Научные ошибки Френеля и Юнга

Размещено на http://www.allbest.ru/

Научные ошибки Френеля и Юнга

Канарёв Ф.М.

Анонс

Френель и Юм уделили наибольшее внимание изучению тонкостей дифракции света, считая его волновым. Новый анализ их экспериментов даёт убедительные доказательства корпускулярной природы света, представляющего совокупность фотонов узкого диапазона их излучений. По известным причинам мы можем привести лишь часть этого анализа.

ДИФРАКЦИЯ ФОТОНОВ

фотон волна свет дифракция

Мы уже показали, что все основные математические модели, описывающие поведение фотона, выводятся аналитически из анализа движения его модели (рис. 1, а и b). Импульсы совокупностей фотонов разных энергий формируют фотонные волны (рис. 1, с).

Рис. 1: а) схема модели фотона с радиальным взаимодействием 6-ти его магнитных полей; b) схема модели фотона с хордоидальным взаимодействием 6-ти его магнитных полей; с) схема фотонной волны длиною

Если эта модель фотона (рис. 1, а и b) близка к реальности, то из её поведения должны вытекать законы отражения и поляризации фотонов, а также - закон формирования дифракционных картин. Доказательство этого начнём с анализа процессов поляризации и отражения фотонов.

Так как расстояния между центрами масс магнитных полей фотона равны двум радиусам фотона, а радиусы магнитных полей в два раза меньше, то форма магнитной модели фотона не сферическая, а плоская. Причем, как видно на рис. 1, а и b, магнитные поля внешних шести магнитных полюсов фотона простирают своё действие далеко за пределы их центров масс, поэтому общий магнитный размер фотона больше его двух радиусов, равных длинам их волн.

Вполне естественно, что в момент встречи магнитной модели фотона с отражателем, его скорость уменьшается и функциональные свойства магнитных полюсов, вращающихся магнитных полей, несмотря на то, что его форма приближается к сферической, усиливаются увеличением дальности действия магнитных полюсов, вращающихся магнитных полей. Из этого следует появление более выраженных поляризационных свойств магнитных полей фотона в момент его взаимодействия с объектом отражения.

Таким образом, модель фотона (рис. 1, a и b) - не сферическое, а плоское вращающееся магнитное образование со сложным профилем поверхности в плоскости вращения.

Отражение и поляризация фотонов

Поскольку фотон вращается относительно своей оси и движется поступательно, то такое движение называется плоскопараллельным, а плоскость вращения - плоскостью поляризации. Спин фотона равен постоянной Планка и направлен вдоль оси его вращения перпендикулярно направлению его движения (рис. 2). Тогда упрощенная модель правоциркулярного фотона будет такой, как показана на рис. 2, а, левоциркулярного - на рис. 2, b.



Рис. 2. Упрощенные схемы моделей фотонов: а) с правоциркулярной и b) левоциркулярной поляризациями

Обратим внимание на четкость смыла, давно введённых понятий правоциркулярной (рис. 2, а) левоциркулярной (рис. 2, b) поляризации фотонов. Важно запомнить правило направления вектора . Оно определяется так, что при виде с острия вектора вращение должно быть направлено против хода часовой стрелки.

Движение центра масс такой модели в рамках аксиомы Единства пространства, материи и времени описывают уравнения

(1)

(2)

где .

Из уравнений (1) и (2) следует математическая модель изменения скорости центра масс М фотона (рис. 1, а и b).

(3)

Для анализа процесса отражения фотона необходимо знать закономерность изменения направления вектора импульса центра масс фотона. Угол между направлением вектора импульса центра масс фотона и осью ОХ определяется по формуле

, (4)

где - угол наклона результирующего вектора импульса фотона к оси ОХ; угол поворота центра масс одного магнитного поля фотона (рис. 1, а и b) относительно центра масс фотона; - угол, определяющий количество магнитных полей фотона, замкнутых друг с другом по круговому контуру.

Центр масс фотона находится на гребне волны при и , и - в яме волны при и . Поскольку модель фотона магнитная, то он легко деформируется при встрече с препятствием. При этом, в момент отражения центр масс фотона находится преимущественно на гребне или в яме волны, то есть при и или при и . Для всех этих случаев формула (4) даёт один результат . То есть в момент отражения фотона отсутствует поперечная составляющая импульса . Это значит (рис. 3), что плоскость падения 2 луча 1, состоящего из фотонов, и плоскость его отражения 4 должны совпадать независимо от ориентации плоскостей поляризации фотонов перед отражением.

Отсутствие поперечной составляющей импульса у всех отражающихся фотонов должно приводить их к поляризации в момент отражения. Вполне естественно, что в неполяризованном луче плоскости вращения фотонов будут параллельны направлению движения луча света и ориентированы произвольно (рис. 3, падающий луч 1). В дальнейшем мы будем характеризовать поляризацию фотонов плоскостями их вращения. Поляризация отраженных фотонов была открыта Этьен Малюсом в 1808 г.

