Задача о распределении потенциала электростатического поля системы электродов в области
Распределение потенциала электростатического плоскопараллельного поля системы электродов в области с заданными граничными условиями. Определение направления вектора напряженности в точках поля. Визуализация результата, триангуляция и установка параметров.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 20.02.2019 |
| Размер файла | 566,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.Allbest.Ru/
Размещено на http://www.Allbest.Ru/
Размещено на http://www.Allbest.Ru/
Донской государственный технический университет
Задача о распределении потенциала электростатического поля системы электродов в области
The problem of the potential distribution of the electrostatic field of the electrode system in the area
Кушнир Ю.А., Трофименко А.Д.
Kushnir Yu.A., Trofimenko A.D.
Ростов-на-Дону, Россия
Электростатическое поле характеризуется в каждой точке пространства значением вектора напряженности E и значением электростатического потенциала. Направление вектора напряженности в каждой точке поля и распределение потенциала в поле можно сделать наглядным, если провести линии напряженности и поверхности равного потенциала. В данной работе мы рассмотрим задачу о распределении потенциала электростатического поля системы электродов в области.
Постановка задачи
Найти распределение потенциала электростатического плоскопараллельного поля системы электродов в области с заданными граничными условиями. Решение данной задачи рассмотрим в пакете прикладных программ MatLab.
Исходные данные:
– ширина прямоугольника - 2.2
– высота прямоугольника - 1.5
– диэлектрическая проницаемость - 1
– граничные условия правой и левой границ - 7
– граничные условия верхней и нижней границ - 3
– потенциал квадратного и треугольного электродов - 11
– потенциал круглого электрода-(-5)
Решение задачи
Запустим встроенный инструмент PDE-TOOLBOX. Опишем геометрию исследуемой области. Сначала зададим границы рабочего поля. Для этого перейдем в меню Options, далее Axes Limits. Затем опишем геометрию исследуемой области. Для этого выберем в меню Draw, Rectangle/square(centered) и левой кнопкой мыши построим прямоугольник произвольного размера. Двойным щелчком мыши по полученной фигуре откроем диалоговое окно с параметрами фигуры. Введем нужные нам значения. Затем нарисуем квадрат и круг произвольного размера. Треугольник рисуется с помощью инструмента Polygon. Зажатием левой кнопки мыши определяется местоположение первой вершины. Каждый раз, отпуская левую кнопку мыши, мы создаем новую вершину многоугольника.
Определим взаимосвязь между примитивами. В нашем случае она выражается в удалении квадрата, круга и треугольника из области. Для этого в строке Set Formula мы меняем плюсы на минусы, т.е. формула принимаем вид: R1-SQ1-C1-P1.
Зададим коэффициенты уравнения и граничные условия. Меню Options содержит подменю Application, которое позволяет задать тип решаемой задачи. Пункт Electrostatics соответствует задаче о распределении потенциала и напряженности электрического поля. Выберем данный пункт, слева от названия появится флаг. Перейдем к пункту PDE Specification меню PDE. Установим электрическую проницаемость = 1, поскольку в рассматриваемой задаче система электродов находится в воздушном промежутке.
Перейдем к заданию граничных условий. Выберем пункт Boundary Mode меню Boundary. Прямоугольник имеет 4 границы (по числу сторон), окружность имеет так же 4 границы, треугольник имеет 3 границы.
Сделаем текущими верхнюю и нижнюю границы прямоугольника и выберем в меню Boundary пункт Specify Boundary Conditions, появится диалоговое окно, предназначенное для выбора типа граничного условия.
Потенциал левой и правой границы прямоугольника = 7. Потенциал первого и третьего электродов = 11, второго = -5. Это граничное условие Дирихле. потенциал электростатический поле вектор напряженность
Решим задачу и визуализируем результат. Первым шагом является триангуляция - покрытие области сеткой, состоящей из треугольников. Триангуляция и установка параметров производится в меню Mesh. Решение задачи на расчетной сетке производится выбором пункта Solve PDE меню Solve. Графический результат представлен ниже.
Изобразим результат в виде 3D модели
Размещено на http://www.Allbest.Ru/
Размещено на http://www.Allbest.Ru/
Размещено на http://www.Allbest.Ru/
Список литературы:
1. А.Н. Тихонов, А.А. Самарский «Уравнения математической физики», М., «Наука», 1972.
2. Владимиров В.С. «Уравнения математической физики», М., «Наука», 1988.
3. Сегерлинд «Применение метода конечных элементов» - Москва, издательство «Мир», 1979.
Размещено на allbest.ru
...Подобные документы
Описание теоремы Гаусса как альтернативной формулировки закона Кулона. Расчеты электростатического поля заданной системы зарядов в вакууме и вычисление напряженности поля вокруг заряженного тела согласно данных условий. Сравнительный анализ решений.
