Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агенство железнодорожного транспорта

Государственное образовательное учреждение высшего образования

Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС)

Кафедра «Теоретическая электротехника»

Пояснительная записка к курсовой работе

По дисциплине «Теоретические основы электротехники»

На тему: «Расчет линейных электрических цепей»

Автор: студент гр. 25 «Д»

Одилов Д.А.

Руководитель: доцент кафедры ТЭ

Пашкова Н.В.

Омск, 2016



Задание на курсовую работу

на курсовую работу по теме: «Расчет линейных электрических цепей».

Вариант 21.

В задании требуется:

1) разложить заданное напряжение в ряд Фурье, ограничившись пятью гармониками (включая нулевую);

2) построить в одной системе координат временные графики гармоник напряжения, суммарную кривую и заданное напряжение.

Определить:

действующее значение напряжения U;

входное сопротивление и мгновенное значение тока для всех гармоник напряжения;

мгновенное значение тока на неразветвленном участке i и действующее значение тока I;

активную P, реактивную Q и полную S мощность цепи;

форму кривой тока i, для чего на чертеже построить токи гармоник и суммарную кривую тока i, полученную в результате графического сложения отдельных гармоник.

Исходные данные приведены в учебном пособии : схема - на рис. 1.12 в соответствии с номером варианта V, значения параметров для расчета - в табл. 1.1 И 1.2 в соответствии с последней цифрой номера шифра N (см. выше).

2. Рассчитать симметричную трехфазную цепь. Для этого в соответствии с исходными данными, приведенными в учебном пособии , табл. 2.3 (номер строки в таблице соответствует варианту V), выбрать симметричную трехфазную электрическую цепь, найти токи в линии и в фазах нагрузки, показания ваттметров, составить баланс мощностей, построить векторную диаграмму токов и напряжений. Параметры элементов схемы замещения и значение приложенного напряжения принять в соответствии с данными табл. 2.4 по последней цифре номера шифра М (см. выше).

3. Рассчитать несимметричную трехфазную цепь. В трехфазной несимметричной цепи найти токи в ветвях при ЭДС фазы А В. Построить векторную диаграмму токов и напряжений. Составить баланс мощностей. Номера расчетных схем замещения и положения ключей приведены в учебном пособии , табл. 3.1 (номер строки в таблице соответствует варианту V). Параметры элементов схемы замещения следует принять в соответствии с данными табл. 3.2 по последней цифре номера шифра М (см. выше).

4. В цепи с двумя накопителями энергии (, рис. 46) в переходном режиме классическим методом определить закон изменения напряжения на конденсаторе u_C, указанного на схеме, соответствующей варианту V, если в цепи действует источник постоянного напряжения (тока). Построить графики изменения рассчитанной функции.

5. В той же цепи при питании ее от источника синусоидального напряжения (тока) определить независимые начальные условия переходного процесса.



Реферат

Линейная электрическая схема, расчетная схема замещения, несинусоидальные токи и напряжения, ряд Фурье, однофазные и трехфазные цепи, несимметрия трехфазной цепи, переходные процессы, временные и векторные диаграммы.

Объектом исследования являются однофазные и трехфазные линейные электрические цепи.

Цель работы - расчет однофазной цепи при несинусоидальном питающем напряжении, симметричной и несимметричной трехфазной цепи при синусоидальном питающем напряжении, разветвленной цепи с двумя накопителями энергии при воздействии постоянного источника ЭДС во время переходного процесса классическим методом, разветвленной цепи с одним накопителем энергии при воздействии постоянного источника ЭДС операторным методом,

Методы исследования - аналитические и графические.

Произведен расчет разветвленной цепи, получающей питание от источника несинусоидального напряжения, при помощи метода наложения. Построены заданная кривая напряжения на входе цепи и расчетная кривая тока. Рассчитаны симметричная и несимметричная трехфазные цепи при синусоидальном питающем напряжении, составлен баланс мощностей, построены векторные топографические диаграммы, определены показания ваттметров, включенных в цепь. Произведен расчет напряжения на конденсаторе при переходном процессе для цепи с двумя накопителями энергии при питании ее от источника постоянного напряжения (тока), построены графики рассчитанной функции. Рассчитаны независимые начальные условия переходного процесса на переменном токе.



