Мысленный эксперимент как метод научного познания

Эйнштейн показал ограниченность прежних представлений о пространстве и времени и необходимость замены их новыми понятиями.

Альберт Эйнштейн при формулировании специальной и общей теории относительности прибегал только к мысленным экспериментам по причине того, что реальными экспериментами на тот момент невозможно было доказать правильность этих теорий. О мысленных экспериментах в теории относительности пойдет речь в дальнейшем. Интересно отметить, что не столько они сами получили наибольшую известность, сколько парадоксы, следующие из теории относительности.

Но прежде чем перейти к описанию мысленных экспериментов и парадоксов, следует рассказать об основных постулатах СТО и ОТО.

Специальная теория относительности рассматривает взаимосвязь физических процессов, происходящих только в инерциальных системах отсчета. В основе СТО лежат два постулата. Первый из них говорит о том, что все законы природы одинаковы в инерциальных системах отсчета. Так, например, в отличие от классической механики, в СТО нельзя вводить единое время, оно разное для всех систем. В этом состоит основное отличие постулатов специальной теории относительности от классической механики, в которой утверждается существование абсолютного времени для всех систем отсчёта.

Вторым постулатом СТО является утверждение: скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Таким образом, Альберт Эйнштейн объяснил результат опыта Майкельсона-Морли.

В статье «К электродинамике движущихся сред» Эйнштейн предложил две гипотезы. Первая, из которых, заключалась в том, что «для всех координатных систем, для которых справедливы уравнения механики, справедливы те же самые электродинамические и оптические законы». Вторая же гласила, что «свет в пустоте распространяется с определенной скоростью». Следовательно, исходя из этих двух предположений, можно построить простую непротиворечивую электродинамику движущихся тел, и введение «светоносного эфира» окажется при этом излишним [3, с.182].

Следующим существенным различием между классической физикой и СТО относительности является различное определение массы и энергии. Классическая механика разделила два вида материи: вещество и поле. Необходимым атрибутом вещества является масса, а поля - энергия. Согласно теории относительности нет никакой разницы между массой и энергией: вещество имеет массу и обладает энергией; поле имеет массу и обладает энергией.

Общая теория относительности была развита Эйнштейном в 1911 году. Она описывает взаимосвязь физических процессов происходящих только в ускоренно движущихся неинерциальных системах отсчета. Данная теория строится на том, что никакими физическими опытами внутри замкнутой физической системы нельзя определить, покоится эта система или движется равномерно и прямолинейно (относительно системы бесконечно удаленных тел) - этот постулат можно назвать самым существенным для той теории. Два других постулата говорят о следующем: все явления в гравитационном поле происходят точно так же как в соответствующем поле сил инерции, если совпадают напряжённости этих полей и одинаковы начальные условия для тел системы; cилы гравитационного взаимодействия пропорциональны гравитационной массе тела, силы инерции же пропорциональны инертной массе тела. Если инертная и гравитационная массы равны, то невозможно отличить, какая сила действует на данное тело -- гравитационная или сила инерции. Также очень важен принцип эквивалентности при описании ОТО, этот принцип послужил исходной точкой для ее создания.

Существование черных дыр - астрофизических объектов, обладающих высоким тяготением и существование гравитационных волн (волн, обусловленных взаимодействием вызывающей волновое движение силы с противодействующей ей силой тяжести) и гравитонов (переносчиков гравитационного взаимодействия) - два следствия общей теории относительности.

Классическая механика и пришедшая ей на смену теория относительности Эйнштейна дают разное решение одной и той же задачи, что приводит к парадоксам. Мысленный эксперимент, предложенный Паулем Эренфестом (парадокс Эренфеста) в 1909 году, первым проиллюстрировал это.

Существует много формулировок данного парадокса. Одна из них описана далее.

Рассмотрим абсолютно твердое велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси. Оно обязательно испытывает лоренцево сокращение.

