Анализ параметров турбулентных продольно-однородных потоков на базе новой модели их строения
Рассмотрение проблемы определения наиболее важных параметров турбулентных продольно–однородных потоков с помощью новой аналитической зависимости. Диапазон значений чисел Рейнольдса и относительных шероховатостей, обоснование преимущества этого метода.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 02.03.2019 |
| Размер файла | 422,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ФГБОУ ВО «Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.»
Российская Федерация, г. Саратов
Анализ параметров турбулентных продольно-однородных потоков на базе новой модели их строения
Высоцкий Лев Ильич
д.т.н., профессор кафедры
«Теплогазоснабжение, вентиляция,
водообеспечение и прикладная гидрогазодинамика»
Как известно, основной задачей гидромеханики является определение закона распределения скоростей в потоке жидкости, в том числе и в осреднённых турбулентных потоках.
Указанная задача в простейшем случае решается интегрированием безукоризненного уравнения равномерного движения:
, (1)
где u и u* - осреднённая и динамическая скорости; y - расстояние по нормали к стенке; L - характерная длина (L = r0, т.е. радиусу для круглой трубы и L = H, т.е. глубине для плоского потока со свободной поверхностью).
В безразмерной форме оно имеет вид:
, (2)
где
Решением уравнения (2) является выражение
. (3)
Применение указанной модели при задании закона распределения т = т(y), позволило получить универсальный закон распределения осреднённых скоростей [1], причём в пределах пристенного слоя в табличной форме, а в пределах турбулентного ядра было установлено, что формулы для распределения осредненных скоростей при гладкостенном, доквадратичном и квадратичном сопротивлении имеют одинаковую структуру:
- при доквадратичном сопротивлении
, при дст ? у A·L; (6)
+, при у > A·L; (7)
, при дст = A·L; где = . (8)
- при шероховатых стенках
, при Д ? у ? A·L; (9)
+, при у > A·L; (10)
, при Д = A·L; где = , (11)
где ? - высота выступа шероховатости (эквивалентной шероховатости).
В переходной (доквадратичной) зоне сопротивления толщина пристенного слоя дст некоторым образом эволюционирует по мере роста числа Рейнольдса и при некотором его значении уменьшается до размера высоты выступа шероховатости (дст = ?). В этом случае формулы переходят друг в друга и, по сути, являются сквозными формулами для расчета распределения осредненных скоростей во всем диапазоне зон сопротивления.
В [1] изложена процедура реализации предложенного метода расчёта распределения u = u(y). Там же приведены и результаты обширной проверки на соответствие расчётов имеющимся высокоточным экспериментальным данным. Оказалось, что их совпадение настолько удовлетворительное, что введения каких либо поправочных множителей не потребовалось.
Рискнём предположить, что это обстоятельство может служить основанием для замены физических экспериментов по выявлению зависимости различных турбулентных величин от глобальных параметров вычислительным экспериментом. Это резко снижает стоимость исследований и повышает точность получаемых результатов, особенно на весьма малых расстояниях от стенки, где это пока физически недоступно.
Продемонстрируем эту возможность на важном примере.
ПРИМЕР. Известно, что начиная с основополагающих результатов, полученных Л. Прандтлем [5] и Т. Карманом [6] большое внимание уделяется «закону дефицита скорости». Оно продолжается до сих пор. По Л. Прандтлю дефицит скорости D для потока в трубе составляет:
D = = (12)
а по Т. Карману
D = . (13)
Их изображения представлены в графической форме на рис.1. В дальнейшем были получены некоторые результаты при ограниченном диапазоне изменения числа Рейнольдса (см. рис. 2), которые свидетельствуют о некоторой зависимости дефицита скорости от относительной шероховатости в центральной части турбулентного ядра. С помощью предложенной методики на базе данных вычислительных, экспериментов, выполненных при использовании новой формулы для распределения осреднённых скоростей в широком диапазоне значений числа Рейнольдса и относительной щероховатости.. На рис.3.а , 3.б и 3.в представлено сопоставление опытных данных И. Никурадзе с расчётом по автору при гладких стенках в широком диапазоне чисел Рейнольдса.
