой форсунки [15]:

AA' волна «разряжения»; B₁BB₂ линия тока; t = (e_z - e_r)/(2)^1/2, n = (e_z + e_r)/(2)^1/2 , векторы обозначены жирным шрифтом; n, t - единичные векторы по нормали и касательной к AA' соответственно, e_z, e_r единичные векторы по оси и радиусу цилиндрической системы координат соответственно.

При прохождении жидкости через волну, нормальная к фронту волны компонента скорости V_n увеличивается согласно выражению

	p/r--+ (Vn1)2/2 = (Vn2)2/2;	(9)

где V_n1 - скорость, м/с и p - давление, Па перед волной; V_n2 - скорость после волны, м/с; тангенциальная компонента скорости V_t,м/с не меняется (V_n1=w/(2)^1/2 ; V_t1 = V_t2 = w/(2)^1/2, величина (w) определена формулой (7), принято p = 0 правее AA' (атмосфера)). Проектируя вектор скорости течения после волны разряжения на орты цилиндрической системы координат, получим составляющие: расходящуюся радиальную, возросшую осевую и не изменившуюся окружную. Этот вывод отличается от обычно используемого допущения о росте только осевой скорости в струе [7-9].

Зависимость ?(F) приведена на рис.1. Расчет?? с учетом конечности скорости распространения возмущений (кривая 2) точнее соответствует данным эксперимента [9], чем расчет по формуле из [7-9] (кривая 3). Функция a(F) практически не зависит от n.

Распыливание жидкости вихревой форсункой

Коническая струя на некотором расстоянии за срезом сопла вихревой форсунки распадается на капли. Характер распада для данной жидкости в основном определяется степенью закрутки и скоростью потока [9, 28-30]. Если скорость жидкости мала, то поверхность струи выглядит как пленка. По ходу течения на значительном удалении от сопла пленка покрывается складками (волнами) в плоскостях нормальных к оси конуса и рвется. Капли образуются из фрагментов пленки. При средних скоростях поверхность струи покрыта множеством борозд и валиков, ориентированных преимущественно вдоль образующих конуса. Причем такой рельеф наблюдается уже в непосредственной близости от среза сопла. Вдали от сопла валики распадаются на капли. Валики особенно выражены при фотографировании с большой выдержкой или визуальном наблюдении. Фотографии струй приведены в [8, 31]. Если скорость жидкости велика, то слой выглядит как пелена тумана [28-30].

Для расчета размера капли традиционно применяются методы теории размерностей, модели явления распада струи на капли и их различные комбинации [9, 28-30, 32]. Процесс распада на капли рассматривают как финальную стадию развития неустойчивости струи. Характерный линейный масштаб возмущения (длина волны), вызванного неустойчивостью, определяет размер капель. Как правило, опасными оказываются сразу несколько типов неустойчивостей. Так, в случае разрушения струи различают: осесимметричную, волнообразную и гребневую неустойчивости. С ростом скорости они сменяют друг друга по степени опасности [9, 28]. В некоторых приложениях возмущения создают искусственно для генерации капель с заданными свойствами, например одинаковых по размеру капель [33].

Расчет разрушения конической струи за вихревой форсункой моделируют на основе аналогии с обычной пленкой цилиндрической или конической формы [28]. Известна также модель, согласно которой сначала пленка делится на макроскопические капли, потом последние распадаются по закономерностям установленным для крупных капель [32]. Большое распространение получили критериальные зависимости для расчета размера капли с параметрами, установленными экспериментально [9, 28-30, 32]. Данные расчета по разным выражениям могут заметно отличаться между собой.

