Расчет линейных электрических цепей

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

«Омский государственный университет

путей сообщения»

(ОмГУПС (ОмИИТ))

Кафедра «Теоретическая электротехника»

Расчет линейных электрических цепей

Пояснительная записка к курсовой работе

по дисциплине «Теоретические основы электротехники»

Омск 2017

ЗАДАНИЕ

студенту гр.26е Зуеву А.В.

на курсовую работу по теме «Расчет линейных электрических цепей».

Вариант 10

1. Рассчитать цепь при воздействии на нее несинусоидального напряжения, полученного при разложении заданного напряжения в ряд Фурье, ограничившись пятью гармониками, включая нулевую.

Определить:

действующее значение напряжения U;

форму кривой напряжения u, для чего на чертеже построить гармоники напряжения и суммарную кривую напряжения u, полученную в результате графического сложения отдельных гармоник;

входное сопротивление и мгновенное значение тока для всех гармоник напряжения;

мгновенное значение тока на неразветвленном участке i и действующее значение тока I;

активную P, реактивную Q и полную S мощность цепи;

форму кривой тока i, для чего на чертеже построить гармоники тока и суммарную кривую тока i, полученную в результате графического сложения отдельных гармоник.

Исходные данные приведены в учебном пособии : схема - на рис. 1.12 в соответствии с номером варианта V, значения параметров для расчета - в табл. 1.1 в соответствии с предпоследней цифрой номера шифра М (см. выше).

2. Рассчитать симметричную трехфазную цепь. Для этого в соответствии с исходными данными, приведенными в учебном пособии , табл. 2.3 (номер строки в таблице соответствует варианту V), выбрать симметричную трехфазную электрическую цепь, найти токи в линии и в фазах нагрузки, показания ваттметров, составить баланс мощностей, построить векторную диаграмму токов и напряжений. Параметры элементов схемы замещения и значение приложенного напряжения принять в соответствии с данными табл. 2.4 по предпоследней цифре номера шифра М (см. выше).

3. Рассчитать несимметричную трехфазную цепь. В трехфазной несимметричной цепи найти токи в ветвях при ЭДС фазы А В. Построить векторную диаграмму токов и напряжений. Составить баланс мощностей. Номера расчетных схем замещения и положения ключей приведены в учебном пособии , табл. 3.1 (номер строки в таблице соответствует варианту V). Параметры элементов схемы замещения следует принять в соответствии с данными табл. 3.2 по предпоследней цифре номера шифра М (см. выше).

4. В цепи с двумя накопителями энергии (, рис. 46) в переходном режиме классическим методом определить закон изменения напряжения на конденсаторе uC, указанного на схеме, соответствующей варианту V, если в цепи действует источник постоянного напряжения (тока). Построить графики изменения рассчитанной функции.

5. В той же цепи при питании ее от источника синусоидального напряжения (тока) определить независимые начальные условия переходного процесса.

Дата выдачи: « 7 » сентября 2017 г.

Дата защиты: «___» 20___ г.



Реферат

УДК 621.3

Курсовая работа содержит 26 страниц, 11 рисунков, 4 таблицs, 4 источника.

Линейная электрическая схема, расчетная схема замещения, несинусоидальные токи и напряжения, ряд Фурье, однофазные и трехфазные цепи, несимметрия трехфазной цепи, переходные процессы, временные и векторные диаграммы.

Объектом исследования являются однофазные и трехфазные линейные электрические цепи.

Цель работы - расчет однофазной цепи при несинусоидальном питающем напряжении, симметричной и несимметричной трехфазной цепи при синусоидальных и несинусоидальных питающих напряжениях, разветвленной цепи с одним и двумя накопителями энергии при воздействии постоянных источников ЭДС во время переходного процесса.

Методы исследования - аналитические и графические.

Произведен расчет разветвленной цепи, получающей питание от источника несинусоидального напряжения, при помощи метода наложения. Построены заданная кривая напряжения на входе цепи и расчетная кривая тока. Рассчитаны симметричная и несимметричная трехфазные цепи при синусоидальном питающем напряжении, составлен баланс мощностей, построены векторные топографические диаграммы. Произведены расчеты переходных процессов в линейных электрических цепях с одним и двумя накопителями энергии при питании ее от источника постоянного и синусоидального напряжения (тока), построены графики рассчитанных функций. Рассчитаны независимые начальные условия переходного процесса на переменном токе. Произведен расчет цепи с одним накопителем энергии операторным методом.



Введение

цепь переходной ток несинусоидальный

Данная работа посвящена исследованию и изучению линейных электрических цепей при несинусоидальном входном напряжении, трехфазных цепей, переходных процессов в линейной цепи.

Методы расчета линейных однофазных и трехфазных электрических цепей при постоянном, синусоидальном, несинусоидальном напряжениях и токах широко используются в ряде специальных дисциплин при подготовке инженеров по электрическим специальностям.

Переход электрической цепи или системы из одного установившегося состояния в другое, изменения параметров электрических цепей сопровождается переходным процессом. Мгновенные изменения параметров называют коммутациями. Наиболее распространенными коммутациями являются включения или выключения электрических цепей в целом или отдельных участков.