Рис.1. Графики зависимости D = D(y/r): - по Л.Прандтлю; - по Т.Карману; - по автору при Red = 108 и /r = 0.0.
Рис. 2. По данным И. Никурадзе при течениях между плоскими стенками [2]
а)
б)
Рис. 3. Сопоставление расчётов с опытными данными И. Никурадзе: а) - при Red =19200; б) - при Red = 105000. - (расчёт); - (опыт)
а)
б)
в)
Рис. 4. Графики зависимости D от относительной шероховатости при разных числах Рейнольдса а) Red = 3000; б) 10000; в) 100000 при /r0 = 0.000 0.01.
На рис. 3 приведено подтверждение предложенного метода опытными данными И. Никурадзе [4]. Соответственно, на рис. 4 представлены результаты изучения влияния на дефицит скорости относительной шероховатости, что до сих пор никем не анализировалось. Легко усмотреть, что влияние этого глобального параметра с ростом числа Рейнольдса ослабевает. В частности, оказывается, что при Red > 105 относительная шероховатость при /d < 0.01 перестаёт влиять на дефицит скорости вообще.
Предлагаемый метод во многих случаях может оказаться мощным средством исследования различных эффектов при затрудняющих обстоятельствах.
Список литературы
турбулентный продольный однородный поток
1. Высоцкий Л.И. Продольно-однородные осреднённые турбулентные потоки / Л.И. Высоцкий, И.С. Высоцкий. - Саратов: СГТУ, 2011. 560 с.
2. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. - М.: Наука, 1974. - 712 с.
3. Karman Т.Y. Mechanical similarity and turbulence (in German) / Т.Y. Karman // Nachrichten von der Gesellschaften der Wissenschaften zu Giittingen. Mathematisch Physikalische Кiasse. - 1930. - Р. 56-76.
4. Nikuradse J. Strdmungsgeseize in rauhen Rohren / J. Nikuradse // Forsch. Geb. Ing.-Wes. Heft 361. - Berlin, 1933.
5. Prandtl L. Nenere Ergebnisse der Turbulenzforschung / L. Prandtl // V.D.I. - 1933. 77, № 5. - P. 107-110.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Характеристика процессов структурообразования новой фазы и разрушения связи между частицами, элементами однородных и разнородных систем, как одной из важных проблем физики твердого тела и физико-химической механики. Электроактивационные нанотехнологии.
научная работа [1,7 M], добавлен 17.03.2011Демонстрация режимов течения жидкости и экспериментальное определение критических чисел Рейнольдса для труб круглого сечения. Структура и основные элементы установки Рейнольдса, ее функциональные особенности и назначение, определение параметров.
лабораторная работа [29,2 K], добавлен 19.05.2011Электрические нагрузки завода продольно-строгальных станков. Расчет нагрузок комбината. Выбор номинального напряжения линии электропередач, сечения и марки проводов, мощности трансформаторов ГПП и места их установки, схемы внутреннего электроснабжения.
дипломная работа [935,1 K], добавлен 09.09.2010Математические модели оптимизационных задач электроснабжения. Обзор способов повышения коэффициента мощности и качества электроэнергии. Выбор оптимальных параметров установки продольно-поперечной компенсации. Принцип работы тиристорного компенсатора.
дипломная работа [986,2 K], добавлен 30.07.2015Проект автоматизированного электропривода главного движения продольно-строгального станка с частотным управлением. Расчет нагрузок на шкиве, выбор и проверка двигателя по нагреву и перегрузке. Силовой и конструктивный расчет основных узлов электропривода.
курсовая работа [4,0 M], добавлен 11.11.2014Сущность метода Стокса по определению коэффициента вязкости. Определение сил, действующих на шарик при его движении в жидкости. Оценка зависимости коэффициента внутреннего трения жидкостей от температуры. Изучение ламинарных и турбулентных течений.
