Влияние вынужденных поперечных колебаний гибкой панели при оценке звукоизоляции

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 699.844

Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия

Влияние вынужденных поперечных колебаний гибкой панели при оценке звукоизоляции

Э.А. Романенко, З.Н. Соколовский

Аннотация

звукоизоляция колебание демпфирование

Рассматривается звукоизоляция гибкой панели, состоящей из ряда стальных пластин, закрепленных с некоторым зазором на несущей стальной сетке с прокладкой из слоев базальтовой ткани. Конструкция защищена патентами РФ, эффективна и удобна с точки зрения монтажа в ограниченных объемах защищаемого объекта.

Тема исследований представляется актуальной в силу того, что исследование влияния колебаний на звукоизоляцию в резонансной области имеет важнейшее практическое значение.

Целью исследования является разработка адекватной математической модели оценки звукоизоляции гибкой панели с учетом вынужденных поперечных колебаний.

Методы исследования: теоретическое и экспериментальное исследование звукоизоляции, их сравнение, оценка резонансной и околорезонансной областей.

В результате работы определен вид звукоизоляционной характеристики, построенный с учётом коэффициента динамического усиления, зависящего от демпфирования и соотношения частот колебаний.

Выводы: в работе предложена методика оценки звукоизоляции гибкой панели, принимающая во внимание вынужденные поперечные колебания. Получена математическая модель, проверенная на имеющихся опытах. Данный подход не является окончательным, а только представляет направление дальнейших исследований.

Ключевые слова - звукоизоляция, резонанс, коэффициент динамичности.

Проблема борьбы с шумом на производстве, средствах передвижения, военных объектах и в повседневной жизни является актуальной, и ее значение постоянно возрастает с появлением новаций в современной технике. В настоящее время существует несколько классов звукоизолирующих конструкций и звукопоглощающих материалов. Особый класс представляют гибкие звукоизолирующие панели, имеющие ряд преимуществ перед привычными жёсткими преградами: удобство хранения и транспортировки, а также возможность монтажа в труднодоступных местах. Благодаря небольшой толщине и широкому диапазону частот область применения конструкций не ограничена.

В современной теории звукоизоляции разработаны и представлены методики проектирования однослойных и многослойных преград, при этом проектирование гибкой панели имеет свои характерные особенности, которые необходимо учесть и описать в виде адекватной математической модели.

Постановка задачи

Объектом анализа выступают гибкие сетчато-пластинчатые звукоизолирующие панели (ПСП), защищенные патентами Российской Федерации [1, 2].

Панель сетчато-пластинчатая (ПСП) имеет несущую плетеную металлическую сетку, звукопоглощающие слои из базальтовой ткани, расположенные симметрично, и набор квадратных металлических пластин. Пластины в совокупности с упругой сеткой создают виброзащиту в звуковом диапазоне. Они крепятся в ПСП на некотором расстоянии друг от друга, а также имеют скосы в зоне боковых поверхностей, что способствует увеличению гибкости (Рис.1) [3].

Рис. 1. Общий вид и элемент ПСП

В работе [4] приведена математическая модель, позволяющая оценивать влияние щелей, равномерно распределенных по поверхности панели, на звукоизоляционную характеристику. Также в работе описан теоретический анализ звукопоглощающей прокладки из базальтовой ткани, установлено ее превалирующее влияние.

Снижение звукоизоляции акустическими отверстиями оценивается по формуле:

где S₀ - щелей, S₁ - площадь пластины, - безразмерный экспериментальный коэффициент, учитывающий увеличение прохождения звука в условиях диффузного поля. Он зависит от частоты и от величины отверстия: его значения могут составлять от 3 до 10 [5]. Коэффициент принимает максимальное значение в области низких частот и нелинейно убывает с ростом частоты:

где - линейный размер щели.

В [3], [5] приведены опыты по определению звукоизоляции пластин с щелью длиной 1 м, в [4] рассматривается теоретическая оценка влияния щелей на звукоизоляцию ПСП. Зависимость (2) получена нами из принципа соответствия опытных и расчетных данных.

Формула (3) учитывает соотношение размеров акустического отверстия с длиной волны. Данная поправка введена в связи с необходимостью разграничения больших и малых акустических отверстий.

В ходе сравнения теоретических и экспериментальных данных было выявлено, что зависимость в области низких частот имеет сложный характер, отличный от вида кривой в области средних и высоких частот. Из теоретических справочников по акустике известно, что диапазон низких частот - наиболее трудный при проектировании звукоизоляции. В литературе результаты экспериментальных исследований по звукоизоляции чаще всего приводятся в диапазоне частот выше 400-500 Гц.

Реальные частоты собственных колебаний ПСП достаточно малы (менее 100 Гц), звукоизоляция в этой области имеет важнейшее практическое значение.

Теория

В [6] область низких частот для расчета разбита на три части. Ниже резонансной частоты звукоизоляция тем выше, чем больше цилиндрическая жесткость пластины, в области резонанса происходит характерный провал, выше резонансной частоты звукоизоляция подчиняется закону масс.

Вычисления проводятся с учетом допущения равномерного распределения сил упругости по площади пластины. Колебания пластины на первой моде заменяются соответствующими поршневыми колебаниями.

Уравнение движения пластины:

где - звуковые давления соответственно в падающих, отраженных и прошедших волнах, - смещение пластины, B - цилиндрическая жесткость.

В выражении (4) не учитывается влияние демпфирования на вынужденные колебания. Вблизи резонансной области демпфирование имеет большое практическое значение и нельзя его не учитывать.

Дифференциальное уравнение движения с учетом трения:

где n - коэффициент затухания.

где , Щ- вынужденная частота колебаний, - коэффициент демпфирования,

в технических системах без дополнительных мероприятий, увеличивающих демпфирование, .