Рис. 3. Схема поляризации отраженных фотонов: 1 - падающий луч; 2 - плоскость падения; 3-отражающая поверхность; 4 - плоскость отражения; 5 и 6 - отраженные фотоны

Возникает вопрос: все ли фотоны поляризуются после отражения так, что плоскость их поляризации совпадает с плоскостью падения 2 лучей? Ответ на этот вопрос дал Френель (рис. 3). Он установил, что фотоны, поляризованные в плоскости падения 2 и перпендикулярно ей, после отражения не меняют направление своих плоскостей поляризации. Если же плоскости поляризации фотонов не параллельны и не перпендикулярны плоскости падения 2, то отражение таких фотонов сопровождается поворотом плоскостей их поляризации в таком направлении, что все они оказываются поляризованными в плоскости отражения 4, совпадающей с плоскостью падения 2. Из этого следует, что в падающем луче света направление своей плоскости поляризации после отражения изменяют лишь те фотоны, у которых угол между плоскостью падения 2 луча 1 и плоскостью поляризации находится в интервале . Те же фотоны, у которых плоскость поляризации перпендикулярна () плоскости падения 2 или совпадает с ней (), отражаются, не меняя ориентации своей плоскости поляризации. Из описания Френеля следует, что большая часть фотонов поляризуется в плоскости отражения 4 (рис. 3) и меньшая часть - в плоскости, перпендикулярной плоскости отражения. Схематически это можно показать в виде диаграммы (рис. 3, позиции 5 и 6).

Таким образом, если плоскость поляризации падающего фотона (рис. 3) перпендикулярна плоскости падения 2 или лежит в ней, то плоскость отражения 3, на которую падает фотон, не меняет направление плоскости его поляризации. Если же плоскость поляризации падающего фотона не перпендикулярна плоскости падения 2, то отражающая плоскость 3 изменяет её направление так, что она становится параллельной плоскости отражения 4.

Таким образом, в отраженном луче большая часть фотонов поляризована в плоскости отражения 4 и меньшая часть в плоскости, перпендикулярной плоскости отражения. Возникает вопрос: почему фотоны ведут себя так? Если плоскость поляризации фотона не перпендикулярна плоскости падения 2, то все фотоны начинают контактировать с отражающей плоскостью 3 одним (из шести) магнитных полюсов, что облегчает процесс поворота их плоскостей поляризации. При этом, если угол падения равен или близок к , то скорость центра масс фотона равна 1,4С. Это главный факт существования угла Брюстера (рис. 5, зависимость 3).

Когда плоскость поляризации фотона перпендикулярна плоскости падения 2, то фотон, сближаясь с отражающей плоскостью 3, контактирует с ней в основном двумя магнитными полями, что увеличивает устойчивость процесса контакта и затрудняет поворот плоскости поляризации фотона при его отражении.

Теперь нам необходимо запомнить ориентиры поляризации фотонов. Первый и главный - плоскость вращения фотона совпадает с плоскостью поляризации и c направлением движения фотонов.

Второй - направление спина фотона. Он всегда направлен перпендикулярно направлению движения фотона, плоскости его вращения и плоскости поляризации. Из этого следует, что если на схеме показана траектория движения фотона (луча света), то плоскость поляризации фотона параллельна этой траектории, а спин - перпендикулярен ей.

На рис. 4 представлена схема очень важного опыта С.И. Вавилова, доказывающего поляризацию отраженных фотонов.

Рис. 4. Поляризация света при отражении: 1- падающий луч; 2 - отражающая плоскость; 3 - отраженный луч; 4 - экран; 5 - сосуд с взмученной водой; 6 - луч, прошедший через сосуд; 7 - горизонтальная плоскость падения луча; 8 -горизонтальная линия поляризации отраженного луча; 9 - неполяризованный луч источника света; 10 - неполяризованный луч, прошедший через сосуд 5

Через сосуд 5 с водой, взмученной каплей молока, проходит свет. Если он идет от источника 9, не отражаясь от экрана (рис. 4, а), то в индикаторе поляризации, роль которого выполняет сосуд 5, и на экране 4 наблюдается рассеяние света во всех направлениях (рис. 4, а позиции 9, 10). Если же через этот же сосуд проходит луч света (рис 4, b) отраженный под углом примерно , то рассеяние света наблюдается в основном в горизонтальной плоскости 7 (на экране - 8), а при виде сверху на сосуд, рассеянный свет очень слаб или почти не виден.

Таким образом, луч света, проходящий через сосуд без предварительного отражения, рассеивается во всех направлениях, что указывает на то, что фотоны в нём сохраняют исходную поляризацию (рис. 4, а, позиции 9 и 10).

Если же в сосуд направить такой же, но отраженный луч 3-6, то он, отражаясь, поляризуется и, проходя через сосуд, формирует на экране 4 горизонтальную полосу 8. Это является доказательством того, что отраженный луч поляризован в основном в плоскости падения 7 (рис. 4, b), как это показано на экране 4.

Простой опыт, проведённый С. И. Вавиловым, является косвенным доказательством отсутствия поперечной составляющей импульса у отраженных фотонов (4). Из этого также следует, что независимо от направления плоскостей поляризации падающих фотонов плоскость поляризации отраженных фотонов 3 совпадает с плоскостью падения 7.

Далее, необходимо знать детали процесса отражения поляризованных фотонов. На рис. 5 показаны зависимости коэффициента отражения фотонов с разной поляризацией на границе воздух-стекло.

