Размещено на http://www.allbest.ru/

Закон излучения черного тела - закон классической физики

Канарев Ф.М.

kanarevfm@mail.ru

Анонс

Анализ законов излучения черного тела, начатый в конце XIX века и закончившийся в начале XX века, привел к рождению, как считалось, новой физики, названной Квантовой физикой. Такое название обусловлено тем, что Макс Планк назвал свою константу, вошедшую в математическую модель закона излучения черного тела, «Квант наименьшего действия» с непонятным в то время физическим смыслом. Потребовалось около ста лет, чтобы разобраться с физическим смыслом странного кванта наименьшего действия, и оказалось, что ее постоянством управляет закон сохранения момента импульса - чистый закон классической физики. В результате исчезла необходимость использовать понятие «Квант», а значит и - понятия «Квантовая физика». Опишем детали перерождения Квантовой физики в Классическую физику.

Рождение «Квантовой физики» началось с вывода закона излучения абсолютно черного тела, выполненного Максом Планком в начале ХХ века. Планк ввел в математическую модель закона излучения абсолютно черного тела константу с размерностью механического действия, которое он назвал «квантом наименьшего действия», что явно противоречило представлениям о волновой природе электромагнитного излучения. Тем не менее, его математическая модель достаточно точно описывала экспериментальные зависимости излучения черного тела. Введенная им константа указывала на то, что излучение идет не непрерывно, а порциями. Это противоречило закону излучения Релея - Джинса, который базировался на представлениях о волновой природе электромагнитного излучения, но описывал экспериментальные зависимости лишь в диапазоне низких частот [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7].

Поскольку в математической модели закона излучения абсолютно черного тела присутствует математическая модель закона излучения Релея - Джинса, то получается, что планковский закон излучения абсолютно черного тела базируется на исключающих друг друга волновых и корпускулярных представлениях о природе излучения [1].

Несовместимость непрерывного волнового процесса излучения с парциальным процессом явилась веским основанием для признания кризиса классической физики. С того момента физики начали полагать, что сфера действия законов классической физики ограничена макромиром. В микромире, считают они, работают другие, квантовые законы, поэтому физика, описывающая микромир, должна называться квантовой физикой. Следует отметить, что Макс Планк пытался разобраться со смесью таких физических представлений и вернуть их на классический путь развития, но ему не удалось решить эту задачу.

Спустя почти сто лет нам пришлось констатировать, что граница между законами классической и квантовой физики до сих пор не установлена. По-прежнему испытываются значительные трудности при решении многих задач микромира и многие из них считаются не разрешимыми в рамках сложившихся понятий и представлений, поэтому мы вынуждены были возвратиться к попытке Макса Планка выполнить вывод математической модели закона излучения абсолютно черного тела на основе классических представлений [1].

Теоретическая часть

Прежде всего, приведем формулу Релея - Джинса, которая удовлетворительно описывает экспериментальную закономерность низкочастотного диапазона излучения (рис. 1). Основываясь на волновых представлениях об электромагнитном излучении, они установили, что энергия , заключенная в объеме абсолютно черного тела, определяется зависимостью [1]

, (1)

где - частота излучения; - объем полости абсолютно черного тела; - скорость света; - постоянная Больцмана; - абсолютная температура излучения.

Рис. 1. Кривые распределения энергии в спектре абсолютно черного тела

Разделив левую и правую части соотношения (1) на объем , получим объемную плотность электромагнитного излучения [1]

(2)

Вывод этой формулы базируется на представлении о существовании в замкнутой полости абсолютно черного тела целого числа стоячих волн электромагнитного излучения с частотой . Она удовлетворительно описывает спектр излучения черного тела лишь в зоне низких частот или больших длин волн излучения (рис. 1, правая часть зависимости).

Чтобы получить математическую модель, которая описывала бы весь спектр электромагнитного излучения абсолютно черного тела (рис. 1), Макс Планк постулировал, что излучение идет не непрерывно, а порциями так, что энергия каждой излученной порции оказывается равной

(3)

и формула для расчета плотности электромагнитного излучения абсолютно черного тела оказалась такой [1]

. (4)

Величина - константа с размерностью действия. Причем смысл этого действия в то время был совершенно неясен. Тем не менее, математическая модель (4), полученная Планком, достаточно точно описывала экспериментальные закономерности излучения абсолютно черного тела (рис. 1) и Планк назвал свою константу - квант наименьшего действия.

Как видно, выражение в формуле (4) играет роль некоторого существенного дополнения к формуле (1) Релея - Джинса, суть которого сводится к тому, что - энергия одного излученного фотона.