Содержание

Задание на курсовую работу

Реферат

Введение

1. Расчет линейной электрической цепи при несинусоидальном входном напряжении

1.1 Разложение периодического несинусоидального напряжения в ряд Фурье

1.2 Расчет тока в линейной электрической цепи при несинусоидальном входном напряжении

1.3 Определение входного сопротивления цепи при несинусоидальном входном напряжении

2. Расчет трехфазных цепей

2.1 Расчет симметричной трехфазной цепи

2.2 «Расчет несимметричной трехфазной электрической цепи»

2.3 Расчет несимметричной трехфазной цепи

3. Исследование переходного процесса в линейной цепи

3.1 Расчет переходного процесса в цепи с двумя накопителями энергии при постоянном питающем напряжении классическим методом

3.2 Расчет независимых начальных условий переходного процесса в цепи с двумя накопителями энергии при синусоидальном питающем напряжении

Заключение

Библиографический список



Введение

Методы расчета линейных однофазных и трехфазных электрических цепей при несинусоидальных напряжениях и токах широко используются в ряде специальных дисциплин при подготовке инженеров по электротехническим специальностям.

Для выполнения расчетных заданий необходимо иметь знания и практические навыки из раздела «Режимы постоянного и синусоидального токов в линейных электрических цепях» курса «Теоретические основы электротехники».

Переходные процессы сопровождают переход электрической цепи или системы из одного установившегося состояния в другое и возникают при любых изменениях параметров электрических цепей. Мгновенные изменения параметров называют коммутациями. Наиболее распространенными коммутациями являются включения или выключения электрических цепей в целом или отдельных их участков.

Переходные процессы в исключительном большинстве случаев конечны во времени. Объясняется это тем, что любая электрическая цепь запасает энергию электромагнитного поля. При этом энергия магнитного поля сосредоточивается в индуктивностях, а электрического - в емкостях. Электромагнитная энергия не может быть изменена мгновенно, т.е. нельзя ее мгновенно накопить, или, наоборот израсходовать. Это обстоятельство и определяет конечность протекания во времени любых переходных процессов. В зависимости от количества активных и реактивных элементов, а также от структуры электрической цепи изменения токов и напряжений в переходных процессах могут быть достаточно сложными.

В реальных условиях многие переходные процессы сопровождаются возникновением электрической дуги. В основном это случаи размыкания электрических цепей с накопленной в индуктивностях и емкостях электромагнитной энергией. Такие случаи при изучении основ математического исследования переходных процессов в линейных электрических цепях не рассматриваются. Поэтому при изучении методов расчета переходных процессов будут отсутствовать такие коммутации, например, как размыкание индуктивных ветвей. К коммутациям, используемым во всех приведенных примерах и задачах, применимо допущение об отсутствии электрической дуги.

линейный электрический несинусоидальный напряжение



1. Расчет линейной электрической цепи при несинусоидальном входном напряжении

1.1 Разложение периодического несинусоидального напряжения в ряд Фурье

Разложить заданное напряжения u в ряд Фурье, ограничившись пятой гармоникой. Построить в одной системе координат временные графики гармоник напряжения, суммарную кривую и заданное напряжение u.

Рисунок 1.1. Форма входного напряжения u

Таблица 1.1. Исходные данные для решения

Номер варианта V	Координаты точек	Вид симметрии
	u, В	wt, град
	1	2	3	1	2	3
21	100	100	100	45	105	150	Относительно оси ординат



1.2 Расчет тока в линейной электрической цепи при несинусоидальном входном напряжении

Рассчитать цепь при воздействии на нее несинусоидального приложенного напряжения u (рис. 1.1), полученного в предыдущем пункте 1.

Определить:

1. действующее значение напряжения U;

2. форму кривой напряжения u, для чего на чертеже построить гармоники напряжения и суммарную кривую напряжения u, полученную в результате графического сложения отдельных гармоник;

3. входное сопротивление и мгновенное значение тока для всех гармоник напряжения;

4. мгновенное значение тока на неразветвленном участке i и действующее значение тока I;

5. активную P, реактивную Q и полную S мощность цепи;

6. форму кривой тока i, для чего на чертеже построить гармоники тока и суммарную кривую тока i, полученную в результате графического сложения отдельных гармоник.

