К проблеме идентификации состояний распределительных сетей в системах автоматизации контроля и учета электроэнергии

Размещено на http://www.allbest.ru/

К проблеме идентификации состояний распределительных сетей в системах автоматизации контроля и учета электроэнергии

Оморов Туратбек

Аннотация

В условиях разработки и широкого внедрения автоматизированных информационно-измерительных систем контроля и учета электроэнергии (АИИС КУЭ) актуальной является проблема идентификации электрического состояния распределительных электрических сетей (РЭС) напряжением 0,4 кВ в режиме реального времени. Для этой цели проведена формализация задачиоценки параметров комплексных токов и напряжений, действующих в электрической сети. При этом используется критериальное условие, полученное для целей построения математической модели динамических систем, описываемых дифференциальными уравнениями. Наоснове этогокритериального условия предлагается алгоритм идентификации указанных параметров РЭС с использованием измерительных данных, поступающих со счетчиков электроэнергии, установленных у потребителей энергии.Результаты исследований направленынаоперативную оценку технических потерь электроэнергии в распределительной сети и управления ими в составе АИИС КУЭ. автоматизированный контроль электрическая сеть

Ключевые слова:трехфазная сеть, комплексные токи и напряжения, параметры, идентификация, алгоритмидентификации.

In the conditions of development and widespread introduction of the automated information and measuring monitoring systems and the accounting of the electric power (AIIS KUE) the problem of identification of an electric condition of the distributive electric networks (DEN) of 0,4 kV in real time is actual. For this purpose formalization of a problem of an assessment of parameters of the complex currents and tension operating in an electric network is carried out. At the same time the criteria condition received for creation of mathematical model of the dynamic systems described by the differential equations is used. On the basis of this criteria condition the algorithm of identification of the specified RES parameters with use of the measuring data arriving from the counters of the electric power installed at consumers of energy is offered. Results of researches are directed to an operational assessment of technical losses of the electric power in a distributive network and managements by them as a part of AIIS KUE.

Keywords:three-phase network, complex currents and tension, parameters, identification, algorithm of identification.

Введение

В настоящее время в распределительных электрических сетях (РЭС) напряжением 0,4 кВ широко внедряются автоматизированные информационно-измерительные системы контроля и учета электроэнергии (АИИС КУЭ)[1]. Они представляют собой информационно-измерительные системы, включающие концентраторы данных (КД), комплекс измерительных приборов, содержащий счетчиков электроэнергии(Сч) и телекоммуникационные модули (ТКМ).Концентраторы данных строятся на основемикропроцессорной техники, которые располагаются в трансформаторных подстанциях РЭС, и выполняют функции сбора данных со счетчиков, их хранение и обработку с целью решения соответствующих функциональных задач на уровне РЭС (оценка потерь электроэнергии, расчет энергобалансав сети, контроль технического состояния Сч, управление нагрузкой абонентов и др.), а также организации обмена технологической информацией и служебными (командными) сигналами между подсистемами АСКУЭ с помощью ТКМ.

Следует отметить, что при разработке АИИС КУЭ основной упор делается на коммерческий учет электроэнергии. В то же время в целях повышения эффективности распределительных сетей в рамках автоматизированной системыцелесообразно решать задачи оперативной диагностики состояния сети [2-4] и управления потерями электроэнергии [4, 5]. Для этой цели необходимо решать задачу идентификации электрического состояния РЭС в режиме реального времени. Известные методы[3, 4, 6] не позволяют эффективно решать эту задачу. В статье предлагается подход к идентификации электрического состояния РЭС,позволяющий значительно упростить решение задач диагностики сети и управления потерями электроэнергии в режиме реального времени в составе АИИС КУЭ.

Постановка задачи.Для удобства изложения без потери общности рассмотрим одну из фаз (например, фазу А) трехфазной распределительной сети напряжением 0,4 кВ,функционирующей в несимметричном режиме. Схема замещения части сети представлена на рисунке.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок. Схема замещения части трехфазной сети

Она включает питающую трансформаторную подстанцию (ТП), группу из n нагрузок потребителей и магистральные линии (МЛ) передачи электроэнергии. На рисунке: - нагрузкаv-того абонента; - комплексное сопротивление v-го участка МЛ; ,-комплексные ток инапряжение на нагрузке потребителя; -комплексный фазный ток в v-том участке МЛ; -напряжение на сопротивлении ; - комплексное напряжение на входе рассматриваемой фазы.

