Определение параметров состояния воды и водяного пара

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Определение параметров состояния воды и водяного пара

Горячко И.Г.

Введение

Известно, что в теплотехнических расчетах паротурбинных установок (ПТУ) используются международные нормативные материалы в форме стандартных таблиц теплофизических свойств воды и водяного пара, охватывающие широкие диапазоны рабочих температур и давлений. Представляет интерес предыстория создания этих нормативных материалов. Она такова.

В 1963 Г. на VI Международной конференции были приняты Международные скелетные таблицы (МСТ-63) термодинамических свойств воды и водяного пара для давлений до 100 МПа и температур до 800⁰С основанные на данных многолетних экспериментов проводившихся в различных странах под руководством Международной организации по свойствам водяного пара по поручению VI Международной конференции специально созданным Международным комитетом по уравнениям для воды и водяного пара (ИФК) на основе МСТ-63 была разработана система уравнений для точного описания термодинамических свойств воды и водяного пара, получившая название “The 1968 IFC Formulation for Scientific and General Use”.

Указанная система уравнений была утверждена в 1968 г. на VII Международной конференции по свойствам водяного пара в Токио (Япония).На основе этой системы уравнений были разработаны современные Международные нормативные материалы, охватывающие области температур от 0 до 800⁰С и давлений от 10 до 100 КПа.

Однако детальный анализ этих нормативных материалов позволяет выявить ряд важных проблем, оказавшихся по каким-то непонятным причинам вне поля зрения указанных Международных конференций и Международного комитета по уравнениям для воды и водяного пара.

1. Задачи исследования

К ним, в частности относятся:

1. Результаты простых вычислений комплекса (где соответственно p,v,T - давление, удельный объем, абсолютная температура водяного пара по табличным данным) указывает на существование какой-то не присутствующей в этих таблицах функциональной зависимости с размерностью удельной энтропии и удельной газовой постоянной одновременно (), имеющей численные значения весьма близкие к газовой постоянной для воды и водяного пара. Поэтому можно записать = s, где s - удельная энтропия. Однако табличные значения удельной энтропии в тех же диапазонах температур и давления на порядки отличаются от величины удельной газовой постоянной. Предстоит выяснить-почему?

2. Стандартные таблицы и диаграммы не содержат сведений о показателе адиабаты и скорости звука для пара с различными степенями сухости в области, ограниченной пограничными кривыми жидкости и пара на линии насыщения. Более того, до сих пор считается, что вычислить точные значения этих важнейших параметров невозможно.

3.Стандартные таблицы и диаграммы не содержат сведений о величинах параметров переохлажденной, перегретой жидкости (хотя из результатов экспериментов известно, что любая жидкость, нагреваемая до температур кипения при данном давлении, претерпевает состояние перегрева).

Отсутствие в стандартных таблицах каких-либо сведений о численных значениях указанных в п. п. 1-3 параметров прямо свидетельствует о существенных недоработках в Международных нормативных материалах.

Отсутствие в стандартных таблицах сведений о показателе адиабаты и скорости звука во влажном паре при различных давлениях, температуре и степени его сухости приводит в инженерной практике к неоправданно сложным и трудоемким (но всегда! недостаточно точным) расчетам проходных сечений элементов ПТУ, поскольку до сих пор эти важнейшие параметры определяются экспериментально, либо с применением эмпирических формул. Совершенно аналогично обстоят дела с этими же параметрами для перегретого пара.

Отсутствие в стандартных таблицах сведений о величинах параметров перегретой жидкости существенно усложняет расчеты парогенераторов, кипящих реакторов и др. элементов ПТУ. Имея в виду взрывоопасные свойства перегретой жидкости, такие недоработки в Международных нормативных материалах влекут за собой невозможность производства расчетов ПТУ оптимальной экономичности, конструкции и эксплуатационной безопасности.

Таким образом, вполне очевидна необходимость создания специальной расчетной методики, способной решать указанные в п.п. 1-3 проблемы аналитически.

Впервые эта задача была решена в работе [1].