Рисунок 1.2. Исследуемая схема



Таблица 1.2. Исходные данные для решения

Предпоследняя цифра шифра	, 1/c	r1, Ом	r2, Ом	L1, мГн	С1, мкФ	L2, мГн	С2, мкФ
2	2000	10	10	10	20	15	20

1.3 Определение входного сопротивления цепи при несинусоидальном входном напряжении

Рассчитаем коэффициенты ряда, т.к. функция симметрична относительно оси ординат, то ряд Фурье будет иметь вид:

Расчёт 0-ой гармоники

Расчет 1-ой гармоники

В

В

0	0	1	0
15	30	0,966	28,98
30	66	0,866	57,156
45	100	0,702	70,2
60	100	0,5	50
75	100	0,259	25,9
90	100	0	0
105	100	-0,259	-25,9
120	100	-0,5	-50
135	100	-0,702	-70,2
150	100	-0,866	-86,6
165	50	-0,966	-48,3
180	0	-1	0
	?946		?-48,764

Расчет 2-ой гармоники

В

В

0	0	1	0
30	30	0,866	25,98
60	66	0,5	33
90	100	0	0
120	100	-0,5	-50
150	100	-0,866	-86,6
180	100	-1	-100
210	100	-0,866	-86,6
240	100	-0,5	-50
270	100	0	0
300	100	0,5	50
330	50	0,866	43,3
360	0	1	0
	?946		?-220,92



Расчет 3-ой гармоники

В

В

0	0	1	0
45	30	0,707	21,21
90	66	0	0
135	100	-0,707	-70,7
180	100	-1	-100
225	100	-0,707	-70,7
270	100	0	0
315	100	0,707	70,7
360	100	1	100
405	100	0,707	70,7
450	100	0	0
495	50	-0,707	-35,35
540	0	-1	0
	?946		?-14,14

Расчет 4-ой гармоники

В

В

0	0	1	0
60	30	0,5	15
120	66	-0,5	-33
180	100	-1	-100
240	100	-0,5	-50
300	100	0,5	50
360	100	1	100
420	100	0,5	50
480	100	-0,5	-50
540	100	-1	-100
600	100	-0,5	-50
660	50	0,5	25
720	0	1	0
	?946		?-143

Расчет 5-ой гармоники

В

В

0	0	1	0
75	30	0,259	7,77
150	66	-0,866	-57,156
225	100	-0,707	-70,7
300	100	0,5	50
375	100	0,966	96,6
450	100	0	0
525	100	-0,966	-96,6
600	100	-0,5	-50
675	100	0,707	70,7
750	100	0,866	86,6
825	50	-0,259	-12,95
900	0	-1
	?946		?24,264

Входное напряжение будет иметь вид:

График гармоник напряжений и итогового напряжения представлен на рисунке 1.3

Рисунок 1.3. График гармоник напряжения

Рассчитаем мгновенные значения гармоник входного тока.

Реактивные сопротивления на емкости и индуктивности для k - ой гармоники соответственно равны:



Ом

Ом

Общее сопротивление цепи для k - ой гармоники определяется по формуле:

Ом

Ом

Для k = 1:

Ом

Ом

А

Для k = 2:

Ом

А



Для k = 3:

Ом

А

Для k = 4:

Ом

А

Для k = 5:

Ом

Ом

А

Ток на неразветвленном участке цепи:

i= 0.3sin(щt-23.8)+2.21sin(2щt-41.4)+0.17sin(3щt-53)+

1.88sin(4щt-60.5)+0.322sin(5щt+118.57) А

График гармоник тока и итогового тока представлен на рисунке 1.4



Рисунок 1.4. График гармоник тока

Действующее значение входного напряжения:

=84,97 B

Действующее значение входного тока равно:

=2.12 A

Активная мощность цепи равна:

Вт

где - фазовый сдвиг соответствующих гармоник токов относительно напряжений, находящийся по формуле, град:

где - начальная фаза k-й гармоники напряжения, град;

- начальная фаза k-й гармоники тока, град.

Реактивная мощность цепи равна:

вар

Полная мощность в цепи равна:



2. Расчет трехфазных цепей

2.1 Расчет симметричной трехфазной цепи

Рассчитать симметричную трехфазную цепь. Найти токи в линии и в фазах нагрузки, показания ваттметров, составить баланс мощностей, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Рисунок 2.1.1. Расчетная схема

Данные:

Параметры элементов схемы: (B); (Ом); Ом; .