Конечно, чтобы понять физический смысл планковского дополнения надо иметь представление об структуре фотона, так как в этой структуре скрыт физический смысл самой постоянной Планка . Поскольку произведение описывает энергии фотонов всей шкалы электромагнитного излучения, то в размерности постоянной Планка и скрыта структура фотона. Начинаем искать ее путем тщательного анализа размерности константы Планка [1]

 (5)

Как видно, константа Планка имеет явную механическую размерность момента импульса. Кроме этого существуют и другие названия этой размерности: момент количества движения и кинетический момент. Дальше мы увидим, что понятие момент импульса точнее отражает процесс движения фотона с постоянной скоростью С, но с разными линейными частотами , а другие два названия: момент количества движения и кинетический момент точнее отражают процессы вращения элементарных частиц с угловой частотой без их линейного перемещения. С учетом этого при описании фотонов будем использовать понятие «момент импульса», а при описании электронов, протонов, нейтронов, ядер и атомов, главное движение у которых вращательное, будем использовать понятие «кинетический момент».

Хорошо известно, что постоянством момента импульса и кинетического момента управляет закон сохранения момента импульса или эквивалентный ему закон сохранения кинетического момента. Он гласит, что если сумма моментов внешних сил, действующих на вращающееся тело, равна нулю, то момент импульса или кинетический момент такого тела остается постоянным по величине и направлению [1].

Конечно, фотон не является твердым телом, но он имеет массу и у нас есть все основания полагать, что роль массы у фотона выполняет вращающаяся относительно оси какая-то субстанция. Физическая суть этой субстанции должна следовать из анализа структуры фотона, которая, как мы видим, скрыта в структуре и размерности постоянной Планка (5).

Анализируя закон излучения абсолютно черного тела с позиций волнового характера этого излучения, Планк установил, что экспериментальная зависимость излучения этого тела описывается лишь при условии, если допустить, что излучение формируется не непрерывно, а порциями. Вполне естественно, что он предположил, что каждая из этих порций представляет собой волну и, поэтому энергию этой порции записал с учетом частоты синусоидальной волны, которая связана с ее периодом зависимостью

, (6)

единицу измерения которой назвали Герц. Тогда скорость синусоидальной волны длиною определяется элементарной зависимостью с четкой размерностью, соответствующей физическому смыслу скорости.

. (7)

Если учесть, что энергия порции излучения определяется по формуле [1]

, (8)

то из этого соотношения следует, что константа Планка равна [1]

. (9)

При строгом подходе ее физический смысл не соответствует моменту импульса или кинетическому моменту, так как эти понятия отражают вращение тела и им соответствует размерность

. (10)

Конечно, если бы была известна структура фотона, то из анализа ее движения можно было бы установить причины, лишающие нас права считать, что размерность (9) константы Планка соответствует понятиям: момент импульса или кинетический момент. Будем считать, что модели фотона у нас пока нет и попытаемся выявить ее путем устранения противоречий в размерностях (9) и (10) и в самой структуре константы (9) Планка.

Для этого, вначале, изменим физический смысл длины волны синусоидального колебания, присутствующего в константе Планка . Поскольку константа Планка родилась в результате анализа процесса излучения абсолютно-черного тела и реализуется только в условиях, когда излучение совершается порциями, то это сразу указывает на локализацию в пространстве носителя излучения, которому давно присвоено название фотон. Отсюда автоматически следует постулат: длина волны фотона должна равняться его радиусу .

.

Размещено на http://www.allbest.ru/

(11)

Тогда ко

Размещено на http://www.allbest.ru/

нстанта Планка запишется так

. (12)

и сразу проясняется физический смысл составляющей константы Планка. Величина - момент инерции кольца. Это дает нам основание представить фотон в первом приближении в виде вращающегося кольца (рис. 2, а). Однако, частота характеризует не вращательный процесс, а процесс прямолинейного распространения синусоидальной волны. Чтобы совместить прямолинейное движение фотона с вращательным, надо предположить, что фотон является не кольцом, а многогранником. Из равенства (11) автоматически следует, что фотон - не кольцо а шестигранный многоугольник (рис. 2, b) и проясняется физическая суть линейной частоты : вращающийся шестигранник генерирует импульсы моментов инерции в интервале каждой длины волны, которая равна длине стороны шестигранной структуры (рис. 2, b).

Рис. 2. К выявлению структуры фотона

Тут уместно обратить внимание на интересную особенность шестигранной механической модели (рис. 2, b). Если взять несколько шестигранников разных размеров и разместить их на наклонной плоскости, то все они будут скатываться вниз с одной и той же постоянной скоростью , но с разной частотой (табл. 1) [1].

Таблица 1. Кинематические параметры движения тел.