Целью работы является изучение цепей постоянного и переменного токов и напряжений, исследования переходных процессов, получение практических навыков анализа, расчета параметров цепи при различных условиях.



1. Расчет линейной электрической цепи при несинусоидальном входном напряжении

1.1 Разложение периодического несинусоидального напряжения в ряд Фурье

Таблица 1.1.1- Расчёт коэффициентов ряда Фурье для первой гармоники

n=	f(n= )	cos(kn= )	f(n= )* cos(kn= )	sin(kn= )	f(n= )* sin(kn= )
0	0	1	0	0	0
15	-20	0,966	-19,32	0,259	-5,18
30	-40	0,866	-34,64	0,5	-20
45	-18	0,707	-12,726	0,707	-12,726
60	0	0,5	0	0,866	0
75	21	0,259	5,439	0,966	20,28
90	40	0	0	1	40
105	46	-0,259	-11,914	0,966	44,43
120	54	-0,5	-27	0,866	46,764
135	61	-0,707	-43,127	0,707	43,127
150	70	-0,866	-60,62	0,5	35
165	35	-0,966	-33,81	0,259	9,065
180	0	1	0	0	0

Расчет 1-ой гармоники

k=1

=*200,76=33,46

=

=51,85

=51,58

?=arctg

=51,85sin(щ??-49,82°), B;

Таблица 1.1.2- Расчёт коэффициентов ряда Фурье для третьей гармоники

n=	f(n= )	cos(kn= )	f(n= )* cos(kn= )	sin(kn= )	f(n= )* sin(kn= )
0	0	1	0	0	0
15	-20	0,707	-14,14	0,707	-14,14
30	-40	0	0	1	-40
45	-18	-0,707	12,726	0,707	-12,726
60	0	-1	0	0	0
75	21	-0,707	-14,847	-0,707	-14,847
90	40	0	0	-1	-40
105	46	0,707	32,52	-0,707	-32,52
120	54	1	54	0	0
135	61	0,707	43,127	0,707	43,127
150	70	0	0	1	70
165	35	-0,707	-24,74	0,707	24,74
180	0	-1	0	0	0

Расчет 3-й гармоники

k=3

=*(-16,376)=-2,73

=

=15,48

=15,48

?=arctg=-79,84

=15,48sin(3щ??-79,84°), B;



Таблица 1.1.3 - Расчёт коэффициентов ряда Фурье для пятой гармоники

Расчет 5-ой гармоники

n=	f(n= )	cos(kn= )	f(n= )* cos(kn= )	sin(kn= )	f(n= )* sin(kn= )
0	0	1	0	0	0
15	-20	0,259	-5,18	0,966	-19,32
30	-40	-0,866	34,64	0,5	-20
45	-18	-0,707	12,726	-0,707	12,726
60	0	0,5	0	-0,866	0
75	21	0,966	20,286	0,259	5,44
90	40	0	0	1	40
105	46	-0,966	-44,436	0,259	11,91
120	54	-0,5	-27	-0,866	-46,764
135	61	0,707	43,127	-0,707	-43,127
150	70	0,866	60,62	0,5	35
165	35	-0,759	-26,565	0,966	33,81
180	0	0	0	0	0

k=5

=*(9,675)=1,62

=

=11,48

=11,48

?=arctg=81,89

=11,48sin(5щ??+81,89°), B;

Таблица 1.1.4- Расчёт коэффициентов ряда Фурье для cедьмой гармоники

n=	f(n= )	cos(kn= )	f(n= )* cos(kn= )	sin(kn= )	f(n= )* sin(kn= )
0	0	1	0	0	0
15	-20	-0,259	5,18	0,966	-19,32
30	-40	-0,866	34,64	-0,5	20
45	-18	0,707	-12,73	-0,707	12,726
60	0	0,5	0	0,866	0
75	21	-0,966	-20,28	0,259	5,44
90	40	0	0	-1	-40
105	46	0,966	44,436	0,259	11,914
120	54	-0,5	-27	0,866	46,76
135	61	-0,707	-43,127	-0,707	-43,127
150	70	0,866	60,62	-0,5	-35
165	35	0,259	9,065	0,966	33,81
180	0	-1	0	0	0

Расчет 7-ой гармоники

k=7

=*=-1,13

=

=8,54

?=arctg=-82,39

=8,54sin(7щ??-82,39°), B;

Входное напряжение будет иметь вид:

1.2 Расчет тока в линейной электрической цепи при несинусоидальном входном напряжении

Рассчитаем мгновенные значения гармоник входного тока.

Реактивные сопротивления на емкости и индуктивности для k - ой гармоники соответственно равны:

Ом;

Ом.

