Системный анализ поведения сложных систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ПОВЕДЕНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

Канарёв Ф.М.

Анонс

Современные научные достижения - результат решения, главным образом, задач анализа. Успехи в решении задач синтеза скромнее и это закономерно, так как разложить процесс поведения сложной системы на элементы проще, чем выявить закономерность её поведения, формируемую большим количеством разнообразных факторов со сложными взаимосвязями [1], [2], [3], [4].

Случайные факторы, действующие на систему, могут иметь не только разную размерность, но трудно определяемые количественные характеристики, поэтому их изменения и взаимосвязи в большинстве случаев не удаётся выразить в виде функциональных зависимостей. Это главная причина отсутствия в анализе поведения сложных систем, сложившихся достаточно надёжных методов прогнозирования.

Описанная ситуация побуждает к поиску новых подходов к решению сложных управленческих задач. Одним из таких подходов считается системный анализ большой совокупности различных факторов, определяющих поведение изучаемой системы. Сама система в данном случае представляется в виде связанной обособленно совокупностью большого числа элементов, изменения которых ведут систему к определённой цели.

Одним из вариантов получения достоверного прогноза о характере поведения системы в результате воздействия на её движение различных вариантов принимаемых решений является метод сведения всей информации о поведении системы к единому обобщающему показателю, значения которого лежат в интервале 0……1 (рис. 1), и который сразу показывает эффективность принимаемого решения в долях единицы. Такой подход даёт количественную оценку любому варианту принимаемого решения и, таким образом, значительно облегчает выбор наиболее эффективного из них.

Рис. 1. График функции предпочтения

Для оценки любого вырабатываемого решения, направленного на изменение поведения сложной системы в нужном направлении вводится понятие «предпочтение», означающее возможность выбора решения не на основе интуиции, а на основе количественной оценки каждого варианта решения.

Эффективность любого решения оценивается в этом случае показателем предпочтения , величина которого может изменяться от 0,1 до 1,0. Разработанная рядом авторов шкала значений показателя предпочтения характеризуется следующим образом [1], [3].

Таблица 1. Значения показателей предпочтения

Чтобы численное значение любого фактора, влияющего на поведение системы, перевести в показатель предпочтения , используется функция (1), график которой представлен на (рис. 1).

, (1)

где - значение фактора, влияющего на величину показателя предпочтения.

На оси ОУ строится шкала значений показателя предпочтения . На оси ОХ - шкала значений фактора в условном масштабе. За начало отсчёта выбрано значение , соответствующее предпочтению Такой выбор связан с тем, что эта точка является точкой перегиба кривой (1). Это создаёт, в ряде случаев, определённые удобства при вычислениях. Зависимость (1) удобна ещё и тем, что в областях предпочтения, близких к 0 и 1, функция (1) изменяется медленнее, чем в средней зоне. Это хорошо видно в табл.2.

Таблица 2. Данные для построения графика функции (1) предпочтения

Опыт показал, что процесс перевода вычислений показателя предпочтений упрощается, если функцию (1) представить в виде (2), показанном на рис. 2.

, (2)

поведение сложная система

Идея использования функции предпочтения в качестве инструмента оптимизации заключается в том, что значения многих факторов разной размерности переводятся в соответствующие безразмерные показатели предпочтения .

Рис. 2. Нормализованный график функции предпочтения

Для оценки влияния совокупности всех учитываемых факторов вводится обобщённая функция предпочтения, которая равна среднему геометрическому значению предпочтений отдельных факторов.

, (3)

где - число изучаемых факторов.

Следовательно, оказывается обобщённым параметром, количественно оценивающим общий уровень предпочтения принимаемого решения.

Рассмотрим такой пример. Пусть нам требуется выявить влияние различных факторов на экономическую эффективность по двум технологиям: комбайновой и индустриальной, предусматривающей вывоз на стационар всей скашиваемой биомассы и разделение её на компоненты: зерно, кормовую часть стебельной массы (полову) и использования остальной части биомассы для формирования биологического удобрения, в виде, так называемого, навоза с получением биогаза. Количество факторов, влияющих на общую эффективность этих двух технологий уборки урожая зерновых, может быть сколько угодно, но все они делятся на две группы:

1. Первая - увеличение численного значения фактора улучшает результат, например, сбор семян сорняков при уборке зерновых:

(4)

Указанную зависимость результата от численного значения фактора назовём прямой, а сам фактор - прямым фактором (П);

2. Вторая - увеличение численного значения фактора ухудшает результат, например, себестоимость единицы основной продукции - зерна:

(5)

Вторую зависимость результата от численного значения фактора назовём обратной, а фактор - обратным (О).

