Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Расчет линейных и нелинейных электрических и магнитных цепей

Реферат

Объектом исследования являются линейные и нелинейные электрические и магнитные цепи.

Цель работы - исследование и изучение методов расчета цепей постоянного и синусоидального тока, переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами, нелинейных и магнитных цепей, симметричных трехфазных цепей.

Используются аналитические и графические методы исследования.

Рассмотрены методы расчета линейных и нелинейных электрических цепей при постоянных и синусоидальных питающих напряжениях в установившихся и переходных режимах, а симметричных трехфазных цепей.

Введение

Теория линейных электрических цепей является основной теоретической базой, используемой во многих специальных дисциплинах при подготовке инженеров по электротехническим специальностям.

В цепях постоянного тока рассматриваются методы расчета разветвленных цепей, применение законов Ома и Кирхгофа, составление баланса мощностей и построение потенциальной диаграммы.

В цепях синусоидального тока приводятся рекомендации по применению символического метода расчета, проводится анализ цепи при наличии индуктивно связанных катушек, рассматриваются явления резонансов, составления баланса мощностей и построение векторных диаграмм.

Переходные процессы сопровождают переход электрической цепи или системы из одного установившегося состояния в другое и возникают при любых изменениях параметров электрических цепей. Мгновенные изменения параметров называют коммутациями. Наиболее распространенными коммутациями являются включения или выключения электрических цепей в целом или отдельных их участков.

Переходные процессы в исключительном большинстве случаев конечны во времени. Объясняется это тем, что любая электрическая цепь запасает энергию электромагнитного поля, при этом энергия магнитного поля сосредоточивается в индуктивностях, а электрического - в емкостях. Электромагнитная энергия не может быть изменена мгновенно, то есть нельзя ее мгновенно накопить, или, наоборот, израсходовать. Это обстоятельство и определяет конечность протекания во времени любых переходных процессов. В зависимости от количества активных и реактивных элементов, а также от структуры электрической цепи изменения токов и напряжений в переходных процессах могут быть достаточно сложными.

В реальных условиях многие переходные процессы сопровождаются возникновением электрической дуги. В основном то случаи размыкания электрических цепей с накопленной в индуктивностях и емкостях электромагнитной энергией.

1. Определение напряжения на участке цепи

В заданной цепи действует источник постоянной ЭДС Е. Определить токи ветвей и напряжение U_аb. Составить баланс мощностей.

Рисунок 1 - Расчетная схема

Исходные данные:

В.

Решение

Баланс мощностей

Ответ: 24 В

2. Задача на определение токов ветвей методом контурных токов

В цепи источники ЭДС Е заданы в вольтах, источники тока J - в амперах, сопротивления r - в омах.

Рисунок 2 - Расчетная схема

Исходные данные:

Решение

Определим коэффициенты при неизвестных

Посчитаем контурные ЭДС

Подставим все найденные коэффициенты в систему уравнения

Решим систему методом Крамера и получим

Вычисляем значения токов

;

Рассчитываем значения потенциалов:

Составим баланс мощностей



3. Определение токов ветвей методом узловых потенциалов

Рисунок 3 - Расчетная схема

Исходные данные:

Будем считать, что

Определяем коэффициенты при потенциалах:

;

;

.

;

Подставляем найденные коэффициенты в систему уравнений

Решая данную систему уравнений, получаем, что ; .

Определим значения токов ветвей через известные потенциалы.

Уравнения по законам Кирхгофа

1:

2:

3:

I:

II:

III:

4. Задание по определению токов и напряжений в цепях синусоидального тока

В электрической цепи с входным напряжением выполнить следующее:

1) Определить комплексное входное сопротивление.

2) Найти действующие значения тока во всех ветвях схемы. Записать выражения для мгновенных значений тока.

3) Составить баланс мощностей.

4) Рассчитать действующие значения напряжения на всех элементах цепи. Построить топографическую векторную диаграмму напряжений.

Дано:

Рисунок 4 - Расчетная схема

Решение

Действующее напряжение в комплексной форме: =160, В.

Угловая частота ; , тогда приложенное мгновенное значение напряжения , В.

;

Рисунок 5 - Схема замещения

Ом

;

; ;

;

, В;

; ;

;

; ;

.

Баланс мощностей

Вт;

.

Расчеты для векторной диаграммы

;

В;

В;

В;

В;

В;

В;

1 см : 20 В;

1 см : 1 А.