Вследствие критичности, свойства конической струи за вихревой форсункой и обычной пленки цилиндрической или конической формы должны сильно отличаться. На срезе сопла и в непосредственной близости за соплом вихревой форсунки, выравнивание давлений в струе и окружающей среде происходит в стоячей волне «разряжения», идущей от корня струи к оси в направлении течения под углом 45⁰ рис. 5. В волне происходит увеличение осевой и появляется радиальная составляющая скорости. Поскольку жидкость несжимаема, то сохранение массы при переходе через волну должно обеспечивается появлением азимутальных складок. В отличие от обычных волн возмущений, амплитуда которых растет постепенно по мере удаления от устройства, азимутальные складки должны появляться сразу за срезом сопла (не более, чем на длине равной расстоянию между наружной и внутренней поверхностями струи на срезе сопла).

На увеличение осевой и появление радиальной скорости затрачивается избыточное статическое давление, которое выше среза сопла обеспечивало уравновешенное вращение жидкости. Поскольку на границе вихря избыточное давление отсутствует, а на стенке оно максимально, то и структура складок изменяется в радиальном направлении. На внешней стороне конуса разлета они более выражены, чем на границе вихря.

Примем, что множество борозд и валиков, которые ясно различимы на поверхности струи по данным визуализации [31], и есть азимутальные складки. Поток, имеющий критическую скорость на срезе сопла форсунки, ускоряется при выходе в атмосферу в волне «разряжения». Вследствие неустойчивости такого движения [14], на внешней стороне конуса разлета жидкости за срезом сопла образуются азимутальные волны возмущения. Будем считать, что длина азимутальной волны возмущения определяет ширину азимутальной складки.

Определим длину азимутальной волны. Пусть жидкость получает ускорение g. Наиболее опасная длина волны возмущения составляет ? = 2p(3s/rg)^1/2 [28], где ? - коэффициент поверхностного натяжения. Размер азимутальной складки будет ?, а число складок определится выражением m = 2pa/l, при нецелом m берется ближайшее целое число.

Модель распыливания. Распыливание включает две стадии: деление конического слоя на струйки (число струек совпадает с числом азимутальных складок), распад струек на капли. Последний процесс рассчитывается по известным закономерностям для уединенных круглых струй [28]. Азимутальные складки являются крупными возмущениями и могут определять распад, поскольку прочие неустойчивости проявляются с задержкой, необходимой для их роста от начального уровня шума. Кроме того, такая картина хорошо соответствует данным визуализации при большой выдержке [31].

Обозначим V_z - осевая скорость за волной разряжения. Изменение радиальной скорости слоя от нуля до V_r происходит за время t = (1 - ?)a/w, ускорение составит

g ? V_r/t = V_rw/(1 - x)a. Зная объемный расход Q, вычислим радиус струйки R_стр

	Rстр = (Q/pmW)1/2,	(10)

где W² = (V_r² + v²--+ V_z² )_r=a одновременно является и скоростью струйки и скоростью жидкости в конусе разлета. Выбор функций в точке r = a является некоторой идеализацией процесса. Фактически на каждом радиусе величины компонент скоростей меняются, вследствие чего элемент азимутальной складки будет вытягиваться. В частности выделенная жидкая частица при r = a будет обгонять частицу при r = ?a по направлениям r, z и отставать по азимутальной координате ?. Кроме того, контур складки претерпит деформации под действием поверхностного натяжения и взаимодействия со средой.

По известным диаметру 2R_стр, скорости W струйки и свойствам жидкости, определим диаметр капли D_к (D₄₃) формулой, рекомендованной в [28] для расчета размера капель при распаде круглой струи в режиме распыливания

	Dк/2Rстр = 3M0,0733/(rсрW2(2Rстр) /s)0,266,	(11)

где M = m²/(2R_стрrs), r_ср - плотность среды, в которую вытекает струйка, m - динамическая вязкость жидкости.