Лоренцево сокращение - предсказываемый релятивистской кинематикой эффект, заключающийся в том, что с точки зрения наблюдателя движущиеся относительно него предметы имеют меньшую длину, чем их собственная длина.

Однако, учитывая лоренцево сокращение, собственная длина колеса окажется больше. Итак, вращающееся велосипедное колесо будет уменьшать свой радиус, чтобы сохранить длину.

Согласно Эренфесту, этот парадокс говорит о том, что абсолютно твердое тело невозможно привести во вращательное движение. Следовательно, велосипедное колесо, бывшее в покоящемся состоянии плоским, при раскручивании должно как-то изменить свою форму.

Решение данного парадокса с точки зрения классической механики заключается в следующем: ситуация описанная в данном мысленном эксперименте нереальна, потому что мы допускаем, что велосипедное колесо - абсолютно твердое тело. Абсолютно твердых тел нет и поскольку центробежная сила должна приводить колесо к напряжениям равным произведению плотности материала и скорости света в квадрате, а также, поскольку в классической механике говорится, что все точки велосипедного колеса при действии на него силы должны прийти в движение одновременно, велосипедное колесо не будет вращаться.

СТО утверждает, что велосипедное колесо может изменять свою форму, потому что точки велосипедного колеса не одновременно приходят в движение, а по мере того, как передают друг другу начальное воздействие с некоторой конечной скоростью.

По Ньютону, если два события происходят одновременно, то это будет одновременно для любой системы отсчета, потому что время абсолютно. Эйнштейн задумался, как доказать одновременность? Одновременность - существование разных событий в один и тот же момент времени.

Для начала разберемся, что такое время вообще?

В теории относительности очень важно правильно понять и определить время. Время события, по Эйнштейну, - это одновременное с событием показание покоящихся часов, которые находятся в месте события и которые идут синхронно с некоторыми определенно покоящимися часами, причем с одними и теми же часами при всех определениях времени. Интересно отметить, что, Мамаев А.В. (в своей работе «Замедление времени Эйнштейна - это заблуждение по недоразумению!») акцентирует внимание на том, что время в теории относительности не определено как физическая величина, а как безразмерное число. Это связано с тем, что показание часов не содержит в себе единицу измерения физической величины время. Следовательно показание часов не может быть физической величиной, которая представляет собой произведение численного значения на единицу измерения, может быть лишь числом.

Например, предложение: «Поезд прибывает сюда в 7 часов» означает: «Указание маленькой стрелки моих часов на 7 часов и прибытие поезда суть одновременные события» [11, с.180].

В классической физике признается абсолютная одновременность событий, протекающих в сколь угодно удаленных друг от друга точках мирового пространства. Это означает, что все события мироздания однозначно делятся на прошедшие, настоящие и будущие. Но в теории относительности считается, что два события, одновременные в одной ИСО, не являются одновременными в другой инерциальной системе отсчета.

Возьмем два источника света на Земле А и В:

Если свет встретится на середине АВ, то вспышки для человека, находящегося на Земле, будут одновременны. Но со стороны пролетающих мимо космонавтов со скоростью х вспышки не будут казаться одновременными, т.к. c = const.

Пусть в системе z (на Земле) в точках x1 и x2 происходят одновременно два события в момент времени t1 = t2 = t. Будут ли эти события одновременны в пролетающей мимо ракете - в системе z'?

С помощью преобразований Лоренца легко доказывается, что события одновременны, если они происходят в один и тот же момент времени t'1 = t'2 в одном и том же месте x'1 = x'2 . Но если они происходят в разных местах, когда x1 ? x2 в системе z, то x'1 ? x'2 в z'. Из этого следует, что события в системе z' не одновременны, т.е. t'1 ? t'2. [формулировка - 14].

Разница во времени будет зависеть от скорости движения.

Из этого мысленного эксперимента следует, что одновременность относительна, но и длительности событий тоже относительна.