Далее предполагается,чтовыполняютсяследующиеусловия:

1) РЭСфункционируетвнормальном (штатном) режиме, т.е. внейотсутствуютвозмущающиефакторы (несанкционированныеотборыэлектроэнергии, утечкитоковидр.);

2) действующиезначениянапряженийитоков, атакжеактивныеиреактивныемощностиизмеряютсясзаданнойточностьюсчетчикамиэлектроэнергии (Сч), установленнымиуабонентовсети, которыепередаютсярегулярнопоТКМконцентратору (КД).

В произвольный момент времени t состояние РЭС характеризуется комплексными векторами:

,

,

,

.

Допустим, что компоненты векторов и представлены в комплексной форме:

,(1)

, ,

где в, м - символы, обозначающие здесь и далее вещественные и мнимыечасти соответствующих комплексных переменных;- мнимое число; , - действующие значения(модули) и фазовые сдвиги(аргументы) соответствующихкомплексных величин.

При этом справедливы следующие соотношения:

, ,

, .

Длякаждого-гоэлектрическогоконтуравведемвектор-параметр

,

 , составленный из вещественных и мнимых частей комплексных переменныхи. В случае, когда векторыизвестны, то компоненты комплексных векторовиопределяются на основе первого и второго законов Кирхгофа [7]. Действительно, комплексные токи, протекающие через участки МЛ, определяются по формулам:

, (3)

Где

,

Комплексные напряжения на участках МЛ:

, (4)

где ,определяются по формуле (1).

Здесьследуетотметить, чтосчетчикамиэлектроэнергии (Сч), установленнымиуабонентовсети, измеряютсялишьдействующиетокиинапряжения, атакжесоответствующиеактивные () иреактивные () мощности. Приэтомвещественныеимнимыечастикомпонентоввекторови, атакжеихфазовые сдвигиявляютсянеизвестнымивеличинами.

Задача идентификации заключается в оценке векторов (),, ,,на основе измерительных данных, поступающих в концентратор (КД)в дискретные моменты времени (), где - шаг дискретизации.

Методрешениязадачи.Дляидентификациивекторов () будемиспользоватьрезультаты измеренийактивных и реактивныхмощностей на нагрузках потребителей энергии.Так, для комплексной мощности на нагрузке Z имеем

,.

При этом справедливы следующие соотношения:

, (5)

,

где- фазовый сдвиг между напряжениеми током;

,

Поскольку по условиям задачи величины , , и измеряются счетчиками электроэнергии (Сч), искомые переменные можно определить путем решениясистемы уравнений (5) на основе численных методов [8, 10].

Для упрощения решения сформулированной задачи введем относительные величины для действующих токов и напряжений :

где , -базовые (номинальные) значения соответствующих величин, которые считаются заданными.

Теперь с учетом (6) и (7) соотношения (1) можно записать в относительных единицах:

(8)

Путем разделения левых и правых частей уравнений (5) на произведение получаем следующие соотношения:

,

, (9)

,

, .

Очевидно, чтоеслибазовыевеличиныпринимаютследующиезначения:

, , ,

тосистеманелинейныхалгебраическихуравнений (9)сучетом (6) упрощаетсяизаписываетсяввиде

,

, (10)

,

, ,

Где

(11)

,

Рассмотрим вопрос о решении полученной системы уравнений (10). В целях наглядности ее решения введем следующие обозначения:

(13)

Тогда система уравнений (10)принимает следующий вид:

(14)

,(15)

На основе метода Крамера[9] с учетом соотношений (15) решение системы (14) относительно и имеет вид:

,

.

Теперь необходимо найти решения систем уравнений (15) и (16). Для этой цели будем использовать алгоритм, предложенный в [10, 11] для оценки параметров динамических объектов управления. Основная идея алгоритма состоит в следующем. Вводятся следующие ошибки идентификации:

,

,

,

,

а также вектор-параметры, составленные из искомых параметров.

Далее на их основе определяются оценочные (штрафные) функции в виде:

,.