Форма тел	, м	t, с	V, м/с
Цилиндрические	0,008 0,010 0,0!3	2,43 2,30 2,05	0,83 0,89 0,99	- - -
Шестигранные	0,0065 0,0080 0,0130	5,68 5,67 5,67	0,18 0,18 0,18	27,69 22,50 13,85

Обратим внимание на то, что при увеличении радиуса шестигранника частота его движения уменьшается так же, как и у фотона (12). Конечно, у фотона нет плоскости, по которой он мог бы перемещаться, как тела, представленные в табл. 1. Однако, мы уже показали, что центр масс модели фотона описывает укороченную циклоиду , (рис. 3) осью симметрии которой является прямолинейная ось ОХ, лежащая в плоскости его поляризации.

Рис. 3. Схема движения центра масс М фотона по укороченной циклоиде

Изложенное дает нам веские основания считать, что время поворота фотона на угол и его угловая скорость вращения связаны зависимостью (рис, 2, b)

. (13)

Из этого следует, что центр масс М (рис. 3) фотона движется по волновой траектории и совершает одно полное колебание, соответствующее повороту окружности, точка (рис. 3) на радиусе которой, имитирует волновое движение цента масс М фотона, имеющего шестигранную структуру, на угол (рис. 3). Тогда период одного колебания центра масс М фотона запишется так [1]

, (14)

где - угловая скорость вращения центра масс фотона относительно его геометрического центра , который движется прямолинейно со скоростью С (рис. 3). Совмещение вращательного и поступательного движений фотона формируют движение его цента масс М по укороченной циклоиде (рис. 3).

Поскольку время поворота фотона на угол и время поворота его центра масс относительно его геометрического центра на угол одно и тоже, то период колебаний фотона запишется так [1]:

. (15)

Отсюда имеем

. (16)

При совмещении поступательного движения такой структуры с вращательным скорости центров масс всех шести полей фотона неизвестной пока структуры будут разные. Например, поступательная скорость центра масс поля (рис. 2, с и 3) будет складываться с его окружной скоростью вращения, а у поля окружная скорость будет вычитаться из поступательной скорости. В результате общая масса фотона будет неравномерно распределена между шестью его полями в каждый данный момент времени, то есть она будет циркулировать между полями, меняя их плотность. Это приведет к несовпадению центра масс фотона с его геометрическим центром (рис. 3).

Сложное получается движение фотона и его центра масс М. Но у нас нет возможности упростить это движение и мы вынуждены доказывать это путем аналитического вывода уже имеющихся математических моделей 3, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 15, 16 и других, которые будут появляться из анализа движения фотона.

Обратим внимание на то, что в формуле (5) нет и намека на вращательный процесс. Величина - длина волны, величина частота колебаний, равная количеству колебаний в секунду. В этой формуле нет параметра, характеризующего вращательный процесс, поэтому у нас нет никаких оснований утверждать, что размерность константы Планка в первозданном виде (5) и структура ее математических символов соответствуют моменту импульса или кинетическому моменту. Поэтому у Планка оставалась одна возможность - присвоить своей константе нестандартное название. Что он и сделал, назвав ее квантом наименьшего действия.

Итак, из проведенного анализа следует, что фотон имеет шестигранную структуру, состоящую из неизвестной субстанции, и у нас возникает задача найти физическое содержание этой субстанции. Длительные многолетние исследования показали, что такой субстанцией является вращающееся магнитное поле, подобное тому, что возникает вокруг проводника с током (рис. 4).

Рис. 4. Схема формирования кольцевых магнитных полей, вокруг провода с постоянным током

Обратим внимание на то (рис. 4), что магнитные силовые линии, вокруг проводников сближают их лишь в том случае, если они направлены навстречу друг () другу. Если материальную субстанцию фотона формируют аналогичные магнитные поля, то из рис. 2, с следует такая модель фотона (рис. 5) [1].

Рис. 5. Схема модели фотона

Итак, константа Планка (5) в первозданном виде может описывать лишь синусоидальный процесс и не имеет прямого отношения к вращательному процессу. Тем не менее, как мы уже показали, физический смысл момента импульса и кинетического момента присутствует в формуле (5) косвенно и нам надо увидеть его явное проявление. Это возможно лишь при условии аналитического вывода всех соотношений 3, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 15, 16 уже описавших движения модели фотона (рис. 5). Представим такой вывод, а потом продолжим вывод закона излучения черного тела [1].

2. Вывод корпускулярных математических моделей, описывающих поведение фотона

Для этого мы должны проследить за волновым движением центра масс всего фотона (рис, 3, 5 и 6) и центров масс отдельных его магнитных полей (рис. 3, с). На рис. 6 показана схема перемещения центра масс фотона и центра масс одного его магнитного поля в интервале длины одной волны [1].

Движение центра масс фотона моделирует точка , расположенная на расстоянии от геометрического центра фотона (рис. 6). Движение центра масс одного магнитного поля фотона моделирует точка , расположенная на расстоянии от его центра масс (рис. 6) [1].

