Изучение законов равноускоренного движения на машине Атвуда
Проведение исследования уравнения вращательного движения блока и уравнения кинематической связи между угловым ускорением блока и ускорением одного из грузов. Вычисление среднеквадратичной ошибки. Особенность построения графика линейной зависимости.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 20.01.2019 |
| Размер файла | 308,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области
Государственный университет «Дубна»
Кафедра распределенных информационно-вычислительных систем
Лабораторная работа
«Изучение законов равноускоренного движения на машине Атвуда»
г. Дубна, 2018
Изучение законов равноускоренного движения на машине Атвуда.
Цель работы: Изучение законов равноускоренного движения.
Номер установки: 1-1
Теоретическая часть:
Машину Атвуда схематически можно представить в виде системы тел (рис. 1), включающей в себя легкий блок, способный вращаться с малым трением, и грузы т1 и т2, подвешенные на концах тонкой нити, перекинутой через блок. На каждый груз будут действовать две силы -- сила тяжести и сила натяжения нити. Пренебрегая трением в оси блока и сопротивлением воздуха, и предполагая, что нить невесома и нерастяжима, а масса блока равна нулю, уравнения движения грузов можно записать в виде
m1а1 = m1g -- Т1,
m2a2=m2g-T2,
где а1, а2-- ускорения грузов; T1, Т2-- силы натяжения нити.
Рисунок 1. Схема машины Атвуда (пояснения в тексте)
В силу нерастяжимости нити ускорения грузов равны по величине, поэтому уравнение кинематической связи примет вид
a1 = -а2 = а.
Поскольку масса блока и, следовательно, его момент инерции приняты равными нулю, то силы натяжения нити одинаковы:
Т1 = Т2= Т.
Пусть m2 =m, m1= m + ?m. Тогда, решая систему уравнений (1) -- (4), получаем для ускорения выражение:
Очевидно, что а всегда меньше g и изменяется при изменении соотношения между массами грузов.
Для выбранной системы тел несложно учесть влияние массы блока и трения в его оси. Система уравнений в этом случае дополняется уравнением вращательного движения блока и уравнением кинематической связи между угловым ускорением блока и ускорением одного из грузов. Силы натяжения нити слева и справа от блока будут различными. Окончательно система уравнений примет вид
где J = ??m0R2 -- момент инерции блока, m0 -- масса блока, R -- его радиус, ??--коэффициент, зависящий от распределения массы блока, Мтр -- момент сил трения в оси блока, ??--угловое ускорение блока.
Решая систему уравнений (6) -- (10), получаем значение ускорения с учетом сил трения и массы блока:
Рис.2. Схема экспериментальной установки (пояснения в тексте)
Экспериментальная установка
Машина Атвуда (рис. 2 и фото в начале работы) выглядит следующим образом: к подставке прикреплена вертикальная стойка, на которую нанесена шкала; на верхнем конце стойки установлена площадка, на которой расположены легкий блок В и электромагнитный тормоз А. Через блок перекинута легкая нить, к концам которой прикреплены два одинаковых груза С и С'. На груз С можно класть малые добавочные грузы D (перегрузки) в форме плоских колец различной толщины.
На стойке имеются три кронштейна G, F, Е, которые можно закреплять в различных (по высоте) положениях. На кронштейне G укреплен диск с горизонтальной риской для отсчета начального положения груза С, на кронштейнах F и Е--фотодатчики запуска и остановки работы таймера соответственно. Над верхним фотодатчиком установлена пластина F' для снятия перегрузков. Для предотвращения ударов грузов о поверхность стола используется пластина № резиновым покрытием.
Анализ и обработка экспериментальных данных
1. Закрепление кронштейнов F и E в нижней части вертикальной стойки на расстоянии Sд = 10 см друг от друга. Занесение в таблицу.
2. Закрепление кронштейна G с риской на диске на расстоянии Si = 10 см от кронштейна F. Занесение в таблицу.
3. Измерение времени t прохождения грузом С расстояния Sд, изменяя расстояние Si. Занесение полученных данные в таблицу.
4. Вычисление среднего значения t по формуле:
,
5. Вычисление среднеквадратичной ошибки определения t по формуле:
,
6. Скорость V для каждого значения Si мы вычисляем по формуле:
.