Для k = 0:

==55 Ом;

Для k = 1:

Для k = 3:

Для k = 5:

Для k = 7:

Рассчитаем мгновенное значение тока на неразветвленном участке i :

i= 0,75+0,65sin(t-64,75)+0,21sin(3t-67,24)+0,42sin(5t+19,26)+

+0,29sin(7t-51,24)

Действующее значение входного напряжения:

U=++

Действующее значение входного тока равно:

=

=

Активная мощность цепи равна:

где -фазовый сдвиг соответствующих гармоник токов относительно напряжений, находящихся по формуле:

,

где - начальная фаза k-ой гармоники напряжения, град;

-начальная фаза k-ой гармоники ток, град.

Реактивная мощность цепи равна:

Полная мощность цепи равна:



2. Расчет трехфазных цепей

2.1 Расчет симметричной трехфазной цепи при синусоидальном питающем напряжении

Дано:

Рисунок 2.1.1 - Схема симметричной трехфазной цепи

Параметры элементов схемы: ;r=15(Ом);

Ом); (Ом)

UAB=380 B; XL1=5 Oм; Xc= 15 Ом; r = 9 Ом; XL= 30 Ом; UA=219.6e-j30, B

Рассмотрим расчётную схему замещения симметричной трехфазной цепи относительно фазы A:

Рисунок 2.1.2 - Схема замещения относительно фазы А

Общее сопротивление схемы:

Ом

Линейные и фазные напряжения

-j30 В

-j120 =219,6e-j150 В

=* ej120 =219,6ej90 В

Линейные и фазные токи:

Баланс мощностей:

,В*А

Показания ваттметров:

Рисунок 2.1.3 - Векторная диаграмма напряжений и токов

2.2 Расчет несимметричной трехфазной цепи при синусоидальном питающем напряжении

В трехфазной несимметричной цепи (рис. 1) найти значение тока в ветвях при ЭДС фазы равной . Построить векторную диаграмму тока и напряжения. Составить баланс мощностей.

Параметры элементов схемы замещения следует принять в соответствии с данными.

Рисунок 2.2.1 - Схема трехфазной электрической цепи

Дано: ХL1= 3 Ом; r= 5 Ом; XL=25 Ом; XC=10 Ом.

К1 - замкнут, К2 - разомкнут, К3 - замкнут.

Проведем расчет для симметричного источника, соединённого звездой, при ЭДС фазы . Тогда ЭДС фаз В и С соответственно равны:

В

В

Рисунок 2.2.2 ? Векторная диаграмма напряжений и токов несимметричной трехфазной цепи .



3. Переходные процессы в линейных цепях

3.1 Расчет переходного процесса в цепи с двумя накопителями энергии при постоянном питающем напряжении классическим методом.

Рисунок 1 - Схема для расчета переходного процесса в цепи второго порядка.

1. Независимые начальные условия

;

2. Зависимые начальные условия.

После замыкания ключа, по резистору r2 ток не идет, общее сопротивление цепи изменяется.

при t=0+

300 A/c

3. Принуждённые составляющие:

4.Характеристическое уравнение, корни:

Т.к. и < 0, Апериодический переходный процесс.

5. Свободная составляющая

при t=0+

5.85 B

При t(0+)

0.068 А

А

2 + 0.068

? = 0, A

График зависимости UC(t)

3.2 Расчет независимых начальных условий переходного процесса в цепи с двумя накопителями энергии при синусоидальном питающем напряжении

1 ННУ

Мгновенное значение тока:

Комплексная амплитуда напряжения на емкости:

*=

Мгновенное значение напряжения на емкости:

Найдем ток :

Независимые начальные условия:

1. Ток в индуктивности:

2. Напряжение на емкости:



Заключение

В результате выполнения курсовой работы были рассчитаны цепи несинусоидального тока, трехфазных цепей и переходных процессов в линейных электрических цепях.

По итогам расчета линейной электрической цепи при несинусоидальном входном напряжении были получены и изучены гармонические ряды несинусоидального тока и напряжения, определены значения мощностей цепи и ее основные коэффициенты.

По итогам расчета трехфазных цепей были изучены зависимости токов и напряжений в цепи от ее параметров, типа соединения нагрузки и источников, построены векторные диаграммы токов и напряжений трехфазных цепей различного типа.

При расчете переходных процессов в линейной электрической цепи было определено поведение токов и напряжений на различных элементах цепи при коммутации и в течении периода переходного процесса.



Библиографический список

1. Тэттэр А. Ю. Периодические режимы однофазных и трехфазных электрических цепей: Учебное пособие / А. Ю. Тэттэр, В.Т. Черемисин, Т. В. Ковалева и др./ Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2013. 132 с.

2. Кузнецов А.А. Переходные процессы в линейных электрических цепях: Учебное пособие / А. А. Кузнецов, А.В. Пономарев, А. Ю. Тэттэр / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2014. 103 с.

3. СТП ОмГУПС-1.2-2005. Работы студенческие учебные и выпускные квалификационные. Общие требования и правила оформления текстовых доку-ментов / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2005. 29 с.

4. СТП ОмГУПС-1.6-02. Работы студенческие учебные и выпускные квалификационные. Основные правила выполнения электрических схем / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2002. 11 с.

Размещено на Allbest.ru

...