В теории относительности, если промежуток времени между событиями меньше времени, необходимого для распространения света между ними, то порядок следования событий остается неопределенным, зависящим от положения наблюдателей - это определение относительности порядка следования событий.

Представим себе две звезды A и B, находящиеся на расстоянии S друг от друга, которые последовательно вспыхивают (сначала A, затем B) через промежуток времени t, и внешних наблюдателей 1 и 2 - как показано на рисунке.

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Пусть расстояние, на которое распространяется излучение от звезды A к звезде B - S', а расстояние до внешних наблюдателей - L. Если S' во время вспышки B меньше, чем S, то внешнему наблюдателю 1 кажется, что вспышка звезды B произошла раньше звезды A. Наблюдатель 2 же считает, что вспышка звезды A произошла раньше, чем звезды B.

С помощью такого мысленного эксперимента доказывается относительность порядка следования событий.

В классической физике считается, что движущиеся часы не изменяют своего ритма. В СТО это утверждение относительно и с точки зрения СТО происходит замедление времени.

Представим себе световые часы (одна из разновидностей часов), установленные на расстоянии l параллельно друг другу. Причем, .

Импульс света периодически отражается от поверхностей двух зеркал и может перемещаться между ними вверх и вниз. Движение светового импульса происходит со скоростью света. Скорость корабля v. Внешнему наблюдателю путь светового импульса будет казаться более длинным, чем пилоту корабля.

Промежуток времени Дt - время, за которое импульс света достигает верхнего зеркала с точки зрения внешнего наблюдателя. За это время корабль пролетит расстояние , а световой импульс пролетит расстояние .

Используя теорему Пифагора, получаем:

Если мы предположим, что для пилота и внешнего наблюдателя время течет с одинаковой скоростью, то

с2 = v2 + c2.

Таким образом, из такого противоречия получается, что время в неподвижной системе отсчета и движущейся относительно нее течет с разной скоростью.

Принцип эквивалентности -- постулат общей теории относительности, который гласит, что все физические процессы в истинном поле тяготения и в ускоренной системе отсчета, при отсутствии тяготения, протекают одинаковым образом. Впервые этот принцип был сформулирован Эйнштейном в 1907 году в статье «О принципе относительности и его следствиях». В подтверждении этого основополагающего принципа он придумал мысленный эксперимент, который получил название «Лифт Эйнштейна».

Представим себе кабину лифта, стоящую на поверхности Земли. Представим также себе человека, стоящего в этом лифте. Известно, что ускорение свободного падения на Земле равно 9.8 м/с2. Человек ощущает свой вес и видит, что все предметы совершенно одинаково ускоряются по направлению к полу. Если же кабина, снабженная реактивным двигателем, вместе с человеком и предметами переместится в космическое пространство, где будет двигаться с ускорением 9.8 м/с2, то человек опять будет ощущать свой вес и обнаружит, что все предметы ускоряются к полу точно так же, как и на Земле. В такой ситуации никакими экспериментами человеку, стоящему в лифте, не удастся определить, вызвано ли ускорение свободно движущегося тела в ней гравитационным полем или же оно является собственным ускорением неинерциальной системы отсчета, в которой находится наблюдатель (т.е. обусловлено силами инерции). Поэтому силы инерции можно считать эквивалентными гравитационным силам.

Представим себе снова кабину лифта, у которой внезапно обрывается трос, ее удерживающий. Человек, стоящий в лифте, и все предметы начнут «парить», и они при этом испытают состояние невесомости. С точки зрения человека, наблюдающего эту картину со стороны, все тела внутри кабины ускоряются точно так же, как и она сама, и поэтому движение предметов, находящихся в лифте, относительно его пола отсутствует. Какие бы опыты человек ни проводил внутри кабины, он не сможет установить, падает лифт на Землю или свободно парит в космическом пространстве.

Важно отметить, что принцип эквивалентности справедлив только в малых объемах пространства, где силу тяжести можно считать постоянной.

Теория относительности Эйнштейна послужили причиной к появлению огромного числа парадоксов. Наиболее яркие парадоксы рассмотрены ниже.