Рис. 5. Зависимость коэффициента отражения фотонов от границы воздух - стекло от угла падения при разной их поляризации: 1 - плоскости падения фотонов и поляризации перпендикулярны; 2 - неполяризованный луч; 3 - плоскости падения, поляризации и отражения фотонов совпадают

Обратим внимание на то, что при совпадении плоскостей падения, отражения и поляризации фотонов коэффициент отражения при угле падения, близком к , приближается к нулю (рис. 5, зависимость 3). Угол этот называется углом Брюстера. Его величина зависит от показателя преломления . Если равно 1,4; 1,5; 1,6 или 2,0, то угол Брюстера составляет соответственно и .

Мы уже описали причину такого поведения фотонов. При угле падения, близком к , центр масс фотона, начинающего контактировать с отражающей плоскостью, на гребне волны и его скорость равна 1,42 С, поэтому он и проходит через материал отражающей плоскости или поглощается электронами атомов этого материала (рис. 5, зависимость 3).

Дифракция фотонов

Дифракция фотонов рождает картины, подобные картинам, возникающим при взаимодействии волн. Поэтому дифракция фотонов считается главным доказательством того, что фотон - волна.

Однако, энергия фотона, определяемая по формуле , убедительно доказывает, что фотон - корпускула. Анализ существующих математических моделей, описывающих поведение фотона, как мы уже показали, подтверждает этот факт.

Сейчас мы увидим, как дифракция фотонов управляется процессом взаимодействия их ротационных полей, которые формируются их спинами .

Главный факт, который мы должны учитывать при анализе процессов дифракции фотонов - взаимодействие их спинов. Чтобы понять суть этого взаимодействия, проанализируем взаимодействие осей вращения (эквивалентно спинов) гироскопа. В качестве гироскопа можно представить вращающийся волчок (рис. 6).



Рис. 6: а) волчок; b) прецессия волчка

Известно, что если подействовать на ось быстро вращающегося волчка, то она начнет описывать коническую поверхность и у волчка появляются два вращения: одно относительно оси его симметрии и второе - вращение оси волчка относительно вертикали, называемое прецессией волчка. Однако прецессионное вращение волчка оказывается недолгим. Его ось вращения быстро возвращается в вертикальное положение. Процессом возврата оси волчка из наклонного в вертикальное положение управляет гироскопический момент , определяемый по формуле

, (5)

где - угловая скорость вращения волчка относительно своей оси; - угловая скорость вращения оси волчка относительно вертикали (угловая скорость прецессии); - момент инерции волчка относительно оси вращения ; - угол между векторами и .

Гироскопический момент - следствие реакции поверхности, которой касается вращающаяся ось волчка. Главное следствие описанного явления - стремление волчка иметь одну ось вращения. Оно подтверждается поведением свободного гироскопа, у которого силы, действующие на ось, близки к нулю. Поэтому он имеет одну ось вращения, направление которой в пространстве не меняется при любом повороте корпуса, в котором крепится гироскоп.

А теперь обратим внимание на формулу (5). При совпадении оси вращения гироскопа и оси прецессии , , . (рис. 6, b). Поскольку момент инерции гироскопа равен , то в формуле гироскопического момента (5) остаётся выражение . Это и есть спин гироскопа - величина векторная. У фотона она равна постоянной Планка , поэтому фотон также обладает гироскопическими свойствами, но ось его вращения не имеет какой - либо материальной основы. Тем не менее, в окружающем его пространстве формируется ротационное поле, носителем которого является, по-видимому, субстанция, называемая эфиром, из которого формируется магнитное поле вокруг проводника с током. В последние годы такое поле называют торсионным. Поскольку этот термин ещё не закрепился, то нам представляется, что понятие «ротационное поле» точнее отражает то, что формируется вблизи вращающегося тела или частицы. Источником формирования такого поля является процесс вращения, который характеризуется величиной, названной спином .

У фотона, электрона, да и у других частиц, эту функцию выполняет постоянная Планка. Поскольку спин фотона перпендикулярен плоскости его вращения и направлению движения, то возникает вопрос: как будут взаимодействовать друг с другом два фотона, если оси их вращения совпадут, и спины будут направлены в одну сторону? В этом случае плоскости их вращения будут параллельны, и они будут иметь одинаковую циркулярную поляризацию (рис. 7, а).

Экспериментально установлено, что два параллельных луча света с одинаковой циркулярной поляризацией, движущиеся на расстоянии 0,5 мм друг от друга, притягиваются (рис. 7, а), а при противоположной циркулярной поляризации - отталкиваются (рис. 7, b). Отмечается, что сила взаимодействия между ними квадратично зависит от расстояния.

Вот что писал об этом Френель в 1816 г. «Поляризованные световые волны взаимодействуют, как силы, перпендикулярные к лучам». Далее он отметил, что лучи, поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях, не оказывают друг на друга такого влияния, которое наблюдается у лучей, поляризованных в одном направлении. Это очень важное наблюдение. Оно проясняет картину взаимодействия единичных фотонов (рис. 7).

Рис. 7. Схема взаимодействия лучей фотонов: а) с одинаковой циркулярной поляризацией; b) с противоположной циркулярной поляризацией

Модель фотона позволяет нам понять причину сближения и отталкивания фотонов при разной циркулярной поляризации. Когда направления циркулярной поляризации совпадают, то, видимо, совпадают и направления эфирных вихрей, формируемых вращающимися фотонами, и они сближаются (рис. 7, а).