В результате исходная задача сводится к задаче определения векторов , обеспечивающих минимумы штрафных функций , т.е. к решению экстремальных задач:

где - двумерное арифметическое пространство.

Для решения экстремальной задачи (18) будем использовать вычислительную процедуру, предложенную в [10].В процессепоиска экстремума штрафной функции ,вектор-параметры изменяются во времени t, следовательно, варьируются и значения функций , т. е. .

Далее для всех электрических контуров вводятся критериальные функции

,

где t₀ - начальный момент процесса идентификации.

Для того, чтобы штрафные функции , определяемые формулой (17), убывали с течением времениt достаточно выполнения следующих соотношений [10]:

. (19)

В результате проблема идентификации сводится к задаче поддержания критериальныхсоотношений (19).Для этой цели необходимо получить уравнения адаптации компонентов векторов (). Вначале определим производную по времени штрафных функций:

,(20)

где

(21)

С учетом (20) и (21) критериальные функциизаписываются в виде:

,

.

Простой анализ полученных выражений дляпоказывает, что для того, чтобы обеспечивались критериальные соотношения (19), законы адаптации компонентов вектора должны удовлетворять следующим дифференциальным уравнениям:

(22)

,

где , ,,- вещественные отрицательные числа; - начальные значения соответствующих параметров.

При этом установившиеся решения,,системы уравнений (22):

.

являются искомымиоценками вектор - параметров.

В результате на основе найденных векторов , ,по формулам (2) можно определить компоненты искомых векторов ,, которые и используются для оценкинеизмеряемых компонентов векторов ис использованием формул (3) и (4).

Заключение

Предложен новый подход к идентификации электрического состояния распределительной сети напряжением 0,4 кВ, функционирующей в несимметричном режиме, с использованием измерительных данных со счетчиков электроэнергии. Его основу составляет алгоритм оценки параметров комплексных токов и напряжений, действующих в приемниках потребителей электроэнергии. При этом процедура нахождения указанных параметров сводится к поддержанию определенных критериальных соотношений, обеспечивающих выполнение заданных требований к ошибкам идентификации. Алгоритм поиска решений задачи идентификации реализуется на основе уравнений адаптации искомых параметров сети. Полученные результаты можно использовать для диагностики состояния РЭС и управления потерями электроэнергиив режиме реального времени в составе АСКУЭ.

Список источников

1. Ожегов А.Н. Системы АСКУЭ. Киров: Изд-во ВятГУ, 2006. -102c.

2. Хлебников В.К., Подгорный Д.Э. Методика расчета потерь электроэнергии в сети 0,38 кВ по измерениям напряжений и токов с учетом схемно-технической информации. -Изв.вузов. Электромеханика, 2004, №6.1, с.28-31.

3. Воротницкий В.Э., Комкова Е.В., Туркина О.В., Апряткин В.Н. Методы и средства выявления безучетного потребления электрической энергии при наличии приборов учета. -М.:Диалогэлектро. - 2006.

4. Железко Ю.С. Потери электроэнергии. Реактивная мощность. Качества электроэнергии. М.: ЭНАС, 2009. -456с.

5. Оморов Т.Т.,Такырбашев Б.К. К проблеме оптимизации несимметричных режимов работы распределительных сетей// Приборы и системы: Управление, контроль, диагностика. 2016. №6. С.11-15.

6. Арутюнян А.Г. О расчете дополнительных потерь мощности в трехфазных четырехпроводных сетях // Электричество. 2015. №10. С.55-58.

7. Демирчян К.С., Нейман Л.Р., Коровкин А.В. Теоретические основы электротехники. Т.1. -СПб.: Питер. -2009. -512с.

8. Бахвалов Н.С. Численные методы. - М.: Наука, 1975. -632с.

9. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. -М.: Наука. -1973. -832с.

10. Оморов Т.Т., Курманалиева Р.Н., Осмонова Р.Ч.Параметрическая идентификация линейной модели управляемой системы в форме «вход - выход» // URL: Автоматизация и управление в технических системах. - Красноярск, 2016, №1.

11. Оморов Т.Т., Курманалиева Р.Н., Осмонова Р.Ч. К проблеме идентификации модели управляемой системы по экспериментальным данным // URL: Universum: технические науки. - М.: 2015, №6.

Размещено на Allbest.ru