Некоторые исследователи отмечали, что фотон имеет скрытые параметры. Если бы удалось найти их, то корпускулярные математические соотношения (3, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 15, 16), описывающие его поведение, вывелись бы аналитически. Попытаемся установить эти параметры.

Конечно, сложность модели фотона (рис. 3, с и 5) затрудняет реализацию описанного плана. Однако если учесть, что фотон имеет плоскость поляризации, то движение его центра масс в этой плоскости и движение центров масс шести его магнитных полей можно сопровождать качением условных окружностей, кинематические и энергетические параметры которых будут эквивалентны соответствующим параметрам фотона.

Центр масс фотона совершает полное колебание в интервале длины его волны (рис. 3 и 6), поэтому радиус (первый скрытый параметр, показанный на рис. 6) условной окружности, описывающей движение этого центра в интервале длины одной волны, определится по формуле (рис. 6) [1]

. (17)



Рис. 6. Схема движения центра масс М фотона и центра масс одного его электромагнитного поля

Кинематическим эквивалентом группового движения центров масс шести электромагнитных полей фотона будет вторая условная окружность. Ее радиус (второй скрытый параметр) определяется из условия поворота центра масс каждого магнитного поля фотона на угол в интервале каждой длины его волны (рис. 6) [1].

(18)

Особо отметим, что время, в течение которого эти две условные окружности поворачиваются на разные углы и , одно и то же, что соответствует Аксиоме Единства.

Мы уже обозначили угловую скорость условной окружности, описывающей движение центра масс фотона относительно его геометрического центра символом (это - третий скрытый параметр), а угловую скорость условной окружности, описывающей движение центра масс каждого электромагнитного поля , - через (четвертый скрытый параметр), и линейную частоту - через , поэтому период колебаний центра масс фотона определится по формулам (рис. 6) [1]:

 , (1915)

которые полностью совпадают с формулами (13 и 14). Из соотношений (19) имеем:

(2015)

(2113)

Соотношение связи между длиной волны , которую описывает центр масс фотона, и радиусом имеет простой вид (рис. 3 и 6)

(2215)

Кинематическая эквивалентность между движением сложной магнитной структуры фотона и движением условных окружностей с радиусами и позволяет вывести постулированные раннее математические соотношения, описывающие его поведение. Сейчас мы увидим, как скрытые, ненаблюдаемые параметры фотона участвуют лишь в промежуточных математических преобразованиях и исчезают в конечных формулах.

Поскольку малая условная окружность радиуса перемещается в плоскости вращения фотона (рис. 6) без скольжения, то скорость любой ее точки будет равна скорости ее центра и групповой скорости фотона. Используя соотношения (17) и (19), получим

(237)

что соответствует соотношению (7).

Аналогичный результат дают и соотношения (18) и (19) второй условной окружности радиуса .

(247)

Теперь видно, что вывод соотношений (23) и (24) не только согласуется с моделью фотона (рис. 5) и механикой ее движения (рис. 3), но и объясняет корпускулярные и волновые свойства фотона.

При выводе соотношения (3) обратим внимание на то, что кинетическая энергия движения фотона с массой эквивалентна кинетической энергии качения условной окружности с той же массой , равномерно распределенной по ее длине. Общая кинетическая энергия условной окружности будет равна сумме кинетической энергии ее поступательного движения и энергии вращения относительно геометрического центра [1].

. (253)

Тот же самый результат получится и при использовании второй условной окружности радиуса (18).

. (263)

Приведем уравнение (26) к виду (3)

(273)

. (285)

Вот теперь у нас есть полное право утверждать, что постоянством константы (5, 12) Планка управляет закон сохранения момента импульса, который формулируется так: если сумма моментов внешних сил, действующих на вращающееся тело, равна нулю, то его момент импульса остается постоянным по величине и направлению, то есть постоянная Планка величина векторная .

Механика движения фотона (рис. 3 и табл. 1) ярко демонстрирует действие момента импульса на фотон при повороте его на каждые . За один оборот фотона совершается 6 импульсов. С учетом соотношения (16) получаем

. (29)

Так как , то из автоматически следует еще одна константа [1]

(30)

Из размерности константы (30) следует физический закон: произведение масс фотонов на длины их волн или радиусы - величина постоянная. В системе СИ нет названия константе с такой размерностью, поэтому назовем ее константой локализации фотонов [1].

Легко представить реализацию константы локализации (30), если фотон - кольцо или шестигранник (рис. 3, а и 5) и невозможно это сделать, если фотон - волна.