Когда же направления циркулярной поляризации противоположны, то вращение эфирных вихрей противоположно и фотоны, формирующие их, удаляются друг от друга (рис. 7, b).

Нетрудно видеть, как будут вести себя два фотона с одинаковой циркулярной поляризацией, если линии их движения будут пересекаться (рис. 8).

Рис. 8. Схема изменения направления движения фотонов с синхронизированной частотой и одинаковой циркулярной поляризацией

Если спины фотонов будут взаимно перпендикулярны или будут близки к перпендикулярному состоянию, то, согласно Френелю, они не будут взаимодействовать. Если же угол между направлениями спинов будет острый, то есть все основания полагать, что при сближении их поведение будет подобно поведению волчка, имеющего две оси вращения. Как и волчок, фотоны будут стремиться сделать свои оси вращения соосными, а спины - направленными в одну сторону (рис. 8).

Поскольку параметры их ротационных полей определяют их постоянные Планка, а они у всех фотонов одинаковые, то, взаимодействуя друг с другом, они будут стремиться совместить свои оси вращения. Результирующая ось вращения фотонов изменит направления их движения (рис. 8). Если до встречи они двигались по траекториям 1 и 2, в которых лежат плоскости их поляризации, то после взаимодействия спинов они начнут двигаться по траекториям 1' и 2' и окажутся на экране не в точках А и В, а в точке D. Этому будет способствовать и эффект сближения траекторий фотонов с одинаковой циркулярной поляризацией (рис. 7, а).

Итак, изложенная нами информация позволяет перейти к анализу явлений дифракции и интерференции фотонов. Сейчас мы увидим, что это одно и то же явление и нет нужды называть его двумя понятиями.

Теперь нам надо описать характеристики объектов, взаимодействуя с которыми, фотоны формируют дифракционные картины. Прежде всего, обратим внимание на дифракционные картины, формируемые фотонами, проходящими через отверстия. На рис. 9 дифракция Фраунгофера на круглом отверстии диаметром 6 мм, а на рис. 10 - его же дифракционная картина на прямоугольном отверстии (7х8 мм).

Рис. 9. Дифракционная картина Фраунгофера на круглом отверстии диаметром 6 мм

Рис. 10. Фраунгоферова дифракция на квадратном отверстии (7х8 мм)

Сразу видно, что главную роль в формировании этих картин играет геометрия контура отверстия. Если контур - окружность, то дифракционная картина состоит из кругов и колец (рис. 9). Если же форма контура отверстия прямоугольная, то дифракционная картина состоит из двух серий взаимно перпендикулярных полос (рис. 10). Из этого однозначно следует, что главную роль в формировании дифракционных картин играет контур отверстия, а точнее - контур отражения фотонов. Для простоты последующего анализа возьмём круглое отверстие с диаметром или проволоку с таким же диаметром.

Так как длина волны фотонов светового диапазона изменяется в интервале (табл. 1), то в дальнейшем будем использовать среднюю величину , которая соответствует зелёному фотону.

Таблица 1. Параметры различных участков спектра фотонных излучений

Область спектра	Частота, Гц	Длина волны, м	Масса, кг	Энергия, эВ
1.Низкочастот.	101…104	3•107…3•104	0,7·108..0,7·10-46	4·10-13..4•10-11
2. Радио	104…109	3•104…3•10-1	0,7•10- 46..0,7•10-41	4•10-11..4•10-6
3.Реликт макс.)	3•1011	1•10-3	2,2•10-39	1,2•10-3
4.Инфракрас	1012.3,9•1014	3•10-4 ..7,7•10-7	0,7•10-38..0,3•10-35	4•10-1..1,60
5.Видимый свет	3,9•1014..7,9•1014	7,7•10-7..3,8•10-7	0,3•10-35..0,6•10-35	1,60..3,27
6.Ультрафиол	7,9•1014..1•1017	3,8•10-7..3•10-9	0,6•10-35..0,7•10-33	3,27..4•102
7.R-излучение	1017..1020	3•10-9..3•10-12	0,7•10-33..0,7•10-30	4•102..4•105
8.?-излучение	1020..1024	3•10-12..3•10-18	0,7•10-30..0,7•10-24	4•105..1011

Учитывая, что размер фотона, примерно, в два раза больше его длины волны или радиуса, имеем . Из этого следует, что отверстие или провод диаметром 1мм, примерно, в тысячу раз (на три порядка) больше размера одного фотона.

Дифракция фотонов на отверстии образуются в результате пересечения траекторий движения фотонов, отраженных от кромок О-О отверстия (рис. 11). Кроме того, в процессе отражения они поляризуются (рис. 2 и 3).

Если траектории фотонов с разной циркуляционной поляризацией будут пересекаться, то разнонаправленные ротационные поля будут отталкивать их друг от друга (рис. 7, b).



Рис. 11. Схема взаимодействия фотонов с разной и одинаковой циркулярной поляризацией, отражённых от кромок отверстия

Траектории фотонов и (рис. 11) вначале будут сближаться (1-1') и (2-2'), а потом расходиться (1'-1'') и (2'-2'') и они окажутся (рис. 7, b) на экране NN' не в точках C и D, а в точках A и B (рис. 11). Если в потоке окажутся фотоны и , с одинаковой циркулярной поляризацией, то траектории их движения будут сближаться (рис. 7, а), и они окажутся на экране не в точках C и D, а в точке Е.

