Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция

Векторные диаграммы и схемы замещения трансформаторов

1. Т - образная схема замещения трансформатора

Сделаем в систему уравнений приведённого трансформатора следующие подстановки:

после чего её можно записать в следующем виде:

Подставив во второе уравнение значение тока I'2 из третьего уравнения и выполнив преобразования, получаем:

Полученное значение тока I0 подставляем в первое уравнение, в результате чего оно принимает вид:

Структура выражения в скобках соответствует: 1 - последовательному соединения сопротивлений Z'2 и Z'н; 2 - параллельному соединению сопротивлений Z0 и (Z'2 + Z'н); 3 - последовательному соединению полученного при этом сопротивления с сопротивлением Z1. Графически это выражается Т- образной схемой замещения трансформатора.

Магнитные связи между обмотками на схеме заменены электрическими, поэтому к ней применимы все методы расчёта электрических цепей. Сопротивления образуют ветвь намагничивания и характеризуют свойства магнитной системы.

2. Г-образная и упрощённая схемы замещения

Т-образная схема замещения наиболее точно отображает физические явления в трансформаторах, при её использовании необходимо учитывать изменения напряжения между узловыми точками при изменении тока нагрузки вследствие падения напряжения на сопротивлениях r1 и x1 первичной обмотки. Более удобна в этом отношении Г-образная схема замещения.

Влияние параметров первичной цепи на контур намагничивания и на вторичную цепь учитывается с помощью комплексного множителя С1, который численно равен:

.

Физический смысл комплексного множителя C1 заключается в том, что э.д.с. Е1 изменяется по отношению к первичному напряжению U1 как по величине, так и по фазе. Анализ реально возможных значений x1, r1, xo, ro и соотношений между ними показывает, что угол фазового сдвига между напряжением и э.д.с. может принимать как положительные, так и отрицательные значения, но в любом случае весьма мал по величине. Это дает возможность существенно упростить расчеты без заметной погрешности, заменив комплекс С1 его модулем С1. В силовых трансформаторах: и его часто не учитывают.

Главное достоинство Г-образной схемы замещения заключается в простоте анализа процессов, происходящих при изменении нагрузки, поскольку при этом все сопротивления, входящие в рабочий контур соединены последовательно. Ток в ветви намагничивания при этом не изменяется. Его учёт дает лишь небольшую поправку при определении тока и мощности, которые трансформатор потребляет из сети. Если можно ограничиться анализом процессов изменения тока, напряжения и мощности нагрузки, схема замещения может быть свернута и представлена в упрощенном виде параметрами короткого замыкания трансформатора: .

3. Векторные диаграммы трансформатора

Графической интерпретацией основной системы уравнений являются векторные диаграммы, которые в наглядном виде показывает не только соотношения величин токов, напряжений и э.д.с., но и фазовые сдвиги между ними при изменении величины и характера нагрузки.

Для построения векторной диаграммы необходимо знать параметры схемы замещения и нагрузки . По этим параметрам определяются углы:

Векторная диаграмма строится следующим образом:

Откладываем направление основного магнитного потока и под углом откладываем вектор тока холостого хода

Под углами 90о откладывает вектора э.д.с. E1 = E'2 и - Е1

Под углом 2 по отношению к Е'2 строим вектор тока I'2

Из вектора E'2 графически вычитаем вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлении вторичной обмотки jI'2x'2, который опережает ток I'2 на 90о

Графически вычитаем из полученного вектора падение напряжения на активном сопротивлении вторичной обмотки , которое совпадает по фазе с током I'2

Находим вектор приведённого вторичного напряжения U'2

Находим вектор первичного тока I1, для чего из тока холостого хода I0 графически вычитаем вектор приведённого вторичного тока I'2

К вектору - E'1 графически прибавляем вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлении первичной обмотки jI1x1, который опережает ток I1 на 90о

Графически прибавляем к полученному вектору падение напряжения на активном сопротивлении первичной обмотки , которое совпадает по фазе с током I1

Находим вектор первичного напряжения U1

Стороны выделенных на векторных диаграммах треугольников падений напряжения пропорциональны величине токов, а положение треугольников зависит от характера нагрузки, при изменении которого они вращаются по окружностям с центрами, расположенными в концах векторов э.д.с. Е'2 и - Е1. трансформатор замещение намагничивание замыкание

4. Определение параметров трансформатора по опытам холостого хода и короткого замыкания

Опыт холостого хода проводится с целью определения коэффициента трансформации; тока, потерь мощности в стали и параметров ветви намагничивания в схеме замещения. При проведении опыта необходимо изменять напряжение, подводимое к первичным обмоткам трансформатора в пределах 0,6 …1,1 Uном и замерять при этом ток, напряжение и активную мощность в каждой фазе (для трёхфазных трансформаторов).

Потери в стали трансформатора зависят от степени насыщения магнитной системы, поэтому при проведении опыта снимают зависимости:

, .

Магнитная система трёхфазных трансформаторов несимметрична, поэтому токи в фазах получаются неодинаковыми, а активные мощности могут даже иметь отрицательный знак. Необходимо находить средние значения напряжений и токов в фазах и сумму мощностей (обязательно учитывая их знак):

Как правило, все расчётные параметры относятся к номинальному напряжению, поэтому на полученных зависимостях от соответствующего ему значения на оси абсцисс восстанавливаются перпендикуляры до пересечения с характеристиками, а проекции точек пересечения на оси ординат дадут искомые значения токов и мощностей.

Полный ток холостого хода по модулю близок к току намагничивания, а сопротивление ветви намагничивания значительно больше сопротивления первичной обмотки: поэтому электрическими потерями обычно пренебрегают.

В результате проведения опыта холостого хода находят:

Коэффициент трансформации:

Относительное значение тока холостого хода:

Номинальные потери в стали:

Полное, активное и индуктивное сопротивления ветви намагничивания в схеме замещения:

Опыт короткого замыкания выполняют при пониженном напряжении ( и замкнутой накоротко вторичной обмотке (симметричном трёхфазном к.з. - в трёхфазных трансформаторах). В этом случае ток холостого хода пренебрежимо мал и можно считать: .

В процессе выполнения опыта к.з. напряжение необходимо постепенно повышать от нуля до такого значения, при котором ток достигнет значения 1,5 …2,0 Iном. Снимаются те же самые параметры, что и в опыте холостого хода, но помечаются они индексом ”к”. Параметры короткого замыкания определяются при значении тока короткого замыкания, равном номинальному значению. Напряжение, при котором это имеет место, является одним из важных параметров трансформатора и называется номинальным напряжением короткого замыкания

В результате проведения опыта к.з. находят:

Номинальное напряжение короткого замыкания, его активную и реактивную составляющие:

Установившийся ток короткого замыкания:

Номинальные потери короткого замыкания:

Приведённые полное, активное и индуктивное сопротивления короткого замыкания в схеме замещения:

В первом приближении считают, что активные и индуктивные сопротивления короткого замыкания первичных и вторичных обмоток равны между собой:

Если при проведении опыта температура отлична от температуры окружающей среды, потери мощности и сопротивления приводятся к фактической температуре по формуле:

где r0, ri - сопротивления при начальной и фактической температуре; - температурный коэффициент сопротивления

Размещено на Allbest.ru