Расчет дополнительных потерь мощности при несинусоидальных режимах систем электроснабжнеия с учетом температурной зависимости сопротивления токоведущих частей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Омский государственный технический университет

Расчет дополнительных потерь мощности при несинусоидальных режимах систем электроснабжнеия с учетом температурной зависимости сопротивления токоведущих частей

Д.С. Осипов, Д.В. Коваленко,

В.Н. Горюнов, Н.Н. Долгих

Аннотация

мощность электроприемник вольт амперный

в статье представлена методика расчета дополнительных потерь мощности, возникающих при нагреве токоведущих частей (проводов) с учетом электроприемников, имеющих нелинейную вольт-амперную характеристику (такие электроприемники являются источниками высших гармоник в системах электроснабжения). На основании экспериментальных данных был построен спектр высших гармоник. На основании приведенной математической модели был произведен расчет фильтрокомпенсирующего устройства (ФКУ). Кроме того, был произведен расчет потерь мощности в кабельной линии и трансформаторе для следующих случаев: до установки ФКУ с учетом и без учета нагрева токоведущих частей, после установки ФКУ с учетом и без учета нагрева.

Ключевые слова - высшие гармоники, температура токоведущих частей, потери мощности.

Введение

Постоянное увеличение электроприёмников, имеющих нелинейную вольт-амперуную (вебер-амперную) характеристику приводит к искажению показетелей качества электроэнергии в части коэффициента несинусоидальности. Проблема распространения высших гармоник, генерируемых элементами силовой электроники, частотно-регулируемым приводом, газоразрядными сточниками света и пр. становится актуальной с точки зрения уменьшения потерь, энергосбережнеия и энергоэффективности. Расчет дополнительных потерь мощности от влияния высших гамоник в этих условиях приобретает существенное значение. Вопросам определения функциональной зависимости потерь энергии в элементах систем электроснабжения в зависимости от спектрального состава высших гармоник уделено внимание в работах [1-4]. Однако, представленный авторами [4] подход не учитывает зависимость активного сопротивления от температуры. Но как известно, температура проводника определяется действующим значением тока, в том числе и учетом высших гармоник. Для оценки дополнительного нагрева, а как следствие дополнительных потерь мощности и энергии при несинусоидальных режимах предлагается разработать методику, учитывающую фактическую температуру проводников для определения параметров режимов систем электроснабжения.

Постановка задачи

Известно, что активное сопротивление металлических проводников имеет прямую зависимость от температуры окружающей среды. Эту зависимость можно представить следующим уравнением:

R=R₀·(1+(_окр + _п)), (1)

где R₀ - активное сопротивление провода при температуре, равной нулю градусов по шкале Цельсия; б - температурный коэффициент сопротивления; И_п - температура проводника; И_окр - температура окружающей среды; R - активное сопротивление при температуре И_п.

В настоящее время широко применяются провода и кабели с изоляцией из сшитого полиэтилена, допускающую более высокие рабочие температуры, чем ранее применявшиеся типы изоляции. Если в качестве минимальной температуры (с учетом температуры окружающей среды) принять -50С, а максимально допустимая температура для послеаварийного режима кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена +130 С, то по формуле (1) получаем диапазон изменения активного сопротивления примерно 80%, что весьма существенно.

Наличие электроприемников, искажающих синусоидальность формы кривой напряжения (тока) также ведет к увеличению дополнительного нагрева токоведущих частей.

В самом простом случае при симметричной токовой нагрузке в неизменном тепловом режиме уравнение теплового баланса с учетом дополнительного нагрева токоведущих частей токами высших гармоник имеет следующий вид:

, (2)

где I_н - действующее значение тока н-й гармоники, А;

R_н,0 - активное сопротивление току н-й гармоники при 0 °С, Ом;

A - коэффициент теплоотдачи;

Таким образом, возникает задача разработки математической модели, позволяющей оценить реальный уровень потерь мощности и энергии в токоведущих частях с учетом фактического нагрева, в том числе обусловленном наличием высших гармоник.

Теория

Температура проводника определяется полным спектральным составом тока, поэтому для расчета несинусоидальных режимов с учетом фактической температуры токоведущих частей метод наложения в чистом виде не применим. Для решения данной задачи предлагается применение итерационного подхода.

Этап 1. Составляются уравнения для расчета параметров режим системы электроснабжения для каждой гармоники в отдельности.

(3)

В результате имеем систем уравнений с количеством уравнений m, где - число гармоник, подлежащих оценке.

