Анализ информации отраженного от ретрозеркал света

Институт проблем регистрации информации НАН Украины

ул. Н. Шпака, 2, 03113 Киев, Украина

При испытании полученных светоотражательных элементов небходимо измерять их способность возвращать свет в направлении, из которого он вышел. Так как ретроотражатели дают возможность вернуть назад световую волну, согласующуюся с падающей интенсивностью, то их характеристикой должны служить энергетические величины: плотность потока энергии ретроотражения, мощность отраженной энергии и др. Их можно измерить с помощью физических приборов. Однако в связи с тем, что ретроотражатели, в первую очередь, должны помогать автомобилистам ориентироваться на автобанах, то приемником отраженного света становиться глаз, который реагирует на энергетические характеристики света в видимом диапазоне. Однако ощущения, вызываемые светом в человеческих глазах, определяются не только энергетическими характеристиками, но также и другими обстоятельствами, в первую очередь длиной волны света. Максимальной чувствительностью глаз обладает к зеленому свету с длиной волны 555 нм [7-9]. Спектральная чувствительность среднестатистического человеческого глаза приведена на рис. 1. Поэтому во многих случаях интерес представляют не сами энергетические характеристики света, а те субъективные ощущения, которые с ними связаны. Для предоставления информации о свойствах отраженного света, которая анализируется человеческими глазами, пользуются иными, отличными от энергетических, величинами, называемыми фотометрическими. Энергетические и фотометрические величины взаимосвязаны, и мы покажем, как, измеряя одни из них, можно перейти к другим. Такое сравнение позволит нам определить световозвращение в абсолютных единицах.

Рис. 1. Спектральная чувствительность глаза (1) и люксметра (2)

Сравнение энергетических и фотометрических величин

Мощность излучения равна произведению энергетической силы излучения и элемента телесного угла, в который она испускается (спектральная плотность мощности P_л излучения -- это мощность, приходящаяся на интервал длин волн (, + ) [8]:

(6)

Мощность измеряется в ваттах.

Основной фотометрической величиной есть сила света, которая измеряется в канделах (кд). Одна кд -- это сила света, излучаемого перпендикулярно поверхности черного излучателя с площади 1/6 10-⁵ м² при температуре затвердевания платины, находящейся под давлением 101325 Па.

Энергетической мощности dP соответствует световой поток dФ_V, равный произведению силы света dI_V на телесный угол d, в котором испущен свет:

(7)

Световой поток измеряется в люменах (лм). 1 лм = 1 кд 1 ср. Если точечный источник с силой света I_V0 излучает во всех направлениях, то полный поток его излучения равен: Ф_V0 = 4 I_V0 (лм).

Если излучение падает на поверхность светоотражателя, тогда величиной, характеризующей это действие, служит энергетическая освещенность Е. Она равна отношению мощности излучения dP, падающего на элемент поверхности, к площади элемента d:

(8)

где dP_л -- спектральная плотность энергетической освещенности Е_л. Энергетическая освещенность измеряется в Вт/м².

В фотометрии освещенность и спектральная плотность освещенности определяются через отношения падающего светового потока к площади поверхности:

(9)

Освещенность измеряется в люксах (лк): 1 лк = 1 лм/м².

Для установления взаимосвязи между энергетическими и фотометрическими величинами сначала остановимся на соотношении между спектральной плотностью светового потока Ц_Vл и спектральной мощностью P_л. Количественно это соотношение характеризуется величиной:

, (10)

называемой спектральной световой эффективностью, которая существенно зависит от длины волны. Экспериментально было установлено, что функция V(л) достигает максимального значения при длине волны 555 нм. Вместо V(л) обычно пользуются безразмерной величиной -- относительной спектральной световой эффективностью:

. (11)

Кривая функции K() представлена на рис. 1.

Спектральная плотность светового потока определяется выражением:

. (12)

Тогда световой поток будет представлен в виде:

, (13)

.

Эти формулы связывают значения энергетических и фотометрических величин.

Применяя эти выражения для эталонного источника света, который представляет собой абсолютно черное тело с температурой 2045 К, можно установить количественное соотношение между фотометрическими и энергетическими величинами:

. (14)

В общем виде, связь между освещенностью площадки d в люксах и параметрами источника излучения, выраженными в ваттах, может быть записана [7, 8]:

, (15)

где V(555 нм) = 683 лм/Вт, а w -- спектральная плотность излучения исполь-зуемого источника. Для функции w используют эталон излучения в виде абсолютно черного тела с цветовой температурой Т:

. (16)

В нашем эксперименте используется источник света с цветовой температурой T 3000 К. Так как функция K(л) известна (рис. 1), тогда проведя интегрирование выражения (15) найдем соответствие между энергетическими и фотометрическими величинами. Из рис. 1 следует, что спектральная чувствительность человеческого глаза и люксметра, используемого для измерений, очень похожи.

Возникает еще вопрос о возможности применения люксметра в измерениях -- это его линейность по отношению к мощности падающего излучения. Для проверки линейности характеристик люксметра были проведены измерения светоотражения с помощью Luxmetеr ETI-1301 и аттестованного измерителя мощности. Было установлено, что используемый нами люксметр имеет достаточно линейную характеристическую кривую отклика от интенсивности падающего излучения (рис. 2). Здесь мы использовали измерение световозвращения от угла поворота световозвращателя. Сравнение кривых измерения светоотражения с помощью люксметра и измерителя мощности (рис. 2) свидетельствует о линейности отклика люксметра. Таким образом, использование люксметра для измерения светоотражения от ретрозеркал предопределяется как его близкой к человеческому глазу чувствительностью к спектральному составу анализируемого излучения (рис. 1), так и линейностью отклика в зависимости от интенсивности отраженного сигнала (рис. 2).