2. Методика расчета параметров воды и водяного пара

Для создания методики используются только известные в классической термодинамике [2] уравнения:

универсальное уравнение состояния реального газа Камерлинг-Оннеса

(1)

устанавливающее связь между и

 (2)

для определения показателя адиабаты

, (3)

для определения удельного объема пара в двухфазной области

, (4)

где - степень сухости пара; - удельные объемы жидкости и пара на линии насыщения; - безразмерный фактор сжимаемости вещества.

для определения скорости звука

. (5)

Поскольку , то в дальнейших математических выкладках используется только параметр s. Из уравнений (1) и (2) находим при s=const

. (6)

Из уравнений (1) и (4) получаем

, (7)

откуда следует

. (8)

Поэтому уравнение ( 6) может быть записано для двухфазной среды как

. (9)

Вследствие аддитивности величины также аддитивны. Поэтому можно записать

, (10)

. (11)

Уравнение (9) может быть записано в виде

, (12)

а уравнения (3) и (5) - соответственно как

, (13)

. (14)

Уравнения (1) -(14) полностью определяют круг соотношений, необходимых для вычислений любых величин параметров влажного, сухого и перегретого пара при любых значениях давления и абсолютной температуры по стандартным таблицам термодинамических свойств воды и водяного пара [3 и др.].

3. Результаты расчетов по методике (неполные диаграммы неизвестных ранее параметров насыщенного и перегретого водяного пара)

Вычисления по стандартным таблицам комплекса можно представить в виде принципиально новых диаграмм T-m=s, T-, T-a (рис. 1-3), изображенных в соответствующих масштабах.

Вследствие чего эти диаграммы могут непосредственно применяться при проектировании соответствующих элементов ПТУ.

На рис. 2, 3 пунктиром 1, 2 показаны зависимости показателя адиабаты и величины скорости звука от давления и температуры, полученные с использованием современных методик. Как следует из рис. 2, вычисленные стандартным способом значения показателя адиабаты влажного пара (кривая 1) и показатель адиабаты перегретого пара (кривая 2) существенно отличаются от вычисленных по данной методике (показанных сплошными линиями). То же относится и к скорости звука в перегретом паре (кривая 1 на рис 3).

Характерные особенности новых диаграмм заключаются в том, что слева от критических точек до оси T находится жидкость. Между кривыми и осями Т образуются области скачкообразных изменений соответствующих параметров на границах фазовых переходов “ жидкость-пар”, обозначенных на рис. 1-3 как а, b, c.

4. Универсальное уравнение состояния вещества

Итак, простым арифметическим расчетом по табличным данным комплекса впервые получено универсальное уравнение состояния реального вещества

(1).

В работе автора [4] это же уравнение было получено аналитически, что оправдывает правомерность его наименования как универсального уравнения состояния вещества в любых его химических составах, агрегатных и фазовых состояниях/

Одно только это уравнение способно заменить собой более 150 эмпирически полученных в разные времена уравнений состояния вещества, включая и наиболее известное из них - уравнение состояния вещества Ван-дер-Ваальса.

Учитывая исключительную принципиальную важность этого уравнения для построения всей классической термодинамики, проверим его правомерность.

Для этого выведем, например, с помощью уравнения (1) известное равенство классической термодинамики - уравнение (2)

 (a)

Дифференцируя уравнение (1), получаем

(b)

Дифференцируя все части уравнения (b) по T, сначала при , а затем при и вычитая почленно полученные результаты, находим с учетом термодинамических уравнений Максвелла [2] в частных производных.

Применяя к выражению в квадратных скобках равенства (c) известную формулу математики [5]

и полагая в ней и получаем

(с)

Заменяя в выражении (d) с помощью уравнения Максвелла [2]

и подставляя полученный результат в (c), получаем формулу (a).

Таким образом, универсальное уравнение состояния вещества в форме (1) действительно применимо в классической термодинамике.

Его принципиально важное значение состоит в том, что использование этого уравнения фактически определяет математическую форму записи первого начала и кладет конец существующему принципу возрастания энтропии, отражаемому вторым началом классической термодинамики. А это открывает прямой путь к созданию технических устройств на новых принципах, возможность создания которых до сих пор упорно отрицается Комиссией РАН по лженауке.