Как видно из (6) коэффициент динамичности зависит от отношения частот и от коэффициента демпфирования. В литературе по теории колебаний, например, в [7] приводятся сведения о зависимости коэффициента динамичности от соотношения . В случае, когда вынужденная частота мала по сравнению с собственной резонансной частотой, значения коэффициента близко к единице. Когда вынужденная круговая частота превосходит собственную частоту, величина коэффициента близка к нулю независимо от степени демпфирования. Это означает, что возмущения, сообщенные пластине с высокой частотой, практически не вызовут вынужденных колебаний в случае низкого значения собственной частоты. В двух приведенных случаях демпфирование не оказывает большого влияния на коэффициент динамичности.

В случае, когда частота вынужденных колебаний близка к собственной частоте, то есть в резонансе и около резонансной области, коэффициент динамичности резко увеличивается и сильно изменяется в зависимости от коэффициента демпфирования.

Рис. 2 Зависимость k_д (Щ/щ)

Предлагается учитывать в расчете звукоизоляции путём введения поправочной функции ?R к (звукоизоляции по методу рассогласования импедансов ):

в рассматриваемом случае , т.к. воздух находится по обе стороны преграды.

Известно, что вид функции сохраняется при силовом (не кинематическом) возбуждении. При колебаниях пластина поочередно уменьшает и увеличивает давление с разных сторон. Зависимость между давлением и перемещением при этом линейна. Колебания пластины означают дополнительное давление с защищаемой стороны:

Применяя свойства логарифмов, получаем:

Тогда (8) принимает вид:

При выводе (9) предполагалось, что источник давления имеет большой запас мощности, и величина практически не изменяется при колебаниях пластины.

На рис. 3 представлены результаты расчетов цельной пластины по формулам (7) и (8), из которых можно оценить влияние коэффициента динамичности на вид кривой.

Рис.3 Зависимость звукоизоляции цельной пластины от частоты: (7), (8)

Рис. 4 демонстрирует сравнение расчетных и экспериментальных данных по звукоизоляции. На графике представлены результаты опытов, проведенных при частотах до 200 и до 10000 Гц, а также результаты расчетов панели, имеющей акустические отверстия, с учетом коэффициента динамического усиления.

Рис. 4 Зависимость звукоизоляции ПСП от частоты: экспериментальные и расчетные данные

Результаты экспериментов

В диссертации [3] приведены опыты по определению звукоизоляции ПСП в области низких частот, проведенные с использованием реверберационных камер и акустического интерферометра:

Рис. 5 Частотные характеристики звукоизоляции ( 200 Гц)

Опыты подтверждают сделанные ранее выводы о сложности определения звукоизоляции в области низких частот.

Разброс экспериментальных значений R и их отклонение от расчетной зависимости при больших длинах звуковой волны может быть объяснен погрешностями эксперимента, например, нестабильностью попадания звука, огибающего препятствия, на исследуемый объект.

Создание эксперимента с большими длинами звуковой волны (более 15 м) является затруднительным в силу отсутствия соответствующих экспериментальных камер.

Обсуждение результатов

1. В работе предложена методика оценки звукоизоляции с учетом колебаний пластины.

2. Проверка предлагаемой модели учета влияния динамики на звукоизоляцию проводилась сравнениями с накопленными опытными данными для гибких панелей, т.е. только при учете влияния акустических щелей.

3. Приведенная методика не является окончательной и требует дальнейших исследований.

Выводы и заключение

1. Относительно положительный результат сопоставления опыта и теории позволяет авторам продолжить исследования в избранном направлении, в том числе и для негибких панелей.

2. В планах авторов развитие динамической модели. Планируется разработка методики оценки собственных частот ПСП в разных положениях: от горизонтального до вертикального.

Список литературы

1. Патент 2340478 Российская Федерация, МПК7 B 60 R 13/08, G 01 K 11/16. Панель звукоизолирующая / Зубарев А. В., Трибельский И. А., Адонин В. А., Малютин В. И.; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное унитарное предприятие «Научно-производственное предприятие «Прогресс». - № 2007131186/11; заявл. 15.08.2007; опубл. 10.12.2008, Бюл. № 34. - 8 с.: ил.

2. Патент 2457123 Российская Федерация, МПК7 B 60 R 13/08. Панель звукоизолирующая и способ её изготовления / Трибельский И. А., Адонин В. А., Бобров С. П., Денисов В. Д., Бохан В. В., Гидион В. А.; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное унитарное предприятие «Научно-производственное предприятие «Прогресс». - № 2011113321/11; заявл. 06.04.2011; опубл. 27.07.2012, Бюл. № 21. - 8 с.: ил.

3. Бохан В.В. Динамика гибких сетчато-пластинчатых звукоизолирующих панелей. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук // ОмГТУ, Омск, 2013. - 172 с.

4. Романенко Э.А., Русских Г.С., Соколовский З.Н. Исследование влияния конструктивных параметров гибкой звукоизолирующей панели на её звукоизоляционную характеристику // Россия молодая: передовые технологии в промышленность. 2017. №1. С. 347-352.

5. Боголепов, И. И. Влияние акустических отверстий на звукоизоляцию строительных конструкций / И.И. Боголепов // Инжененрно--строительный журнал. -2009. - №1. - с. 17-20.

6. Боголепов И.И. Архитектурная акустика: учебник-справочник. - СПб.: Судостроение, 2001. - 228 с.

7. Тимошенко, С.П. Теория колебаний в инженерном деле / С.П. Тимошенко ; пер. с англ. Н.А. Шошина. - 3-е изд. - Л. ; М. : Гос. технико-теорет. изд-во, 1934. - 344 с.

Размещено на Allbest.ru