Рис. 2. Сравнения линейности отклика характеристик люксметра (1) и измерителя мощности (2)

Для определения параметров световозвращения в измерительных установках используют источники света типа А или D [10]. Источник типа А должен обладать цветовой температурой T 2856 К, которая согласно закону смещения Вина будет обеспечивать максимум излучения при л_мах = 0,0029/T (нм), что равно приблизительно 1200 нм при заданной температуре [7, 8]. Таким образом, в видимом диапазоне спектра такой источник обеспечит линейное возрастание спектральной плотности излучения.

На рис. 3 приведены данные измерений световозвращения от ретрозеркал, изготовленных в ИПРИ НАН Украины, и их зарубежных аналогов. Полученные зависимости показывают, что максимальное значение светоотражения стремится до 200 кд/(лк•м²). Световозвращение существует до углов наклона плоскости ретрозеркала по отношению к нормали порядка 30°. И уменьшение величины световозвращения до половинного ее значения в максимуме происходит на углах 20°. Различие между угловыми зависимостями ретроотражения для отечественных и зарубежных аналогов состоит в форме кривых. Для наших ретрозеркал кривая является частично асимметричной, а зарубежный отражатель демонстрирует достаточно симметричную зависимость.

Рис. 3. Сравнение угловых зависимостей светоотражения от призменных рассеивателей: (1) -- изготовленный в ИПРИ; (2) -- изготовленный компанией Shayrer (Германия); (3) -- изготовленный в ИПРИ с защитной белой пленкой; (4) -- изготовленный в ИПРИ с защитной серой пленкой

Проанализируем, от чего зависит распространение светоотражения от центральных направлений между источником и приемником к периферийным областям. Такая зависимость, по-видимому, определяется неточностями изготовления элементов 3-х мерных уголковых отражателей. В первую очередь, это связано с неточностью углов при вершинах отражающих элементов (90 - _er) град. Допустим, что линейные размеры светоотражательных элементов достаточно точно изготовлены: D = 100 мкм. Положим, что отражатели изготовлены с отклонением углов, равным 10 мин. Тогда, из-за этого возникнет угловое расхождение отраженного от ретрозеркала излучения ₃ Lл/D*_er/b, где b -- ширина полного ретрозеркала; _er -- ошибка в угле изготовления уголковых отражателей (средняя величина); L = 10 м -- расстояние, на котором происходит измерение. Проведенная оценка показывает, что ₃ ²/180 радиан, а также, что ширина отраженного света должна составлять порядка 3-4 градуса. Тот экспериментальный факт, что отражение имеет место на больших, чем 4 град. углах, свидетельствует, о том, что угловые неточности, по-видимому, превышают 10 минут, и имеют место также неточности в линейных размерах отражателей. Несимметричность поведения угловых зависимостей коэффициента ретроотражения может быть связана с разной величиной несогласованности углов при вершинах по трем координатам.

В результате проведенного анализа установлено, что отраженная световая волна от ретрозеркала несет информацию об энергетических параметрах света, Подбор источника освещения дает возможность получить достаточно линейную спектральную зависимость энергии в видимой области спектра, падающего на светоотражатель, что обеспечивает эффективное светоотражение в наиболее приемлемой для человеческого глаза области спектра 555 нм. Использование Luxmeter ETI-1301 для измерения светоотражательной способности ретрозеркал обуславливается его спектральным откликом, во многом характерным для человеческого глаза. Нанесение на поверхность светоотражателя фотолюминесцентных красок позволит получить обратный световой поток в определенном спектральном интервале. В этом случае отраженный свет будет нести информацию о цвете.

Литература

Jacobs S.F. Experiments with retrodirective arrays // Opt. Engineering. -- 1982. -- Vol. 21. -- P. 281-285.

Орлов В.К., Вирник Ю.З., Воротилин С.П. и др. Уголковые отражатели для динамической компенсации оптических неоднородностей // Квант. Электр. -- 1978. -- Т. 5. -- С. 1389-1393.

US Patent 3,684,348. Int. cl. G 02b 5/12. Retroreflective material / William R. Rowland; Aug. 15, 1972.

US Patent 6,303, 058, Int. cl. B 29D 011/00. Method of making profiled retroreflective marking material / Kelley et. al.; Oct. 16, 2001.

US Patent. 5,866,236, Int. cl. B 32B 3/00. Article with holographic and retroreflective features / Faykish et. al.; Feb. 2, 1999.

Eckhardt H.D. Simple Model of Corner Reflector Phenomena // Applied Optics. -- 1971. -- 10, N 7. -- Р. 1559-1566.

Борн М., Вольф Е. Основы оптики. -- М.: Наука, 1970. -- 855 с.

Матвеев А.Н. Оптика. -- М.: Высш. шк., 1985. -- 351 с.

Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика. -- М.: Наука, 1980. -- 752 с.

E-808-81. Standard Practice for Describing Retroreflection. Annual Book of ASTM Standards. -- 1981, April 24. -- vol. 0601.

Поступила в редакцию 15.08.2005

Размещено на Allbest.ru