Взаимодействие спинов фотонов начинается на расстоянии между ними, примерно, равном 0,5 мм, то есть на расстоянии в 500 раз большем размеров самих фотонов. Эту же величину начала взаимодействия фотонов установил и Френель. Она почти в 500 раз больше размера фотона. Учитывая эту особенность, опишем формирование дифракционной картины за проволокой (рис. 12).



Рис. 12. Схема формирования светлой полосы в центре тени от проволоки

Отметим те важные наблюдения, которые были сделаны Френелем при анализе дифракционной картины за проволокой. Если прикрыть свет, исходящий от одной стороны проволоки, то внутренние каёмки исчезают. Следовательно, для образования каёмок необходимо взаимодействие лучей, идущих с обеих сторон проволоки. Из этого также следует, что каёмки образуются в результате перекрещивания лучей света, идущих от обеих сторон проволоки или, иными словами, в результате пересечения траекторий движения фотонов.

Френель полагал, что каёмки снаружи тени образуются скрещиванием лучей, исходящих от светящейся точки и от краёв проволоки, а каёмки внутри тени образуются скрещиванием лучей света, загибающихся около обоих краёв проволоки. Если один край проволоки закрыть, то каёмки исчезают (рис. 12).

Френель считал, что результаты его опытов - веское доказательство волновой природы света и ошибочности точки зрения Ньютона о корпускулярной его структуре. Сейчас мы увидим, что ошибался Френель, но не Ньютон.

Фотоны 1 и 4 пролетают вблизи проволоки. Фотоны 2 и 3 отражаются от краёв проволоки (рис. 12). Вполне естественно, что при отражении от проволоки фотоны поляризуются с разной циркулярной поляризацией. Конечно, спины у всех фотонов одинаковые по величине, но, чтобы облегчить анализ их поведения, присвоим им номера. Если спины фотонов 1 и 2 и направлены противоположно (рис. 12, а), то их траектории удаляются друг от друга (рис. 7, b). Аналогично ведут себя и фотоны 3 и 4.

Поскольку спины фотонов 1 и 4 направлены в одну сторону, то их траектории сближаются (рис. 7, а) и они оказываются в центре тени за проволокой, образуя светлую полосу (рис. 12). Аналогично ведут себя фотоны с противоположной циркулярной поляризацией (рис. 12, b). В результате в центре тени от проволоки образуется светлая полоса.

Вот что об этом писал О. Френель: «Из опытов, которые я провел, вытекает, что явления дифракции нельзя приписать только лучам, которые касаются тел, и поэтому следует предположить, что бесконечное множество других лучей, отделенных от этих тел заметными интервалами, тем не менее, оказываются повернутыми от своего первоначального направления и также участвуют в образовании каёмок». Описанное, при анализе рис. 12, подтверждает это тонкое наблюдение Френеля.

А теперь проанализируем теорию Френеля. Он считал, что при взаимодействии волн света, идущих от точечного источника, с краями проволоки (рис. 12) образуются вторичные волны, которые, пересекаясь, формируют дифракционные картины в тени проволоки. Для теоретического доказательства этой гипотезы он взял крайние точки проволоки в качестве центров и провел из них две окружности с радиусами, отличающимися на половину длины волны света (рис. 13). Отмечаем удивительное. В главном научном труде Френеля нет ниже приведённого рисунка, с помощью которого он получил свою формулу (11) и потом неправильно интерпретировал научную информацию, содержащуюся в ней [1].



Рис. 13. Схема, которой нет в книге Френеля

Свет движется от источника света касается краёв А и В (рис. 13) проволоки, где, по мнению Френеля, формируются вторичные волны, которые распространяются в виде сфер с радиусами и , длина которых отличается на половину длины волны света.

Уравнения световых окружностей он записал так:

, (6)

. (7)

Совместное решение этих уравнений даёт результат

. (8)

Пренебрегая квадратом длины волны ввиду того, что величина эта очень маленькая, он получил

 . (9)

Следующий шаг Френель делает без каких-либо пояснений. Вместо радиуса сферы он ставит в уравнение (9) величину - расстояние от проволоки до экрана (рис. 13). Действие это, конечно, ошибочно.

. (10)

Чтобы формула (10) давала результат расчета расстояний между тёмными каёмками разных порядков, Френель ввел в неё коэффициент, который принимает значения и формула (10) приняла следующий окончательный вид

. (11)

Френель доказывал волновые свойства света с помощью математической модели (11), которую он использовал для расчёта расстояний между каёмками.

В табл. 2 приведены экспериментальные данные Френеля и результаты расчета по формуле (11). При этом диаметр проволоки равнялся 1 мм, а длина волны света - .

Таблица 2. Результаты опытов Френеля

Величина b, м	Порядок каёмки	Теория (м)	Эксперимент (м)
0, 592	2-й	=0,00092	=0,00096
0,592	3-й	=0,00153	=0,00161
1,996	2-й	=0,00310	=0,00323
3,633	1-й	=0,00188	=0,00188

Как видно (табл. 2), сходимость теоретических результатов с экспериментальными данными достаточно хорошая, несмотря на ошибочность процесса вывода формулы (11). Неправильно выведенная формула, дает правильный результат. Это значит, что существует правильный вывод этой формулы и наша задача найти его. Но прежде чем делать это, надо разобраться со всеми ошибками Френеля.