Рисунок 6 - Векторная диаграмма

5. Расчет симметричной трехфазной электрической цепи при синусоидальном напряжении источника

В соответствии с исходными данными, выбрать симметричную трехфазную электрическую цепь, найти токи в линии, составить баланс мощностей, построить векторную диаграмму токов и напряжений

Рисунок 7 - Схема трехфазной электрической цепи

Исходные данные: ключи 1 и 3 замкнуты, действующее напряжение в комплексной форме: 380, В. U_an1

Решение

Рисунок 8 - Схема замещения

220

Вт;

.

Расчеты для векторной диаграммы

;

В;

В; В;

1 см : 30 В; 1 см : 2 А.

Рисунок 9 - Векторная диаграмма

6. Задание на расчет переходных процессов в цепях с одним накопителем энергии

В результате замыкания (размыкания) ключа при возникает переходный процесс.

Рисунок 10 - Расчетная схема

Исходные данные:

Найти

Решение:

Определяем независимые начальные условия, рассматриваем установившийся режим до коммутации (ключ разомкнут)

Составляем дифференциальные уравнения и определяем зависимые начальные условия ()



Для момента времени t(0+):

Путем простых вычислений находим скорость изменения напряжения на конденсаторе в момент времени t(0+):

Определяем принужденные составляющие

Рисунок 11 - Схема после замыкания ключа

Составляем характеристическое уравнение и определяем его корни

Замена

Характеристическое уравнение имеет вид:

Определяем свободные составляющие

При t=0+:



Рисунок 12 - График зависимости силы тока от времени

Рисунок 13 - График зависимости напряжения на конденсаторе от времени

7. Расчет переходных процессов в цепях с двумя накопителями энергии

Рисунок 14 - Схема цепи

Исходные данные:

Решение:

Определяем независимые начальные условия, рассматриваем установившийся режим до коммутации (ключ разомкнут)

=0 В

=0 В

Составляем дифференциальные уравнения и определяем зависимые начальные условия ()

Составляем характеристическое уравнение и определяем его корни

Замена



- апериодический режим

8. Задание по расчету нелинейной цепи постоянного тока

Рисунок 15 - Расчетная схема

Рисунок 16 - ВАХ нелинейных элементов

Исходные данные: .

Решение

, следовательно по ВАХ элемента r₂ напряжение U₂ = 40 В. Такое же напряжение будет и на r₁, так как соединение параллельно. Если U₂ = 40 В, то, следуя из ВАХ, сила тока I₁=4.

Исходя из закона Кирхгофа общая сила тока I = I₁+I₂= 6 A.

Напряжение на линейном сопротивлении будет равно:

;

.

Входное напряжение можно определить по второму закону Кирхгофа:

9. Расчет магнитной цепи постоянного тока

Рисунок 17 ? Схема для выполнения задания

Исходные данные:

; ; ; ; ;

;

Найти:

Таблица 3 - Магнитные характеристики материала

B, Тл	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	Материал
H, А/м	0	12	18	27	40	60	130	1512

Решение

Уравнение по второму закону Кирхгофа для магнитной цепи имеет вид:

.

Значение магнитной индукции потока в магнитопроводе вычисляем по формуле:

;

По таблице значению магнитной индукции B= 1.2 Тл для материала 1512 соответствует значение напряженности магнитного поля H, равное 850 А/м.

Напряженность магнитного поля воздушного зазора определяется по формуле:

Найдем среднюю линию магнитопровода:

Из уравнения, записанного по второму закону Кирхгофа для магнитной цепи (), намагничивающая сила равна:

Заключение

В данной курсовой работе мы исследовали и изучили методы расчета цепей постоянного и синусоидального тока, переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами, нелинейных и магнитных цепей. Рассмотрели методы расчета линейных и нелинейных электрических цепей при постоянных и синусоидальных питающих напряжениях, а также в режиме переходного процесса. Курсовая работа включила в себя расчетно-экспериментальные работы, а также индивидуальные задания.

Библиографический список

цепь ток электрический магнитный

1 Пашкова Н. В. Электротехника: Учебное пособие / Н.В. Пашкова, Д.В.Пашков / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2010. 71 с.

2 Режимы постоянного и синусоидального токов в линейных электрических цепях: Учебное пособие / В. Н. Зажирко, Т.В.Ковалева, А.Ю. Тэттэр; Под ред. В.Н. Зажирко / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2007. 112 с.

3 Периодические режимы однофазных и трехфазных электрических цепей: Учебное пособие / В. Н. Зажирко, Т. В. Ковалева, А. Ю. Тэттэр, В. Т. Черемисин; Под ред. В. Н. Зажирко / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2006. 126 с.

4 Зажирко В. Н. Переходные процессы в линейных электрических цепях: Учебное пособие / В. Н. Зажирко, А. Ю. Тэттэр; Под ред. В. Н. Зажирко. Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск

Размещено на Allbest.ru

...