Таким образом, мы вернули истинный смысл размерности константы Планка - момент импульса или кинетический момент. Линейная частота имеет четкую связь с угловой частотой вращения фотона (15). Если угол альфа выразить через радианы, то эта связь получает численную величину в виде следующей константы

. (31)

Из математической модели (5) постоянной Планка следует, что модель фотона должна быть такой, чтобы одновременное изменение массы , радиуса и частоты вращающихся магнитных полей фотона оставляло бы их произведение, отраженное в математическом выражении постоянной Планка (5), постоянным [1].

Известно, что с увеличением массы (энергии) фотона уменьшается длина его волны. Опишем повторно, как это изменение реализуется постоянной Планка (5) в модели фотона (рис. 5).

Поскольку постоянством константы Планка управляет закон момента импульса , то с увеличением массы фотона растет плотность его магнитных полей (рис. 5) и за счет этого увеличиваются магнитные силы, сжимающие фотон, которые все время уравновешиваются центробежными силами инерции, действующими на центры масс этих полей. Это приводит к уменьшению радиуса вращения фотона, который всегда равен длине его волны . Но поскольку радиус в выражении постоянной Планка возводится в квадрат, то для сохранения постоянства постоянной Планка (5) частота колебаний фотона должна при этом увеличиться. В силу этого незначительное изменение массы фотона автоматически изменяет его радиус вращения и частоту так, что угловой момент (постоянная Планка) остается постоянным. Таким образом, фотоны всех частот, сохраняя свою магнитную структуру, меняют массу, частоту и радиус вращения так, чтобы То есть принципом этого изменения управляет закон сохранения момента импульса [1].

Если задаться вопросом: почему фотоны всех частот движутся в вакууме с одинаковой скоростью? То получается следующий ответ [1].

Потому что изменением массы фотона и его радиуса управляет закон локализации таким образом, что при увеличении массы фотона его радиус уменьшается и наоборот. Тогда для сохранения постоянства постоянной Планка при уменьшении радиуса частота должна пропорционально увеличиваться. В результате их произведение остается постоянным и равным . При этом скорость центра масс фотона (рис. 5) изменяется в интервале длины волны таким образом, что ее средняя величина остается постоянной и равной (рис. 7).

Рис. 7. График скорости центра масс фотона

Таким образом, постоянством постоянной Планка управляет один из самых фундаментальных законов классической физики (а точнее - классической механики) - закон сохранения момента импульса или кинетического момента [1]. Это - чистый классический механический закон, а не какое - то мистическое механическое квантовое действие, как считалось до сих пор. Поэтому появление постоянной Планка в математической модели излучения абсолютно черного тела не дает никаких оснований утверждать о неспособности классической физики описать процесс излучения этого тела. Наоборот, самый фундаментальный закон классической физики - закон сохранения момента импульса как раз и участвует в описании этого процесса [1]. Таким образом, планковский закон излучения абсолютно черного тела является законом классической физики. Ниже приводится вывод этого закона, основанный на классических представлениях.

Как видно, скрытые параметры позволяют вывести основные математические соотношения бывшей Квантовой механики, описывающие поведение фотона, из законов Классической механики [1]. Вполне естественно, что продолжение описания выявленной модели фотона должно привести нас к волновым уравнениям, описывающим движение его центра масс. Но мы сделаем это позже, а сейчас вновь возвратимся к выводу закона излучения черного тела.

Мы воспользуемся идеями Релея - Джинса при расчете количества порций электромагнитного излучения в полости абсолютно черного тела. Однако отдельную порцию электромагнитного излучения мы будем представлять не в виде стоячей волны, а в виде фотона (рис. 5). Поскольку радиусы замкнутых магнитных полей фотона равны примерно , а расстояния от центра масс фотона до центров масс магнитных полей равно , то фотон имеет не сферическую, а плоскую форму, объем которой составляет примерно четверть объема сферы с радиусом . Таким образом, объем локализованного пространства, в котором может находиться фотон составит, примерно, . Поскольку объем сферической полости радиуса абсолютно черного тела на много порядков больше объема фотона, то максимальное количество фотонов в этой полости (как и максимальное количество стоячих волн в формуле Релея - Джинса) определится зависимостью [1]

. (32)

Учитывая, что , имеем

. (33)

В интервале частот от до количество фотонов будет равно

. (34)

Поскольку фотон движется прямолинейно и вращается относительно своей оси, то в трехмерном Евклидовом пространстве он имеет шесть степеней свободы. Учитывая это и разделяя левую и правую части соотношения (34) на объем , получим дифференциал плотности фотонов в сферической полости абсолютно черного тела

. (35)

Интегрируя, найдем плотность фотонов в сферической полости абсолютно черного тела

. (36)

Итак, мы имеем плотность (36) фотонов в сферической полости абсолютно черного тела. Если сферическая полость будет иметь небольшое отверстие (рис. 1), то энергия, излучаемая через это отверстие, будет зависеть, прежде всего, от энергии каждого фотона . Далее, фотоны, прошедшие через отверстие в сферической полости, будут поглощаться. Поскольку энергия каждого фотона в плоскости его поляризации реализуется двумя степенями свободы, то величина тепловой энергии излученных фотонов будет равна . Из этого следует, что объемная плотность излучения абсолютно черного тела будет зависеть от энергии каждого излученного фотона и энергии всей совокупности излученных фотонов.