Для нахождения значений гармоник тока могут быть использованы прямые измерения с применением приборной базы, либо найденные расчетным путём. Одним из современных подходов к расчету несинусоидальных режимов являются методы вейвлет преобразования [5, 6], где в качестве входной информации применяются вейвлет коэффициенты, характеризующие отдельные частотные диапазоны.

Этап 2. На основании расчета режима по величине токов с применением уравнений теплового баланса определяется в первом приближении фактическая температура токоведущих частей И_п. Уравнения теплового баланса для каждого элемента индивидуальны и в общем случае учитывают процессы теплообмена токоведущей части с материалом изоляции (для трансформаторов учитывается тип охлаждения) [7]:

(4)

Этап 3. Производится уточнение сопротивлений элементов системы электроснабжения с учетом найденной на предыдыщем этапе температуры:

(5)

Этап 4. Полученные значения сопротивлений подставляются (в виде проводимостей) в уравнение (3) и расчет повторяется. Цикл прекращается когда каждое последующее значение температуры, найденной на этапе 2 будет отличаться от предыдущего менее чем на 2%. Это свидетельствует о достижении теплового баланса токоведущих частей.

Найденная таким образом температура отражает фактический нагрев и может быть учтена в расчете потерь мощности и электроэнергии, а также при проведении изыскательских работ по установке устройств, компенсирующих высшие гармоники в системе электроснабжения.

Результаты экспериментов

В качестве объекта экспериментального подтверждения предлагаемой методики была выбрана кабельная линия 10 кВ, питающая трансформаторную подстанцию 10/0,4 кВ, причём на предприятии присутствовали электроприёмники, искажающие синусоидальность формы кривой тока. Система электроснабжения исследуемого объекта приведена на рисунке 1. На первом этапе работы были проведены измерения показателей качества электроэнергии в начале кабельной линии с применением прибора ИВК «Омск-М». В результате измерений был выявлен спектральный состав высших гармоник токов, представленный на рисунке 2.

Рис. 1 Схема электроснабжения

Рис. 2 Результаты измерений спектра гармоник

Для оценки дополнительных потерь мощности от высших гармоник с учётом температурной зависимости сопротивления кабельной линии был произведен численный эксперимент при следующих исходных данных и допущениях:

1. График нагрузки в течение рабочей смены был принят равномерный.

2. Активная мощность, проходящая по кабельной линии равна 640 кВт;

3. Реактивная мощность, проходящая по системе до установки компенсирующего устройства равна 360 квар;

4. Температура окружающей среды в течение эксперимента оставалась неизменной и составила 20єС.

На основании представленной выше математической модели был произведен расчет установки фильтро-компенсирующего устройства (ФКУ) в узле подключения нагрузки, являющейся источником высших гармоник. Установка дополнительного оборудования всегда неизменно связана с материальными затратами, поэтому решение о внедрении должно быть принято на основании технико-экономического обоснования. Установка ФКУ обеспечивает снижение потерь мощности и энергии в токоведущих частях за счет:

1) компенсации реактивной мощности, передаваемой по элементам сети;

2) фильтрацией высших гармонических составляющих, генерируемых нагрузкой, имеющей нелинейную вольт-амперную (вебер-амперную) характеристику.

Но в данном случае необходимо учитывать также дополнительные потери, возникающие в самом ФКУ, в результате чего итоговое сокращение потерь мощности и энергии не эквивалентно уменьшению нагрузочных потерь. Сокращение потерь мощности будет определяться по следующему выражению:

P_рез=P_исх-Р_м-Р_фку, (6)

где Р_исх - нагрузочные потери в исходном режиме; Р_м - нагрузочные потери после внедрения мероприятия, т.е после установки ФКУ; Р_фку -потери в фильтро-компенсирующем устройстве.

Воспользовавшись алгоритмом расчета потерь, приведенным выше, были получены следующие результаты:

Таблица 1

Оценка потерь мощности с учетом температуры

Таким образом, снижение потерь мощности без учета нагрева составит:

(Вт)

Снижение потерь мощности с учетом нагрева составит:

(Вт)

Погрешность определения снижения потерь мощности при неучете нагрева:

Мы видим, что эта погрешность значительна, поэтому нам следует учитывать нагрев токоведущих частей при выборе данного мероприятия. Кроме того, эта погрешность превышает погрешность расчета самих потерь в отдельных элементах сети как в начальном режиме, так и после внедрения мероприятия.

Обсуждение результатов

Учет температурной зависимости сопротвлений для каждого элемента сети при несинусоидальных режимах может оказаться достаточно сложной и трудоёмкой задачей. Но как показал численный эксперимент, проведённый на системе электроснабжения промышленного предприятия - неучет температурной зависимости сопротивления, увеличения тепературы токоведущих частей от действия высших гармоник может приводить к существенным погрешностям в определении потерь и технико-экономических расчетах.