В уравнении (1) присутствует удельная энтропия как ранее недоступная классической термодинамике локальная функция состояния вещества. Здесь - так называемый фактор сжимаемости вещества.

Представляет особый интерес определить роль удельной энтропии в универсальном уравнении состояния вещества. Поскольку удельная газовая постоянная , где ,[] - молекулярная масса вещества, то удельная энтропия - есть параметр состояния термодинамической системы, который устанавливает взаимосвязь между физическими и химическими () свойствами вещества термодинамической системы. В этом заключается важнейшее свойство удельной энтропии, чем объясняется успешное применение ее в физической химии. С другой стороны, удельная энтропия соответствует удельной работе, производимой термодинамической системой над окружающей средой (либо окружающей среды над термодинамической системой) при изменении температуры на один градус. Этим объясняется успешное применение термодинамики и в нехимических дисциплинах.

Нам впервые удалось получить математическое выражение для описания локального , а не разностного ( как это было до сих пор в классической термодинамике) значения величины этой функции. И теперь впервые становится понятным, что энтропия - это всего лишь произведение зависящего от давления и температуры фактора сжимаемости вещества на его же газовую постоянную. И НЕ БОЛЕЕ ТОГО. Никакими мистическими свойствами эта функция не обладает, так же как она не подвержена и постоянному возрастанию в изолированных термодинамических процессах.

5. Построение полной диаграммы воды и водяного пара

Новые диаграммы становятся непригодными при проведении по ним расчетов, связанных с необходимостью учета теплоты парообразования (то есть - для расчетов парогенераторов, главных конденсаторов и т.п. устройств паротурбинных установок), в которых рабочее тело претерпевает фазовые превращения “жидкость-пар” или “ пар-жидкость”.

Для производства таких расчетов помимо диаграмм T-, T-a (или соответствующих им таблиц) необходимо располагать полной Т-s (или Т-m - что то же) диаграммой (или соответствующими таблицами, учитывающими теплоту парообразования ).

Схема построения полной Т-s (T-m) диаграммы представлена на рис 4.

Используя стандартные таблицы [3], строим стандартную Т-s диаграмму (показана пунктиром). Отложив влево от точки А отрезок А-В=R (где R -удельная газовая постоянная воды, льда или водяного пара, где - молекулярная масса воды в различных фазовых состояниях), находим точку В, которую временно принимаем за нуль отсчета для параметров . В точке В параллельно оси Т проводим ось (показано пунктиром), в результате чего получаем систему координат по рис 4.

Отложив влево от кривой отрезки (где () - табличные значения), находим координаты точек Соединив эти точки плавной кривой, получаем полную Т-s или полную (T-m) диаграмму, совпадающую по ее протяженностям по осям Т,s,m cо стандартной Т-s диаграммой.

Поместим теперь полученные изображения в общую для них систему координат Т-s,m и нанесем (как это изображено на рис. 4) кривые определяющие границы областей характерных фазовых состояний воды и водяного пара “ твердая фаза”, “твердая фаза-жидкость”, “ жидкость”, ”пар”.

Из рис. 4 видно, что слева от кривых и до кривой расположена жидкая фаза, а справа от кривых - области пара.

Кривая m (O-), принадлежащая полной Т-s или (T-m) диаграмме, делит область жидкой фазы на две: “переохлажденная жидкость”, “перегретая жидкость” и является, таким образом, “кривой состояния жидкости, нагретой до температур кипения при “ (так как в диапазоне температур, соответствующих двухфазной области, ось Т является одновременно - в соответствующем масштабе - и осью р). Откладывая от кривой m при различных температурах параллельно оси s=m отрезки , получаем координаты точек, по которым строим кривые для перегретого пара в полной Т-s (или Т-m) диаграмме.

Из рис. 4 видно, что нижняя часть полной Т-s или (T-m) диаграммы полностью размещена под кривой m, то есть в принадлежащей этой диаграмме области перегретой жидкости (для воды отрезок О-В равен 8694,1 Дж/кг·К, в то время, как отрезок В-А=R (определяющий протяженность зоны насыщенного пара) составляет всего 461,9 Дж/кг·К). Последнее значение, по существу, определяет максимальную величину полезной удельной работы, которую только и может произвести насыщенный пар в паротурбинной установке.