7. Находим значения ускорения а для каждого из пяти опытов по формуле:
|
№ |
Sд, см |
Si, см |
tij, с |
<ti>, с |
Vi, см/с |
Vi^2, см^2/c^2 |
ai, см/с^2 |
a, см/c^2 |
|
|
1 |
10 |
10 |
0,378 |
0,377 |
26,525 |
703,575 |
35,178 |
35,458 |
|
|
2 |
0,376 |
||||||||
|
3 |
0,378 |
||||||||
|
4 |
12 |
0,343 |
0,344 |
29,069 |
845,006 |
35,208 |
|||
|
5 |
0,342 |
||||||||
|
6 |
0,347 |
||||||||
|
7 |
14 |
0,317 |
0,318 |
31,446 |
988,85 |
35,316 |
|||
|
8 |
0,32 |
||||||||
|
9 |
0,318 |
||||||||
|
10 |
16 |
0,295 |
0,295 |
33,898 |
1149,074 |
35,908 |
|||
|
11 |
0,295 |
||||||||
|
12 |
0,296 |
||||||||
|
13 |
18 |
0,279 |
0,279 |
35,842 |
1284,648 |
35,684 |
|||
|
14 |
0,279 |
||||||||
|
15 |
0,28 |
Таблица 1,2.
Найдем их среднее значение:
<a>= ;
а= 35,458 см/с2
Построим график линейной зависимости:
По данным графика (наклону прямой), мы вычислим ускорение по формуле: вращательный движение кинематический линейный
V2 = 2aS
а=36,356 см/с2
Из формулы (11) выразим:
,
Вновь исходя из номера установки, мы знаем что:
2m=100,5 г
??m0=10 г
?m=4,4 г
г•см/с2
Вывод
В результате выполнения лабораторной работы были изучены законы равноускоренного движения на машине Атвуда. А так же, мы убедились в зависимости силы действующей на тело от массы тела и зависимость ускорения от массы тела. Добавив перегрузок к инерциальной системе, мы нарушили равновесие, и сила тяжести приложенная к одному из грузиков увеличилась, следствием чего стало движение с ускорением, после того как грузик был снят движение стало равномерным прямолинейным. После замены перегрузка на более легкий уменьшилось ускорение, а значит и сила, действующая на грузик, то есть был проверен II Закон Ньютона(F=ma).Все измерения были занесены в таблицу, в результате которых:
1) Были изучены законы равноускоренного движения на машине Атвуда.
2) Проведена обработка данных и найдено ускорение на машине Атвуда а=35,458 см/с2.
3) Построен график зависимости V2(S)и найдено ускорение a = 36,356 см/с2.
4) Проведена обработка данных и найден момент силы = 4315 г•см/с2.
5) Результаты ускорений полученные на машине Атвуда (а=35,458 см/с2) и по графику зависимости V2(S) (a = 36,356 см/с2) отличаются так как при нахождении ускорения на машине Атвуда были не учтены погрешности измерений, в связи с этим результаты отличаются.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Изучение Галилео Галилеем движения с ускорением. Изменение свободного падения в зависимости от географической широты, от высоты тела над Землей. Движение с постоянным ускорением: прямолинейное и криволинейное. Опыт Ньютона по изучению движения тел.
презентация [266,3 K], добавлен 25.09.2015Изучение кинематики и динамики поступательного движения на машине Атвуда. Изучение вращательного движения твердого тела. Определение момента инерции махового ко-леса и момента силы трения в опоре. Изучение физического маятника.
методичка [1,3 M], добавлен 10.03.2007Применение машины Атвуда для изучения законов динамики движения тел в поле земного тяготения. Принцип работы механизма. Вывод значения ускорения свободного падения тела из закона динамики для вращательного движения. Расчет погрешности измерений.
лабораторная работа [213,9 K], добавлен 07.02.2011Характеристика организации экспериментальной проверки уравнения динамики вращательного движения твердого тела. Особенности экспериментального и расчетного определения значения момента инерции. Условия проведения эксперимента, принимаемые допущения.
лабораторная работа [18,3 K], добавлен 28.03.2012Знакомство с уравнениями прямолинейного движения материальной точки. Характеристика преимуществ безразмерных переменных. Рассмотрение основных способов построения общего решения неоднородного уравнения. Определение понятия дифференциального уравнения.
