Образование поры в биологической мембране сквозь одностороннюю поверхность

Размещено на Аllbest.ru

Образование поры в биологической мембране сквозь одностороннюю поверхность

Для образования поры в мембране предлагается новая односторонняя поверхность. Новая односторонняя поверхность в виде тела вращения не содержит явных самопересечений в трехмерном пространстве. Представляет собой диафрагму, т. е. является физическим объектом, как лист Мебиуса и бутылка Клейна. Переход в 4-мерное пространство заменен кручением так, что односторонняя поверхность имеет точки перегиба только в центе симметрии, где кручение меняет знак. Новый объект, как диафрагма внутри поры, объясняет образование поры и ионного канала в биологической мембране, оптическую активность и чувствительность клеток к слабым электромагнитным полям, и эффект Ханле. Решение проблемы оптической активности вещества основано на знаке кручения, т. е. определяется правой или левой парой бинормалей.

образование ионный канал биологическая мембрана

Оптическая активность, взаимодействие клеточных культур на расстоянии, образование поры и ионного канала в биологической мембране являются важными проблемами биофизики [1-8]. Клетка со сферической или цилиндрической поверхностью приобретает форму тургора - клеточной “тени” в момент образования поры [8]. Проблема содержит особенность, непреодолимую известными методами решения, так как пора образуется вблизи критической температуры фазового перехода из жидкого кристалла в гель при наличии флуктуаций тока [6-7]. Диффузия Бронштейна-Исеровича (БИ) [5] отличается от диффузии Эйнштейна [7] образованием вихрей и радиусом поры, соответственно в степени 3 или 2. Флуктуации тока в [7] должны подчиняться формуле Найквиста, но зависят от закона Ома, поэтому являются микротоками, но фазовый переход более сложный процесс, чем диффузия. В данных вопросах отводится важная роль электрохимии в биологии [3]. Это касается эффекта Фарадея в проблеме Пастера [1] и чувствительности клеток к слабым электромагнитным полям. Например, в области оптической активности возникает эффект Ханле, взаимодействие полей клеточных культур, разделенных расстоянием [2].

Каким образом клетка сдавливается до формы тургора в отсутствие сил метода Тазавы [8]? Однако напряжения сдвига являются непременным условием формирования ионного канала [9, 10]. С другой стороны, реальными объектами односторонних поверхностей являются лист Мебиуса и бутылка Клейна, где самопересечение устраняется переходом в 4-мерное пространство. Для односторонней поверхности в 3-мерном пространстве нет тела вращения, не удается обойти линию самопересечения [11].

Новая односторонняя поверхность в виде тела вращения без явных самопересечений в 3-мерном пространстве устраняет особенность. Переход в 4-мерное пространство заменен кручением =k-2[rrr], где кривизна k=r, r - радиус-вектор, так, что поверхность имеет точки перегиба только в центре симметрии, в котором кручение меняет знак. Сдвиг реализуется через кручение. В точке перегиба нечетные производные 3 или 5 порядка не равны нулю. Тогда, знак кручения определяется левой или правой парой бинормалей, что вносит определенность в оптическую активность. Новый объект, как диафрагма внутри поры, объясняет образование поры и ионного канала в мембране, оптическую активность и чувствительность клеток к слабым электромагнитным полям, и эффект Ханле.

1. В зависимости от отношения к вращению овала Кассини

(x2+z2) 2-22 (x2-z2) =4-4

вокруг оси z, где - расстояние до фокуса, - параметр, соответствуют 5 случаев:

1) Для >21/2 получается шарообразная поверхность;

2) Если <, то получается кольцеобразная поверхность (тор) ;

3) Когда <<21/2, то получаем двояковогнутую по оси z линзу (дискоцит, тургор). Кассиниана содержит 4 точки перегиба, в которых k<0;

4) Если =21/2, то получаем цилиндрическую поверхность. В 2 точках перегиба на оси z k=0, где кривизна меняет знак;

5) Для = получаем узловую поверхность.

Особенность заключена в узле лемнискаты, содержащем 2 точки перегиба, где k=0. Через узловую поверхность сфера трансформируется в тор. Овал Кассини есть решение некоторого уравнения [12], где постоянная интегрирования равна параметру . Изменением параметра кассиниана трансформируется из одиночного овала, когда >, в два овала, если <, поэтому кассиниана является моделью микротоков в мембране. Первые 4 случая демонстрируют все формы, в которые видоизменяется клетка.