Поскольку излучение абсолютно черного тела представляет собой совокупность фотонов, каждый из которых имеет только кинетическую энергию, то мы должны ввести в математическую модель закона максвелловского распределения кинетическую энергию фотона и тепловую энергию совокупности излученных фотонов [1]

. (37)

Далее мы должны учесть, что фотоны излучаются электронами атомов при их энергетических переходах. Каждый электрон может совершать серию переходов между энергетическими уровнями , излучая при этом фотоны разной энергии. Поэтому полное распределение объемной плотности энергий излученных фотонов будет состоять из суммы распределений, учитывающих энергии фотонов всех энергетических уровней. С учетом изложенного, закон Максвелла, учитывающий распределения энергий фотонов всех () энергетических уровней атома, запишется так [1]

, (38)

где - главное квантовое число, определяющее номер энергетического уровня электрона в атоме.

Известно, что сумма ряда (38) равна [1]

 . (39)

Умножая правую часть плотности фотонов (36) в полости абсолютно черного тела на постоянную Планка и на математическое выражение (39) закона распределения этой плотности, получим

. (40)

Это и есть закон излучения абсолютно черного тела (4), полученный Максом Планком. Выражение (40) незначительно отличается от выражения (4) коэффициентом, который, как считалось до сих пор, учитывает число степеней свободы электромагнитного излучения абсолютно черного тела. По мнению Э.В. Шпольского его величина зависит от характера волн электромагнитного излучения и может изменяться от до [1].

Однако, в рамках изложенных представлений переменный коэффициент

(41)

характеризует плотность фотонов в полости абсолютно черного тела. Более точное значение постоянной составляющей этого коэффициента можно определить экспериментально.

Начнем с вывода уравнений движения центра масс фотона. Поскольку центр масс фотона движется в плоскости поляризации и в рамках аксиомы Единства пространства - материи - времени, то для описания его движения по волновой траектории необходимо иметь два параметрических уравнения [1].

Так как центр масс фотона движется относительно наблюдателя и относительно геометрического центра , который движется прямолинейно со скоростью , то для полного описания такого движения необходимо иметь две системы отсчета (рис. 6): неподвижную и подвижную .

Амплитуда колебаний центра масс фотона будет равна радиусу его вращения относительно геометрического центра фотона. Из рис. 6 имеем

. (42)

Обратим внимание на небольшую величину амплитуды колебаний центра масс фотона в долях длины его волны или радиуса вращения.

Уравнения движения центра масс фотона относительно подвижной системы имеют вид параметрических уравнений окружности (рис. 6):

; (43)

. (44)

Если фотон движется относительно неподвижной системы отсчета ХОУ со скоростью , то уравнения такого движения становятся уравнениями циклоиды [1]:

; (45)

. (46)

Обратим внимание на то, что в уравнениях (45) и (46) и . Это значит, что они описывают движение центра масс фотона по волновой траектории в рамках аксиомы Единства пространства - материи - времени. Такого раньше не бывало [1].

(47)

(48)

.

Результаты табл. 1 требуют, чтобы математическая модель, описывающая скорость центра масс шестигранника, а значит и фотона, не зависела бы от его радиуса вращения. Уравнения (47) и (48) автоматически дают такой результат [1]

(49)

Как видно (рис. 7), скорость (49) центра масс фотона действительно изменяется в интервале длины волны или периода колебаний таким образом, что ее средняя величина остается постоянной и равной [1].

Поскольку сила инерции направлена противоположно ускорению, то касательная сила инерции , действующая на центр масс фотона, запишется так [1]

. (50)

Несмотря на сложность переменной составляющей математической модели (50), касательная сила инерции, действующая на центр масс фотона, изменяется синусоидально (рис 8). Обратим внимание и на то, как связь между линейной и угловой частотами (15) в формулах (47 и 48) четко реализует смысл кинетического момента константы Планка, отраженный на графиках (рис. 8).