Определить токи в линии, составить баланс мощностей, построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Решение:

1) Рассмотрим расчётную схему замещения относительно фазы A:



Рисунок 2.1.2. Расчетная схема замещения относительно фазы А

При этом значение и находим, преобразуя соединение треугольником в соединение звездой:

Найдём общее сопротивление:



2) Найдём напряжения в цепи:

(В)

(B)

(B)

3) Найдём фазные токи цепи:

(A)

(A)

(A)

(A)

(А)

(А)

(A)

(A)

(А)

(A)

(A)

(А)

(A)

(A)

(A)

4) Рассчитаем мощности:

(BA)

(Вт)

(Вар)

(Вт)

5) Показания ваттметров

(Вт)

(Вт)

(Вт)

5) Построим векторную диаграмму токов и напряжений:

(B)= 0,7625см

(В)= 5,0625 см

(B)=1,605 см

(B)=4,815 см

(B)=1,6 см

(B)=4,8 см

Рисунок 2.1.3. Векторная диаграмма токов и напряжений

Масштаб: В/см

= 2 А/см

2.2 «Расчет несимметричной трехфазной электрической цепи»

В трехфазной несимметричной цепи (рис. 3.1) найти значение тока в ветвях. Построить векторную диаграмму тока и напряжения. Составить баланс мощностей. Параметры элементов схемы замещения следует принять в соответствии с данными табл. 1.1



Рисунок 2.2.1. Исследуемая схема

Таблица 1.1. Исходные данные для решения

Положение ключа	Сопротивление элементов схемы замещения ,Ом
				r
Р	З	З	4	7	25	10

2.3 Расчет несимметричной трехфазной цепи

I:1см=10А

U:1см=50В

Рисунок 2.2.2. Векторные диаграммы тока и напряжения при коротком замыкании фазы



3. Исследование переходного процесса в линейной цепи

3.1 Расчет переходного процесса в цепи с двумя накопителями энергии при постоянном питающем напряжении классическим методом

Рисунок 3.1.1. Схема для расчета переходного процесса в цепи второго порядка.

1. ННУ

2. ДУ, ЗНУ



при t=(0+)

3. Принуждённые составляющие:

4.Характеристическое уравнение, корни:

5. Свободная составляющая:

при (t=0+)

В

Рисунок 3.1.2. График зависимости U_C(t)



3.2 Расчет независимых начальных условий переходного процесса в цепи с двумя накопителями энергии при синусоидальном питающем напряжении

Рисунок 3.2.1. Расчетная схема

1. ННУ: ?=400с^-1

X_L=0,05*400=20Ом

2. Установившийся режим до коммутации:

Мгновенное значение тока:



Комплексная амплитуда напряжения на емкости:

Мгновенное значение напряжения на емкости:

Независимые начальные условия:

1. Ток в индуктивности:

2. Напряжение на емкости:



Заключение

Данная работа включает в себя изучение несинусоидальных ЭДС, напряжений и токов в линейных электрических цепях, симметричных и несимметричных трехфазных электрических цепей, а также расчет переходных процессов классическим и операторным методом в цепях с сосредоточенными параметрами. В ходе работы применялись экспериментальные и аналитические методы.

При выполнении расчетных заданий применил знания и практические навыки из раздела «Режимы постоянного и синусоидального токов в линейных электрических цепях» курса «Теоретические основы электротехники».



Библиографический список

1. Тэттэр А. Ю. Периодические режимы однофазных и трехфазных электрических цепей: Учебное пособие / А. Ю. Тэттэр, В.Т. Черемисин, Т. В. Ковалева и др./ Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2013. 132 с.

2. Кузнецов А.А. Переходные процессы в линейных электрических цепях: Учебное пособие / А. А. Кузнецов, А.В. Пономарев, А. Ю. Тэттэр / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2014. 103 с.

3. СТП ОмГУПС-1.2-2005. Работы студенческие учебные и выпускные квалификационные. Общие требования и правила оформления текстовых доку-ментов / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2005. 29 с.

4. СТП ОмГУПС-1.6-02. Работы студенческие учебные и выпускные квалификационные. Основные правила выполнения электрических схем / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2002. 11 с.

Размещено на Allbest.ru

...