В последнем случае точка переходит с внешней поверхности на внутреннюю поверхность, проходя сквозь узел. Две точки перегиба в узле раздвинуты на малое расстояние 2 по разные стороны от узла. Это расстояние является кратчайшим расстоянием между 2 касательными к ветвям лемнискаты в узле (левая или правая пара прямых линий). В точке перегиба вектор Дарбу d=t+kb становится неопределенным, так как k=0, где t - вектор касательной, b - бинормали сопутствующего трехгранника. В таких точках, в том числе на цилиндрической поверхности, получаем геодезические линии нулевой длины, соответствующие траекториям светового луча. В частности, электрон излучает, двигаясь по касательной в точке перегиба, где скорость и частота излучения, как физические величины, определяются нечетными производными 3 или 5 порядка для вектора Дарбу.

Дальнейшие построения представлены на рисунке 1.

Рис. 1. Построение односторонней поверхности мембраны.

Полоса навивается на тор 1 по восьмерке. На внешней стороне полосы средняя линия отмечена сплошной линией, но на внутренней стороне - штриховой линией. На боковых сторонах полосы имеем бесконечные производные, поэтому направление электрического тока i по меридиану поверхности ограничено каналом и соответствует движению электронов в обратном направлении. Одному полному обходу вокруг внешней окружности тора соответствует 5 отрезков полосы, пересекающих тор вблизи начала координат. Направление вектора магнитной индукции B в начале координат совпадает с осью z (относительно плоскости чертежа вверх) и имеет одинаковую ориентацию с правой системой координат, смешанное произведение которых со знаком плюс. При увеличении числа отрезков расстояние от отрезка до начала координат уменьшается и стремится к . На линии MN отрезка 3 внешняя и внутренняя стороны полосы склеиваются, поэтому получается односторонняя поверхность, которая соответствует нечетному числу отрезков, но четному числу отрезков - двухсторонняя поверхность. Кручение выражается углом (см. рис.), равным /5, что в сумме составляет . Направление магнитного момента pm иона в фокусе определяет кручение, поэтому валентный электрон закручивается в каждом фокусе только и только по правой спирали против направления pm. Число отрезков равно числу положительных зарядов, движущихся в торе в одном направлении с током I.

Отрезки 6 и 2, как линии, образуют левую пару прямых линий, как и пары отрезков 3 и 2, 4 и 3, 5 и 4, 6 и 5. Получаем левовинтовую навивку полосы на тор. Точки a, b, c, d и e соответственно на серединах отрезков 2, 5, 3, 6 и 4 являются точками перегиба. Теперь, натягиваем боковые стороны отрезков полосы на внешнюю поверхность тора так, чтобы точки перегиба попарно двигались навстречу друг к другу. Например, для половины Bb отрезка 5 и половины Aa отрезка 2 направление растяжения показано стрелками на внешней окружности тора. По ходу движения, левая сторона половины Bb и правая сторона половины Aa притягиваются друг к другу до совмещения в кривую Pp. Точка перегиба b практически сольется с точкой перегиба a, но так, что между точками перегиба b и a получаем узел p. Аналогично поступаем с отрезками 3 и 5, 6 и 3, 4 и 6, 2 и 4, предварительно разбив их на половины, и получаем узлы q, r, s и t, точки Q, R, S и T и кривые Qq, Rr, Ss и Tt, но в целом - диафрагму.

Кольцевидные структуры БИ-модели, периферия которых образована твердым липидом, а в центре расположена жидкая фаза [5, 7], учитываются трансформацией диафрагмы в вихрь. Роль периферии в диафрагме выполняет тор. Внешнюю окружность тора между точками C и D заменим кривой CURVD. Эта кривая имеет точки экстремума U и V и точку перегиба R, в которой кривая пересекается с кривой Rr. Кривая CURVD описывает волну, вращающуюся против часовой стрелки. Как и ранее, притягиваем боковые стороны половин Dd и Cc отрезков 3 и 6 на волнообразную поверхность, образованную кривой CURVD вокруг средней линии тора. Точки перегиба c и d будут двигаться навстречу друг другу и сомкнутся в узле r. Линия Rr состоит из точек перегиба, линии Ur и Vr - из экстремальных точек. В узле r правосторонней и левосторонней производных нет, аналогично тому, как их нет для функции f (x) =xsin (1/x), когда x=0, где ось x совпадает с линией точек перегибов Rr, а x=0 - с узлом r. Соответствует нулевой кривизне, т. е. геодезическим линиям нулевой длины (траекториям светового луча). Точка перегиба R и экстремальные точки U и V сливаются в узел r. Указанные действия переносим на другие половины пар отрезков и получаем портрет вихря. Любые малые возмущения преобразуют узловую одностороннюю поверхность (чор) в тор или двояковогнутую линзу.