контрольная работа [474,5 K], добавлен 23.11.2010Расчет напряженности и потенциала электрического поля, создаваемого заряженным телом. Распределение линий напряженности и эквипотенциальных линий вокруг тела. Электрическое поле, принцип суперпозиции. Связь между потенциалом и напряженностью поля.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 26.12.2011Изучение электростатического поля системы заряженных тел, расположенных вблизи проводящей плоскости. Определение емкости конденсатора на один метр длины. Описание зависимости потенциала и напряженности в электрическом поле, составление их графиков.
контрольная работа [313,2 K], добавлен 20.08.2015Определение потенциала электростатического поля и напряжения (разности потенциалов). Определение взаимодействия между двумя электрическими зарядами в соответствии с законом Кулона. Электрические конденсаторы и их емкость. Параметры электрического тока.
презентация [1,9 M], добавлен 27.12.2011Теорема о циркуляции вектора. Работа сил электростатического поля. Потенциальная энергия. Разность потенциалов, связь между ними и напряженностью. Силовые линии и эквипотенциальные поверхности. Расчет потенциалов простейших электростатических полей.
презентация [2,4 M], добавлен 13.02.2016Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля. Условия на границе раздела двух диэлектрических сред. Вывод основных законов электрического тока в классической теории проводимости металлов.
шпаргалка [619,6 K], добавлен 04.05.2015Теоретическое исследование электростатического поля как поля, созданного неподвижными в пространстве и неизменными во времени электрическими зарядами. Экспериментальные расчеты характеристик полей, построение их изображений и описание опытной установки.
лабораторная работа [97,4 K], добавлен 18.09.2011Изучение электромагнитного взаимодействия, свойств электрического заряда, электростатического поля. Расчет напряженности для системы распределенного и точечных зарядов. Анализ потока напряженности электрического поля. Теорема Гаусса в интегральной форме.
курсовая работа [99,5 K], добавлен 25.04.2010Электромагнитное поле. Система дифференциальных уравнений Максвелла. Распределение потенциала электрического поля. Распределения потенциала и составляющих напряженности электрического поля и построение графиков для каждого расстояния. Закон Кулона.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 12.05.2016Напряженность и потенциал электростатического поля в проводнике и вблизи него. Экспериментальная проверка распределения заряда на проводнике. Расчет электрической емкости конденсаторов. Энергия заряженного конденсатора и электростатического поля.
презентация [4,3 M], добавлен 13.02.2016Коронный разряд, электрическая корона, разновидность тлеющего разряда; возникает при резко выраженной неоднородности электрического поля вблизи одного или обоих электродов. Подобные поля формируются у электродов с очень большой кривизной поверхности.
лекция [18,9 K], добавлен 21.12.2004Силовые линии напряженности электрического поля для однородного электрического поля и точечных зарядов. Поток вектора напряженности. Закон Гаусса в интегральной форме, его применение для полей, созданных телами, обладающими геометрической симметрией.
презентация [342,6 K], добавлен 19.03.2013Геомагнитное поле земли. Причины возникновения магнитных аномалий. Направление вектора напряженности земли. Техногенные и антропогенные поля. Распределение магнитного поля вблизи воздушных ЛЭП. Влияние магнитных полей на растительный и животный мир.
курсовая работа [326,4 K], добавлен 19.09.2012Основные параметры электромагнитного поля и механизмы его воздействия на человека. Методы измерения параметров электромагнитного поля. Индукция магнитного поля. Разработка технических требований к прибору. Датчик напряженности электромагнитного поля.
курсовая работа [780,2 K], добавлен 15.12.2011Работа сил электрического поля при перемещении заряда. Циркуляция вектора напряжённости электрического поля. Потенциал поля точечного заряда и системы зарядов. Связь между напряжённостью и потенциалом электрического поля. Эквипотенциальные поверхности.
реферат [56,7 K], добавлен 15.02.2008Силовые линии электростатического поля. Поток вектора напряженности. Дифференциальная форма теоремы Остроградского-Гаусса. Вычисление электростатических полей с помощью теоремы Остроградского-Гаусса. Поле бесконечной равномерно заряженной плоскости.
презентация [2,3 M], добавлен 13.02.2016Сущность электростатического поля, определение его напряженности и графическое представление. Расчет объемной и линейной плотности электрического заряда. Формулировка теоремы Гаусса. Особенности поляризации диэлектриков. Уравнения Пуассона и Лапласа.
презентация [890,4 K], добавлен 13.08.2013Приборы для измерения электромагнитного поля. Измерительные приемники и измерители напряженности поля. Требования к проведению контроля уровней ЭМП, создаваемых подвижными станциями сухопутной радиосвязи, включая абонентские терминалы спутниковой связи.
дипломная работа [613,2 K], добавлен 19.01.2015Определение основных свойств монохроматического электромагнитного поля с использованием уравнения Максвелла для бесконечной среды. Комплексные амплитуды векторов, мгновенные значения напряженности поля, выполнение граничных условий на стенках волновода.
контрольная работа [914,8 K], добавлен 21.10.2012Определение модуля и направления скорости меньшей части снаряда. Нахождение проекции скорости осколков. Расчет напряженности поля точечного заряда. Построение сквозного графика зависимости напряженности электрического поля от расстояния для трех областей.
контрольная работа [205,5 K], добавлен 06.06.2013