Рис. 8. Зависимость изменения силы инерции, действующей на центр масс светового фотона с радиусом , в интервале одного колебания

излучение черный тело фотон

Поскольку основные математические модели, описывающие главные характеристики фотона, выведены аналитически из анализа движения его модели (рис. 5), то это является веским основанием для использования этой модели при интерпретации результатов всех экспериментов, в которых участвуют фотоны. Количество таких экспериментов неисчислимо, поэтому мы будем рассматривать лишь те из них, которые носят обобщающий характер. Самая большая совокупность экспериментальных данных, в которых зафиксировано поведение фотонов - шкала электромагнитных излучений, представленная в таблице 2 [1].

Как видно (табл. 2), с увеличением массы (энергии) фотона длина его волны уменьшается. Эта закономерность однозначно следует и из константы локализации фотона . Это же следует и из закона сохранения кинетического момента

Таблица 2. Параметры различных участков спектра фотонных излучений

Область спектра	Частота, Гц	Длина волны, м	Масса, кг	Энергия, эВ
1. Низкочастотн.	101…104	3•107…3•104	0,7·10-48…0,7·10-46	4·10-13…4•10-11
2. Радио	104…109	3•104…3•10-1	0,7•10-46…0,7•10-41	4•10-11…4•10-6
3. Реликт (макс.)	3•1011	1•10-3	2,2•10-39	1,2•10-3
4. Инфракрасные	1012…3,9•1014	3•10-4 …7,7•10-7	0,7•10-38…0,3•10-35	4•10-1…1,60
5. Видимый свет	3,9•1014…7,9•1014	7,7•10-7.3,8•10-7	0,3•10-35…0,6•10-35	1,60…3,27
6. Ультрафиолет	7,9•1014…1•1017	3,8•10-7…3•10-9	0,6•10-35…0,7•10-33	3,27…4•102
7. R-излучение	1017…1020	3•10-9…3•10-12	0,7•10-33…0,7•10-30	4•102…4•105
8. г-излучение	1020…1024	3•10-12…3•10-18	0,7•10-30…0,7•10-24	4•105…1011

C увеличением массы фотона растет плотность его магнитных (рис. 5) полей и за счет этого увеличиваются магнитные силы, сжимающие фотон, которые все время уравновешиваются центробежными силами инерции, действующими на центры масс этих полей (рис. 2, с). Это приводит к уменьшению радиуса вращения фотона, который всегда равен длине его волны . Но поскольку радиус в выражении постоянной Планка возводится в квадрат, то для сохранения постоянства постоянной Планка частота колебаний фотона должна при этом увеличиться. В силу этого незначительное изменение массы фотона автоматически изменяет его радиус и частоту так, что кинетический момент (константа Планка) остается постоянным.

Таким образом, фотоны всех частот, сохраняя свою магнитную структуру, меняют массу, частоту и радиус вращения так, чтобы , то есть принципом этого изменения управляют законы сохранения кинетического момента и локализации фотонов [1].

Такой же четкий и ясный ответ мы получаем и на следующий фундаментальный вопрос: почему фотоны всех частот движутся в вакууме с одинаковой скоростью?

Потому, что изменением массы фотона и его радиуса управляет закон локализации фотона. Из него следует, что при увеличении массы фотона его радиус уменьшается пропорционально и наоборот. Тогда для сохранения постоянства постоянной Планка при величина также должна быть постоянной. В результате - [1].

Мы будем обращаться к таблице 2 при интерпретации почти всей совокупности экспериментов с участием фотонов, а сейчас определим лишь интервал изменения длины волны фотонов.

Длина волны электромагнитного излучения изменяется в диапазоне (табл. 2). Наименьшая длина волны , соответствует гамма диапазону и ее можно считать равной радиусу гамма фотона. Наибольшая длина волны неприемлема для отождествления с радиусом фотона. Поэтому возникает проблема определения максимальной длины волны фотона. Согласно закона Вина температуру формирует совокупность фотонов определенной длины волны. С уменьшением температуры длина волны фотонов, совокупность которых формирует температуру, увеличивается. Поскольку существует предел минимальной температуры, то длины волн фотонов, формирующих эту температуру, также имеют предел. Его определяет формула Вина. Учитывая примерную экспериментальную величину минимальной температуры , найдем максимальную длину волны фотонов, формирующих эту температуру [1]

, (51)

где - постоянная Вина - четвертая константа, контролирующая поведение фотонов. Фотоны с такой длиной волны соответствуют реликтовому диапазону (табл. 2). Материальная плотность базового кольца фотона, соответствующего минимальной длине волны (табл. 2), равна [1]

. (52)

Материальная плотность базового кольца фотона, соответствующего максимальной длине волны электромагнитного излучения (табл. 2), равна

(53)

Теперь ясно, что максимальную проницаемость гамма фотона обеспечивает его минимальный размер (радиус ) и максимальная масса (табл. 2). Что же касается фотона с максимальной длиной волны и минимальной массой (табл. 2), то тут - полная неясность. Трудно представить фотон с базовым радиусом , движущийся со скоростью света, имея материальную плотность кольца (53) [1].