лабораторная работа [1001,4 K], добавлен 15.10.2010Расчет параметров потоков продуктов сгорания и пароводяной среды, геометрических характеристик поверхностей нагрева, тепловой изоляции экономайзера. Проверка значений газодинамических сопротивлений. Определение изменения температуры по высоте стенки.
курсовая работа [124,3 K], добавлен 25.12.2013Емкостной высокочастотный разряд: общие сведения, типы, способы возбуждения, построение простейшей модели, формы существования. Краткая теория метода зондов Ленгмюра. Система уравнений для определения параметров разряда. Измерение разрядного тока.
дипломная работа [2,6 M], добавлен 30.04.2011Расчет параметров схем замещения воздушных линий электропередач, параметров автотрансформаторов, напряжений на подстанциях, приведенной мощности на понижающей подстанции. Расчет потоков мощности в электрической сети и потокораспределения в кольцевой сети.
курсовая работа [319,2 K], добавлен 14.05.2013Взаимосвязь параметров теплоносителя и рабочего тела, их влияние на показатели ядерной энергетической установки. Определение температуры теплоносителя на входе и выходе ядерного реактора. Общая характеристика метода определения параметров рабочего тела.
контрольная работа [600,3 K], добавлен 18.04.2015Методы расчета простых и сложных заземлителей в однородной и неоднородной среде. Обоснование необходимости определения показателей надежности при проектировании заземляющих устройств. Выбор метода контроля основных параметров заземляющих устройств.
дипломная работа [2,9 M], добавлен 13.06.2012Понятие плазмы тлеющего разряда. Определение концентрации и зависимости температуры электронов от давления газа и радиуса разрядной трубки. Баланс образования и рекомбинации зарядов. Сущность зондового метода определения зависимости параметров плазмы.
реферат [109,9 K], добавлен 30.11.2011Поля скоростей в потоках при их движении и продолжительность пребывания в промышленных аппаратах. Идеализированные и неидеализированные модели гидродинамической структуры потоков, их сравнительная характеристика и описание, внутренняя структура.
презентация [119,2 K], добавлен 29.09.2013Характеристика метода определения параметров циркуляционных насосов ЯЭУ АЭС. Определение расхода электроэнергии на собственные нужды. Определение номинальных параметров насосов. Определение энергозатрат на их функционирование на эксплуатационных режимах.
контрольная работа [413,4 K], добавлен 18.04.2015Моделирование манипулятора на электронно-вычислительных машинах. Определение параметров положения звеньев, средних значений относительных скоростей соседних звеньев в кинематических парах. Графоаналитический метод планов. Построение плана ускорений.
контрольная работа [484,8 K], добавлен 18.04.2015Расчет профиля диффузии сурьмы в кремнии, определение основных параметров этого процесса. Использование феноменологической модели диффузии. Влияние параметров на глубину залегания примеси. Численное решение уравнения диффузии по неявной разностной схеме.
курсовая работа [4,7 M], добавлен 28.08.2010Ректификация как разделение жидких однородных смесей на составляющие вещества в результате взаимодействия паровой смеси и жидкой смеси, возможности и обоснование данного процесса. Описание конструкции и обоснование выбора проектируемого аппарата.
курсовая работа [864,2 K], добавлен 06.01.2014Способы повышения тепловой эффективности паросиловых установок. Основные характеристики паротурбинной установки. Построение диаграммы тепловых и эксергетических потоков в установке. Расчёт параметров точек идеального и действительного циклов ПТУ.
контрольная работа [52,0 K], добавлен 17.06.2011Особенности определения зонной структуры по заданным направлениям в зоне Брюллюэна. Определение на ней положения примесных акцепторных состояний EA и значений эффективных масс. Составление блока численных значений для основных параметров полупроводников.
контрольная работа [126,1 K], добавлен 23.12.2009Диапазон параметров приборов, дифференциальное сопротивление на участке стабилизации. Температурный коэффициент напряжения стабилизации, примеры практического применения прибора. Обратная ветвь вольт-амперной характеристики при разных температурах.
курсовая работа [740,7 K], добавлен 21.02.2023