Это означает, что стандартная Т-s диаграмма (и соответствующие ей табличные данные [3]) фактически содержат осредненную информацию о параметрах состояния некоторой не существующей в реальности перемешанной системы “перегретая жидкость-влажный и перегретый пар”. Это приводит, в конечном итоге, к полному несовпадению кривых и др. на рис. 4. Кроме того, полностью не совпадают и значения удельных энтропий в критических точках и по стандартной и по полной T-s диаграммам. Указанное обстоятельство является главной причиной тому, что связанные со стандартными значениями энтропии стандартные значения характеристических функций (внутренней энергии, энтальпии, свободной энтальпии и свободной энергии) также содержат осредненную (то есть - ложную) информацию. Такими же особенностями обладают и широко применяемые в инженерной практике диаграммы воды и водяного пара, а также диаграммы для реальных неконденсирующихся газов, применяемые при расчетах газотурбинных установок и реактивных двигателей.

Из полной Т-s (T-m) диаграммы следует (в противоположность стандартной Т-s диаграмме), что основные затраты энергии приходятся на нагрев воды до температуры кипения и ее перегрев при (в то время, как на испарение перегретой воды затрачивается лишь незначительная энергия)

6. Некоторые важные следствия

Таким образом, становится понятным, что в этих процессах в зависимости от подведенной энергии происходит непрерывное изменение удельного объема переохлажденной, кипящей и перегретой воды по закону

причем для паровой и жидкой фаз в то же время выполняется закономерность

При этом для фазовых переходов “жидкость-пар”, ”твердое тело-жидкость”, “ твердое тело-пар'' выполняются различные модификации уравнения Клапейрона-Клаузиуса в форме

учитывающие соответственно теплоту испарения жидкости (), теплоту плавления твердого тела () или теплоту его сублимации ().

7. Исправляем принципиальную ошибку классической термодинамики

Анализ Т-s (T-m) диаграмм позволяет также сделать вывод о том, что идеальный газ (в силу несжимаемости, поскольку для него фактор сжимаемости и потому s=R=const) в принципе не может производить никакой полезной работы, что можно показать и строго математически на основе универсального уравнения состояния вещества pv=Ts, Докажем это.

Используя равенство (a), получим формулу Майера для идеального газа, /

(e)

Полагая в уравнении находим частные производные подставляя которые в равенство (a), получаем

Отсюда при следует формула Майера (e) для идеального газа. Что свидетельствует о том, что удельная энтропия идеального газа постоянна и равна s=R=const.

Автор считает, что бесконечно кочующее по учебникам термодинамики заблуждение о способности идеального газа производить полезную работу (например, в цикле С. Карно), должно быть устранено раз и навсегда.

8. Возможные технические приложения

Основная ценность стандартных таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара, по мнению автора, заключается в том, что они содержат так называемые скелетные данные по , а также данные по вязкости и др. термодинамическим параметрам для различных состояний воды, насыщенного и перегретого пара, полученные и проверенные многократно экспериментально.

Следует также пояснить, что изложенная методика применима, фактически, к любым конденсирующимся веществам, что позволяет успешно использовать ее для определения термодинамических параметров состояния металлических и органических рабочих тел в тепловых трубах и др. технических устройствах.

Особо важно указать, что изложенная методика может быть успешно использована при создании принципиально новых высокоэкономичных малогабаритных паротурбинных установок с ограниченным отводом теплоты, в которых исключены особо энергоемкие периодические процессы нагрева воды до температуры кипения, испарения воды, осушения и конденсации влажного пара поступающего от последней ступени турбины непосредственно в двухфазный насос (вследствие чего из конструкции парогенератора исчезают экономайзерная, испарительная и большая часть осушительной зоны, а также главный конденсатор с конденсатно-питательной системой и эжекторными устройствами.