Поскольку численные значения факторов могут изменяться в противоположных направлениях, то методика влияния их на эффективность конечного результата должна учитывать эту особенность.

Сравним комбайновую и индустриальную технологии уборки зерновых пока по двум указанным факторам: сорнякам и себестоимости основной продукции. Для того, чтобы проводимое сравнение было объективным, наименования факторов по обеим технологиям и границы их изменения берутся одинаковые. Так, например, сбор семян сорных растений в поле при обеих технологиях берётся в границах: 10-95%. Нижняя граница принадлежит комбайновой технологии, а верхняя - индустриальной, так как лучший сбор сорняков, при испытании этих технологий был достигнут при индустриальной технологии. Тогда последовательность методических действий будет такой.

Строим график функции предпочтения (рис. 2) по уравнению (2). Так как максимально хорошего уровня достигнуть очень сложно, то принимаем следующие границы изменения значений показателя предпочтения по этим факторам:

(6)

После этого находим координаты точек на кривой предпочтения, соответствующие этим значениям (рис. 2).

Координаты точки А:

(7)

Координаты точки В:

(8)

Для согласования значений факторов на шкалах факторов и с масштабом шкалы ОХ применим соответствующий масштабный коэффициент

. (9)

Коэффициент вычисляется для каждого фактора отдельно. Так, например, для сорняков он равен 43,15, а для себестоимости зерна - 4,57.

Далее, берётся, установленное экспериментально или теоретически, значение анализируемого фактора и переводится в соответствующее частное значение показателя предпочтения . Например, эксперимент показал, что статистическая величина количества сорняков, вывозимых с поля при комбайновой технологии уборки, выраженная в процентах, равна , а статистическая величина себестоимости зерна - .

Процесс согласования статистических значений прямого фактора с масштабом шкалы ОХ осуществляем по формуле

, (10)

а для обратного фактора - по формуле

. (11)

Полученные значения и подставляем в уравнение (2) вместо и находим частные показатели предпочтения. Для прямого фактора он равен , а для обратного - . Далее по формуле (3) находим обобщённый показатель предпочтения

. (12)

Аналогичным образом определяются обобщённые показатели предпочтения для любого количества факторов по обеим технологиям. Например, данные для десяти факторов представлены в (табл. 3).

Таблица 3. Результаты расчёта частных и обобщённых показателей предпочтения для десяти факторов

Примечание: О - обратный; П - прямой; - статистическое значение фактора.

Теперь, на основании проведённых вычислений, можно сделать вывод: у индустриальной технологии все частные показатели предпочтения больше, чем у комбайновой. Вполне естественно, что значение обобщённого показателя у индустриальной технологии также больше, чем у комбайновой (табл. 3).

Для придания наглядности полученным результатам, характеризующим превосходство индустриальной технологии над комбайновой, определим средние арифметические значения факторов по формуле

. (13)

где - количество факторов. Покажем их значения и значения частных предпочтений в ранжированном виде на графике (рис. 3). На рисунке хорошо видно, что общие средние арифметические значения показателей предпочтений у индустриальной технологии более, чем в 1,5 раза выше, чем у комбайновой. Значения частных показателей предпочтений также выше у индустриальной технологии.

Далее, наглядно видно неодинаковое возмущающее воздействие факторов на разные технологии. Так, например, коэффициент вариации у комбайновой технологии 25%, а у индустриальной лишь 6%. Из этого следует меньшая зависимость индустриальной технологии от внешних условий, например, погодных, которые могут изменить число часов работы машин от 0 до 15 часов в сутки и общие потери зерна.

Рис. 3. Ранжированный график значений частных предпочтений факторов и их общих средних арифметических значений на способы уборки зерновых

Значительное отклонение отдельных факторов (например, №3 и №7) у комбайновой технологии от среднего арифметического свидетельствует о неустойчивости движения системы «Комбайновая технология уборки зерновых» к планируемой цели - минимуму потерь зерна при уборке, так как факторы №3 и №7 оказывают значительное влияние на этот показатель.