Первый парадокс, который мы рассмотрим, получил название парадокс близнецов. Он формулируется следующим образом: на земле живут два брата-близнеца - Юра и Коля. Юра отправляется в далёкое космическое путешествие на корабле, способном развивать околосветовые скорости. Коля остаётся дома. Когда Юра возвращается на Землю, братья обнаруживают, что Коля состарился гораздо сильнее Юры. Согласно эффекту замедления времени каждый из близнецов считает, что часы другого близнеца идут медленнее, чем его часы. На самом деле более молодым окажется Юра.

Представим себе Колю, оставшегося на Земле, и Юру, отправившегося на звезду Арктуру, находящуюся на расстоянии 40 световых лет от Земли. Коля за время путешествия Юры туда и обратно постареет на 80 лет. Пусть Юра движется со скоростью 0.99 скорости света. С этой скоростью часы у Юры будут идти медленнее в 7.09 раз (из преобразования Лоренца

),

 и постареет Юра приблизительно на 11 лет [5, с.202].

Итак, сравнение возрастов близнецов показывает нам, что Юра - путешественник - оказывается моложе своего брата-близнеца.

Следующий парадокс имеет разные названия. В одном случае - это парадокс лестницы, в другом - амбара и жерди, в третьем - шеста и сарая.

Представим себе лестницу и гараж с двумя открывающимися дверями на противоположных сторонах, который короче лестницы. При скоростях, близких к скорости света, длина объектов в направлении движения уменьшается за счет лоренцева сжатия. Представим теперь, что лестница движется с околосветовой скоростью и становится короче гаража. Откроем двери гаража и, когда лестница будет пролетать сквозь него, захлопнем их. Парадокс заключается в следующем: с одной стороны лестница действительно уместилась в гараже, с другой этого не могло произойти, потому что в системе отсчета, связанной с ней, длина лестницы не изменилась, а укоротился гараж (что сделало лестницу еще длиннее гаража).

Считается, что не следует рассматривать лестницу как абсолютно твердое тело (таких тел не существует с точки зрения ТО), которое может изменять свою длину за счет упругой деформации. «К примеру, если в парадоксе лестницы мы не откроем заднюю дверь гаража до того, как конец лестницы коснется ее, то после столкновения лестница какое-то время будет уменьшать свою длину, не разрушаясь, за счет конечности скорости передачи воздействия от переднего конца лестницы (столкнувшегося с задней дверью гаража) к заднему ее концу. Согласно расчетам, при определенном исходном соотношении длин гаража и лестницы, а также определенной скорости движения лестницы, последняя может полностью уместиться в гараже до того как разрушится» [20].

Парадокс Белла формулируется следующим образом. Представим себе два космических корабля, соединенных нерастяжимым тросом между собой. Расстояние между кораблями равно длине троса и равно L. Представим также, что корабли синхронно в одно и то же время начинают двигаться с одним и тем же ускорением в одну сторону. Вопрос состоит в том, порвется ли трос или нет? Суть парадокса заключается в следующем: с одной стороны, расстояние между кораблями не менялось и поэтому трос не разорвется, с другой стороны трос испытывает лоренцево сокращение, а как следствие должен разорваться.

Белл считал, что поскольку трос испытывает лоренцево сокращение, то в какой-то момент времени он разорвется. Согласно специальной теории относительности трос действительно должен разорваться.

Парадокс субмарины (этот парадокс также называется парадоксом Саппли) представляет собой мысленный эксперимент, иллюстрирующий противоречивость некоторых положений специальной теории относительности. Размеры объекта, согласно СТО, движущегося со скоростью, близкой к скорости света, для внешнего наблюдателя уменьшаются в направлении его движения. Но с точки зрения объекта внешние наблюдатели кажутся короче.