Нельзя не восхищаться тонкостями наблюдений Френеля и тщательностью измерений экспериментальных результатов, которые он получил. Однако, смущает отсутствие многих схем, как экспериментальных установок, так и - для проверки теоретических результатов. Устраним этот недостаток и покажем схему (рис. 13), из которой получена формула (11) для расчета параметров внутренних каёмок, формируемых проволокой.

1. Прежде всего возникает вопрос: почему волна, идущая из точки А (рис. 13), опережает волну, идущую от точки В, на половину длины волны ? Ответа на этот вопрос у Френеля нет. Далее, обратим внимание на то (рис. 13), что точка пересечения окружностей (точка М) должна иметь отрицательную координату , но в формуле (11) она положительная. Это тоже ошибка. Проверка вывода этой формулы, начиная с исходных уравнений (6) и (7), подтверждает положительную величину координаты , что явно противоречит исходным данным, приведенным на рис. 13. Непросто найти причину этой ошибки.

2. Какой критерий достоверности надо привлекать в сложных для понимания процессах движения разных материальных объектов? Главный критерий теоретической достоверности процесса движения любого материального объекта в пространстве - аксиому Единства пространства - материи - времени. Так как мы анализируем процесс движения в пространстве материального объекта - света, который мы представляем в виде расширяющейся сферы в пространстве и в виде расширяющейся окружности в плоскости, то процесс расширения сферы или окружности - функции времени. Поэтому решение этой задачи в плоскости надо начинать с составления уравнений, в которых координаты любой точки световой окружности были бы функциями времени. Для окружности с центром в точке А имеем (рис. 13):

(12)

Для окружности с центром в точке В уравнения будут такими:

(13)

Преобразуем уравнения (12) следующим образом:

; (14)

. (15)

Далее, возведем левые и правые части уравнений (14) и (15) в квадрат и сложим их. В результате, после преобразований, будем иметь

. (16)

Аналогичные преобразования проведем и для системы уравнений (14) и (15). В результате получим

. (17)

Приравнивая правые части уравнений (16) и (17), найдём

. (18)

Теперь, в формуле (18), которая совпадает с формулой (8), появился минус, что полностью соответствует положению точки (М) пересечения окружностей на рис. 13. Пренебрегая слагаемым ввиду его малости, получим формулу (9), заменяя в ней величину на величину , получим формулу (10). Вводя в эту формулу коэффициент Френеля и опуская минус, будем иметь окончательно формулу (11) Френеля для расчета расстояний между темными дифракционными каёмками в тени проволоки.

Обратим внимание на то, что в формуле (11) перед координатой стоит цифра 2. Она перенесена из знаменателя формулы (10) в левую часть, что указывает на то, что -это расстояние между двумя каёмками, симметричными относительно оси ОХ. Схема на рис. 13 не даёт нам право на такую интерпретацию, так как окружности (12) и (13) имеют одну точку пересечения в зоне экрана (рис. 13), расположенную ниже оси ОХ и формула (18) подтверждает это.

Таким образом, произвольная замена величины на величину , наличие лишь одной точки пересечения окружностей (12) и (13) в зоне экрана, а также отсутствие в формуле (11) минуса, лишают нас права использовать её для интерпретации результата эксперимента, согласно которой дифракционные картины за проволокой - следствие сложения волн света.

3. Какую ещё информацию надо привлечь для правильной интерпретации ошибок Френеля? Из новой теории микромира следует, что фотон можно представить упрощённо в виде кольца, которое движется прямолинейно, вращаясь относительно оси перпендикулярной плоскости кольца (рис. 2). Поскольку фотон вращается относительно своей оси и движется поступательно, то такое движение называется плоскопараллельным, а плоскость вращения - плоскостью поляризации. Спин фотона равен постоянной Планка и направлен вдоль оси его вращения перпендикулярно направлению его движения. Тогда упрощенная модель правоциркулярного фотона будет такой, как показана на рис. 2, а, левоциркулярного - на рис. 2, b.

Обратим внимание на четкость смысла понятий правоциркулярной (рис. 2, а) левоциркулярной (рис. 2, b) поляризации фотонов. Важно запомнить правило направления вектора . Оно определяется так, что при виде с его острия вращение должно быть направлено против хода часовой стрелки. Из этого следует, что фотоны обладают гироскопическими свойствами

Далее, энергия фотона, определяемая по формуле , убедительно доказывает, что фотон - корпускула. Сейчас мы увидим, как дифракция фотонов - вращающихся корпускул управляется процессом взаимодействия их ротационных полей, направление вращения которых определяет постоянная Планка .

4. Какой главный фактор надо учитывать при анализе процесса дифракции фотонов? Главный факт, который мы должны учитывать при анализе процессов дифракции фотонов - взаимодействие спинов фотонов. Чтобы понять суть этого взаимодействия, проанализируем взаимодействие осей вращения (эквивалентно спинов) гироскопа. В качестве гироскопа можно представить вращающийся волчок (рис. 6).