В качестве примера по формуле (11) проведен расчет распыливания воды при температуре 8 ⁰С. Размеры форсунки: диаметр камеры 2r₁ = 80 мм, высота h = 16 мм, диаметр сопла 2a = 20 мм, вход прямоугольный 16Ч2 мм. Потери циркуляции c--и давление p(a) вычислялись по [24]. Величины, входящие в выражения (10) и (11), получали с помощью соотношений: v(a) = ?v₁r₁/a, v(?a) = v(a)/?, V_ef = Q/?a², w = V_ef/(1 - ?²), V_n1 = w/2^1/2, p(a) + ?V_n1²/2 = ?V_n2²/2, ?V = (V_n2 - V_n1)/2^1/2, V_r(a) = ?V, V_z(a) = V_n1--+--DV; в сечении среза сопла окружная скорость меняется обратно пропорционально радиусу.

На рис. 6 полученные данные сопоставлены с расчетами по формулам [9, 28] в диапазоне скоростей на входе в камеру форсунки 3-18 м/с. Вычисленный по предложенной модели размер капель удовлетворительно соответствует известным расчетным оценкам. Наша модель предсказывает более сильную зависимость размера капли от скорости. При v₁ = 6 м/с m = 53. Число m велико и сопоставимо с числом валиков и борозд, которые можно наблюдать на поверхности конуса разлета.

Рис. 6. Зависимость размера капли от скорости на входе в форсунку [35]:

1 - расчет по (10), (11); 2 - по (7.13) [28]; 3 - по (179) [9].

Согласно рис. 4 линия 3 и рис.6 исследованная вихревая форсунка обеспечивает капли воды размером около 1 мм при избыточном давлении на входе около 0,8·10⁵ Па.

О возможности организации пассивного питания форсунок спринклерной системы

Более надежное питание холодной водой может быть обеспечено пассивной системой, в которой подача воды осуществляется из специальной емкости под действием силы тяжести. Ограничительной особенностью пассивного питания является меньшая свобода выбора рабочего давления, которое определяется относительной высотой расположения емкости и ограниченностью ее объема.

Как показали проведенные расчеты, эффективное охлаждение объема ЗО спринклерной системой может быть получено при размере капель холодной воды около 1 мм и давлении питательной воды менее 10⁵ Па. Такие параметры нетрудно обеспечить за счет гидростатического напора.

Оценка объема бака, требующегося для питания спринклеров, здесь не приводится. Отметим, что проблема долговременного охлаждения ЗО современных проектов АЭС может быть возложена на СПОТ. Тогда спринклерная система может быть использована как специализированная система быстрого охлаждения атмосферы ЗО и фиксации радиоактивности, т. е. с максимальным использованием ее положительных качеств. Потребность в объеме бака пассивного питания при этом также снизится.

Выводы

В условиях работы спринклерной системы существует оптимальный размер капли, ниже или выше которого эффективность охлаждения и конденсации снижается. Для крупных капель малы отношение поверхности к объему и время контакта фаз, для мелких капель падает скорость охлаждения и конденсации пара вследствие их быстрого прогрева и наличия в атмосфере помещения неконденсирующихся газов.

Перспективными типами форсунок для производства оптимальных капель являются вихревые и щелевые. Использование принципа критичности истечения струи из сопла вихревой форсунки позволяет рассчитать конструкции устройств с заданным гидравлическим сопротивлением, размером капли и устойчивостью против засорения.

Проектирование спринклерной системы с учетом оптимального размера капли позволяет рассмотреть вариант пассивного питания системы, в котором подача воды осуществляется из специальной емкости под действием силы тяжести.

В дальнейшем предполагается выполнить экспериментальное обоснование параметров вихревых и щелевых форсунок в условиях питания от пассивного источника. Результаты работы могут быть использованы для разработки проекта высоконадежной спринклерной системы защитной оболочки реакторной установки с пассивным питанием и параметрами осаждения пара не ниже, чем у известного аналога активной спринклерной системы АЭС с ВВЭР-1000.

Литература

1. Проектирование систем защитной оболочки реактора для атомных станций. Серия норм МАГАТЭ по безопасности: Руководства (№ NS-G-1.10). Вена: МАГАТЭ, 2008.

2. Безлепкин и др. Теплоэнергетика. 2002. № 5, 5-12.