Представим себе субмарину, движущуюся под водой с околосветной скоростью. Для внешних наблюдателей она, с увеличением скорости, сжимается, и, значит, увеличивается ее плотность и поэтому она должна тонуть. Однако с точки зрения капитана субмарины в направлении его движения сокращается в размерах и уплотняется вода. Следовательно, субмарина должна всплывать.

С одной стороны, специальная теория относительности говорит о том, что оба случая возможны, с другой стороны этот парадокс неразрешим в ее рамках, потому что она не учитывает действие гравитации.

В 1989 году американский физик Джеймс Саппли пытался разрешить этот парадокс. Он пришел к выводу, что субмарина будет погружаться. Он утверждал, что подводная лодка погружается благодаря ускорению; относительность как бы искажает форму морских слоев, изгибая вверх слои, лежащие под лодкой. Саппли получил такой результат пользуясь только СТО.

В 2003 году бразильский физик Джорж Матас разрешил этот парадокс. Он заключил, что для решения парадокса субмарины нельзя пользоваться только специальной теорией относительности, которая не учитывает влияние на пространство "изгибающих" релятивистских гравитационных эффектов. Поэтому Матас использовал общую теорию относительности и учитывал эффект искривляющих пространство сил. Придя к такому же результату, который получил и Джеймс Саппли, он установил, что хотя окружающая вода действительно выглядит более плотной с точки зрения капитана субмарины, она также испытывает и дополнительное воздействие гравитации, которая тянет слои воды вниз с большей силой [19].

Таким образом, теория относительности была полностью построена на мысленных экспериментах. Рассмотренный метод научного познания позволил сформулировать и доказать новую теорию, объясняющую движение Земли, ускорение и описывающую относительность времени.

В начале XX века, после появления теории относительности, классическая механика стала ее частным случаем при скоростях v<<c.

Заключение

В настоящей работе рассмотрена роль мысленных экспериментов в процессе становления двух физических теорий: классической механики и теории относительности.

Классическая механика началась с трудов Галилео Галилея. Для доказательства суточного вращения Земли он использовал мысленные эксперименты с судном и камнем. Определение сущности свободного падения, определение скорости и ускорения, рассуждения о пустотах, содержащихся в металлах, позволили физике шагнуть на новый уровень, отвлечься от античных догм и принципов. Первой научной революции не произошло бы без данного метода научного познания. В то же время в процессе развития классической механики широко использовался реальный эксперимент.

Впервые принцип относительности сформулировал Галилео Галилей, но Пуанкре был первым, который подошел к формулировкам ее постулатов об относительности движения ближе всех к современным формулировкам. Идеи Пункре развил Альберт Эйнштейн. В 1907 году Эйнштейн опубликовал в статье «К электродинамике движущихся сред» постулаты специальной теории относительности. Доказательства относительности одновременности, порядка следования событий и замедление времени опирались только на мысленные эксперименты. Позже в 1911 году Эйнштейн напечатал основные постулаты общей теории относительности. Доказательство принципа эквивалентности основывалось на мысленном эксперименте (лифт Эйнштейна). Доказательство и иллюстрация основных следствий и парадоксов теории относительности Эйнштейна была осуществлена с помощью мысленных экспериментов.

Создание и обоснование теории относительности было бы в принципе невозможно без мысленных экспериментов в начале XX века - мы встречаем их очень и очень часто. По мнению многих, классическая механика строилась только на реальных экспериментах, но, как мы выяснили в настоящей работе, это не так. Гипотезы в классической физике, прежде всего, исходили от мысленных экспериментов, которые потом проверялись на опыте.

Рассмотрев создание классической физики и теории относительности, можно сделать вывод, что мысленный эксперимент является одним из главных методов познания природы, но только использование его в единстве с остальными методами научного познания позволит добиваться плодотворных результатов.

Таким образом, развитие классической механики Галилео Галилея и теории относительности Альберта Эйнштейна было бы невозможно без использования мысленных экспериментов.

Список использованной литературы

1. Гайденко П.П. «История Новоевропейской философии в ее связи с наукой» - М.: Университетская книга, 2000. 2. - 32 с.