Взрывоопасные же свойства перегретой жидкости с известными отныне параметрами состояния целесообразно использовать в двухфазном насосе для получения пара высокого давления (взамен низкоэффективного и ненадежного парового компрессора) в таких ПТУ путем, например, добавления к энергии капелек жидкости отработавшего после последней ступени турбины увлажненного пара энергии вращения, энергии электростатического поля и др. с последующим торможением такого потока пара на неподвижной стенке.

Расчеты показывают, что такие ПТУ могут работать с эффективными кпд в диапазоне давлений пара всего от 1 до 5 бар с минимально необходимым количеством воды в рабочем контуре и потому могут найти широчайшее применение не только в стационарных условиях эксплуатации, но также в любых транспортных средствах, в том числе оснащенных атомными реакторами.

Заключение

Исследование показало, что не следует безоглядно доверять работам корифеев науки, какими бы авторитетами они не обладали.

Сегодня классическая физика буквально во всех своих разделах переживает глубочайший кризис, преодоление которого должно составить важнейшую задачу современности. Вероятно, впервые такая попытка была предпринята в работе Ф.М. Канарева [6]. Эта статья - посильный вклад автора в решение этой же задачи.

Основные результаты исследования заключаются в следующем.

1. При использовании известных из классической термодинамики соотношений получены принципиально новые результаты, полностью решившие поставленные в п.п. 1-3 Введения задачи.

2. Построены в масштабе принципиально новые диаграммы по рис. 1-3, пригодные для непосредственного использования их при точном проектировании различных элементов ПТУ, работающих при различных давлениях и температурах.

3. Представлен принцип построения полной диаграммы, пригодной для проведения расчетов элементов ПТУ с фазовыми в них превращениями и показано, что стандартная диаграмма не имеет ничего общего с действительностью.

4. Впервые получены данные о параметрах недогретой, кипящей и перегретой воды при различных давлениях и температурах, что также впервые позволяет осознанно проводить расчеты тех элементов энергетических установок, где возникает высокая вероятность взрывоопасности при появлении в них перегретой жидкости. Показана возможность создания принципиально новых ПТУ с ограниченным отводом теплоты с использованием в них взрывоопасных свойств перегретой жидкости для повышения давления пара в цикле с помощью двухфазных насосов, работающих без конденсатно-питательной системы, главного конденсатора и эжекторов с высокими эффективными КПД в диапазоне давлений 1-5 бар с минимально необходимым количеством воды в контуре.

5. В теоретическом отношении исследование впервые доказательно выявило существование универсального уравнения состояния вещества, позволяющее применять его в качестве первого начала термодинамики. Установлено аналитическое выражение для энтропии вещества и отсутствие принципа ее возрастания (то есть установлена ошибочность второго начала классической термодинамики, что открывает путь для создания технических устройств на новых принципах, например - устройств так называемого холодного ядерного синтеза). Установлена ошибочность положения классической термодинамики о возможности реализации цикла С. Карно на идеальном газе.

Указанные в п.п.1-4 результаты исследования позволяют существенно упростить и повысить точность проектирования ПТУ, их КПД и безопасность эксплуатации, снизить металлоемкость и стоимость, улучшить массогабаритные характеристики.

Важнейшее принципиальное значение изложенного в п. 5 заключается в необходимости перестройки всего существующего здания современной классической термодинамики на основе универсального уравнения состояния вещества.

сопротивление энтропия паротурбинный температура

Литература

1. И.Г. Горячко, А.В. Добросоцкий, Методика определения параметров состояния вещества, Л., Двигателестроение, № 3, 1991, с. 51-54.

2. В.А. Кириллин, др. Техническая термодинамика, изд.2-е, М., Энергия, 1974.

3. С.А. Ривкин, А.А. Александров, Термодинамические свойства воды и водяного пара, М., Энергия, 1975, 80 с.

4. Горячко И.Г., Термомеханика макро-микромира. Основы теории, С. Пб, ВНИИЖ, 1997, 102 c.

5. М.Я. Выодский, Справочник по высшей математике, М., Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1964, 872 с.

6. Ф.М. Канарев, Кризис теоретической физики, Кубанский государственный аграрный университет, Краснодар,1997, 170 c.

Размещено на Allbest.ru