презентация [305,1 K], добавлен 28.09.2013Определение средней скорости. Модули линейной скорости. Движение с ускорением. Применение законов Ньютона. Кинематический закон движения. Зависимость скорости от времени. Модуль импульса, закон сохранения энергии. Закон Дальтона и парциальное давление.
задача [340,1 K], добавлен 04.10.2011Математическая модель невозмущенного движения космических аппаратов. Уравнения, определяющие относительные движения тел-точек в барицентрической системе координат. Исследование системы уравнений с точки зрения теории невозмущенного кеплеровского движения.
презентация [191,8 K], добавлен 07.12.2015Рассмотрение предназначения и устройства машины Атвуда. Практическое закрепление понятий траектории, перемещения материальной точки, скорости и экспериментальное подтверждение законов Ньютона при проведении исследования свободного падения тел.
контрольная работа [124,2 K], добавлен 01.02.2010Сущность механического, поступательного и вращательного движения твердого тела. Использование угловых величин для кинематического описания вращения. Определение моментов инерции и импульса, центра масс, кинематической энергии и динамики вращающегося тела.
лабораторная работа [491,8 K], добавлен 31.03.2014Количество движения системы. Главный момент количеств движения (кинетический момент). Кинетическая энергия системы. Теорема об изменении количества движения, кинетического момента и кинетической энергии. Дифференциальные уравнения движения системы.
реферат [130,1 K], добавлен 06.01.2012Уравнение неразрывности потока жидкости. Дифференциальные уравнения движения Эйлера для идеальной жидкости. Силы, возникающие при движении реальной жидкости. Уравнение Навье - Стокса. Использование уравнения Бернулли для идеальных и реальных жидкостей.
презентация [220,4 K], добавлен 28.09.2013Изучение законов Ньютона, лежащих в основе классической механики и позволяющих записать уравнения движения для любой механической системы. Анализ причин изменения движения тел. Исследование инерциальных систем отсчета. Взаимодействие тел с разной массой.
презентация [531,3 K], добавлен 08.11.2013Экспериментальное изучение динамики вращательного движения твердого тела и определение на этой основе его момента инерции. Расчет моментов инерции маятника и грузов на стержне маятника. Схема установки для определения момента инерции, ее параметры.
лабораторная работа [203,7 K], добавлен 24.10.2013История развития кинематики как науки. Основные понятия этого раздела физики. Сущность материальной точки, способы задания ее движения. Описание частных случаев движения в зависимости от ускорения. Формулы равномерного и равноускоренного движения.
презентация [1,4 M], добавлен 03.04.2014Расчет тангенциального и полного ускорения. Определение скорости бруска как функции. Построение уравнения движения в проекции. Расчет начальной скорости движения конькобежца. Импульс и закон сохранения импульса. Ускорение, как производная от скорости.
контрольная работа [151,8 K], добавлен 04.12.2010Постановка второй основной задачи динамики системы. Законы движения системы, реакций внутренних и внешних связей. Вычисление констант и значений функций. Составление дифференциального уравнения движения механизма с помощью принципа Даламбера-Лагранжа.
курсовая работа [287,3 K], добавлен 05.11.2011Выведение уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости - уравнения Стокса. Рассмотрение основных режимов движения жидкости в горизонтальных трубах постоянного поперечного сечения - ламинарного и турбулентного. Определение понятия профиля скорости.
презентация [1,4 M], добавлен 14.10.2013Практические формы уравнений движения. Определение коэффициента инерции вращающихся частей поезда. Связь между скоростью движения, временем и пройденным поездом расстоянием. Угловые скорости вращающихся частей. Изменение кинетической энергии тела.
лекция [129,5 K], добавлен 14.08.2013Построение графиков координат пути, скорости и ускорения движения материальной точки. Вычисление углового ускорения колеса и числа его оборотов. Определение момента инерции блока, который под действием силы тяжести грузов получил угловое ускорение.
контрольная работа [125,0 K], добавлен 03.04.2013Поиск эффективных методов преподавания теории вращательного движения в профильных классах с углубленным изучением физики. Изучение движения материальной точки по окружности. Понятие динамики вращательного движения твердого тела вокруг неподвижной оси.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 04.05.2011