2. Гелясин А. Е. Мысленный эксперимент в физике.// Фiзiка: праблемы выкладання. - Минск: 2007. № 6. - 24 с.

3. Ильин В.А. История физики: Учеб. Пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. - М.: Издательский центр «Академия», 2003. - 272 с.

4. Исаев Д.А. Компьютерное моделирование учебных программ по физике для общеобразовательных учреждений. - М.: Прометей, 2002. - 152 с.

5. Касьянов В.А. Физика.10 кл.: Учебн. Для общеобразоват. учеб. заведений. - 2-е издание, стереотип. - М.: Дрофа, 2001. - 416 с.

6. Кирсанов В.С. Научная революция XVII века. - М.: Наука, 1987. - 343 с.

7. Классики естествознания - Архимед, Стэвин, Галилей, Паскаль. Начала гидростатики. Перевод, примечания, вступительная статья Долгова А.Н. Под общей редакцией Агола И.И., Вавилова С.И., Выгодского М.Я., Гессена Б.М., Левина М.Л., Максимова А.А., Михайлова А.А., Роцена И.П., Хинчина А.Я. - Москва, Ленинград, МСМXXXIII.: Государственное технико-теоретическое издательство, 1933. - 403 с.

8. Мамаев А.В. Замедление времени Эйнштейна - это заблуждение по недоразумению. - 7 с.

9. Пустильник И.Г., Угаров В.А. Специальная теория отнсительности в средней школе. Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1975. - 144 с.

10. Семыкин Н.П., Любичанковский В.А. Методологические вопросы в курсе физики средней школы: Пособие для учителей. - М.: Просвещение, 1979. - 88 с.

11. Хрестоматия по физике: Учеб. Пособие для учащихся 8-10 кл. сред. шк. / Сост. Енохович А.С. и др.; Под ред. Спасского Б.И. - 2-е изд., перераб. - М.: Просвещение. 1987. - 288 с.

12. Sorensen R.A. Thought experiments. - Oxford UP, 1992. - 24 с. (Перевод автора с анг.).

13. Википедия. Режим доступа http://ru.wikipedia.org/, свободный, - Загл. С экрана. - Данные соответствуют 27.03.11.

14.Одновременность событий в СТО. Режим доступа http://ens.tpu.ru/POSOBIE_FIS_KUSN/%D4%E8%E7%E8%F7%E5%F1%EA%E8%E5%20%EE%F1%ED%EE%E2%FB%20%EC%E5%F5%E0%ED%E8%EA%E8/08-4.htm, свободный, - Загл. С экрана. - Данные соответствуют 27.03.11.

15. Опыт Майкельсона--Морли. Режим доступа http://elementy.ru/trefil/21167, свободный, - Загл. С экрана. - Данные соответствуют 27.03.11.

16. Парадокс лестницы. Режим доступа http://traditio.ru/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%BB%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%8B, свободный, - Загл. С экрана. - Данные соответствуют 27.03.11.

17. Парадокс субмарины -- мысленный эксперимент в рамках теории относительности Эйнштейна, приводящий к трудноразрешимому парадоксу. Режим доступа http://crazy.werd.ru/index.php?newsid=98677, свободный, - Загл. С экрана. - Данные соответствуют 27.03.11.

18. Cловарь по естественным наукам. Глоссарий.ру. Режим доступа

http://slovari.yandex.ru/~%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B8/%D0%95%D1%81%D1%82%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5%20%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%B8/, свободный. - Загл. С экрана. - Данные соответствуют 27.03.11.

19. Теория относительности топит субмарины. Режим доступа

http://grani.ru/Society/Science/m.39351.html, свободный, - Загл. С экрана. - Данные соответствуют 27.03.11.

20. Традиция. Режим доступа http://traditio.ru/wiki/, свободный, - Загл. С экрана. - Данные соответствуют 27.03.11.

Размещено на Allbest.ru