3. Кутателадзе С. С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат, 1990.

4. Нигматулин Р. И. Динамика многофазных сред. Ч. 1. М.: Наука, 1987.

5. Гордон Б. Г., Мальцев Б. К., Богдан С. Н. С. 85-90 в Сб. Вопросы безопасности АЭС и задачи научных исследований. М.: Атомиздат, 1979.

6. Онуфриенко С. В. и др. Тяжелое машиностроение. 2008. № 2, 6-10.

7. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: Справочник. Под ред. В.А.Григорьева, В.М.Зорина. М.: Энергоатомиздат, 1988.

8. Пажи Д.Г., Прахов А.М., Равикович Б.Б. Форсунки в химической промышленности. М.: Химия, 1971.

9. Распыливание жидкостей. М.: Машиностроение, 1977.

10. Халатов А.А. Теория и практика закрученных потоков. Киев: Наук. думка, 1989.

11. Гольдштик М.А. Вихревые потоки. Новосибирск: Наука, 1981.

12. Гольдштик М.А., Лебедев А.В., Правдина М.Х. Изв. АН СССР. МЖГ. 1989. №3, 49-55.

13. Вопросы механики вращающихся потоков и интенсификация теплообмена в ЯЭУ. Каменьщиков Ф.Т., Решетов В.А., Рябов А.Н. и др. М.: Энергоатомиздат, 1984.

14. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука, 1977.

15. Сорокин В. В. Изв. РАН. Сер. энергетика. 2007. № 2, 92-96.

16. Уормли Теоретические основы инженерных расчетов. 1969. № 2,145-159.

17. Кутателадзе С. С., Волчков Э. П., Терехов В. И. Аэродинамика и тепломассобмен в ограниченных вихревых потоках. Новосибирск, 1987.

18. Волчков Э. П., Семенов С. В., Терехов В. И. Журн. прикладной механики и технической физики. 1986. № 5,117-126.

19. Семенов С. В. Аэродинамика и теплообмен в торцевом пограничном слое вихревой камеры: Автореф. дис. ... канд.техн.наук. Новосибирск, 1987.

20. Халатов А. А., Загуменнов И. М. Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1988. Вып. 6. № 21, 134-140.

21. Смульский И.И. Аэродинамика и процессы в вихревой камере. Новосибирск: ВО «Наука», Сибирская издательская фирма, 1992.

22. Куок, Нго Дин Тьен, Су Лин. Теоретические основы инженерных расчетов. 1972. №3, 181-188.

23. Kotas T. J. Proc. Royal Soc. London. Ser. A. 1976. Vol. 352. N 1669, 169-187.

24. Сорокин В.В. Теплофизика и аэромеханика. 2004. T.11, 565-570.

25. Сорокин В. В. Изв. НАН Беларуси. Сер. физико-техническая. 2007. № 2, 73-78.

26. Сорокин В. В. Теплофизика и аэромеханика. 2005. T.12, 615-622.

27. Сорокин В. В. ИФЖ. 2006. T.79. № 5, 152-158.

28. Лышевский А. С. Закономерности дробления жидкости механическими форсунками давления. Новочеркасск: НПИ, 1961.

29. Пажи Д. Г., Галустов В. С. Распылители жидкостей. М.: Химия, 1979.

30. Берман Л. Д. Испарительное охлаждение циркуляционной воды. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1957.

31. Ермолаев В. В., Кустов О. П., Андреев А. П. Трубопроводная арматура и оборудование. 2006. № 1, 84-86.

32. Хавкин Ю. И. Центробежные форсунки. Л.: Машиностроение, 1976.

33. Аметистов Е. В., Дмитриев А. С. Монодисперсные системы и технологии. М.: МЭИ, 2002.

34. Кузнецов В. М., Шер Е. Н. ПМТФ. 1964. № 2, 66-73.

35. Сорокин В. В. Изв. РАН. Сер. энергетика. 2009. Послано для опубликования.

Размещено на Allbest.ru

...