На рис. 4 - ранжированные графики влияния 33 факторов на поведение системы «Уборка урожая зерновых». Они - из научного отчёта по результатам описываемого эксперимента за 1988г. Помню, что тот отчёт, объёмом около 180 стр. был отпечатан на пишущей машинке в 6-ти экземплярах. Один хранился в сейфе лаборанта кафедры «Теоретическая и прикладная механика», которой я заведовал тогда. Второй был передан в научный отдел, который передаёт такие отчёты в архив института. Третий передан тогдашнему колхозу им. Калинина Каневского района, где проводился эксперимент. Четвёртый - Таганрогскому комбайновому заводу, который изготовлял полевые машины и стационарные линии для этой технологии. Пятый был передан Ростсельмашу, который также участвовал в этом эксперименте. Шестой - Куб.НИИтиму, который участвовал в испытания всего комплекса экспериментальных машин для этой технологии.

Рис. 4. Из графика влияния факторов на эффективность уборки урожая следует, что обобщённый показатель эффективности у комбайновой технологии равен 0,35, а у индустриальной - 0,70

Прошло время. Бывший аспирант Гуте Б.М. решил завершить оформление диссертации и попросил у меня отчёт за 1988г. Лаборант кафедры сообщил, что кафедральный экземпляр отчёта исчез из сейфа и он не знает как и почему. Аспирант Гуте Б. М. пошёл в научный отдел института. Там сообщили, что отчёт сдан в архив для хранения, но его там не оказалось. Поехал аспирант в колхоз, где проводился эксперимент. Бухгалтер сообщила: был, мы его смотрели, но куда-то исчез и не можем найти. Поехал аспирант в Таганрог и Ростов, и там не оказалось отчёта. Аналогичная ситуация - и в Куб.НИИтиме.

1988год был самым удачным, а научный отчёт за тот год - самым насыщенным экспериментальной информацией. Отчёт писал лично я, как научный руководитель столь объёмного и сложного эксперимента, который обошёлся государству около 10млн. рублей. Это немалая сумма по тем временам. Но мне достался от этого отчёта лишь рисунок 4. Вся информация по расчётам к этому рисунку вместе с другой табличной информацией исчезла вместе с отчетом. Тайна этого исчезновения имеет пока лишь два гипотетических объяснения, которые я пока не могу изложить здесь.

Заключение

Таким образом, предложенный метод графоаналитического анализа поведения системы «Уборка урожая зерновых» позволяет оценить количественно эффективность её разных вариантов и наглядно увидеть эту эффективность при принятии решения, а также - проанализировать влияние на поведение системы каждого фактора в отдельности.

Литература

1. Адлер Ю.П., Маркова В.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976.-343с.

2. Канарёв Ф.М. Технология уборки зерновых с обмолотом на стационаре. // Земледелие.-№2.-1986.-с. 43-46.

3. Новик Ф.С., Арсов Я. Б. Оптимизация процессов технологии металлов методами планирования экспериментов. -М.: Машиностроение, София: Техника. 1980. 420 с.

4. Пугачёв А.Н. Эффективность безотходной технологии уборки.// Зерновое хозяйство. - №1.-1986. -.17-21.

5. Мщхамед Абдула Ячлем. К методике обоснования рациональной марки трактора для механизации сельскохозяйственного производства Народно-Демократической Республики Йемен. // Труды / КСХИ. - Выпуск 209 (237). - Краснодар. - 1982.-с 46-53.

6. Ковалёва Е.А. Использование микро ЭВМ при расчёах экономической эффективности различных технологий уборки зерновых колосовых культур. Труды / КСХИ. - Выпуск 305 (333). с 57

7. Канарёв Ф.М. История одного поиска. Краснодар. Краснодарское книжное издательство. 1989. 171с.

8. Канарёв Ф.М. Отчёт по теме Индустриальная технология уборки зерновых за 1988 г. (6 экземпляров Отчёта исчезли во всех организациях, куда они были переданы.

9. Гутте Б.М. «Совершенствование технологического процесса транспортировки биологической массы зерновых колосовых на стационарный пункт обмолота». Кандидатская диссертация. (В библиотеке Куб. ГАУ)

Размещено на Allbest.ru