Известно, что если подействовать на ось быстро вращающегося волчка (рис. 6), то она начнет описывать коническую поверхность и у волчка появляются два вращения: одно относительно оси его симметрии и второе - вращение оси волчка относительно вертикали, называемое прецессией волчка.

Однако, прецессионное вращение волчка оказывается недолгим. Его ось вращения быстро возвращается в вертикальное положение. Процессом возврата оси волчка из наклонного в вертикальное положение управляет гироскопический момент , определяемый по формуле (5).

Гироскопический момент - следствие реакции поверхности, которой касается вращающаяся ось волчка. Главное следствие описанного явления - стремление волчка иметь одну ось вращения. Оно подтверждается поведением свободного гироскопа, у которого силы, действующие на ось, близки к нулю. Поэтому он имеет одну ось вращения, направление которой в пространстве не меняется при любом повороте корпуса, в котором крепится гироскоп - главный элемент, удерживающий ракету на заданной траектории полёта.

А теперь обратим внимание на формулу (5). При совпадении оси вращения гироскопа и оси прецессии , , . . Поскольку момент инерции гироскопа равен , то в формуле гироскопического момента (5) остаётся выражение . Это и есть спин гироскопа - величина векторная. У фотона она равна постоянной Планка , поэтому фотон также обладает гироскопическими свойствами, но ось его вращения не имеет какой - либо материальной основы. Тем не менее, в окружающем его пространстве формируется ротационное поле, носителем которого является, по-видимому, субстанция, называемая эфиром. Направление вращения этого поля определяет постоянная Планка . Поскольку спин фотона перпендикулярен плоскости его вращения и направлению движения, то возникает вопрос: как будут взаимодействовать друг с другом два фотона, если оси их вращения совпадут, и спины будут направлены в одну сторону? В этом случае плоскости их вращения будут параллельны, и они будут иметь одинаковую циркулярную поляризацию (рис. 7, а).

Экспериментально установлено, что два параллельных луча света с одинаковой циркулярной поляризацией, движущиеся на расстоянии 0,5 мм друг от друга, притягиваются (рис. 7, а), а при противоположной циркулярной поляризации - отталкиваются (рис. 7, b). Отмечается, что сила взаимодействия между ними квадратично зависит от расстояния.

Вот что писал об этом Френель в 1816 г. «Поляризованные световые волны взаимодействуют, как силы, перпендикулярные к лучам». Далее он отметил, что лучи, поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях (см. рис. 3), не оказывают друг на друга такого влияния, которое наблюдается у лучей, поляризованных в одном направлении. Это очень важное наблюдение. Оно проясняет картину взаимодействия единичных фотонов (рис. 7).

Упрощённая модель фотона (рис. 2 и 3) позволяет понять причину сближения и отталкивания фотонов при разной циркулярной поляризации. Когда направления циркулярной поляризации совпадают, то совпадают и направления эфинрых вихрей, формируемых вращающимися фотонами, и они сближаются (рис. 7, а). Когда же направления циркулярной поляризации противоположны, то вращение эфирных вихрей противоположно и фотоны, формирующие их, удаляются друг от друга (рис. 7, b).

5. В чём суть математической ошибки Френеля? Чтобы понять суть физико-математической ошибки Френеля, преобразуем его формулу (11) следующим образом

. (19)

Из этой формулы следует, что и - катеты (рис. 14) и и - катеты подобных прямоугольных треугольников (рис. 15).



Рис. 14. Схема к анализу теории и эксперимента Френеля

Схема на рис. 14, а показывает, что при постоянных значениях и угол постоянен. Это значит, что числитель и знаменатель в формуле (19) изменяются пропорционально так, что их отношение остаётся постоянным (рис. 15). Из этого следует, что числитель и знаменатель формулы (19) изменяются так, что их отношение остаётся постоянным для всех каёмок дифракционной картины за проволокой (рис. 12). Величины показывают место расположения тени на экране NN' (рис. 15). А между ними светлые каёмки.

Рис. 15. Схема к анализу закономерности изменения правой части формулы (19)

Таким образом, формула (11) не имеет никакого отношения к волновому распространению света. Закономерность распределения фотонов на экране определяется их взаимодействием в точке С (рис. 14).

Из теории фотона следует, что пространственный интервал, равный длине волны , соответствует положению центра масс фотона в яме волны. Следовательно, при целом значении центр масс фотона в яме волны. Коэффициент Френеля содержит нечетное количество волн. Это значит, что, если в момент взаимодействия центры масс фотонов находятся в ямах волны, то их траектории изменяются, и они не попадают в те зоны экрана, где образуются тени. Остаётся пока неясно, почему такие положения соответствуют нечетным значениям коэффициента Френеля?

В табл. 2 представлены результаты эксперимента Френеля и дан расчёт тангенса угла , по величине которого можно судить о небольшой величине угла, под которым фотоны, коснувшись края проволоки, движутся к экрану.

Поскольку угол в формуле (19) очень маленький, то при выводе формул можно использовать две тригонометрические функции и , поэтому надо знать пределы изменения этого угла, при которых допустима такая замена (табл. 3).

Таблица 3. Значения синуса и тангенса угла альфа на рис. 15.