Рассмотрим образование магнитного поля в диафрагме. Согласно направлению электрического тока i или движению электронов возникает магнитное поле, которое соответствует случаю 5. Такое поле охватывает внешнюю поверхность тора, как внешнее поле, и локализовано внутри тора, как внутреннее поле. Внешнее магнитное поле согласно направлению тока определяется в точках перегиба a, b, c, d и e. По направлению тока i, слева от точек a, b, c, d или e вектор магнитной индукции B направлен вверх в начале координат в полном соответствии движению u положительных зарядов q и тока I внутри тора в правой системе координат. Именно движение зарядов q формирует границу между твердым липидом и жидкой фазой внутри поры. Справа от каждой из точек перегиба за пределами внешней поверхности тора вектор B с внутренним крестиком направлен вниз, перпендикулярно плоскости чертежа, и соответствует внешнему магнитному полю.

Внутреннее магнитное поле образовано вектором магнитной индукции B внутри тора под точкой A. Это поле противодействует движению u зарядов внутри тора. Возникает торможение зарядов. После полной остановки движения заряды начнут двигаться и ускоряться в торе по часовой стрелке, согласно направлению вектора B и силе Лоренца. Тогда, движение положительных зарядов в торе по часовой стрелке приводит к инверсии вектора B в начале координат. Следовательно, вектор B и ось z направлены в противоположные стороны, имеют противоположную ориентацию в правой системе координат, смешанное произведение которых со знаком минус. Значит, оптическая активность изменит знак, что и требовалось доказать. Перемещение тора вдоль оси z вызывают электромагнитную индукцию, концентрические волны и волну, образованную торможением зарядов.

Клетка излучает только в точках перегиба, т. е. в случаях 3, 4 и 5 имеет место биогенное излучение. Исходя из закона Био B/t=0iR-2ds/dt, определим значение R. В центре тора образуется пора радиусом R= (2-2) 1/2, если <. Магнитное поле локализовано внутри тора. В случае > пора закрыта, так как начальные данные таковы, что R= (2-2) 1/2. Следовательно, начальные данные определяются микротоками в мембране. В свою очередь, микротоки зависят от квантовых физико-химических свойств мембраны.

В случае <<21/2 вектор B между точками перегиба на вогнутости направлен от наружной поверхности клетки вдоль оси z и внутрь клетки по оси x. Векторы магнитных моментов pm каждого из ионов в фокусах, рассматриваемые вдоль оси x, образуют острый угол . Направление B определяется кручением валентного электрона вокруг каждого из фокусов и в целом вокруг фокусов по часовой стрелке. Это соответствует правой паре прямых линий, но левой оптической активности - L-изомерам. Появляются токи смещения и rot H в диэлектрике, а, следовательно, чувствительность организма к малым изменениям магнитного поля. Малые изменения B во времени t (под крайне низкими частотами, < 3 - 30 Гц) обуславливают rot E и большие значения независимо от тока. Возникает собственное магнитное поле организма - rot H в диэлектрической среде. Клетка становится органом восприятия электромагнитных полей и источником магнитного поля. Тупой угол соответствует левой паре прямых линий, но правой оптической активности - D-изомерам.

Итак, чувствительность организма к электромагнитным полям, оптическая активность и магнетизм биосистем надо рассматривать с учетом микротоков в мембране на квантовом уровне.

Литература

Аветисов В. А., Гольданский В. И. // Успехи физических наук. 1996. Т. 166. №8. С. 873-891.

Казначеев В. П., Михайлова Л. И., Шурин С. П. Дистантное межклеточное взаимодействие в системе двух клеточных культур / Диплом открытия № 122 // БИ. 1973. № 19. С. 3.

Чизмаджев Ю. А. // Соросовский образовательный журнал. 2000. Т. 6. № 3. С. 23-27.

Регистрация одиночных каналов / Ред. Б. Сакмана и Э. Неера. М. : Мир, 1987.

Бронштейн В. Л., Исерович П. Г. // Криобиология. 1983. Т. 6. С. 22-24.

Antonov V. F., Petrov V. V., Molnar A. A. et al. // Nature. 1980. V. 283. P. 585-586.

Аносов А. А., Богатырева Н. Э., Антонов В. Ф. // Биофизика. 2000. Т. 45. №1. С. 65-68.

Берестовский Г. Н., Терновский В. И., Катаев А. А. // Там же. С. 69-78.

Wong A. Y. K., Classen G. A. // Ann. Biomed. Engng. 1995. V. 23. P. 822.

Регигер С. А., Шадрина Н. Х. // Биофизика. 2005. Т. 50. № 3. С. 515-536.

Александров П. С. Комбинаторная топология. М. -Л. : Гостехиздат, 1947.

Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1976.

Размещено на Аllbest.ru