Но следует отметить, что эти факторы имеют существенное значение не во всех случаях. Во многом необходимость такого учета определяется долей нелинейной нагрузки в общем энергопотреблении, коэффициентами загрузки оборудования, суточными графиками нагрузок и т.д. В результате чего возникает задача принятия некоторого критерия, определяющего необходимость учета дополнительного нагрева от высших гармоник.

Таким критерием может быть коэффициент загрузки элемента сети:

, (7)

где Pi и Qi - мощности i-го потребителя; n - число потребителей, получающих питание через данный элемент сети; U_н - номинальное напряжение; I_доп - допустимый ток элемента сети при номинальной температуре окружающей среды.

Согласно (1) при изменении температуры на 10^°С активные сопротивления элементов сети меняются на 4 %. Поскольку оценка температуры с помощью коэффициента загрузки по формуле (6) является приближённой, то в качестве критерия допустимой погрешности расчетов примем величину 2,5 %. Данной погрешности будет соответсвовать погрешность вычисления температуры 102,5/4 = 6,25^°С. Максимальная разница между температурой проводника и температурой окружающего воздуха при k_з = 1 составляет 90^°С, что аналогично кабелю с изоляцией из сшитого полиэтилена, проложенному в земле. Тогда разнице температур в 6,25^°С будет соответствовать коэффициент загрузки

.

На основании этого можно вывести правило: при небольших коэффициентах загрузки (менее 0,3) активные сопротивления проводников необходимо приводить к температуре окружающего воздуха, а при больших коэффициентах загрузки необходимо учитывать нагрев проводников протекающим током.

Выводы и заключение

В данной работе рассмотрены возможности применения алгоритма учета температурной зависимости токоведущих частей в расчетах потерь мощности и энергии при наличии высших гармоник в системах электроснабжения. Показана необходимость применения данных методов при оценке эффективности мероприятий по компенсации высших гармоник. Предлагаемая методика позволяет не совешать ошибки при определении расчетного снижения потерь за счет внедрения ФКУ. Расчеты показали, что возможны случаи, при которых учет нагрева токоведущих частей токами высших гармоник позволяет уменьшить погрешность при определении величины снижения потерь более чем на 40 %. Кроме того, в работе определена область параметров режима, при которых учет нагрева провода необходим.

Список литературы

1. Бигун, А. Я. Учет температуры проводов повышенной пропускной способности при выборе мероприятий по снижению потерь энергии на примере компенсации реактивной мощности / А. Я. Бигун, С. С. Гиршин, Е. В. Петрова, В. Н. Горюнов // Современные проблемы науки и образования. 2015. №1-1. С. 212.

2. Горюнов, В. Н. Определение управляющего воздействия активного фильтра гармоник / В. Н. Горюнов, Д. С. Осипов, А. Г. Лютаревич // Электро. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность. 2009. № 6. С. 20-24.

3. Петрова, Е. В. Учет температурной зависимости сопротивления неизолированного провода при выборе мероприятий по снижению потерь энергии на примере компенсации реактивной мощности / Е. В. Петрова, С. С. Гиршин, В. Н. Горюнов, Д. Е. Христич // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2013. № 1. С. 284-291.

4. Лютаревич, А. Г. Оценка дополнительных потерь мощности от высших гармоник в элементах систем электроснабжения / А. Г. Лютаревич, А. А. Вырва, С. Ю. Долингер, Д. С. Осипов, И. Н. Четверик // Омский научный вестник. 2009. № 1(77). С. 109-113.

5. Долгих, Н. Н. Определение коэффициентов искажения синусоидальности формы кривой тока по вейвлет коэффициентам / Н. Н. Долгих, Ф. В. Катеров, Д. С. Осипов, Е. В. Птицына, Л. А. Файфер // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2015. № 113. С. 814-825.

6. Файфер, Л. А. Применение пакетного вейвлет-преобразования для определения составляющих мощности при несинусоидальных режимах / Л. А. Файфер, Д. С. Осипов, Е. Н. Ерёмин, Н. Н. Долгих // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2016. № 8(115). С. 136-145.

7. Гапиров, Р. А. Расчет потерь мощности в элементах системы электроснабжения с учетом высших гармоник и зависимости сопротивлений токоведущих частей от температуры / Р. А. Гапиров, Д. С. Осипов // Промышленная энергетика. 2015. № 1. С. 16-21.

Размещено на Allbest.ru