Угол
0,0	0,0000	0,0000	0,0000
1,0	0,0175	0,0175	0,0000
2,0	0,0349	0,0349	0,0000
3,0	0,0524	0,0523	0,0001
4,0	0,0699	0,0698	0,0001
5,0	0,0875	0,0872	0,0003
6,0	0,1051	0,1045	0,0006
7,0	0,1228	0,1219	0,0009
8,0	0,1405	0,1392	0,0013
9,0	0,1584	0,1564	0,0020
10,0	0,1763	0,1736	0,0027

Сравнивая табл. 2 и 3, видим, что самый большой угол , в экспериментах, представленных в табл. 3, около . Все другие углы меньше этой величины. Следовательно, имеется возможность использовать вместо - функцию . Это необходимо потому, что в экспериментальных исследованиях дифракции лучей света используются геометрические размеры вдоль распространения луча света и перпендикулярно ему, то есть катеты прямоугольных треугольников, как это и показано на рис. 14 и 15. Тогда формуле (19) будут соответствовать схемы, показанные на (рис. 14 и 15).

6. Чем отличается формула Френеля (11) от формулы (20) Юнга для расчёта дифракционных картин?

. (20)

Формула Френеля (11) для расчета дифракционной картины за проволокой (рис. 14) отличается от формулы Юнга (20) для расчета дифракционной картины за двумя щелями (рис. 16) значением коэффициента . Френель измерял расстояния, как он писал, между темными каёмками с учетом центра картины. Юнг измерял просто расстояния между светлыми каёмками, начиная от центральной светлой полосы. Поскольку явление, формирующее дифракционные картины в обоих случаях одно и тоже, то формула для их расчёта получается одна. Так как в центре картины светлая полоса (рис. 12 и 17), то коэффициент в формуле (20) Юнга принимает значения , а в формуле (11) Френеля - значения .

7. Дифракционные картины за двумя щелями - самые таинственные. Они не имели приемлемой интерпретации с момента их получения. Как же новая теория фотона интерпретирует дифракционные картины за двумя отверстиями или за двумя щелями? Юнг установил, что самой яркой является центральная дифракционная полоса и что при увеличении расстояния между щелью и экраном количество интерференционных полос увеличивается (рис. 16, 17).

Рис. 16. Схема эксперимента Юнга с двумя щелями

Рис. 17. Схема формирования интерференционных полос за двумя щелями при разном расстоянии до экрана

8. Почему за двумя щелями (рис. 16 и 17) или отверстиями, формируется аномальная дифракционная картина, и почему тайна этой закономерности так долго оставалась нераскрытой? Потому, что все пытались интерпретировать эту картину на основании волновой природы света, которой он не обладает. Теперь же ясно, что максимальная яркость в зоне на экране, расположенной против перегородки между щелями - следствие прихода в эту зону наибольшего количества фотонов в результате их поляризации при отражении от четырёх кромок двух щелей (рис. 16) и последующего сближения за счёт пересечения траекторий их движения между щелями и экраном. Количество пересекающихся траекторий поляризованных фотонов в этом случае увеличивается, а их осевой линией оказывается линия, проходящая от центра перегородки между отверстиями до экрана. Таким образом, в зону пересечения осевой линии с экраном попадает максимальное количество фотонов, отраженных от четырех контуров отражения, формируемых двумя щелями, увеличивая яркость центральной зоны. Если закрыть одну щель, то количество потоков отраженных фотонов уменьшится до двух, и они будут формировать дифракционную картину, соответствующую одной щели.

9. Научились ли военные использовать явления дифракции фотонов в своих лазерах? Нет, не научились. Новая теория микромира пока недосягаема для их понимания. Тем не менее, не афишируемые достижения у них значительны.

10. Можно ли считать, что уже завершены вопросы о фотоне и ответы на них? Нет, конечно, мы коснулись, лишь основных вопросов и дали ответы на них. Дальше, по ходу анализа структур и поведения других обитателей микромира, неизбежно будут возникать дополнительные вопросы об участии фотонов в различных физических и химических процессах, и мы будем ставить их и давать ответы на них, не затрагивая военную область их применения.

11. Можно ли подвести итоги новой теории фотонов? Можно, конечно. Модель фотона выявлена из тщательного анализа давно существующих математических моделей, описывающих его поведение в различных экспериментах. Фотон - локализованное в пространстве кольцевое образование, состоящее из шести частей, точное физическое наполнение которых предстоит ещё уточнять. Теоретическое описание его поведения согласуется с большим массивом экспериментальных данных об этом поведении, в том числе и с наиболее таинственными данными по формированию дифракционных картин. Поляризация фотонов после отражения и взаимодействие их спинов - главные факторы, определяющие дифракционные картины.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Во времена Френеля научное понятие фотон не использовалось учёными и не было новой теории микромира, которая позволила бы ему по-другому интерпретировать результаты своих экспериментов, поэтому мы должны относиться к его научным ошибкам, как к естественным, и считать их этапом познания природы света. Тем не менее, у нас есть основания считать, что его последователи мало уделили внимания анализу его экспериментов и не описали явные ошибки в их интерпретации, которые мы привели здесь.

Источники информации

1. Френель О. Избранные труды по оптике. М. Государственное издательство технико-теоретической литературы. 1955. 600с.

Размещено на Allbest.ru

...