Вряд ли возможно формирование ньютоновских и магнитных сил при такой небольшой материальной плотности базового кольца фотона (53). Поэтому должен существовать предел максимальной длины волны или максимального радиуса и минимальной массы фотона.

Из константы локализации фотона (30) можно извлечь информацию о минимальной материальной плотности субстанции (эфира) кольца фотона. Она будет равна:

. (54)

Итак, фотонная шкала электромагнитных излучений (табл. 2) начинается с реликтового диапазона. Минимальную энергию , минимальную массу и минимальную частоту , но максимальную длину волны (или радиус вращения) имеет инфракрасный фотон в реликтовом диапазоне [1]:

; (55)

; (56)

(57)

(58)

Максимальную энергию , максимальную массу и максимальную частоту , но минимальную длину волны (или радиус вращения), имеет гамма-фотон [1]:

; (59)

; (60)

(61)

(62)

Как видно, самый маленький фотон - гамма-фотон, а самый большой фотон - инфракрасный фотон реликтового диапазона.

Таким образом, максимальная длина волны единичных фотонов соответствует реликтовому диапазону, а минимальная - гамма диапазону (табл. 2). От реликтового диапазона до гамма диапазона длина волны фотона уменьшается, примерно, на 15 порядков, а частота увеличивается настолько же.

Сразу возникает вопрос: какое электромагнитное образование формирует электромагнитное излучение с длиной волны, больше длины волны реликтового диапазона? Ответ на этот вопрос следует из гипотез индийского ученого Бозе и английского физика Алана Холдена, представленных на рис. 9 [1].

Рис. 9. Схема фотонной волны длиною

Как видно (рис. 9), электромагнитную волну формируют импульсы единичных фотонов, которые представлены в виде совокупности шариков. Шарики - это фотоны. Расстояние между импульсами фотонов (шариков) равно длине волны электромагнитного излучения, а длина волны каждого отдельного фотона значительно меньше. Она, как мы уже показали, определяет область его локализации в пространстве.

Так как фотоны всех диапазонов движутся с одной и той же скоростью и так как они же формируют и волны электромагнитного излучения (рис. 9), то скорость электромагнитного излучения всех диапазонов одна и та же [1]. Сразу обратим внимание на то, что понятие «шкала электромагнитных излучений» не соответствует физическому содержанию ее структуры (рис. 9), поэтому у нас есть все основания заменить название «шкала электромагнитных излучений» названием «шкала фотонных излучений» или просто «фотонная шкала».

Полученная информация делит фотонную шкалу на два класса: фотонный и волновой. Фотоны - единичные магнитные образования, излучаются электронами атомов и протонами ядер. Совокупность фотонов, излученных электронами атомов или протонами ядер, формирует фотонное поле. Оно может быть непрерывным или импульсным, то есть волновым (рис. 9). Мы живем в этом поле, как рыбы в воде и не замечаем этого.

Итак, мы установили истинный физический смысл константы Планка и ее размерности - момента импульса. Суть сложности заключалась в установлении связи между линейной и угловой частотами фотона. Теперь эти связи установлены (15) и возникает вопрос о наличии этой проблемы при описании поведения других элементарных частиц: электронов, протонов, нейтронов. Сразу отмечаем, что отсутствие у этих частиц состояния движения со скоростью света исключает присутствие в математическом выражении константы Планка линейной частоты. Для указанных элементарных частиц, постоянная Планка сразу записывается так [1]

. (63)

Заключение

Таким образом, мы вывели закон излучения абсолютно черного тела, основываясь на чистых классических представлениях и понятиях, и видим полное отсутствие оснований полагать, что этот закон противоречит классической физике. Наоборот, он является следствием законов этой физики. Все составляющие математической модели закона (4) излучения абсолютно черного тела приобрели давно присущий им четкий классический физический смысл.

Литература

1. Канарев Ф.М. Монография микромира.

http://www.micro-world.su/index.php/2010-12-22-11-45-21/663-2012-08-19-17-07-36

2. Спроул Р. Современная физика. Квантовая физика атомов твердого тела и ядер. М. «Наука» 1974. 591с.

3. Мэрион Дж. Б. Физика и физический мир. М.: «Мир». 1975.

4. Джеммер М. Эволюция понятий Квантовой механики. М. «Наука», 1985. 380 с.

5. Э.В. Шпольский. Атомная Физика. Том 1. М. 1963. 575с.

6. Спроул Р. Современная физика. Квантовая физика атомов твердого тела и ядер. М. «Наука» 1974. 591с.

7. Вихман Э. Квантовая физика. М.: «Наука» 1977. 415 с.

Размещено на Allbest.ru

...